曾文婷

〔摘? ? 要〕? GGB是一款交互式的集多功能于一身的動態(tài)教學(xué)輔助軟件，2018年人民教育出版社開發(fā)的人教智慧教學(xué)平臺就實現(xiàn)了GGB在數(shù)字教材中的嵌入，把教材和工具進行了有效的融合，從新的角度創(chuàng)新創(chuàng)造了新的方式，有效地體現(xiàn)了自主發(fā)現(xiàn)、合作交流、探究發(fā)現(xiàn)等不同的教學(xué)模式。實驗研究表明，融合應(yīng)用GGB動態(tài)教學(xué)軟件和交互式電子白板，更有利于個性化教學(xué)，能夠真正實現(xiàn)課堂的開放互動。

〔關(guān)鍵詞〕? GGB；交互式電子白板；融合應(yīng)用；個性化教學(xué)

〔中圖分類號〕? G424? ? ? ? ? ? ? ?〔文獻標(biāo)識碼〕? A? ? ? ? 〔文章編號〕? 1674-6317? （2023）? 13-0070-03

圖形與幾何是小學(xué)數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域內(nèi)容之一，傳統(tǒng)的教學(xué)主要通過學(xué)生制作學(xué)具，實現(xiàn)簡單的動手操作，或者教師通過PPT播放一些推導(dǎo)性動畫，但都缺乏多樣性、靈活性。交互式電子白板也只能實現(xiàn)少數(shù)學(xué)生的互動體驗，多數(shù)學(xué)生難以參與，不利于個性化教學(xué)和互動。而GGB極大地增強了現(xiàn)實功能，并將數(shù)學(xué)融入現(xiàn)實世界，給予學(xué)生視覺沖擊和直觀體驗，使其主動參與到學(xué)習(xí)中，通過大量的操作活動，尋找問題和發(fā)現(xiàn)知識，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

筆者執(zhí)教的五年級《平行四邊形的面積》曾被推薦到國家教學(xué)平臺，現(xiàn)結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗和反思，簡述GGB軟件融合白板在創(chuàng)設(shè)情境、動手操作、直觀呈現(xiàn)和重難點突破等方面的一些操作，開展促進個性化的課堂教學(xué)實踐。

一、借助趣味操作，實現(xiàn)主動參與

俗話說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！迸d趣是最好的老師，在學(xué)習(xí)的過程中，如果學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習(xí)興趣，那么學(xué)習(xí)對學(xué)生來說便成了一件容易完成的事情，能讓他們改變學(xué)習(xí)是負(fù)擔(dān)的刻板印象，學(xué)生便會如釋重負(fù)，積極主動地參與到學(xué)習(xí)過程的方方面面，這對學(xué)校、家長和學(xué)生本人都是有百利而無一害的。GGB輔助軟件下的動手操作就是一個集趣味性和有效性于一體的課堂教學(xué)手段，其可以讓學(xué)生的多種感官參與活動，通過動手操作豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，將抽象轉(zhuǎn)化為直觀，經(jīng)歷由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過程，實現(xiàn)學(xué)習(xí)過程中知識的內(nèi)化，從而能夠自覺地運用知識解決問題。情境創(chuàng)設(shè)分三個層次進行。

層次一：白板出示長方形（如圖1所示）和正方形（如圖2所示），通過GGB拖動功能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓每位學(xué)生在操作中驗證長方形和正方形的特點，從而調(diào)動學(xué)生的知識經(jīng)驗，說出長方形和正方形的面積公式，再找出共性——鄰邊相乘求出面積。

層次二：白板出示平行四邊形（如圖3所示），引導(dǎo)學(xué)生通過觀察說出平行四邊形的特點，并引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：平行四邊形的面積是否也等于鄰邊相乘？接著讓學(xué)生鏈接GGB動手拖一拖，猜測平行四邊形的面積同什么有關(guān)。操作的表象會讓學(xué)生覺得平行四邊形的面積同鄰邊的長短有關(guān)（如圖4所示）。

層次三：采用控制變量法，讓學(xué)生通過自主感受圖形的變化，觀察并發(fā)現(xiàn)哪些因素也在變化。操作一，如圖5所示，不改變平行四邊形的鄰邊長短，通過GGB任意拖拽，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)圖形的周長不變、面積在變化——因而得出鄰邊的長短并不是改變面積的絕對條件。操作二，如圖6所示，不改變平行四邊形的底，只改變它的高，通過GGB操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形的周長在變，面積似乎也在變，但也有的學(xué)生覺得面積不變，得到結(jié)果：似乎平行四邊形的面積同高也有關(guān)系。

三個操作環(huán)環(huán)相扣，三個問題層層遞進，學(xué)生在操作的同時思維也在進化，對平行四邊形的認(rèn)識也在加深，他們有強烈的自主探索欲望，這樣有趣的課堂試問哪個學(xué)生會不喜歡，哪個學(xué)生會不參與呢？

二、借助交互功能，實現(xiàn)互動反饋

在未使用GGB的課堂教學(xué)中，教師大多采用實物操作和電子白板等方式，讓學(xué)生理解平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，但是這種教學(xué)方法只能夠讓教學(xué)的最低需求得到滿足，卻沒有辦法使教學(xué)的需求變得靈活，教學(xué)的模式仍然是單一的。例如在教授平行四邊形的面積時，通過白板展示出用數(shù)方格的方法或者轉(zhuǎn)化的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，繼而推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。這樣的教學(xué)看似完整，實際卻經(jīng)不起推敲，因為整堂課都是教師牽著學(xué)生的思維在走，教師發(fā)揮了主導(dǎo)性，但學(xué)生的主體性并沒有得到體現(xiàn)。

借助GGB強大的交互功能，才能真正地實現(xiàn)師生間的開放互動。例如前面三個層次的操作，學(xué)生都有新的發(fā)現(xiàn)，就有了以下三次互動反饋：其一，長方形和正方形都可以通過鄰邊相乘求出面積；其二，平行四邊形的面積可能同鄰邊的長短有關(guān)；其三，鄰邊的長短并不是改變面積的絕對條件，可能還同高有關(guān)系。三次操作看似沒有解決平行四邊形面積的任何問題，但是它突出了師生間的互動交流，也突出了整節(jié)課的重難點：平行四邊形的面積同鄰邊的長短無關(guān)，同底和高有關(guān)。這為后面平行四邊形面積的教學(xué)掃清了障礙，節(jié)省了時間。這里我們可以很清楚地發(fā)現(xiàn)，整節(jié)課教師的主導(dǎo)地位沒變，但是課堂卻在學(xué)生不斷地矛盾和深化中推進，因為有了這樣的互動反饋，學(xué)生的主體性得到了真正意義上的體現(xiàn)。這種高效、扎實的課堂比單純靠教師牽引著學(xué)生學(xué)習(xí)不知道高明了多少。

三、借助直觀動態(tài)，感悟數(shù)學(xué)思想

華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休?！睆倪@句話中我們可以發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想占據(jù)著重要的地位。當(dāng)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時候，GGB給了我們一種直觀的、形象的、動態(tài)的、精確的基于抽象數(shù)字和數(shù)學(xué)公式的圖形演示，形成了一種數(shù)與形相互融合、密切聯(lián)系的風(fēng)格，直觀地展現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合內(nèi)在聯(lián)系的奧秘，有利于實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的可視化、可理解化和可操作化，這對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究起到了化繁為簡、事半功倍的作用。

比如，學(xué)生通過數(shù)方格、割補法（如圖7所示）來求平行四邊形的面積，白板出現(xiàn)的素材過分單一，而GGB的鏈接功能讓學(xué)習(xí)素材變得豐富：360度拖拽圖8，在方格中發(fā)現(xiàn)圖形底不變，高變短了，方格數(shù)變少了，面積也變小了，用割補法求出的面積和數(shù)方格的面積也相同；水平拖拽圖9發(fā)現(xiàn)，圖形底不變，高也不變，方格數(shù)不變，面積也不變，用割補法驗證的面積也相同。數(shù)形結(jié)合讓轉(zhuǎn)化的思想變得直觀、有理有據(jù)，也加深了學(xué)生對底和高的理解（如圖8所示）。

本節(jié)課還有一個難點，要求平行四邊形的面積必須用對應(yīng)的底乘以對應(yīng)的高，不管是實物操作還是白板技術(shù)都無法將這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識實現(xiàn)可視化和可理解化。但是，GGB的操作界面卻可以將這一難題做到可視化和可理解化：操作一，向上拖動點A，發(fā)現(xiàn)底不變，對應(yīng)邊上的高在不斷變短，面積也不斷變小，當(dāng)高縮短到一定程度時，非對應(yīng)的高則跑到圖形以外（如圖10、圖11所示）；操作二，向左拖動B點，同樣底不變，對應(yīng)邊上的高在變短，面積變小，非對應(yīng)的高則跑到圖形以外（如圖12所示）。兩次操作，數(shù)形一結(jié)合，不需要任何解釋，學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)只有用對應(yīng)邊上的底和高相乘才能求出平行四邊形的面積（如圖13所示），這比教師用語言強調(diào)無數(shù)遍都管用。

GGB工具應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂的根本目的和真正價值是：實現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)手段難以實現(xiàn)甚至達(dá)不到的教學(xué)效果，為課堂教學(xué)提供開放的探究性交互環(huán)境和靈活便利的個性化教學(xué)服務(wù)，促進學(xué)生的可持續(xù)性發(fā)展。我們有理由相信，將GGB與交互式電子白板技術(shù)有效融合，將會極大地提高教師教和學(xué)生學(xué)的效率和效果，隨著信息技術(shù)的發(fā)展和推廣應(yīng)用，一定可以讓GGB這類輔助工具在教學(xué)中更好地發(fā)揮助學(xué)和育人作用，實現(xiàn)教育教學(xué)的最優(yōu)化。

參考文獻

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