李春良, 侯 磊, 李芒原, 張洪軍, 林志豪, 劉 翔

(1. 吉林建筑大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院, 長春 130118; 2. 中建七局第一建筑有限公司, 北京 100162; 3. 中慶建設(shè)有限責(zé)任公司, 長春 130062)

我國早期修建的橋梁,由于設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)低和超載等原因,導(dǎo)致部分橋梁出現(xiàn)了不同程度的病害[1].其中,空心板橋的病害主要有板開裂、鉸縫損傷,以及橋?qū)挷粷M足交通量需求等.工程技術(shù)人員常用加固或拼接拓寬的方法解決上述問題.當(dāng)空心板破壞嚴(yán)重時,換板也是常用的方法,換板后新舊板將耦合共同受力[2].但由于一些空心板橋修建的年代久遠(yuǎn),舊板可能與現(xiàn)在常用的空心板截面尺寸不同,導(dǎo)致?lián)Q板或者拓寬后的橋梁含有不同抗彎或抗扭剛度的空心板[3-4].在新板與舊板形成整體后,橋梁原有的橫向受力狀態(tài)將發(fā)生改變,因此,對空心板橋換板或拓寬處理后的荷載橫向受力狀態(tài)進(jìn)行研究具有重要的科學(xué)意義和工程價值[5].

目前對不同剛度板組成的橋跨結(jié)構(gòu)橫向受力狀態(tài)方面的理論研究較少,只有少數(shù)人針對主梁損傷后板的剛度改變,研究了損傷后橋梁的橫向受力問題.如李院軍、劉明慧等[6-7]指出了主梁因局部損傷后,具有不同剛度的主梁會對橋梁的荷載橫向分布系數(shù)產(chǎn)生影響.而多數(shù)學(xué)者則是針對更換主梁后結(jié)構(gòu)整體動力性能、撓度、裂縫等方面進(jìn)行了研究,李保龍[8]指出換梁后橋梁的主梁跨中橫向振幅、跨中動撓度動力系數(shù)等各項(xiàng)響應(yīng)均小于換梁之前的數(shù)據(jù);李貴勇[9]通過分析主梁受力或撓度變化來研究換梁后橋梁的受力性能.部分學(xué)者[10-12]基于實(shí)際換梁工程對橋梁換梁作業(yè)中的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了探討.

在空心板拓寬理論方面,劉均利等[13]利用修偏法計(jì)算出橋梁拓寬后,主梁(板)的橫向分布系數(shù)均有所下降,并且跨徑越大,新梁對既有舊梁的加固效應(yīng)越明顯,并將圖像處理技術(shù)用于橋梁的加寬應(yīng)用.郭森等[14]計(jì)算發(fā)現(xiàn)拓寬后的空心板橋,舊橋各板的橫向分布系數(shù)均會降低.Wu等[15]建立了一個考慮基礎(chǔ)不均勻沉降的模型,對橋梁拓寬后的荷載橫向分布進(jìn)行了計(jì)算.上述成果大多是基于有限元模型計(jì)算的,缺少足夠的理論支撐,而有的成果所采用的橫向分布系數(shù)理論上并不是與空心板橋鉸縫真實(shí)受力特點(diǎn)相匹配;有的成果僅針對主梁截面形式為T梁或箱梁的,并不適合空心板橋.

因此,本文針對實(shí)際換板及拓寬后的空心板橋中可能含有不同尺寸的空心板這種情況,建立了相應(yīng)的理論模型,揭示了改變主梁抗彎、抗扭剛度及主梁數(shù)量后,橋梁結(jié)構(gòu)橫向受力行為的變化情況,為空心板橋加固與維修提供理論依據(jù).

1 多截面空心板橋橫向力學(xué)模型

在實(shí)際換板或加寬工程中,有時會采用與舊板截面尺寸或形式不同的空心板對原橋進(jìn)行改造,因此,需要建立具有多截面尺寸的空心板橋梁橫向力學(xué)模型.

1.1 各板間相對變形關(guān)系

鉸縫將各板橫向連接到一起,各板間鉸縫受力關(guān)系如圖1所示.

圖1 板間受力圖

根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件,荷載作用下各板間的相對位移為零,故在第i鉸縫處可建立等式為

(1)

式中:δik為空心板橋在換板或加寬后,單位豎向剪力作用下第k個鉸縫時,第i個鉸縫處引起的豎向位移;gi為第i個鉸縫處的豎向剪力;δip為單位荷載在第i個鉸縫處引起的豎向位移.

在換板或加寬工程中,如采用新板的截面尺寸與舊板的截面尺寸不同,在相同單位荷載作用下產(chǎn)生的變形大小也不同,令

(2)

式中:I、I0為新板、舊板的截面抗彎慣性矩;IT、IT0為新板、舊板的截面抗扭慣性矩;η、ηT為新板與舊板的截面抗彎慣性矩比、抗扭慣性矩比.

基于鉸接板理論,可推導(dǎo)出空心板橋換板或加寬后各板間的相對變形.

1) 當(dāng)荷載作用于1#邊板或(n+1)#邊板時,則有

(3)

式中:ω為半波正弦荷載作用下舊板跨中撓度;φ為力偶作用下舊板跨中轉(zhuǎn)角;b為舊板寬度;bi為i#空心板寬度;ηi為i#新板與舊板的截面抗彎慣性矩比;ηTi為i#新板與舊板的截面抗扭慣性矩比.此時,δ1p=-ω/ηi,δnp=-ω/ηn+1.

2) 當(dāng)荷載作用于s#中板時(s∈[2,n]),則有

(4)

此時,δ(s-1)p=δsp=-ω/ηs.

1.2 空心板換板或加寬后的正則方程

設(shè)剛度系數(shù)γ=φb/(2ω),將式(3)、(4)代入式(1),得到空心板橋換板或加寬后的正則方程.

1) 當(dāng)荷載作用于1#邊板時,正則方程為

(5)

2) 當(dāng)荷載作用于s#中板時,正則方程為

(6)

3) 當(dāng)荷載作用于(n+1)#邊板時,正則方程為

(7)

通過求解上述正則方程可繪制出各板的橫向影響線,最終得到各板的橫向分布系數(shù).

2 分析與討論

2.1 算 例

為驗(yàn)證文中模型,以跨徑l=12.6 m裝配式空心板橋?yàn)槔?兩種橫截面如圖2～3所示(單位:cm).

圖2 空心板橫截面

圖3 新空心板橫截面

2.2 ANSYS力學(xué)模型建立

為了與理論結(jié)果相互驗(yàn)證,本文建立了ANSYS模型.

1) 新、舊空心板模擬

采用BEAM44單元模擬空心板,通過在原有橋梁的單側(cè)或雙側(cè)增加單元數(shù)量來模擬橋梁單側(cè)或雙側(cè)加寬.通過修改換板位置處BEAM44單元的截面尺寸來模擬更換不同尺寸的板,如圖4所示.

圖4 空心板有限元模型

2) 鉸縫模擬

裝配式空心板橋中的鉸縫僅受剪不受彎,用BEAM44單元的剛性鏈桿功能模擬鉸縫,但需修改BEAM44單元的KEYOPT屬性釋放單元節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動自由度,使其只傳遞剪力,不傳遞彎矩,鉸縫模型如圖5所示.

圖5 鉸縫模型

2.3 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

現(xiàn)擬定兩種工況,利用文中模型繪制采用不同尺寸板加寬或換板后橋梁的橫向影響線,并與ANSYS結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證.

工況1(單側(cè)換板):將原橋1#邊板(1 m寬)更換為圖3a中的1.25 m寬的板.

工況2(單側(cè)加寬):用一片圖3a中的1.25 m寬板對原橋左側(cè)進(jìn)行加寬.

圖6為更換原橋1#邊板后,1#、3#、5#板的橫向影響線圖.圖7為原橋1#板左側(cè)新增一塊邊板后,原橋1#、3#、5#板的橫向影響線圖,其中,0#板為新增邊板.觀察發(fā)現(xiàn),工況1、工況2兩種情況下的理論計(jì)算曲線與ANSYS計(jì)算曲線幾乎吻合,吻合度達(dá)到95%以上,說明本文的理論模型適用于研究裝配式空心板橋采用不同尺寸的板換板或加寬后的橫向受力分析問題.

圖6 換邊板后的橫向影響線對比

圖7 邊板加寬后的橫向影響線對比

2.4 結(jié)果與分析

2.4.1 更換寬邊板后對橋梁橫向受力的影響

1) 單側(cè)、雙側(cè)更換寬邊板對比分析

更換空心板橋?qū)掃叞逶趯?shí)際工程中常有發(fā)生,為揭示更換寬邊板后對空心板橋橫向受力的影響,現(xiàn)對比單側(cè)(工況1)、雙側(cè)(工況3)更換寬邊板后橋梁的橫向受力狀態(tài).

工況3(兩側(cè)換板):將原橋兩側(cè)1#、9#邊板(1 m寬),同時更換為圖3a中的1.25 m寬的板.

圖8、9分別為單側(cè)、雙側(cè)換寬邊板前后各板橫向影響線圖.觀察發(fā)現(xiàn),圖8、9中將原橋1#邊板(1 m寬)更換為1.25 m寬邊板后,兩圖中新1.25 m寬邊板的橫向影響線豎標(biāo)值明顯比原來1 m邊板的豎標(biāo)值增大很多,而其他各板的橫向影響線也均比沒換板前各板的影響線豎標(biāo)值均有所降低.圖9中更換兩側(cè)邊板后,其他各板的橫向影響線豎標(biāo)值要比圖8中僅更換一側(cè)邊板時的影響線豎標(biāo)值的降低幅度要大些.

圖8 單側(cè)換板前后各板橫向影響線

圖9 雙側(cè)換板前后各板橫向影響線

表1為單、雙側(cè)更換1.25 m寬新邊板前后各板的橫向分布系數(shù)表.觀察發(fā)現(xiàn),將原1 m寬邊板換成1.25 m寬板后,無論單側(cè),還是雙側(cè)換板,新?lián)Q的1.25 m寬邊板的橫向分布系數(shù)分別比原橋相同位置處的1 m寬板增大33.11%、31.73%.而其他位置處未更換的各舊板的橫向分布系數(shù)均比換板前整體降低,各板降低率約在-1.38%～5.32%之間分布.

表1 單側(cè)、雙側(cè)換邊板后各板橫向分布系數(shù)

分析表明,換邊板時采用比舊板寬的板,能有效降低其他各舊板的荷載橫向分布系數(shù),有利于減輕其他各舊板的承載壓力,并且兩側(cè)同時更換寬邊板要比僅更換一側(cè)邊板的效果好.

2) 更換不同寬度邊板對比分析

為研究更換不同寬度的邊板后對原橋各舊板橫向受力狀態(tài)的影響程度,計(jì)算了邊板寬度分別為1.0、1.25、1.5 m時,各板橫向分布系數(shù).

表2為邊板寬分別為1.0、1.25、1.5 m時,1#、3#、5#板橫向分布系數(shù).觀察發(fā)現(xiàn),換板時采用的新邊板越寬,新邊板的橫向分布系數(shù)越大,而中間原橋各舊板的橫向分布系數(shù)越小.可見在換邊板時,采用新邊板的寬度越寬,越能降低橫向傳遞到原橋中間各舊板的荷載值.例如,1.25 m寬邊板使中間5#板的橫向分布系數(shù)降低了5.32%,1.5 m寬邊板使中間5#板的橫向分布系數(shù)降低了8.29%左右.

表2 不同邊板寬度下各板橫向分布系數(shù)

因此,在換邊板時,盡量采用較寬的板,這樣有利于減輕中間各舊板的承載負(fù)擔(dān).但所選新邊板的極限承載能力必須要確保大于原板的設(shè)計(jì)承載能力.可按照本文提供的方法計(jì)算出新邊板的橫向分布系數(shù),完成對新邊板的設(shè)計(jì).

2.4.2 加寬后對橋梁橫向受力的影響

為研究空心板橋加寬后對原橋各舊板橫向受力的影響,現(xiàn)擬定工況4、工況5.

工況4(單側(cè)加寬):原橋左側(cè)新增圖3b中的4塊空心板.

工況5(雙側(cè)加寬):原橋左右兩側(cè)各新增圖3b中的2塊空心板.

圖10、11分別為單側(cè)、雙側(cè)加寬前后各板橫向影響線圖.觀察發(fā)現(xiàn),在原橋單側(cè)、雙側(cè)增加新空心板后,由于橋梁寬度增加導(dǎo)致原橋各舊板的橫向影響線各點(diǎn)豎標(biāo)值均比加寬前整體減小.原邊板1#板橫向影響線豎標(biāo)值下降率最大,其中左側(cè)加寬4塊板后原1#板橫向影響線下降達(dá)46.4%,兩側(cè)加寬2塊板后,原1#板的橫向影響線下降達(dá)到37.5%.對比3#、5#板的下降率可以發(fā)現(xiàn),越靠近中間的板其下降率相比邊板要小.可見,空心板橋單側(cè)或雙側(cè)加寬后,均會使橋梁的橫向傳遞荷載能力更加均勻.

圖10 單側(cè)加寬后各板橫向影響線

圖11 雙側(cè)加寬后各板橫向影響線

表3為單側(cè)、雙側(cè)加寬后各板的橫向分布系數(shù).觀察發(fā)現(xiàn),如橫向仍保持兩車布載時,橋梁單側(cè)、雙側(cè)加寬后各舊板的橫向分布系數(shù)均下降很大.可見,通過合理的拓寬可有效降低各舊板的荷載量,能達(dá)到少加固或不加固就能滿足提載的需求.

表3 單側(cè)及雙側(cè)加寬后各板橫向分布系數(shù)

橋梁加寬通常都是為了增加車道數(shù)量,因此在工況4、工況5中,由于橋梁加寬后,橫向布載車輛由原來的2車增加到4車,故表3中單側(cè)、雙側(cè)加寬后,4車輛布載后各舊板的橫向分布系數(shù)均比加寬前大幅提升.在對橋梁加寬時,除了對加寬用的新板進(jìn)行承載力設(shè)計(jì),還必須對原有各舊板進(jìn)行加固設(shè)計(jì),否則各舊板將不能滿足加寬后橋梁的承載要求.橋梁加寬的寬度越寬,對舊板的加固量就越大,舊板加固設(shè)計(jì)可采用本文提供的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算.

3 結(jié) 論

本文理論模型可用于裝配式空心板橋的換板或加寬后的橫向受力研究,可得如下結(jié)論:

1) 換邊板時采用比原舊板寬的新邊板能有效降低中間各舊板的荷載橫向分布系數(shù),所用的新邊板寬度越寬,降低效果越明顯.

2) 兩側(cè)同時更換新寬邊板比僅更換一側(cè)時的效果更好,但所用的新寬邊板的極限承載能力一定要高于原舊板的設(shè)計(jì)承載能力.

3) 不增加橫向布載車輛數(shù)時,通過合理的拓寬可有效降低各舊板分擔(dān)到的荷載,達(dá)到少加固或不加固就能實(shí)現(xiàn)提載的需求.

4) 橋梁加寬后,如果橫向布載車輛增加,加寬后各舊板的荷載橫向分布系數(shù)會明顯增大,必須對各舊板進(jìn)行加固設(shè)計(jì),并且橋梁加寬的寬度越寬,對舊板的加固量就越大.

5) 按照本文提供的方法,能準(zhǔn)確對新寬邊板、各舊板的橫向分布系數(shù)進(jìn)行計(jì)算,完成對裝配式空心板橋換新板或拓寬后舊板的加固設(shè)計(jì).