周立

關(guān)鍵詞：三維Hough變換；航跡起始；強(qiáng)雜波環(huán)境；低概率截獲

1引言

航跡起始是多目標(biāo)航跡跟蹤處理中的基礎(chǔ)，是否能正確起始航跡與航跡正確率和質(zhì)量直接相關(guān)。在航跡起始階段，由于量測(cè)精度低、環(huán)境雜波、虛假目標(biāo)等因素，會(huì)將真實(shí)航跡淹沒在大量虛假點(diǎn)跡中。同時(shí)，由于目標(biāo)距離遠(yuǎn)、雷達(dá)散射截面積受照射姿態(tài)異常分布或地物遮蔽等因素的影響，截獲概率可能降低，目標(biāo)點(diǎn)不連續(xù)。這些問題對(duì)航跡起始帶來了一定的挑戰(zhàn)[1]。

傳統(tǒng)的航跡起始方法有兩大類：順序處理技術(shù)和批處理技術(shù)。順序數(shù)據(jù)處理技術(shù)，包括邏輯法、直觀法及其衍生算法等，在強(qiáng)雜波環(huán)境下，其不僅會(huì)形成大量虛假航跡，還會(huì)影響真實(shí)航跡的起始：批數(shù)據(jù)處理技術(shù)，包括標(biāo)準(zhǔn)Hough變換法、修正的Hough變換法、隨機(jī)Hough變換法等[2]，能消除部分強(qiáng)雜波環(huán)境的影響，但只能在目標(biāo)回波連續(xù)的情況下才能體現(xiàn)其較好的性能，且目前針對(duì)三維空間中的Hough變換及其衍生算法的研究較少。在工程實(shí)際中，往往是強(qiáng)雜波環(huán)境和目標(biāo)回波不連續(xù)同時(shí)存在，在低概率截獲情況下，現(xiàn)有的航跡起始方法無法有效起始航跡。本文基于以上背景，提出了一種改進(jìn)的三維空間中基于隨機(jī)Hough變換的航跡起始方法，該方法利用速度門限，以減少計(jì)算量、增加正確性；并利用周期時(shí)序特性進(jìn)行限制，以消除低概率截獲的影響，在低概率截獲伴強(qiáng)雜波環(huán)境下也能體現(xiàn)其較好的性能[3-5]。

2傳統(tǒng)的三維Hough變換法及其衍生算法

Hough變換是檢測(cè)圖像空間中圖像特征的一種基本方法，主要適用于檢測(cè)圖像空間中的直線。三維的Hough變換通過式（1）將笛卡爾坐標(biāo)系中的觀測(cè)數(shù)據(jù)變換到參數(shù)空間中的坐標(biāo)，即：式中，p，8G[0，180°]。

笛卡爾三維空間中的一條直線可以通過原點(diǎn)到這條直線的法線距離Po，Po與x-y平面的夾角00和Po在x-y平面的投影與x軸的夾角80來定義。如圖1、圖2所示，笛卡爾坐標(biāo)系中的任一點(diǎn)（x，y，x）可通過式轉(zhuǎn)換成參數(shù)空間中的一個(gè)曲面，將笛卡爾空間中的一條直線上按一定頻率采樣，得到若干點(diǎn)，并將這些點(diǎn)轉(zhuǎn)換到參數(shù)空間中，進(jìn)而得到若干曲面，且這些曲面相交于一點(diǎn)；同理，在參數(shù)空間中，每一個(gè)曲面對(duì)應(yīng)笛卡爾空間中的一個(gè)點(diǎn)，若參數(shù)空間中的多個(gè)曲面交于一點(diǎn)，則這些曲面所對(duì)應(yīng)的笛卡爾空間的點(diǎn)也在一條直線上。

2.1標(biāo)準(zhǔn)Hough變換

標(biāo)準(zhǔn)Hough變換將p-0-8參數(shù)空間按照一定間隔離散地分割成若干小方格，對(duì)量測(cè)得到的x-y-z空間內(nèi)的每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)（x，Y，x）進(jìn)行Hough變換，若x-y-z空間內(nèi)存在直線，則這些直線上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的p-0-8空間內(nèi)曲面的交點(diǎn)會(huì)聚集在p-0-8空間相應(yīng)的小方格內(nèi)。經(jīng)過多個(gè)周期累積，對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)，p-0-8空間中某一個(gè)特定方格中點(diǎn)的數(shù)量會(huì)得到累積。對(duì)方格中的點(diǎn)數(shù)進(jìn)行峰值提取，若中心點(diǎn)為（pk，Ok，8k）的小方格中點(diǎn)的個(gè)數(shù)超過門限值，則認(rèn)為x-y-z空間中存在一條參數(shù)為pk，Ok，8k的直線?；谝陨闲畔?，可進(jìn)行點(diǎn)跡提取用來起始航跡。

基于標(biāo)準(zhǔn)Hough變換的方法，往往多次掃描之后才能有較好的航跡起始效果，且計(jì)算量很大，不符合實(shí)際工程需要：方格如何選取、峰值如何定義目前也沒有定論。其次，標(biāo)準(zhǔn)的Hough變化的方法沒有考慮點(diǎn)跡的時(shí)序信息，無法獲得航跡起始的時(shí)刻，在強(qiáng)雜波環(huán)境下，也容易將同一周期的多個(gè)雜波點(diǎn)檢測(cè)成一條直線，從而產(chǎn)生大量虛假航跡[6]。

2.2修正的Hough變換

修正的Hough變換考慮了各點(diǎn)跡的時(shí)序信息，并加入速度選通，減少了虛假航跡。其算法可描述為：雷達(dá)在第n，n+1，n+2次掃描時(shí)刻接收到的量測(cè)值分別為，可將這三組數(shù)據(jù)通過式（1）轉(zhuǎn)換到p-0-8空間，得到三個(gè)曲面。可得差分函數(shù)：

2.3隨機(jī)Hough變換

隨機(jī)Hough變換的做法是：每次從所有量測(cè)中隨機(jī)選取兩點(diǎn)，確定對(duì)應(yīng)的，當(dāng)達(dá)到最大采樣次數(shù)時(shí)，提取累計(jì)次數(shù)達(dá)到設(shè)定門限的，以確定航跡。該方法仍然沒有考慮掃描時(shí)序，在雜波點(diǎn)較多時(shí)，容易產(chǎn)生虛假航跡。有文獻(xiàn)采取逐拍采樣的方式，即每次選取的兩個(gè)點(diǎn)是相鄰周期的，此時(shí)，若雷達(dá)因遠(yuǎn)距探測(cè)威力不足，或由于環(huán)境遮擋等因素，則導(dǎo)致截獲概率低，即對(duì)于某一目標(biāo)，并非每一周期都能截獲，此時(shí)無法對(duì)相鄰兩個(gè)周期的數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，也無法成功起始航跡。

3改進(jìn)的基于隨機(jī)Hough變換的航跡起始方法

為更好地應(yīng)對(duì)目標(biāo)截獲概率低、回波不連續(xù)的問題，本文提出一種三維空間中基于隨機(jī)Hough變換的新的航跡起始的方法。該方法考慮雷達(dá)掃描周期，對(duì)滿足一定時(shí)序條件的點(diǎn)進(jìn)行采樣，以減少強(qiáng)雜波環(huán)境下的虛假航跡，并最大限度地降低目標(biāo)回波不連續(xù)的影響；其次利用速度選通，以減少計(jì)算量，也能避免同一周期掃描下的雜波點(diǎn)形成虛假航跡。該算法流程圖如圖3所示。

從該方法的算法描述和流程圖可看出，該方法可設(shè)置允許關(guān)聯(lián)的日寸序差值ST，不局限于相鄰周期，而是對(duì)滿足時(shí)序差值ST條件的兩次掃描周期內(nèi)數(shù)據(jù)均可進(jìn)行關(guān)聯(lián)，在強(qiáng)雜波環(huán)境和低截獲概率下也能正確起始航跡，且通過周期時(shí)序篩選和距離選通，可大大減小計(jì)算量。

4仿真驗(yàn)證

為了更直觀地對(duì)比各個(gè)航跡起始算法的性能，在同一環(huán)境下對(duì)各航跡起始算法進(jìn)行仿真比較。仿真條件為假定4個(gè)目標(biāo)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，使用一個(gè)3-D雷達(dá)對(duì)這些目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，4個(gè)目標(biāo)的初始位置為（55000 m，10000 m，2 000 m） ，（45000 m，45000m，2000m） ，（35000 m，35000 m，6000m） ，（45000m，25000m，8000m），4個(gè)目標(biāo)的速度分別為（500m/s，500m/s，0 m/s），（500m/s， 200m/s，0m/s），（500m/s，0m/s，0m/s），（500m/s，0m/s，0m/s），假定雷達(dá)的采樣周期為Ss，雷達(dá)的量測(cè)誤差體現(xiàn)在x，y，x軸上．均為均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為50m的隨機(jī)誤差。每個(gè)周期內(nèi)的雜波個(gè)數(shù)的確定方法為：首先在（0，1）區(qū)間上產(chǎn)生均勻分布的隨機(jī)數(shù)r，給定參數(shù)人，由式（4）確定雜波個(gè)數(shù)。

比較圖5～圖7可知，在有目標(biāo)截獲丟失，且連續(xù)截獲次數(shù)少于3次時(shí)，基于修正的Hough變換和基于隨機(jī)Hough變換的航跡起始方法均無法成功起始航跡。本文提出的航跡起始方法成功起始了四條航跡，這是因?yàn)樵摲椒紤]了雷達(dá)掃描時(shí)序，并滿足周期條件的點(diǎn)，均可進(jìn)行隨機(jī)采樣，即使在目標(biāo)回波不連續(xù)的情況下，也可最大限度地利用已檢測(cè)到的點(diǎn)跡，在頻繁丟失目標(biāo)量測(cè)數(shù)據(jù)的情況下體現(xiàn)其良好的性能。

5結(jié)束語

基于強(qiáng)雜波環(huán)境和低概率截獲，現(xiàn)有方法均無法高效、準(zhǔn)確地進(jìn)行航跡起始的背景，本文提出了一種改進(jìn)的基于隨機(jī)Hough變換的航跡起始方法，該方法加入速度選通條件、考慮雷達(dá)掃描周期，通過仿真分析，與現(xiàn)有方法相比，本文提出的航跡起始方法適用于強(qiáng)雜波環(huán)境和低截獲概率下的航跡起始問題。