李藝璇 熊慶 朱穎謀 何灼馀 王世超

摘 要：汽車(chē)操縱穩(wěn)定性是汽車(chē)動(dòng)力學(xué)研究中最重要的內(nèi)容之一.多體動(dòng)力學(xué)軟件廣泛應(yīng)用于汽車(chē)操縱穩(wěn)定性的研究.以輪胎和懸架為研究對(duì)象，綜述多體動(dòng)力學(xué)軟件在汽車(chē)操縱穩(wěn)定性研究方面的進(jìn)展，并對(duì)多體動(dòng)力學(xué)軟件包在汽車(chē)操縱穩(wěn)定性方面的發(fā)展進(jìn)行了展望.

關(guān)鍵詞：多體動(dòng)力學(xué)軟件；汽車(chē)操縱穩(wěn)定性；輪胎；懸架

中圖分類(lèi)號(hào)：U461.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

汽車(chē)操縱穩(wěn)定性是指汽車(chē)在駕駛者不感到過(guò)分緊張與疲勞的條件下能遵循駕駛者通過(guò)轉(zhuǎn)向系和轉(zhuǎn)向車(chē)輪給定的方向行駛且當(dāng)遭遇外界干擾時(shí)能抵抗干擾而保持穩(wěn)定行駛的能力［1］.操縱穩(wěn)定性能的優(yōu)劣直接影響駕駛感受，更關(guān)乎高速行駛時(shí)的安全性和穩(wěn)定性［2］.評(píng)價(jià)汽車(chē)操縱穩(wěn)定性的直接方法是實(shí)車(chē)試驗(yàn)，但是反復(fù)的試驗(yàn)工作會(huì)造成人力、物力及財(cái)力的過(guò)度消耗，而且評(píng)價(jià)結(jié)果存在誤差［3］.多體動(dòng)力學(xué)（multi-body dynamics，MBD）軟件（如Adams、Simpack、Carsim及Trucksim）等可以自動(dòng)建立和快速求解汽車(chē)系統(tǒng)及其部件的運(yùn)動(dòng)方程，故在汽車(chē)操縱穩(wěn)定性的研究方面得到了廣泛應(yīng)用［4］.

輪胎和懸架是影響汽車(chē)操縱穩(wěn)定性的重要部件，所以對(duì)輪胎和懸架進(jìn)行優(yōu)化是許多研究者改善汽車(chē)操縱穩(wěn)定性的主要方法.本研究主要以輪胎和懸架為探討對(duì)象，將使用MBD軟件對(duì)汽車(chē)操縱穩(wěn)定性進(jìn)行分析的文獻(xiàn)進(jìn)行了梳理和總結(jié).

1 基于輪胎的操縱穩(wěn)定性研究

輪胎是汽車(chē)與地面接觸的唯一部件，其主要作用是緩沖路面沖擊并保證汽車(chē)具有良好的操縱穩(wěn)定性能［5］.

1.1 基于輪胎側(cè)偏剛度的操縱穩(wěn)定性研究

輪胎側(cè)偏剛度是影響汽車(chē)操縱穩(wěn)定性的重要參數(shù)之一.輪胎應(yīng)有高的側(cè)偏剛度（絕對(duì)值），以保證汽車(chē)具有良好的操縱穩(wěn)定性［1］.許多研究者探索了輪胎側(cè)偏剛度對(duì)汽車(chē)操縱穩(wěn)定性的影響.韓小強(qiáng)等［6］利用Adams建立了中國(guó)大學(xué)生方程式汽車(chē)大賽（formula society of automotive engineers of China，F(xiàn)SAE）賽車(chē)的整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型，并進(jìn)行了方向盤(pán)角階躍輸入和單移線(xiàn)工況的仿真試驗(yàn)，以橫擺角速度為評(píng)價(jià)指標(biāo)，比較了賽車(chē)前輪分別裝備R25B與LCO輪胎時(shí)的不同動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，且試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)輪胎側(cè)偏剛度較大時(shí)橫擺角速度增益和響應(yīng)時(shí)間較小，有利于提高賽車(chē)的操縱穩(wěn)定性.Ding等 ［7］利用Adams/Car建立了麥弗遜懸架模型，研究了不同輪胎側(cè)偏剛度對(duì)汽車(chē)操縱性能的影響，且試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)輪胎側(cè)偏剛度增大時(shí)汽車(chē)總側(cè)傾率變大，整車(chē)的操縱穩(wěn)定性得到改善.韋勇等［8］通過(guò)Carsim建立了Pac2002輪胎模型和整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型，以側(cè)向加速度、車(chē)廂側(cè)傾角及橫擺角速度為評(píng)價(jià)指標(biāo)，進(jìn)行了蛇形和穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)仿真試驗(yàn)，且試驗(yàn)結(jié)果表明，合理增大輪胎側(cè)偏剛度會(huì)引起平均方向盤(pán)轉(zhuǎn)角和平均橫擺角速度顯著降低，從而提高汽車(chē)操縱穩(wěn)定性.陳煥明等［9］利用Carsim建立了某中型乘用車(chē)的動(dòng)力學(xué)模型，且通過(guò)仿真得出，輪胎具有較大側(cè)偏剛度時(shí)汽車(chē)的側(cè)向加速度、橫擺角速度和側(cè)傾角較小，此時(shí)汽車(chē)具有較優(yōu)的直線(xiàn)操縱穩(wěn)定性.

此外，輪胎的尺寸和充氣壓力對(duì)側(cè)偏剛度有顯著影響，且尺寸較大的輪胎有較高的側(cè)偏剛度［1］.文獻(xiàn)［10-11］研究了輪胎尺寸對(duì)汽車(chē)操縱穩(wěn)定性的影響.Wang等［10］基于A(yíng)dams對(duì)整車(chē)進(jìn)行建模，利用不同空載半徑的輪胎，以橫向加速度、橫擺角速度及側(cè)傾角為評(píng)價(jià)指標(biāo)，模擬了汽車(chē)在單車(chē)道變換、階躍轉(zhuǎn)向、正弦轉(zhuǎn)向和轉(zhuǎn)向釋放轉(zhuǎn)彎時(shí)的操縱穩(wěn)定性，且試驗(yàn)結(jié)果表明，在整車(chē)其余參數(shù)和重心不變的情況下，當(dāng)輪胎空載半徑變大時(shí)橫向加速度和橫擺角速度變小，從而提高了汽車(chē)操縱穩(wěn)定性.李祥等［11］利用Adams建立了方程式賽車(chē)的仿真模型，以側(cè)向加速度為評(píng)價(jià)指標(biāo)，進(jìn)行了常半徑轉(zhuǎn)彎仿真試驗(yàn)，且試驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)于輪胎直徑較大的賽車(chē)，側(cè)向加速度波動(dòng)變化較平緩，所以操縱穩(wěn)定性較好.另外，隨著氣壓的增加，側(cè)偏剛度增大［1］.因此，汽車(chē)使用中采用調(diào)節(jié)胎壓的方法來(lái)補(bǔ)償汽車(chē)裝載條件的變化對(duì)汽車(chē)操縱穩(wěn)定性的影響［12］.Sapietova等［13］對(duì)Adams/Car中的汽車(chē)示例模型進(jìn)行修改，以橫向加速度為評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過(guò)恒定轉(zhuǎn)彎半徑、階躍轉(zhuǎn)向仿真試驗(yàn)，研究了輪胎正常充氣和充氣不足對(duì)汽車(chē)操縱穩(wěn)定性的影響.然而，要想獲得最優(yōu)的操縱性能，僅僅靠改變輪胎側(cè)偏剛度、輪胎尺寸和氣壓是不夠的，還需要結(jié)合相應(yīng)的控制算法對(duì)輪胎進(jìn)行優(yōu)化.

對(duì)于以上文獻(xiàn)，基于輪胎側(cè)偏剛度的操縱穩(wěn)定性研究總結(jié)如表1所示.

1.2 基于輪胎參數(shù)優(yōu)化控制的操縱穩(wěn)定研究

Nam等［14］采用擴(kuò)展卡爾曼濾波（extended Kalman filter，EKF）方法的狀態(tài)觀(guān)測(cè)器來(lái)估計(jì)汽車(chē)側(cè)偏角，提出了汽車(chē)穩(wěn)定性控制系統(tǒng)，以橫擺角速度和側(cè)偏角為評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用Carsim進(jìn)行單車(chē)道變更仿真試驗(yàn).試驗(yàn)結(jié)果表明，汽車(chē)采用所提出的穩(wěn)定性控制系統(tǒng)時(shí)能成功跟蹤橫擺角速度和側(cè)偏角，從而顯著優(yōu)化輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)的橫向操縱穩(wěn)定性.不足的是，所提出的EKF是基于線(xiàn)性動(dòng)態(tài)輪胎模型和單軌汽車(chē)模型設(shè)計(jì)的，因此在低速行駛時(shí)可能出現(xiàn)一定的估計(jì)誤差.

為了解決上述問(wèn)題，Lian等［15］提出了前后輪胎側(cè)偏剛度的簡(jiǎn)化橫向動(dòng)力學(xué)模型，利用輪胎側(cè)偏剛度的估計(jì)信息為四輪驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)設(shè)計(jì)了側(cè)偏角的非線(xiàn)性觀(guān)測(cè)器，通過(guò)Carsim驗(yàn)證了簡(jiǎn)化橫向動(dòng)力學(xué)模型的可靠性及實(shí)用性.Cheng等［16］利用自適應(yīng)滑模觀(guān)測(cè)器估計(jì)每個(gè)車(chē)輪的橫向輪胎力，通過(guò)蟻群算法估計(jì)每個(gè)車(chē)輪的側(cè)偏角，以橫擺角速度和側(cè)偏角為評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用Carsim進(jìn)行正弦波轉(zhuǎn)向工況仿真試驗(yàn)，且試驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的算法能夠比EKF更精確地估計(jì)輪胎側(cè)偏角，對(duì)汽車(chē)操縱性的研究具有重要的意義.此外，文獻(xiàn)［17-18］通過(guò)對(duì)非線(xiàn)性輪胎模型進(jìn)行線(xiàn)性化處理，設(shè)計(jì)了非線(xiàn)性模型預(yù)測(cè)控制器，以橫擺角速度、側(cè)偏角及橫向加速度為評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用Carsim進(jìn)行仿真試驗(yàn)，且試驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的控制器可以提高主動(dòng)前轉(zhuǎn)向汽車(chē)操縱穩(wěn)定性.該控制器可以充分利用輪胎側(cè)向力，在操縱極限時(shí)將側(cè)向力保持在峰值，而且使用線(xiàn)性時(shí)變系統(tǒng)會(huì)降低計(jì)算量.

以上文獻(xiàn)在預(yù)測(cè)控制框架下，以降低輪胎側(cè)偏角為控制目標(biāo)，通過(guò)不同的觀(guān)測(cè)器來(lái)估計(jì)汽車(chē)側(cè)偏角，顯著增強(qiáng)了汽車(chē)操縱穩(wěn)定性.但這些研究只考慮了輪胎的純側(cè)偏工況，忽略了在極限工況下輪胎的側(cè)向縱向力之間互相影響的情況.因此，曹坤［19］提出了分層式輪胎縱、橫及垂向力協(xié)同優(yōu)化控制系統(tǒng)，以質(zhì)心側(cè)偏角與橫擺角速度等為評(píng)價(jià)指標(biāo)，在Carsim中進(jìn)行勻速／加速回轉(zhuǎn)等仿真試驗(yàn)，且試驗(yàn)結(jié)果表明，該控制方法可以有效減小車(chē)身俯仰角、質(zhì)心側(cè)偏角及橫擺角速度，改善汽車(chē)操縱穩(wěn)定性能.李梓涵等［20］基于復(fù)合滑移LuGre輪胎模型提出了一種汽車(chē)橫縱耦合協(xié)同優(yōu)化控制器，以橫擺角速度和側(cè)向速度為評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用Simulink與Carsim進(jìn)行雙移線(xiàn)工況的仿真試驗(yàn)，且試驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的控制器可以通過(guò)更少的轉(zhuǎn)矩來(lái)更好地跟蹤橫擺角速度和側(cè)向速度，有效降低滑移率，從而改善汽車(chē)操縱穩(wěn)定性.趙云［21］建立了基于 LuGre 輪胎模型的汽車(chē)動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)滑模觀(guān)測(cè)器獲得每個(gè)輪胎所能獲得的最大牽引力，通過(guò)EKF方法估計(jì)汽車(chē)的側(cè)偏角，從而保證汽車(chē)的縱向穩(wěn)定性和側(cè)向穩(wěn)定性控制，通過(guò)Simulink與Carsim聯(lián)合進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所提策略可以有效改善汽車(chē)操縱穩(wěn)定性.李振宇［22］對(duì)輪胎縱向和橫向接地印跡內(nèi)垂向載荷的分布規(guī)律進(jìn)行分析，提出了一種改進(jìn)的穩(wěn)態(tài) LuGre 輪胎模型，在 Trucksim 軟件中建立三軸重型汽車(chē)的MBD模型，以車(chē)體側(cè)傾角、橫擺角速度和側(cè)向加速度為評(píng)價(jià)指標(biāo)，進(jìn)行角階躍和魚(yú)鉤仿真試驗(yàn)，且試驗(yàn)結(jié)果表明，汽車(chē)側(cè)傾角、橫擺角速度和側(cè)向加速度的最大值和均方根值均有所減少，從而提高了整車(chē)的操縱穩(wěn)定性.Hashemi等［23］以電動(dòng)雪佛蘭Equinox SUV為研究對(duì)象，提出了一種考慮輪胎力非線(xiàn)性和復(fù)合滑移效應(yīng)的汽車(chē)穩(wěn)定性模型預(yù)測(cè)控制器，通過(guò)Carsim /Matlab的聯(lián)合仿真試驗(yàn)表明所設(shè)計(jì)的控制器可以避免過(guò)度轉(zhuǎn)向且保證車(chē)身具有較小的側(cè)偏角，改善了汽車(chē)操縱穩(wěn)定性.

文獻(xiàn)［19-23］均考慮了輪胎縱向力，可以更有效地改善汽車(chē)操縱穩(wěn)定性.但是研究中都尚未考慮路面實(shí)時(shí)變化情況，對(duì)汽車(chē)操縱穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)可能造成一定的誤差.

對(duì)于以上文獻(xiàn)，基于輪胎參數(shù)優(yōu)化控制的操縱穩(wěn)定性研究總結(jié)如表2所示.

由表2可知，利用MBD軟件可以方便地對(duì)汽車(chē)操縱穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià).

2 基于懸架的操縱穩(wěn)定性研究

懸架是車(chē)輪與車(chē)身之間一切連接裝置的總稱(chēng)，其主要作用是在車(chē)輪和車(chē)身之間傳遞所用的力和力矩，以保證汽車(chē)具有良好的操縱穩(wěn)定性［24］.目前，利用MBD軟件開(kāi)展基于懸架模型的操縱穩(wěn)定性研究也有很多，主要集中在對(duì)懸架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和參數(shù)優(yōu)化.

2.1 基于懸架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的操縱穩(wěn)定性研究

彈簧作為懸架設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)，對(duì)汽車(chē)操縱穩(wěn)定性有一定的影響.文獻(xiàn)［25-27］研究了懸架彈簧剛度對(duì)操縱穩(wěn)定性的影響.張麗霞等［25］使用 Adams/Car 建立整車(chē)多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，進(jìn)行了轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角階躍輸入、轉(zhuǎn)角脈沖輸入和單移線(xiàn)的仿真試驗(yàn)，且試驗(yàn)結(jié)果表明，適當(dāng)增大前懸架彈簧剛度可以降低橫擺角速度、側(cè)向加速度和側(cè)傾角的幅值，以此提高汽車(chē)操縱穩(wěn)定性.朱曉基等［26］以電控液驅(qū)汽車(chē)為研究對(duì)象，以垂直加速度、車(chē)身側(cè)傾角和汽車(chē)俯仰角為評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用Carsim進(jìn)行整車(chē)仿真試驗(yàn)，且實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，隨著懸架剛度增大，車(chē)身垂直加速度和車(chē)身俯仰角變化的峰值降低，有利于提升汽車(chē)操縱穩(wěn)定性.Sert等［27］在A(yíng)dams/Car中建立某中型客車(chē)的整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型，以側(cè)傾角為評(píng)價(jià)指標(biāo)，進(jìn)行魚(yú)鉤和轉(zhuǎn)彎工況的仿真試驗(yàn)，且試驗(yàn)結(jié)果表明，使用較大的鋼板彈簧剛度可以提高汽車(chē)側(cè)翻時(shí)的側(cè)傾角臨界值，以此改善汽車(chē)操縱穩(wěn)定性.

橫向穩(wěn)定桿可以提高懸架側(cè)傾剛度，減少車(chē)身側(cè)傾角，改善汽車(chē)的不足轉(zhuǎn)向特性與車(chē)身側(cè)傾特性，從而改善汽車(chē)操縱穩(wěn)定性［1］.文獻(xiàn)［28-31］研究了橫向穩(wěn)定桿對(duì)操縱穩(wěn)定性的影響.Javanshir等［28］利用Trucksim對(duì)某型越野車(chē)的懸架系統(tǒng)進(jìn)行建模，利用集成的橫向穩(wěn)定桿和螺旋彈簧對(duì)懸架系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行改善，以橫向加速度、橫向滑移和橫擺角速度為評(píng)價(jià)指標(biāo)，進(jìn)行雙變道工況的仿真試驗(yàn)，且試驗(yàn)結(jié)果表明，安裝橫向穩(wěn)定桿的懸架可以改善汽車(chē)的操縱性能.楊銀輝等［29］利用 Trucksim對(duì)某汽車(chē)列車(chē)進(jìn)行建模并仿真，以轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角等參數(shù)為評(píng)價(jià)指標(biāo)，進(jìn)行穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)和蛇形試驗(yàn)，且試驗(yàn)結(jié)果表明，安裝橫向穩(wěn)定桿的汽車(chē)平均方向盤(pán)轉(zhuǎn)角和汽車(chē)側(cè)傾度減小，汽車(chē)操縱穩(wěn)定性得到改善.呂緒寧［30］和陳志韜［31］分別利用Carsim和Trucksim建立整車(chē)模型并進(jìn)行仿真分析，其試驗(yàn)結(jié)果均表明，安裝主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿能降低車(chē)身側(cè)傾角，提高汽車(chē)操縱穩(wěn)定性.

扭轉(zhuǎn)橫梁是扭轉(zhuǎn)懸架最主要的組成部分，主要是為了滿(mǎn)足汽車(chē)側(cè)傾時(shí)懸架的垂向運(yùn)動(dòng)和縱向運(yùn)動(dòng)能獲得預(yù)期的剛度值，且保證整車(chē)的操縱穩(wěn)定性［32］.文獻(xiàn)［33-34］研究了扭轉(zhuǎn)橫梁結(jié)構(gòu)對(duì)汽車(chē)操縱穩(wěn)定性的影響.吳利廣等［33］在A(yíng)dams/Car中建立整車(chē)模型，以不足轉(zhuǎn)向度、側(cè)傾角梯度及橫擺角速度為評(píng)價(jià)指標(biāo)，進(jìn)行汽車(chē)穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)、角階躍工況及角脈沖工況的仿真試驗(yàn)，且試驗(yàn)結(jié)果表明，扭轉(zhuǎn)橫梁開(kāi)口方向向下時(shí)，橫擺角速度響應(yīng)時(shí)間減小，汽車(chē)操縱穩(wěn)定性提高.高晉等［34］利用Adams建立扭轉(zhuǎn)梁懸架并進(jìn)行了仿真，且試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)扭轉(zhuǎn)橫梁開(kāi)口向下75°左右時(shí)，整車(chē)的不足轉(zhuǎn)向特性較大，質(zhì)心側(cè)偏角較小，汽車(chē)操縱穩(wěn)定性能達(dá)到較優(yōu).

對(duì)于以上文獻(xiàn)，基于懸架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的操縱穩(wěn)定性研究總結(jié)如表3所示.由于僅僅通過(guò)增大懸架彈簧剛度、安裝橫向穩(wěn)定桿及改變扭轉(zhuǎn)橫梁開(kāi)口方向等不足以全面改善汽車(chē)操縱穩(wěn)定性，但若結(jié)合相應(yīng)的控制算法對(duì)懸架的幾何參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，則有望獲得更優(yōu)的操縱穩(wěn)定性.

2.2 基于懸架參數(shù)優(yōu)化的操縱穩(wěn)定性研究

車(chē)輪前束角能夠消除由于外傾角所產(chǎn)生的輪胎側(cè)滑，保證汽車(chē)操縱穩(wěn)定性［35］.文獻(xiàn)［36-37］以車(chē)輪前束角為優(yōu)化目標(biāo)對(duì)懸架模型進(jìn)行了優(yōu)化.吳心平等［36］利用 Adams/Car建立前麥弗遜懸架模型和整車(chē)模型，在 Adams/Insight 中以車(chē)輪前束角為優(yōu)化目標(biāo)對(duì)懸架進(jìn)行優(yōu)化，并以橫擺角速度為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)懸架優(yōu)化前后的汽車(chē)模型進(jìn)行轉(zhuǎn)向盤(pán)角階躍輸入仿真試驗(yàn)，且試驗(yàn)結(jié)果表明，優(yōu)化后汽車(chē)的橫擺角速度有明顯下降，對(duì)角階躍輸入的響應(yīng)時(shí)間減小，從而整車(chē)模型具有更好的操縱穩(wěn)定性.毛麗臣等［37］基于A(yíng)dams/Car建立多連桿后懸架仿真模型，利用Adams/Insight 對(duì)前束角進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后前束角變化梯度顯著減小，改善了整車(chē)的操縱穩(wěn)定性.此外，主銷(xiāo)內(nèi)傾角可以減少轉(zhuǎn)向操縱力、改善回跳和跑偏現(xiàn)象，保證汽車(chē)直線(xiàn)行駛的穩(wěn)定性［35］.黃杰文［38］對(duì)懸架的主銷(xiāo)內(nèi)傾角進(jìn)行優(yōu)化，以某款皮卡為研究對(duì)象，在 Adams/Car 中建立精確的雙橫臂前懸架模型和整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型，以橫擺角速度、側(cè)向加速度及前后軸側(cè)偏角為評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行方向盤(pán)角階躍輸入和穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)仿真試驗(yàn)，且試驗(yàn)結(jié)果表明，優(yōu)化提高了方向盤(pán)角階躍輸入響應(yīng)特性和穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)響應(yīng)特性，改善了整車(chē)的操縱穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性.然而，由于影響懸架性能的關(guān)鍵參數(shù)較多，以上文獻(xiàn)均僅對(duì)懸架的某個(gè)參數(shù)進(jìn)行單目標(biāo)優(yōu)化，但如果對(duì)多個(gè)參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，則有望得到更優(yōu)的操縱穩(wěn)定性.

目前，對(duì)懸架進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)主要以?xún)?yōu)化方法為基礎(chǔ)，并以計(jì)算機(jī)仿真和優(yōu)化軟件為工具［39］.由于A(yíng)dams/Insight試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析模塊在汽車(chē)操縱穩(wěn)定性?xún)?yōu)化中得到廣泛應(yīng)用，很多研究者使用此模塊對(duì)懸架的幾何參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化.于國(guó)飛等［40］在 Adams/Car 中建立雙橫臂前獨(dú)立懸架模型，用全因子和響應(yīng)面法在 Adams/Insight 模塊對(duì)懸架硬點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以橫擺角速度及汽車(chē)側(cè)傾角等為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)整車(chē)進(jìn)行轉(zhuǎn)向回正試驗(yàn)、穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗(yàn)及轉(zhuǎn)向輕便試驗(yàn)，且試驗(yàn)結(jié)果表明，優(yōu)化后汽車(chē)橫擺角速度、轉(zhuǎn)向盤(pán)最大轉(zhuǎn)力和平均摩擦力均有所減小，整車(chē)的操縱穩(wěn)定性有明顯提升.同樣在雙輪同向激振工況下，張志亮等［41］采用 Adams/Car 建立方程式賽車(chē)的整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò) Adams/Insight 模塊對(duì)外傾角、主銷(xiāo)后傾角、內(nèi)傾角及車(chē)輪前束角進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，以橫擺角速度與轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角為評(píng)價(jià)指標(biāo)，進(jìn)行轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角階躍輸入和虛擬蛇形穿越仿真試驗(yàn)，且試驗(yàn)結(jié)果表明，優(yōu)化后的汽車(chē)橫擺角速度和轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角均減少，由此可知，通過(guò)對(duì)多連桿懸架的優(yōu)化改善了整車(chē)的操縱穩(wěn)定性.徐少雄等［42］通過(guò) Adams/Car建立麥弗遜虛擬樣機(jī)模型，通過(guò) Adams/Insight 對(duì)主銷(xiāo)后傾角和主銷(xiāo)內(nèi)傾角進(jìn)行優(yōu)化，使主銷(xiāo)后傾角和主銷(xiāo)內(nèi)傾角減小，從而使汽車(chē)直線(xiàn)行駛的穩(wěn)定性提高，在具有良好回正力矩的同時(shí)有效降低了轉(zhuǎn)向的主力矩，改善了汽車(chē)操縱穩(wěn)定性.張智等［43］利用 Adams/Car 建立某微型電動(dòng)汽車(chē)的麥弗遜前懸架模型，并采用Adams/Insight對(duì)前束角、車(chē)輪外傾角及主銷(xiāo)后傾角進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化.此優(yōu)化減小了車(chē)輪前束角隨車(chē)輪跳動(dòng)量的變化量，使輪胎磨損減小及方向盤(pán)自動(dòng)回正的能力增強(qiáng)，有力改善了整車(chē)的操縱穩(wěn)定性.

綜上所述，基于 Adams/Insight 的優(yōu)化可以全面對(duì)懸架參數(shù)進(jìn)行分析，能準(zhǔn)確選出對(duì)汽車(chē)操縱穩(wěn)定性影響較大的參數(shù)，使汽車(chē)操縱穩(wěn)定性?xún)?yōu)化更加方便且高效.

文獻(xiàn)［44-48］利用遺傳算法對(duì)懸架的幾何參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化.文獻(xiàn)［44］在A(yíng)dams 中對(duì)雙橫臂懸架系統(tǒng)建模，使用遺傳算法對(duì)影響外傾角變化的懸架幾何參數(shù)優(yōu)化，以橫擺角速度和橫向加速度為評(píng)價(jià)指標(biāo)，進(jìn)行J形轉(zhuǎn)彎和變道的仿真試驗(yàn)，且試驗(yàn)結(jié)果表明，優(yōu)化后的懸架系統(tǒng)減小了外傾角的變化，從而使輪胎力的變化減少，改善了整車(chē)的操縱穩(wěn)定性.Zhang等［45］利用 Adams 建立輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)的動(dòng)力學(xué)模型，采用快速非支配排序遺傳算法（non-dominated sorting genetic algorithm-Ⅱ，NSGA-Ⅱ）對(duì)車(chē)輪前束角和外傾角進(jìn)行優(yōu)化，且研究結(jié)果表明，最大橫向加速度和最大側(cè)傾角均降低，在一定程度上提高了汽車(chē)操縱穩(wěn)定性.王冬良等［46］利用 Adams/Car 構(gòu)建輪轂電機(jī)—多連桿懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模型，利用 NSGA-Ⅱ 對(duì)前束角、外傾角和輪距變化量進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化.優(yōu)化后的車(chē)輪外傾角、前束值和輪距變化量均減小，從而減少輪胎磨損和橫向偏移現(xiàn)象，提升了汽車(chē)操縱穩(wěn)定性.王軍年等［47］在 Adams 中建立輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)汽車(chē)雙橫臂懸架模型，針對(duì)車(chē)輪定位與硬點(diǎn)坐標(biāo)的非線(xiàn)性對(duì)應(yīng)關(guān)系，采用NSGA-II對(duì)前輪外傾角和前輪前束角進(jìn)行優(yōu)化.優(yōu)化后的前束角和外傾角減小，達(dá)到優(yōu)化的目的，確保了輪轂電機(jī)電動(dòng)汽車(chē)操縱穩(wěn)定性.李?yuàn)W運(yùn)等［48］在 Adams/Car 中建立懸架的MBD模型，利用 NSGA-II 算法對(duì)輪距變化梯度、主銷(xiāo)后傾角及主銷(xiāo)內(nèi)傾角進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化.優(yōu)化結(jié)果表明，主銷(xiāo)后傾角變化范圍和主銷(xiāo)內(nèi)傾角變化范圍均減小，因此汽車(chē)操縱穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)向性能均得到提升.

由此可見(jiàn)，遺傳算法及其改進(jìn)算法在汽車(chē)操縱穩(wěn)定性研究中有廣泛的應(yīng)用，特別是NSGA-Ⅱ避免了個(gè)體流失，提升了最優(yōu)解的搜索速度和算法的魯棒性.

對(duì)于以上文獻(xiàn)，基于懸架參數(shù)優(yōu)化的操縱穩(wěn)定性研究總結(jié)如表4所示.由表4可知，利用MBD軟件進(jìn)行操縱穩(wěn)定性客觀(guān)評(píng)價(jià)可以得到比較準(zhǔn)確的結(jié)果.

3 總結(jié)與展望

本研究分別以影響汽車(chē)操縱穩(wěn)定性的關(guān)鍵部件，即輪胎和懸架為對(duì)象，綜述了近年來(lái)研究者們利用MBD軟件對(duì)操縱穩(wěn)定性進(jìn)行的評(píng)價(jià)和研究.

在以懸架為對(duì)象的操縱穩(wěn)定性研究中，Adams 應(yīng)用廣泛，因?yàn)锳dams/Car內(nèi)有懸架動(dòng)力學(xué)分析的專(zhuān)用模塊，能方便地建立各種不同結(jié)構(gòu)形式的懸架模型，迅速得出懸架多種參數(shù)的性能曲線(xiàn)，準(zhǔn)確地對(duì)懸架參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化.Adams/Insight和遺傳算法為主要優(yōu)化方法.而Carsim則更多被用于以輪胎為對(duì)象的研究中，因?yàn)槠鋼碛袕?qiáng)大的場(chǎng)景構(gòu)建，能方便地仿真汽車(chē)對(duì)駕駛員、路面及空氣動(dòng)力學(xué)輸入的響應(yīng)，在評(píng)價(jià)操縱穩(wěn)定性時(shí)效果較好.

改變輪胎側(cè)偏剛度和對(duì)輪胎參數(shù)優(yōu)化控制是改善汽車(chē)操縱穩(wěn)定性的有效方法.由于汽車(chē)輕量化是近年來(lái)的研究熱點(diǎn)，重量輕的新型復(fù)合材料會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的幾何非線(xiàn)性和材料非線(xiàn)性，因此，在MBD軟件中建立具有幾何非線(xiàn)性和材料非線(xiàn)性的模型并高效且準(zhǔn)確地對(duì)汽車(chē)操縱穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)，已成為汽車(chē)領(lǐng)域的難題.未來(lái)需要進(jìn)一步對(duì)輪胎—路面的耦合動(dòng)力學(xué)進(jìn)行研究，在MBD軟件中建立具有控制算法實(shí)時(shí)性和路況變化適應(yīng)性的模型，有望進(jìn)一步提高汽車(chē)操縱穩(wěn)定性.

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（實(shí)習(xí)編輯：黃愛(ài)明）

Abstract：

Vehicle handling stability is one of the most important aspects in vehicle dynamics research.Multi-body dynamics （MBD） software is widely used in the study of vehicle handling stability.This paper reviews the progress of MBD software in the study of vehicle handling stability by taking tires and suspension as research objects.And the development of MBD software package in vehicle handling and stability is prospected.

Key words：

multi-body dynamics software;vehicle handling stability;tire;suspension