趙紅

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計算不僅是一種能力，也是一種對相應(yīng)算式理解層面的轉(zhuǎn)化。一線教師經(jīng)常感嘆：我都講過了多少遍、練過多少遍，有些學(xué)生還是照錯不誤。如何真正提升小學(xué)低段學(xué)生的計算能力也成為一種必然。

一、立足問題導(dǎo)向，從計算現(xiàn)狀明確培養(yǎng)意義

如果單從小學(xué)低段數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容來看，簡單的計算對大部分成年人來說都可謂探囊取物，但是為何會讓該學(xué)段的學(xué)生認為難于登天，還需要以問題作為導(dǎo)向，明確學(xué)生計算能力的培養(yǎng)現(xiàn)狀。不得不說，小學(xué)低段數(shù)學(xué)計算涉及的內(nèi)容并不算廣，可是因為學(xué)生實際所處的身心發(fā)展階段，在心智沒有完全成熟以前所接觸到的計算往往不僅要有一定的運算知識儲備，還要能夠根據(jù)算理感知計算的思維，從而能夠在總結(jié)與概括中更好地舉一反三。即便如此，在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生的計算能力依然是教學(xué)的重點與難點。之所以會如此還要從計算的應(yīng)用功能說起。以二年級學(xué)習(xí)的乘法口訣為例，該部分內(nèi)容可以說是計算的基礎(chǔ)，可在大部分的教學(xué)中，學(xué)生都需要先對這些簡單的口訣進行識記，繼而才是具體的使用與變通。有經(jīng)驗的低年級數(shù)學(xué)教師都知道，這看似簡單的乘法口訣卻要花費許多時間進行悉心指導(dǎo)，因此對該學(xué)段的學(xué)生來說，邏輯思維發(fā)展的不夠成熟致使他們不能靈活地按照規(guī)律來識記，從而增加了記憶的難度。由此可見，要想有效培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，還要能夠適當(dāng)對學(xué)生進行邏輯上的引領(lǐng)。

從計算能力的實用功能來看，日常生活中諸如衣食住行的方方面面都和計算息息相關(guān)。因此，培養(yǎng)學(xué)生計算能力的意義就不僅僅是基于教學(xué)之上的數(shù)學(xué)邏輯，還有更具實用性的生活必須。這里要特別強調(diào)的是，由于低學(xué)段學(xué)生年齡較小，所以在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時其實也同樣在學(xué)習(xí)如何運用數(shù)學(xué)更好地生活。所以說，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力就具有了更多的現(xiàn)實意義。也正因如此，在有的放矢地進行計算訓(xùn)練的時候，教師也可以將真實的生活情境作為計算問題解決的依托，從而讓計算不單單只是簡單的算式形式，還可以賦予更豐富的內(nèi)容。這個時候，適當(dāng)?shù)亟⒂嬎愕哪Ｐ鸵庾R也可以幫助學(xué)生深度感知計算的法則，從而能夠在最大化保證計算準確度之余加深對計算問題的理解，在試誤中不斷提升計算能力。

二、有效創(chuàng)設(shè)計算情境，強化學(xué)生的計算理解

對于很多新手教師來說，如何教明白十以內(nèi)的加減法可以看作是一項巨大的挑戰(zhàn)。這種現(xiàn)象的原因并不源自計算本身，而是因為面對小學(xué)低段學(xué)生不具備完整的計算能力而自然而然容易出現(xiàn)的計算誤區(qū)。所以，為了更好地加強低年級學(xué)生的計算感知，教師往往會讓數(shù)字從具體的情境中生發(fā)出來，同時也用明確的計算來解決生活中的問題。這種方法較多地喚醒了學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓計算能力的培養(yǎng)多了一些情境依托。不僅如此，由于低年級學(xué)生比較活潑，本身也對教學(xué)情境有一定的需求，從而可以更直接地激發(fā)學(xué)生的計算興趣。值得一提的是，除了常規(guī)意義上用語言文字營造出的計算情境，也有很多讓學(xué)生喜聞樂見的方式。比如有些教師會選擇游戲教學(xué)法來組織學(xué)生進行計算訓(xùn)練，既可以是競爭類的計算游戲，也可以是將具體的計算融入到游戲當(dāng)中，但不論如何，都旨在用生動的情境來強化學(xué)生的計算理解，從而讓學(xué)生更好地培養(yǎng)計算能力。這一點，在學(xué)習(xí)蘇教版數(shù)學(xué)一年級上冊《豐收的果園》這部分內(nèi)容時就能較為明確地體現(xiàn)出來。

本次數(shù)學(xué)活動課程的設(shè)計不僅包括了計算的內(nèi)容，也是對學(xué)生位置確定掌握情況的考查。作為最基本的數(shù)學(xué)知識，在充分考慮一年級學(xué)生的實際情況之余，教師也要能夠強化情境對學(xué)生參與計算時的影響?；谶@樣的想法，本次活動課程的重點就是讓學(xué)生可以通過已經(jīng)學(xué)過的數(shù)來解決現(xiàn)實情境中的問題?？墒?，在具體的實施上，要想真正調(diào)動小學(xué)低段學(xué)生的計算積極性，教師還要適當(dāng)對計算情境進行優(yōu)化。舉個簡單的例子，同樣是計算十以內(nèi)的加減法，倘若教師給相關(guān)的算式加諸上一個具體的情境，如背著算式的小螞蟻要回到代表著計算結(jié)果的房號的家，簡單的計算問題就變成了幫助小螞蟻找到自己正確的家的小游戲。這種具有豐富趣味性的方式讓學(xué)生從單純的計算解決轉(zhuǎn)化為在情境中積極探索，對理解計算的含義有較大的幫助。同樣的，對于豐收的果園中需要進行的計算，教師也可以賦予相應(yīng)的情境，甚至是可以融入一些具體的情節(jié)讓計算迎刃而解。

三、重視鞏固練習(xí)科學(xué)性，重點培養(yǎng)計算能力

有的教師為了讓學(xué)生熟能生巧，往往會安排大量的計算練習(xí)，這對小學(xué)低段的學(xué)生而言尤其不可取?？紤]到教學(xué)的實際情況，該學(xué)段真正涉及到的計算內(nèi)容相對簡單，也就致使本身沒有反復(fù)甚至重復(fù)計算的必要。可是為了保障計算的速度和準確度，一些教師并不關(guān)注學(xué)生的計算盲點，而是一味地用大量的計算讓學(xué)生“找感覺”。其實計算能力的培養(yǎng)不僅要關(guān)注量的影響，更要重視質(zhì)的實現(xiàn)對學(xué)生計算思維的改變。因此，在鞏固練習(xí)的選擇上，就不能只強調(diào)學(xué)生的計算量，而是要能夠切實考慮每一道計算題的出題指向，從而在循序漸進中培養(yǎng)學(xué)生的計算能力。那么，應(yīng)該怎樣把握好這個尺度，教師就可以從過度學(xué)習(xí)理論入手。這里所說的過度學(xué)習(xí)是指在學(xué)生已經(jīng)掌握某些知識以后在進行一定程度的學(xué)習(xí)，從而達到150%的學(xué)習(xí)強度，用以切實將所學(xué)知識系統(tǒng)鞏固?；谶@種觀點，對于相應(yīng)程度的計算練習(xí)也應(yīng)該以150%的練習(xí)強度作為標準，并且重視學(xué)生在計算參與中的有效總結(jié)，從而讓計算不單單只是為了答案的獲得，也有助于能力的提升。例如在學(xué)習(xí)蘇教版數(shù)學(xué)一年級下冊《20以內(nèi)的退位減法》這部分內(nèi)容時，就可以憑借著科學(xué)的練習(xí)鞏固強化來增強學(xué)生的計算能力。

雖然同為20以內(nèi)的退位減，但是學(xué)生在實際的接觸中卻需要進行有效的分類。因此，在教學(xué)組織上，通常是先讓學(xué)生熟悉十幾減6、5、4、3、2這幾個數(shù)的退位減，進而過度到8和7，然后才是9。這種安排本身就具有一定的科學(xué)性，也充分地考慮了學(xué)生的接受能力。但是要強調(diào)的是，對于一年級的學(xué)生來說，退位減并不算簡單。之所以如此一方面是因為減法本來就是相當(dāng)于加法的逆運算，而退位減更是在原本個位不夠減的情況下發(fā)生的向十位借“1”的情形，從而在雙重的變化下對學(xué)生的計算能力提出更高的要求?；谶@樣的理解，教師就可以依據(jù)學(xué)生的身心發(fā)展情況來組織鞏固練習(xí)。由于整個單元的教學(xué)都是為了讓學(xué)生靈活掌握20以內(nèi)的退位減計算，所以要能夠始終讓學(xué)生明確該目標，同時有針對性地去總結(jié)規(guī)律。由于150%的過度學(xué)習(xí)更多地指向了計算方法的梳理，還要能夠加強減數(shù)變化過程中數(shù)值間的連貫性，讓學(xué)生將重點放在培養(yǎng)計算能力上。

四、靈活借助學(xué)習(xí)工具，豐富學(xué)生的計算思維

學(xué)習(xí)工具的應(yīng)用在教學(xué)中可以說是家常便飯。實際上，由于低年級學(xué)生邏輯思維發(fā)展的不夠完善，選擇合適的實物直觀作為學(xué)習(xí)工具也成了一種必然。這種方法可以追溯到學(xué)生學(xué)齡以前，在進行簡單的計數(shù)或者計算十以內(nèi)的加減法時，學(xué)生就經(jīng)常借助手指頭作為學(xué)習(xí)工具。當(dāng)然，這種方式在一定程度上緩解了學(xué)生的計算壓力，也讓抽象的數(shù)學(xué)計算變得直觀，可是從長遠來看，計算難度的增加也勢必會影響學(xué)生借助手指頭進行輔助計算的局限。即便如此，用這種數(shù)手指頭進行計算的方法仍有其思維的合理性，于是在低年級教學(xué)中，教師也會將“手指頭”轉(zhuǎn)化成具體的小棒或者清晰可見的豎線，更好地起到計算輔助的功能。不僅如此，到了中高年級，學(xué)生在面對較難的計算問題時甚至?xí)糜嬎闫髯鳛檩o助性的學(xué)習(xí)工具，從而驗證了學(xué)習(xí)工具的多樣性。因此，積極地借助學(xué)習(xí)工具來豐富學(xué)生的計算思維也就有了很多可取之處。例如在學(xué)習(xí)蘇教版數(shù)學(xué)二年級上冊《表內(nèi)除法（一）》這部分內(nèi)容時，就可以看出學(xué)習(xí)工具的重要性。

學(xué)生在學(xué)習(xí)了表內(nèi)乘法的基礎(chǔ)知識之后直接進入表內(nèi)除法的學(xué)習(xí)，既是對以往知識的鞏固，也在某種程度上形成了乘法思維的顛覆。如果從學(xué)生的發(fā)展程度而言，在能夠熟練應(yīng)用乘法口訣的前提下進行表內(nèi)除法的計算并不算難事，可是在實際的教學(xué)中，很多學(xué)生不能靈活地進行乘法口訣的逆用。因此在設(shè)置本部分教學(xué)的時候，先是引導(dǎo)學(xué)生認識除法，然后深入理解平均分的內(nèi)涵讓算理的真實意義更為凸顯。那么，在進行簡單的除法計算時，除了借助乘法口訣表，也可以借助其余的學(xué)習(xí)工具讓學(xué)生更為直觀地明確除法計算的思維。比如說涉及到“12÷3”的計算時，學(xué)生既可以思考乘法口訣中三與幾相乘等于12，也可以借助小棒以平均分的方式算出正確的結(jié)果。對于稍微有點難度的除法計算，或許沒用明確地提出如何平均分，而是只告知了學(xué)生平均分的結(jié)果，其本質(zhì)也殊途同歸。

五、積極結(jié)合生活實際，逐步地提升計算素養(yǎng)

由于數(shù)學(xué)學(xué)科的特殊性，也決定了計算不僅僅是為了解決理論上的問題，更應(yīng)該全方位地指向生活的方方面面。從家庭教育的影響層面來看，某些學(xué)生的父母或許沒有較高的學(xué)歷，但是因為職業(yè)性質(zhì)需要涉及大量的常態(tài)化的計算，學(xué)生耳濡目染就很容易產(chǎn)生計算思維。這種現(xiàn)象具體表現(xiàn)在學(xué)生會對數(shù)字比較敏感，且能夠靈活地計算出答案，并且在長期的影響中計算能力越發(fā)完善。由此可見，將計算與生活緊密結(jié)合不僅是教學(xué)的要求，更是學(xué)生借助數(shù)學(xué)更好地生活的需求。因此，在組織學(xué)生參與計算的時候教師也要充分考慮學(xué)生的生活實際。但這里要強調(diào)的是，基于學(xué)生的個體差異性以及不同生活環(huán)境對學(xué)生實際計算能力的影響，教師不可以用一刀切的方式要求學(xué)生站在同樣的起跑線上，而是要重視分層教學(xué)指導(dǎo)的重要性，在因材施教的理念影響下進行客觀的分層，并選擇適應(yīng)不同層次學(xué)生需要的引導(dǎo)內(nèi)容，進而切實提升學(xué)生的計算素養(yǎng)。例如在學(xué)習(xí)蘇教版數(shù)學(xué)二年級下冊《有余數(shù)的除法》這部分內(nèi)容時，就能明確積極結(jié)合生活實際，讓學(xué)生在生活化教學(xué)的影響下逐步提升計算素養(yǎng)的有用之處。

如果要概括性地來談?wù)撋顚嶋H，那么一方面是關(guān)于學(xué)生的學(xué)習(xí)實際，另一方面則是與日常生活的關(guān)聯(lián)。顧名思義，有余數(shù)的除法就是在進行除法計算的時候出現(xiàn)了余數(shù)，換句話講，就是在二年級上冊學(xué)習(xí)了平均分后又出現(xiàn)的無法正好平均分的情況。這無疑在生活中非常常見，也就自然而然密切了數(shù)學(xué)與生活之間的關(guān)聯(lián)。但是，對于有余數(shù)的除法計算學(xué)生的反映也有所不同。比如說有的學(xué)生在豎式計算的時候明明出現(xiàn)了除不盡的情況，可是在抄寫答案的時候就會漏掉余數(shù)；還有的學(xué)生容易在驗算的時候忘記考慮進余數(shù)，或者是先錯誤的考慮了余數(shù)，致使驗算的結(jié)果并不能還原到最初的被除數(shù)。因此，教師除了要考慮計算的共性問題，還要能夠分層考慮學(xué)生的個性問題，讓余數(shù)的存在成為完整的部分。

總而言之，考慮到小學(xué)低段的實際學(xué)情，在組織數(shù)學(xué)教學(xué)的時候也要能夠注重學(xué)生的計算能力培養(yǎng)策略。以學(xué)生計算難的問題解決為導(dǎo)向，追溯在真實教學(xué)中計算能力的培養(yǎng)現(xiàn)狀，以明確的指導(dǎo)意義為立足點，讓學(xué)生借助計算情境加深計算理解，用科學(xué)性的練習(xí)鞏固訓(xùn)練計算能力，借助多樣的學(xué)習(xí)工具豐富計算思維，都是在學(xué)以致用的過程中提升學(xué)生計算素養(yǎng)的有效手段。