劉會鋒 賈婉婷 崔龍連 劉琦 巴合達(dá)爾·巴勒塔別克 周海秋

摘要：現(xiàn)有的限流篩管（LEL）完井和酸化設(shè)計(jì)沒有充分考慮水平井段間及段內(nèi)儲層非均質(zhì)性對酸化效果的影響。為此，推導(dǎo)了LEL孔眼分布設(shè)計(jì)解析式，提出了基于“均勻布酸”“均勻酸蝕蚓孔長度”和“均勻酸化后表皮系數(shù)”3種設(shè)計(jì)目標(biāo)的LEL完井和酸化設(shè)計(jì)策略，并以中東陸上某油井為例，開展了設(shè)計(jì)計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明：不考慮儲層非均質(zhì)性時(shí)，總孔眼數(shù)為198，酸蝕蚓孔長度可達(dá)1.36 m，酸化后表皮系數(shù)可達(dá)-2.88；考慮水平井段間差異后，總孔眼數(shù)為135，孔眼的分布更不規(guī)律，酸蝕蚓孔長度為0.13 m，酸化后表皮系數(shù)為-0.52；考慮縱橫向滲透率差異后，總孔眼數(shù)為161，各段間孔眼數(shù)差異小，酸化后表皮系數(shù)為-0.49。所得結(jié)論可為碳酸鹽巖超長水平井增產(chǎn)設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)參考。

關(guān)鍵詞：水平井完井；限流篩管；均勻；酸化；非均質(zhì)性；酸蝕蚓孔；表皮系數(shù)

The existing limited entry liner （LEL） completion and acidizing design does not fully consider the influence of reservoir heterogeneity between and within horizontal sections on the acidizing effect.The analytical formula of LEL hole distribution design was derived， the LEL completion and acidizing design strategy based on three objectives （uniform acid distribution， uniform acid wormhole length， and uniform postacidizing skin factor） was proposed， and design calculation was carried out taking well A in an onshore oilfield in the Middle East as an example.The calculation results show that when the reservoir heterogeneity is not considered， the total number of holes is 198， the acid corroded wormhole length reaches 1.36 m， and the postacidizing skin factor reaches -2.88. When the difference between horizontal sections is considered， the total number of holes is 135， the distribution of holes is more irregular， the acid corroded wormhole length is 0.13 m， and the postacidizing skin factor is -0.52.When the difference of vertical and horizontal permeability is considered， the total number of holes is 161， the difference of the number of holes between each section is small， and the postacidizing skin factor is -0.49. The conclusions provide data reference for the stimulation design of carbonate ultralong horizontal wells.

horizontal well completion;limited entry liner；uniform；acidizing；heterogeneity；acid corroded wormhole；skin factor

0 引 言

中東陸上某油田主力油藏頂部埋深2 790 m左右，儲層巖性為粒屑灰?guī)r、泥?；?guī)r、粒泥灰?guī)r等互層，儲層物性較差，為中孔低滲型。2020年之前，該油田主力油藏以裸眼水平井方式開發(fā)，水平段長度1 200 m。2020年后，逐步采用下部完井工藝代替裸眼水平井完井方式，水平井長度由1 200 m逐漸增長到3 000 m以上。超長水平井完井的主要挑戰(zhàn)之一是在整個(gè)水平段很難實(shí)現(xiàn)均勻改造增產(chǎn)。以該油田常用的籠統(tǒng)基質(zhì)酸化為例，水平段跟端進(jìn)酸多、趾端進(jìn)酸少（后稱“跟趾效應(yīng)”）［1］。連續(xù)管拖動酸化能在一定程度上彌補(bǔ)“跟趾效應(yīng)”的影響［2］，但連續(xù)管作業(yè)時(shí)泵注排量受限，因此在儲層中制造酸蝕蚓孔的能力較弱、改造強(qiáng)度不夠［3］。

LEL（Limited Entry Liner，限流篩管）能夠在高排量、高壓力和高酸濃度情況下進(jìn)行增產(chǎn)作業(yè)，同時(shí)可削弱“跟趾效應(yīng)”對布酸效果的影響，實(shí)現(xiàn)長水平段的均勻酸化［4］。LEL工具由一系列孔眼數(shù)非均勻排布的篩管組成，每一段篩管上孔眼的數(shù)量都需要經(jīng)過精細(xì)設(shè)計(jì)，以實(shí)現(xiàn)籠統(tǒng)注酸條件下各段的自動均勻布酸。LEL的概念于20世紀(jì)60年代初期由殼牌公司提出［5］，并在后來的研究中不斷發(fā)展完善。K.MOGENSEN等［6］開發(fā)了LEL瞬態(tài)模擬器，可以分析實(shí)時(shí)壓力響應(yīng)。C.S.J.MAYER等［7］設(shè)計(jì)了一個(gè)LEL物理模擬裝置，并用CFD ANSYS Fluent模型預(yù)測流量和壓降。R.SAU等［8］開發(fā)了瞬態(tài)井筒模擬器CMAPro，可以模擬增產(chǎn)過程并進(jìn)行多種設(shè)計(jì)參數(shù)的敏感性分析。

然而，業(yè)界現(xiàn)有的LEL設(shè)計(jì)都是以“均勻布酸”為目標(biāo)，沒有充分考慮水平井段間及段內(nèi)儲層非均質(zhì)性對酸化效果的影響。筆者根據(jù)儲層非均質(zhì)性特點(diǎn)，提出了基于“均勻布酸”“均勻酸蝕蚓孔長度”和“均勻酸化后表皮系數(shù)”3種設(shè)計(jì)目標(biāo)的LEL完井和酸化設(shè)計(jì)策略，并以中東陸上某油井為例，開展了設(shè)計(jì)計(jì)算。提出的考慮儲層非均質(zhì)性的設(shè)計(jì)策略和方法，可用于碳酸鹽巖超長水平井均勻酸化的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 以“均勻布酸”為目標(biāo)的設(shè)計(jì)策略

在水平井段儲層物性差異不大的情況下，可選擇以“均勻布酸”為目標(biāo)的設(shè)計(jì)策略。由于水平井各段需要設(shè)計(jì)的孔眼數(shù)量與過孔眼的流動壓差直接相關(guān)，所以該設(shè)計(jì)策略的核心是水平段流動壓力分布與孔眼流量分布的耦合計(jì)算。

1.1 孔眼數(shù)分布設(shè)計(jì)方法

在該設(shè)計(jì)中，式（11）中的Vbt認(rèn)為是定值，取0.582（試驗(yàn)測取到的最小值）；孔隙度認(rèn)為是常數(shù)，取15%。計(jì)算結(jié)果為：酸蝕蚓孔長度為1.36 m；酸化后表皮系數(shù)為-2.88。

2 以“均勻酸蝕蚓孔長度”為目標(biāo)的設(shè)計(jì)策略

以“均勻布酸”為目標(biāo)的設(shè)計(jì)策略適用于水平段儲層物性相對均質(zhì)的井。然而，由式（11）可知，當(dāng)各段之間孔隙度有差異時(shí)，相同的進(jìn)酸量并不一定能產(chǎn)生相同的酸蝕蚓孔長度。同時(shí)，各段孔眼流速的差異也會導(dǎo)致酸液穿透巖心孔隙體積（后簡稱“PV數(shù)”）的不同。因此，為了達(dá)到各段均衡的酸化效果，必須以“均勻酸蝕蚓孔長度”為目標(biāo)進(jìn)行LEL孔眼分布設(shè)計(jì)。

2.1 孔隙度孔眼流速差異對酸蝕蚓孔的影響

由式（11）可以看出，儲層孔隙度和PV數(shù)對蚓孔的長度有影響。A井各段的真實(shí)孔隙度見表2。

其他設(shè)計(jì)參數(shù)不變，重新計(jì)算各段的蚓孔長度和當(dāng)量表皮系數(shù)，結(jié)果如圖3和圖4所示。從圖3和圖4可以看出：考慮孔隙度差異和孔眼流速差異之后，采用以“均勻布酸”為目標(biāo)的設(shè)計(jì)策略最終得到的蚓孔長度和當(dāng)量表皮系數(shù)是不均勻的，蚓孔長度為0.18-0.20 m（見圖3），當(dāng)量表皮系數(shù)為-0.86～-0.95（見圖4），絕對值比忽略儲層非均質(zhì)性時(shí)得到的預(yù)測結(jié)果（-2.88）也小很多。這是因?yàn)楦鞫慰紫抖鹊牟町悤?dǎo)致酸液在地層中流動速度的差異（酸液需要填滿孔隙之后再繼續(xù)溶蝕前進(jìn)），進(jìn)而導(dǎo)致最終酸蝕蚓孔長度的差異；此外，酸液通過篩管孔眼的流速并不能達(dá)到試驗(yàn)時(shí)最優(yōu)流速，因此實(shí)際PV數(shù)不會總是等于最優(yōu)值0.582，而是要比最優(yōu)值高2個(gè)數(shù)量級，導(dǎo)致實(shí)際形成的酸蝕蚓孔長度比試驗(yàn)得到的酸蝕蚓孔長度小很多。

根據(jù)以上分析，考慮水平井段間非均質(zhì)性時(shí)，采用以“均勻布酸”為目標(biāo)的設(shè)計(jì)策略不合理，應(yīng)當(dāng)以形成“均勻酸蝕蚓孔長度”為目標(biāo)，充分考慮孔隙度和PV數(shù)的差異，對LEL孔眼分布進(jìn)行重新設(shè)計(jì)。

2.2 考慮段間非均質(zhì)性的限流篩管設(shè)計(jì)方法

將設(shè)計(jì)目標(biāo)調(diào)整為均勻的酸蝕蚓孔長度和當(dāng)量表皮系數(shù)，重新進(jìn)行A井的LEL孔眼分布設(shè)計(jì)。

在該設(shè)計(jì)策略下，各段的用酸強(qiáng)度和PV數(shù)各不相同。根據(jù)式（11），得到以下關(guān)系式：

式（18）即是考慮段間非均質(zhì)性設(shè)計(jì)策略下的各段LEL孔眼數(shù)計(jì)算方法。具體設(shè)計(jì)時(shí)，仍是從水平段跟端到趾端進(jìn)行逐段計(jì)算，將前一段的計(jì)算結(jié)果作為后一段計(jì)算的初始值。應(yīng)用該設(shè)計(jì)方法對A井進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，結(jié)果如圖5和圖6所示。從圖5和圖6可以看出，孔眼數(shù)分布與“均勻布酸”設(shè)計(jì)策略下的結(jié)果有較大差異，孔眼總數(shù)更少（135），孔眼數(shù)分布更不規(guī)則，孔眼間距更大21.3～33.5 m（見圖5）。同時(shí)，各段的酸化強(qiáng)度不再均一（見圖6），而是在一個(gè)范圍內(nèi)變化（0.37～0.55 m3/m）。這更說明在非均質(zhì)性強(qiáng)的儲層中進(jìn)行LEL孔眼分布設(shè)計(jì)時(shí)，單純追求“均勻布酸”不科學(xué)。

同樣地，用式（11）和式（12）進(jìn)行酸蝕蚓孔長度和酸化后表皮系數(shù)預(yù)測，結(jié)果為：酸蝕蚓孔長度為0.13 m，各段一致；酸化后表皮系數(shù)為-0.52，各段一致。說明本次設(shè)計(jì)達(dá)到了“均勻酸蝕蚓孔長度”的目標(biāo)。

3 以“均勻酸化后表皮系數(shù)”為目標(biāo)的設(shè)計(jì)策略

3.1 縱橫向滲透率差異對酸蝕蚓孔形成的影響

M.F.HAWKINS［12］提出的酸化后表皮系數(shù)計(jì)算公式的假設(shè)條件是地層為各向同性，即酸化時(shí)形成的酸蝕蚓孔以井筒為中心向徑向均勻延伸，因?yàn)楫?dāng)量表皮系數(shù)僅與酸蝕蚓孔長度有關(guān)。M.P.SCHWALBERT等［14］則指出，在各向同性地層中用LEL進(jìn)行酸化時(shí)，由于進(jìn)酸點(diǎn)很少，酸化后形成的蚓孔傾向于以進(jìn)酸點(diǎn)為中心向四面八方延伸，形成的蚓孔網(wǎng)絡(luò)呈球形，而此時(shí)的酸化后表皮系數(shù)除了與酸蝕蚓孔長度有關(guān)外，還與進(jìn)酸點(diǎn)（篩管孔眼）的間距有關(guān)。M.P.SCHWALBERT等［15］的平均連續(xù)介質(zhì)模型模擬結(jié)果還表明，當(dāng)儲層物性存在各向異性時(shí)，酸蝕蚓孔向四周的延伸也呈現(xiàn)各向異性，即沿著滲透率較大的方向增長更快，最終形成橢球形而非球形的蚓孔網(wǎng)絡(luò)。

儲層物性各向異性的假設(shè)更加貼合實(shí)際，因?yàn)槎鄶?shù)儲層的滲透率存在各向異性，儲層巖石不同方向上的滲透率通常會有1～2個(gè)、甚至3～4個(gè)數(shù)量級的差異［16］；垂直滲透率通常低于水平滲透率［17］。因此，LEL孔眼分布的設(shè)計(jì)除了應(yīng)當(dāng)考慮水平段間的物性差異，還應(yīng)考慮同一段內(nèi)不同方向上滲透率的差異。

3.2 考慮段內(nèi)非均質(zhì)性的限流篩管設(shè)計(jì)方法

實(shí)現(xiàn)均勻酸化實(shí)質(zhì)是要獲得均勻的酸化后表皮系數(shù)。之前的兩個(gè)設(shè)計(jì)策略都是基于M.F.HAWKINS［12］的經(jīng)典表皮系數(shù)計(jì)算模型，認(rèn)為均勻的酸蝕蚓孔長度就意味著均勻的酸化后表皮系數(shù)。當(dāng)考慮儲層滲透率的各向異性時(shí)，以上相關(guān)性不再成立。M.P.SCHWALBERT等［14］在2019年提出了一種新的酸化表皮系數(shù)計(jì)算模型，認(rèn)為酸化表皮系數(shù)不僅僅是蚓孔長度的函數(shù)，還與縱橫向滲透率比值和LEL孔眼間距有關(guān)。按照該模型，即使獲取了均勻的蚓孔長度，也不一定得到均勻的表皮系數(shù)。

根據(jù)“均勻酸蝕蚓孔長度”為目標(biāo)的設(shè)計(jì)策略，利用公式（19）預(yù)測酸化后表皮系數(shù)，結(jié)果顯示，酸化后表皮系數(shù)范圍是0.3～-1.5（見圖7），與基于M.F.HAWKINS模型的預(yù)測結(jié)果截然不同，甚至在跟端出現(xiàn)了正值。這是因?yàn)楦颂幍目籽坶g距較大，降低了酸化效果。這表明在跟端需要更多地布酸，從而產(chǎn)生更多的蚓孔。

4 設(shè)計(jì)策略選擇

以上3種設(shè)計(jì)策略適用于不同的儲層特征，在設(shè)計(jì)工作量上也有差異。當(dāng)水平井段間物性差異小、儲層縱橫向滲透率差異小時(shí)，選擇以“均勻布酸”為目標(biāo)考慮水平井跟趾效應(yīng)的設(shè)計(jì)策略，該策略設(shè)計(jì)工作量較小；當(dāng)水平井段間物性差異較大、儲層縱橫向滲透率差異小時(shí)，選擇以“均勻酸蝕蚓孔長度”為目標(biāo)考慮水平井跟趾效應(yīng)的設(shè)計(jì)策略，該策略設(shè)計(jì)工作量中等；當(dāng)水平井段間物性差異較大、儲層縱橫向滲透率差異大時(shí)，選擇以“均勻酸化后表皮系數(shù)”為目標(biāo)考慮水平井跟趾效應(yīng)的設(shè)計(jì)策略，該策略設(shè)計(jì)工作量較大。

5 結(jié)論與建議

（1）推導(dǎo)出了LEL孔眼分布設(shè)計(jì)的解析式，可用來實(shí)施快速的LEL孔眼數(shù)設(shè)計(jì)優(yōu)化。

（2）在考慮水平井段間和段內(nèi)物性的差異基礎(chǔ)上，分別建立了以“均勻酸蝕蚓孔長度”和“均勻酸化后表皮系數(shù)”為目標(biāo)的LEL孔眼分布設(shè)計(jì)方法。

（3）在傳統(tǒng)的以“均勻布酸”為目標(biāo)的設(shè)計(jì)策略下，中東陸上某油井LEL酸化井的孔眼總數(shù)為198個(gè)，產(chǎn)生的酸蝕蚓孔長度為1.36 m，酸化后當(dāng)量表皮系數(shù)為-2.88；考慮水平井段間差異和縱橫向滲透率差異之后，設(shè)計(jì)的孔眼數(shù)分布和預(yù)測得到的酸蝕蚓孔長度、當(dāng)量表皮系數(shù)均有較大變化。

（4）提出了“均勻布酸”“均勻酸蝕蚓孔長度”“均勻酸化后表皮系數(shù)”3種設(shè)計(jì)策略，并根據(jù)儲層特征形成了設(shè)計(jì)策略的選用準(zhǔn)則。

（5）設(shè)計(jì)中用到的“酸液穿透巖心需要的PV數(shù)”是隙間流速的函數(shù)，在水平井各段均有差異，無論是假定其為常數(shù)還是用M.BUIJSE的半經(jīng)驗(yàn)公式都會帶來一定的誤差，下一步建議模擬水平段酸液流動參數(shù)通過室內(nèi)試驗(yàn)獲取。

（6）在“均勻酸蝕蚓孔長度”和“均勻酸化后表皮系數(shù)”的設(shè)計(jì)策略下，A井的酸化參數(shù)產(chǎn)生的當(dāng)量表皮系數(shù)不到-1，說明整體酸化不充分，下一步建議通過酸化參數(shù)的優(yōu)化調(diào)整，得到更低的酸化后表皮系數(shù)。

［1］ MOGENSEN K，EDMONSTONE G.A comprehensive model for acid stimulation of lower completions［C］∥Abu Dhabi International Petroleum Exhibition & Conference.Abu Dhabi，UAE：SPE，2020：SPE 203466-MS.

［2］ LIU H F，YANG X T，ZHANG W，et al.Trials of CT operations in ultradeep HTHP wells in Tarim Basin，western China［C］∥SPE Symposium：Production Enhancement and Cost Optimisation.Kuala Lumpur，Malaysia：SPE，2017：SPE 189207-MS.

［3］ SAU R，SHUCHART C，GRUBERT M.Advanced completion and stimulation design model for maximum reservoir contact wells［C］∥Abu Dhabi International Petroleum Exhibition and Conference.Abu Dhabi，UAE：SPE，2014：SPE 171800-MS.

［4］ KIYOUMI A，AMIN A，ALI Y，et al.Strategic engineering application for long lateral wells［C］∥Abu Dhabi International Petroleum Exhibition & Conference.Abu Dhabi，UAE：SPE，2019：SPE 197968-MS.

［5］ LAGRONE K W，RASMUSSEN J W.A new development in completion methodsthe limited entry technique［J］.Journal of Petroleum Technology，1963，15（7）：695-702.

［6］ MOGENSEN K，HANSEN J H.A dynamic model for highrate acid stimulation of very long horizontal wells［C］∥SPE Annual Technical Conference and Exhibition.Anaheim，California，U.S.A.：SPE，2007：SPE 110135-MS.

［7］ MAYER C S J，SAU R，SHUCHART C E.Openhole fluid displacement for carbonate stimulation in liner completions［C］∥International Petroleum Technology Conference.Doha，Qatar：IPTC，2014：IPTC 17490-MS.

［8］ SAU R，GOODROW A，ROCKWELL M，et al.An integrated software technology based on research and field application for completion，stimulation and fluid placement design in complex wells［C］∥International Petroleum Technology Conference.Kuala Lumpur，Malaysia：IPTC，2014：IPTC 17870-MS.

［9］ OBERHOFER R.Application of balldrop technology to improve efficiency and stimulation of limited entry completion systems［C］∥Abu Dhabi International Petroleum Exhibition & Conference.Abu Dhabi，UAE：SPE，2016：SPE 183427-MS.

［10］ VAN DOMELEN M S，ABD HAMMOUD M，GLASBERGEN G，et al.Optimization of limited entry matrix acid stimulations with laboratory testing and treatment pressure matching［C］∥SPE International Production and Operations Conference & Exhibition.Doha，Qatar：SPE，2012：SPE 157429-MS.

［11］ ECONOMIDES M J，HILL A D，EHLIGECONOMIDES C.Petroleum production systems［M］.Englewood Cliffs，N.J.：PTR Prentice Hall，1994.

［12］ HAWKINS M F，Jr.A note on the skin effect［J］.Journal of Petroleum Technology，1956，8（12）：65-66.

［13］ BUIJSE M，GLASBERGEN G.A semiempirical model to calculate wormhole growth in carbonate acidizing［C］∥SPE Annual Technical Conference and Exhibition.Dallas，Texas：SPE，2005：SPE 96892-MS.

［14］ SCHWALBERT M P，ZHU D，HILL A D.Skinfactor equations for anisotropic wormhole networks and limitedentry completions［J］.SPE Production & Operations，2019，34（3）：586-602.

［15］ SCHWALBERT M P，ZHU D，HILL A D.Anisotropicwormholenetwork generation in carbonate acidizing and wormholemodel analysis through averagedcontinuum simulations［J］.SPE Production & Operations，2018，34（1）：90-108.

［16］ BAGRINTSEVA K I.Carbonate reservoir rocks［M］.Hoboken，New Jersey：John Wiley & Sons，2015.

［17］ LUCIA F J.Carbonate reservoir characterization：an integrated approach［M］.2nd ed.Berlin，Heidelberg：Springer，2007.

第一劉會鋒，高級工程師，生于1986年，2011年畢業(yè)于西南石油大學(xué)石油工程專業(yè)，現(xiàn)從事海外油氣田鉆完井與儲層改造研究與技術(shù)支持工作。地址：（102206）北京市昌平區(qū)。電話：（010）80162133。Email：lhfdri@cnpc.com.cn。