張艷 鐘毅 劉輝

關(guān)鍵詞：車窗防夾；電機(jī)電流紋波；小波閾值去噪；麻雀搜索算法；變分模態(tài)分解

0引言

汽車良好的駕乘體驗(yàn)包括安全性、舒適性等多方位的要求[1]。目前市售車型的電動(dòng)車窗在正常工作過(guò)程中的最大推力可達(dá)500N，車窗在如此大的推力下若不帶有防夾功能，對(duì)于兒童而言更易發(fā)生誤操作導(dǎo)致的窒息等危險(xiǎn)。

目前市場(chǎng)主流防夾方法主要依靠霍爾傳感器實(shí)現(xiàn)，但需要額外安裝霍爾傳感器用于檢測(cè)車窗電機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并且每個(gè)車門需要獨(dú)立的防夾控制器模塊。李超提出了電機(jī)電流和紋波相結(jié)合的防夾策略，基于電流紋波的防夾控制器能夠?qū)崿F(xiàn)多個(gè)車窗的防夾功能的集中控制，成本更低、集成度更高[2]。然而車窗電機(jī)換向過(guò)程中產(chǎn)生的紋波包含大量干擾噪聲，無(wú)法直接使用。

綜合上述問(wèn)題，本文主要研究車窗電機(jī)電流紋波信號(hào)去噪算法，提出了基于改進(jìn)小波閾值去噪和麻雀搜索算法優(yōu)化變分模態(tài)分解的聯(lián)合去噪算法，有效提取紋波信號(hào)作為車窗防夾的判斷依據(jù)并保留細(xì)節(jié)特征。

1基于車窗防夾的改進(jìn)小波閾值去噪算法分析

對(duì)直流電機(jī)運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分析以研究防夾工作原理，提出一種以樣本熵為參數(shù)的改進(jìn)小波閾值去噪算法。

1.1車窗直流電機(jī)的防夾分析

機(jī)電機(jī)脈動(dòng)頻率的計(jì)算公式如公式（1）所示。

式中：f為紋波頻率，p為電機(jī)極對(duì)數(shù)，n為電機(jī)轉(zhuǎn)速，k為換向器數(shù)，c為奇偶系數(shù)。

p、k、c可視為固定參數(shù)，則電流脈動(dòng)頻率正比于電機(jī)轉(zhuǎn)速。根據(jù)電流脈沖個(gè)數(shù)可計(jì)算出車窗的運(yùn)動(dòng)距離，這是紋波防夾方案的理論基礎(chǔ)。

車窗防夾功能關(guān)鍵在于判斷車窗位置以及車窗是否發(fā)生加持。根據(jù)上述分析，電機(jī)轉(zhuǎn)速與電流紋波頻率成正相關(guān)，因此紋波信號(hào)可以進(jìn)行防夾判別。但紋波信號(hào)幅值相對(duì)直流分量較小，且存在大量噪聲，易受外界環(huán)境干擾，需要對(duì)原始紋波信號(hào)進(jìn)行去噪處理才能使用。

1.2小波閾值去噪原理與影響因素分析

實(shí)際工程中采集到的信號(hào)一般包含白噪聲，并且存在很多突變或者尖刺。利用Mallat算法對(duì)其進(jìn)行小波變換之后呈現(xiàn)不同的特性：真實(shí)信號(hào)的小波系數(shù)模值比較大，噪聲或者突變的小波系數(shù)模值比較小。因此小波閾值去噪的主要思想是，對(duì)Mallat分解后每一分解尺度細(xì)節(jié)分量中的小波系數(shù)做處理。在這一過(guò)程中，目前比較常用的是Donoho提出的閾值法，其中影響小波閾值去噪效果的因素包括：小波基、分解層數(shù)、閾值以及閾值函數(shù)等。

一般認(rèn)為，選取的小波基在時(shí)域上與實(shí)際采集信號(hào)越相似，處理效果越好。分解層數(shù)一般取決于對(duì)最低頻率區(qū)間的要求，Mallat算法分解最后得到一個(gè)近似分量和分解層數(shù)個(gè)細(xì)節(jié)分量。選擇合適的閾值，對(duì)大于閾值的系數(shù)視為真實(shí)信號(hào)保留，對(duì)小于閾值的系數(shù)視為噪聲。確定閾值之后選擇合適的閾值函數(shù)，經(jīng)典的閾值處理函數(shù)如公式（2）硬閾值函數(shù)和公式（3）軟閾值函數(shù)所示。

式中：是經(jīng)過(guò)處理的小波系數(shù)，ωj，k為第j層分解的第k個(gè)小波系數(shù)，λ表示設(shè)置的閾值，sgn為符號(hào)函數(shù)。

設(shè)置閾值λ為0.5，繪制軟硬閾值函數(shù)如圖1所示。

根據(jù)圖1可知，硬閾值函數(shù)在閾值λ處跳變，導(dǎo)致重構(gòu)后的信號(hào)中存在額外振蕩，信號(hào)平滑度下降。而軟閾值函數(shù)處理后的小波系數(shù)恒小于原系數(shù)，這與小波系數(shù)大于閾值時(shí)視為有效信號(hào)的原則相違背，也使重構(gòu)后的信號(hào)易丟失細(xì)節(jié)信息、重構(gòu)誤差較大。

1.3基于樣本熵的改進(jìn)小波閾值去噪算法分析

本文在閾值函數(shù)中引入樣本熵，提出了一種改進(jìn)的小波閾值去噪方法（ImprovedWaveletThreshold，IWT）。得到如公式（4）所示閾值函數(shù)。其中α表示每一尺度下細(xì)節(jié)分量小波系數(shù)的歸一化樣本熵。

對(duì)于改進(jìn)的小波閾值函數(shù)分析可得：大于閾值λ的部分采用硬閾值處理。在小于閾值λ的部分：當(dāng)所求小波系數(shù)樣本熵較大時(shí)，信號(hào)包含噪聲較多，利用指數(shù)函數(shù)閾值內(nèi)側(cè)小波系數(shù)迅速收縮，以保證噪聲的濾除；反之，信號(hào)噪聲較小，閾值函數(shù)收縮變緩，以最大程度保留信號(hào)?；跇颖眷馗倪M(jìn)的小波閾值去噪算法如圖2所示。

2基于車窗防夾的優(yōu)化變分模態(tài)分解和改進(jìn)小波閾值聯(lián)合去噪算法分析

Dragomiretskiy[3]提出了變分模態(tài)分解（VariationalModeDecomposition，VMD）。考慮到VMD分解復(fù)雜信號(hào)的性能和麻雀搜索算法搜尋優(yōu)化問(wèn)題最優(yōu)解的特性，使用麻雀搜索算法優(yōu)化變分模態(tài)分解。

2.1變分模態(tài)分解算法原理分析

變分模態(tài)分解處理信號(hào)的過(guò)程中，將一個(gè)實(shí)值輸入信號(hào)f（t）分解為一系列子信號(hào)，即本征模態(tài)函數(shù)（IntrinsicModeFunction，IMF）。這些IMF在保證能夠重構(gòu)信號(hào)的同時(shí)擁有一定的稀疏性特征，并且每個(gè)IMF緊密圍繞著各自的一個(gè)中心頻率。VMD的中心思想是構(gòu)造一個(gè)變分模型，通過(guò)尋找變分問(wèn)題的最優(yōu)解以實(shí)現(xiàn)輸入信號(hào)的分解。變分模態(tài)分解算法如圖3所示。

2.2麻雀搜索算法優(yōu)化變分模態(tài)分解算法分析

VMD需要人為設(shè)定模態(tài)個(gè)數(shù)和懲罰因子，無(wú)法自適應(yīng)分解，因此本文考慮引入麻雀搜索算法（SparrowSearchAlgorithm，SSA）。SSA是2020年提出的群優(yōu)化方法[4]，具有較強(qiáng)的尋優(yōu)能力，在收斂速度和收斂精度上表現(xiàn)較好，在迭代初期就能夠迅速向全局最優(yōu)值移動(dòng)，并且具有一定跳出局部最優(yōu)解的能力。因此，本文將該搜索算法應(yīng)用于變分模態(tài)分解的參數(shù)確定過(guò)程中，選取樣本熵作為適應(yīng)度函數(shù)，將麻雀搜索算法應(yīng)用于VMD分解，即SSA-VMD，以實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)分解。

麻雀搜索算法的主要流程為，首先假設(shè)麻雀種群中有n只麻雀，需要解決一個(gè)包含d維變量的優(yōu)化問(wèn)題。按照公式（5）求適應(yīng)度值。

2.3基于SSA-VMD和IWT的聯(lián)合去噪算法原理分析

結(jié)合改進(jìn)的小波閾值去噪算法，對(duì)分解得到的模態(tài)分量設(shè)定規(guī)則：當(dāng)相關(guān)系數(shù)r＜0.2時(shí)，利用改進(jìn)小波閾值去噪算法處理；當(dāng)相關(guān)系數(shù)r≥0.2時(shí)，保留分解得到的IMF；利用去噪后模態(tài)分量和有效分量重構(gòu)信號(hào)。將該處理過(guò)程總結(jié)為麻雀搜索算法優(yōu)化變分模態(tài)分解和改進(jìn)小波閾值聯(lián)合去噪算法（SSA-VMD-IWT），如圖4所示。

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1基于五菱某車型改進(jìn)小波閾值去噪算法對(duì)電流紋波信號(hào)去噪測(cè)試結(jié)果

為了本測(cè)試及仿真實(shí)驗(yàn)是基于上汽通用五菱某車型的電動(dòng)車窗升降電機(jī)，在同一工況條件的電機(jī)電流紋波信號(hào)測(cè)量采集和對(duì)比分析，用于驗(yàn)證小波閾值去噪算法的去噪效果。采集的信號(hào)如圖5所示，由于電機(jī)固有特性及電壓波動(dòng)等因素，電流紋波信號(hào)尖刺明顯、噪聲較多。

選擇db3小波進(jìn)行3層分解，選擇硬閾值、軟閾值，采用文獻(xiàn)[6]提出的對(duì)比方法[6]，以及本文改進(jìn)閾值的方法，4種不同閾值處理結(jié)果如圖6和圖7所示。

通過(guò)觀察4種閾值函數(shù)對(duì)電機(jī)紋波信號(hào)的去噪結(jié)果發(fā)現(xiàn)，硬閾值、軟閾值和對(duì)比方法閾值去噪效果相同。而使用本文提出的改進(jìn)閾值函數(shù)進(jìn)行去噪處理時(shí)，分層自適應(yīng)閾值對(duì)于不同分解尺度的細(xì)節(jié)系數(shù)設(shè)置與其值有關(guān)的閾值，使得即使信號(hào)中包含幅值較大直流分量，也能夠在去除噪聲的同時(shí)保留有效信號(hào)。表現(xiàn)在波形上就是，去噪后信號(hào)平滑度不及其他3種方法。

取對(duì)比方法提出的閾值去噪后信號(hào)以及本文方法去噪后信號(hào)，分別計(jì)算其與原始信號(hào)的差值，該差值即表示被去除的噪聲。計(jì)算結(jié)果如圖8所示。從圖中可以看出，使用本文提出方法去除的部分，在整個(gè)采樣時(shí)間內(nèi)分布比較均勻；對(duì)比方法明顯更多地去除了電機(jī)在換向過(guò)程中產(chǎn)生的尖刺，然而該行為丟失了一定的頻率信息。對(duì)于2個(gè)電機(jī)紋波信號(hào)，設(shè)置嵌入維度為2，容限取0.2倍信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算原始信號(hào)、使用對(duì)比方法去噪后信號(hào)以及使用本文改進(jìn)小波閾值去噪后信號(hào)的樣本熵，結(jié)果如表1所示。

由表1可知，使用2種小波閾值去噪后的信號(hào)樣本熵都明顯下降，并且使用本文提出的方法去噪后，信號(hào)樣本熵大于對(duì)比方法的結(jié)果。這表明本文提出的方法在去除信號(hào)噪聲基礎(chǔ)上，能夠有效保留信號(hào)細(xì)節(jié)特征。

綜合考慮噪聲去除能力和信號(hào)細(xì)節(jié)保留能力，本文提出的改進(jìn)小波閾值去噪算法對(duì)于信號(hào)中的噪聲去除效果，優(yōu)于傳統(tǒng)方法和文獻(xiàn)[6]提出的方法。去除的部分更接近白噪聲，不會(huì)丟失原信號(hào)的細(xì)節(jié)特征。

3.2基于五菱某車型SSA-VMD和IWT的聯(lián)合去噪算法對(duì)電流紋波信號(hào)去噪測(cè)試結(jié)果

使用上一節(jié)采集到的信號(hào)，分別使用文獻(xiàn)[7]中提出的VMD和SG濾波方案[7]、文獻(xiàn)[8]提出的VMD和軟閾值小波去噪方案[8]以及本文提出的SSA-VMD-IWT聯(lián)合去噪方案，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中統(tǒng)一采用SSA尋優(yōu)結(jié)果確定的參數(shù)。設(shè)定種群數(shù)量為20，最大迭代次數(shù)20次，最終得到模態(tài)分解個(gè)數(shù)為4，懲罰因子為2483.64。然后將這2個(gè)參數(shù)代入VMD分解（圖9），對(duì)分解結(jié)果進(jìn)行采用3種不同方法進(jìn)行去噪，得到去噪結(jié)果如圖10～圖12所示。

分析不同的去噪結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，VMD+SG去噪方案得到的結(jié)果中仍然包含直流分量，并且其波形是3種去噪結(jié)果中信號(hào)波形最平滑的。實(shí)際電機(jī)紋波信號(hào)分解得到的4個(gè)分量，與原信號(hào)的相關(guān)系數(shù)分別為0.0315、0.1294、0.9576和0.4984，其中直流分量即分解結(jié)果中IMF4與原信號(hào)的相關(guān)系數(shù)為0.4984，表明其與原信號(hào)相似程度較高，大于設(shè)計(jì)的相關(guān)系數(shù)閾值0.2。

故VMD+SG去噪方案對(duì)IMF2、IMF3和IMF4進(jìn)行SG濾波處理，使得最終結(jié)果包含直流分量且波形最為平滑。而采用VMD+SWT去噪方案和本文提出算法得到的去噪結(jié)果，均能在去噪的基礎(chǔ)上保留紋波信號(hào)的局部特征，且本文算法得到的去噪后信號(hào)在局部表現(xiàn)上略好于VMD+SWT方案。

同樣，計(jì)算不同方法所得信號(hào)的樣本熵如表2所示?？梢钥闯?，3種方案所得信號(hào)樣本熵與原始信號(hào)相比明顯減少，其中VMD+SG方案減小程度最大，與該方案所得信號(hào)波形最平滑的表現(xiàn)相符。本文提出的方案減小程度介于VMD+SG和VMD+SWT方案之間。進(jìn)一步與3.1小節(jié)結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，采用VMD和小波閾值去噪結(jié)合的方式，去噪后樣本熵分別降低0.0203、0.0290。說(shuō)明對(duì)于含噪較多的紋波信號(hào)，VMD與小波閾值聯(lián)合去噪方法一定程度上能夠改善改進(jìn)小波閾值去噪算法對(duì)包含直流分量的信號(hào)去噪效果變差的問(wèn)題。

4試驗(yàn)結(jié)論

試驗(yàn)結(jié)果表明，麻雀搜索算法優(yōu)化的變分模態(tài)分解和改進(jìn)小波閾值聯(lián)合去噪算法，能夠在有效去除信號(hào)噪聲的基礎(chǔ)上，保留信號(hào)的局部特征。在實(shí)際使用中，需要根據(jù)實(shí)際使用需求選擇合適的去噪算法。如果只需得到紋波信號(hào)的主要頻率成分，可以直接根據(jù)VMD分解結(jié)果選擇合適的模態(tài)分量，如圖9中的IMF3。若需要在去噪基礎(chǔ)上保留更多的局部信息，則本文提出的SSAVMD-IWT聯(lián)合去噪算法能有效滿足需求。

5結(jié)束語(yǔ)

本文提出了基于麻雀搜索算法優(yōu)化的變分模態(tài)分解和改進(jìn)小波閾值聯(lián)合去噪算法，在實(shí)現(xiàn)變分模態(tài)分解自適應(yīng)分解的基礎(chǔ)上，利用相關(guān)系數(shù)區(qū)分含噪程度，以進(jìn)行改進(jìn)小波閾值去噪處理。該算法在保留紋波信號(hào)細(xì)節(jié)特征的同時(shí)有效去除噪聲，使去噪后的紋波信號(hào)可以用于車窗防夾系統(tǒng)，并設(shè)計(jì)了車窗紋波防夾測(cè)試系統(tǒng)的軟硬件部分進(jìn)行測(cè)試。但由于本文提出的算法引入群優(yōu)化算法的隨機(jī)性，該算法的魯棒性、適用性還需要大量數(shù)據(jù)進(jìn)行更深層次的研究。