陳菲

【摘 要】在新課標(biāo)提出的“深度學(xué)習(xí)”課堂教學(xué)中，對各單元內(nèi)容進行整體分析，將零散的教學(xué)內(nèi)容進行整合，易于引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建比較完善的知識體系，真正落實深度學(xué)習(xí)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師應(yīng)立足整體視角看待單元教學(xué)內(nèi)容，發(fā)掘數(shù)學(xué)本質(zhì)，規(guī)劃學(xué)習(xí)路徑；找準學(xué)習(xí)起點，確定學(xué)習(xí)目標(biāo)；問題引領(lǐng)學(xué)習(xí)，精準設(shè)計活動；跟進學(xué)習(xí)進程，實施有效評價。

【關(guān)鍵詞】“深度學(xué)習(xí)” 圖形與幾何 單元整體教學(xué)

“深度學(xué)習(xí)”和“單元整體教學(xué)”是當(dāng)下教育界的熱門詞匯。何謂“深度學(xué)習(xí)”？“深度學(xué)習(xí)”是一種基于高階思維發(fā)展的理解性學(xué)習(xí)，具有注重批判理解、強調(diào)內(nèi)容整合、促進知識建構(gòu)、遷移運用等特征。深度學(xué)習(xí)不是表層學(xué)習(xí)、淺層學(xué)習(xí)，不是機械學(xué)習(xí)，不是死記硬背，不是“知其然而不知其所以然”?！吧疃葘W(xué)習(xí)”強調(diào)學(xué)習(xí)者的主動參與，強調(diào)“意義”“理解”“專注”。所謂“深度學(xué)習(xí)”，就是指在教師引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心積極參與、體驗成功、獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過程。在這個過程中，學(xué)生掌握學(xué)科的核心知識，理解學(xué)習(xí)的過程，把握學(xué)科的本質(zhì)及思想方法，形成積極的內(nèi)在學(xué)習(xí)動機。

單元整體教學(xué)是基于對學(xué)習(xí)主題的理解，對教材內(nèi)容進行整體分析和適當(dāng)重組，確定單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，形成單元的整體學(xué)習(xí)規(guī)劃，有計劃地設(shè)計教學(xué)活動，并針對活動的完成情況設(shè)計可持續(xù)的“深度學(xué)習(xí)”評價的完整過程。單元整體教學(xué)倡導(dǎo)用一個整體的觀點來思考單元教學(xué)，提高整體的教學(xué)效果。單元整體教學(xué)的依據(jù)是數(shù)學(xué)新課標(biāo)，目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師要站在整體高度，審視數(shù)學(xué)單元教學(xué)內(nèi)容，發(fā)掘數(shù)學(xué)本質(zhì)，對整個單元分析設(shè)計，把單元內(nèi)容合理分配到具體課時，進而在單元基礎(chǔ)上進行具體課時的動態(tài)教學(xué)設(shè)計。

以單元為整體進行設(shè)計，以整體視角分析教材，發(fā)掘數(shù)學(xué)本質(zhì)，把準知識脈絡(luò)，是促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)、提升其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效途徑。小學(xué)階段涉及的“圖形與幾何”知識主要包括圖形認識、圖形測量、圖形位置變換等?！皥D形與幾何”領(lǐng)域的教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的主要途徑，同時空間觀念是“圖形與幾何”領(lǐng)域教學(xué)的“魂”。教師應(yīng)有意識地從整體角度分析該領(lǐng)域教材內(nèi)容，提升對教材、教學(xué)內(nèi)容的理解，如此才能對知識點的把控、數(shù)學(xué)思想方法的滲透做到心中有數(shù)。當(dāng)教師不再零散地看或教每一節(jié)課，學(xué)生才有可能建立系統(tǒng)化的知識體系。接下來筆者就以“圖形與幾何”單元的教學(xué)為例，談一談有關(guān)單元整體教學(xué)的一些體會。

一、發(fā)掘數(shù)學(xué)本質(zhì)，規(guī)劃學(xué)習(xí)路徑

分析單元教學(xué)內(nèi)容時，可將縱向解讀和橫向比對相結(jié)合。根據(jù)同一版本教學(xué)內(nèi)容的編排順序，聯(lián)系前后教學(xué)內(nèi)容，探尋教學(xué)的共通點與聯(lián)系；根據(jù)不同版本教學(xué)方式的安排，比較編排思路的異同，取長補短，規(guī)劃學(xué)習(xí)路徑。

在教學(xué)前，教師可以縱向分析一至六年級的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，了解本單元在小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中所處位置。例如，蘇教版數(shù)學(xué)三年級上冊“長方形和正方形”單元的內(nèi)容包含長方形、正方形的認識，周長的認識，長方形、正方形周長的計算，利用長方形、正方形周長來解決問題。從整個單元的內(nèi)容編排看，學(xué)生在一年級下冊“認識平面圖形”單元中初步認識了長方形、正方形；在二年級下冊“長度單位厘米和米，分米和毫米”單元中，學(xué)生已認識了常用的長度單位，為了解、測量物體的周長做好了鋪墊；四年級下冊“三角形、平行四邊形和梯形的認識”單元，也要從邊和角的特點探究圖形。通過整體把握教材，教師才能將每個知識點放在整體數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)中去理解、發(fā)掘數(shù)學(xué)本質(zhì)，抓住數(shù)學(xué)知識與教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)生的學(xué)習(xí)才能更加系統(tǒng)化。

橫向比對不同版本數(shù)學(xué)教材的教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式，把握不同版本中共同的核心內(nèi)容，分析不同呈現(xiàn)方式的優(yōu)點，取長補短，規(guī)劃更加高效的學(xué)習(xí)路徑。例如，人教版數(shù)學(xué)教材在四年級上冊有“平行四邊形和梯形”的知識點，在四年級下冊有“三角形”的知識點；蘇教版數(shù)學(xué)教材在四年級下冊有“三角形、平行四邊形和梯形”。單元中核心內(nèi)容的教學(xué)呈現(xiàn)方式也略有不同，以“三角形的內(nèi)角和”一課為例，人教版、蘇教版數(shù)學(xué)教材都以問題為情境，直截了當(dāng)；而北師大版數(shù)學(xué)教材則用兩個大小不同的三角形比較內(nèi)角和的大小，教學(xué)情境本身帶有一定的童趣，而且大三角形提出的觀點“我的三個內(nèi)角的和一定比你大”與小三角形的問題“是這樣嗎？”也更能使學(xué)生產(chǎn)生認知沖突，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，符合“適當(dāng)?shù)那榫场钡臉?biāo)準。蘇教版數(shù)學(xué)教材對研究素材“三角形”做了明確的要求，人教版和北師大版數(shù)學(xué)教材的學(xué)習(xí)素材沒有進行明確的分類，而是要求學(xué)生自己準備或畫一畫。其中，人教版數(shù)學(xué)教材對學(xué)習(xí)素材的要求是與問題情境相結(jié)合的；北師大版數(shù)學(xué)教材則提供了表格，表格中提供了記錄各個三角形每個內(nèi)角度數(shù)及內(nèi)角和度數(shù)的欄目。教師規(guī)劃學(xué)習(xí)路徑時，需結(jié)合不同的教材，辨析不同呈現(xiàn)方式的價值，使規(guī)劃的路徑合理有效。

二、找準學(xué)習(xí)起點，確定學(xué)習(xí)目標(biāo)

了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，探尋學(xué)生跳一跳能達到的發(fā)展目標(biāo)，是準確定位單元學(xué)習(xí)目標(biāo)的根本。對于即將學(xué)習(xí)的知識，學(xué)生究竟了解多少？這需要依托課前測，分析學(xué)情，得到數(shù)據(jù)，準確定位。教師可以通過課前測、問卷調(diào)查、交流訪談等多種方式，結(jié)合數(shù)據(jù)分析，掌握學(xué)生的真實起點，在此基礎(chǔ)上把握學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)定位，制訂發(fā)展目標(biāo)，為設(shè)計整體教學(xué)活動提供科學(xué)依據(jù)。

以蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊第一單元“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱”單元中的“軸對稱”一課為例，學(xué)生在三年級上冊第六單元“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱”一課中認識了軸對稱圖形，但還處于淺層的直觀認識階段。本課將讓學(xué)生著重體會、理解軸對稱圖形的性質(zhì)與特征，對圖形概念有本質(zhì)理解，并能在方格紙中將軸對稱圖形補全。教師設(shè)計了課前測題目：一是讓學(xué)生嘗試畫軸對稱圖形；二是給出軸對稱圖形的一半，請學(xué)生補齊另一半。學(xué)生作答后，教師分析學(xué)生的作答情況，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生只是直觀感知何為軸對稱圖形，缺乏本質(zhì)認識，只是結(jié)合以往的認識畫出簡單的軸對稱圖形。只有個別學(xué)生嘗試畫較復(fù)雜的圖形，但只做到了形似。有近60%的學(xué)生能迅速補全圖形，但是其中只有12%的學(xué)生是先畫點、再連線，大部分學(xué)生則是憑感覺畫圖，缺乏科學(xué)的方法。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)更關(guān)注學(xué)生對圖形的理解，關(guān)注其對圖形性質(zhì)與特性的感悟，引導(dǎo)他們學(xué)會使用科學(xué)的畫圖方法。在單元目標(biāo)的制訂中，要著重關(guān)注學(xué)生對圖形概念的理解，以及對圖形特征與性質(zhì)的領(lǐng)悟，發(fā)展空間觀念。

通過多種途徑對學(xué)情進行有效分析，有利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生知識的盲區(qū)，為學(xué)習(xí)活動的合理設(shè)計打下堅實的基礎(chǔ)。這樣，教師在設(shè)計活動時，更有指向性，能針對學(xué)生存在的問題，點對點著重突破，真正做到基于學(xué)情展開教學(xué)。

三、問題引領(lǐng)學(xué)習(xí)，精準設(shè)計活動

以核心問題為引領(lǐng)的、富有探究性的問題情境，能有效促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)。教學(xué)應(yīng)順應(yīng)時代的發(fā)展、符合學(xué)生的成長需求。學(xué)生要能將知識運用到具體情境中解決問題，這僅通過淺層的講授是難以有效達成的。學(xué)生不僅要掌握知識，還要理解核心概念的數(shù)學(xué)本質(zhì)，要在具體情境中思考，在具體活動中探究，切實經(jīng)歷，才能領(lǐng)悟。教師一方面可創(chuàng)設(shè)富有探究意義的故事情境、兼具實踐的操作情境、直觀演示的多媒體情境、富有趣味的游戲情境等，結(jié)合多樣的教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)及思考的積極性，切實由被動向主動的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變；另一方面，教師可以運用直觀形象的多媒體手段，化抽象為直觀，更好地發(fā)展學(xué)生的思維，有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

學(xué)習(xí)活動的設(shè)計要關(guān)聯(lián)學(xué)生的實際生活，要有激發(fā)學(xué)生深度思考的核心問題。例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)五年級上冊“多邊形的面積”這一單元時，在學(xué)習(xí)平行四邊形面積之前，不少學(xué)生會受求長方形面積的影響，猜想平行四邊形的面積是用“底×鄰邊”。借助可以活動的平行四邊形學(xué)具，學(xué)生自主嘗試拉伸平行四邊形，思考在這個過程中，什么變了、什么不變，活動的平行四邊形經(jīng)過拉伸，會改變圖形的形狀、面積，但它的底和鄰邊是不變的。學(xué)生通過推理即可發(fā)現(xiàn)，若平行四邊形的面積等于“底×鄰邊”，那么底和鄰邊不變，面積也應(yīng)不變，但事實上面積改變了，因此，這個猜想是不成立的。在問題情境中，教師直指學(xué)生的易錯點，促進了學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維的產(chǎn)生，發(fā)展了學(xué)生的推理能力，提升了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深度。

四、跟進學(xué)習(xí)進程，實施有效評價

持續(xù)性的學(xué)習(xí)評價應(yīng)更注重與學(xué)生學(xué)習(xí)活動的深度融合，要考慮不同學(xué)生的特點、學(xué)習(xí)情況與個性差異，讓它成為教學(xué)設(shè)計的“引線”。評價時要依據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)確定評價標(biāo)準；要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程而不僅是結(jié)果，了解學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的不同狀態(tài)與需求；應(yīng)采用多樣化的方式進行評價，可以是過程性的、檢測性的、激勵性的，也可以是學(xué)生的自評或互評，還可以是教師評價等。評價還要注重反思，針對評價中反映出的問題切實有思考、有改進，這樣的評價才是有意義的。

持續(xù)性評價需處理好單元評價與課時評價的關(guān)系，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容靈活選取合適的評價手段。例如，蘇教版數(shù)學(xué)三年級上冊“長方形和正方形”單元中，在學(xué)習(xí)長方形、正方形后，課時評價可讓學(xué)生用語言描述長方形、正方形的特點，或?qū)D形進行分類，對概念進行辨析，判斷正誤。認識周長后，課時評價可描述、指出圖形的周長，比一比圖形周長的大小。學(xué)習(xí)完整個單元后，單元評價可嘗試列式計算求長方形、正方形拼組成的圖形的周長。

持續(xù)性評價要注重區(qū)分不同層次水平的學(xué)生。例如，教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)三年級下冊“長方形和正方形的面積”時，要了解學(xué)生對面積的本質(zhì)理解所處的層次水平，請學(xué)生描述所給的長方形面積的大小。層次一：測量該長方形的周長，將周長與面積的概念混淆，對周長與面積的本質(zhì)概念不理解。層次二：運用長乘寬計算，但只是從課外知道用這個公式求解，不明白為什么要這么求。層次三：直接運用公式“長×寬”，并理解列式的含義。層次四：能結(jié)合實際情況，嘗試估算圖形的大小，具有估算意識。層次五：能運用多種策略靈活高效地解決生活中與面積相關(guān)的實際問題。不同層次發(fā)展水平反映了學(xué)生的理解與掌握情況。對學(xué)生的評價結(jié)果進行數(shù)據(jù)分析，利于后續(xù)教學(xué)的改進與調(diào)整。

單元教學(xué)結(jié)束后，教師要對整體單元課程進行復(fù)習(xí)、總結(jié)和評價，通過有計劃、科學(xué)合理的安排，教師可以在復(fù)習(xí)課中系統(tǒng)梳理知識體系，也可以指導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生構(gòu)建單元整體知識體系，這符合學(xué)生的認知發(fā)展規(guī)律。通過教學(xué)中的學(xué)、做、畫、想、實踐等方式，學(xué)生能對過去的知識建立聯(lián)系并鞏固，理解和熟練掌握新知識，建立扎實的基本功，為今后的圖形學(xué)習(xí)做足準備，同時提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和教師的單元整體教學(xué)水平。而在單元知識的回顧復(fù)習(xí)、總結(jié)后，教師要對學(xué)生的單元學(xué)習(xí)情況進行整體評價，這就便于學(xué)生了解自身的學(xué)習(xí)情況，進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主動性。最后，通過單元整體教學(xué)創(chuàng)造教師主動研究、學(xué)生主動學(xué)習(xí)交流和合作的機會，為單元整體教學(xué)創(chuàng)設(shè)了可持續(xù)發(fā)展和研究的空間，并為今后提升單元整體教學(xué)質(zhì)量提供重要的實踐參考依據(jù)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”單元整體教學(xué)中，教師不是簡單地將知識點匯總和總結(jié)，而是要從整體進行把控，凸顯單元教學(xué)重點；通過進行合理科學(xué)的設(shè)計，采用符合學(xué)生心理發(fā)展特點的教學(xué)方式，不斷提高單元整體教學(xué)的質(zhì)量，進而發(fā)揮單元整體教學(xué)模式的最大教學(xué)價值和作用。

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