摘 要：為提高退役動(dòng)力電池的利用率和經(jīng)濟(jì)效益。提出一種基于多場(chǎng)景應(yīng)用的退役電池優(yōu)化配置及經(jīng)濟(jì)運(yùn)行研究方法，該方法根據(jù)退役動(dòng)力電池剩余可用容量，依次參與不同應(yīng)用場(chǎng)景，以年凈收益最大為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建多場(chǎng)景聯(lián)合梯次利用優(yōu)化配置和投資回收期模型，并利用改進(jìn)鯨魚(yú)算法進(jìn)行求解。最后，仿真結(jié)果表明：多場(chǎng)景梯次利用可有效提高退役電池經(jīng)濟(jì)效益和縮短投資回收期，相比風(fēng)/光伏電站單一場(chǎng)景，其年凈收益提高了3.378倍，投資回收期縮短了10.774 a。

關(guān)鍵詞：儲(chǔ)能；退役電池；梯次利用；經(jīng)濟(jì)效益；改進(jìn)鯨魚(yú)算法；投資回收期

中圖分類(lèi)號(hào)：TK513.5" " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

到2025年，電動(dòng)汽車(chē)退役動(dòng)力電池將高達(dá)52.4 GWh［1-2］。然而，動(dòng)力電池在退役時(shí)，其可用容量依然較高，約為80%的原始電池容量［3］，若直接進(jìn)行報(bào)廢處理，不僅增加處理成本，而且會(huì)造成資源浪費(fèi)。因此，國(guó)家能源局在《2020年能源工作指導(dǎo)意見(jiàn)》中，明確將“動(dòng)力電池梯次利用技術(shù)”列入2018年國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃［4］，至此，退役動(dòng)力電池梯次利用成為廣大學(xué)者研究重點(diǎn)。

基于退役動(dòng)力電池退役時(shí)，剩余可用容量較高，可在儲(chǔ)能性能要求不高的場(chǎng)景中再次應(yīng)用，以充分發(fā)揮其殘存價(jià)值［5-6］。文獻(xiàn)［7］表明，相比新電池，在某些應(yīng)用場(chǎng)景中，梯次鋰離子電池的環(huán)境效益更好，這進(jìn)一步說(shuō)明了退役動(dòng)力電池梯次利用的社會(huì)價(jià)值。文獻(xiàn)［8］將退役動(dòng)力電池應(yīng)用于風(fēng)電平滑場(chǎng)景，通過(guò)構(gòu)建日內(nèi)最大收益目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)而降低棄風(fēng)量和提高退役動(dòng)力電池經(jīng)濟(jì)效益。文獻(xiàn)［9］將退役動(dòng)力電池應(yīng)用于風(fēng)電/光伏電站，有效降低了新能源預(yù)測(cè)誤差影響，同時(shí)也提高了退役電池梯次利用收益。文獻(xiàn)［10］采用滑動(dòng)平均法分離風(fēng)電預(yù)測(cè)功率波動(dòng)分量，進(jìn)而利用退役動(dòng)力電池來(lái)減少風(fēng)電波動(dòng)，提高風(fēng)電消納。文獻(xiàn)［11］利用退役電池參與用戶(hù)側(cè)削峰填谷，并通過(guò)仿真實(shí)例說(shuō)明，當(dāng)梯次利用的退役電池回收成本低于400 元/kWh時(shí)，項(xiàng)目具有投資價(jià)值。文獻(xiàn)［12］通過(guò)采用平準(zhǔn)化成本來(lái)構(gòu)建經(jīng)濟(jì)邊界分析模型，當(dāng)退役電池有效循環(huán)次數(shù)在2000次以上，且當(dāng)?shù)胤骞葍r(jià)差在0.8 元/kWh以上時(shí)，具有盈利空間；當(dāng)循環(huán)次數(shù)大于2500次時(shí)，其經(jīng)濟(jì)性將優(yōu)于新電池。文獻(xiàn)［13-14］進(jìn)一步提出將容量較低的退役電池應(yīng)用于家庭儲(chǔ)能場(chǎng)景，并構(gòu)建該場(chǎng)景的容量?jī)?yōu)化配置模型，最后通過(guò)仿真驗(yàn)證其可行性。

現(xiàn)階段對(duì)退役電池梯次利用的研究成果頗多，但大部分研究主要是針對(duì)單一場(chǎng)景，而對(duì)多場(chǎng)景下退役電池梯次利用的容量配置和經(jīng)濟(jì)效益分析研究較少?；诖耍疚脑谝酝芯炕A(chǔ)上，根據(jù)退役電池可用容量，提出讓退役電池依次參與不同應(yīng)用場(chǎng)景，以年凈收益最大為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建多場(chǎng)景聯(lián)合梯次利用優(yōu)化配置和投資回收期模型，利用改進(jìn)鯨魚(yú)算法（improved whale algorithm，IWA）進(jìn)行求解。

1 基于退役電池壽命的多場(chǎng)景梯級(jí)利用研究思路

1.1 退役電池組容量利用率評(píng)估模型

退役電池組容量利用率評(píng)估是退役電池重組和梯次利用的前提。退役電池分選重組流程如圖1所示［12］。

1.2 退役電池重組策略

由于退役電池原始額定容量和耗損等因素的不同，致使其可用容量不同，如圖2所示。因此，本文提出一種基于等容量重組策略，并在此基礎(chǔ)上，根據(jù)退役動(dòng)力電池可用容量大小順序參與充放電，不僅可避免采用平均分配原則，導(dǎo)致部分電池供能不足，而部分電池出現(xiàn)冗余的問(wèn)題，而且可有效降低低容量退役電池使用次數(shù)，進(jìn)而提高其使用壽命。具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：

1）根據(jù)退役電池分選重組流程對(duì)退役電池進(jìn)行分組。

2）采用文獻(xiàn)［15］中的基于Copula理論的一致性模型，對(duì)退役電池進(jìn)行篩選。

3）確定系統(tǒng)所需充放電功率[ΔP]。

4）確定每組退役電池?cái)?shù)量。

在本文中，為降低分組數(shù)量，根據(jù)[β]每變化5%進(jìn)行分組，分成4組，同時(shí)為使各組電池?cái)?shù)量盡量均衡。采用降級(jí)處理方法［18］，若某組數(shù)量超過(guò)全部參與退役電池?cái)?shù)量的一定比例[ξ]，則將本組超出[ξ]的部分進(jìn)行降級(jí)處理，如圖3所示。若同時(shí)存在兩組或兩組以上數(shù)量超過(guò)[ξ]，則由高等級(jí)依次進(jìn)行降級(jí)程序，最低等級(jí)數(shù)量超過(guò)比例[ξ]，不再進(jìn)行降級(jí)處理。

5）確定每組充放電量。

假設(shè)第[j～][N]個(gè)分組的最大功率輸出量為：

式中：[ΔPD_max_i]——第[i]組最大輸出功率，kW；[N]——退役電池組數(shù)量；[K]——第[i]組退役電池?cái)?shù)量。

則第[j]個(gè)分組功率輸出量為：

式中：[PD_max_j]——第[j]個(gè)分組最大輸出功率，kW。

1.3 多場(chǎng)景梯級(jí)利用研究思路

針對(duì)以往對(duì)退役動(dòng)力電池梯次利用僅僅考慮單一場(chǎng)景，造成其經(jīng)濟(jì)性低的問(wèn)題，本文提出一種退役動(dòng)力電池多場(chǎng)景梯次利用思路，如圖4所示。即在動(dòng)力電池電動(dòng)汽車(chē)應(yīng)用場(chǎng)景中，當(dāng)電池[β]低于70%時(shí)，動(dòng)力電池經(jīng)過(guò)回收、拆解、重組之后，進(jìn)入風(fēng)/光伏電站應(yīng)用階段，此時(shí)，當(dāng)退役動(dòng)力電池容量不滿(mǎn)足屋頂光伏需求時(shí)，依次進(jìn)入家庭儲(chǔ)能場(chǎng)景，最后達(dá)到報(bào)廢階段后，再進(jìn)行電池金屬等資源回收，以提高動(dòng)力電池全壽命周期經(jīng)濟(jì)性。

2 退役電池梯次多場(chǎng)景經(jīng)濟(jì)效益模型

2.1 場(chǎng)景一：風(fēng)/光伏電站退役電池

2.1.1 成本模型

退役動(dòng)力電池梯次利用成本由回收成本、設(shè)備成本（功率變換器和管理系統(tǒng)成本）、集成成本、置換成本和運(yùn)行維護(hù)成本構(gòu)成。

1）回收成本

式中：[CCZ]——容量測(cè)試和重組的費(fèi)用，元/Wh；[S]——重組率；[EN2]——家庭儲(chǔ)能額度容量，kWh；其中[CD]中的額度容量[EN1]均由[EN2]替代計(jì)算。

2.2.2 年運(yùn)行收益模型

家庭梯次儲(chǔ)能系統(tǒng)年運(yùn)行收益包括電價(jià)差套利及電池回收收益。

5 仿真分析

5.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

算例中的風(fēng)/光伏電站區(qū)域和居民單元典型日負(fù)荷曲線如圖6所示，退役電池相關(guān)參數(shù)如表1所示；常規(guī)燃煤發(fā)電環(huán)境治理成本如表2所示；分時(shí)電價(jià)如表3所示。

5.2 優(yōu)化過(guò)程與結(jié)果分析

利用改進(jìn)鯨魚(yú)算法求解該模型。其種群數(shù)量、迭代次數(shù)分別設(shè)置為100、200；曲率調(diào)節(jié)量[k=μ=0.5]。假設(shè)梯次電池在多儲(chǔ)能場(chǎng)景使用的臨界容量保持率為70%［14］。IWOA算法的性能分析詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)［22］，該文詳細(xì)分析了IWOA與PSO、WOA在搜索性能上的優(yōu)越性，此處不再贅述。

5.2.1 不同梯次電池供求分析

基于上述信息，改變場(chǎng)景一和場(chǎng)景二中退役電池容量比例，得到不同供求關(guān)系下，不同應(yīng)用場(chǎng)景的最優(yōu)配置容量和凈收益，如表4所示。

由表4可知，不同梯次電池供求不僅影響退役電池多場(chǎng)景聯(lián)合運(yùn)行的年收益，而且影響其配置容量，當(dāng)場(chǎng)景一中退役儲(chǔ)能電池容量大于場(chǎng)景二中需求時(shí)，其配置容量分別為1410和510 kWh，凈收益為928.11萬(wàn)元。而當(dāng)場(chǎng)景一中退役儲(chǔ)能電池容量小于場(chǎng)景二中需求時(shí)，其配置容量分別為1300和500 kWh，此時(shí)凈收益減少108.82萬(wàn)元。由式（24）和式（25）可知，在場(chǎng)景一中，C6為負(fù)值，可增大其收入，而在場(chǎng)景二中，需購(gòu)置其他梯次電池，增加了其購(gòu)置成本。

5.2.2 多場(chǎng)景梯次利用分析

為更好地說(shuō)明本文提出的退役電池多場(chǎng)景梯次利用的有效性和合理性，結(jié)合上述分析，假設(shè)場(chǎng)景一中的退役電池滿(mǎn)足場(chǎng)景二需求，且退役動(dòng)力電池容量均滿(mǎn)足場(chǎng)景削峰填谷需求，并在此基礎(chǔ)上，對(duì)本文提出的多場(chǎng)景梯次利用和單場(chǎng)景的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行對(duì)比分析。其結(jié)果如表5所示，其中投資成本包含[C1、C2]和[C3]。

由表5不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)退役動(dòng)力電池僅參與家庭儲(chǔ)能場(chǎng)景時(shí)，年凈效益為負(fù)值，處于虧本狀態(tài)，無(wú)法收回成本，僅參與場(chǎng)景一時(shí)，其年凈效益為95.38萬(wàn)元，其投資回收期為15.307 a，而采用本文提出的多場(chǎng)景梯次利用方法，能有效提高其經(jīng)濟(jì)性和縮短其回收年限，相比場(chǎng)景一，其年凈收益提高了3.378倍，投資回收期縮短了10.774 a，這主要是在相同配置下，投資和運(yùn)行維護(hù)成本基本不變，而退役電池利用率得到提升，使其收益大大增大，因此，有效提升了其經(jīng)濟(jì)性。

5.3 經(jīng)濟(jì)性分析

5.3.1 退役電池成本對(duì)經(jīng)濟(jì)性影響

隨著儲(chǔ)能電池本身價(jià)格的下降，其退役電池價(jià)格將隨之下降。以目前價(jià)格6000 元/kWh為起點(diǎn)，預(yù)測(cè)其價(jià)格降低至1500 元/kWh時(shí)，退役電池系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益和投資回收期，如表6所示。

結(jié)合表5和表6不難發(fā)現(xiàn)，退役電池經(jīng)濟(jì)性主要受成本制約，隨著成本的降低，其經(jīng)濟(jì)性得到有效改善，當(dāng)其成本降低至1500 元/kWh時(shí)，其投資回收期僅需1.035 a，投資盈利空間較大。

5.3.2 峰谷電價(jià)差對(duì)經(jīng)濟(jì)性影響

由表5分析可知，峰谷價(jià)差直接影響退役電池年收益。以目前峰谷電價(jià)差0.45 元/kWh為基礎(chǔ)，分析峰谷電價(jià)差演變至1.05 元/kWh時(shí)，退役電池經(jīng)濟(jì)性和投資回收期如圖7所示。

由圖7可知，峰谷電價(jià)差越大，退役電池凈收益越大，投資回收期越短。在2021年，國(guó)家發(fā)改委發(fā)布《國(guó)家發(fā)展改革委關(guān)于進(jìn)一步完善分時(shí)電價(jià)機(jī)制的通知》［23］，明確峰谷電價(jià)價(jià)差達(dá)到4倍，進(jìn)一步優(yōu)化了峰谷價(jià)差空間，為儲(chǔ)能投資提供了空間。同時(shí)《關(guān)于創(chuàng)新和完善促進(jìn)綠色發(fā)展價(jià)格機(jī)制的意見(jiàn)》的發(fā)布，標(biāo)志著峰谷價(jià)差套利模式獲得了官方認(rèn)可。

可預(yù)見(jiàn)，隨著儲(chǔ)能技術(shù)的發(fā)展，其購(gòu)置成本不斷降低，隨著峰谷電價(jià)差政策的不斷完善，以及政策補(bǔ)貼力度的不斷增強(qiáng)，退役電池綜合收益越發(fā)明顯，將對(duì)第三方投資機(jī)構(gòu)的吸引力不斷增強(qiáng)，這將極大激發(fā)退役電池梯級(jí)利用的發(fā)展。

6 結(jié) 論

本文針對(duì)大量退役動(dòng)力電池梯次利用問(wèn)題，構(gòu)建退役電池多場(chǎng)景應(yīng)用經(jīng)濟(jì)模型。通過(guò)仿真分析可知：本文梯次的退役電池在多儲(chǔ)能場(chǎng)景梯級(jí)利用，相比風(fēng)/光伏電站單一場(chǎng)景，其年凈收益提高了3.378倍，投資回收期縮短了10.774 a，最大程度地實(shí)現(xiàn)了退役電池的經(jīng)濟(jì)效益，縮短了投資回收期。同時(shí)，隨著峰谷價(jià)差政策的不斷出臺(tái)和儲(chǔ)能技術(shù)的不斷發(fā)展，退役動(dòng)力電池梯次利用投資價(jià)值空間較大。

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MULTI-SCENE CASCADE UTILIZATION OPTIMIZATION OF

RETIRED POWER BATTERY

Xu Qing，Teng Jie

（Economic and Technical Research Institute of State Grid Gansu Electric Power Company， Lanzhou 730030， China）

Abstract：In order to improve the utilization rate and economic benefit of retired power battery， this paper proposes a research method of optimal allocation and economic operation of retired battery based on multi-scenario application. According to the remaining available capacity of retired power battery， this method participates in different application scenarios in turn， and takes the maximum annual net income as objective function to build multi-scenario joint echelon utilization optimal allocation and investment payback period model. The improved Whale algorithm is used to solve the problem. Finally， the simulation results show that the multi-scenario stepwise utilization can effectively improve the economic benefits of retired batteries and shorten the payback period of investment. Compared with the single scenario of wind/photovoltaic power station， the annual net income is increased by 3.378 times and the payback period is shortened by 10.774 years.

Keywords：energy storage； retired battery； echelon utilization； economic benefits； improved whale algorithm； investment payback period

收稿日期：2022-07-07

基金項(xiàng)目：國(guó)網(wǎng)甘肅省電力公司專(zhuān)項(xiàng)研究項(xiàng)目（W22FZ2730020）

通信作者：許 青（1975—），女，學(xué)士、高級(jí)統(tǒng)計(jì)師，主要從事電網(wǎng)投資管理方面的研究。baronyl@126.com