秦 聲,吳德義,樊凌川

(1.安徽建筑大學(xué)建筑結(jié)構(gòu)與地下工程省級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽合肥230601;2.中國鐵路上海局集團(tuán)有限公司蕪湖工務(wù)段,安徽蕪湖241000;3.浙江省浙中地質(zhì)工程勘察院,浙江金華321000)

1 前言

在爆破過程中,通常認(rèn)為炸藥通過雷管引爆,產(chǎn)生爆炸沖擊波將巖石破碎,破碎后形成粉碎區(qū)和裂隙區(qū),再經(jīng)過爆生氣體壓力作用下將裂隙擴(kuò)大從而使巖石達(dá)到破碎的目的。大量工程經(jīng)驗(yàn)和理論表明[1],在工程爆破中,不同堵塞長度不會(huì)影響爆破沖擊波大小,但會(huì)影響爆生氣體壓力擴(kuò)張巖石裂縫的時(shí)間,導(dǎo)致爆破效果不明顯,爆生氣體壓力作用下炮泥在炮孔中運(yùn)動(dòng)必須具有一定作用時(shí)間,保證爆生氣體更好地貫穿巖石裂縫,使爆破效果更加明顯。尋找合理炮泥堵塞長度,對于提高爆破效果,節(jié)約成本等有很重要的意義。

在以往研究中,羅勇[2]李延龍[3]、王琛[4]等認(rèn)為在計(jì)算炮泥運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí),利用炮泥沖出炮孔時(shí)刻的加速度作為炮泥的加速度大小,認(rèn)為炮泥在運(yùn)動(dòng)過程中加速度為定值,而實(shí)際上隨著炮泥的運(yùn)動(dòng),炮孔內(nèi)的爆生氣體壓力的變化導(dǎo)致炮泥的驅(qū)動(dòng)力不斷降低,炮泥與孔壁的接觸面變化的同時(shí)炮泥的阻力也在降低。因此可以得出,炮泥在運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度是隨著位移量的變化而變化的動(dòng)態(tài)過程,若利用炮泥沖出加速度作為整體的運(yùn)動(dòng)加速度,可能會(huì)產(chǎn)生計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況不吻合。

2 炮泥運(yùn)動(dòng)規(guī)律

炮泥運(yùn)動(dòng)時(shí)間ts大致可以分為兩個(gè)階段:一是炮泥在爆炸產(chǎn)生沖擊波作用下壓縮時(shí)間t1,二是炮泥壓縮后在爆生壓力作用下沖出炮孔的時(shí)間t2。大量實(shí)驗(yàn)表明,由于爆炸應(yīng)力波在巖石中傳播速度比在炮泥中傳播速度高,因此炮泥在沖擊波作用下的壓縮時(shí)間t1可以忽略。分析過程中可作如下假設(shè):

(1)爆生氣體同時(shí)作用于炮孔各個(gè)方向。

(2)忽略炮泥壓縮時(shí)間。

(3)巖石破碎后固體物質(zhì)體積不變。

圖1所示為炮孔堵塞示意圖。相關(guān)文獻(xiàn)[1,4]的研究結(jié)果表明,使用經(jīng)典力學(xué)方法來計(jì)算爆生氣體作用下堵塞物加速度為

圖1 炮孔堵塞示意圖

式中:db——炮孔內(nèi)徑,m;

p——爆轟壓力,MPa;

f——孔壁的摩擦系數(shù),一般取0.05;

ls——炮孔堵塞長度,m;

ρ——炮泥密度,kg/m3;

x——炮泥不同時(shí)刻到達(dá)的位置,m;

μd——炮泥的動(dòng)態(tài)泊松比,按照工程經(jīng)驗(yàn)一般取μd=0.8;

λ——側(cè)壓力系數(shù)。

由于炮泥在爆生氣體壓力作用下,必會(huì)在周圍產(chǎn)生對孔壁的側(cè)壓力,從而產(chǎn)生摩擦力,而且爆生氣體隨著炮泥的運(yùn)動(dòng),空腔體積會(huì)增大,導(dǎo)致孔內(nèi)壓力的變化,同時(shí)隨著炮泥接觸面不斷減少,摩擦力也會(huì)降低。因此炮泥的加速度是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的值。從式(1)中看出,要使炮泥在炮孔中受到爆生氣體作用下推動(dòng),必須在炮泥運(yùn)動(dòng)開始時(shí)有a＞0,即x=0時(shí),則

由式(3)看出,最大堵塞長度與炮泥種類、炮孔直徑、炮泥與孔壁摩擦系數(shù)有關(guān)。但是由于炮泥在爆生氣體壓力作用下可能會(huì)發(fā)生破壞,因此炮泥長度不一定必須要小于理論最大長度。

按照[5-7]爆轟產(chǎn)物的等熵關(guān)系得

式中:p0——爆生氣體初始?jí)毫?MPa;

V0——爆生氣體初始體積,m3;

V——炮泥產(chǎn)生位移后,不同時(shí)刻的氣體體積,m3;

γ——等熵指數(shù),一般取3。

初始?xì)怏w體積即為炮孔裝藥段的體積,本文采用連續(xù)裝藥的形式。當(dāng)炮泥開始運(yùn)動(dòng)后,氣體體積發(fā)生變化,由于在爆炸沖擊波作用下,產(chǎn)生粉碎圈和裂隙圈,但是在粉碎圈內(nèi)由于炮泥仍在炮孔中,炮孔內(nèi)仍處于一個(gè)相對密閉的環(huán)境,粉碎的巖石散體仍占據(jù)炮孔內(nèi)體積。因此炮孔內(nèi)的空隙體積變化僅與炮泥的位移量和裂縫體積有關(guān),根據(jù)文獻(xiàn)[8]知,可忽略裂縫的體積對孔隙體積的變化。

因此炮孔內(nèi)的初始空隙體積和產(chǎn)生位移后的孔隙體積分別由式(5)、(6)得出

參照文獻(xiàn),當(dāng)炮孔內(nèi)連續(xù)裝藥時(shí),則

式中:l——炮孔長度,m;

Kd——裝藥不耦合系數(shù);

dc——炮孔內(nèi)裝藥直徑,m;

n——爆轟壓力增大系數(shù),范圍在8～11,一般取10;

D——炸藥爆速,m/s;

ρ0——炸藥密度,kg/m3。

綜合上述式(1)～(8),可得出炮泥運(yùn)動(dòng)加速度方程為

從式(9)中看出,影響炮泥加速度的因素很多,裝藥密度ρ0、炸藥爆速D、炮孔直徑db、裝藥直徑dc、炮孔長度l、堵塞長度ls、炮泥種類等。炮泥加速度的大小直接影響炸藥爆破時(shí)在炮孔內(nèi)的作用時(shí)間。對此,要保證爆破效果,延長炮泥的沖出時(shí)間,從式(9)中可以看出,可以降低炸藥的裝藥密度,選用低爆速的炸藥,選擇合適的不耦合裝藥系數(shù)和炮孔參數(shù)。此外,式中堵塞長度ls的增大也會(huì)降低加速度的大小,但是根據(jù)式(3)看出,ls值過大會(huì)導(dǎo)致炮泥無法沖出炮孔。

3 巖石破碎時(shí)間

炮泥封堵長度過短會(huì)導(dǎo)致炮泥過早沖出炮孔,從而使炮孔內(nèi)爆生氣體壓力降低過快,影響爆破效果;堵塞長度加大雖然可以保證炸藥在炮孔內(nèi)的作用時(shí)間,但是由于降低了裝藥量,且從式(9)可以看出,堵塞長度過大時(shí),導(dǎo)致炮泥無法沖出炮孔,使堵塞段爆破不充分而出現(xiàn)“掛門簾”的現(xiàn)象。為了充分發(fā)揮炮泥和炸藥相互作用的效果,應(yīng)滿足炮泥在沖出炮孔之前,炮孔內(nèi)巖石已經(jīng)充分破碎,松動(dòng)圈和裂隙圈均已形成,即:

式中:ts——炮泥運(yùn)動(dòng)時(shí)間,s;

td——巖石破碎時(shí)間,s。

巖石破裂的時(shí)間為[9]

式中:k——與μ有關(guān)的系數(shù),μ取0.1～0.3 時(shí),k取1.6～2.1;

cp——巖石縱波速,m/s;

w——最小抵抗線,mm;

D——炸藥爆速,m/s。

參照以往研究,對于采用加速度的計(jì)算做出一些改進(jìn),按照運(yùn)動(dòng)方程知物體的加速度,等于其位移對時(shí)間的二階導(dǎo),則

由于加速度和速度的取值隨著炮泥的運(yùn)動(dòng)在變化,不能直接進(jìn)行計(jì)算,而且對于式(12)的邊界條件為

而式子展開后有四未知量,明顯條件不足直接計(jì)算無法得出結(jié)論。對于這種變加速的情況,可近似認(rèn)為在某一小段位移內(nèi),加速度是不變的,在這一小段位移上計(jì)算運(yùn)動(dòng)時(shí)間ti,按照下式計(jì)算炮泥運(yùn)動(dòng)總時(shí)間

礦用炸藥單卷長度一般為20 cm,炮孔深度一般是以米為單位。由于將整段位移分成若干份認(rèn)為每1 cm 范圍內(nèi)加速度為定值,以提高精確性。因此對于式(9)采用梯形公式來逼近計(jì)算每一段的加速度ai為

式中:xi——第i段距離,m;

ai——第xi段長度范圍內(nèi)的加速度平均值,m/s2;

ti——第xi段長度范圍內(nèi)所用時(shí)間,s。

4 算例分析

按照上述方法,結(jié)合某礦區(qū)北四采區(qū)工程實(shí)踐,采用2 號(hào)礦用銨梯炸藥,其中裝藥密度ρ0=1 000 kg/m3,爆速D=3 600 m/s,裝藥不耦合系數(shù)Kd=32/27,n=10,炮泥密度ρ=1 850 kg/m3,裝藥長度l=2.0 m,炮孔直徑db=32 mm,炮泥側(cè)壓比系數(shù)λ=0.25,炮泥泊松比μ=0.25,抵抗線w=0.5 m,巖石動(dòng)態(tài)泊松比μd=0.2,單軸抗壓強(qiáng)度σ=90 MPa,縱波速cp=5 000 m/s 為例,當(dāng)堵塞長度ls=0.5 m 時(shí),得出加速度和位移曲線如圖2所示。

圖2 炮泥運(yùn)動(dòng)加速度隨位移量變化示意圖

由圖2 可以看出,利用a=at=td計(jì)算可能與實(shí)際情況有一定的偏差。根據(jù)式(9),代入不同的炮孔堵塞長度ls,對比炮泥定加速與變加速運(yùn)動(dòng),計(jì)算結(jié)果見表1。

由式(11)可以得出巖石破碎時(shí)間為t=7.423 ×10-4s,根據(jù)表1 計(jì)算結(jié)果,對比變加速與定加速運(yùn)動(dòng)計(jì)算表明:當(dāng)考慮變加速運(yùn)動(dòng)時(shí),炮孔堵塞長度約為0.5 m,均在工程經(jīng)驗(yàn)值40～60 cm[10]。

表1 不同堵塞長度炮泥運(yùn)動(dòng)時(shí)間(10 -4 s)

該礦區(qū)北四采區(qū)的工程實(shí)際爆破圖表為周邊眼、輔助眼眼深為2.0 m,炮孔堵塞長度為0.5 m,計(jì)算結(jié)果與該礦區(qū)工程實(shí)際采用參數(shù)一致。而羅勇采用方法對于小直徑淺眼炮孔,計(jì)算炮泥運(yùn)動(dòng)時(shí)間與本文計(jì)算結(jié)論有很大差異,與該礦實(shí)際爆破參數(shù)也不一致,因此證明炮泥加速度的變化不可忽略。

參照此計(jì)算方法,采用相同的裝藥不耦合系數(shù)、抵抗線、炮孔直徑等,僅改變巖性條件可以得出不同炮孔深度的堵塞長度,具體見表2。

表2 不同巖性、炮孔深度條件下的堵塞長度 m

表中f代表巖石堅(jiān)固性系數(shù),通過表2 結(jié)果可以看出不同巖性條件下堵塞長度基本滿足工程經(jīng)驗(yàn)值40～60 cm。

5 結(jié)論

本文在炮泥運(yùn)動(dòng)規(guī)律上考慮了炮泥變加速運(yùn)動(dòng),結(jié)合某礦區(qū)的實(shí)際爆破參數(shù)得出,炮泥的變加速運(yùn)動(dòng)不可忽略,可以得到以下結(jié)論:

(1)考慮變加速運(yùn)動(dòng)可以更加精確的計(jì)算出炮泥長度其結(jié)果在該礦區(qū)應(yīng)用取得良好效果,在改變巖性條件時(shí),計(jì)算結(jié)果仍然符合工程經(jīng)驗(yàn)范圍值。

(2)在淺眼爆破中,堵塞長度隨著巖石強(qiáng)度的增大而增大。

(3)對于中深孔爆破,由于裝藥量大導(dǎo)致堵塞物會(huì)因爆生氣體壓力過大而在發(fā)生破壞,堵塞物的理論最大值與實(shí)際值會(huì)不一致。