張懷 聶兆生 劉剛 熊維 倪乙鵬 黃軍

摘要：基于GREAT程序，利用GPS和BDS/GPS融合PPP（精密單點定位）獲取了2021年瑪多MW7.4地震10個高頻GNSS測站的地震時間序列，并通過歷元間差分法獲得了震前30 min的速度時間序列。分析發(fā)現(xiàn)，相對于GPS，BDS/GPS速度時間序列在東西、北南、垂直3個方向的精度分別提高了14.8%、15.2%和3.5%。利用STA/LTA（短時窗平均/長時窗平均）方法，從各測站GPS和BDS/GPS時間序列中提取了地震波初至時刻；利用2種時間序列計算得到的震中位置和發(fā)震時刻分別為（34.6°N，98.54°E），18：04：28.8和（34.63°N，98.51°E），18：04：29.2（UTC）；利用GPS和BDS/GPS峰值地面位移，根據(jù)經(jīng)驗公式反演了瑪多地震震級分別為MW7.34和MW7.36，BDS/GPS震級與GCMT公布的結(jié)果（MW7.4）更為接近。結(jié)果表明：BDS/GPS融合PPP解算可提高時間序列穩(wěn)定性并降低噪聲，更真實地描述震時地表位移變化，從而提高震級解算準確性，更好地為地震預警、地震應急救援等工作提供數(shù)據(jù)支持。

關(guān)鍵詞：BDS/GPS；精密單點定位；地殼形變監(jiān)測；地震三要素；瑪多地震

中圖分類號：P315.725?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1000-0666（2023）02-0216-10

doi：10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2023.0026

0 引言

發(fā)震時刻、震中位置和震級大小稱為地震三要素，是地震最重要、最基礎(chǔ)的3個屬性。準確的地震三要素可為地震應急救援、地震危險性研究等工作提供數(shù)據(jù)支持，其計算的準確性與地表位移的觀測精度緊密相關(guān)。在地震學觀測中，一般采用強震儀和微震儀等傳統(tǒng)儀器記錄地震波信號。在較大地震發(fā)生時，強震儀和微震儀均會出現(xiàn)量程飽和現(xiàn)象（Blewitt et al，2006），導致觀測值偏小。另外，由于人為或地震導致的儀器傾斜會在地表位移解算中出現(xiàn)基線偏差（Shu et al，2018），且通過強震儀和微震儀觀測值（加速度和速度）計算地表位移時會放大噪聲（Blichi et al，2008）。以上因素均會導致地震三要素計算失準。

近年來，眾多研究表明GNSS作為一種記錄地震信號的強有力工具，可應用于地震地表形變監(jiān)測、恢復地震波和地震預警等研究（Gao et al，2022；李良發(fā)，2019；劉剛等，2014）。GNSS的觀測值為位移，可直接監(jiān)測并記錄地震產(chǎn)生的地表位置變化，不會因觀測值轉(zhuǎn)化產(chǎn)生誤差，在發(fā)生大震時也不會出現(xiàn)量程飽和現(xiàn)象，可真實完整記錄地震地表形變。許多研究者利用GNSS數(shù)據(jù)測定地震要素，如Melgar等（2015）針對地震儀存在儀器傾斜和量程飽和等現(xiàn)象，利用6個MW5.9～9.1地震，基于精密單點定位處理了近場及遠場共1 321個測站高頻GPS數(shù)據(jù)，得到了利用地面峰值位移計算矩震級的經(jīng)驗公式。Fang等（2020）為了快速確定震級，運用22個震例的高頻GPS數(shù)據(jù)，利用峰值地面速度計算地震震級，所得結(jié)果與實際震級偏差為0.26。尹昊等（2018）利用汶川地震7個近場高頻GPS數(shù)據(jù)計算了汶川地震震中位置，與測震學方法得到的震中位置相差15.5 km。姚文敏等（2019）通過2016年新西蘭地震定量評估了GNSS峰值地面位移精度對震級估計的影響，指出峰值地面位移精度在2 cm以內(nèi)時震級誤差在0.1以內(nèi)，且震級對峰值地面位移的敏感度隨震中距增大而增加。上述研究均是基于GPS單系統(tǒng)觀測數(shù)據(jù)進行研究的。BDS（北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)，BeiDou Navigation Satellite System）全球組網(wǎng)完成為多系統(tǒng)觀測值融合解算應用于地震地殼形變監(jiān)測提供了前所未有的契機。相關(guān)研究表明：BDS/GPS雙系統(tǒng)融合解算可顯著提高可視衛(wèi)星數(shù)、增強衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)，從而提高定位精度（Li et al，2015；祝會忠等，2020；魏二虎等，2018）。

本文利用GREAT程序，對2021年瑪多MW7.4地震震中附近區(qū)域10個高頻GNSS連續(xù)站觀測數(shù)據(jù)進行BDS、GPS單系統(tǒng)，BDS/GPS雙系統(tǒng)PPP（精密單點定位）動態(tài)解算，分析了GPS單系統(tǒng)及融合PPP動態(tài)時間序列震前和震時兩時段的精度，并計算得到了2021年瑪多MW7.4地震的三要素。GREAT程序是武漢大學李星星教授團隊設(shè)計研發(fā)的一款衛(wèi)星大地測量與多源導航軟件，包含多系統(tǒng)實時精密單點定位、衛(wèi)星軌道、鐘差精密產(chǎn)品生成、低軌增強GNSS等功能，具有標準化、模塊化等特點（Li et al，2020）。

1 BDS/GPS融合PPP解算方法

1.1 瑪多地震高頻數(shù)據(jù)

2021年5月22日青海省瑪多縣發(fā)生MW7.4地震（此震級為全球矩心矩張量工作組發(fā)布，簡稱GCMT）。中國地震局地震研究所在第一時間奔赴震區(qū)進行地震應急GNSS觀測，共獲取10個高頻GNSS連續(xù)測站觀測數(shù)據(jù)，其采樣率為1 s。圖1為瑪多地震震中附近區(qū)域連續(xù)站點分布圖，圖中CORS站為連續(xù)運行衛(wèi)星定位服務(wù)參考站，可觀測GPS、BDS兩個系統(tǒng)的衛(wèi)星。

1.2 BDS/GPS融合PPP觀測模型

電離層延遲誤差是影響PPP定位精度的重要誤差之一。對于電離層延遲誤差，本文采用雙頻非電離層組合模型，可消除電離層延遲一階項影響。BDS/GPS融合PPP無電離層相位L和偽距P組合模型如下：

LGr=ρGr+ctG+λGIF（NGr+BGr-Bs，G）+TGr+εGr（1）

PGr=ρGr+ctG+c（bGr-bs，G）+TGr+eGr（2）

LCr=ρCr+ctC+λCIF（NCr+BCr-Bs，C）+TCr+εCr（3）

PCr=ρCr+ctC+c（bCr-bs，C）+TCr+eCr（4）

式中：下標r表示接收機；上標G和C分別代表GPS和BDS；ρ為接收機至衛(wèi)星的幾何距離；t為接收機與衛(wèi)星鐘差的差值；λIF為無電離層組合相位觀測值的波長；N為無電離層組合的模糊度；br和bs分別為接收機和衛(wèi)星的測距碼延遲，Br和Bs分別為接收機和衛(wèi)星的相位延遲；T為對流層延遲誤差；ε和e分別是相位和偽距的其他測量誤差。

1.3 數(shù)據(jù)處理策略

本文基于BDS/GPS高頻觀測數(shù)據(jù)，利用武漢大學發(fā)布的精密星歷、精密鐘差等精密產(chǎn)品對衛(wèi)星軌道及鐘差進行改正，對其它測量誤差采用模型或常數(shù)進行改正，最終得到ITRF 2014參考框架下的測站三維坐標。其中，GNSS高頻觀測數(shù)據(jù)使用Trimble R9s接收機觀測得到，可接收BDS-2 B1/B2頻段信號和GPS L1/L2頻段信號，高度截止角設(shè)為10°。采用常用的高度角加權(quán)方法確定同星座不同觀測值的權(quán)值。為了評估BDS與GPS在BDS/GPS融合PPP中的作用，對不同星座間的觀測值采用等權(quán)。對固體潮汐、海洋潮汐、相對論效應等誤差采用模型進行改正。GPS衛(wèi)星和接收機天線相位中心偏移和天線相位中心變化改正可采用國際GNSS服務(wù)（Internutional GNSS Service，IGS）提供的ANTTEX文件進行改正，但IGS只提供了BDS的衛(wèi)星端天線相位中心偏移改正，未提供衛(wèi)星端及接收機端的其它改正。對流層延遲干分量通過先驗模型改正，濕延遲分量則利用隨機游走過程進行估計。測量噪聲包括相位纏繞、相對論影響和天線相位中心偏差和變化等，可通過現(xiàn)有模型進行改正。系統(tǒng)間偏差（bCr-bGr）可作為常數(shù)估計，相位延遲BGr和BCr可被模糊度參數(shù)吸收。

2 BDS/GPS融合PPP獲取瑪多地震動態(tài)形變

2.1 BDS/GPS時間序列

本文首先利用GREAT程序?qū)η嗪?0個CORS站觀測數(shù)據(jù)進行動態(tài)PPP解算，分別得到了2021年瑪多MW7.4地震時各測站的BDS、GPS和BDS/GPS在東西、北南、垂直3個方向上的時間序列（圖2～4）。QSHE測站由于GPS觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量較差，在GPS單系統(tǒng)PPP中未成功記錄到真實地震地表位移，因此未在圖3中給出其時間序列。

從圖2～4可以看出，BDS、GPS和BDS/GPS融合PPP均可以描述震時地表位移隨時間的變化。即使距震中約290 km的測站仍可以記錄到地震形變信號。距震中最近的JDUO測站（距震中47 km）最先接收到地震波信號，并記錄到了約27 cm的地震永久地表形變。KANQ和HSHX等測站也均記錄到了較大的永久地表形變。但是BDS單系統(tǒng)時間序列波動較大，且當某一系統(tǒng)觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量較差無法記錄地震形變信號時，BDS/GPS仍可保持良好的定位性能，滿足地震形變監(jiān)測需求。

2.2 GPS及BDS/GPS動態(tài)時間序列精度分析

為了評估GPS和BDS/GPS時間序列的穩(wěn)定性及噪聲大小，本文通過歷元間差分方法，利用高頻（1 Hz）GNSS測站坐標時間序列獲得各測站GPS和BDS/GPS在東西、南北、垂直3個方向的高頻速度時間序列，計算得到了各測站GPS和BDS/GPS速度時間序列在震前30 min的均方根（RMS值），從表1可以看出，瑪多地震前30 min，GPS的速度時間序列在3個方向的RMS值分別為2.7、3.3和5.8 mm/s；BDS/GPS的速度時間序列在3個方向的RMS值均有所減小，分別為2.3、2.8和5.6 mm/s，精度分別提高了14.8%、15.2%和3.5%。速度時間序列可表現(xiàn)各測站GPS和BDS/GPS時間序列的穩(wěn)定性及其噪聲。測站速度時間序列的RMS值越小，表明其時間序列穩(wěn)定性越強、噪聲越小。

BDS/GPS時間序列的穩(wěn)定性及噪聲表現(xiàn)優(yōu)于GPS主要是由于BDS/GPS雙系統(tǒng)的可視衛(wèi)星數(shù)更多，其衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)更好。圖5以LAJA站為例，給出了GPS單系統(tǒng)及BDS/GPS雙系統(tǒng)可視衛(wèi)星數(shù)量及幾何精度因子（GDOP值）。從圖中可以看出：BDS/GPS融合PPP可顯著提高可視衛(wèi)星數(shù)，增強衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)及其穩(wěn)定性，從而提高定位精度。在地殼形變監(jiān)測中，BDS/GPS時間序列可發(fā)揮其精度高、穩(wěn)定性強的優(yōu)勢。

3 用BDS/GPS測定瑪多地震三要素

3.1 地震波初至時刻提取

準確提取地震波初至時刻是計算地震發(fā)震時刻和震中位置的關(guān)鍵，本文應用短時窗平均/長時窗平均法（STA/LTA）（Allen，1978）提取地震波初至時刻，選用歷元間差分函數(shù)作為特征函數(shù)：

CF（i）=f（i）-f（i-1）（5）

式中：f（i）為i時刻各方向坐標。短時窗主要表示特征函數(shù)在短時間內(nèi)的變化情況，長時窗則表示信號在當前時段內(nèi)的平均噪聲水平。當檢測到地震波信號時，短時窗特征函數(shù)的平均值與長時窗平均值的比值會明顯增大，當某一時刻長、短時窗的特征函數(shù)值比值大于設(shè)定的閾值時，則認為地震波到達。

為了更準確地提取地震波初至時刻，本文選取了多種長、短時窗長度和閾值組合，將長時窗分別設(shè)置為50～70 s，步長為5 s；短時窗分別設(shè)置為5～20 s，步長為1 s；STA/LTA閾值分別設(shè)置為1.8～2.8，步長為0.1。通過不同組合提取地震波初至時刻后發(fā)現(xiàn)，長、短時窗長度及閾值的選取需要根據(jù)GNSS地震時間序列設(shè)定。當長時窗長度較小時，LTA值可能會隨時間變化較明顯，無法表現(xiàn)出GNSS時間序列的一般特性。當短時窗長度較小時，STA值對地震信號較為敏感，隨時間波動較大，可能會將一般噪聲識別為地震信號；而短時窗的長度較大時，其STA值不能較為真實地描述地震信號在某一瞬間的變化狀態(tài)。

最終，本文選用的長時窗長度為70 s，短時窗長度為9 s，閾值為2.2。利用STA/LTA法提取的各測站地震波初至時刻見表2，其中本文涉及到瑪多地震的時間，使用的是國際標準時間。從表2可看出，在更加穩(wěn)定的KANQ測站的BDS/GPS時間序列中可更早探測到地震波信號。

3.2 震中位置及發(fā)震時刻反演

本文采用距離交會法確定地震震中，假設(shè)地震的震中坐標為（X，Y，Z），則各測站到震中的距離Di可表示為：

Di=（Xi-X）2+（Yi-Y）2+（Zi-Z）2（6）

假定地震波在地殼中各個方向的傳播速度v是相同的，則根據(jù)地震波初至時刻和各臺站之間的距離可得如下觀測方程：

D2-D1-v（t2-t1）=0D3-D1-v（t3-t1）=0Dn-D1-v（tn-t1）=0（7）

對上述觀測方程進行線性化，通過最小二乘迭代后可計算得到震中和地震波傳播速度v。為了加快計算速度，本文將第一個接收到地震波信號的測站坐標記為震中位置的初值。在地震研究中，GNSS測站接收到的地震波一般為S波（波速3～4 km/s），本文分別使用不同波速（3～4 km/s，步長為0.1 km/s）進行計算，最終地震波速度v設(shè)為3.2 km/s。地震發(fā)震時刻T0可根據(jù)上一步中得到的震中坐標（X，Y，Z）和地震波速度計算求得。為了減少計算誤差，可對其取平均值：

T0=∑ni=1（ti-Div）n（8）

式中：Di為第i測站至震中的距離；ti為第i測站的地震波初至時刻。

根據(jù)瑪多地震的GPS和BDS/GPS地震時間序列（圖2～4）以及各測站地震波初至時刻（表2），得到了2021年瑪多地震的GPS和BDS/GPS地震震中位置和發(fā)震時刻分別為（34.6°N，98.54°E），18：04：28.8；（34.63°N，98.51°E），18：04：29.2。

從圖6可以看出，本文計算所得震中位置與中國地震臺網(wǎng)、GCMT等機構(gòu)發(fā)布的震中位置比較接近（表3）。本文使用BDS/GPS時間序列所得震中位置與GCMT發(fā)布的震中位置相差5.8 km，所得發(fā)震時刻與GCMT發(fā)布結(jié)果（18：04：29.2）一致，使用GPS時間序列震中位置與GCMT發(fā)布震中位置相差10 km，所得發(fā)震時刻與GCMT結(jié)果相差0.4s；使用BDS/GPS時間序列所得震中位置與中國地震臺網(wǎng)發(fā)布的震中位置相差17.4 km，所得發(fā)震時刻與中國地震臺網(wǎng)發(fā)布結(jié)果（18：04：11）相差18.2 s，使用GPS時間序列所得震中與中國地震臺網(wǎng)發(fā)布的震中位置相差20 km，發(fā)震時刻與中國地震臺網(wǎng)結(jié)果相差17.8 s。利用BDS/GPS時間序列計算的震中位置和發(fā)震時刻更加接近實際震中位置與發(fā)震時刻。

3.3 震級確定

日本學者（Kanamori，1977；Hanks，Kanamori，1979）提出了矩震級的概念。矩震級不是利用地震記錄波形的振幅來計算震級，而是通過地震矩來確定震級。地震矩是通過GNSS或InSAR等方法獲得地表平均滑動后獲得的。應用矩震級來表征地震的大小比較準確，但是需要大量復雜計算得到，耗時較大。

Gutenberg（1945）推導出了地震面波最大水平位移、震中距和地震震級的經(jīng)驗關(guān)系公式為：

M=log（PGD）+1.66log（R）+2.0（9）

式中：M為地震震級；PGD為根據(jù)地震面波計算得到的測站峰值地面位移，其單位為μm；R是測站至震中的距離，單位用“°”表示。Fang等（2014）利用3個大地震的高頻（1 Hz）GPS數(shù)據(jù)驗證了古登堡面波震級經(jīng)驗公式對GPS數(shù)據(jù)的可用性，得出該公式對GPS數(shù)據(jù)同樣適用，由高頻GPS計算得到的PGD同樣可以得到準確的震級。

PGD可通過BDS/GPS融合PPP地震時間序列提取東西向、南北向的地震波形振幅后得到，計算公式為H=E2+N2，E和N分別為東西向和南北向地震波形振幅。在實際應用中，可對BDS/GPS融合PPP地震時間序列每個歷元的E和N作計算得到H值。圖7以KANQ測站為例，計算了其各歷元H值并提取PGD，得到PGD為50.17 cm。

計算每個測站各歷元H值并提取得到各測站的峰值地面位移后，可利用峰值地面位移PGD根據(jù)式（9）計算地震震級。本文利用所有測站峰值地面位移估計的震級見表4。

從表4中可以看出，由于QSHE測站GPS觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量較差，利用其峰值地面位移計算得到震級為MW8.28，與GCMT公布的震級相比偏大，因此QSHE測站不參與后續(xù)各測站平均震級計算。對剩余9個測站GPS和BDS/GPS震級取平均值后，得到平均GPS震級為MW7.34，與GCMT公布的震級相差0.06；平均BDS/GPS震級為MW7.36，與GCMT公布的震級相差0.04。從上可以看出，使用BDS/GPS比使用GPS峰值地面位移估算的震級更加接近公布震級。

利用峰值地面位移估算的震級呈現(xiàn)出方向性特征，震級在斷層破裂擴展方向偏大，在非斷層破裂擴展方向偏小。例如，距離震中最近的JDUO和HSHX測站，用GPS數(shù)據(jù)估算震級為MW6.89和MW6.8，用BDS/GPS數(shù)據(jù)估算震級為MW6.91和MW6.79，相比GCMT公布的震級MW7.4偏??；在地震斷層破裂擴展方向上的KANQ和GAND測站，用GPS數(shù)據(jù)估算震級為MW7.52和MW7.69、用BDS/GPS數(shù)據(jù)估算震級為MW7.53和MW7.69，比GCMT公布的震級偏大。筆者分析發(fā)現(xiàn)，這主要與地震斷層破裂的方向性效應和地震波方向性效應有關(guān)。Somerville 等（1997）研究表明地震波傳播方向與地震斷層破裂方向夾角越小時，其地震動幅值越大?，敹嗟卣馂榈湫偷淖笮呋偷卣穑淦屏蜒乩錾娇凇e斷裂展布長約160 km，其走向約為295°（王迪晉等，2022）。據(jù)此可以看出，位于昆侖山口—江錯斷裂及其延長線上的KANQ、GAND和BFMQ等測站具有更大的PGD值從而得到了偏大的震級，而遠離昆侖山口—江錯斷裂及其延長線的WENQ、JDUO和HSHX等測站的PGD偏小，因此震級也偏小。從圖6可以看出，此次獲取的GNSS連續(xù)站大部分分布于斷層破裂擴展方向兩側(cè)，因此用所有測站PGD估計的震級均偏小。

本文在利用PGD估算震級時，只考慮了測站震中距及地震時間序列的PGD，未考慮地震斷層破裂的方向性效應與地震波方向性效應。且由于各測站所處地殼結(jié)構(gòu)、基巖性質(zhì)以及測站高度等影響，不同測站利用地震時間序列的PGD估算得到的震級與公布震級有微小的偏差。根據(jù)以上分析，為了用PGD估算得到更準確震級，克服地震斷層破裂的方向性效應與地震波方向性效應以及不同測站的地殼地質(zhì)差異影響，在估計震級時應盡量在震中周圍均勻地選取盡可能多的測站進行估計，并采用多星座數(shù)據(jù)聯(lián)合解算獲取更真實的震時地表位移。

4 結(jié)論

本文利用2021年瑪多MW7.4地震的高頻GNSS觀測數(shù)據(jù)，對震前30 min和包含地震信息的GPS和BDS/GPS融合PPP時間序列進行了分析，并計算了瑪多地震的地震三要素，得到如下結(jié)論：

（1）通過歷元間差分法獲取震前30 min速度時間序列，得出GPS速度時間序列在東西、北南、垂直3個方向上的RMS值分別為2.7、3.3和5.8 mm/s；BDS/GPS速度時間序列在3個方向的RMS值分別為2.3、2.8和5.6 mm/s，精度分別提高了14.8%、15.2%和3.5%。BDS/GPS可提高可視衛(wèi)星數(shù)并增強衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)，從而顯著提高定位精度及其動態(tài)解算穩(wěn)定性。

（2）利用GPS地震時間序列計算得到瑪多地震發(fā)震時刻為18：04：28.8，震中位置為（34.60°N，98.54°E），震級為MW7.34；BDS/GPS地震時間序列計算得到的瑪多地震發(fā)震時刻為18：04：29.2，震中位置為（34.63°N，98.51°E），震級為MW7.36。由BDS/GPS得到的地震三要素更加準確，更接近GCMT公布的結(jié)果。

（3）由于地震斷層破裂的方向性效應和地震波以及本文獲取的GNSS測站位置分布不均勻，導致沿地震斷層破裂方向的測站估算的震級偏大，從而使整體估算震級與GCMT的震級相比偏小。在今后的地震三要素解算中，可采用分布均勻的測站并使用BDS/GPS融合PPP保證地震三要素的準確性，從而更好地為地震預警、地震應急救援等工作提供技術(shù)支持和數(shù)據(jù)保障。

野外數(shù)據(jù)采集工作人員辛苦付出，武漢大學測繪學院李星星團隊提供了GREAT程序，武漢大學衛(wèi)星導航定位技術(shù)研究中心提供了精密產(chǎn)品，在此一并表示感謝。

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Determination of Three Parameters of the 2021 MaduoMW7.4 Earthquake Using High-rate BDS/GPS

ZHANG Huai1，NIE Zhaosheng1，LIU Gang1，XIONG Wei1，NI Yipeng1，HUANG Jun2

（1.Institute of Seismology，China Earthquake Administration，Wuhan 430071，Hubei，China）

（2.Helongjiang Provincial Gedogy and Mineral Resources Test and Application Inshitute，Harbin 150036，Heilongjiang，China）

Abstract

The seismic time series of 10 high-rate GNSS stations during the 2021 Maduo MW7.4 earthquake were acquired using GPS and BDS/GPS fusion PPP based on the GREAT program，and the velocity time series 30 minutes before the earthquake were obtained based on the variometric approach.The analysis found that the BDS/GPS relative to GPS velocity RMS values in the EW，NS and UP orientation can be improved by 14.8%，15.2% and 3.5% respectively.The seismic waves first arrival-time was extracted from the BDS/GPS time series of each station using the STA/LTA method，the location of the epicenter of the Maduo earthquake was（34.63°N，98.51°E），and the earthquakes original time was 18：04：29（UTC），calculated from the time of first arrival of seismic waves at each station.This article refers to the time of the Maduo earthquake，using the Coordinated Universal Time.The epicenter of the Maduo earthquake calculated by GPS time series is（34.6°N，98.54°E），and the original time is 18：04：28.8.Using GPS and BDS/GPS peak ground displacement，the Maduo earthquake magnitude was inverted according to the empirical formula，and the obtained magnitudes were MW7.36 and MW7.34，respectively.The BDS/GPS magnitude was closer to the result published by GCMT.The results show that the BDS/GPS fusion PPP solution can improve the stability of time series and reduce noise，which can more realistically describe the surface displacement changes during the earthquake，thus improving the accuracy of the magnitude solution and providing better data support for earthquake early warning and post-earthquake rescue.

Keywords：BDS/GPS；PPP；crustal deformation monitoring；three parameters of an earthquake；Maduo earthquake

收稿日期：2022-05-16.

基金項目：國家自然科學基金項目（42074015，41874018）；中國地震局星火計劃攻關(guān)項目（XH20038）；科技部研發(fā)專項（2018YFE0206100）.

第一作者簡介：張 懷（1997-），碩士研究生在讀，主要從事地震大地測量研究.E-mail：huaizhang_97@163.com.

通訊作者簡介：聶兆生（1982-），正研級高級工程師，主要從事大地測量觀測技術(shù)在地震監(jiān)測預報中的應用研究.E-mail：niezhaosheng@126.com.

張懷，聶兆生，劉剛，等.2023.高頻BDS/GPS融合PPP確定2021年瑪多MW7.4地震三要素［J］.地震研究，46（2）：216-225，doi：10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2023.0026.

Zhang H，Nie Z S，Liu G，et al.2023.Determination of three parameters of the 2021 Maduo MW7.4 earthquake using high-rate BDS/GPS［J］.Journal of Seismological Research，46（2）：