尹忠昌 ，宋俊生 ，王文翰

（1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院, 北京 100083；2.應(yīng)急管理部信息研究院, 北京 100029）

0 引 言

煤礦以10～20 m/a 的速度向地層深部延伸，高地應(yīng)力、高地溫和高孔隙水壓的三高問題嚴重，沖擊地壓頻發(fā)，特別是煤層開采過程中，堅硬頂板不容易垮落，大面積懸頂極易誘發(fā)沖擊地壓[1-2]。大同礦區(qū)在2016 年發(fā)生的采空區(qū)大面積垮落事故造成重大人員傷亡[3]。為了避免堅硬頂板的大面積懸頂并且降低巷道周圍的應(yīng)力集中程度，現(xiàn)場通常采用巷幫的開設(shè)卸壓槽、打卸壓鉆孔、頂板爆破卸壓、頂板水力壓裂、開掘卸壓巷等多種卸壓方法破壞堅硬頂板的整體性，將巷道附近的高應(yīng)力削弱或轉(zhuǎn)移。其中最常用的卸壓方法主要有爆破卸壓和水壓致裂[2,4]。但水力壓裂弱化堅硬頂板方法存在準備周期長、設(shè)備維護費用高、見效慢等缺點。爆破卸壓的方法因其操作簡單而且在采煤工作面的前方安全距離進行，不影響正常的采煤工作，因此在我國煤礦的堅硬頂板工程中得到了廣泛運用[5-6]。

由于超深孔爆破卸壓的爆破孔定位、鉆機定位、鉆孔作業(yè)、裝藥和封孔等一系列爆破工藝都是在巷道內(nèi)部完成的，在爆破過程中，一旦出現(xiàn)爆生氣體泄露、巷道自由面鼓包或在巷道表面形成爆破漏斗等現(xiàn)象，這將破壞頂板的整體性和完整性，存在誘發(fā)頂板垮落等事故的安全隱患，因此超深孔爆破的封堵環(huán)節(jié)尤為重要。但在施工現(xiàn)場的實際操作中，由于技術(shù)人員和工人沒有意識到炮孔封堵的重要性，為了減少工作量和節(jié)省勞動時間，常常造成封堵效果差、爆破效果也不理想。封堵質(zhì)量差主要表現(xiàn)在以下3 個方面：①炮孔堵塞長度太短或封堵強度不夠，炮泥在爆破的高壓爆生氣體作用下產(chǎn)生“沖孔”現(xiàn)象，俗稱“打槍”，“沖孔”導(dǎo)致大量爆破能量快速泄露，不能有效地破壞圍巖，達不到爆破卸壓的目的。而且爆破產(chǎn)生的有害氣體的大量泄漏極易損害現(xiàn)場工人的健康。②相反地，由于擔心出現(xiàn)“沖孔”而故意加大炮孔的封堵長度，致使爆破破碎區(qū)域遠離煤層頂板，達不到煤層頂板的有效破壞，工作面推進后仍然不能及時垮落，造成大面積懸頂繼而誘發(fā)沖擊地壓。③由于封堵長度不夠但是孔口附近堵塞強度過高，這時候炸藥產(chǎn)生的巨大壓力形成外部爆破作用，在巷道頂板形成爆破漏斗，嚴重地破壞了巷道頂板的整體穩(wěn)定性，更容易誘發(fā)冒頂?shù)劝踩鹿省?/p>

造成上述現(xiàn)象的主要原因是對炮孔封堵的機理認識不清和封堵施工質(zhì)量把關(guān)不嚴。針對上述問題，采用理論分析、模型試驗、數(shù)值模擬和現(xiàn)場試驗相結(jié)合的方法，重點研究分析超深孔爆破條件下炮泥的封堵作用機理以及封堵長度等參數(shù)的影響規(guī)律，獲得炮孔在完全封堵作用下爆生氣體對圍巖的應(yīng)力場分布規(guī)律及裂隙生成范圍，優(yōu)化炮泥封堵長度參數(shù)，以期獲得良好的爆破效果。

1 炮孔封堵機理研究

20 世紀70 年代我國有些爆破工作者曾受到國外誤導(dǎo)而大力推廣“國外的無堵塞反向起爆技術(shù)”[7]，但該技術(shù)最終因為缺乏理論支持而且現(xiàn)場爆破效果差，很快便被終止使用了。大量試驗結(jié)果研究證明，不堵塞爆破時有50%的氣體能量從孔口損失[8-9]。楊年華通過理論和實踐分析證明了堵塞炮泥有三大作用：可延長孔內(nèi)爆炸高壓氣體作用時間，提高炸藥能量利用率；可增加孔內(nèi)炸藥爆炸反應(yīng)的完全程度，提高炸藥爆速，減少有毒氣體生成量；可降低空氣沖擊波強度，減小個別飛石距離。高文磊等[10]通過試驗得出在無填塞的情況下爆破的破碎范圍會比較小，有大塊產(chǎn)生而且?guī)r體的不能完全破碎且有大塊產(chǎn)生。大量的理論研究和實驗表明[11-17]炮孔堵塞有以下作用：①消減空氣沖擊波，阻擋了炸藥有害氣體的迅速噴出；②延長爆生氣體作用時間，增加了爆生氣體對裂紋的擴展時間作用，使得裂紋擴展增長；③降低了炸藥單耗，即單位體積巖石炸藥消耗量。但是到目前為止，炮泥封堵機理和理論仍不完善[18-21]，炮泥充填材料選擇及填塞長度等關(guān)鍵參數(shù)的選取和計算方法也沒有統(tǒng)一標準，現(xiàn)場主要依靠經(jīng)驗和現(xiàn)場試驗結(jié)果來定，達不到爆破預(yù)期效果。

根據(jù)現(xiàn)代爆破理論，炸藥爆轟后形成的高溫高壓爆生氣體急速膨脹，充滿整個炮孔內(nèi)部，炮泥里端受到的爆生氣體壓力P0[22]為：

式中：ρ為炸藥密度；D為炸藥爆速；dc為炸藥藥卷直徑；db為炮孔直徑；γ為等熵膨脹指數(shù)，一般γ=3;n為爆炸產(chǎn)物膨脹碰撞孔壁時的壓力增大系數(shù)，n=10。

在爆生氣體的作用下，炮泥先后經(jīng)歷了壓實、剪切破壞、整體移動等階段，炮泥的受力模型如圖1所示。

圖1 炮泥的受力分析Fig.1 Stress analysis of stemming

假定爆破時氣體為等熵膨脹：

式中：P為爆生氣體壓力；V為爆生氣體體積。

因此當炮泥封堵物發(fā)生壓縮移動后，爆生氣體體積膨脹變化主要包含炮泥壓實過程引起的體積膨脹和炮泥移動造成的體積膨脹兩個部分，忽略炮泥壓實過程的體積變化，則炮泥封堵物里端移動x距離后的爆生氣體壓力Px為

式中：l為炮孔長度；ls為炮泥封堵長度；x為里端炮泥封堵物壓縮移動的距離。

炮泥封堵物由于受到爆生氣體壓力Px的作用發(fā)生變形，同時由于炮孔巖石壁的剛性約束，當炮泥受到擠壓后，炮泥發(fā)生徑向膨脹對炮孔壁施加力，根據(jù)泊松效應(yīng)，炮泥的摩擦阻力F0為：

式中：λ為側(cè)向系數(shù)，λ =μd/(1-μd) , μd為動態(tài)泊松比；f為炮泥與炮孔壁間的摩擦因數(shù)，取f=0.02。

為簡化計算，此時將炮泥視為一個整體對象來研究，炮孔內(nèi)炮泥受到爆生氣體的膨脹壓力和炮泥與炮孔壁之間的摩擦阻力的作用，因此炮泥受到的合力引起的加速度a為

同普通爆破相比，超深孔爆破要避免產(chǎn)生爆破漏斗現(xiàn)象，因此要求：①炮孔中炮泥封堵長度應(yīng)大于爆破最小抵抗線；②炮泥受壓后開始移動至移動結(jié)束，最里端的炮泥距離自由面仍然大于最小抵抗線，即ls-x＞w，確保爆生氣體作用下的炮泥移動不產(chǎn)生爆破漏斗的外部破壞作用，從而確保巷道頂板不受到破壞。

爆破漏斗內(nèi)巖石破碎時間（不包括破碎后巖石運動的時間）td為：

式中:w為抵抗線；CP為巖石中縱波傳播速度；CR為巖石中瑞利波的速度；

因此當炮泥移動ls-x=w所需要的時間不大于td，即可確保內(nèi)部的炸藥作用不會產(chǎn)生爆破漏斗的外部作用，因此可推導(dǎo)出最短的封堵長度為

通過式（7）及現(xiàn)場條件可以計算出合理的封堵長度ls。

2 炮泥采樣和實驗室模型試驗

炮泥主要選用黏土、砂、水泥和水，按照一定的比例，通過攪拌機均勻攪拌，然后以風壓為動力進行模擬封孔，封孔參數(shù)同現(xiàn)場實際參數(shù)，成型炮泥如圖2 所示，實驗室模型試驗共制作了38 塊試樣。通過實驗室試驗測得炮泥平均密度為17.0 kN/m3。根據(jù)應(yīng)變控制直剪儀測得成型炮泥的黏聚力C=52.45 kPa，內(nèi)摩擦角φ=26.1°。圖3 為直剪試驗后的破壞炮泥試樣。

圖2 制作成型炮泥土樣Fig.2 Making shaped clay samples

圖3 直剪試驗后破壞炮泥試樣Fig.3 Damaged clay sample after direct shear test

3 有無炮泥封堵的爆破應(yīng)力場數(shù)值模擬

ANSYS/LS-DYNA 是一款功能齊全的顯示求解軟件，可以用來分析沖擊、爆炸、碰撞等多種非線性問題[23-24]。在處理巖石炸藥爆破問題時，LS-DYNA采用SHELL 單元中的2D-SOLID162 單元軸對稱程序來模擬爆破在巖石中應(yīng)力場變化，采用JWL 方程描述氣體壓力-體積物理變化狀態(tài)方程，JWL 方程的壓力與體積關(guān)系公式如下：

式中：V為相對體積；E0為初始內(nèi)能密度。取值為3.6×109J/m3；A、B、R1、R2、ω為炸藥具體參數(shù)，本文模型炸藥采用乳化炸藥，其參數(shù)相應(yīng)數(shù)值見表1 和表2。

表1 炸藥材料物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Properties of explosive and JWL equations

表2 空氣材料參數(shù)Table 2 Properties of air

使用LS-PrePost 后處理軟件進行求解計算并展示爆破過程。圖4a 為有炮泥封堵時爆破不同時間段的巖石有效應(yīng)力分布云圖，對比圖4b 為無炮泥封堵時爆破不同時間段的巖石有效應(yīng)力分布云圖。2組模型起爆方式均為正向起爆，炸藥引爆后，爆炸沖擊波迅速從藥柱向外擴展，將藥包緊鄰的巖石壓碎，形成壓碎圈后，沖擊波衰減為應(yīng)力波繼續(xù)向外傳播，遇到自由界面反射形成反射拉應(yīng)力波，邊界處巖石受到拉應(yīng)力形成裂隙。

圖4 有無炮泥封堵情況下不同爆破時間的炮孔圍巖有效應(yīng)力Fig.4 Effective stress diagram of surrounding rock of blast holes in different blasting times with or without plugging

圖4 中分析對比有無炮泥封堵時的爆破后圍巖有效應(yīng)力云圖。在1 000 μs 時，可以看出有炮泥封堵時炸藥附近的巖石破碎區(qū)域更大，應(yīng)力波及范圍更廣，可以得出爆破時由于炮泥的封堵作用有效減少了爆生氣體的逸出，爆生氣體做功效率極大提高，圍巖所受的有效應(yīng)力明顯增加。在2 000 μs 時，可以看出炮泥堵塞附近圍巖并未受到較大的有效應(yīng)力，而無炮泥封堵時靠近自由面一側(cè)巖體比有炮泥封堵時受到更大的應(yīng)力作用，在無需爆破破巖區(qū)域消耗了較多能量，降低了炸藥能量的有效破巖利用率。在4 000 μs 時，無炮泥封堵時應(yīng)力迅速傳播至整個模型內(nèi)，炮孔附近圍巖破碎范圍增加，尤其在起爆點向孔外方向周圍巖體出現(xiàn)大的裂紋，能量并沒有充分作用于預(yù)先設(shè)計的爆破區(qū)域。相反地，在炮泥封堵的作用下，應(yīng)力并沒有很快向孔口擴散，炮泥封堵部分沒有產(chǎn)生裂隙，也沒有產(chǎn)生爆破的外部作用（爆破漏斗）。破碎區(qū)域主要集中在炸藥附近圍巖區(qū)域，且在起爆點位置沿徑向破壞范圍加深，有效地控制了爆破范圍。在8 000 μs 時，無炮泥封堵條件下巖石在自由端形成幾條較大的裂隙，炸藥能量多耗散在離自由面處巖層，大大降低了爆破破巖效率，且對巖巷的穩(wěn)定及安全性產(chǎn)生較大影響。

為了對比有無封堵條件下圍巖的應(yīng)力場變化規(guī)律，在兩個模型中選擇一組觀測點觀測圍巖的應(yīng)力變化。監(jiān)測點設(shè)置在孔口內(nèi)距模型上邊界0.5 m 處，監(jiān)測點每隔1 m 設(shè)置一個，共設(shè)置4 個，監(jiān)測點位置如圖5 所示。監(jiān)測得到的有效應(yīng)力云圖如圖6、圖7所示。

圖5 圍巖應(yīng)力監(jiān)測點位置Fig.5 Location map of rock stress monitoring points

圖6 有堵塞監(jiān)測點有效應(yīng)力Fig.6 Effective stress with blocked monitoring points

圖7 無堵塞監(jiān)測點有效應(yīng)力云Fig.7 Effective stress of non-blocking monitoring points

理論研究認為炮泥封堵作用能夠增加孔壁的全部爆炸沖量20%。由圖6 與圖7 的模擬結(jié)果對比分析可知，有炮泥封堵爆破時，相同監(jiān)測位置的巖石有效應(yīng)力峰值明顯大于無炮泥封堵爆破，這是因為沒有炮泥封堵時，爆生氣體溢出導(dǎo)致應(yīng)力峰值偏小。對比圖中A監(jiān)測點可以明顯看出，有炮泥封堵爆破的應(yīng)力峰值比無炮泥封堵爆破時更快達到，而且有炮泥封堵的峰值比無炮泥封堵的要高40%左右，說明有炮泥封堵爆破時爆生氣體作用時間更長，壓力衰減更慢，炸藥對巖石深部區(qū)域的爆破作用更集中，爆破破巖效果更好。

4 炮泥運動規(guī)律及封孔參數(shù)的數(shù)值模擬

1979 年著名學(xué)者Peter Cundall 基于離散元理論開發(fā)了PFC（Particle Flow Code）數(shù)值模擬軟件。PFC 作為一種離散元模擬軟件，其通過圓盤或者圓球顆粒為單元，模擬其單位粒子的運動狀態(tài)及互相作用力，主要用來解決復(fù)雜性的巖土問題[25]。

4.1 基于LS-DYNA 模擬爆破荷載時程曲線

顆粒流程序PFC 程序中無法直接設(shè)置炸藥的物理參數(shù)而在運行時體現(xiàn)炸藥爆炸過程，需通過賦予部分顆粒爆破荷載公式來實現(xiàn)模擬爆破過程。PFC可以通過將爆破動荷載的經(jīng)驗公式處理后輸入，作為炸藥顆粒的初始力或者速度。但是經(jīng)驗公式有時與現(xiàn)場實際情況相差較大，故本文采用ANSYS/LSDYNA 模擬實際情況，并記錄爆破瞬間與炸藥接觸段堵塞炮泥的受力時程曲線，經(jīng)過簡化處理后導(dǎo)入到PFC 中，準確地模擬了PFC 模型中炮泥運動的動力過程。

圖8 為典型的炮泥封堵物單元監(jiān)測點爆破時的X軸方向的應(yīng)力時程曲線，其峰值大小為1.5 GPa，峰值時刻為25 μs 處。為簡化計算，本次模擬過程中只采用第一波峰時段應(yīng)力時程曲線。將此三角荷載使用數(shù)學(xué)公式表達，在PFC 命令流程序中賦予炸藥顆粒該荷載，即可完第一波峰段作為PFC 中模擬的爆破三角荷載。

圖8 選取單元X 軸應(yīng)力時程曲線Fig.8 Select the unit X-axis stress time history curve

4.2 不同的炮泥封堵長度的堵塞模型分析計算

顆粒流PFC 軟件中的顆粒模型采用平行黏結(jié)模型。根據(jù)現(xiàn)場深孔爆破數(shù)據(jù)對比分析兩種不同封堵長度的封堵效果。模型尺寸大小為3 100 mm×500 mm，炮孔直徑70 mm，炮泥長度分別為2、3 m，時間步長設(shè)置為20 000 步，模型觀測時間為8 ms。為便于觀察到較短炮泥運動到炮孔的過程，設(shè)置炸藥顆粒為紅色，炮泥顆粒為青色，巖石顆粒為綠色，黏滯邊界顆粒為藍色。長度封堵為2 m 炮泥運動情況如圖9、圖10 所示。封堵長度為3 m 炮泥運動情況如圖11、圖12 所示。

圖9 炮泥封堵長度為2 m 模型8 000 時步運動情況Fig.9 8 000 time step movement of model with 2 meters plugging length

圖10 炮泥封堵長度為2 m 模型16 000 時步運動情況Fig.10 Soil blocking length is 2 m model 16 000 time step movement

圖11 炮泥封堵長度為3 m 模型8 000 時步運動情況Fig.11 Soil blocking length is 3 m model 8 000 time step movement

圖12 炮泥封堵長度為3 m 模型16 000 時步運動情況Fig.12 Soil blocking length is 3 m model 16 000 time step movement

通過炮泥運動規(guī)律分析發(fā)現(xiàn)：爆炸開始后時，緊挨炸藥的炮泥顆粒受到炸藥爆炸產(chǎn)生的巨大推力作用向孔口方向迅速移動，擠壓近鄰炮泥，土顆粒迅速互相擠壓，迅速縮小炮泥局部孔隙率，局部密度迅速增加。在軸向壓力作用下，外部炮泥受力并產(chǎn)生位移。通過測量炮泥里端密實區(qū)的移動距離發(fā)現(xiàn)：封堵長度為2 m 的炮泥位移為1.2 m，遠大于封堵長度為3 m 的46 cm 炮泥位移。由于2 m 長的炮泥封堵長度不夠，未能夠提供封堵炮孔所需要抵抗力，最終沖出炮孔。而3 m 長的炮泥封堵則提供了足夠的抵抗摩擦阻力，同時增加了炮泥的慣性力，減緩了炮泥的運動速度，沒有發(fā)生“沖孔”現(xiàn)象。因此合理的炮泥長度是確保爆生氣體作用及不產(chǎn)生外部破壞的主要因素。

4.3 不同強度炮泥封堵模型分析計算

炮泥的整體強度和炮泥選土、風壓、濕密度有密切聯(lián)系，對有效封堵炮孔至關(guān)重要。通過壓風試驗發(fā)現(xiàn)炮泥的抗剪強度和壓實后炮泥密度正相關(guān)關(guān)系，為了研究不同強度炮泥對炮孔封堵效果的運行規(guī)律，本文中選取16.5 kN/m3、17.5 kN/m3兩種不同炮泥密度進行對比模擬。炮泥封堵長度為3 m，模擬分析結(jié)果如下圖13、14 所示。

圖13 較高強度炮泥封堵長度為3 m 模型運行結(jié)果Fig.13 Result of higher strength soil blocking length is 3 m model

從圖13 和圖14 對比看出：由于密度較小、孔隙率較大的炮泥受到爆破荷載后其可壓縮的空間較大，其里端炮泥的自由面受到爆生氣體的作用后移動距離較長。通過測量炮泥端密實區(qū)移動距離發(fā)現(xiàn)，強度較高（密度17.5 kN/m3）堵塞位移為32 cm，強度較低（密度16.5 kN/m3）堵塞位移為58 cm。如果此時封堵長度不夠則很容易出現(xiàn)“沖孔”現(xiàn)象。

圖14 較低強度炮泥封堵長度為3 m 模型運行結(jié)果Fig.14 Result of lower strength soil blocking length is 3 m model

5 工程實踐

在內(nèi)蒙古某礦的工作面進行了數(shù)十次深孔爆破試驗，炮孔深度范圍在40～61 m，封孔長度也根據(jù)炮孔的長度和炸藥量進行了優(yōu)化，部分爆破參數(shù)見表3。炮泥以當?shù)氐酿ね辽惩粱旌衔餅橹?，加入部分水泥和水泥減水劑調(diào)制而成，采用壓風裝藥裝置進行封孔，爆破后現(xiàn)場驗孔。現(xiàn)場試驗結(jié)果表明壓風封孔可以完全封堵炮孔，封堵的炮泥完好（圖15），既沒有出現(xiàn)打槍現(xiàn)象，也沒有出現(xiàn)爆破漏斗損壞頂板現(xiàn)象，巷道的內(nèi)表面及炮孔周圍頂板完好無損，進一步說明有效地封堵既能充分利用爆破能量，還能避免爆破引起的外部作用導(dǎo)致冒頂?shù)臑?zāi)難或誘發(fā)沖擊地壓的危險。

表3 某礦輔運工作面爆破參數(shù)Table 3 Blasting parameters of typical mine transportation operation

圖15 有效封堵情況下爆破后封堵完好結(jié)果Fig.15 Results of intact stemming after blasting with effective stemming

6 結(jié) 論

1）在實驗室試驗中，模擬現(xiàn)場實際炮孔參數(shù)，以風壓為動力制作了炮泥試樣，并通過直剪試驗，獲得了炮泥的黏結(jié)力和摩擦角等物理力學(xué)參數(shù)。

2）應(yīng)用LS-DYNA 軟件進行數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)：在炮泥有效封堵作用下炮孔內(nèi)部及圍巖的應(yīng)力明顯大于沒有封堵時的應(yīng)力；有炮泥封堵條件下測試點的應(yīng)力較無封堵提高了40%左右，驗證了有效的封堵延長了爆生氣體的作用時間，延遲了爆生氣體的衰減程度，提高了爆破的破巖效率。

3）通過PFC 軟件模擬分析了封孔長度、炮泥強度兩個因素對封堵的影響規(guī)律。獲得了炮泥在爆破時被擠壓、壓實、剪切破壞然后位移的整體過程移動規(guī)律。

4）現(xiàn)場試驗驗證了炮泥封堵設(shè)計及參數(shù)的合理性，并給出了最短的壓風封堵長度的計算方法。所建立的封堵模型能夠為現(xiàn)場的炮泥封堵參數(shù)及材料選擇提供了技術(shù)指導(dǎo)。