閆忠鵬

（沈陽(yáng)化工大學(xué) 沈陽(yáng) 110000）

1 引言

海洋，不僅是人類文明的發(fā)祥地，而且蘊(yùn)藏豐富的資源［1］。ROV 作為其中一種水下機(jī)器人，人們能通過(guò)它來(lái)進(jìn)行水下作業(yè)，例如：海底探索、水下營(yíng)救、海下工程修復(fù)等，它能完成深海環(huán)境中高負(fù)荷、高壓、高精度工作。而ROV 動(dòng)力系統(tǒng)是整個(gè)機(jī)器人的核心，控制ROV運(yùn)動(dòng)的航速以及轉(zhuǎn)向［2］。水下電動(dòng)推進(jìn)器由電機(jī)、減速器、螺旋槳和導(dǎo)流罩以及控制電路組成，優(yōu)點(diǎn)有動(dòng)力轉(zhuǎn)換效率高、安裝便捷、維護(hù)方便、高集成度、適用廣泛等。而水下電動(dòng)推進(jìn)器的控制技術(shù)，一直是水下機(jī)器人更為重要的關(guān)鍵。本文研究水下推進(jìn)器以直流電機(jī)調(diào)速參數(shù)為控制，工業(yè)上該控制系統(tǒng)一般控制方式多選取PID控制，PID 控制有著適用廣泛、算法簡(jiǎn)單、控制性好、可靠性高等良好條件，多年來(lái)在控制領(lǐng)域依然占據(jù)重要位置。然而針對(duì)水下復(fù)雜環(huán)境和運(yùn)動(dòng)非線性變化，參數(shù)不能適時(shí)調(diào)整，自適應(yīng)能力差，因此常規(guī)PID 控制作為調(diào)節(jié)器效果并不理想［3］。于是，本文設(shè)計(jì)提出一種非線性控制方法，加入模糊PID控制器，改善常規(guī)PID 的控制精度不足的問題，能夠?qū)崿F(xiàn)PID 參數(shù)動(dòng)態(tài)調(diào)整，并能夠?qū)Σ杉男畔⑦M(jìn)行實(shí)時(shí)優(yōu)化，快速調(diào)整穩(wěn)定系統(tǒng)，保證推進(jìn)器轉(zhuǎn)速維持在設(shè)定的范圍中，以解決ROV 推進(jìn)器電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的控制問題。

2 非線性控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 原理分析

PID，比例-積分-微分控制器，從誕生至今依舊廣泛運(yùn)用于工業(yè)控制中。PID 控制器通過(guò)計(jì)算期望值與測(cè)量值之間的差值，并用比例（P）、積分（I）以及微分（D）三個(gè)參數(shù)來(lái)進(jìn)行校正［4］。PID屬于線性控制算法，通過(guò)定義計(jì)算設(shè)定值與實(shí)際值之差有以下表達(dá)式：

e(t)=r(t)-y(t)

現(xiàn)實(shí)生活中，被控對(duì)象并非是線性時(shí)不變系統(tǒng)，對(duì)于常規(guī)的PID 只是一個(gè)線性控制器，然而模糊控制能解決被控對(duì)象的非線性問題，它結(jié)合PID控制能動(dòng)態(tài)的調(diào)整參數(shù)。設(shè)計(jì)一個(gè)模糊PID 控制器，它通過(guò)模糊算法結(jié)合PID 算法，達(dá)到參數(shù)自整定的控制應(yīng)用［5］。模糊PID 控制器主要通過(guò)PID 控制器、模糊控制器以及輸入輸出四個(gè)部分構(gòu)成，通過(guò)模糊值來(lái)提高模糊控制器的穩(wěn)定度［6～7］?；赗OV 推進(jìn)器電機(jī)，模糊控制器輸入端以轉(zhuǎn)速誤差e以及誤差變化率ec為接口，按照模糊知識(shí)庫(kù)對(duì)PID參數(shù)Kp、Ki、Kd 三個(gè)參數(shù)在不同時(shí)間進(jìn)行調(diào)整，使得推機(jī)器電機(jī)保持在良好的動(dòng)態(tài)以及靜態(tài)的穩(wěn)定下，最終獲得模糊PID控制器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 模糊PID控制器結(jié)構(gòu)

2.2 控制器的設(shè)計(jì)

根據(jù)水下航行器模糊規(guī)則，水下航行器運(yùn)動(dòng)誤差和誤差變化率可以相互關(guān)聯(lián)以產(chǎn)生其它變量，即模糊PID控制器輸出Kp、Ki和Kd。

1）設(shè)定e（期望轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速值之差）以及ec（誤差變化率）為模糊控制器輸入值，選擇Kp、Ki、Kd為控制器的輸出端［8］。

2）將輸入以及輸出量模糊化處理，首先將輸入量e、ec 劃分為7 個(gè)模糊子集，分別為正大（PB）、正中（PM）、正?。≒S）、零（ZO）、負(fù)小（NS）、負(fù)小（NM）、負(fù)大（NB）。同時(shí)將輸出量Kp、Ki、Kd 設(shè)定為相同的5 個(gè)模糊子集，對(duì)應(yīng)的論域?yàn)椋?6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6｝。根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)或者操作人員實(shí)踐，ROV 推進(jìn)器電機(jī)一般選擇三角形隸屬度函數(shù)如下公式（以誤差e 為例）來(lái)作為誤差以及誤差變化率的隸屬度函數(shù)。這種函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)主要是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單并且易于計(jì)算，而且在編程中也利于實(shí)現(xiàn)［9～10］。

3）模糊關(guān)系，通過(guò)模糊推理以及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，于是建立比例Kp 的模糊規(guī)則控制表如表1、Ki 模糊控制規(guī)則表2以及Kd模糊控制規(guī)則表3。當(dāng)誤差e是正大、誤差變化率ec 是正大的時(shí)候，反向加大比例項(xiàng)KP 以增快調(diào)節(jié)來(lái)較小上升的時(shí)間；當(dāng)誤差是正值時(shí)，誤差變化率是負(fù)數(shù)的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)降低比例項(xiàng)以防超調(diào)的情況發(fā)生；當(dāng)誤差是負(fù)大時(shí)以及誤差變化率是正時(shí)，需要增大比例量；當(dāng)誤差以及誤差變化率都是正數(shù)時(shí)，需要減小比例項(xiàng)防止出現(xiàn)大的誤差［11～12］。

表1 Kp模糊控制規(guī)則表

表2 Ki模糊控制規(guī)則表

表3 Kd模糊控制規(guī)則表

3 系統(tǒng)建模

本文研究以ROV 推進(jìn)器HPM153-1 型電動(dòng)推進(jìn)器為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，因此建立其數(shù)學(xué)模型。

1）ROV 推進(jìn)器以無(wú)刷直流電機(jī)為主體，研究以推進(jìn)器電機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)制，無(wú)刷直流電機(jī)無(wú)論換相機(jī)制多么復(fù)雜，電壓是控制電機(jī)轉(zhuǎn)速的主要因素，所以可建立以下推導(dǎo)：

公式定義：n 表示為電機(jī)轉(zhuǎn)速；Ud表示為電機(jī)額定的電壓；Id定義為電機(jī)額定的電流；Ra表示電樞電阻；公式中P電機(jī)為額定功率；ce為額定磁通下的電動(dòng)勢(shì)系數(shù)。

接下來(lái)對(duì)電樞電流與電磁轉(zhuǎn)矩函數(shù)，電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)與電機(jī)轉(zhuǎn)速，負(fù)載轉(zhuǎn)矩定義如下：

該公式參數(shù)定義：Te表示為電磁轉(zhuǎn)矩；Cm表示為轉(zhuǎn)矩系數(shù)；其中E 為電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)。TL是負(fù)載轉(zhuǎn)矩；GD2是飛輪慣量（GD2=4gJ；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）。

2）建立傳遞函數(shù)模型如下：

（3）電動(dòng)勢(shì)與轉(zhuǎn)速的關(guān)系為

由此得到推進(jìn)器電機(jī)系統(tǒng)傳遞函數(shù)如下：

完成對(duì)數(shù)學(xué)模型一系列推到，于是建立系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型如圖2。

圖2 系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型

4 基于Matlab非線性控制系統(tǒng)仿真

4.1 模糊控制器Matlab設(shè)計(jì)

當(dāng)設(shè)計(jì)好模糊控制器后，通過(guò)Matlab軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)測(cè)試。模糊控制器采用Matlab 的模糊邏輯控制箱功能（Fuzzy）進(jìn)行仿真操作。首先打開Matlab 軟件，在命令行輸入“fuzzy”，將自動(dòng)彈出一個(gè)模糊控制器設(shè)計(jì)頁(yè)面FIS，然后添加三個(gè)輸入量、兩個(gè)輸出、選擇合適的隸屬度函數(shù)［13］。

其次點(diǎn)擊規(guī)則編輯器，按照第三節(jié)Kp，Ki，Kd的模糊控制規(guī)則表將其轉(zhuǎn)換成編輯器所用的關(guān)系語(yǔ)句，例如：

If（e is NB）and（ec is NB）then（Kp is PB）and（Ki is PB）and（Kd is PB）；

…（省47）

If（e is PB）and（ec is PS）then（Kp is NB）and（Ki is PB）and（Kd is PS）

4.2 控制系統(tǒng)仿真

本文研究以ROV 推進(jìn)器HPM153-1 型電動(dòng)推進(jìn)器為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，旨在通過(guò)對(duì)ROV 推進(jìn)器電機(jī)實(shí)施有效控制來(lái)提升ROV運(yùn)動(dòng)性能。

為了證實(shí)ROV 推進(jìn)器電機(jī)控制方法的有效性，以Matlab-Simulink軟件為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建非線性系統(tǒng)控制仿真模型，如圖3所示。

圖3 非線性控制系統(tǒng)模型

1）控制性能比較

仿真搭建好之后測(cè)試，首先設(shè)置仿真時(shí)間為0.3s，設(shè)定轉(zhuǎn)速為1.0Krpm，在單PID 控制環(huán)節(jié)設(shè)定參數(shù)p=6，i=0.4，d=0.8。PID與模糊PID仿真控制性能圖如圖4所示。

圖4 控制性能對(duì)比圖

2）抗干擾性能比較

為了測(cè)試該方法在出現(xiàn)干擾的情況下穩(wěn)定性。在0.1s時(shí)刻加入一個(gè)階躍信號(hào)，將轉(zhuǎn)速驟升至1.2Krpm，如圖5所示。

圖5 抗干擾性能對(duì)比圖

由圖4和圖5可以直觀地看出，在推進(jìn)器電機(jī)控制上模糊PID 控制時(shí)間明顯要短于單PID 控制，并且在0.1s 時(shí)刻加入干擾信號(hào)，常規(guī)單PID 控制轉(zhuǎn)速有所回落，而加了模糊控制明顯能抗干擾。綜上所訴，模糊PID 控制相比較于常規(guī)的PID 控制器，ROV 推進(jìn)器電機(jī)轉(zhuǎn)速能更好地響應(yīng)速度，動(dòng)態(tài)性能優(yōu)越，并且在超調(diào)量上能顯著的改善，使得該系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間明顯要縮短，并且模糊PID 控制有比較好的抗干擾能力。

5 結(jié)語(yǔ)

ROV 對(duì)于探索海洋有著十分重要的意義，因此提升ROV 推進(jìn)器的控制性能非常關(guān)鍵，而對(duì)于ROV 推進(jìn)器轉(zhuǎn)速這一參數(shù)，本文提出設(shè)計(jì)這一非線性控制系統(tǒng)。其目的在于通過(guò)轉(zhuǎn)速控制將推進(jìn)器分配輸出推力與實(shí)際輸出推力一一對(duì)應(yīng)。

1）單PID 控制在遇到非線性、時(shí)變、耦合的被控對(duì)象時(shí)，出現(xiàn)了超調(diào)量大、不穩(wěn)定、過(guò)渡時(shí)間較長(zhǎng)的缺點(diǎn)，而對(duì)比來(lái)說(shuō)模糊PID 控制能克服這一不足，控制效果明顯優(yōu)于它。

2）通過(guò)建立ROV 電動(dòng)推進(jìn)器電機(jī)控制系統(tǒng)的PID 控制與模糊控制數(shù)學(xué)模型，使得推進(jìn)器可以更好地適應(yīng)復(fù)雜的水下環(huán)境，并且通過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)整推進(jìn)器電機(jī)轉(zhuǎn)速，改善了ROV 的運(yùn)動(dòng)情況，優(yōu)化了ROV的適應(yīng)性。

3）通過(guò)仿真軟件實(shí)驗(yàn)可知ROV 電動(dòng)推進(jìn)器電機(jī)轉(zhuǎn)速控制響應(yīng)曲線，對(duì)響應(yīng)曲線分析，對(duì)控制對(duì)象有很好的調(diào)節(jié)，為推機(jī)器控制對(duì)象優(yōu)化給予支持。