常方瑞 李汝強 李發(fā)祿 韓曉強 曹小建 李玉坤 劉建林 李瑞勇

1中國石化勝利油田分公司油氣井下作業(yè)中心

2中國石化勝利油田分公司工程技術(shù)管理中心

3青海油田井下作業(yè)公司

4中國石油大學（華東）儲運與建筑工程學院

套管是油井的重要組成部分，一旦損壞，將造成很大的經(jīng)濟損失。國內(nèi)外的很多油水井都存在嚴重的套管損壞現(xiàn)象，嚴重時使得油田產(chǎn)量下降甚至直接導致油水井報廢[1-3]，加大井筒問題修復力度刻不容緩。套管損壞主要包括四種類型：套管破漏、套管縮徑、套管彎曲和套管錯斷[4-5]。截至到2020年6月，勝利油田在冊套損井4941口，其中彎曲套損井1268口，占25.7%。在美國墨西哥灣、加利福尼亞、南美洲及亞洲等地區(qū)，部分油田出現(xiàn)套管損壞現(xiàn)象，主要原因有不同地層之間的相對運動引起套管變形、擠壓乃至錯斷。在過去的20 年里，美國貝爾利吉油田發(fā)現(xiàn)了1000 多口套損井已經(jīng)有明顯的地層壓實、井筒損壞，表現(xiàn)為軸向擠壓、剪切和塌陷，注水作業(yè)后能夠有所緩解，但是也嚴重影響了該油田的穩(wěn)高產(chǎn)。開發(fā)不到10 年的美國威明頓油田，套管失效井占到總井數(shù)的41%。套管損壞已是世界各大油田面臨的問題[6]。

國外套管彎曲治理主要以套管補貼和側(cè)鉆打通道為主，斯倫貝謝、哈里伯頓、威德福等油服公司采取可膨脹懸掛系統(tǒng)快速完成對套管損壞的治理；針對套管無通徑的彎曲井，采取側(cè)鉆打通道的方法，如威德福公司的Quick cut 開窗系統(tǒng)，實現(xiàn)高效治理套損井[7]。國內(nèi)大慶油田套管彎曲治理主要有無通道套彎井修復技術(shù)和膨脹管密封加固技術(shù)，形成了縱向磨銑、逆向鍛銑和自下而上、自上而下的膨脹管技術(shù)等，實現(xiàn)了對套管彎曲的有效治理[8]。遼河油田套管彎曲治理以打通道技術(shù)為主，形成了領(lǐng)眼示蹤修套、滿眼扶正修套和整形修套三種高效打通道技術(shù)，能有效治理稠油生產(chǎn)過程中高溫注氣、火燒油層導致的套管彎曲問題。國內(nèi)還有一些其他套損井治理技術(shù)，包括LEP長效隔水采油技術(shù)[9]、套管補貼技術(shù)[10-11]、化學堵漏技術(shù)等。

勝利油田針對套管縮徑、破漏、錯斷井，形成了系列成熟技術(shù)，對彎曲不嚴重的套損井的治理采用整形修復的方式，技術(shù)難點在于地應力沒有得到釋放，存在回彈現(xiàn)象，影響治理成功率。本研究擬以孤島某彎曲套管為研究對象，通過水射流軸向切割技術(shù)，對彎曲套管進行應力釋放、通道恢復等修復技術(shù)，確保形成直井通道。水射流切割可采用打孔或者切割成縫等多種切割方式。對打孔和割縫兩種應力釋放方式進行有限元仿真分析，探究打孔和割縫兩種方式分別對彎曲管段結(jié)構(gòu)強度的影響，用來表征對結(jié)構(gòu)應力釋放的程度。

1 彎曲套管模型及應力釋放計算

以孤島某彎曲套管為研究對象，彎曲的套管如圖1所示。截取一段彎曲管道建立三維實體模型進行打孔和割縫的應力釋放研究。有限元模型的長度為1 m，外徑177.8 mm、內(nèi)徑159.42 mm、壁厚9.19 mm。材料采用N 80 鋼，該材料的屈服極限為760 MPa，當應力超過該極限時材料屈服，材料屈服之后的塑性切線模量為6 100 MPa。本研究以使結(jié)構(gòu)屈服時所需施加載荷的大小為結(jié)構(gòu)屈服強度，用其來衡量結(jié)構(gòu)的強度。

圖1 孤島中19-5井套管彎曲變形Fig.1 Bending deformation of the casing pipe of No.19-5 Well in Gudao

分別采用在井筒壁面打孔和割縫兩種形式對彎曲套管進行應力釋放研究。其中，打孔方式為在每個環(huán)面上打3 個孔，分別建立了打3、6、9、12、15孔等模型，且孔徑分別設置了6、8、10 mm三種數(shù)值。綜上所述，打孔方式一共有15個模型。圖2選取了孔徑為6 mm 的3 個孔和15 個孔模型進行展示。

圖2 孔徑為6 mm的不同打孔數(shù)模型Fig.2 Models of 6 mm aperture with different numbers of holes

割縫方式分別選取了縫寬6、8、10 mm三個數(shù)值，每個不同縫寬的模型在環(huán)向分別割置了1 條縫、2 條縫、3 條縫、4 條縫。割縫方式一共有12個模型。圖3選取了直徑為6 mm的管段割1條縫和4條縫的模型展示。

圖3 直徑為6 mm的不同割縫數(shù)模型Fig.3 Models of 6 mm diameter with different numbers of slits

不同割縫和不同打孔模型的屈服強度不同，原始管道（未割縫，未打孔）模型在內(nèi)壁受80.70 MPa 壓力時，其結(jié)構(gòu)最大應力值達到屈服極限760 MPa。

套損井管道一般為軸對稱結(jié)構(gòu)，而且距離比較長，可對管道的受內(nèi)壓狀態(tài)建立平面應變模型。對于圓管、圓柱類的軸對稱問題，構(gòu)件的幾何形狀和外載荷都不隨極角變化，應力分布與極角無關(guān)，且剪應力等于零，應力函數(shù)僅是矢徑的函數(shù)。此類結(jié)構(gòu)一般采用極坐標，如圖4所示。

圖4 極坐標Fig.4 Polar coordinates

圖中，ρ為半徑，m，φ為角度，°。極坐標中的應力分量用應力函數(shù)Φ表示之后，得到平面應變狀態(tài)下應力雙調(diào)和函數(shù)[9]：

式中：A、B、C、D為任意系數(shù)。

將式（2）代入式（1）可得應力分量為

式中：σρ為徑向正應力，MPa；σφ為環(huán)向正應力，MPa；τρφ為剪應力，MPa。

解得應變分量為

式中：ερ為徑向正應變；εφ為環(huán)向正應變；γρφ為切應變；E為材料彈性模量，MPa。

對于受均勻分布內(nèi)壓的薄壁管道，進行應力與位移變形分析。設圓管內(nèi)半徑為a，單位m；外半徑為b，單位m；受內(nèi)壓p，單位Pa（圖5）。

圖5 薄壁圓管受均布內(nèi)壓示意圖Fig.5 Schematic diagram of the thin-walled circular tube under uniformly distributed internal pressure

應力分布呈軸對稱分布，則應力分量可表示為

依據(jù)邊界條件，管內(nèi)壁受壓p，則有

將式（6）代入應力表達式（5），可以得到

根據(jù)位移單值條件，B=0[9]。

將A、B、C代回應力分量表達式（5），最終得到

對于長輸油氣管道，求解分析管道應力可以簡化為平面應變問題，根據(jù)空間軸對稱問題物理方程的極坐標表示，其中沿管道軸向的應變表達式為

式中：μ為材料泊松比；εz為軸向正應變；σz為軌向正應力，MPa。將式（8）代入式（9），求解得到管道軸向應力為

由式（8）和式（10）可知，管道應力與管道內(nèi)部壓力p成正比。取ρ=D/2，即公稱直徑，壁厚t=b-a，m；則軸向應力和環(huán)向應力可表示為

該研究采用平面應變模型后，彎曲套管受內(nèi)壓后的應力解析解形式即為式（11）。

2 強度分析

2.1 不同打孔模型的強度分析

對彎曲套管需要進行應力釋放，以方便對其進行修復整形，一般采用對彎曲套管打孔或者割縫方式進行應力釋放。為給井下作業(yè)提供理論參考，現(xiàn)對管段設置多種不同的打孔和割縫模型，采用有限元仿真軟件ANSYS 計算不同的打孔或者割縫形式對結(jié)構(gòu)強度的降低程度。

圖6 展示孔徑為10 mm、不同打孔模型屈服時的Mises應力結(jié)果。

圖6 10 mm孔徑、不同孔數(shù)結(jié)構(gòu)屈服時Mises應力結(jié)果Fig.6 Mises stress results of the pipes with 10 mm aperture and different numbers of holes at yield

2.2 不同割縫模型的強度分析

對彎曲管進行割縫處理時，分別建立了縫寬為6、8、10 mm，且每個縫寬分別割1、2、3、4條縫的不同模型。對10 mm縫寬、不同割縫數(shù)結(jié)構(gòu)屈服時的應力結(jié)果進行展示（圖7）。

圖7 10 mm縫寬、不同割縫數(shù)結(jié)構(gòu)屈服時Mises應力結(jié)果Fig.7 Mises stress results of the pipes with 10 mm slit width and different numbers of slits at yield

3 打孔、割縫對應力釋放的影響規(guī)律

將打孔應力釋放模型中不同孔徑、不同打孔數(shù)結(jié)構(gòu)屈服時所需給管道內(nèi)壁施加的內(nèi)壓結(jié)果匯總（表1），繪制成曲線如圖8所示。

表1 不同孔徑、不同打孔數(shù)結(jié)構(gòu)屈服時管內(nèi)壁所需內(nèi)壓Tab.1 Internal pressure required for yield on the inner wall of the pipe with different apertures and different numbers of holes MPa

圖8 不同孔徑、不同打孔數(shù)結(jié)構(gòu)屈服時管內(nèi)壁所需內(nèi)壓Fig.8 Internal pressure required for yield on the inner wall of the pipe with different apertures and different numbers of holes

由表1 和圖8 可知，打孔方式對結(jié)構(gòu)的強度有著顯著影響。打孔個數(shù)越多，結(jié)構(gòu)屈服強度降低越多；打孔孔徑越大，結(jié)構(gòu)屈服強度降低越多。當打孔數(shù)為3時，結(jié)構(gòu)屈服時管內(nèi)壁所需內(nèi)壓由原始未打孔彎管的80 MPa 下降至51.63 MPa，此時結(jié)構(gòu)強度下降至原始的64.0%，結(jié)構(gòu)強度削弱了36%。當打孔數(shù)為12 甚至更多時，打孔方式對結(jié)構(gòu)強度的削弱強度減弱，當孔數(shù)從12 增加到15 時，結(jié)構(gòu)強度只在12 個孔的基礎上削弱了0.65 MPa。由此可見，采用打孔方式對結(jié)構(gòu)的強度削弱很明顯，但當打孔數(shù)增加到12 之后，對結(jié)構(gòu)強度的削弱強度在減弱。綜上所述，針對1 m長的彎曲管段，打孔數(shù)為6 個或者9 個時效果最佳，對結(jié)構(gòu)的應力釋放效率最高。

將不同縫寬、不同割縫數(shù)結(jié)構(gòu)屈服時管內(nèi)壁所需內(nèi)壓結(jié)果匯總（表2），繪制成曲線如圖9所示。

表2 不同縫寬、不同割縫數(shù)結(jié)構(gòu)屈服時管內(nèi)壁所需內(nèi)壓Tab.2 Internal pressure required for yield on the inner wall of the pipe with different slit widths and different numbers of slits MPa

圖9 不同縫寬、不同割縫數(shù)結(jié)構(gòu)屈服時管內(nèi)壁所需內(nèi)壓Fig.9 Internal pressure required for yield on the inner wall of the pipe with different slit widths and different numbers of slits

由表2 和圖9 可知，射孔和割縫后的結(jié)構(gòu)強度明顯降低孔徑越大，結(jié)構(gòu)強度降低更多；孔數(shù)越多，結(jié)構(gòu)強度降低也越多；割縫的縫越寬，結(jié)構(gòu)強度降低更多；縫數(shù)越多，結(jié)構(gòu)強度降低也更多。割1條縫，縫寬為6 mm時，結(jié)構(gòu)達到屈服對管內(nèi)壁所需施加的內(nèi)壓由原始未打孔或割縫模型的80.70 MPa 直接降低到2.75 MPa。由此可見，割縫對結(jié)構(gòu)的應力釋放和強度削弱非常顯著，相比于打孔形式，割縫可寬泛理解為打了一排連續(xù)的孔洞形成的一條縫。因此，割縫形式對結(jié)構(gòu)強度的削弱程度比打孔形式的效果顯著。

在許多工程結(jié)構(gòu)中，孔口、孔邊的應力將遠大于無孔時的應力，也遠大于距孔稍遠處的應力，這種現(xiàn)象稱為孔邊應力集中。射孔和割縫后結(jié)構(gòu)應力得到釋放，結(jié)構(gòu)強度顯著降低，可由應力集中現(xiàn)象來解釋。應力集中是指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件局部區(qū)域的最大應力值比平均應力值高的現(xiàn)象。一般是由于截面急劇變化應力局部增大，尖角、孔洞、槽孔、缺口等處容易出現(xiàn)應力集中。應力集中系數(shù)α，它是峰值應力和不考慮應力集中時的應力（即名義應力）的比值，且恒大于1。與物體的幾何形狀和加載方式等因素有關(guān)，與載荷的大小無關(guān)。α表達式為：

式中：σ為平均應力，MPa。

打孔及割縫兩種應力釋放方式造成的結(jié)構(gòu)強度降低，可采用應力集中系數(shù)定量化將降低的強度部分折算入應力計算。

當打孔數(shù)為3時，結(jié)構(gòu)屈服時管內(nèi)壁所需內(nèi)壓由原始未打孔彎管的80.70 MPa 下降至51.63 MPa，此時，可將孔附近的應力集中系數(shù)等效換算為80.70/51.63=1.56。其他打孔或者割縫模型的等效應力集中系數(shù)可依此類推。

4 結(jié)論

（1）打孔和割縫兩種應力釋放方式使結(jié)構(gòu)的強度降低明顯；打孔個數(shù)越多，結(jié)構(gòu)屈服強度降低越多。打孔孔徑越大，結(jié)構(gòu)屈服強度降低越多。

（2）針對1 m 長的彎曲管段，打孔數(shù)為6 個或者9 個時效果最佳，對結(jié)構(gòu)的應力釋放效率是最高的。

（3）當割1 條縫、縫寬為6 mm 時，結(jié)構(gòu)屈服時管內(nèi)壁所需施加的內(nèi)壓由原始未打孔或割縫模型的80.70 MPa 直接降低到2.75 MPa。割縫對結(jié)構(gòu)的應力釋放和強度削弱效果顯著。

（4）打孔及割縫兩種應力釋放方式造成的結(jié)構(gòu)強度降低，可采用應力集中系數(shù)定量化將降低的強度部分納入應力計算中。