□李明然

傳統(tǒng)模糊—集對(duì)分析法在進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)時(shí)采用復(fù)合算法具有較大的局限性，可能出現(xiàn)指標(biāo)濃度重復(fù)計(jì)算、信息丟失等缺陷，并且權(quán)重因素的影響并未完全體現(xiàn)，導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果可能偏離實(shí)際情況，為了克服這些缺陷，現(xiàn)研究利用加權(quán)的改進(jìn)內(nèi)梅羅指數(shù)法改進(jìn)模糊理論中的復(fù)合算法，在能夠降低指標(biāo)濃度重復(fù)計(jì)算、信息丟失所造成影響的同時(shí)，充分體現(xiàn)了權(quán)值的作用，使得水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果更接近水質(zhì)真實(shí)情況，以西大洋水庫(kù)2012 年—2017 年水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，選取總氮、總磷等5 個(gè)指標(biāo)，對(duì)西大洋水庫(kù)進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果顯示：2012 年—2017 年水質(zhì)級(jí)別均為I 級(jí)。為了驗(yàn)證改進(jìn)模糊—集對(duì)分析法在水質(zhì)評(píng)價(jià)中的合理性，與灰關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)法進(jìn)行比較，結(jié)果顯示該評(píng)價(jià)結(jié)果與灰關(guān)聯(lián)法評(píng)價(jià)結(jié)果相同，從而確定該方法的合理性；通過(guò)單因子法得到水體中主要污染因素為總氮。結(jié)果證明改進(jìn)模糊—集對(duì)分析法是準(zhǔn)確可行的，并為西大洋水庫(kù)水環(huán)境管理提供參考。

1.研究方法介紹

集對(duì)分析最早是由趙克勤提出的，所謂集對(duì)就是將有一定聯(lián)系的兩個(gè)集合組成一個(gè)對(duì)子，將客觀事物之間的確定性和不確定性聯(lián)系作為一個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行同異反分析，計(jì)算并刻畫出同異反聯(lián)系度，并通過(guò)聯(lián)系度來(lái)確定決策結(jié)果。利用模糊理論的復(fù)合算法可以在水質(zhì)評(píng)價(jià)中加入權(quán)重因素的影響，此文利用加權(quán)的改進(jìn)的內(nèi)梅羅指數(shù)法改進(jìn)模糊理論的復(fù)合算法，能夠充分發(fā)揮權(quán)值的作用，使得結(jié)果更加真實(shí)。

1.1 確定聯(lián)系數(shù)矩陣

此文采用坐標(biāo)軸投影法來(lái)確定聯(lián)系度，這種方法通過(guò)坐標(biāo)軸投影替代了函數(shù)表達(dá)式，能夠更清晰、更立體的反應(yīng)不同監(jiān)測(cè)值對(duì)該級(jí)別的聯(lián)系度，進(jìn)而更好地反映實(shí)際情況。將各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)限值和監(jiān)測(cè)點(diǎn)的指標(biāo)值放置于同一個(gè)坐標(biāo)軸，β 度量指標(biāo)示意圖如圖1 所示。

圖1 β 度量指標(biāo)示意圖

由圖1 所示，β 度量指標(biāo)值和各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值之間的聯(lián)系度，當(dāng)β 為90°時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)值等于指標(biāo)值，聯(lián)系度為1，當(dāng)β 大于90°或不足90°時(shí)，聯(lián)系度的絕對(duì)值為0 到1 的實(shí)數(shù)，函數(shù)關(guān)系式為：

式中：

將u 個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的p 個(gè)級(jí)別的聯(lián)系數(shù)構(gòu)造成聯(lián)系數(shù)矩陣Q：

1.2 確定權(quán)重

水質(zhì)評(píng)價(jià)中，賦權(quán)時(shí)主要分為客觀和主觀賦權(quán)法，此文利用客觀賦權(quán)法可以有效減少主觀人為因素影響的優(yōu)點(diǎn)，客觀賦權(quán)法中熵權(quán)系數(shù)法為最具代表性的方法，運(yùn)用該方法確定各指標(biāo)的權(quán)重，則具體計(jì)算步驟為：

一是構(gòu)建判斷矩陣R，有m 個(gè)評(píng)價(jià)樣本和n 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，則R 的構(gòu)成如下：

式中：

m—評(píng)價(jià)樣本的個(gè)數(shù)；

n—各樣本中評(píng)價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)。

二是矩陣R 歸一化，對(duì)于數(shù)值越大水質(zhì)越優(yōu)的指標(biāo)，令：

對(duì)數(shù)值越小水質(zhì)越優(yōu)的指標(biāo)，令：

式中：

計(jì)算的歸一化矩陣B 如下：

三是計(jì)算熵值。各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值計(jì)算表達(dá)式為：

四是計(jì)算各指標(biāo)的熵權(quán)：

1.3 確定加權(quán)聯(lián)系度

基于改進(jìn)后的加權(quán)內(nèi)梅羅指數(shù)法的思想計(jì)算模糊綜合評(píng)價(jià)中的合成運(yùn)算，運(yùn)算公式如下：

式中：

基于改進(jìn)的內(nèi)梅羅指數(shù)法的思想，令：

式中：

2.應(yīng)用實(shí)例

2.1 西大洋水庫(kù)概況和監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

西大洋水庫(kù)位于河北省保定市唐縣境內(nèi)，是河北省重要地表水飲用水水源地，其主要功能為防洪、供水和發(fā)電等。此文共收集西大洋水庫(kù)2012 年—2017 年共6 年72 組監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)（每月1 組），考慮的監(jiān)測(cè)指標(biāo)主要包括溶解氧（DO）、總磷（TP）、總氮（TN）、氨氮（NH3-N）、化學(xué)需氧量（COD）和高錳酸鹽指數(shù)（IMn）共6 個(gè)監(jiān)測(cè)指標(biāo)，由于化學(xué)需氧量（COD）監(jiān)測(cè)值均小于15mg/l，均低于檢出下限，因此化學(xué)需氧量不作為最終監(jiān)測(cè)指標(biāo)。

以《地表水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB 3838-2002）作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，見(jiàn)表1，以水庫(kù)2012 年—2017 年各指標(biāo)的年平均值為基礎(chǔ)，對(duì)水庫(kù)6 年來(lái)的水質(zhì)變化情況進(jìn)行了分析評(píng)價(jià)，2012 年—2017 年水質(zhì)監(jiān)測(cè)指標(biāo)的年平均值統(tǒng)計(jì)成果見(jiàn)表2。

表1 地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn) mg/l

表2 各監(jiān)測(cè)指標(biāo)的水質(zhì)統(tǒng)計(jì)成果 mg/l

2.2 評(píng)價(jià)結(jié)果

利用改進(jìn)的模糊—集對(duì)分析法進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)，根據(jù)2012年—2017 年監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)成果由公式（1）（2）計(jì)算出聯(lián)系數(shù)矩陣Q，再由公式（3）～（8）確定指標(biāo)權(quán)重W，最后把聯(lián)系數(shù)矩陣和指標(biāo)權(quán)重代入公式（9）（10）計(jì)算加權(quán)聯(lián)系度，通過(guò)不同年份實(shí)測(cè)值相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)值的正負(fù)關(guān)系確定最終評(píng)價(jià)水質(zhì)等級(jí)。

由于數(shù)據(jù)量較大，現(xiàn)列出2012 年各指標(biāo)的計(jì)算過(guò)程，2012 年聯(lián)系度矩陣Q 為：

再 由 公 式（5）～（10）確 定 指 標(biāo) 權(quán) 重W= (0.2087 0.2080 0.2078 0.2081 0.2082)。

最后由公式（11）（12）計(jì)算出加權(quán)聯(lián)系度C=(0.1636 0.1295 0.1182 0.1093 0.0983)，通過(guò)最大隸屬度原則確定M1〉0，則2012 年西大洋水庫(kù)水質(zhì)等級(jí)為I 級(jí)。

根據(jù)上述方法計(jì)算求得2012 年—2017 年西大洋水庫(kù)水質(zhì)等級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 改進(jìn)模糊—集對(duì)分析法評(píng)價(jià)結(jié)果

改進(jìn)的模糊集對(duì)分析法是通過(guò)取平均值和極值的方法，實(shí)現(xiàn)降低指標(biāo)重復(fù)計(jì)算和信息丟失所造成的影響，運(yùn)用該方法得出西大洋水庫(kù)2012 年—2017 年水質(zhì)級(jí)別為I 級(jí)。

3.結(jié)果比較分析

3.1 灰關(guān)聯(lián)分析法評(píng)價(jià)結(jié)果

灰關(guān)聯(lián)分析法作為目前水質(zhì)評(píng)價(jià)中一種精確度高且應(yīng)用廣的方法，具有方法直觀、簡(jiǎn)單且綜合考慮各污染指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)，其評(píng)價(jià)結(jié)果準(zhǔn)確性較高，具體步驟為：選定標(biāo)準(zhǔn)序列和實(shí)測(cè)序列、將兩個(gè)序列進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)序列與實(shí)測(cè)序列的絕對(duì)差、計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度。

式中：

ρ—分辨系數(shù)，取值一般在0～1 之間；

k—評(píng)價(jià)因子，k=（1,2，……，n）；

式中：

權(quán)重值強(qiáng)調(diào)每個(gè)污染指標(biāo)在評(píng)價(jià)中的影響程度，其大小由專家評(píng)分法求得。

利用灰關(guān)聯(lián)分析法計(jì)算水質(zhì)級(jí)別時(shí)，地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為標(biāo)準(zhǔn)序列，各項(xiàng)指標(biāo)實(shí)測(cè)值為實(shí)測(cè)序列，將兩個(gè)序列進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)序列與實(shí)測(cè)序列的絕對(duì)差，并根據(jù)公式（11）確定各年不同監(jiān)測(cè)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)，再由公式（12）計(jì)算各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)度，其中ρ 定為0.5，最后由關(guān)聯(lián)度中的最大值確定西大洋水庫(kù)水質(zhì)級(jí)別，見(jiàn)表4。

表4 灰關(guān)聯(lián)分析法評(píng)價(jià)結(jié)果

3.2 單因子法評(píng)價(jià)結(jié)果

單因子法是目前水質(zhì)評(píng)價(jià)中最簡(jiǎn)單、常用的評(píng)價(jià)方法之一。該方法主要基于：選擇出評(píng)價(jià)水體中水質(zhì)指標(biāo)最壞的，根據(jù)該指標(biāo)所屬類別確定水體水質(zhì)級(jí)別，通過(guò)該方法可以清晰直觀的確定水體中最主要的污染物。運(yùn)用單因子法得到的水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果過(guò)于悲觀，該方法不適用于西大洋水庫(kù)的水質(zhì)評(píng)價(jià)工作，但是通過(guò)單因子法確定出2012 年—2017 年西大洋水庫(kù)水質(zhì)指標(biāo)中主要的污染物是總氮。

3.3 評(píng)價(jià)方法的比較

采用改進(jìn)的模糊—集對(duì)分析法對(duì)西大洋水庫(kù)水質(zhì)進(jìn)行分析評(píng)價(jià)時(shí)，由西大洋水庫(kù)2012 年—2017 年監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算可知，西大洋水庫(kù)2012 年—2017 年的水質(zhì)級(jí)別均為I 級(jí)。將3 種水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行比較分析，得出以下結(jié)論：一是改進(jìn)的模糊—集對(duì)分析法和灰關(guān)聯(lián)法的評(píng)價(jià)結(jié)果相同，2012 年—2017 年水質(zhì)級(jí)別均為I 級(jí)，單因子法選擇水質(zhì)最差的單項(xiàng)指標(biāo)所屬類別來(lái)確定水庫(kù)水質(zhì)級(jí)別，對(duì)水環(huán)境顯得過(guò)于保守，不適用于西大洋水庫(kù)的水質(zhì)評(píng)價(jià)工作，而改進(jìn)的模糊—集對(duì)分析法和灰關(guān)聯(lián)法對(duì)水體總體情況進(jìn)行綜合分析，其評(píng)價(jià)結(jié)果更加真實(shí)可靠。二是通過(guò)單因子法的評(píng)價(jià)結(jié)果可以更為直觀的分析出水質(zhì)中的主要污染物為總氮，該結(jié)果在改進(jìn)的模糊—集對(duì)分析法確定水質(zhì)級(jí)別的基礎(chǔ)上，對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行了補(bǔ)充完善，確定水體中主要污染物，為水庫(kù)的水環(huán)境管理工作提供了一定參考。

4.結(jié)語(yǔ)

通過(guò)與灰關(guān)聯(lián)分析法評(píng)價(jià)結(jié)果的比較，得出利用改進(jìn)模糊—集對(duì)分析法對(duì)西大洋水庫(kù)水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，評(píng)價(jià)結(jié)果真實(shí)可靠；與單因子法評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行比較，得出利用改進(jìn)模糊—集對(duì)分析法時(shí)，評(píng)價(jià)結(jié)果無(wú)法確定最大污染物，從而補(bǔ)充完善了評(píng)價(jià)結(jié)果。評(píng)價(jià)結(jié)果既確定了西大洋水庫(kù)的水質(zhì)級(jí)別，又為以后水庫(kù)水環(huán)境治理工作提供了參考。