林榮勝,柯 逍*

(1. 福州大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院,福建 福州 350116;2. 福州大學(xué)福建省網(wǎng)絡(luò)計算與智能信息處理重點實驗室,福建 福州 350116)

1 引言

隨著計算機技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)和通信技術(shù)的快速發(fā)展,促進了信息隱藏技術(shù)的相關(guān)研究。其中,以圖像為載體的數(shù)字水印技術(shù)吸引了眾多學(xué)者的研究[1],該技術(shù)在空域或者頻域中,改變載體圖像的像素值,將水印圖像嵌入載體圖像中,并且水印嵌入前后的載體圖像無明顯改變,只有采取相應(yīng)的解水印技術(shù)才能正確提取水印,從而實現(xiàn)了信息的隱藏。然而,在一些特定的應(yīng)用場景下,往往不能改變載體圖像的像素值,但仍希望能夠?qū)崿F(xiàn)以圖像為載體的水印信息隱藏。于是,有學(xué)者提出了零水印算法[6],該算法利用圖像的重要特征來構(gòu)造水印信息,而不是修改圖像的像素值。針對零水印算法不改變圖像像素值這一特點,利用奇異值矢量局域旋轉(zhuǎn)、平移、轉(zhuǎn)置不變性,有學(xué)者將零水印算法應(yīng)用于防偽印刷領(lǐng)域[9],實現(xiàn)對圖像打印掃描后,仍然能提取水印信息。本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上,提出基于零水印、SVD和SIFT等技術(shù),對打印后的圖像,不需要使用專業(yè)的掃描儀,而是使用手機拍照也能提取出隱藏水印,并基于圖像金字塔的多尺度表達思想,對提取的水印圖像去噪。實驗表明,該算法對于拍照時的旋轉(zhuǎn)、傾斜角度變化等圖像攻擊或不同打印方式,都具有很好的魯棒性。

2 一種快速的零水印印刷品信息隱藏方法

一種快速的零水印印刷品信息隱藏方法模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。本方法對載體圖像和四個尺度大小的水印圖像進行構(gòu)造,得到與水印圖像同樣結(jié)構(gòu)的四個尺度大小的零水印圖像,完成水印的嵌入;將載體圖像打印后,手機拍照并使用SIFT算法進行圖像配準(zhǔn),再與四個尺度大小的零水印圖像解碼提取水印。

圖1 零水印印刷品信息隱藏方法流程圖

2.1 SIFT

SIFT算法[2]是一種局部特征匹配算法,具有旋轉(zhuǎn)、尺度縮放、亮度變化不變性,另外,對于視角變化、仿射變換、噪聲也能保持一定程度的穩(wěn)定性。SIFT算法主要包含四個連續(xù)的過程:尺度空間極值檢測、定位關(guān)鍵點、方向匹配、關(guān)鍵點描述。

在尺度空間極值檢測時,SIFT算法使用DoG算子來代替歸一化的LoG算子,構(gòu)建出圖像的多尺度表達。

D(x,y,σ)=[g(x,y;kσ)-g(x,y;σ)]*f(x,y)

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尋找在該層領(lǐng)域及上下層相應(yīng)領(lǐng)域內(nèi)均為極值的點,并對每一個極值點,進行穩(wěn)定性評估。往往利用Hessian矩陣來判斷該點的主曲率大小,并設(shè)置閾值過濾掉主曲率小的點,從而得到具有較高穩(wěn)定性的點記為關(guān)鍵點。在每一個關(guān)鍵點的領(lǐng)域內(nèi),確定該領(lǐng)域內(nèi)的每個像素的梯度方向,從而構(gòu)建旋轉(zhuǎn)不變性的特征描述。最后利用方向直方圖構(gòu)建關(guān)鍵點描述,對每個關(guān)鍵點形成相應(yīng)維度的描述向量。

在水印的提取與檢測時,經(jīng)過拍照后的圖像,相對于原圖像,均存在不同程度上的圖像旋轉(zhuǎn)、尺度縮放和亮度變化。在學(xué)者的實驗中[11],SIFT算法比其它圖像配準(zhǔn)算法匹配精確度高。于是,本文利用SIFT算法,將待提取水印的拍攝圖像與原圖像進行配準(zhǔn),進行提取水印前的預(yù)處理。

2.2 Arnold變換

Arnold變換廣泛應(yīng)用于基于圖像的信息隱藏技術(shù)中,將原圖像的灰度值進行隨機分布排列得到置亂圖像,在基于置亂圖像的水印隱藏和提取時,具有較強的抗剪裁和破損能力。另外,Arnold變換具有周期性,可以對圖像進行不斷變換得到原圖像。但隨著圖像分辨率的增大,周期也將增大。

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于是,在實際使用時,往往使用Arnold的逆變換,可以較為方便地將置亂圖像恢復(fù),其中變換次數(shù)能夠作為一個密鑰保存。

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2.3 奇異值分解

在圖像處理時,一個灰度圖像對應(yīng)一個非負(fù)矩陣。其中,矩陣A是一個M×N的矩陣,定義矩陣A的奇異值分解為

A=USVT

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其中,U是一個M×M的矩陣,S是一個M×N的矩陣,除了主對角線上的元素外全為0,稱為奇異值矩陣,主對角線上的每個元素稱為奇異值,V是一個N×N的矩陣。

由于矩陣的元素發(fā)生較小變化時,奇異值的變換小,而且奇異值矢量對于旋轉(zhuǎn)、平移、轉(zhuǎn)置變化時能夠保持不變性,因此對于拍照后的圖像,仍然能夠提取出圖像的奇異值信息。

2.4 離散小波變換

圖像在經(jīng)過一次離散小波變換(Discrete Wavelet Transform, DWT)后,生成一張原圖像的近似子圖,相當(dāng)于圖像的低頻部分,集中了圖像大部分的能量,另外生成三張圖像輪廓子圖,分別對應(yīng)原圖像水平、垂直和對角三個方向的細(xì)節(jié),相當(dāng)于圖像的高頻部分。由于圖像在經(jīng)過打印、拍照后,圖像的細(xì)節(jié)會有不同程度的模糊,并會產(chǎn)生部分噪聲,圖像的高頻部分信息在此過程中產(chǎn)生損失,而低頻部分信息損失較少,所以在零水印的隱藏和提取時,基于低頻圖像進行相關(guān)操作。

2.5 水印的嵌入

設(shè)載體圖像為A,代嵌入的水印圖像為W。

算法1:基于SVD和DWT的水印嵌入

輸入:圖像A,水印圖像W

輸出:四個不同尺度大小的零水印圖Ci,i=0,1,2,3。

1)對載體圖像預(yù)處理:使用三次樣條插值方式改變圖像A的大小為512×512,記為A′,將圖像A′轉(zhuǎn)化為灰度級為256的灰度圖像。

2)對水印圖像預(yù)處理:同樣使用三次樣條插值方式改變水印大小分別為32×32、64×64、128×128和256×256,記為Wi,并記Ki=2n,n=1,2,3,4,i=0,1,2,3。

3)對每個Wi和相應(yīng)的,重復(fù)以下步驟4)-7)。

5)將圖像A′按Ki×Ki進行分塊,對每一分塊矩陣一級DWT處理,得到低頻子圖,對低頻子圖奇異值分解并記錄奇異值最大值,加入一維數(shù)組S中。

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2.6 水印的提取

提取事先保存的零水印圖像與拍照圖像作為輸入,進行水印提取。

算法2:基于SIFT的水印提取

輸入:拍照圖像B、四個不同尺度大小的零水印圖Ci,i=0,1,2,3。

輸出:提取的水印

1)對打印拍照后的圖像B使用SIFT算法進行圖像配準(zhǔn)得到圖像B′。將圖像B′使用三次樣條插值方式改變大小為512×512并轉(zhuǎn)化為灰度級為256的灰度圖像。

3)對每個Pi與Ci重復(fù)步驟4),得到四幅多尺度表達圖像Ii,i=0,1,2,3。

4)將Pi與保存的零水印圖Ci進行異或運算,提取Arnold變換次數(shù)k,對異或運算結(jié)果進行k次Arnold逆變換,得到圖像Ii。

5)對于四幅多尺度表達圖像Ii,將底層圖像使用三次樣條插值方式依次改變大小至上一層圖像大小并直接相加,得到圖像D,大小為256×256,設(shè)置閾值t,提取水印。

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3 實驗結(jié)果與分析

根據(jù)算法的水印嵌入和提取步驟,在Python3.7環(huán)境下編程。水印金字塔疊加的閾值設(shè)為1.5×255。黑白打印設(shè)備型號為Canon iR-ADV 8285,彩色打印設(shè)備型號為FX ApeosPort-ⅣC778,拍照手機型號為iphone11。

3.1 指標(biāo)分析

測試集選取了43張不同分辨率大小的自然圖像,包括人物、動物、風(fēng)景、物品等,使用2.5節(jié)水印嵌入算法構(gòu)造零水印后,將圖像分別彩色打印和灰度打印。其中,對于彩色打印方式,對印刷圖像分別進行正常拍攝、傾斜角度拍攝和不完整拍攝,對于灰度打印方式使用正常拍攝,使用2.6節(jié)水印提取算法提取水印。

由于提取出的隱藏水印圖大小為256×256,于是,將同等大小的水印圖作為真值圖進行指標(biāo)分析。采用F1-score作為數(shù)值指標(biāo),逐個像素點與真值圖進行比較計算,使用macro平均方式,得到結(jié)果見表1。

表1 使用F1-score指標(biāo)計算結(jié)果

由表1,本文提出的水印隱藏算法在測試中對于不同拍攝方式和打印方式都具有高于0.78的F1-score指標(biāo),具有較高的魯棒性。

3.2 lena圖像實驗

實驗載體圖像選取大小為512×512的lena圖像,如圖2所示,選取水印圖像為二值圖像,如圖3所示,實驗中需要將其大小分別改變?yōu)?2×32、64×64、128×128和256×256。

圖2 lena圖 圖3 水印圖

對圖2的lena圖進行零水印構(gòu)造,得到四幅不同大小的零水印圖,如圖4。其中,32×32和64×64零水印圖包含載體圖像與嵌入水印圖像的粗粒度信息,作用是與非載體圖像進行區(qū)分。128×128和256×256包含了較多的載體圖像的細(xì)粒度信息,具有載體圖像的大致輪廓,作用是在水印提取時去噪。

圖4 零水印圖

圖5 正常拍攝實驗結(jié)果

圖6 傾斜角度拍攝實驗結(jié)果

圖7 不完整拍攝實驗結(jié)果

圖8 灰度打印實驗結(jié)果

3.2.1 正常拍攝實驗

對于彩色印刷圖像,采用正常拍攝方式,結(jié)合圖像金字塔思想對提取的水印去噪,得到結(jié)果,具有優(yōu)秀的水印可見性。

3.2.2 傾斜角度拍攝實驗

由于SIFT具有旋轉(zhuǎn)、尺度不變性,能夠?qū)A斜角度拍攝的圖像進行圖像配準(zhǔn),從而提取水印。

3.2.3 不完整拍攝實驗

水印圖像在經(jīng)過Arnold變換后,具有較強的抗剪裁和破損能力,因此在對印刷圖像不完整拍攝時,提取出的水印仍具有較好的水印可見性。

3.2.4 灰度打印實驗

算法將載體圖像轉(zhuǎn)為灰度圖像,再進行離散小波變換,在得到的低頻子圖上構(gòu)造零水印圖像,因此算法對于灰度打印方式仍能提取水印。

3.2.5 非載體圖像實驗

由于零水印圖是基于lena圖像構(gòu)造的,因此對于非載體圖像如圖9(a),使用水印提取算法不能提取所隱藏的水印。

圖9 非載體圖像實驗結(jié)果

4 結(jié)語

本文提出了一種基于零水印,奇異值分解等技術(shù)的信息隱藏算法,利用SIFT算法和圖像金字塔思想,對于打印后的圖像,利用手機拍照就能夠提取出隱藏水印,相對于使用掃描儀,更具方便性。實驗結(jié)果表明,該算法對于傾斜角度拍攝、不完整拍攝或是不同打印方式,都具有良好的水印可見性和魯棒性。