張曉晨, 李波*, 陸佳瑜, 劉之明, 王超

(1.山東理工大學(xué) 交通與車輛工程學(xué)院, 山東 淄博 255000;2.山東泰展機電科技股份有限公司, 山東 淄博 255000)

0 引言

空氣壓縮機是空氣懸架系統(tǒng)重要的組成部分,其性能關(guān)系到懸架系統(tǒng)對不同路況的響應(yīng)速度。空氣懸架系統(tǒng)大多采用旋轉(zhuǎn)往復(fù)式空氣壓縮機;但由于旋轉(zhuǎn)往復(fù)式空氣壓縮機存在曲柄連桿機構(gòu),因此使得壓縮機結(jié)構(gòu)復(fù)雜,體積較大,且機體受到周期性的往復(fù)力和傾覆力矩,存在較大的振動和噪聲。另外曲柄連桿機構(gòu)將旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)變成活塞的往復(fù)運動,能量傳遞環(huán)節(jié)多,活塞受側(cè)向力作用,產(chǎn)生較大的摩擦力,且不可避免地存在旋轉(zhuǎn)摩擦功耗,因此整機的機械損失較大[1]。

為了解決上述問題,諸多學(xué)者通過優(yōu)化氣閥和曲柄連桿機構(gòu)的方式對旋轉(zhuǎn)壓縮機的結(jié)構(gòu)進行改進[2-5]。雖然通過改進可以減小尺寸,提高效率,但仍無法克服曲柄連桿機構(gòu)帶來的弊端。

相較于旋轉(zhuǎn)壓縮機,電磁直驅(qū)式空氣壓縮機活塞驅(qū)動力由直線執(zhí)行器產(chǎn)生的交變電磁力提供,取消了曲柄連桿機構(gòu),使得壓縮機集成度增加,質(zhì)量和體積大為減小[6]。電磁直驅(qū)式壓縮機的集成度大大增加,也使得對壓縮機動力學(xué)系統(tǒng)的研究非常必要,國內(nèi)外諸多學(xué)者對此進行了相關(guān)的研究。熊超等[7]通過求解壓縮機機電系統(tǒng)微分方程,指出電磁效率與機械阻尼、諧振頻率以及氣缸參數(shù)有關(guān)。鄧偉鋒等[8]通過實驗表明壓縮機的板彈簧特性和輸入?yún)?shù)對壓縮機效率、運行平穩(wěn)性有影響。Kim等[9]指出氣缸內(nèi)氣體的氣體力對壓縮機的效率存在影響。Zou等[10]提出適當增加動子質(zhì)量和彈簧剛度可以提高壓縮機的穩(wěn)定性。Gaunehkar等[11]發(fā)現(xiàn)動子質(zhì)量越輕,達到諧振頻率所需的總彈簧剛度越小。

上述研究成果已在航空航天制冷系統(tǒng),家用空調(diào)、冰箱等制冷領(lǐng)域取得了較好的應(yīng)用。為了進一步提升壓縮機結(jié)構(gòu)緊湊性和響應(yīng)速度,本文提出了一種氣缸雙側(cè)布置、采用動圈式直線執(zhí)行器直接驅(qū)動的電磁直驅(qū)式空氣壓縮機,取消了旋轉(zhuǎn)電機作為驅(qū)動元件時的運動轉(zhuǎn)換機構(gòu),具有高功率密度和高響應(yīng)特性。建立壓縮機非線性分析模型,求解氣缸的最優(yōu)參數(shù)和最佳工作頻率,并將其與某車型上使用的旋轉(zhuǎn)式空氣壓縮機進行了性能對比分析,為電磁直驅(qū)式空氣壓縮機創(chuàng)新設(shè)計和汽車空氣懸架系統(tǒng)應(yīng)用奠定理論基礎(chǔ)。

1 結(jié)構(gòu)方案與工作原理

本文提出的電磁直驅(qū)式空氣壓縮機取消了曲柄連桿機構(gòu),結(jié)構(gòu)相較于旋轉(zhuǎn)壓縮機簡化了很多,其由電磁直線執(zhí)行器、活塞、氣缸、進排氣閥組等零部件組成。其原理如圖1所示。

圖1 電磁直驅(qū)式空氣壓縮機原理Fig.1 Schematic diagram of electromagnetic direct drive air compressor

直線執(zhí)行器提供交變電磁力驅(qū)動活塞進行直線運動,從而改變工作腔內(nèi)的容積?；钊闲袝r,氣體壓縮,當氣體壓力達到一定值,排氣閥打開,被壓縮后的高壓氣體通過排氣閥排出氣缸,完成排氣。之后活塞下行,排氣閥關(guān)閉,缸內(nèi)氣體膨脹,當壓力減小到一定值,進氣閥打開,外界氣體進入氣缸,完成進氣。

與傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)式壓縮機相比,電磁直驅(qū)式空氣壓縮機采用了動圈式電磁直線執(zhí)行器作為驅(qū)動電機。動圈式電磁直線執(zhí)行器由內(nèi)磁軛、外磁軛、永磁陣列、線圈繞組及線圈骨架組成。其永磁體排列采用Halbach陣列提升氣隙磁場強度,同時相鄰線圈繞組反向排列,有效減小電樞反應(yīng)的影響。線圈骨架采用非導(dǎo)磁材料,可以減小直線執(zhí)行器往復(fù)運行時產(chǎn)生的磁滯損失和渦流損失。且整體的體積、質(zhì)量較小,可通過控制算法實現(xiàn)位移的精確控制,適合在功率不大和有氣量調(diào)節(jié)需求的微型壓縮機中使用[12-13]。

由于直線執(zhí)行器兩側(cè)運動狀態(tài)完全對稱,因此電磁直驅(qū)式空氣壓縮機很容易實現(xiàn)雙氣缸對置分布。雙氣缸對置分布結(jié)構(gòu)在排氣量一定的情況下可以有效地減少動子上承受的氣體力,并且對直線執(zhí)行器位移的要求更小,有利于減小直線執(zhí)行器的橫向尺寸。其活塞在全行程過程中始終受到氣體力作用,壓縮機運行更加平穩(wěn)。

壓縮機的氣閥布置通常有2種形式,即進排氣閥同側(cè)和進排氣閥異側(cè)。進排氣閥同側(cè)是將吸、排氣閥均安裝在氣缸頂部。進排氣閥異側(cè)是將吸氣閥片安裝在活塞頂部,而排氣閥安裝在氣缸蓋中。進排氣閥異側(cè)的安裝方式有較大的空間來設(shè)置進氣閥和排氣閥,可以有效地減小流動損失。

電磁直驅(qū)式空氣壓縮機的進排氣閥組中的單向閥采用簧片閥。簧片閥是微型往復(fù)式壓縮機中常用的自動閥,具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、成本低的優(yōu)點。

確定的電磁直驅(qū)式空氣壓縮機初始參數(shù)如表1所示。

表1 壓縮機初始參數(shù)Tab.1 Compressor initial parameter

2 壓縮機數(shù)學(xué)模型建立

2.1 活塞動力學(xué)模型

電磁直驅(qū)式空氣壓縮機的機械運動部分可以看作動子和定子2個質(zhì)量塊通過阻尼與彈簧相連接。由于動子質(zhì)量遠小于定子質(zhì)量,故可認為定子部分的質(zhì)量為無限大,系統(tǒng)可簡化為單個質(zhì)量塊的振動。電磁部分可以等效為電源、電感、電阻和反電動勢所組成的回路。動力學(xué)模型簡化示意圖如圖2所示。

圖2 動力學(xué)模型簡化示意圖Fig.2 Simplified diagram of dynamic model

動力學(xué)模型的表達式如下所示:

(1)

式中:u為輸入電壓;i為電流;Le為線圈電感;Re為線圈電阻;kemf為反電動勢常數(shù);Fe為電磁力;km為機械系統(tǒng)彈簧剛度;cm為機械系統(tǒng)阻尼;m為活塞運動質(zhì)量;x為活塞位移;Fg為氣體力,Fg=PA(A為活塞面積,P為氣缸內(nèi)氣體壓力)。

直線執(zhí)行器的效率為壓縮機的電磁效率,為驅(qū)動系統(tǒng)輸出的機械功與其輸入的電功之比。其表達式為

(2)

式中:Pout為直線執(zhí)行器輸出的功;Pin為輸入直線執(zhí)行器的功;v為活塞運動速度。

活塞運動的往復(fù)慣性力FI為運動質(zhì)量運動時產(chǎn)生的力,可表示為

(3)

2.2 氣缸模型

對氣缸內(nèi)氣體狀態(tài)做以下簡化處理:①將吸排氣閥當作理想閥來處理,即忽略了進排氣過程中的壓力波動、排氣過程中的泄漏等一系列復(fù)雜因素,認為進氣、排氣過程壓力恒定;②壓縮和膨脹過程為等熵過程,即忽略壓縮機在運行過程中氣缸內(nèi)氣體與外界的熱交換;③壓縮、膨脹階段不存在泄漏。

通過上述假設(shè),氣缸內(nèi)的氣體壓力變化經(jīng)過4個過程,即進氣過程、壓縮過程、排氣過程、膨脹過程[13]。得到的氣體力Fg分段函數(shù)表達式為

(4)

式中:δs、δd分別為相對進、排氣壓力損失,其值根據(jù)進、排氣壓力來選取;V0為總的氣缸體積;Vα為余隙容積;V(t)為活塞與氣缸在t時刻時形成的封閉容積;k為等熵指數(shù),為1.4。

排氣量是壓縮機最為基礎(chǔ)和關(guān)鍵的性能指標。壓縮機的排氣量會隨著結(jié)構(gòu)參數(shù)等因素發(fā)生變化。氣缸、活塞的尺寸,壓縮機運行頻率乃至于進、排氣壓力都會對壓縮機的排氣量有影響。壓縮機中的排氣量也稱為容積流量,指在所要求的排氣壓力下,壓縮機單位時間內(nèi)排出的進口狀態(tài)下的氣體容積[14]。在氣缸模型中,壓縮機在單個周期內(nèi)排出的氣體容積可表示為活塞在排氣階段所掃過的容積,計算單位時間內(nèi)掃過的總?cè)莘e,即可得到壓縮機的排氣量,其表達式為

(5)

式中t1、t2分別為排氣過程開始和結(jié)束的時刻。

3 參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

3.1 參數(shù)靈敏度分析

電磁直驅(qū)式空氣壓縮機的優(yōu)化設(shè)計需盡可能地將壓縮機運行頻率匹配諧振頻率以提高壓縮機的電磁效率,并保證足夠的排氣量。以壓縮機的電磁效率和排氣量為優(yōu)化目標,從表2中的壓縮機中的參數(shù)選取對優(yōu)化目標影響較大的參數(shù)進行優(yōu)化,參數(shù)取值范圍取初值的±20%。

表2 參數(shù)及變化范圍Tab.2 Parameters and range of variation

參數(shù)靈敏度是優(yōu)化參數(shù)對于優(yōu)化目標的影響程度。本文的靈敏度分析采用基于方差的方法(Sabol方法),引入靈敏度指數(shù)S(xi)來表示優(yōu)化參數(shù)對優(yōu)化目標的影響程度,靈敏度公式為

(6)

式中:Var(E(f(xi)|xi))為E(f(xi)|xi)的方差;Var(f(xi))為f(xi)的方差;E(f(xi)|xi)為f(xi)關(guān)于xi的平均值。

式(6)只可以表示某個優(yōu)化變量對單一優(yōu)化目標的影響,因此選用同一優(yōu)化變量對不同優(yōu)化目標的靈敏度指數(shù)加權(quán)和G(xi)來描述優(yōu)化變量對優(yōu)化目標的影響程度,其表達式如下:

G(xi)=λ1|Sμ(xi)|+λ2|SQ(xi)|,

(7)

式中:Sμ(xi)為優(yōu)化參數(shù)對電磁效率的影響;SQ(xi)為優(yōu)化目標的排氣量的影響;λ1、λ2為加權(quán)系數(shù),且λ1+λ2=1。考慮到排氣量為壓縮機最為關(guān)鍵的性能指標,將電磁效率加權(quán)系數(shù)和排氣量加權(quán)系數(shù)分別設(shè)置為0.3、0.7。得到的結(jié)果如表3所示。

表3 優(yōu)化參數(shù)對優(yōu)化目標靈敏度分析結(jié)果Tab.3 Sensitivity analysis results of optimization parameters to optimization targets

3.2 參數(shù)優(yōu)化

考慮到線圈電阻Re與線圈電感Le由直線執(zhí)行器結(jié)構(gòu)和選用的漆包線直徑?jīng)Q定,對這2個參數(shù)優(yōu)化意義不大,故依據(jù)對各參數(shù)的靈敏度分析,選取活塞最大行程s、活塞直徑d、運行頻率ω作為優(yōu)化變量,其他值保持初值不變。選取的優(yōu)化變量的取值范圍與初值如表4所示。

表4 優(yōu)化變量及參數(shù)設(shè)置Tab.4 Optimize variable and parameter settings

利用搭建的電磁直驅(qū)式空氣壓縮機Simulink模型得到壓縮機的電磁效率和排氣量,同時采用多目標遺傳算法來對選定的優(yōu)化變量進行優(yōu)化[15]。多目標遺傳算法的應(yīng)用依托于ModelFRONTIER優(yōu)化軟件[16]。經(jīng)過350次迭代得到的優(yōu)化方案的散點圖見下頁圖3。

排氣量是壓縮機的核心指標,無論將壓縮機應(yīng)用于任何系統(tǒng)之中,其排氣量都是決定壓縮機是否合格的關(guān)鍵指標,故在參數(shù)選取時首先將排氣量指標不符合基本工作要求的樣本點剔除,之后依托于ModelFRONTIER優(yōu)化軟件中多準則決策模塊選取最終的優(yōu)化結(jié)果。選取的電磁效率和排氣量的權(quán)重系數(shù)如下:

ω=[0.29,0.71]。

(8)

對選取的參數(shù)進行圓整,得到的氣缸直徑d為25 mm,活塞行程s為13.9 mm,運行頻率ω為59 Hz。優(yōu)化目標相較于優(yōu)化之前都有提升,電磁效率由72%提升到91%,排氣量由22 L/min提升為25 L/min。

圖3 壓縮機性能多目標優(yōu)化結(jié)果Fig.3 Compressor performance multi-objective optimization results

4 對比分析

4.1 基本參數(shù)對比

設(shè)計的電磁直驅(qū)式空氣壓縮機排氣量為25 L/min,與某款車型上的旋轉(zhuǎn)式空氣壓縮機基本相同。電磁直驅(qū)式空氣壓縮機的基本參數(shù)來自于建立的三維模型以及Simulink模型仿真結(jié)果?；緟?shù)對比如表5所示。

表5 2種形式壓縮機基本參數(shù)對比Tab.5 Comparison of basic parameters of two compressors

在排氣量大致相當?shù)那闆r下,電磁直驅(qū)式空氣壓縮機總體積與總質(zhì)量均小于旋轉(zhuǎn)式空氣壓縮機的。相較于總質(zhì)量,總體積的差距更大,主要原因是電磁直驅(qū)式空氣壓縮機的直線執(zhí)行器結(jié)構(gòu)更加緊湊,空隙更少,且采用了更多的永磁體所致。

4.2 動力分析對比

參考旋轉(zhuǎn)式空氣壓縮機的性能指標并依據(jù)結(jié)構(gòu)參數(shù)與電參數(shù)對其進行建模。旋轉(zhuǎn)式空氣壓縮機的結(jié)構(gòu)參數(shù)與電參數(shù)如表6所示。

表6 旋轉(zhuǎn)式空氣壓縮機參數(shù)Tab.6 Parameters of rotary air compressor

設(shè)置2種壓縮機模型的排氣壓力為1 MPa。為了便于比較,將電磁直驅(qū)式空氣壓縮機活塞位移規(guī)律用連桿比為無限小的曲柄連桿機構(gòu)來描述[17]。通過仿真獲得2種壓縮機在活塞運行一個周期的活塞位移對比如圖4所示,圖中的橫坐標角度在旋轉(zhuǎn)式空氣壓縮機中指曲軸角度,在電磁直驅(qū)式空氣壓縮機中指等效的曲軸角度。

電磁直驅(qū)式空氣壓縮機以在某一側(cè)氣缸的下止點時的活塞位移為初始位置,旋轉(zhuǎn)式空氣壓縮機以氣缸下止點時的活塞位移為初始位置。由圖4可知,兩者的活塞最大位移分別為15.6、13.8 mm,電磁直驅(qū)式空氣壓縮機的最大位移略小。由于電磁直驅(qū)式空氣壓縮機的活塞自由度大且活塞在上止點附近上行和下行受力情況區(qū)別較大,因此位移曲線并不對稱,而是上行時較快下行時較慢。

2種壓縮機所受的氣體力對比如圖5所示。由圖可知,規(guī)定電磁直驅(qū)式空氣壓縮機沿某一側(cè)氣缸活塞向外的受力方向為正,旋轉(zhuǎn)式空氣壓縮機沿活塞向外為正,初始活塞位置同上。兩者的最大氣體力分別為441、817 N。電磁直驅(qū)式空氣壓縮機采用雙氣缸對置分布,一個周期內(nèi)2個氣缸分別排氣一次,且存在著相位差。在相同排氣量下電磁直驅(qū)式空氣壓縮機的活塞直徑更小,其受到的氣體力也更小。雙側(cè)活塞壓縮的結(jié)構(gòu)也使得在整個周期內(nèi)的氣體力分布均勻,在整個周期上都受氣體力的作用,驗證了之前的結(jié)論。

圖4 活塞位移對比Fig.4 Piston displacement comparison

圖5 活塞氣體力對比Fig.5 Piston gas force comparison

2種壓縮機的往復(fù)慣性力對比如圖6所示。由圖可知,力的方向以及活塞的初始位置同上,兩者的最大往復(fù)慣性力為267 N,旋轉(zhuǎn)式空氣壓縮機為430 N。電磁直驅(qū)式空氣壓縮機由于活塞最大位移小,因此受到的往復(fù)慣性力也小。電磁直驅(qū)式空氣壓縮機2個方向上的最大往復(fù)慣性力相同。對于電磁直驅(qū)式空氣壓縮機而言,結(jié)合往復(fù)慣性力曲線和表達式,可知其活塞位移和速度并非標準的正弦波形,而是存在高頻分量,這些高頻分量會造成能量的無意義損耗。好的壓縮機設(shè)計應(yīng)當盡量避免活塞位移和速度曲線中存在大的高頻分量。

圖6 往復(fù)慣性力對比Fig.6 Comparison of reciprocating inertia forces

氣體力、往復(fù)慣性力、彈簧力等沿活塞中心線的力的力為活塞綜合力,2種壓縮機綜合活塞力如圖7所示。由圖7可知,力的方向以及活塞的初始位置同上,兩者的綜合活塞力最大分別為673、337 N。電磁直驅(qū)式空氣壓縮機活塞綜合力整體上小于旋轉(zhuǎn)式壓縮機,且在周期上的分布更為均勻,結(jié)合對往復(fù)慣性力和氣體力的分析,可以表明電磁直驅(qū)式空氣壓縮機具有力學(xué)性能良好、運轉(zhuǎn)平穩(wěn)等優(yōu)勢。

圖7 綜合活塞力對比Fig.7 Synthetic piston force comparison

4.3 充氣工況下性能對比

空氣懸架用空氣壓縮機的主要作用是給空氣懸架系統(tǒng)中的氣罐充氣,一般的空氣懸架系統(tǒng)的壓力范圍為0.5～1.5 MPa[18],基于建立的電磁直驅(qū)式空氣壓縮機模型和旋轉(zhuǎn)式空氣壓縮機模型進行充氣工況仿真,氣罐體積設(shè)為0.5 L,初始氣罐內(nèi)壓力設(shè)為0.5 MPa,仿真時間為60 s,仿真結(jié)果如圖8和表7所示。由圖8和表7可知,旋轉(zhuǎn)壓縮機到達1.5 MPa的時間相較于電磁直驅(qū)式空氣壓縮機慢了0.6 s,充氣過程中的電磁效率也小于電磁直驅(qū)式空氣壓縮機,在60 s時達到的壓力高于電磁直驅(qū)式空氣壓縮機。以上結(jié)果表明電磁直驅(qū)式空氣壓縮機在排氣壓力較低時排氣量更大,且整體上電磁效率更高。在高排氣壓力下電磁直驅(qū)式空氣壓縮機排氣量較差的原因為:①電磁直驅(qū)式空氣壓縮機余隙容積系數(shù)較大,這是在高壓段電磁直驅(qū)式空氣壓縮機排氣性能弱于對標的旋轉(zhuǎn)壓縮機的主要原因;②電磁直

圖8 兩種壓縮機仿真結(jié)果對比Fig.8 Comparison of simulation results of two compressors

表7 兩種壓縮機仿真結(jié)果對比Tab.7 Comparison of Simulation results of two compressors

驅(qū)式空氣壓縮機的活塞最大位移會隨著排氣壓力波動;但旋轉(zhuǎn)式空氣壓縮機活塞位移固定,不隨外界條件改變而改變,因此排氣量的變化較小。

5 結(jié)論

針對傳統(tǒng)空氣懸架用空氣壓縮機結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體積較大的問題,本文提出一種雙氣缸對置分布的、動圈式電磁直線執(zhí)行器驅(qū)動的電磁直驅(qū)式空氣壓縮機并進行了設(shè)計和優(yōu)化。得出如下結(jié)論:

① 以排氣量和電磁效率作為優(yōu)化目標對選定的優(yōu)化參數(shù)進行了優(yōu)化,優(yōu)化后其排氣量與電磁效率均有提高,優(yōu)化目標相較于優(yōu)化之前都有提升,電磁效率由72%提升到91%,排氣量由22 L/min提升為25 L/min。

② 電磁直驅(qū)式空氣壓縮機相較于旋轉(zhuǎn)式空氣壓縮機其活塞受力更小更均勻,具有更好的力學(xué)性能。在充氣工況仿真中,旋轉(zhuǎn)壓縮機到達1.5 MPa的時間比電磁直驅(qū)式空氣壓縮機慢了0.6 s,電磁直驅(qū)式空氣壓縮機在過程中的電磁效率為77%,優(yōu)于旋轉(zhuǎn)式壓縮機的56%。電磁直驅(qū)式空氣壓縮機在低排氣壓力時排氣量更大,且在整體上電磁效率更高。