郝子浩 張曉明，2

（1.中北大學(xué)電子測試技術(shù)國家重點實驗室 太原 030051）（2.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點實驗室 太原 030051）

1 引言

心血管疾病已成為全球的頭號死因。根據(jù)世界衛(wèi)生組織的研究報告，2019年大約有1790 萬人死于心血管疾病，占全球死亡總數(shù)的32%。因此在日常生活中及時觀測心臟健康狀態(tài)和及時就醫(yī)具有重要的意義［1］。目前檢測心臟疾病最有效的工具之一是心電圖，其中R峰探測是心電圖解讀中的第一步，只有將R峰確定后才能對其他波形進(jìn)行分析與提?。?］。

近年來，很多R 波探測算法被提出，大多數(shù)R波探測算法分為信號預(yù)處理階段和R 峰探測階段［3］。信號預(yù)處理階段常用的方法是數(shù)字濾波器法［4～5］和小波變化法［6～9］等。數(shù)字濾波器法的去噪能力主要取決于濾波器的類型、階數(shù)和截止頻率。基于小波變換方法能通過選擇高振幅系數(shù)來提高信號質(zhì)量，但是其計算量過大。R 峰探測階段常用的方法是閾值法［10～12］和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［13～14］。閾值法的優(yōu)點在于其計算簡單并且可以是自適應(yīng)的。PT 算法［4］使用了具有自適應(yīng)性的信號閾值和噪聲閾值來探測R峰，在高信噪比心電信號上具有非常好的性能表現(xiàn)。但是在噪聲閾值上的設(shè)置欠妥，不能充分體現(xiàn)噪聲的大小，以至于很難從信號幅值層面找到一個合適的閾值來區(qū)分開噪聲峰和R 峰。而且PT 算法在閾值更新模型中的參數(shù)是固定的，沒有充分考慮當(dāng)前閾值的變化情況和規(guī)律，導(dǎo)致更新后的閾值適應(yīng)性不足。使得PT算法在低信噪比心電信號中性能大幅下降。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法通過對輸入和輸出間的復(fù)雜關(guān)系建模以找到心電信號與對應(yīng)R峰位置之間存在的關(guān)系。這種方法需要大量且有效的數(shù)據(jù)，雖然在數(shù)據(jù)集上精度高，但是模型可解釋性差，且模型復(fù)雜。

本文針對可穿戴心電手環(huán)中動態(tài)強噪聲干擾導(dǎo)致的R 峰探測難題，提出了一種基于Brown 指數(shù)平滑模型的自適應(yīng)閾值R峰探測算法。首先，基于R 峰的形態(tài)特點和規(guī)律選取特征，然后根據(jù)所選擇特征的變化規(guī)律，使用Brown 指數(shù)平滑模型更新閾值參數(shù)，并通過最小化預(yù)測值與觀測值的相對誤差平方和來得到平滑系數(shù)。最后使用回溯判斷的方式剔除錯檢R 峰，填補漏檢R 峰，最終實現(xiàn)在強噪聲干擾下精準(zhǔn)探測R峰的目的。

2 特征選擇

2.1 噪聲

預(yù)處理后的可穿戴心電信號依然存在大量的噪聲干擾。由于任務(wù)目標(biāo)是R 峰探測。因此，將R峰以外的信號波形（包含心電信號中的P 波、T 波）全部視為噪聲。QRS 復(fù)合波持續(xù)時間通常在0.1s左右，因此將噪聲區(qū)域設(shè)定為R 峰前后0.1s內(nèi)的區(qū)域，在此區(qū)域中的ECG 信號都被視為噪聲。噪聲區(qū)域中數(shù)據(jù)的最大值就為噪聲的觀測值，如圖1表示。

圖1 設(shè)定噪聲區(qū)域和當(dāng)前噪聲大小

2.2 R峰閾值

為了能夠在信號幅值層面區(qū)分開噪聲峰和R峰，R 峰閾值應(yīng)位于最大噪聲峰幅值和R 峰幅值之間，如圖2所示。

圖2 （a）噪聲干擾下的R峰曲線、噪聲峰曲線和合適的R峰閾值曲線（b）R峰閾值的觀測值在心電信號中的位置

圖3 實驗室自研的可穿戴心電手環(huán)

每探測一個R 峰后，可以根據(jù)此R 峰的幅值和前一刻觀測到的噪聲大小反推出適合探測此R 峰的R 峰閾值，將此R 峰閾值定義為R 峰閾值的觀測值，其公式如下：

Rthobserved=Nyobserved+K(RPy-Nyobserved)

其中Nyobserved表示噪聲的觀測值，RPy表示R峰幅值，Rthobserved表示R 峰閾值的觀測值，K表示R 峰幅值與噪聲的觀測值之間的間隔系數(shù)，為了平衡兩者的影響，取0.5。

2.3 RR間隔

RR間隔表示人體的心臟搏動周期。人在靜息狀態(tài)下，RR間隔處于一個穩(wěn)定波動的狀態(tài)，即使在劇烈運動后，RR 間隔也呈現(xiàn)緩慢變化。根據(jù)心電信號的這個特點，可以從時間層面對所探測R峰進(jìn)行異常診斷，從而輔助R峰的探測。

3 Brown指數(shù)平滑模型

Brown 指數(shù)平滑模型是一種短期預(yù)測方法，具有對觀測量變化的快速反應(yīng)速度和對觀測誤差的修勻能力［15］，因此本文使用Brown 指數(shù)平滑模型方法對閾值和參數(shù)進(jìn)行更新。

設(shè){Yi|i=0，1，2，…，k} 為觀測值序列，{Si|i=1，2，…，k}為預(yù)測值序列。其計算公式如下：

在Brown 指數(shù)平滑模型中，平滑系數(shù)α表示了未來預(yù)測值對過去數(shù)據(jù)和當(dāng)前數(shù)據(jù)的依賴程度。隨著觀測信息的久遠(yuǎn)，其對應(yīng)的權(quán)重呈現(xiàn)指數(shù)級降低。因此，Brown 指數(shù)平滑法是從時間層面確定觀測信息權(quán)重的，越臨近當(dāng)前的觀測值，賦予更高的權(quán)重，反之賦予的權(quán)重越小。在實際預(yù)測過程中，平滑系數(shù)α具有調(diào)整模型對觀測誤差的修勻能力和對觀測量變化的反應(yīng)速度的作用。憑經(jīng)驗預(yù)測時，如果歷史數(shù)據(jù)比較平穩(wěn)，平滑系數(shù)α往往取小些，以提高對觀測誤差的修正能力；如果歷史數(shù)據(jù)變化較大，平滑系數(shù)α則取大些，以提高對觀測量變化的反應(yīng)速度。

由于平滑系數(shù)α決定了對觀測誤差的修勻能力和對觀測量變化的反應(yīng)速度，所以帶來了既要提高平滑系數(shù)α值以增加對觀測量變化的反應(yīng)速度，又要降低平滑系數(shù)α值以增加對觀測誤差的修勻能力的矛盾，因此平滑系數(shù)α的選擇需要慎重考慮。

考慮到使用絕對誤差最小二乘法擬合平滑系數(shù)α?xí)r，忽略了觀測量本身的大小，因此本文使用相對誤差最小二乘法來對平滑系數(shù)α進(jìn)行自動調(diào)整。通過最小化預(yù)測值與觀測值的相對誤差平方和來得到最優(yōu)的平滑系數(shù)α。

在使用相對誤差最小二乘法時，需要歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，因此，早期的平滑系數(shù)α依據(jù)預(yù)測對象的特性憑借經(jīng)驗而確定。

R 峰閾值的大小受噪聲和R 峰幅值影響，雖然噪聲變化較大，但是R 峰幅值是較為穩(wěn)定的，且在R 峰閾值的計算公式中平衡了噪聲和R 峰幅值的影響，因此其平穩(wěn)性較高，所以設(shè)置較小的早期平滑系數(shù)α，αR=0.4。

噪聲處于動態(tài)變化當(dāng)中，其平穩(wěn)性較弱，為了能夠提高對噪聲變化的反應(yīng)速度，因此設(shè)置較大的早期平滑系數(shù)α，αR=0.8。

RR 間隔代表心臟跳動的間隔時間，其變化是較為緩慢的，即使在劇烈運動后心率也呈現(xiàn)緩慢的下降，因此，設(shè)置較小的平滑系數(shù)α，αR=0.3。

4 基于Brown 指數(shù)平滑方法的自適應(yīng)R峰探測算法

4.1 預(yù)處理

預(yù)處理階段的目的是提高信噪比。此階段使用了分幀和帶通濾波。心電圖機可測量的最大心跳周期時間為2s，為了保證每幀信號中最少存在1個QRS 復(fù)合波，因此設(shè)置3s 為一個時間周期。ECG 信號中QRS 波的頻譜范圍主要在10Hz～25Hz，因此本文采用了8 階截止頻率為10Hz 和25Hz 的巴特沃斯帶通濾波器來濾除噪聲，消除噪聲對于R峰探測的干擾。

4.2 峰值探測

4.2.1 基于R峰閾值的峰值探測

在這一階段，首先對此幀ECG信號進(jìn)行基于R峰閾值的峰值探測，R 峰間隔閾值設(shè)置為0.2s。然后按時間順序?qū)⑻綔y到的局部峰值與R 峰閾值比較大小，大于R 峰閾值的局部峰值點，我們將它視為R波點。

4.2.2 異常狀態(tài)回溯判斷

RR 間隔變化緩慢，利用這個特點來填補漏檢R峰和消除錯檢R峰。

1）基于Brown指數(shù)平滑模型的RR間隔預(yù)測。

2）RR 間隔異常回溯判斷。當(dāng)目前所探測RR間隔與預(yù)測RR 間隔值的差值過大時，判定當(dāng)前探測R峰可能存在異常。繼而比較當(dāng)前RR間隔與預(yù)測RR 間隔值的大小，當(dāng)當(dāng)前RR 間隔較大時，表明RR 間隔異常原因可能是R 峰漏檢導(dǎo)致，當(dāng)預(yù)測RR間隔值較大時，表明RR 間隔異常原因可能是R 峰錯檢導(dǎo)致。然后跟蹤記錄前后各4 個RR 間隔的大小，目的是依據(jù)RR 間隔的平穩(wěn)性利用更多的前后關(guān)聯(lián)信息來判定R峰異常情況，之后的步驟如下。

對于可能是R 峰漏檢導(dǎo)致的RR 間隔異常情況，如果前三個RRI平均值和后三個RRI平均值的差值小于0.15s，判定RR 間隔異常原因確實為R 峰漏檢導(dǎo)致，之后進(jìn)行漏檢填補操作，否則即為心臟異常跳動情況，而非R峰探測錯誤。

對于可能是R 峰錯檢導(dǎo)致的RR 間隔異常情況，如果前三個RRI平均值和后三個RRI平均值的差值小于0.15s，判定RR 間隔異常原因確實為R 峰錯檢導(dǎo)致，之后進(jìn)行R 峰錯檢消除操作，否則即為心臟異常跳動情況，而非R峰探測錯誤。

4.2.3 漏檢R峰填補

在判定RR 間隔異常原因為R 峰漏檢導(dǎo)致后，開始漏檢R 峰填補操作。操作具體為尋找前一個R 峰與當(dāng)前R 峰之間大于所預(yù)測噪聲幅值的局部峰值點，并選取其中幅值最大的峰值點作為漏檢的R峰，其他情況不考慮。

4.2.4 錯檢R峰消除

在判定RR 間隔異常原因為R 峰錯檢導(dǎo)致后，開始錯檢R 峰消除操作。首先，計算異常RR 間隔的前一個RR 間隔和后一個RR 間隔與其他6個RR間隔平均值的差值。然后，比較這兩個差值的大小。如果前一個差值大，則表示錯檢R峰是計算異常RR 間隔的起始R 峰，否則錯檢R 峰是計算異常RR 間隔的末尾R 峰。最后，將定位到的錯檢R 峰予以消除。

5 實驗結(jié)果與討論

5.1 信號數(shù)據(jù)庫

本文使用的是自建的可穿戴單導(dǎo)聯(lián)心電信號數(shù)據(jù)集。數(shù)據(jù)集中包含了80 條長達(dá)5min 的ECG信號。該數(shù)據(jù)集的采樣率為250Hz，實驗者年齡從19 到25 歲，男性5 人，女性5 人。分別記錄了每個人在不同時間段不同環(huán)境下的心電信號。

5.2 性能評估

將本文提出的算法與Pan 等提出的R 波探測算法（PT 算法）應(yīng)用于自建的數(shù)據(jù)集，通過精度、召回率和F1 分?jǐn)?shù)來評價算法的性能，具體如表1所示。

表1 提出的自適應(yīng)閾值R峰探測算法與Pan等提出的算法的性能比較

本文提出的算法獲得了更高的檢測精度，而PT 算法表現(xiàn)較差的原因首先在于噪聲的觀測不準(zhǔn)確，導(dǎo)致R 峰探測閾值不能準(zhǔn)確區(qū)分噪聲峰和R峰，第二是沒有充分利用RR間隔的特性，很多錯檢R 峰處在真實R 峰之間，間隔較近，嚴(yán)重不符合正常的RR間隔范圍。

5.3 不同信噪比下算法的表現(xiàn)

為了驗證所提出算法在強噪聲下的抗干擾能力，進(jìn)行噪聲仿真實驗。向原始心電信號加入不同信噪比的高斯白噪聲，然后使用本文提出的R峰探測算法和PT算法對R峰進(jìn)行探測。

從圖5中可以看出，在相同信噪比下，本文提出的方法獲得了更高的F1 分?jǐn)?shù)。并且隨著信噪比的增加，相比PT 算法法本文所提出方法的F1 分?jǐn)?shù)下降較為緩慢。這表示了在一定噪聲干擾下，所提出的算法依然可以實現(xiàn)高準(zhǔn)確率的R峰探測，體現(xiàn)了所提出算法對于噪聲的魯棒性。

圖5 不同信噪比下R峰探測結(jié)果

6 結(jié)語

本文針對可穿戴心電手環(huán)中動態(tài)強噪聲干擾導(dǎo)致的R 峰探測難題，提出了一種基于Brown 指數(shù)平滑模型的自適應(yīng)R 峰探測算法。首先，基于R 峰在可穿戴單導(dǎo)聯(lián)心電信號中的形態(tài)特點和規(guī)律選取特征。然后根據(jù)所選擇特征的變化規(guī)律，使用Brown 指數(shù)平滑模型更新閾值。最后通過回溯判斷方法剔除錯檢R 峰，填補漏檢R 峰。本文在自建數(shù)據(jù)集上對算法進(jìn)行了性能評估，所提出算法在精度、召回率和F1 分?jǐn)?shù)上分別達(dá)到了99.6%、99.7%和99.65%，并與PT算法進(jìn)行了比較，證明了所提出算法在強噪聲干擾下的魯棒性。