康利燕

伴隨學(xué)科新課改進(jìn)程的加快與應(yīng)用，教育領(lǐng)域越來越關(guān)注數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力培養(yǎng)的效果，強(qiáng)調(diào)教師不僅應(yīng)關(guān)注學(xué)生理論性數(shù)學(xué)知識的積累及學(xué)習(xí)成績的提升，還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生體系化的數(shù)學(xué)分析思維，提升對數(shù)學(xué)知識的理解深度。小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的起始階段，這一階段數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量直接影響著學(xué)生思想認(rèn)知的發(fā)展，教師有必要強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維能力，促使其發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)與規(guī)律。思維能力也是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要體現(xiàn)，良好的思維方式能幫助學(xué)生靈活應(yīng)對數(shù)學(xué)問題。因此教師應(yīng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中重視培養(yǎng)學(xué)生思維能力，促進(jìn)學(xué)生思維由形象化向抽象化轉(zhuǎn)變，在實(shí)踐中提升知識應(yīng)用能力，為全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率與質(zhì)量奠定基礎(chǔ)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)意義

（一）提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量

相較于小學(xué)階段其他科目來說，數(shù)學(xué)知識具有較強(qiáng)的邏輯性和關(guān)聯(lián)性，需要借助教師的有效引導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維，使學(xué)生借助不同的數(shù)學(xué)符號將學(xué)科知識呈現(xiàn)出來，并能運(yùn)用已有知識理解新的數(shù)學(xué)概念，完善數(shù)學(xué)知識體系。雖然小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的知識內(nèi)容類型較少，但卻是強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要時(shí)期。通過對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的強(qiáng)化培養(yǎng)，可以減少以往教育模式中知識理解困難的問題，彌補(bǔ)小學(xué)生認(rèn)知方面的不足，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科教育效率與質(zhì)量雙重提升。同時(shí)，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的過程中，教師會引導(dǎo)學(xué)生從不同角度對課堂知識進(jìn)行聯(lián)想與拓展，以提升其知識接受速度，有利于逐步形成正確的學(xué)習(xí)觀念與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（二）實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合能力與素養(yǎng)的提升

小學(xué)生正處于認(rèn)知發(fā)展和能力成長的關(guān)鍵時(shí)期，是各方面學(xué)習(xí)素養(yǎng)發(fā)展的主要階段，在這一時(shí)期強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力不僅能提高對數(shù)學(xué)知識的記憶深度，而且能在實(shí)踐練習(xí)中掌握更多有效的解題策略，為開展更復(fù)雜、更深入的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。學(xué)生的思維認(rèn)知會伴隨學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的累積發(fā)生變化，在不同階段呈現(xiàn)出相應(yīng)的學(xué)習(xí)特征，從以直觀化、形象化思維方式感知事物到用抽象思維分析復(fù)雜知識，利用自身知識儲備多角度分析數(shù)學(xué)問題。而通過培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力能推動學(xué)生不同階段思維方式的轉(zhuǎn)變，便于加深對教材數(shù)學(xué)概念的理解和記憶，借助教師的科學(xué)引導(dǎo)還能凸顯學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能，培養(yǎng)學(xué)生正確的判斷分析意識，有助于實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略

（一）結(jié)合學(xué)生身心特征，提出思考探究問題

小學(xué)生由于生活環(huán)境和知識經(jīng)驗(yàn)的限制，在思想認(rèn)知方面呈現(xiàn)出不同的特征，加之年齡特點(diǎn)，決定了其對未知學(xué)習(xí)內(nèi)容的好奇心較強(qiáng)，更愿意參與不同類型的學(xué)習(xí)活動，其思維發(fā)展需要探究問題作為引領(lǐng)和輔助。而且學(xué)生在不斷復(fù)習(xí)舊知識和吸收新知識的過程中，會推動自身認(rèn)知體系的完善，便于養(yǎng)成學(xué)科學(xué)習(xí)必備品質(zhì)。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力，教師應(yīng)充分考慮學(xué)生不同階段的身心發(fā)展特征，結(jié)合數(shù)學(xué)知識設(shè)計(jì)開放型、探究型問題，促使學(xué)生理解更多數(shù)學(xué)思想，掌握更多有效解題策略，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維深度與廣度的提升。同時(shí)教師還應(yīng)利用探究問題激發(fā)學(xué)生主動質(zhì)疑的學(xué)習(xí)意識，質(zhì)疑精神是推動個(gè)人深度思考的基礎(chǔ)，但在以往數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于教學(xué)時(shí)間和教育技術(shù)的限制，許多學(xué)生不愿分享自己的理解，學(xué)習(xí)主動性受到極大約束。為此在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的疑問，并對學(xué)生勇于質(zhì)疑的行為進(jìn)行表揚(yáng)，使學(xué)生將對數(shù)學(xué)知識的好奇心轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)動力，在探究分析中進(jìn)一步拓展思維深度，并借助層層遞進(jìn)的數(shù)學(xué)問題培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)思維。

以北師大版五年級上冊《分?jǐn)?shù)乘法》為例，本課教學(xué)目標(biāo)是了解分?jǐn)?shù)表示的數(shù)學(xué)意義以及確定分子分母的方法，掌握用分?jǐn)?shù)加法計(jì)算理解乘法運(yùn)算規(guī)律的學(xué)習(xí)方法，嘗試用分子分母分別相乘的方式確定分?jǐn)?shù)乘法結(jié)果。由于小學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和知識積累的限制，對理解分?jǐn)?shù)這類復(fù)雜數(shù)字的運(yùn)算存在一定障礙，教師可以結(jié)合小學(xué)生身心特征設(shè)計(jì)教學(xué)方案，幫助其內(nèi)化數(shù)學(xué)知識。首先，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)教師可以拿出一張白紙，將其剪成相同的大小和圖形，并提出問題“這張紙被剪成了大小一樣的幾個(gè)部分，每個(gè)小圖案是整張紙的多少呢？”借助問題引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，并嘗試與同學(xué)交流自己的看法。其次，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生說出自己的解題思路，引導(dǎo)其將以往學(xué)過的加法知識遷移至乘法運(yùn)算，以問題為載體將新舊數(shù)學(xué)知識有效連接，在尊重學(xué)生主體意識的基礎(chǔ)上開拓其思維認(rèn)知。

（二）創(chuàng)設(shè)自主探究機(jī)會，提升數(shù)學(xué)思維深度

在以往小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了確保教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)效果，大部分教師會選擇灌輸法講解數(shù)學(xué)知識，從不同角度對教材知識點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)講解，雖然能協(xié)調(diào)總體教學(xué)進(jìn)程，但忽視了學(xué)生自主探索環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)教學(xué)形式化的特征較為明顯。而且這種以教師為主體的教育模式不利于學(xué)生發(fā)散數(shù)學(xué)思維，教師快速講解知識點(diǎn)時(shí)，學(xué)生沒有時(shí)間思考知識間的聯(lián)系性，對數(shù)學(xué)知識的記憶效果較差。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力，教師應(yīng)依托學(xué)生認(rèn)知訴求進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，在課堂中留出一定時(shí)間用于學(xué)生自主思考與探索，增強(qiáng)其對數(shù)學(xué)知識規(guī)律的理解，在思考中提升數(shù)學(xué)思維深度。在此過程中，教師應(yīng)結(jié)合教育目標(biāo)的具體要求合理安排教學(xué)時(shí)間，組織自主預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)的教學(xué)活動，推動學(xué)生思維能力逐步提升。同時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多知識點(diǎn)較為抽象，這種情況下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力需要一些直觀性素材作為輔助，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在自主探究環(huán)節(jié)應(yīng)用輔助性教具，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識推導(dǎo)與形成的過程，在動手操作與觀察感知中深化數(shù)學(xué)知識的理解，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)效果。

以北師大版五年級上冊《倍數(shù)與因數(shù)》為例，本課的教學(xué)目標(biāo)是了解倍數(shù)與因數(shù)對應(yīng)的數(shù)學(xué)概念，理解乘法運(yùn)算中倍數(shù)與因數(shù)的體現(xiàn)，掌握2、3、5的倍數(shù)的不同特征，嘗試依托乘法表總結(jié)倍數(shù)規(guī)律，完成解題練習(xí)。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)事先總結(jié)本課數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，據(jù)此布置預(yù)習(xí)任務(wù)，鼓勵(lì)學(xué)生通過自主預(yù)習(xí)的方式完成對本課知識的初步探究。學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中需要將疑問點(diǎn)標(biāo)注出來，在課堂中向教師反饋，便于教師結(jié)合學(xué)習(xí)反饋調(diào)整課堂教學(xué)重點(diǎn)，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。在講解時(shí)，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生理解某一個(gè)數(shù)字的因數(shù)與倍數(shù)，在掌握規(guī)律的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)更多相關(guān)知識，再利用多媒體列出2 的倍數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生觀察倍數(shù)規(guī)律，在引導(dǎo)與啟發(fā)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。借助自主預(yù)習(xí)活動的開展優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生在自主探究中深化知識理解，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（三）注重設(shè)置教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生靈活思考

由于教育環(huán)境和思想認(rèn)知發(fā)展?fàn)顟B(tài)不同，每個(gè)學(xué)生在思考過程中會聯(lián)想到不同內(nèi)容，在思考方向上也會存在較大差異，而思考的具體過程是影響數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的重要因素。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力，教師應(yīng)合理應(yīng)用不同的教學(xué)手段營造數(shù)學(xué)教學(xué)情境，幫助學(xué)生深入數(shù)學(xué)知識內(nèi)部，提升其語言理解能力和概括能力，使學(xué)生在情境中深入思考。同時(shí)，教師應(yīng)重視創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式，根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況規(guī)劃教學(xué)流程，從學(xué)生的疑問點(diǎn)出發(fā)開展教學(xué)，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容提出啟發(fā)性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題，鞏固學(xué)生課堂知識積累效果。在此過程中，教師應(yīng)意識到只有學(xué)生靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，才能促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力的提升。因此教師應(yīng)營造思考性強(qiáng)的教育情境，尊重學(xué)生思維模式的差異，鼓勵(lì)其從不同角度思考數(shù)學(xué)問題，以找到適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提升數(shù)學(xué)思維靈活性。此外，教師在備課環(huán)節(jié)應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)課題進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，在教學(xué)情境中加強(qiáng)對學(xué)生的引導(dǎo)，完善學(xué)生練習(xí)過程中的解題思路，培養(yǎng)其良好的數(shù)學(xué)思維，以完成教學(xué)目標(biāo)。

以北師大版三年級上冊《觀察物體》為例，本課的教學(xué)目標(biāo)是了解觀察物體的不同方法，明確觀察視角對物體觀察結(jié)果的影響，嘗試分析物體三視圖的不同觀察角度，增加對立體圖形形狀的理解深度。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)事先準(zhǔn)備正方體、長方體和圓柱體等，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度觀察這些立體圖形的特征，并以小組為單位進(jìn)行交流討論，營造自由輕松的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，幫助學(xué)生深入理解立體圖形三視圖與觀察角度之間的關(guān)系，提升其數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力。在學(xué)生圍繞三視圖小組討論的過程中，教師應(yīng)合理發(fā)揮自身引導(dǎo)作用，及時(shí)了解學(xué)生對本課知識的理解情況，提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，鼓勵(lì)小組之間開展互評，在思考中強(qiáng)化數(shù)學(xué)空間圖形觀念，激發(fā)深入探究相關(guān)知識的動力，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性、靈活性數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成。

（四）重視數(shù)學(xué)知識探源，還原知識推導(dǎo)過程

在現(xiàn)今數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)重視探索數(shù)學(xué)知識規(guī)律和源頭的學(xué)習(xí)過程，不能只向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用規(guī)則，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生以表層知識為基礎(chǔ)對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行探源，了解數(shù)學(xué)知識推導(dǎo)的詳細(xì)過程，以提升思維深度，把握不同階段數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系性。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力，教師應(yīng)注重組織數(shù)學(xué)知識探源活動，還原數(shù)學(xué)知識生成的全過程，筑牢學(xué)生數(shù)學(xué)思維基礎(chǔ)，培養(yǎng)其樂于思考、主動探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的知識點(diǎn)并不是憑空想象而成的，而是在對相關(guān)現(xiàn)象規(guī)律進(jìn)行推理與假設(shè)中生成的，是不同時(shí)期學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的科學(xué)總結(jié)，幫助學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的生產(chǎn)過程有助于提升思維培養(yǎng)效果。在還原數(shù)學(xué)知識推導(dǎo)過程時(shí)，教師還應(yīng)增加互動交流環(huán)節(jié)，通過優(yōu)化師生互動確保每個(gè)學(xué)生都能參與表達(dá)與傾聽的過程，減少學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的思維障礙，提升數(shù)學(xué)思維的邏輯性。

以北師大版六年級下冊《圓柱與圓錐》為例，本課的教學(xué)目標(biāo)是了解點(diǎn)、線、面之間的組合關(guān)系與位置關(guān)系，明確圓柱與圓錐的不同特點(diǎn)，掌握計(jì)算圓柱和圓錐表面積與體積的公式，嘗試剪開圓柱模型推導(dǎo)和簡化原始的表面積計(jì)算公式。在實(shí)際教學(xué)中，首先，教師應(yīng)用多媒體動畫呈現(xiàn)圓柱體展開過程，幫助學(xué)生認(rèn)識圓柱的平面組成，加深對圖形基礎(chǔ)知識的理解。其次，教師將班內(nèi)學(xué)生分為人數(shù)相同的學(xué)習(xí)小組，將推導(dǎo)圓柱體表面積公式作為小組學(xué)習(xí)的主要任務(wù)，學(xué)生完成公式推導(dǎo)后再講解立體圖形的應(yīng)用題。借助小組探究還原公式生成過程的學(xué)習(xí)方式，能將圖形有關(guān)的新舊知識有機(jī)結(jié)合，明確數(shù)學(xué)概念背后代表的深層意義，有助于在推導(dǎo)正確結(jié)論的過程中培養(yǎng)邏輯化、全面化的數(shù)學(xué)思維，便于實(shí)現(xiàn)對學(xué)生思維的有效鍛煉。

（五）重視練習(xí)類比遷移，延伸學(xué)生數(shù)學(xué)思維

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行判斷和分析，在完成教材知識理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)延伸與拓展，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的延展性，滿足學(xué)生探索新事物的好奇心，激發(fā)其主動參與課堂學(xué)習(xí)活動的興趣。因此教師應(yīng)結(jié)合教材知識選擇拓展練習(xí)題的種類，并依據(jù)學(xué)生的接受能力調(diào)整拓展題目的難度，充分發(fā)揮其對學(xué)生思維的延伸作用。由于小學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的限制，其難以有效聯(lián)系相關(guān)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，缺乏思考深度，在開展類比練習(xí)的過程中，教師應(yīng)深入了解學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，多組織一題多解類型的數(shù)學(xué)練習(xí)，減少學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算問題的可能。同時(shí)，教師應(yīng)使用多樣化的練習(xí)題和引導(dǎo)性語言集中學(xué)生注意力，避免學(xué)生思考過程受外界因素影響，以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，將教材抽象知識形成具體化理解，有效延伸和鍛煉數(shù)學(xué)邏輯思維。

以北師大版三年級上冊《混合運(yùn)算》為例，本課的教學(xué)目標(biāo)是了解混合運(yùn)算知識在生活中的體現(xiàn)與應(yīng)用，明確混合運(yùn)算的計(jì)算規(guī)則，嘗試用列混合算式的方法解決應(yīng)用型數(shù)學(xué)問題。在本課中，如果學(xué)生對基本算理的理解存在缺失，通常會出現(xiàn)計(jì)算順序錯(cuò)誤的問題，教師應(yīng)總結(jié)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的不同情況，以典型錯(cuò)誤為中心開展類比練習(xí)活動。同時(shí)在理解混合運(yùn)算規(guī)則的過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回憶乘法等基本算法的意義，借助分析典型錯(cuò)題加深對核心知識的印象，在深度學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生體系化數(shù)學(xué)思維。

三、結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力，符合數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)特征和提高教育質(zhì)量的要求，有利于加深對理論性知識的理解與記憶，便于培養(yǎng)以思維為中心的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此教師應(yīng)對培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的方式進(jìn)行多角度探究，重視將教學(xué)與思考有效連接，活躍課堂教學(xué)氛圍，創(chuàng)新教學(xué)方式，從而提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，為促進(jìn)其數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。