姜志偉，李云飛，姜 濤，哈斯圖亞，瑪瑙，胡 潔

基于離散小波分解與重構(gòu)的多源土壤含水量數(shù)據(jù)融合方法與評(píng)估

姜志偉1，李云飛1，姜 濤2※，哈斯圖亞3，瑪瑙1，胡 潔1

（1. 內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)沙漠治理學(xué)院，呼和浩特 010018；2. 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，呼和浩特 010051；3. 內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)草原與資源環(huán)境學(xué)院，呼和浩特 010018）

為提高土壤含水量格點(diǎn)數(shù)據(jù)的區(qū)域適用性、準(zhǔn)確性，該研究提出了基于離散小波多尺度分解與重構(gòu)的多源土壤含水量數(shù)據(jù)融合方法，利用2016－2018年6－9月ESA-CCI、SMAP、ERA5-Land數(shù)據(jù)集以及地面站點(diǎn)觀測(cè)的土壤含水量數(shù)據(jù)，在以黃河流域?yàn)橹黧w的主要農(nóng)業(yè)氣候區(qū)開(kāi)展了融合方法可行性和適用性研究。結(jié)果表明，融合方法能有效捕獲融合數(shù)據(jù)源的多尺度特征信息，通過(guò)多源多尺度逐層特征信息權(quán)重融合與重構(gòu)，能有效改進(jìn)單一數(shù)據(jù)源在不同農(nóng)業(yè)氣候區(qū)域的適用性、時(shí)空結(jié)構(gòu)和波動(dòng)特征的準(zhǔn)確性。融合結(jié)果總體評(píng)估的均方根誤差、偏差（Bias）和相關(guān)系數(shù)（）分別為0.053 m3/m3、0.001 m3/m3和0.721，時(shí)空分解評(píng)估的綜合表現(xiàn)均優(yōu)于單一融合數(shù)據(jù)源的評(píng)估指標(biāo)，多尺度時(shí)空波動(dòng)頻譜結(jié)構(gòu)特征與觀測(cè)時(shí)空序列更吻合，特別在25 d時(shí)間尺度以內(nèi)時(shí)空波動(dòng)吻合度改進(jìn)最為明顯。該研究獲得了較理想的區(qū)域土壤含水量改進(jìn)預(yù)期，可為區(qū)域生態(tài)環(huán)境監(jiān)測(cè)、農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展、水土保持、防災(zāi)減災(zāi)等科學(xué)研究和業(yè)務(wù)應(yīng)用提供可行有效的方法參考。

土壤含水量；遙感；離散小波變換；多源數(shù)據(jù)融合；黃河流域

0 引 言

土壤含水量是表征地球能量循環(huán)的重要水文因子[1]，顯著影響著地表蒸散發(fā)過(guò)程、地表反射率[2]，乃至氣候變化，廣泛應(yīng)用于區(qū)域水循環(huán)、植物生長(zhǎng)、災(zāi)害監(jiān)測(cè)等研究和業(yè)務(wù)中[3-6]。然而，表層土壤含水量具有較高的時(shí)空異質(zhì)性和動(dòng)態(tài)變化特征，特別是在氣候、植被、地形地貌以及土壤類型變化復(fù)雜多樣的區(qū)域[7-9]。如何獲取區(qū)域高質(zhì)量的時(shí)空連續(xù)土壤含水量數(shù)據(jù)一直是區(qū)域生態(tài)環(huán)境建設(shè)和研究的重要內(nèi)容。當(dāng)前，土壤含水量獲取方法主要有站點(diǎn)觀測(cè)、遙感反演、水文過(guò)程模擬等。其中，站點(diǎn)觀測(cè)方法最準(zhǔn)確，但在時(shí)空連續(xù)性、時(shí)效性、代表性等方面存在較大局限，大區(qū)域范圍應(yīng)用時(shí)缺乏經(jīng)濟(jì)效率可持續(xù)性[10]。遙感反演[11]和水文過(guò)程模擬方法各有自身優(yōu)勢(shì)，均能不同程度地彌補(bǔ)站點(diǎn)觀測(cè)方法的缺陷，但受到輸入?yún)?shù)信息及其獲取條件不確定性[12]、反演或模擬算法物理機(jī)理過(guò)程描述參數(shù)化等諸多因素影響[13]，兩者在準(zhǔn)確性、時(shí)空連續(xù)性等方面均有較大改進(jìn)空間。為此，結(jié)合遙感反演和水文過(guò)程模擬兩者優(yōu)勢(shì)的多源數(shù)據(jù)融合方法成為近年來(lái)改進(jìn)區(qū)域土壤含水量估算的熱點(diǎn)研究之一。

隨著遙感觀測(cè)和陸面水文模擬技術(shù)的發(fā)展進(jìn)步，區(qū)域或全球土壤含水量產(chǎn)品和融合算法也取得了長(zhǎng)足進(jìn)步。如最具代表的主被動(dòng)微波反演土壤含水量數(shù)據(jù)集ESA-CCI、SMAP，以及陸面水文模擬土壤含水量數(shù)據(jù)EAR5-Land、GLDAS/NLDAS、CLDAS等，已廣泛應(yīng)用于區(qū)域和全球生態(tài)環(huán)境相關(guān)研究中。大量評(píng)估結(jié)果表明，總體上遙感反演產(chǎn)品精度較高，但時(shí)空連續(xù)性和分辨率相對(duì)較差，而水文模擬產(chǎn)品的優(yōu)劣勢(shì)則相反，特別是存在系統(tǒng)性誤差，對(duì)大氣強(qiáng)迫場(chǎng)數(shù)據(jù)集質(zhì)量較為敏感。為獲得高質(zhì)量時(shí)空連續(xù)的區(qū)域土壤含水量數(shù)據(jù)，有研究發(fā)展了基于累積分布函數(shù)匹配法（cumulative distribution function，CDF）的多源土壤含水量融合方法[14]，試圖通過(guò)偏差訂正改進(jìn)融合效果。然而，該方法精度取決于選定的某一真值數(shù)據(jù)序列假定，且融合過(guò)程往往近似為線性變換，融合誤差也往往較大。近年來(lái)，機(jī)器學(xué)習(xí)方法已廣泛應(yīng)用于多源土壤含水量估算研究中，比較典型的思路是構(gòu)建以多頻段微波亮溫為輸入、土壤含水量為輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)獲得土壤含水量預(yù)測(cè)結(jié)果[15]。該方法能夠較好地處理輸入和輸出變量間的非線性、非高斯問(wèn)題，可以獲得較理想的預(yù)測(cè)結(jié)果。但該方法需要大量高質(zhì)量訓(xùn)練樣本，往往需要長(zhǎng)時(shí)間的前期模型訓(xùn)練，海量數(shù)據(jù)樣本篩選難度和模型訓(xùn)練成本均較大。還有研究采用三重組合分析（triple collocation analysis，TCA）方法進(jìn)行多源數(shù)據(jù)融合，改進(jìn)土壤含水量估算[16]。這種方法是在計(jì)算3種相互獨(dú)立的數(shù)據(jù)集之間的誤差權(quán)重基礎(chǔ)上，進(jìn)行多源數(shù)據(jù)的加權(quán)平均，計(jì)算簡(jiǎn)單快捷。但該方法要求3個(gè)融合數(shù)據(jù)源是相互獨(dú)立的，融合過(guò)程僅考慮單個(gè)融合格點(diǎn)的誤差，融合結(jié)果的空間結(jié)構(gòu)異質(zhì)性特征往往表現(xiàn)不佳[17]。而在圖像和信號(hào)處理領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的小波變換方法，可對(duì)特征信息進(jìn)行多空間尺度分解和重構(gòu)，為改善多源土壤含水量度融合結(jié)果的時(shí)空結(jié)構(gòu)特征提供了可行的方法框架[18]。在該方法框架下，將融合數(shù)據(jù)源的空間特征進(jìn)行多尺度分解，通過(guò)逐分解層的誤差分析，實(shí)現(xiàn)不同融合數(shù)據(jù)源的空間結(jié)構(gòu)特征的融合，進(jìn)而改進(jìn)各個(gè)格點(diǎn)的數(shù)值誤差[19]。

為此，本研究在離散小波分解與重構(gòu)的方法框架下，借鑒TCA誤差權(quán)重估計(jì)方法，構(gòu)建多源土壤含水量小波融合方法，最大化繼承不同融合數(shù)據(jù)源的有用時(shí)空特征，改進(jìn)單一數(shù)據(jù)源的區(qū)域適用性、時(shí)空序列準(zhǔn)確性和波動(dòng)一致性。本研究以主體覆蓋黃河流域的主要農(nóng)業(yè)氣候區(qū)作為研究區(qū)域，選定2016—2018年6—9月ESA-CCI、SMAP、EAR5-Land 3個(gè)土壤含水量數(shù)據(jù)以及地面站點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)，開(kāi)展融合方法可行性和有效性試驗(yàn)和驗(yàn)證。本研究可為改進(jìn)區(qū)域土壤含水量估算提供有意義的方法探索參考，以期豐富區(qū)域生態(tài)環(huán)境監(jiān)測(cè)、農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展、水土保持、防災(zāi)減災(zāi)等科學(xué)研究和業(yè)務(wù)的可行候選技術(shù)方法。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

考慮到可獲取的地面站點(diǎn)土壤含水量觀測(cè)的空間覆蓋范圍，本研究選定的研究區(qū)域地理范圍為32.75°N～41.75°N，95.75°E～119.75°E（圖1）。該區(qū)域以黃河流域?yàn)橹黧w，覆蓋北方干旱半干旱區(qū)、黃土高原區(qū)、黃淮海平原區(qū)、青藏高原區(qū)東部和部分長(zhǎng)江中下游區(qū)等主要農(nóng)業(yè)氣候區(qū)域，橫跨干旱、半干旱和半濕潤(rùn)氣候，由西北干旱區(qū)到東南濕潤(rùn)區(qū)。長(zhǎng)期以來(lái)，該區(qū)域生態(tài)環(huán)境脆弱、水土流失嚴(yán)重[20]，水資源供需矛盾日益突出[21]，土壤含水量時(shí)空格局特征變異加劇，區(qū)域生態(tài)文明建設(shè)面臨巨大挑戰(zhàn)。

圖1 研究區(qū)域及土壤含水量觀測(cè)站點(diǎn)分布

1.2 數(shù)據(jù)與處理

1.2.1 地面站點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)與處理

為評(píng)估多源土壤含水量數(shù)據(jù)融合結(jié)果精度，本研究獲取了國(guó)家氣象科學(xué)數(shù)據(jù)中心（http://data.cma.cn/）發(fā)布的覆蓋研究區(qū)域范圍的1 788個(gè)觀測(cè)站表層（0～5 cm）土壤含水量數(shù)據(jù)，時(shí)間范圍為2016－2018年6－9月。該數(shù)據(jù)集由中國(guó)氣象局業(yè)務(wù)化自動(dòng)土壤水分觀測(cè)站測(cè)得，數(shù)據(jù)入庫(kù)前均對(duì)不同型號(hào)的自動(dòng)水分觀測(cè)儀（型號(hào)分別為DZN1、DZN2和DZN3）觀測(cè)值進(jìn)行標(biāo)定質(zhì)控和質(zhì)量標(biāo)記。

為確保數(shù)據(jù)質(zhì)量，本研究按月統(tǒng)計(jì)了所有標(biāo)記可用的土壤含水量數(shù)據(jù)的時(shí)空序列概率分布，選定累積概率密度分布在0.01～0.99之間的數(shù)據(jù)為可靠數(shù)據(jù)。在土壤含水量精度評(píng)估中，在對(duì)比分析格點(diǎn)雙線性插值到站點(diǎn)、站點(diǎn)匹配到格點(diǎn)求均值的兩種空間匹配方法的合理性和實(shí)際效果基礎(chǔ)上，本研究最終選定后一種方法將各時(shí)次的所有可用站點(diǎn)土壤含水量數(shù)據(jù)匹配到0.25°×0.25°格點(diǎn)內(nèi)，并對(duì)落入格點(diǎn)內(nèi)的站點(diǎn)數(shù)據(jù)求均值，最終生成282個(gè)空間匹配的實(shí)測(cè)觀測(cè)格點(diǎn)（圖1），以此作為候選驗(yàn)證數(shù)據(jù)。

1.2.2 融合數(shù)據(jù)源與處理

本研究獲取了ESA-CCI、SMAP和ERA5-Land三套土壤含水量融合數(shù)據(jù)源。

ESA-CCI土壤含水量數(shù)據(jù)集是歐空局土壤濕度氣候變化倡議項(xiàng)目（https://www.esa-soil-moisture-cci.org）發(fā)布的基于多衛(wèi)星主被動(dòng)微波遙感反演的全球地表（0～5 cm）土壤含水量合成產(chǎn)品[22]。該數(shù)據(jù)集包含主動(dòng)微波、被動(dòng)微波和主被動(dòng)合成三套土壤含水量產(chǎn)品，在全球范圍內(nèi)的對(duì)比評(píng)估中精度表現(xiàn)較好[23]。本研究采用了該數(shù)據(jù)集的輻射計(jì)與雷達(dá)土壤含水量三級(jí)日值合成產(chǎn)品（L3_SM_AP，格點(diǎn)大小為9 km×9 km）。

SAMP土壤含水量數(shù)據(jù)集是美國(guó)航空航天局（national aeronautics and space administration, NASA）發(fā)布的基于SMAP衛(wèi)星微波數(shù)據(jù)的全球反演產(chǎn)品（https://nsidc.org/data/SPL3SMP），已廣泛應(yīng)用于改進(jìn)氣候預(yù)報(bào)、干旱監(jiān)測(cè)等。已有研究也表明，該數(shù)據(jù)與ESA-CCI土壤含水量數(shù)據(jù)融合能有效提高土壤含水量數(shù)據(jù)精度[24]。本研究采用了該數(shù)據(jù)集的日值主被動(dòng)合成土壤含水量產(chǎn)品（格點(diǎn)大小為0.25°×0.25°）。

ERA5-Land數(shù)據(jù)集是歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心（ECMWF）發(fā)布的第五代全球陸面再分析產(chǎn)品（https://cds.climate.copernicus.eu/）。該數(shù)據(jù)集是ECMWF第五代大氣再分析（ERA5）的大氣強(qiáng)迫場(chǎng)驅(qū)動(dòng)陸面模式獨(dú)立模擬的全球陸面要素變量小時(shí)產(chǎn)品[25]，時(shí)空覆蓋連續(xù)性和分辨率較高。ERA5-Land因其采用的大氣強(qiáng)迫場(chǎng)同化了大量觀測(cè)信息，使其土壤含水量模擬產(chǎn)品（空間分辨率為0.1°×0.1°）更接近實(shí)況變化特征。

本研究獲取三套土壤含水量產(chǎn)品的時(shí)段為2016－2018年6－9月，均經(jīng)過(guò)投影變換、空間最近鄰重采樣以及日尺度合成（ERA5-Land土壤含水量小時(shí)值合成為日均值），匹配到0.25°×0.25°格點(diǎn)上，用于融合分析。

1.2.3 降水?dāng)?shù)據(jù)與處理

本研究使用的中國(guó)氣象局陸面數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)（CLDAS）降水格點(diǎn)融合產(chǎn)品來(lái)源于國(guó)家氣象科學(xué)數(shù)據(jù)中心（http://data.cma.cn/）。該產(chǎn)品融合了中國(guó)5萬(wàn)余個(gè)地面站點(diǎn)觀測(cè)、雷達(dá)降水等觀測(cè)信息，能夠準(zhǔn)確反映實(shí)際降水的時(shí)空變化特征，在中國(guó)區(qū)域的準(zhǔn)確性遠(yuǎn)優(yōu)于國(guó)際同類產(chǎn)品。本研究獲取了覆蓋研究區(qū)域的2016－2018年6－9月小時(shí)降水格點(diǎn)產(chǎn)品，對(duì)其合成為日累積值，然后依據(jù)研究區(qū)域經(jīng)緯度范圍將0.01°×0.01°格點(diǎn)最近鄰重采樣到0.25°×0.25°格點(diǎn)上，用于融合結(jié)果分析與評(píng)估。

1.3 研究方法

1.3.1 小波變換融合方法

小波變換是特征信息多分辨率、多尺度分析的有效處理方法，可提取空間頻域內(nèi)土壤含水量的全局和多尺度特征。本研究在二維離散小波分解與重構(gòu)框架下，構(gòu)建了基于的ESA-CCI、SMAP、ERA5-Land三個(gè)土壤含水量數(shù)據(jù)的融合算法。主要融合過(guò)程為：

1）二維離散小波分解。依據(jù)小波基函數(shù)Haar小波[26]的正交、對(duì)稱、濾波長(zhǎng)度等基本特性，以及融合數(shù)據(jù)源的格點(diǎn)數(shù)，確定三個(gè)土壤含水量數(shù)據(jù)的空間特征分解層數(shù)均為最大5個(gè)尺度層。每個(gè)分解層均由一個(gè)二維低頻近似和三個(gè)二維高頻細(xì)節(jié)（分別為水平、垂直和對(duì)角方向）空間特征信息構(gòu)成。離散小波信號(hào)分解表達(dá)為

2）二維離散小波高低頻分解特征信息加權(quán)融合。對(duì)于每個(gè)分解層，分別計(jì)算三個(gè)土壤含水量各自對(duì)應(yīng)的4個(gè)空間特征信息的方差權(quán)重，然后在4個(gè)特征信息空間上各自對(duì)ESA-CCI、SMAP、ERA5-Land三個(gè)空間特征信息分量加權(quán)求和，得到該分解層的4個(gè)融合空間特征信息。4個(gè)空間特征信息各自融合的方差權(quán)重表達(dá)為

3）二維離散小波高低頻融合特征信息重構(gòu)。將每個(gè)分解層的4個(gè)空間特征信息分別加權(quán)融合的結(jié)果，逐層逆向（上采樣↑2）相加，重構(gòu)得到最終的融合結(jié)果。每個(gè)分解層的特征信息重構(gòu)可表達(dá)為

1.3.2 評(píng)估方法

本研究應(yīng)用均方根誤差（root mean squared error, RMSE）、平均偏差（Bias）、相關(guān)系數(shù)（）3個(gè)評(píng)估指標(biāo)，從時(shí)空總體、時(shí)間和空間分解3個(gè)角度對(duì)比分析土壤含水量估測(cè)值與觀測(cè)值的準(zhǔn)確性和一致性。此外，本研究將土壤含水量的時(shí)空波動(dòng)特征表達(dá)為標(biāo)準(zhǔn)化空間方差時(shí)間序列，采用連續(xù)小波變換和交叉小波的方法，對(duì)比分析土壤含水量估測(cè)值與觀測(cè)值的多尺度時(shí)空波動(dòng)特征的吻合度。其中，連續(xù)小波和交叉小波均選定更適合表征特征信息細(xì)節(jié)波動(dòng)特征的墨西哥草帽小波基函數(shù)[27]。

為充分考慮3個(gè)土壤含水量數(shù)據(jù)區(qū)域適用性差異，以及地面站點(diǎn)觀測(cè)格點(diǎn)化的空間代表性，本研究在評(píng)估過(guò)程中以土壤含水量格點(diǎn)估測(cè)值與格點(diǎn)觀測(cè)值的相對(duì)誤差作為候選格點(diǎn)的選擇依據(jù)，即對(duì)于任意一個(gè)觀測(cè)格點(diǎn)位置，對(duì)應(yīng)3個(gè)土壤含水量數(shù)據(jù)中有任何一個(gè)的相對(duì)誤差在10%以內(nèi)，則該格點(diǎn)被選定為參評(píng)格點(diǎn)。

2 結(jié)果與分析

2.1 土壤含水量總體時(shí)空特征分析

本研究獲取的研究區(qū)域2016－2018年6－9月ESA-CCI、SMAP、ERA5-Land 3種土壤含水量及其三者融合結(jié)果（DWT-Merge）總體均呈現(xiàn)出由東南向西北逐漸降低的總趨勢(shì)（圖2b、圖2c、圖2d、圖2e）。土壤含水量高值區(qū)主要分布在長(zhǎng)江中下游區(qū)、黃淮海平原區(qū)和青藏高原區(qū)。低值區(qū)大部分集中在西北干旱半干旱區(qū)的戈壁、沙地、裸巖、裸土等區(qū)域，以及青藏高原中西部高原裸巖、裸土區(qū)域。而以黃土高原區(qū)為主體的黃河“幾”字彎東南部則處于土壤含水量低值區(qū)和高值區(qū)的過(guò)渡區(qū)域。這與地面站點(diǎn)土壤含水量觀測(cè)值（圖2a）和降水量（圖2f）總體時(shí)空分布特征相一致。

圖2 研究區(qū)域2016－2018年6－9月平均土壤含水量與降水量空間分布

盡管ESA-CCI、SMAP、ERA5-Land 3個(gè)土壤含水量數(shù)據(jù)均能總體反映研究區(qū)域的土壤含水量空間分布特征，但三者存在明顯的空間分布細(xì)節(jié)差異（表1、圖3）。ERA5-Land土壤含水量時(shí)空序列均值最高，為0.280 m3/m3，值域波動(dòng)范圍較大（0.010～0.496 m3/m3），空間異質(zhì)性明顯（標(biāo)準(zhǔn)差為0.087 m3/m3）（圖3c）。該數(shù)據(jù)是大氣強(qiáng)迫場(chǎng)驅(qū)動(dòng)的陸面過(guò)程模擬結(jié)果，一定程度地反映了區(qū)域陸氣耦合的綜合作用，特別是對(duì)降水變化表現(xiàn)出較高的敏感度。因此，與其他土壤含水量相比，ERA5-Land土壤含水量與降水（圖2f）的空間格局更匹配，在長(zhǎng)江中下游、黃淮海平原區(qū)、青藏高原東南部，甚至黃土高原區(qū)大部分降水相對(duì)較多的區(qū)域，均表現(xiàn)出相對(duì)偏濕的特征，而在西北干旱半干旱區(qū)偏干特征更突出（圖2d）。與ERA5-Land土壤含水量相比，ESA-CCI和SMAP土壤含水量反映的是衛(wèi)星過(guò)境研究區(qū)域時(shí)的瞬時(shí)土壤含水量觀測(cè)，對(duì)日時(shí)間尺度內(nèi)的土壤含水量影響因素（如降水）的響應(yīng)敏感度相對(duì)較低?？傮w上，ESA-CCI與ERA5-Land土壤含水量的高值區(qū)空間分布基本一致，但前者閾值范圍收窄明顯，這導(dǎo)致總體標(biāo)準(zhǔn)差較低，空間異質(zhì)性較小，研究區(qū)域內(nèi)總體呈現(xiàn)出“不干不濕”的均質(zhì)化趨勢(shì)（圖3a）。難得的是，ESA-CCI土壤含水量捕獲到了西北沙漠、戈壁等低值區(qū)斑。在青藏高原區(qū)域，特別是在青海湖周邊區(qū)域，ESA-CCI土壤含水量值域總體相對(duì)偏高，基本未反映出與降水量相一致的空間分布特征，而SMAP土壤含水量卻很好地捕捉到了青藏高原區(qū)，甚至四川盆地及周邊區(qū)的降水空間變化特征。與ERA5-Land土壤含水量相比，SMAP土壤含水量在青藏高原南部區(qū)域與降水空間分布特征更接近，在其他區(qū)域總體上具有一致的空間變化趨勢(shì)。相較于同類型的ESA-CCI土壤含水量，SMAP土壤含水量表現(xiàn)出較高的空間連續(xù)性和異質(zhì)性。比較遺憾的是，盡管SMAP土壤含水量值域波動(dòng)范圍較大，但主要集中在低值分布區(qū)間，總體偏低明顯（圖3b）。總體來(lái)看，以同時(shí)段土壤含水量地面站點(diǎn)觀測(cè)和降水量空間分布為參考，ESA-CCI、SMAP、ERA5-Land 3種土壤含水量數(shù)據(jù)均有較一致的大尺度時(shí)空變化趨勢(shì)，但三者間較大的細(xì)節(jié)特征差異也說(shuō)明各自優(yōu)缺點(diǎn)明顯，均存在不可忽視的誤差。

與ESA-CCI、SMAP、ERA5-Land 3個(gè)土壤含水量相比，基于離散小波融合的DWT-Merge土壤含水量繼承了三者有效的大尺度趨勢(shì)和小尺度波動(dòng)特征信息，能夠反映出降水量的空間分布格局特征，避免了ERA5-Land土壤含水量對(duì)降水量高度敏感導(dǎo)致過(guò)干過(guò)濕的問(wèn)題，平滑了ESA-CCI土壤含水量在西北干旱半干旱沙漠、戈壁等區(qū)域的局地偏干“突變”斑塊，保持了空間分布的連續(xù)性。特別是，DWT-Merge土壤含水量繼承了SMAP土壤含水量在青藏高原區(qū)、四川盆地及其周邊區(qū)的空間分布特征，改善了ESA-CCI和ERA5-Land土壤含水量在這些區(qū)域估測(cè)過(guò)低和過(guò)高的問(wèn)題，與地面站點(diǎn)觀測(cè)值時(shí)空分布特征和值域分布范圍更接近。相較于ESA-CCI土壤含水量同質(zhì)化趨勢(shì)特征，DWT-Merge土壤含水量的空間異質(zhì)性也同樣得到改善。

表1 研究區(qū)域2016－2018年6－9月土壤含水量與降水量總體樣本統(tǒng)計(jì)特征

注：OSWC表示觀測(cè)土壤含水量數(shù)據(jù)，DWT-Merge表示土壤含水量融合數(shù)據(jù)，PRE表示降水?dāng)?shù)據(jù)。下同。25%、50%、75%分別為第一、二、三分位數(shù)。

Note: OSWC denotes dataset of observed soil water content, DWT-Merge denotes fusion dataset of soil water content, PRE denotes dataset of precipitation. Same below. 25%, 50%, 75% respected the first, second, and third quartile respectively.

2.2 土壤含水量評(píng)估

2.2.1 總體評(píng)估

依據(jù)觀測(cè)格點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)ESA-CCI、SMAP、ERA5-Land 3個(gè)土壤含水量數(shù)據(jù)中有任何一個(gè)的相對(duì)誤差在10%以內(nèi)的參評(píng)格點(diǎn)選取原則，本研究選取了研究區(qū)域范圍內(nèi)2016－2018年6－9月時(shí)段共計(jì)69 707個(gè)時(shí)空序列評(píng)估點(diǎn)，并計(jì)算了總體均評(píng)估指標(biāo)。對(duì)比3個(gè)土壤含水量融合數(shù)據(jù)源總體評(píng)估結(jié)果（圖3），ESA-CCI土壤含水量的總體均方根誤差RMSE和偏差Bias表現(xiàn)較優(yōu)，相關(guān)系數(shù)值略低于ERA5-Land，SMAP土壤含水量的總體RMSE、Bias和表現(xiàn)最差。三3個(gè)融合數(shù)據(jù)源都存在不同程度的低值估測(cè)偏高和高值估測(cè)偏低的問(wèn)題，SMAP和ERA5-Land土壤含水量總體低估和高估特征尤為明顯，而ESA-CCI土壤含水量值域總體向均態(tài)收縮。受3個(gè)原始融合數(shù)據(jù)源的“低值高估，高值低估”的共性值域分布特征影響，DWT-Merge土壤含水量也不可避免地繼承了這一特征，與觀測(cè)值的回歸擬合線斜率偏低，處于最?。‥SA-CCI）和最大（ERA5-Land）擬合斜率之間。盡管如此，3個(gè)數(shù)據(jù)源的有效時(shí)空特征信息融合明顯改善了單一原始數(shù)據(jù)源的時(shí)空值域分布特征，DWT-Merge土壤含水量總體RMSE、Bias和獲得了較理想的改善預(yù)期，分別為0.053、0.001 m3/m3和0.721，均優(yōu)于三個(gè)原始數(shù)據(jù)源的綜合表現(xiàn)。

注：圖中虛線為1∶1線，實(shí)線為線性回歸擬合線。n為數(shù)本量。

2.2.2 時(shí)間序列評(píng)估

以地面站點(diǎn)觀測(cè)土壤含水量空間格點(diǎn)為基準(zhǔn)，本研究對(duì)ESA-CCI、SMAP、ERA5-Land和DWT-Merge 4個(gè)土壤含水量數(shù)據(jù)逐格點(diǎn)計(jì)算時(shí)間序列評(píng)估指標(biāo)。從RMSE、Bias和3個(gè)評(píng)估指標(biāo)的值域統(tǒng)計(jì)（表2）和空間分布特征（圖4）可明顯看出，DWT-Merge土壤含水量因其有效融合了3個(gè)數(shù)據(jù)源各自質(zhì)量較高的區(qū)域格點(diǎn)特征信息，使其與地面站點(diǎn)觀測(cè)值的準(zhǔn)確性和相關(guān)性得到明顯改進(jìn)。

從RMSE評(píng)估指標(biāo)來(lái)看，ERA5-Land和SMAP土壤含水量的RMSE總體表現(xiàn)基本相當(dāng)，但兩者的值域空間分布在降水較多的黃土高原區(qū)、黃淮海平原區(qū)南部和長(zhǎng)江中下游區(qū)的表現(xiàn)相反，SMAP土壤含水量在長(zhǎng)江中下游區(qū)集中表現(xiàn)為RMSE高值分布，而ERA5-Land土壤含水量的RMSE高值主要分布在黃土高原區(qū)北部、黃淮海平原北部，以及青藏高原東部。ESA-CCI土壤含水量的RMSE值域統(tǒng)計(jì)分布總體偏高，除北方干旱半干旱區(qū)中部以北降水較少區(qū)域外，在降水相對(duì)較多的其他農(nóng)業(yè)氣候區(qū)均表現(xiàn)出大面積RMSE高值分布。與3個(gè)原始融合數(shù)據(jù)相比，DWT-Merge土壤含水量的RMSE總體表現(xiàn)最好，其值域統(tǒng)計(jì)分布向低值收縮最明顯，改進(jìn)了ERA5-Land土壤含水量在濕潤(rùn)-干旱半干旱過(guò)渡區(qū)域、SMAP和ESA-CCI土壤含水量在降水較多區(qū)域存在的RMSE偏高的問(wèn)題。

從Bias評(píng)估指標(biāo)來(lái)看，ERA5-Land土壤含水量突出表現(xiàn)為總體估測(cè)偏高，除黃淮海東南區(qū)域小范圍和黃河中上游以北大部分區(qū)域分布較低負(fù)偏差外，在其他農(nóng)業(yè)氣候區(qū)均表現(xiàn)為相對(duì)較高的正偏差。ESA-CCI土壤含水量在北方干旱半干旱區(qū)與黃土高原區(qū)交界過(guò)渡帶也同樣表現(xiàn)出較高的正偏差分布，而在黃淮海平原區(qū)南部表現(xiàn)為較低的負(fù)偏差，但Bias波動(dòng)值域相對(duì)較低。SMAP土壤含水量幾乎全域負(fù)偏差，除在黃淮海平原區(qū)東南部有小范圍較高負(fù)偏差外，在其他農(nóng)業(yè)氣候區(qū)Bias值域總體以較小的負(fù)偏差為主。相較于3個(gè)較大偏差的原始數(shù)據(jù)源，DWT-Merge土壤含水量的偏差改進(jìn)明顯，如在ERA5-Land和ESA-CCI土壤含水量較高的正偏差、SMAP土壤含水量總體負(fù)偏差之間取得了相對(duì)理想的偏差改進(jìn)效果，在黃淮海平原區(qū)東南部主要表現(xiàn)為較低的負(fù)偏差，在其他農(nóng)業(yè)氣候區(qū)則總體以較低的正偏差為主。

表2 土壤含水量時(shí)間序列評(píng)估指標(biāo)統(tǒng)計(jì)特征

注：Bias表示平均偏差，下同。

Note: The Bias represents the average bias. Same below.

圖4 研究區(qū)域2016－2018年6－9月土壤含水量時(shí)間序列評(píng)估指標(biāo)

從評(píng)估指標(biāo)來(lái)看，ERA5-Land土壤含水量與地面站點(diǎn)觀測(cè)值的一致性表現(xiàn)最好（均值為0.599），除在黃河中上游以西、黃河下游沿岸帶相對(duì)較低外，其他農(nóng)業(yè)氣候區(qū)均在0.500以上。SMAP和ESA-CCI土壤含水量表現(xiàn)總體較差，兩者的均值低于0.400。前者低值主要集中在降水相對(duì)較多的黃淮海平原區(qū)中南部，在其他農(nóng)業(yè)氣候區(qū)有零星較高負(fù)相關(guān)值。后者值空間分布特征類似，總體表現(xiàn)最差。這主要是由于兩者的衛(wèi)星影像源數(shù)據(jù)的空間覆蓋不完整，數(shù)據(jù)時(shí)空連續(xù)性較差，在與地面站點(diǎn)觀測(cè)匹配時(shí)無(wú)法提供足夠多的時(shí)間序列樣本導(dǎo)致的。DWT-Merge土壤含水量繼承了ERA5-Land土壤含水量的值域統(tǒng)計(jì)和空間分布特征（均值為0.578），但受限于SMAP和ESA-CCI兩個(gè)土壤含水量的時(shí)空不連續(xù)性，融合的有效時(shí)間序列特征信息受到限制，其值域向低值方向略有偏移，但總體幾乎接近于ERA5-Land土壤含水量的值域分布。

2.2.3 空間序列評(píng)估

以地面站點(diǎn)土壤含水量觀測(cè)空間格點(diǎn)為基準(zhǔn)，本研究計(jì)算了ESA-CCI、SMAP、ERA5-Land和DWT-Merge 4個(gè)土壤含水量數(shù)據(jù)逐日空間序列評(píng)估指標(biāo)。從RMSE、Bias和3個(gè)評(píng)估指標(biāo)的空間序列值域統(tǒng)計(jì)（表3）和時(shí)間分布特征（圖5）可明顯看出，DWT-Merge明顯優(yōu)于3個(gè)原始融合數(shù)據(jù)源的各項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)，在空間上與地面站點(diǎn)觀測(cè)值的準(zhǔn)確性和相關(guān)性改進(jìn)明顯。

表3 土壤含水量空間序列評(píng)估指標(biāo)統(tǒng)計(jì)特征

圖5 研究區(qū)域2016－2018年6－9月土壤含水量空間序列評(píng)估指標(biāo)

從RMSE評(píng)估指標(biāo)來(lái)看，ERA5-Land、SMAP和ESA-CCI土壤含水量的空間RMSE時(shí)間序列均值依次升高，值域統(tǒng)計(jì)分布也呈現(xiàn)出依次向高值方向偏移的特征，時(shí)間分布不穩(wěn)定性明顯增強(qiáng)，對(duì)空間降水量變化的敏感度相對(duì)較強(qiáng)。DWT-Merge土壤含水量的RMSE空間序列總體表現(xiàn)最好，在綜合繼承3個(gè)原始融合數(shù)據(jù)RMSE空間序列波動(dòng)特征的基礎(chǔ)上，較好地控制了波動(dòng)幅度（均值為0.074 m3/m3），值域統(tǒng)計(jì)分布也處于較低的值域區(qū)間（0.07～0.08 m3/m3），時(shí)間分布較為穩(wěn)定，尤其在降水量增多時(shí)段的波動(dòng)幅度依然能夠控制在0.1 m3/m3以內(nèi)。

從Bias評(píng)估指標(biāo)來(lái)看，SMAP和ERA5-Land土壤含水量的空間Bias時(shí)間序列總體表現(xiàn)較差，分別為較大的負(fù)偏差和正偏差，而ESA-CCI土壤含水量空間Bias表現(xiàn)為較低的正偏差時(shí)間波動(dòng)特征。DWT-Merge土壤含水量空間Bias序列表現(xiàn)最好，總體以較低的負(fù)偏差為主（均值為?0.002 m3/m3），總體波動(dòng)幅度與ESA-CCI土壤含水量的偏差波動(dòng)幅度相當(dāng)，但總體值域統(tǒng)計(jì)分布向0值收縮更明顯，與降水量的時(shí)間波動(dòng)特征總體一致。

從評(píng)估指標(biāo)來(lái)看，SMAP和ESA-CCI土壤含水量與地面站點(diǎn)觀測(cè)值的空間結(jié)構(gòu)一致性總體較低，兩者的值總體處于低值區(qū)間，在降水量明顯增加時(shí)段均表現(xiàn)出明顯的反向波動(dòng)特征，后者的反向波幅尤為突出。這與兩者衛(wèi)星數(shù)據(jù)源的瞬時(shí)觀測(cè)導(dǎo)致觀測(cè)時(shí)刻與土壤含水量變化的主要影響事件（如降水）發(fā)生時(shí)段錯(cuò)位關(guān)系密切。相反，ERA5-Land土壤含水量是大氣強(qiáng)迫場(chǎng)驅(qū)動(dòng)的小時(shí)模擬變量，能及時(shí)對(duì)土壤含水量變化影響的主要?dú)庀髼l件（如降水）波動(dòng)做出實(shí)時(shí)響應(yīng)。而DWT-Merge土壤含水量正是繼承了ERA5-Land土壤含水量的這個(gè)特點(diǎn)，與地面站點(diǎn)觀測(cè)值的空間分布特征的一致性最高，值域分布總體在相對(duì)高值區(qū)間，總體接近但略高于ERA5-Land土壤含水量的值總體表現(xiàn)。

2.3 土壤含水量時(shí)空波動(dòng)特征分析

為進(jìn)一步探討多源土壤含水量融合結(jié)果表征時(shí)空波動(dòng)特征的能力，本研究在求得ESA-CCI、SMAP、ERA5-Land、DWT-Merge和站點(diǎn)觀測(cè)土壤含水量、降水6個(gè)變量空間方差時(shí)間序列基礎(chǔ)上，進(jìn)一步去均值標(biāo)準(zhǔn)化，得到各變量空間方差的時(shí)間序列波動(dòng)特征，通過(guò)基于墨西哥草帽小波基函數(shù)的小波分析方法得到不同時(shí)頻下的小波系數(shù)，并將其繪制為二維圖像（圖6）。

注：T為小波周期，下同。圖中箭頭表示小波相位。

在研究時(shí)段內(nèi)，觀測(cè)土壤含水量的小波系數(shù)圖在16～64 d時(shí)間尺度上集中分布了通過(guò)95%顯著性水平的頻譜區(qū)（白色等值線內(nèi)），沿時(shí)間軸呈現(xiàn)出規(guī)律性的峰（正）—谷（負(fù)）波動(dòng)趨勢(shì)特征（圖6a），總體以32d時(shí)間尺度為中心的小波系數(shù)振幅最大，能量（或功率）最強(qiáng)（圖7）。換言之，觀測(cè)土壤含水量具有顯著的月尺度時(shí)空變化周期波動(dòng)趨勢(shì)特征。這與降水小波系數(shù)圖中降水較多時(shí)段的波動(dòng)周期基本吻合（圖6b），如2016年6月中旬—8月初、2017年8月、2018年8月中上旬—9月初時(shí)段。在小于16 d的時(shí)間尺度上，土壤含水量的時(shí)空方差波動(dòng)總體較劇烈，而降水時(shí)空方差波動(dòng)相對(duì)平穩(wěn)。因此，可以認(rèn)為在較大時(shí)間尺度上降水對(duì)土壤含水量的累積影響效應(yīng)較明顯，而在小時(shí)間尺度上土壤含水量的時(shí)空波動(dòng)特征并不完全取決于降水的時(shí)空波動(dòng)。

注：圖例后的數(shù)字代表其總功率，為各時(shí)間尺度（或周期）對(duì)應(yīng)功率之和。

土壤含水量交叉小波圖反映的是估測(cè)值與觀測(cè)值的時(shí)空波動(dòng)特征的一致性，數(shù)值越大，波動(dòng)一致性越高。相應(yīng)地，總交叉小波能量（功率）值越大，表征兩者的總體時(shí)空波動(dòng)特征一致性越高。同時(shí)，交叉小波圖中95%顯著性水平頻譜區(qū)內(nèi)的小波相位指向也能夠判斷估測(cè)值與觀測(cè)值波動(dòng)顯著一致性的方向，如箭頭向右表示波動(dòng)趨勢(shì)同向，箭頭向左表示逆向，箭頭向下表示波動(dòng)趨勢(shì)提前，箭頭向上則表示波動(dòng)趨勢(shì)滯后。從ESA-CCI、SMAP、ERA5-Land和DWT-Merge估測(cè)的與觀測(cè)的土壤含水量的時(shí)空方差波動(dòng)信息的交叉小波頻譜圖（圖6c、圖6d、圖6e、圖6f）可明顯看出，盡管在小時(shí)間尺度上估測(cè)值與觀測(cè)值的時(shí)空波動(dòng)特征存在著較多時(shí)段的變化不一致性，但隨著時(shí)間尺度增大到16 d時(shí)，通過(guò)95%顯著性水平的頻譜區(qū)域逐漸增多，總體上保持了與觀測(cè)值小波系數(shù)圖相一致的32 d周期波動(dòng)時(shí)間尺度。同時(shí)，四個(gè)土壤濕度的交叉小波系數(shù)圖中95%顯著性水平等值線范圍內(nèi)的小波相位角均呈現(xiàn)出一致的向右指向，表明它們與觀測(cè)值的時(shí)空波動(dòng)趨勢(shì)是同向吻合的。四個(gè)土壤含水量估測(cè)數(shù)據(jù)在16～32 d時(shí)間尺度上均能較好地表征區(qū)域土壤含水量時(shí)空波動(dòng)特征。從時(shí)間尺度小于25 d的總交叉小波功率來(lái)看（圖7），DWT-Merge土壤含水量與觀測(cè)值的交叉小波總能量最大，有更高的時(shí)空波動(dòng)一致性，均優(yōu)于其他3個(gè)土壤含水量估測(cè)數(shù)據(jù)。在25～64 d時(shí)間尺度上，DWT-Merge的交叉小波能量（5.7左右）略低于ERA5-Land的交叉小波能量（6.5左右），但遠(yuǎn)優(yōu)于ESA-CCI和SMAP的交叉小波能量（兩者功率均在4.0左右）?？傮w上，DWT-Merge估測(cè)值與觀測(cè)值的總交叉小波能量最高（總功率為504），表征真實(shí)土壤含水量時(shí)空波動(dòng)特征的能力更強(qiáng)。

3 討 論

以往多源土壤含水量數(shù)據(jù)融合主要采用三重組合分析[16]、累積分布函數(shù)匹配法[28]等方法，還有研究采用簡(jiǎn)單的集合平均的方法[29]。這些逐像元的融合方法從一定程度上改善了單一融合數(shù)據(jù)源的區(qū)域適用性和準(zhǔn)確性，但它們對(duì)土壤含水量的空間結(jié)構(gòu)特征誤差考慮不足，往往很難控制逐像元融合過(guò)程中的干擾信息。近年來(lái)，也有研究發(fā)展了二維三重組合分析[30]、動(dòng)態(tài)貝葉斯融合算法[31]的多源土壤含水量融合方法。從融合結(jié)果來(lái)看，融合土壤含水量的RMSE、Bias和3個(gè)評(píng)估指標(biāo)的綜合表現(xiàn)相較于本研究提出的離散小波融合方法優(yōu)勢(shì)不明顯，而對(duì)融合結(jié)果與觀測(cè)值的空間結(jié)構(gòu)特征吻合度的論證明顯不足。其根本原因依然是未脫離逐像元融合的基本思路。本研究提出的離散小波多尺度分解與分層獨(dú)立權(quán)重重構(gòu)的融合方法則是最大限度地考慮到了不同空間尺度下融合數(shù)據(jù)源的多維空間結(jié)構(gòu)趨勢(shì)和細(xì)節(jié)特征，各特征分量逐層獨(dú)立方差權(quán)重融合方式有利于提取和融合最能表征當(dāng)前尺度下結(jié)構(gòu)特征的有效信息，即融合結(jié)果是多源融合數(shù)據(jù)源由粗網(wǎng)格到細(xì)網(wǎng)格（像元尺度）的空間特征信息的動(dòng)態(tài)權(quán)重融合。相較于基于像元尺度的融合方法，本研究提出的融合方法更有優(yōu)勢(shì)，融合結(jié)果的誤差控制更有效。

在沒(méi)有任何觀測(cè)數(shù)據(jù)參與融合的條件下，離散小波分解與重構(gòu)的多源土壤含水量融合方法能夠獲得理想的融合效果主要?dú)w功于多空間尺度分解層上逐層對(duì)4個(gè)高低頻特征分量各自對(duì)應(yīng)的融合數(shù)據(jù)源的小波分解系數(shù)進(jìn)行獨(dú)立方差權(quán)重融合。作為對(duì)比，常規(guī)的各特征分量逐層均值融合方式則會(huì)弱化最有效的特征信息，引入無(wú)效或干擾特征信息的比重也會(huì)隨之增加。尤其是所有空間尺度和特征分量均采用單一融合權(quán)重的方式，如基于3個(gè)原始數(shù)據(jù)源計(jì)算得到的方差權(quán)重、基于最小或最大空間尺度分解層計(jì)算得到的方差權(quán)重，都會(huì)導(dǎo)致融合結(jié)果誤差明顯增大。在融合數(shù)據(jù)源值域分布和空間結(jié)構(gòu)特征差異較大條件下，多層小波分解融合顯得十分必要和重要。

多源土壤含水量數(shù)據(jù)的融合過(guò)程本質(zhì)上是多源融合數(shù)據(jù)源有效信息的權(quán)重融合過(guò)程。因此，多源融合數(shù)據(jù)源之間是否隱含有相互彌補(bǔ)的時(shí)空特征信息則顯得十分重要，如本研究中采用的ERA5-Land土壤含水量具有良好的時(shí)空連續(xù)性，以及與觀測(cè)值的波動(dòng)一致性，而ESA-CCI、SMAP土壤含水量更接近實(shí)況觀測(cè)。同時(shí)，在沒(méi)有觀測(cè)值參與或作為標(biāo)定基準(zhǔn)條件下，融合數(shù)據(jù)源各自的時(shí)空特征也會(huì)影響融合結(jié)果，如本研究采用的三個(gè)土壤含水量數(shù)據(jù)源均存在“低值估測(cè)偏高，高值估測(cè)偏低”的共性特點(diǎn)導(dǎo)致融合結(jié)果與實(shí)測(cè)值的線性擬合斜率略有偏低。這個(gè)問(wèn)題在三重組合分析融合方法中同樣存在。累積分布函數(shù)匹配、動(dòng)態(tài)貝葉斯等融合方法將融合數(shù)據(jù)源與觀測(cè)值進(jìn)行先驗(yàn)匹配或機(jī)器學(xué)習(xí)訓(xùn)練，在一定程度上能夠改善融合數(shù)據(jù)源與觀測(cè)值的線性回歸斜率，但是在有限固定站點(diǎn)觀測(cè)樣本條件下，這些方法在大區(qū)域尺度應(yīng)用的適用性和準(zhǔn)確性也必然會(huì)受到影響，連續(xù)空間結(jié)構(gòu)特征表達(dá)也相應(yīng)存在較大誤差。

離散小波多尺度分解與分層獨(dú)立權(quán)重重構(gòu)的多源土壤含水量融合方案的有效性取決于融合數(shù)據(jù)源能否提供有用的特征信息，包括大尺度波動(dòng)趨勢(shì)信息和小尺度細(xì)節(jié)振蕩信息。如未來(lái)ESA-CCI、SMAP兩個(gè)數(shù)據(jù)源質(zhì)量的持續(xù)改進(jìn)，特別是ESA-CCI值域分布和時(shí)空覆蓋連續(xù)性改進(jìn)，有助于提供更有效的空間結(jié)構(gòu)特征信息。同時(shí)，如何將包括觀測(cè)數(shù)據(jù)源在內(nèi)的更多數(shù)據(jù)源引入到融合框架中，構(gòu)建四源甚至更多源的融合方案，是未來(lái)更期待的融合方案。

目前，本研究構(gòu)建的融合方案僅實(shí)現(xiàn)了單時(shí)次粗網(wǎng)格到細(xì)網(wǎng)格的空間特征信息融合，未來(lái)還需進(jìn)一步考慮時(shí)間特征信息的有效融合，以進(jìn)一步改進(jìn)融合結(jié)果的時(shí)空變化一致性。此外，融合結(jié)果不確定性定量評(píng)估方法也是未來(lái)融合方案改進(jìn)的重要方向，如采用動(dòng)態(tài)貝葉斯融合算法的不確定性估計(jì)方案。

4 結(jié) 論

本研究提出了基于二維離散小波分解與重構(gòu)的多源土壤含水量數(shù)據(jù)融合方法，以黃河流域?yàn)橹黧w，覆蓋北方干旱半干旱、黃土高原、黃淮海平原、青藏高原東部和部分長(zhǎng)江中下游等主要農(nóng)業(yè)氣候區(qū)的區(qū)域?yàn)檠芯繀^(qū)域，開(kāi)展了ESA-CCI、SMAP和ERA5-Land 3個(gè)土壤含水量數(shù)據(jù)的融合試驗(yàn)，并利用地面站點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比評(píng)估了融合結(jié)果的準(zhǔn)確性和一致性，以及表征時(shí)空波動(dòng)特征的能力。主要結(jié)論如下：

1）基于離散小波分解與重構(gòu)的多源土壤含水量數(shù)據(jù)融合方法是可行和有效的，能夠最大化繼承融合數(shù)據(jù)源的大尺度趨勢(shì)特征和小尺度波動(dòng)特征，有效改進(jìn)單一土壤含水量數(shù)據(jù)源的區(qū)域適用性、準(zhǔn)確性，以及時(shí)空序列結(jié)構(gòu)和波動(dòng)特征。融合結(jié)果更吻合研究區(qū)域土壤含水量的真實(shí)值域和時(shí)空分布特征，具有更強(qiáng)的時(shí)空波動(dòng)特征綜合表征能力。

2）融合結(jié)果相對(duì)觀測(cè)值的時(shí)空誤差和一致性獲得了較理想的改進(jìn)預(yù)期，其總體平均RMSE、Bias和r分別為0.053、0.001 m3/m3和0.721，綜合表現(xiàn)均優(yōu)于單一的融合數(shù)據(jù)源的評(píng)估指標(biāo)。融合結(jié)果較好改善了融合數(shù)據(jù)源在不同農(nóng)業(yè)氣候區(qū)RMSE偏高的問(wèn)題，Bias時(shí)空序列均總體表現(xiàn)為更低的正偏差，相關(guān)系數(shù)時(shí)空序列均在較高的值域統(tǒng)計(jì)區(qū)間，且總體表現(xiàn)為空間穩(wěn)定高值分布。

[1] KIM J, HOGUE T S. Improving spatial soil moisture representation through integration of AMSR-E and MODIS products[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2012, 50(2): 446-460.

[2] DAN L, JI J, LIU H. Use of a land surface model to evaluate the observed soil moisture of grassland at the Tongyu Reference Site[J]. Advances in Atmospheric Sciences, 2008(6): 1073-1084.

[3] MAO K, SHI J, TANG H, et al. A neural network technique for separating land surface emissivity and temperature from ASTER imagery[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2008, 46(1): 200-208.

[4] BINDLISH R, CROW W T, JACKSON T J. Role of passive microwave remote sensing in improving flood forecasts[J]. IEEE Geoscience & Remote Sensing Letters, 2009, 6(1): 112-116.

[5] CHEN C F, SON N T, CHANG L Y, et al. Monitoring of soil moisture variability in relation to rice cropping systems in the Vietnamese Mekong Delta using MODIS data[J]. Applied Geography, 2011, 31(2): 463-475.

[6] LIU Y Y, DORIGO W A, PARINUSSA R M, et al. Trend-preserving blending of passive and active microwave soil moisture retrievals[J]. Remote Sensing of Environment, 2012, 123: 280-297.

[7] CHAI S S, JEFFREY W, OLEG M, et al. Use of soil moisture variability in artificial neural network retrieval of soil moisture[J]. Remote Sensing, 2009, 2(1): 166-190.

[8] PENG J, LOEW A, MERLIN O, et al. A review of spatial downscaling of satellite remotely sensed soil moisture[J]. Reviews of Geophysics, 2017, 55(2): 341-366.

[9] 王紅梅，謝應(yīng)忠，王堃. 不同類型人工草地小尺度土壤水分空間異質(zhì)性特征研究[J]. 草地學(xué)報(bào)，2013，21(6)：1052-1058.

WANG Hongmei, XIE Yingzhong, WANG Kun. Spatial heterogeneity of soil moisture in different artificial grasslands with finer scales[J]. Acta Agrestia Sinica, 2013, 21(6): 1052-1058. (in Chinese with English abstract)

[10] D’URSO G, MINACAPILLI M. A semi-empirical approach for surface soil water content estimation from radar data without a-priori information on surface roughness[J]. Journal of Hydrology, 2005, 321(1): 297-310.

[11] 楊麗萍，侯成磊，蘇志強(qiáng)，等. 基于機(jī)器學(xué)習(xí)和全極化雷達(dá)數(shù)據(jù)的干旱區(qū)土壤濕度反演[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2021，37(13)：74-82.

YANG Liping, HOU Chenglei, SU Zhiqiang, et al. Soil moisture inversion in arid areas by using machine learning and fully polarimetric SAR imagery[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(13): 74-82. (in Chinese with English abstract)

[12] TISCHLER M, GARCIA M, PETERS-LIDARD C, et al. A GIS framework for surface-layer soil moisture estimation combining satellite radar measurements and land surface modeling with soil physical property estimation[J]. Environmental Modelling & Software, 2007, 22(6): 891-898.

[13] 李得勤，段云霞，張述文. 土壤濕度觀測(cè)、模擬和估算研究[J]. 地球科學(xué)進(jìn)展，2012，27(4)：424-434.

LI Deqin, DUAN Yunxia, ZHANG Shuwen. Soil moisture measurement and simulation: A Review[J]. Advances in Earth Science, 2012, 27(4): 424-434. (in Chinese with English abstract)

[14] ANAGNOSTOU E N, NEGRI A J, ADLER R F. Statistical adjustment of satellite microwave monthly rainfall estimates over Amazonia[J]. Journal of Applied Meteorology, 2010, 38(11): 1590-1598.

[15] ROBIN V D S, RICHARD D J, ROBERT P, et al. The effect of three different data fusion approaches on the quality of soil moisture retrievals from multiple passive microwave sensors[J]. Remote Sensing, 2018, 10(2): 107.

[16] CHEN C, HE M, CHEN Q, et al. Triple collocation-based error estimation and data fusion of global gridded precipitation products over the Yangtze River basin[J]. Journal of Hydrology, 2022, 605: 127307.

[17] GRUBER A, DORIGO W A, CROW W, et al. Triple collocation-based merging of satellite soil moisture retrievals[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2017, 55(12): 6780-6792.

[18] CHENG J, LIU H, LIU T, et al. Remote sensing image fusion via wavelet transform and sparse representation[J]. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, 2015, 104: 158-173.

[19] ZHU X, CAI F, TIAN J, et al. Spatiotemporal fusion of multisource remote sensing data: Literature survey, taxonomy, principles, applications, and future directions[J]. Remote Sensing, 2018, 10(4): 527.

[20] 姬興杰，劉美，吳稀稀，等. 1961－2019年黃河流域降雨侵蝕力時(shí)空變化特征分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2022，38(14)：136-145.

JI Xingjie, LIU Mei, WU Xixi, et al. Spatiotemporal variation characteristics of rainfall erosivity in the Yellow River Basin from 1961 to 2019[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2022, 38(14): 136-145. (in Chinese with English abstract)

[21] DUNXIAN S, JUN X. The spatial and temporal analysis of dry spells in the Yellow River basin, China[J]. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, 2013, 27(1): 29-42.

[22] HOLLMANN R, MERCHANT C J, SAUNDERS R, et al. The ESA climate change initiative: Satellite data records for essential climate variables[J]. Bulletin of the American Meteorological Society, 2013, 94(10): 1541-1552.

[23] MA H, ZENG J, CHEN N, et al. Satellite surface soil moisture from SMAP, SMOS, AMSR2 and ESA CCI: A comprehensive assessment using global ground-based observations[J]. Remote Sensing of Environment, 2019, 231: 1-44.

[24] LI L Y, LIU Y, LIAO K H, et al. Evaluation of nine major satellite soil moisture products in a typical subtropical monsoon region with complex land surface characteristics[J]. International Soil and Water Conservation Research, 2022, 10(3): 518-529.

[25] HERSBACH H, BELL B, BERRISFORD P, et al. The ERA5 global reanalysis[J]. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 2020, 146(730): 1999-2049.

[26] 張艷超，肖宇釗，莊載椿，等. 基于小波分解的油菜多光譜圖像與深度圖像數(shù)據(jù)融合方法[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2016，32(16)：143-150.

ZHANG Yanchao, XIAO Yuzhao, ZHUANG Zaichun, et al. Data fusion of multispectral and depth image for rape plant based on wavelet decomposition[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(16): 143-150. (in Chinese with English abstract)

[27] LEE G, GOMMERS R, WASELEWSKI F, et al. PyWavelets: A Python package for wavelet analysis[J]. Journal of Open Source Software, 2019, 4(36): 1237.

[28] 姚曉磊，魚(yú)京善，孫文超. 基于累積分布函數(shù)匹配的多源遙感土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)連續(xù)融合算法[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2019，35(1)：131.

YAO Xiaolei, YU Jingshan, SUN Wenchao. Continuous fusion algorithm analysis for multi-source remote sensing soil moisture data based on cumulative distribution fusion[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(1): 131-137. (in Chinese with English abstract)

[29] 何涯舟, 張珂, 晁麗君, 等. 基于多源衛(wèi)星遙感產(chǎn)品的土壤濕度融合與降尺度研究[J]. 河海大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2022，50(6)：40-46.

HE Yazhou, ZHANG Ke, CHAO Lijun, et al. Study on soil moisture merging and downscaling based on multi-source satellite remote sensing products[J]. Journal of Hohai University (Natural Sciences), 2022, 50(6): 40-46. (in Chinese with English abstract)

[30] ZHOU J, CROW W T, WU Z, et al. A triple collocation-based 2D soil moisture merging methodology considering spatial and temporal non-stationary errors[J]. Remote Sensing of Environment, 2021, 263: 112509.

[31] CHEN Y, YUAN H, YANG Y, et al. Sub-daily soil moisture estimate using dynamic Bayesian model averaging[J]. Journal of Hydrology, 2020, 590: 125445.

Multi-source soil moisture data fusion method and its evaluation using decomposition and reconstruction of discrete wavelet transform

JIANG Zhiwei1, LI Yunfei1, JIANG Tao2※, Hasituya3, Manao1, HU Jie1

(1.,,010018,; 2.,,010051,; 3.,,,010018,)

Here the multi-source data fusion of soil water content was proposed to improve the regional applicability and accuracy of grid data using decomposition and reconstruction of the discrete wavelet transform. The products of soil water content were estimated to test the feasibility and applicability of the improved fusion from the ESA-CCI, SMAP, and ERA5-Land. The data was also collected from the ground station in the Yellow River Basin, including the main agroclimatic region from June to September 2016-2018. The results showed that the improved fusion effectively captured the multi-scale feature information from the original data source. These multi-source and multi-scale feature information was then weighted to merge and reconstruct at each decomposition level. Finally, the regional applicability was effectively improved in the different agroclimatic regions, together with the accuracy of spatiotemporal structure and fluctuation. The merged data of soil water content was fully assessed, with the root mean square error (RMSE) of 0.053 m3/m3, the bias of 0.001 m3/m3, and the correlation coefficient () of 0.721. Furthermore, the merged data of soil water content was also much better than any single original one, in terms of the overall performance of spatiotemporal decomposition. The higher time-series RMSEs of ERA5-Land soil water content were found in the transition region from the humid to the semi-arid agricultural climate zone, as well as the SMAP and ESA-CCI soil water content in the rainy region. By contrast, the spatial-series RMSEs steadily fluctuated with a narrow range interval (0.07-0.08 m3/m3), especially the amplitude of the fluctuation was controlled within 0.1 m3/m3during increasing precipitation. The merged data of soil water content shared the lower positive bias (0.005 m3/m3) in the time series and lower negative bias (-0.002 m3/m3) in the spatial series, indicating the higher positive bias of ERA5-Land and ESA-CCI soil water content, together with the overall negative bias of SMAP soil water content. There was a similar spatiotemporal range in the correlation coefficient of the merged and ERA5-Land soil water content, indicating a slightly lower in the time series (0.578), and much higher in the spatial series (0.497). The higher matching of the merged data was achieved in the structural characteristics of the multi-scale spatiotemporal fluctuation spectrum in the observation. The higher total power of cross wavelet and stronger ability for the merged data were observed to characterize the spatiotemporal fluctuations of real soil water content. There was consistent spatiotemporal fluctuation within the time scale of 25 d. The fusion scheme was considered in the multi-dimensional trends and structure characteristics from the three data sources at different spatial scales in the fusion processing of multi-level wavelet decomposition and weighted merging level by level, compared with the Triple-Collection Analysis, and Cumulative Distribution Function Matching. Hence, the maximum layer was determined for the wavelet decomposition. There was a slightly lower linear slope of the merged soil water content, compared with the observations, due to the common feature of “overestimation of lower value, and underestimation of high value” of ERA5-Land, ESA-CCI, and SMAP soil water content. Feasible approaches in the future can be expected to improve the fusion data sources and algorithm, such as the spatiotemporal continuity and accuracy of ESA-CCI and SMAP soil water content. The observations were introduced into the fusion processing, and then the advanced fusion was developed to merge the more useful information relating to spatiotemporal characteristics of soil water content. In short, a better expectation was obtained to improve the regional soil water content. The finding can provide feasible and effective applications in the regional ecological environment, sustainable agricultural development, soil and water conservation, as well as disaster prevention and mitigation.

soil moisture; remote sensing; discrete wavelet transform; multi-source data fusion; Yellow River Basin

2022-12-18

2023-03-23

內(nèi)蒙古自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（2019MS04015）；內(nèi)蒙古自治區(qū)科技計(jì)劃項(xiàng)目（2021GG0081）；國(guó)家自然科學(xué)基金地區(qū)科學(xué)基金項(xiàng)目（42161054）；“科技興蒙”行動(dòng)重大專項(xiàng)（KJXM-EEDS-2020006）；內(nèi)蒙古人才引進(jìn)項(xiàng)目（NDYB2018-6）

姜志偉，博士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)檗r(nóng)業(yè)遙感應(yīng)用。Email：zhiweijiang@imau.edu.cn

姜濤，博士，講師，研究方向?yàn)榈乩硇畔⒖茖W(xué)、區(qū)域經(jīng)濟(jì)等。Email：taojzw@163.com

10.11975/j.issn.1002-6819.202212131

S271

A

1002-6819(2023)-07-0145-12

姜志偉，李云飛，姜濤，等. 基于離散小波分解與重構(gòu)的多源土壤含水量數(shù)據(jù)融合方法與評(píng)估[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2023，39(7)：145-156. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.202212131 http://www.tcsae.org

JIANG Zhiwei, LI Yunfei, JIANG Tao, et al. Multi-source soil moisture data fusion method and its evaluation using decomposition and reconstruction of discrete wavelet transform[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2023, 39(7): 145-156. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.202212131 http://www.tcsae.org