張金忠，羅 鑫，李向榮，侯 聰

（陸軍裝甲兵學(xué)院兵器與控制系，北京 100072）

0 引言

搭載于庫(kù)區(qū)防控的無(wú)人機(jī)上的冷發(fā)射系統(tǒng)為處理庫(kù)區(qū)初期火源隱患提供了一種有效手段，其上配備的滅火彈需要具備一定外彈道特性才能滿足庫(kù)區(qū)防控要求。滅火彈的滅火效果與最終爆炸拋灑的位置有較大關(guān)聯(lián)［1-2］，因此，滅火彈需要具備良好的外彈道特性。由于無(wú)人機(jī)載重有限，相應(yīng)的冷發(fā)射系統(tǒng)所能承載的滅火彈的質(zhì)量和體積受到嚴(yán)格限制［3］，自身初速和風(fēng)速對(duì)滅火彈的精確度影響較大；康會(huì)峰等通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了氣動(dòng)發(fā)射滅火彈的可行性［4］；李濤等對(duì)無(wú)人機(jī)懸掛滅火彈的投射裝置進(jìn)行了設(shè)計(jì)［5］；趙浩合將滅火彈拋灑特性與彈丸某點(diǎn)的速度關(guān)系進(jìn)行了研究［6］。針對(duì)目前國(guó)內(nèi)外有關(guān)文獻(xiàn)在庫(kù)區(qū)防控方面研究?jī)?nèi)容缺乏的現(xiàn)狀，本文采用ANSYS FLUENT 進(jìn)行仿真，對(duì)彈體在不同飛行速度和空氣運(yùn)動(dòng)速度條件下的流場(chǎng)特性和受力狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算和模擬，探索不同初速度和風(fēng)速情況下彈體的流場(chǎng)狀態(tài)和飛行情況，借此為建立小型庫(kù)區(qū)滅火彈速度-位移模型，提高冷發(fā)射系統(tǒng)精確度提供理論依據(jù)。

1 數(shù)值模擬

對(duì)于空氣流場(chǎng)的研究可以選擇彈靜止，給空氣一個(gè)速度進(jìn)行吹風(fēng)實(shí)驗(yàn)；也可以彈丸和空氣同時(shí)運(yùn)動(dòng)［7-8］。本文選用第2 種方法，使用Fluent 軟件為求解器，進(jìn)行空氣動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算；選用重疊網(wǎng)格技術(shù)，對(duì)滅火彈單獨(dú)劃分一個(gè)子域，然后疊加外部空氣域，可以提高計(jì)算結(jié)果的精度。

1.1 模型前處理

在ICEM 軟件中分別對(duì)子域和外部空氣域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為了減少計(jì)算量，提高工作效率，模型選用1/2 尺寸，子域?yàn)?50×90×25 的長(zhǎng)方體，網(wǎng)格類型選用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，適用于計(jì)算復(fù)雜模型，彈的網(wǎng)格尺寸為2 mm，子域的網(wǎng)格尺寸為12 mm，并對(duì)各個(gè)面進(jìn)行分塊，分別為對(duì)稱面、重疊面、彈頭、彈身以及彈尾；外部空氣域?yàn)? 000×400×75 的長(zhǎng)方體，總體網(wǎng)格尺寸為12 mm，劃分了入口面、出口面以及墻壁面，兩者分別以fluent.mesh 文件形式導(dǎo)出。

1.2 計(jì)算求解

滅火彈材料為ABS 塑料，彈尾采用6 面直形尾翼，直徑設(shè)置為35 mm，整體彈長(zhǎng)為99 mm，整體質(zhì)量為95 g。為簡(jiǎn)化計(jì)算，不考慮裝藥后的彈丸質(zhì)心變化，假設(shè)質(zhì)量均勻分布。將子域網(wǎng)格文件導(dǎo)入FLUENT 中后，再附加外部空氣域網(wǎng)格文件。對(duì)文件進(jìn)行檢查，設(shè)置重力加速度，分析方式選擇瞬態(tài)，設(shè)置完畢模型如圖1 所示。

對(duì)于低速?gòu)椡璧膭?dòng)力學(xué)仿真一般選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程模型，該方程由Launder 和Spalding 于1972年提出［9-11］。標(biāo)準(zhǔn)k-ε 模型需要求解湍動(dòng)能及耗散率方程；湍動(dòng)能輸運(yùn)方程是通過(guò)精確的方程推導(dǎo)得到的，但耗散率方程是通過(guò)物理推理、數(shù)學(xué)模擬相似原形方程得到的。該模型假設(shè)流動(dòng)為完全湍流，分子粘性的影響可以忽略［12］。標(biāo)準(zhǔn)k-ε 模型的湍動(dòng)能k 和耗散率ε 定義為：

能量守恒方程為：Gk表示由平均速度梯度引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生；Gb表示由于浮力影響引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生；YM表示可壓縮湍流脈動(dòng)膨脹對(duì)總的耗散率的影響；C1ε、C2ε、C3ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；σk、σε為與之對(duì)應(yīng)的湍動(dòng)能k 和耗散率ε 相關(guān)的Prandtl 數(shù)。本次仿真計(jì)算 選 用 默 認(rèn) 常 數(shù)，C1ε、C2ε、C3ε分 別 為1.44、1.92、0.09；σk、σε分別為1.0、1.3，參數(shù)選擇如圖2 所示。

圖2 模型參數(shù)選擇Fig.2 Selection of model parameters

1.3 邊界參數(shù)設(shè)置

在邊界條件中將空氣域的入口方式設(shè)置為速度流入（velocity-intlet），根據(jù)不同工況賦予空氣一個(gè)初始速度；出口方式設(shè)置為壓力出口（pressureoutlet），默認(rèn)參數(shù)設(shè)置；在動(dòng)網(wǎng)格選項(xiàng)中外部添加一個(gè)SIX_DOF 文件來(lái)限制彈丸在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，提高計(jì)算精確性，分別給彈丸的全部塊施加初始速度來(lái)進(jìn)行不同工況的仿真計(jì)算，在彈頭和彈尾施加阻力監(jiān)測(cè)點(diǎn)，圖3 給出了風(fēng)速為2 m/s 時(shí)的初始化速度分布圖。

圖3 初始化速度分布圖Fig.3 Initialization velocity distribution diagram

2 流場(chǎng)特性分析

圖4 為彈速為8 m/s，風(fēng)速為2 m/s 和4 m/s 時(shí)的流場(chǎng)特性。兩種工況下彈丸和空氣之間的相對(duì)速度很小，此時(shí)空氣環(huán)繞彈體流過(guò)呈現(xiàn)所謂的環(huán)流現(xiàn)象，該阻力成為摩擦阻力，其主要原因是由于空氣的粘性（或稱內(nèi)摩擦）。由于彈丸速度不高，對(duì)于周邊空氣流場(chǎng)變化影響不大，在風(fēng)速的作用下，彈丸頭部的速度明顯低于尾部的速度；隨著風(fēng)速的增加，彈尾處會(huì)有不同程度的加速現(xiàn)象。

圖4 彈速8 m/s，風(fēng)速2 m/s 和4 m/sFig.4 The projectile velocity is 8 m/s，the wind velocity is 2 m/s and 4 m/s

圖5 為彈速16 m/s，風(fēng)速為2 m/s 和4 m/s 時(shí)的流場(chǎng)特性。彈速的提高對(duì)于周圍空氣流場(chǎng)作用明顯，可以很明顯地看到空氣流場(chǎng)的環(huán)流現(xiàn)象，空氣對(duì)于彈丸的運(yùn)動(dòng)作用加大。相同時(shí)刻的彈丸在不同風(fēng)阻的作用下，風(fēng)速大的彈丸頭部速度相較風(fēng)速小的衰減得快，彈尾部分的速度也高于后者。

圖5 彈速16 m/s，風(fēng)速2 m/s 和4 m/sFig.5 The projectile velocity is 16 m/s，the wind velocity is 2 m/s and 4 m/s

圖6 為彈速為30 m/s，風(fēng)速為2 m/s 和4 m/s時(shí)的流場(chǎng)特性。周圍的空氣流場(chǎng)幾乎向著彈丸周圍環(huán)繞，彈丸與空氣之間的相對(duì)速度較大，相比于前者，后者的流場(chǎng)更為密集，彈頭速度衰減程度變大；風(fēng)速低的相較于風(fēng)速高的，彈尾部分受到的加速作用更加明顯，這主要與空氣和彈丸之間的相對(duì)速度有關(guān)。

圖6 彈速30 m/s，風(fēng)速2 m/s 和4 m/sFig.6 The projectile velocity is 30 m/s，the wind velocity is 2 m/s and 4 m/s

3 活性彈丸滅火彈受力情況分析

當(dāng)彈丸與空氣之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，空氣對(duì)彈丸的作用即為空氣阻力。該力與彈丸特性、空氣特性及彈丸和空氣間相對(duì)運(yùn)動(dòng)特性3 方面有密切的聯(lián)系。下頁(yè)圖7 給出了8 種工況下，滅火彈的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。為了表述方便，將風(fēng)速定義為a m/s，彈速為b m/s，統(tǒng)一命名為a+b。

圖7 不同初速和風(fēng)速下彈丸受力情況Fig.7 Stress situation of the projectile at different initial velocities and wind speeds

如圖7（a）～圖7（h）所示，彈丸速度較低時(shí)，在重力的作用下會(huì)產(chǎn)生垂直方向的偏轉(zhuǎn)，彈丸以類拋物線的狀態(tài)飛行，直到落地，最終彈丸速度并沒有很大削減；隨著彈丸運(yùn)動(dòng)速度的提升，重力對(duì)彈丸垂直方向的影響減弱；彈丸速度提升到40 m/s 時(shí)，彈丸在垂直方向的偏移量很小，彈丸的初速度越高，所飛行的距離也就越遠(yuǎn)。

圖8 給出了不同工況下的滅火彈受力情況，從圖中可以看出，彈丸在空氣中運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈頭所受的力遠(yuǎn)大于彈尾受力，對(duì)于相同速度彈丸，風(fēng)速越高，彈丸受力也會(huì)增大，在彈丸運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈尾部分會(huì)出現(xiàn)小部分的低壓區(qū)；在彈丸速度達(dá)到40 m/s時(shí)，彈丸出現(xiàn)失穩(wěn)狀態(tài)。

圖8 彈丸初速和受風(fēng)速影響下的受力情況Fig.8 The initial velocity of the projectile and the stress situation of the projectile under the influence of wind speed

下頁(yè)表1 給出了彈丸運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不同位置受到空氣阻力的情況，彈丸速度提高，空氣阻力也會(huì)隨之提高。當(dāng)彈丸速度達(dá)到40 m/s 時(shí)，由于運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)，結(jié)果偏大，此處不考慮；在同一工況下，彈尾所受空氣阻力反而高于彈頭的阻力，在速度為30 m/s時(shí)的現(xiàn)象最為明顯。這是由于空氣存在粘性，流體層與層之間的分子交換引起，速度較快的流層中的分子進(jìn)入速度慢的一層，使慢層加速［13］。粘性的影響作用在具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)彈丸表面的一層，謂之附面層或粘層，此層以外的空氣運(yùn)動(dòng)，與沒有粘性的理想氣體一樣［14-15］。由于附著在彈丸表面的空氣分子帶動(dòng)附面層內(nèi)的空氣一起運(yùn)動(dòng)，消耗彈丸運(yùn)動(dòng)的能量，使彈丸減速，并且彈丸速度越快，所受到的（摩擦）阻力就越大，仿真結(jié)果也驗(yàn)證了這一點(diǎn)。

4 結(jié)論

利用ANSYS FLUENT 軟件，對(duì)彈丸整體進(jìn)行了飛行狀態(tài)下的流場(chǎng)分析和受力分析，正常飛行情況下，彈丸受力隨著初速度和風(fēng)速的增加而增加，在4+30 工況時(shí)，彈頭和彈尾受力最大，分別為356 Pa和144 Pa。

結(jié)合流場(chǎng)仿真結(jié)果，可以看出當(dāng)彈丸速度在8 m/s 時(shí)，彈體外部?jī)H產(chǎn)生輕微環(huán)流現(xiàn)象，速度在16 m/s 時(shí)，彈丸于空氣間的相對(duì)速度很?。划?dāng)彈丸的速度達(dá)到30 m/s 以上時(shí)，滅火彈周圍流場(chǎng)變得更加密集。彈丸速度達(dá)到40 m/s 時(shí)，彈尾受力激增，彈體失穩(wěn)。

初速度與風(fēng)速相近時(shí)，彈丸能保持較高穩(wěn)定性，但彈丸軌跡將成為拋物線，在初速度與風(fēng)速的相對(duì)速度較小時(shí)，重力會(huì)對(duì)彈丸施加較大的影響；隨著彈丸速度的提升，重力的影響減弱，彈丸的飛行軌跡越遠(yuǎn)。但彈丸的速度達(dá)到40 m/s 時(shí)，出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，為保證穩(wěn)定性，滅火彈的初速度應(yīng)當(dāng)控制在30 m/s 左右。