李蘭英

以小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科為基本視角，首先分析“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)的必要性，再者集合小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)案例，探討作業(yè)分層的實(shí)現(xiàn)策略問(wèn)題，期望可以給予更多一線數(shù)學(xué)教育工作者以啟示。

“雙減”政策要求切實(shí)地結(jié)合素質(zhì)教育訴求，有效減輕義務(wù)教育階段學(xué)生課外教培和過(guò)重作業(yè)的負(fù)擔(dān)，保證他們有更多的時(shí)間去發(fā)展自己的興趣愛好，培養(yǎng)多方面的素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)需要保證質(zhì)和量的合理性，才可以使小學(xué)生依靠作業(yè)活動(dòng)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

一、“雙減”視角下小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)的必要性

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的要求

大多數(shù)小學(xué)生的思維以形象思維為主，并且開始慢慢朝著抽象思維過(guò)渡。但需要注意的是，抽象邏輯思維需要以具體形象思維為基礎(chǔ)，尤其對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)而言，學(xué)生很容易陷入乏味的學(xué)習(xí)狀態(tài)。如果數(shù)學(xué)教師一味地使用機(jī)械的作業(yè)設(shè)計(jì)模式，學(xué)生會(huì)漸漸喪失完成作業(yè)活動(dòng)的積極性，導(dǎo)致作業(yè)完成情況較差。核心素養(yǎng)培育的背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)練習(xí)要精心設(shè)計(jì)，教師應(yīng)站在不同的教學(xué)角度進(jìn)行研判，以保證數(shù)學(xué)作業(yè)可以成為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的平臺(tái)，展現(xiàn)作業(yè)活動(dòng)的魅力，使小學(xué)生可以在此期間感受作業(yè)活動(dòng)的價(jià)值，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，繼而為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升奠定基礎(chǔ)。比如，在“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱”數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，教師可以在課后作業(yè)中向?qū)W生展示一個(gè)運(yùn)動(dòng)后的圖畫，要求學(xué)生依靠想象設(shè)定其移動(dòng)軌跡，并且將其在草稿紙上繪制出來(lái)。在這樣的作業(yè)活動(dòng)中，學(xué)生的抽象思維能力可以得到很好的鍛煉，這恰好是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的重要途徑。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)局面改變的訴求

對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)研會(huì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)局面存在很多弊端：其一，為了應(yīng)對(duì)考試和考核，一些小學(xué)數(shù)學(xué)教師會(huì)將大量重復(fù)性的作業(yè)作為主要內(nèi)容，要求學(xué)生不斷去訓(xùn)練，還將其作為檢測(cè)學(xué)習(xí)有效性的手段。一些數(shù)學(xué)教師認(rèn)為學(xué)生在一定時(shí)間段完成的數(shù)學(xué)作業(yè)，可以使他們的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握朝著更加理想的方向發(fā)展。于是，每次數(shù)學(xué)課程結(jié)束之后，很多數(shù)學(xué)教師都會(huì)依照教材或者教輔布置統(tǒng)一的數(shù)學(xué)作業(yè)。但實(shí)際情況是，有些學(xué)生連基本的數(shù)學(xué)概念都沒(méi)有掌握，基本上完成不了稍具挑戰(zhàn)性的作業(yè)；還有些學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力強(qiáng)，基礎(chǔ)性作業(yè)已經(jīng)難以滿足其發(fā)展訴求。如果這些差異性沒(méi)有考慮進(jìn)去，作業(yè)的作用就難以顯現(xiàn)出來(lái)。其二，作業(yè)負(fù)擔(dān)比較重，學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性也因此不斷減弱。[1]比如，在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“倍的認(rèn)識(shí)”課程之后，教師要求學(xué)生完成教材練習(xí)十一的12道題目。這對(duì)于一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)比較好的學(xué)生來(lái)說(shuō)是一項(xiàng)比較耗時(shí)間的任務(wù)；對(duì)于一些連數(shù)學(xué)基本概念都沒(méi)有掌握好的學(xué)生而言，自然會(huì)成為他們的壓力，完成任務(wù)的時(shí)間可能不斷延長(zhǎng)，這樣的情況長(zhǎng)期存在下去，自然會(huì)使學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)的積極性不斷減弱。要想改變上述局面，教師需要切實(shí)地依照“雙減”政策的要求，控制作業(yè)的數(shù)量，提高作業(yè)的質(zhì)量，繼而保證學(xué)生能夠以積極、主動(dòng)的心態(tài)投身到完成作業(yè)的活動(dòng)中，這樣作業(yè)的效用才能夠得到最大程度的發(fā)揮。[2]

（三）小學(xué)生個(gè)性化發(fā)展的需要

每個(gè)小學(xué)生都是一個(gè)獨(dú)特的生命個(gè)體，他們需要發(fā)展，需要尋找自己的意義與價(jià)值，但他們?cè)谏眢w和心理發(fā)展的初始階段，發(fā)展的速度是不一樣的，發(fā)展的環(huán)境也是不一樣的，因此能夠達(dá)到的水準(zhǔn)也有很大的差異性。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)而言，有的學(xué)生可能是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的佼佼者，有的學(xué)生可能是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難者，對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要以理性的視角去審視，保證可以結(jié)合學(xué)生的不同特點(diǎn)，制訂個(gè)性化的教學(xué)方案，以促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。而分層作業(yè)的設(shè)計(jì)，本身就是學(xué)生個(gè)性化發(fā)展環(huán)境構(gòu)建的重要路徑之一，依靠這樣的方式，小學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展才能夠進(jìn)入更加理想的狀態(tài)。[3]

二、“雙減”視角下小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)的策略

（一）關(guān)注學(xué)生的興趣點(diǎn)，科學(xué)進(jìn)行作業(yè)分層

“雙減”政策要求，在作業(yè)活動(dòng)中學(xué)生要有積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)。主動(dòng)性的激發(fā)，是培育學(xué)生數(shù)學(xué)各項(xiàng)素養(yǎng)的前提和基礎(chǔ)。[4]由此，在設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)時(shí)，教師要以激發(fā)學(xué)生興趣為出發(fā)點(diǎn)，保證做好作業(yè)內(nèi)容、作業(yè)形式的優(yōu)化。以“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”和“公頃和平方千米”知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)為例，對(duì)基礎(chǔ)層次、一般層次和發(fā)展層次的學(xué)生，教師分別設(shè)定了以下不同的作業(yè)。

針對(duì)基礎(chǔ)層次的學(xué)生，從他們已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，注重創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)、合作交流學(xué)習(xí)的情境，鼓勵(lì)他們掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。因此，在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，教師要將知識(shí)遷移作為焦點(diǎn)，調(diào)動(dòng)他們的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)已有知識(shí)與新知識(shí)的關(guān)聯(lián)，激發(fā)他們完成作業(yè)的積極性。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“對(duì)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”“相鄰兩個(gè)計(jì)算單位存在十進(jìn)制關(guān)系”，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)當(dāng)前的知識(shí)，自然要保證作業(yè)活動(dòng)具有趣味性。第一道題目，了解億以內(nèi)的數(shù)位順序表，涉及個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)。第二道題目，數(shù)一數(shù)：（1）從九千五百開始數(shù)，一百一百地?cái)?shù)，一直數(shù)到一萬(wàn)零三百；（2）從三千萬(wàn)開始，一千萬(wàn)一千萬(wàn)地?cái)?shù)，一直數(shù)到一個(gè)億；（3）從十七萬(wàn)八千開始數(shù)，一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù)，一直數(shù)到三十五萬(wàn)八千。第三道題目，寫出對(duì)應(yīng)的數(shù)字。比如，五十萬(wàn)零兩百寫作（? ? ?）。第四道題目，要求學(xué)生將數(shù)字進(jìn)行分級(jí)，再讀出來(lái)，比如，43217823讀作（? ? ?）。

針對(duì)一般層次的學(xué)生，應(yīng)該鼓勵(lì)他們結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)對(duì)知識(shí)進(jìn)行表述，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解，引導(dǎo)他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣髦腥A聽，去質(zhì)疑，去說(shuō)服，繼而掌握億以內(nèi)數(shù)字的讀寫法，并且學(xué)會(huì)將這些知識(shí)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題的解決中。此層次的學(xué)生的基礎(chǔ)比較好，作業(yè)態(tài)度也比較好，因此，設(shè)計(jì)作業(yè)的時(shí)候要適當(dāng)提升難度，保證涉及多方面的知識(shí)，進(jìn)而進(jìn)入理想的知識(shí)鞏固和強(qiáng)化狀態(tài)。詳細(xì)來(lái)講述，此時(shí)的作業(yè)主要有：其一，填空題。如503890是（? ?）位數(shù)，數(shù)字5在（? ?）位上，代表的意思是（? ? ）。其二，判斷題。如兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10，公頃和平方米之間的進(jìn)率是100，要求學(xué)生做出判斷。

針對(duì)發(fā)展層次的學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)異，在知識(shí)學(xué)習(xí)期間，要引導(dǎo)他們進(jìn)入綜合問(wèn)題解決場(chǎng)景，培養(yǎng)他們對(duì)大數(shù)的感受，訓(xùn)練他們的判斷能力，保證可以舉一反三，深刻認(rèn)知億以內(nèi)數(shù)的讀寫規(guī)律，在理解公頃與平方千米概念的基礎(chǔ)上運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決問(wèn)題。此時(shí)設(shè)計(jì)的作業(yè)有：其一，如要求學(xué)生在計(jì)數(shù)器上撥出3456789，說(shuō)出其中有多少個(gè)百萬(wàn)、幾個(gè)十萬(wàn)、幾個(gè)萬(wàn)、幾個(gè)千、幾個(gè)百、幾個(gè)十、幾個(gè)一。其二，填空題。73后面填（? ?）個(gè)0，就是七十三萬(wàn)。其三，估算題。如找到不同省的面積數(shù)值，估算其中四個(gè)省面積大約是多少。學(xué)生可以去查詢資料，并且將數(shù)據(jù)羅列出來(lái)。

（二）重視培養(yǎng)學(xué)生的作業(yè)完成習(xí)慣，優(yōu)化分層作業(yè)

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)中，學(xué)生作業(yè)的積極性較低，這與作業(yè)活動(dòng)質(zhì)量不高有很大的關(guān)聯(lián)，對(duì)此要從理性的視角去審視，高度重視培養(yǎng)學(xué)生完成作業(yè)的習(xí)慣，繼而保證作業(yè)分層機(jī)制能最大化地發(fā)揮自身的效能。以小學(xué)數(shù)學(xué)“角的度量”和“三位數(shù)乘兩位數(shù)”知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)為例，對(duì)作業(yè)進(jìn)行合理分層。

對(duì)于基礎(chǔ)層次的學(xué)生，作業(yè)設(shè)定如下：其一，認(rèn)識(shí)線段、射線與直線的區(qū)別和聯(lián)系。要求學(xué)生以繪制對(duì)應(yīng)表格的方式來(lái)進(jìn)行。此時(shí)學(xué)生會(huì)積極翻閱筆記，思考課堂上教師講述內(nèi)容。其二，判斷題目。如一個(gè)角的兩條邊是兩條射線（? ）；線段是直線的一部分（? ）；連接兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)度，可以將其作為兩個(gè)點(diǎn)之間的距離（? ）。其三，分一分和填寫題。如有很多的角度度數(shù)，有95度、105度、180度、90度等，請(qǐng)將其歸結(jié)到銳角、直角、鈍角、平角和周角的范疇中。其四，計(jì)算題。如用列豎式的方式計(jì)算115×27；如直接計(jì)算17×4、170×4、1700×4、17000×4。

對(duì)于一般層次的學(xué)生，作業(yè)設(shè)定如下：首先，填空題。如從一個(gè)點(diǎn)引入兩條（? ?）可以構(gòu)建的圖形就是角，此時(shí)我們將這個(gè)點(diǎn)稱作為角的（? ?）。1平角=（? ?）度=（? ? ）直角；要求學(xué)生使用一個(gè)三角尺，畫出不同度數(shù)的角，有75度、100度、120度等。其次，應(yīng)用題。比如，一輛汽車從A城市開往B城市，消耗時(shí)間是4個(gè)小時(shí)，平均速度是30千米/小時(shí)，返回的時(shí)候，僅僅使用了3個(gè)小時(shí)，那返回時(shí)候的平均速度是多少？

對(duì)于發(fā)展層次的學(xué)生，作業(yè)設(shè)定如下：首先，選擇題。如下面角中（? ）度的角可以使用一副三角板來(lái)繪制？A.5；B.15；C.25。其次，應(yīng)用題。如某超市采購(gòu)了784個(gè)奧特曼玩具，賣出了468個(gè)，如果賣出的奧特曼玩具單價(jià)是18元，請(qǐng)問(wèn)收入多少？如果剩下的以15元的單價(jià)銷售，請(qǐng)問(wèn)還能夠收入多少錢？

（三）設(shè)定精確的作業(yè)目標(biāo)，優(yōu)化分層作業(yè)活動(dòng)

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)之所以難以達(dá)到理想的效果，是因?yàn)楹芏嘧鳂I(yè)設(shè)定的目標(biāo)是不明確的，學(xué)生不清楚作業(yè)活動(dòng)的方向，教師也僅以對(duì)錯(cuò)進(jìn)行判定。要想改變這樣的局面，在“雙減”政策的引導(dǎo)下，可以將提質(zhì)增效作為基本要求，設(shè)定精確的作業(yè)目標(biāo)，并且將分層作業(yè)教學(xué)模式融入其中，由此可以不斷提升小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)活動(dòng)的質(zhì)量。

以“平行四邊形和梯形”和“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”的課后作業(yè)設(shè)計(jì)為例，可以將分層作業(yè)模式融入其中，形成針對(duì)性的作業(yè)目標(biāo)體系，以確保學(xué)生在參與這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的構(gòu)建，提升數(shù)學(xué)技能和素養(yǎng)，保證數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量可以不斷提升。詳細(xì)來(lái)講，其層次性作業(yè)可以設(shè)定為：

對(duì)于基礎(chǔ)層次的學(xué)生，設(shè)定的作業(yè)目標(biāo)是：掌握基礎(chǔ)概念，做到識(shí)別，并且夯實(shí)筆算和口算的能力。由此設(shè)定的作業(yè)內(nèi)容為：其一，辨別性的作業(yè)。給出對(duì)應(yīng)的直線場(chǎng)景，要求學(xué)生判定哪些直線是相互平行的，哪些是相互垂直的。其二，要求學(xué)生可以過(guò)點(diǎn)P繪制直線的垂線。其三，判斷題。在梯形中，比較短的一條邊是上頂，比較長(zhǎng)的一條邊是下底（? ?），還有梯形的兩個(gè)腰是相等的（? ?）。其四，口算題。主要有60÷30等類似的題目。其五，問(wèn)題情境題。五年級(jí)有237個(gè)人要去春游，每輛車可以坐50人，請(qǐng)問(wèn)需要派多少輛車？

對(duì)于一般層次的學(xué)生，設(shè)定的作業(yè)目標(biāo)是：深度理解概念，保證進(jìn)入知識(shí)應(yīng)用狀態(tài)，提升運(yùn)算能力。由此設(shè)定的作業(yè)內(nèi)容主要有：其一，給出對(duì)應(yīng)圖形，要求學(xué)生判斷哪些是相互平行的，哪些是相互垂直的。此時(shí)的圖形可以設(shè)計(jì)為長(zhǎng)方形、三角形和多邊形。其二，填空。如計(jì)算757÷28的時(shí)候，可以將28看作（? ?）來(lái)試商。其三，判斷題。此時(shí)出示的相關(guān)題目有：平行四邊形容易出現(xiàn)變形，正方形不容易變形，要求學(xué)生判定正確與否；任意一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角和都是360度，要求學(xué)生判定正確與否。其四，列豎式計(jì)算題。如164÷23。其五，問(wèn)題解決題目。設(shè)定的情境是：果園有936棵梨樹，是蘋果樹的12倍，要求計(jì)算蘋果樹有多少棵。

對(duì)于發(fā)展層次的學(xué)生，設(shè)定的作業(yè)目標(biāo)是：綜合運(yùn)用自己掌握的知識(shí)，進(jìn)入舉一反三的狀態(tài)，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。由此設(shè)定的數(shù)學(xué)作業(yè)有：其一，要求學(xué)生將一個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)梯形，此時(shí)可以嘗試用不同的方法來(lái)進(jìn)行。其二，設(shè)計(jì)填空題。如80×（? ）＜723，括號(hào)中最大能夠填幾？其三，豎式計(jì)算題。如594×41。其四，應(yīng)用題。題目情境為：一個(gè)客輪最多可以承載75個(gè)游客到一個(gè)島嶼上去游覽，現(xiàn)在有280個(gè)游客要去島嶼，請(qǐng)問(wèn)：游輪經(jīng)過(guò)4次運(yùn)載能不能將所有人送到？

綜上所述，在“雙減”政策下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要以正確的視角審視作業(yè)設(shè)計(jì)的必要性，要將小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)看作學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的重要平臺(tái)。同時(shí)，數(shù)學(xué)教師要不斷提升自身的作業(yè)設(shè)計(jì)能力，將分層教學(xué)理念融入其中，架構(gòu)分層作業(yè)機(jī)制，這樣小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的綜合效益才能夠不斷顯現(xiàn)出來(lái)。

參考文獻(xiàn)：

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（作者單位：甘肅省平?jīng)鍪袥艽h東街小學(xué)）

編輯：陳鮮艷