漆 偉,劉 美,程 梽,李 童,崔曉璐,

(1. 重慶市軌道交通(集團(tuán))有限公司,重慶 401120;2. 重慶交通大學(xué) 機(jī)電與車(chē)輛工程學(xué)院,重慶 400074)

0 引 言

隨著城市軌道車(chē)輛運(yùn)營(yíng)網(wǎng)絡(luò)的完善,城市居民的出行壓力得到減緩。但另一方面,這種交通方式帶來(lái)的振動(dòng)噪聲給人們的生活帶來(lái)了極大困擾[1]。減振軌道結(jié)構(gòu)作為一種有效降低地鐵振動(dòng)噪聲的軌道支撐結(jié)構(gòu)形式,廣泛應(yīng)用于各種地鐵線路。目前常用的減振軌道結(jié)構(gòu)包括梯形軌枕軌道、先鋒扣件和科隆蛋扣件軌道結(jié)構(gòu)等[2]。然而,大量減振軌道結(jié)構(gòu)的廣泛使用反而導(dǎo)致軌道線路上出現(xiàn)了較為嚴(yán)重的鋼軌波磨病害,從而加劇了車(chē)輛-軌道系統(tǒng)的異常振動(dòng),并且打磨過(guò)后鋼軌波磨仍在2～3個(gè)月內(nèi)還會(huì)再次出現(xiàn)。因此亟需探究鋼軌波磨的成因才能從根本上解決該病害問(wèn)題。目前,對(duì)于鋼軌波磨成因的研究主要基于波長(zhǎng)固定機(jī)理,該機(jī)理從動(dòng)力學(xué)成因的角度研究鋼軌波磨的振動(dòng)誘導(dǎo)機(jī)制,包括了自激振動(dòng)理論和反饋振動(dòng)理論[2-5]。自激振動(dòng)理論表明,輪軌系統(tǒng)的固有特性會(huì)在一定條件下使系統(tǒng)出現(xiàn)自激振動(dòng),從而引發(fā)鋼軌波磨的產(chǎn)生[6-8]。反饋振動(dòng)理論表明,輪軌系統(tǒng)中鋼軌鋼面初始不平順會(huì)導(dǎo)致輪軌振動(dòng),使軌面不平順程度加深,即出現(xiàn)“磨損-振動(dòng)-更深的磨損-更強(qiáng)的振動(dòng)”的循環(huán),從而促進(jìn)鋼軌波磨的形成[9-10]。針對(duì)減振軌道結(jié)構(gòu)處的鋼軌波磨問(wèn)題,研究者們基于以上理論對(duì)其成因開(kāi)展了一系列的研究工作。LEI Zhenyu等[11]構(gòu)建了波磨疊加模型,研究了科隆蛋扣件軌道的鋼軌波磨頻率特征及其對(duì)輪軌系統(tǒng)的影響;LI Wei等[12]采用試驗(yàn)研究和理論分析研究了套靴短軌枕、科隆蛋扣件、梯形短軌枕區(qū)段鋼軌波磨與軌道結(jié)構(gòu)共振響應(yīng)的關(guān)聯(lián)性;吳波文等[13]通過(guò)對(duì)支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)相關(guān)性分析,研究了地鐵線路上先鋒扣件支撐路段中影響鋼軌波磨生長(zhǎng)的關(guān)鍵因素;XIAO Hong等[14]基于軌道振動(dòng)理論研究了彈性短軌枕、梯形短軌枕和吸振軌道結(jié)構(gòu)的頻響特性,研究了軌道結(jié)構(gòu)固有特性和鋼軌波磨的關(guān)聯(lián)性;LIU Weifeng等[15]通過(guò)對(duì)北京地鐵科隆蛋扣件支撐路段的調(diào)研與分析,探究了相關(guān)路段上鋼軌波磨的產(chǎn)生機(jī)理,并提出了3種抑制鋼軌波磨產(chǎn)生的實(shí)施手段,即軌腰處安裝吸振器、扣件底部加裝橡膠墊或采用壓縮扣件。根據(jù)前期的研究發(fā)現(xiàn),減振軌道結(jié)構(gòu)區(qū)間出現(xiàn)了明顯的鋼軌波磨問(wèn)題,特別是在科隆蛋扣件區(qū)間。在其安裝的直線區(qū)段或曲線區(qū)段均出現(xiàn)了較為嚴(yán)重的鋼軌波磨問(wèn)題[11, 16],其中小半徑曲線軌道的內(nèi)軌處尤為嚴(yán)重,如圖1。圖1為重慶地鐵科隆蛋扣件小半徑區(qū)段的鋼軌波磨病害,根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),該區(qū)段鋼軌波磨的波長(zhǎng)約為30～50 mm,并且經(jīng)過(guò)打磨處理后,鋼軌波磨仍會(huì)出現(xiàn),因此,亟需對(duì)該區(qū)段的波磨病害展開(kāi)研究,為后續(xù)鋼軌波磨的治理提供理論支撐和技術(shù)參考。

圖1 小半徑曲線科隆蛋扣件區(qū)段的鋼軌波磨現(xiàn)象Fig. 1 Rail corrugation in the small radius curve Cologne egg fastener section

為研究科隆蛋扣件支撐小半徑曲線段的波磨病害,基于輪軌摩擦自激振動(dòng)引發(fā)鋼軌波磨的理論,結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研結(jié)果,建立了對(duì)應(yīng)小半徑曲線區(qū)段上車(chē)輛-軌道耦合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型,分析了車(chē)輛駛過(guò)對(duì)應(yīng)區(qū)段時(shí)的受力和接觸情況。參考車(chē)輛行駛至小半徑曲線區(qū)段中的受力和接觸情況,構(gòu)建了該狀態(tài)下轉(zhuǎn)向架-輪對(duì)-鋼軌系統(tǒng)的有限元模型,并通過(guò)復(fù)特征值法探究了該系統(tǒng)中輪軌間的摩擦自激振動(dòng)特性,揭示了科隆蛋扣件支撐小半徑曲線區(qū)段的波磨病害成因。結(jié)合參數(shù)化分析研究了懸掛結(jié)構(gòu)和軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)鋼軌波磨的影響規(guī)律,為地鐵線路減振軌道結(jié)構(gòu)鋼軌波磨的抑制提供參考。

1 模型與方法

1.1 車(chē)輛-軌道系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研,建立了小半徑曲線科隆蛋扣件區(qū)段的車(chē)輛-軌道系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型,如圖2。

圖2 小半徑曲線科隆蛋扣件區(qū)段的車(chē)輛-軌道系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型Fig. 2 The vehicle-track system dynamic model in the small radius curve Cologne egg fastener section

車(chē)輛為山地As型地鐵,動(dòng)力學(xué)參數(shù)參考文獻(xiàn)[17],線路條件如下:直線為100 m,緩和曲線為120 m,圓曲線為300 m,曲線半徑為300 m,軌道超高設(shè)為0.12 m。列車(chē)通過(guò)該曲線區(qū)間的速度設(shè)為60 km/h。車(chē)輛-軌道系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型采用Kalker的FASTSIM理論作為蠕滑力的計(jì)算理論。

通過(guò)車(chē)輛-軌道耦合系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析,可以得到該系統(tǒng)中車(chē)輛各部件的動(dòng)力學(xué)特性,進(jìn)而為轉(zhuǎn)向架-輪對(duì)-鋼軌系統(tǒng)的有限元模型提供參考。

1.2 轉(zhuǎn)向架-輪對(duì)-鋼軌系統(tǒng)有限元模型

為進(jìn)一步考慮輪軌間的摩擦耦合振動(dòng)特性,需細(xì)化輪軌系統(tǒng)的有限元模型中的接觸部分,且由于軌道車(chē)輛駛過(guò)小半徑曲線軌道時(shí)輪軌間的作用力在橫向上存在較為明顯的波動(dòng),因此需考慮轉(zhuǎn)向架-輪對(duì)-鋼軌系統(tǒng)的橫向自由度。筆者在有限元模型的構(gòu)建中考慮了轉(zhuǎn)向架構(gòu)架、一系懸掛、輪對(duì)和軌道結(jié)構(gòu)的綜合作用[18]。首先,結(jié)合小半徑曲線科隆蛋扣件區(qū)段的轉(zhuǎn)向架-輪對(duì)-鋼軌系統(tǒng)接觸模型(圖3),可確定該系統(tǒng)對(duì)應(yīng)有限元模型中的受力情況與輪軌接觸情況。在小半徑曲線段,轉(zhuǎn)向架構(gòu)架上受到非對(duì)稱的簧上載荷,主要包括垂向力FY,H、FY,L和橫向力FX,H、FX,L。一系懸掛作為轉(zhuǎn)向架和輪對(duì)間的連接裝置,其懸掛垂向剛度和阻尼分別為KS,Y、CS,Y,橫向剛度和阻尼分別為KS,X、CS,X。輪軌接觸中外輪輪緣和高軌軌頭為外側(cè)輪軌接觸位置,接觸角為σH,內(nèi)輪踏面和低軌軌頭為內(nèi)側(cè)輪軌接觸位置,接觸角為σL。輪軌間的法向接觸力分別為NH、NL,蠕滑力分別為FH、FL?？坡〉翱奂鳛殇撥壷谓Y(jié)構(gòu),其垂向剛度與阻尼分別為KR,Y、CR,Y,橫向剛度和阻尼分別為KR,X、CR,X。

圖3 小半徑曲線科隆蛋扣件區(qū)段的轉(zhuǎn)向架-輪對(duì)-鋼軌系統(tǒng)接觸模型Fig. 3 Bogie-wheel-rail system contact model in the small radius curve Cologne egg fastener section

根據(jù)接觸模型的受力和接觸情況,建立對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)向架-輪對(duì)-鋼軌系統(tǒng)有限元模型,如圖4。

圖4 小半徑曲線科隆蛋扣件區(qū)段的轉(zhuǎn)向架-輪對(duì)-鋼軌系統(tǒng)有限元模型Fig. 4 Bogie-wheel-rail system finite element model in the small radius curve Cologne egg fastener section

該模型主要包括轉(zhuǎn)向架構(gòu)架、一系懸掛、輪對(duì)、鋼軌和科隆蛋扣件。轉(zhuǎn)向架構(gòu)架采用解析剛體單元模擬,輪對(duì)和鋼軌均采用實(shí)體單元構(gòu)建。輪對(duì)和鋼軌的彈性模量與泊松比分別設(shè)為2.1×105MPa和0.3[7, 13]。采用并聯(lián)的彈簧阻尼模擬了車(chē)體與轉(zhuǎn)向架間的二系懸掛和轉(zhuǎn)向架與輪對(duì)間的一系懸掛。軸距設(shè)為2 300 mm,車(chē)輪直徑為840 mm,踏面為L(zhǎng)M型。輪軌間的接觸位置參考接觸模型,具體的接觸位置可通過(guò)車(chē)輛-軌道系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)接觸結(jié)果確定。車(chē)輪與鋼軌的接觸采用面與面的接觸,切向作用用罰函數(shù)模擬,摩擦系數(shù)為0.4,垂向特性采用硬接觸,并設(shè)置了接觸幾何特性。內(nèi)輪踏面和低軌軌頭為內(nèi)側(cè)輪軌的接觸位置,外輪輪緣和高軌軌頭為外側(cè)輪軌的接觸位置。鋼軌為60 kg/m型,兩端采用六自由度全約束[17]。該區(qū)段軌道由科隆蛋扣件支撐,扣件間距為0.625 m。由于科隆蛋扣件結(jié)構(gòu)為一種無(wú)軌枕的軌道支撐結(jié)構(gòu),筆者采用了點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的并聯(lián)彈簧阻尼模擬科隆蛋扣件。轉(zhuǎn)向架-輪對(duì)-鋼軌系統(tǒng)的懸掛結(jié)構(gòu)和支撐結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1[16, 18]。

表1 轉(zhuǎn)向架-輪對(duì)-鋼軌系統(tǒng)的懸掛結(jié)構(gòu)和支撐結(jié)構(gòu)參數(shù)[16, 18]

1.3 輪軌系統(tǒng)的摩擦自激振動(dòng)分析方法

輪軌摩擦自激振動(dòng)理論認(rèn)為,當(dāng)輪對(duì)和鋼軌間的蠕滑力近似于飽和時(shí),車(chē)輪和鋼軌間會(huì)引發(fā)摩擦自激振動(dòng),使系統(tǒng)間的摩擦功產(chǎn)生對(duì)應(yīng)頻率的波動(dòng),從而致使鋼軌表面產(chǎn)生波磨病害[7]。筆者采用復(fù)特征值分析法研究了科隆蛋扣件支撐小半徑曲線區(qū)段的轉(zhuǎn)向架-輪對(duì)-鋼軌系統(tǒng)的摩擦自激振動(dòng)特性[19]。復(fù)特征值分析是一種能夠預(yù)估系統(tǒng)產(chǎn)生摩擦自激不穩(wěn)定振動(dòng)頻率及其對(duì)應(yīng)復(fù)模態(tài)主導(dǎo)振型的方法,通常采用子空間投影法求解。首先通過(guò)施加一定的載荷建立摩擦副之間的接觸,然后使摩擦副之間產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。進(jìn)而,通過(guò)將無(wú)摩擦狀態(tài)下的系統(tǒng)自然頻率求解以得到投影子空間,再將摩擦系統(tǒng)投影到子空間進(jìn)行計(jì)算[19]。

建立系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程式,摩擦系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程式如式(1):

(1)

在引入摩擦作用后,質(zhì)量矩陣M、剛度矩陣K和阻尼矩陣C轉(zhuǎn)變成非對(duì)稱矩陣。因此其相應(yīng)的特征矩陣也轉(zhuǎn)變成非對(duì)稱矩陣。

在復(fù)特征值的提取過(guò)程前,需求解對(duì)稱系統(tǒng)的特征值λ和特征向量φ,原始系統(tǒng)的特征值方程可以表示為:

(λ2M*+λC*+K*)φ=0

(2)

通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)QZ法求解廣義非對(duì)稱矩陣的特征值,可以得到方程(2)的通解為:

u(t)=∑φmeλmt=∑φme(αm+jωm)t

(3)

式中:λm=αm+jωm為第m階特征值。特征值實(shí)部為預(yù)測(cè)系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)鍵參數(shù)。當(dāng)系統(tǒng)的實(shí)部αm>0時(shí),振動(dòng)位移u(t)隨時(shí)間的增大逐漸增強(qiáng),系統(tǒng)呈現(xiàn)越來(lái)越不穩(wěn)定的狀態(tài),即在微小擾動(dòng)下,系統(tǒng)將發(fā)生自激振動(dòng)。特征值虛部ωm為系統(tǒng)自激振動(dòng)的頻率。

2 結(jié)果與分析

2.1 車(chē)輛-軌道系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析

基于車(chē)輛-軌道系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析可以得到列車(chē)駛過(guò)科隆蛋扣件支撐小半徑曲線區(qū)段時(shí)轉(zhuǎn)向架及輪對(duì)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)情況,筆者主要研究了前轉(zhuǎn)向架的二系懸掛力和輪軌間蠕滑力的飽和情況[20]。首先,二系垂向和橫向懸掛力的變化情況如圖5,考慮到車(chē)輛通過(guò)小半徑曲線時(shí)已達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),因此選取了穩(wěn)定區(qū)間二系垂向和橫向懸掛力的平均值[16]。該懸掛力用于后續(xù)摩擦自激振動(dòng)分析中,在轉(zhuǎn)向架-輪對(duì)-鋼軌系統(tǒng)有限元模型的轉(zhuǎn)向架構(gòu)架兩端施加載荷。然后,輪軌間蠕滑力的飽和情況作為摩擦自激振動(dòng)分析中的先決條件,筆者以輪軌間蠕滑力的粘著飽和系數(shù)作為評(píng)判輪軌間蠕滑力飽和的主要參數(shù),定義為:

圖5 二系垂向和橫向懸掛力的變化情況Fig. 5 Changes in the vertical and lateral forces of the secondary suspension system

(4)

式中:σ為輪軌間的粘著飽和系數(shù);F為輪軌間的蠕滑合力;N為輪軌間的接觸法向力。根據(jù)動(dòng)力學(xué)分析,結(jié)合式(4),可以計(jì)算得到前轉(zhuǎn)向架中導(dǎo)向輪對(duì)和拖車(chē)輪對(duì)內(nèi)外側(cè)車(chē)輪與鋼軌間的粘著飽和系數(shù),如圖6。其中:σFR為前輪對(duì)右側(cè)輪(與低軌接觸)粘著飽和系數(shù);σFL為前輪對(duì)左側(cè)輪(與高軌接觸)粘著飽和系數(shù);σBR為后輪對(duì)右側(cè)輪(與低軌接觸)粘著飽和系數(shù);σBL為后輪對(duì)左側(cè)輪(與高軌接觸)粘著飽和系數(shù)。由圖6可以發(fā)現(xiàn),在穩(wěn)定區(qū)間導(dǎo)向輪對(duì)內(nèi)外側(cè)車(chē)輪與鋼軌間的粘著系數(shù)趨近于1,這意味著在科隆蛋扣件支撐小半徑曲線區(qū)段內(nèi)外輪軌間的蠕滑力近似飽和[21]。因此,在后續(xù)小半徑曲線科隆蛋扣件區(qū)段轉(zhuǎn)向架-輪對(duì)-鋼軌系統(tǒng)的摩擦自激振動(dòng)分析中,需在轉(zhuǎn)向架-輪對(duì)-鋼軌系統(tǒng)有限元模型中引入導(dǎo)向輪對(duì)內(nèi)外側(cè)輪軌間的粘滑特性。

圖6 輪軌間的粘著飽和系數(shù)變化情況Fig. 6 Change of adhesion saturation coefficient between wheel and rail

2.2 轉(zhuǎn)向架-輪對(duì)-鋼軌系統(tǒng)的摩擦自激振動(dòng)分析

根據(jù)構(gòu)建的小半徑曲線科隆蛋扣件區(qū)段轉(zhuǎn)向架-輪對(duì)-鋼軌系統(tǒng)有限元模型,通過(guò)復(fù)特征值法可以從頻域角度分析該系統(tǒng)的摩擦自激振動(dòng),分析得到轉(zhuǎn)向架-輪對(duì)-鋼軌系統(tǒng)主要的摩擦自激振動(dòng)頻率和相應(yīng)模態(tài)如圖7。由圖7可以發(fā)現(xiàn),該系統(tǒng)中存在一個(gè)主要的不穩(wěn)定振動(dòng),其頻率為498.8 Hz,且其對(duì)應(yīng)的摩擦自激振動(dòng)模態(tài)發(fā)生在小半徑曲線軌道轉(zhuǎn)向架導(dǎo)向輪對(duì)的內(nèi)輪和內(nèi)軌處。該路段上車(chē)輛的行駛速度約為60 km/h,通過(guò)計(jì)算可求得該頻率下由于摩擦自激振動(dòng)誘導(dǎo)的鋼軌波磨對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)約為33 mm。這與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)中小半徑曲線科隆蛋扣件區(qū)段鋼軌波磨的波長(zhǎng)吻合,且該區(qū)段的波磨病害主要發(fā)生在小半徑曲線的內(nèi)軌處。因此,可以在一定程度上認(rèn)為,鋼軌波磨的主要成因是導(dǎo)向輪對(duì)與鋼軌間的蠕滑力近似飽和,因此引發(fā)了系統(tǒng)間的摩擦自激振動(dòng),從而誘導(dǎo)科隆蛋扣件支撐小半徑曲線區(qū)段內(nèi)軌處產(chǎn)生了波磨病害[22]。

圖7 小半徑曲線科隆蛋扣件區(qū)段的轉(zhuǎn)向架-輪對(duì)-鋼軌系統(tǒng)的摩擦自激振動(dòng)特性Fig. 7 The frictional self-excited vibration characteristics of the bogie-wheel-rail system in the small radius curve Cologne egg fastener section

2.3 參數(shù)化分析

為進(jìn)一步研究小半徑曲線科隆蛋扣件區(qū)段的轉(zhuǎn)向架-輪對(duì)-鋼軌系統(tǒng)中懸掛結(jié)構(gòu)和軌道支撐結(jié)構(gòu)對(duì)輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動(dòng)特性的影響規(guī)律,筆者主要選取了一系懸掛與扣件結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)進(jìn)行參數(shù)化分析,即一系懸掛垂向剛度和垂向阻尼、扣件垂向剛度和垂向阻尼、扣件橫向剛度和橫向阻尼。由于采用不同參數(shù)時(shí),輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動(dòng)的振動(dòng)主頻均約為500 Hz,因此筆者主要研究了輪軌系統(tǒng)不穩(wěn)定振動(dòng)頻率約為500 Hz時(shí)不同參數(shù)對(duì)復(fù)特征值實(shí)部的影響情況。結(jié)合前期研究可以確定以上主要參數(shù)的變化范圍,如表2[12, 23]。在參數(shù)化分析中,以轉(zhuǎn)向架-輪對(duì)-鋼軌系統(tǒng)有限元模型中的參數(shù)為初始值,通過(guò)控制變量法改變單一變量值,采用復(fù)特征值分析法計(jì)算每個(gè)參數(shù)改變時(shí)復(fù)特征值實(shí)部的變化情況,從而判定懸掛結(jié)構(gòu)和扣件結(jié)構(gòu)主要參數(shù)與輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動(dòng)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)特性。首先,在懸掛結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響研究中,一系懸掛垂向剛度和垂向阻尼對(duì)復(fù)特征值實(shí)部的影響趨勢(shì)如圖8。由圖8可以發(fā)現(xiàn),一系懸掛的垂向剛度和阻尼對(duì)復(fù)特征值實(shí)部的影響非常小,這意味著調(diào)整一系懸掛的垂向剛度和阻尼對(duì)摩擦自激振動(dòng)的影響不大,即對(duì)該區(qū)段鋼軌波磨的影響較小。該結(jié)論與以往研究結(jié)果相符[24]。

表2 懸掛結(jié)構(gòu)和扣件結(jié)構(gòu)主要參數(shù)的變化范圍[12, 23]

圖8 懸掛參數(shù)對(duì)輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動(dòng)的影響規(guī)律Fig. 8 The influence rule of suspension parameters on the frictional self-excited vibration of the wheel-rail system

然后,在扣件結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響研究中,科隆蛋扣件垂向剛度和阻尼、科隆蛋扣件橫向剛度和阻尼對(duì)復(fù)特征值實(shí)部的影響趨勢(shì)如圖9。圖9(a)表明,復(fù)特征值實(shí)部隨扣件垂向剛度的增加呈先降低后升高的趨勢(shì),且在扣件垂向剛度為20 MN/m時(shí)頻率約為500 Hz的復(fù)特征值實(shí)部最小,意味著輪軌摩擦自激振動(dòng)發(fā)生的可能性在該值處最低。

圖9 科隆蛋扣件參數(shù)對(duì)輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動(dòng)的影響規(guī)律Fig. 9 The influence rule of Cologne egg fastener parameters on frictional self-excited vibration of the wheel-rail system

圖9(b)表明,當(dāng)扣件的垂向阻尼增大,頻率約為500 Hz的復(fù)特征值實(shí)部呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì),故可認(rèn)為在一定程度上摩擦自激振動(dòng)的發(fā)生可能性隨扣件垂向阻尼的增大而下降。圖9(c)和9(d)表明,復(fù)特征值實(shí)部隨扣件橫向剛度和橫向阻尼改變的變化不大,表明調(diào)整扣件的橫向剛度和橫向阻尼對(duì)輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動(dòng)的影響較小。

3 結(jié) 論

筆者結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試發(fā)現(xiàn)小半徑曲線科隆蛋扣件區(qū)段的內(nèi)軌上存在較為嚴(yán)重的鋼軌波磨問(wèn)題,通過(guò)建立相應(yīng)區(qū)段的車(chē)輛-軌道系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型和轉(zhuǎn)向架-輪對(duì)-鋼軌系統(tǒng)的有限元模型,采用復(fù)特征值分析研究了轉(zhuǎn)向架-輪對(duì)-鋼軌系統(tǒng)的摩擦自激振動(dòng)特性,研究了懸掛結(jié)構(gòu)、扣件結(jié)構(gòu)參數(shù)與輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動(dòng)的內(nèi)在關(guān)聯(lián),提出了抑制輪軌摩擦自激振動(dòng)的相關(guān)措施。具體結(jié)論如下:

1)導(dǎo)向輪對(duì)與鋼軌間的飽和蠕滑力引起的輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動(dòng)是誘導(dǎo)小半徑曲線科隆蛋扣件區(qū)段鋼軌波磨的主要成因。

2)轉(zhuǎn)向架-輪對(duì)-鋼軌系統(tǒng)中一系懸掛的垂向剛度和阻尼對(duì)輪軌系統(tǒng)的摩擦自激振動(dòng)影響較小,因此調(diào)整一系懸掛的垂向剛度和阻尼不能有效抑制該區(qū)段的鋼軌波磨。

3)轉(zhuǎn)向架-輪對(duì)-鋼軌系統(tǒng)中摩擦自激振動(dòng)發(fā)生的趨勢(shì)隨扣件垂向剛度增大呈先降低后升高趨勢(shì),輪軌間摩擦自激振動(dòng)發(fā)生的可能性在扣件垂向剛度為20 MN/m處最低,同時(shí)增大扣件的垂向阻尼可以在一定程度抑制輪軌系統(tǒng)的摩擦自激振動(dòng)。