黨曉婧, 劉順桂, 朱光南, 欒孟杰, 沈民強(qiáng)

(1. 中國(guó)南方電網(wǎng)有限公司 深圳供電局電力科學(xué)研究院, 廣東 深圳 518000; 2. 浙江大立科技股份有限公司 a. 技術(shù)服務(wù)部, b. 生產(chǎn)部, 杭州 310000; 3. 綏化學(xué)院 信息工程學(xué)院, 黑龍江 緩化 152061)

輸變電設(shè)備是構(gòu)成電力系統(tǒng)的基礎(chǔ)設(shè)備,輸變電設(shè)備的安全、穩(wěn)定運(yùn)行直接影響電力系統(tǒng)的可靠性,因而全面掌握輸變電設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)是保障電力供應(yīng)的必要條件[1-2].此外,新興技術(shù)在電氣設(shè)備檢修運(yùn)維方面的應(yīng)用具有重要的理論意義和實(shí)際價(jià)值.

智能巡檢機(jī)器人、無人機(jī)等先進(jìn)裝備在電氣設(shè)備巡檢過程中的應(yīng)用,顯著提高了工作效率,降低了巡檢人員的工作強(qiáng)度,緩解了電網(wǎng)規(guī)模日益擴(kuò)張與人員配置不足之間的矛盾[3-4].但從大量圖像數(shù)據(jù)中獲取有用信息,實(shí)現(xiàn)電氣設(shè)備的準(zhǔn)確識(shí)別與故障判斷,成為了當(dāng)前電力巡檢工作急需解決的問題[5-6].

計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)的發(fā)展使得電氣設(shè)備的圖像識(shí)別與故障診斷技術(shù)有了新的突破[7-8].周可慧等[9]針對(duì)電氣設(shè)備紅外圖像分辨率差、識(shí)別度低等問題,采用RGB、HSV顏色空間轉(zhuǎn)化和SeamCarving縮放處理建立了CNN-Alex網(wǎng)絡(luò),使得設(shè)備識(shí)別準(zhǔn)確率提高到97.7%.朱正國(guó)等[10]針對(duì)配電網(wǎng)無人化管理的要求,提出了一種BRISK算法與平移因子相結(jié)合的圖像識(shí)別方法,實(shí)現(xiàn)了對(duì)配電設(shè)備危險(xiǎn)情況的準(zhǔn)確識(shí)別.張從新等[11]利用多種形態(tài)學(xué)處理算法,并結(jié)合Canny算子實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜背景下的輸電線路設(shè)備識(shí)別.王啟銀等[12]基于形態(tài)學(xué)權(quán)重自適應(yīng)算法研究了變電站電氣設(shè)備的圖像分割處理方法,顯著提高了變電站設(shè)備紅外圖像的特征提取準(zhǔn)確率與識(shí)別準(zhǔn)確度.江澤濤等[13]提出了一種改進(jìn)脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的紅外與可見光圖像融合算法,并采用靜態(tài)小波變換融合策略,顯著提升了融合圖像的清晰度及信息熵.

利用人工智能算法實(shí)現(xiàn)對(duì)電氣設(shè)備及其故障的識(shí)別與分類始終是國(guó)內(nèi)外研究的重點(diǎn)[14-16].本文針對(duì)智能變電站巡檢機(jī)器人對(duì)變電站設(shè)備紅外圖像識(shí)別問題,研究了基于矩函數(shù)的特征提取技術(shù)在電氣設(shè)備紅外圖像識(shí)別中的應(yīng)用.本文從矩函數(shù)的一般定義出發(fā),以數(shù)字圖像的幾何矩為基礎(chǔ),導(dǎo)出包含圖像特征信息的不變矩,提取圖像特征參數(shù),并利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類算法完成了電氣設(shè)備的紅外圖像分類識(shí)別.

1 基本概念

統(tǒng)計(jì)學(xué)上,矩表征了隨機(jī)變量的分布情況.例如,隨機(jī)變量的期望可以定義為一階原點(diǎn)矩,即

(1)

式中,f(x)為隨機(jī)變量的概率密度.隨機(jī)變量的方差可以定義為二階中心矩,即

(2)

對(duì)于一幅圖像函數(shù)而言,假設(shè)像素點(diǎn)(x,y)處的亮度值由像素p(x,y)表示,則其i+j階矩函數(shù)表達(dá)式為

(3)

式中:ξ為函數(shù)的定義域,即平面圖像所在的區(qū)域;Ψij(x,y)為定義域內(nèi)關(guān)于(x,y)的連續(xù)函數(shù),又稱矩的權(quán)核.

數(shù)字圖像中計(jì)算得到的矩集描述了圖像形狀的全局特征,同時(shí)包含各種不同類型的幾何特性.因此,可將圖像矩的這種特性描述能力應(yīng)用于圖像分類與識(shí)別.

1.1 幾何矩

幾何矩屬于矩函數(shù)的一種,其核函數(shù)為像素坐標(biāo)的冪.對(duì)于一幅圖像而言,像素點(diǎn)坐標(biāo)的變換可用矩空間相應(yīng)的變換進(jìn)行表達(dá)與分析.此外,相比核函數(shù)為復(fù)數(shù)的情況,在計(jì)算機(jī)處理過程中幾何矩更易被執(zhí)行與完成.

定義一幅數(shù)字圖像的i+j階二維幾何矩為mij,即

(4)

圖像的不同階幾何矩表征了圖像不同亮度分布的空間特性,因此,利用幾何矩集來構(gòu)建圖像的特征集具有良好的理論依據(jù).零階幾何矩表征了一幅圖像的總亮度,若圖像由二值函數(shù)表示,則零階幾何矩表征目標(biāo)區(qū)域的亮度為

(5)

一階幾何矩有兩個(gè),分別為m10與m01,且分別對(duì)應(yīng)圖像關(guān)于x軸和y軸的亮度矩.對(duì)于二值圖像而言,矩心(x0,y0)給出了圖像目標(biāo)區(qū)域的幾何中心,其計(jì)算公式為

(6)

通常將參照系的原點(diǎn)移至圖像亮度矩心的幾何矩稱為中心矩,其計(jì)算表達(dá)式為

(7)

圖像的這一變化,使得矩的計(jì)算可以獨(dú)立于圖像的參照系.由此,可以利用中心矩導(dǎo)出不受圖像平移、旋轉(zhuǎn)、縮放影響的特征量,將其應(yīng)用于圖像識(shí)別.

1.2 圖像矩函數(shù)的不變量

根據(jù)矩函數(shù)的定義可知,中心矩本身具有平移不變性.這是由于中心矩是利用圖像的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)行定義的,而圖像中心不受坐標(biāo)移動(dòng)的影響.因此,由幾何矩直接計(jì)算得到的二階、三階中心矩也保持平移不變的特性.

對(duì)于縮放不變量,假設(shè)圖像的像素坐標(biāo)經(jīng)過相同的尺度縮放因子k變換,則

(8)

dx′dy′=k2dxdy

(9)

尺度變換后圖像幾何矩可由原始圖像的幾何矩進(jìn)行表示,即

m′ij=ki+j+2mij

(10)

且有

m′00=k2m00

(11)

消去式中的未知尺度因子k得到

(12)

因而可得在圖像的平移與縮放變換下保持不變的φij函數(shù),即

(13)

假設(shè)圖像的旋轉(zhuǎn)角度為θ,則

(14)

變換后的圖像幾何矩為

p(x,y)dx′dy′

(15)

計(jì)算可得

(16)

(17)

由式(16)和(17)可知,m20+m02具有旋轉(zhuǎn)不變性,即

m′20+m′02=m20+m02

(18)

若用φij代替mij,即可得到幾何矩不變量函數(shù).這些函數(shù)均具有旋轉(zhuǎn)不變性、平移不變性和縮放不變性,因此,可以用于描述圖像的本質(zhì)特征且不受圖像平移、縮放、旋轉(zhuǎn)的影響.圖像識(shí)別中常用幾何矩不變量表達(dá)式為

I1=φ20+φ02

(19)

(20)

I3=(φ30-3φ12)2+(φ03-3φ21)2

(21)

I4=(φ30+φ12)2+(φ03+φ21)2

(22)

(23)

(24)

計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)矩不變量I1～I(xiàn)6數(shù)值較小,且變化范圍較大,應(yīng)用過程中不便計(jì)算.為了簡(jiǎn)化計(jì)算、便于比較,對(duì)上述不變矩進(jìn)行修正,同時(shí)消除可能出現(xiàn)的負(fù)值,其表達(dá)式為

Zi=|lg|Ii|| (i=1,2,…,6)

(25)

Lena圖為圖像處理中使用最廣泛的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試圖之一,本文利用該圖來測(cè)試修正前后不變矩參數(shù)的變化特征.圖1為本文測(cè)試中采用的Lena圖,處理過程中將其轉(zhuǎn)換為一個(gè)450×450的灰度信息矩陣,然后計(jì)算其不變矩參數(shù).表1為修正前后Lena圖不變矩的計(jì)算值.

表1 Lena圖像不變矩修正前后比較

圖1 Lena圖

由表1可知,修正前不變矩的數(shù)值較小,數(shù)量級(jí)差異較大且還可能出現(xiàn)負(fù)數(shù).修正后的不變矩值比修正前的值大,數(shù)量級(jí)差異較小且不包含負(fù)數(shù),因此,具有更強(qiáng)的可比性,便于圖像識(shí)別和匹配處理.

2 不變矩的改進(jìn)

經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、縮放變換的圖像在處理過程中會(huì)產(chǎn)生重復(fù)采樣和重量化的誤差,導(dǎo)致不變矩的準(zhǔn)確性降低.為了消減這種對(duì)圖像識(shí)別的影響,定義改進(jìn)后的中心矩表達(dá)式為

p(x,y)dxdy

(26)

式中,x″和y″為修正系數(shù)且分別定義為

(27)

修正后用于表征圖像特征的不變矩仍由式(19)～(24)計(jì)算得到.

目標(biāo)圖像p(x,y)經(jīng)(Δx,Δy)平移后的圖像p′(x,y)可表示為

p′(x,y)=p(x-Δx,y-Δy)

(28)

將式(28)代入式(26)可得

p(x-Δx,y-Δy)d(x-Δx)d(y-Δy)

(29)

令zx=x-Δx,zy=y-Δy,式(29)可整理為

p(zx,zy)dzxdzy

(30)

分析可知,式(30)與式(26)是等價(jià)的,即原圖像p(x,y)和平移后的圖像p′(x,y)的中心矩相同.

對(duì)原圖像p(x,y)進(jìn)行比例系數(shù)為k的縮放變換,則

(31)

將縮放后的圖像代入式(26),計(jì)算得到中心矩,即

kp(x,y)dxdy=ki+j+2μij

(32)

由式(32)可知,縮放前后的歸一化中心矩也是等價(jià)的.因此,可以證明改進(jìn)后的中心矩具有縮放不變性.

3 算法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證I1～I(xiàn)6不變矩的特征提取效果,選擇變電站設(shè)備紅外圖像經(jīng)分割后得到的二值圖像不變矩參數(shù)進(jìn)行計(jì)算.圖2為變電站原始紅外圖片,圖3為對(duì)紅外圖像進(jìn)行分割提取處理后的二值圖像.

圖2 變電站設(shè)備紅外圖像

圖3 典型變電站設(shè)備二值圖像

采用改進(jìn)前后的不變矩計(jì)算方法,計(jì)算圖3b～d不變矩與圖3a不變矩的差異值,結(jié)果如圖4所示.由圖4可知,對(duì)于同一設(shè)備而言,改進(jìn)后的不變矩?cái)?shù)值優(yōu)于改進(jìn)前.通過對(duì)計(jì)算方法的改進(jìn)能夠降低由于圖像平移、旋轉(zhuǎn)、縮放造成的計(jì)算誤差.

圖4 不變矩改進(jìn)前后差異值比較

對(duì)圖3進(jìn)行不變矩計(jì)算,計(jì)算結(jié)果如表2所示.對(duì)比計(jì)算3b～d不變矩與圖3a不變矩的差異值,結(jié)果表3所示.由表3可知,不同設(shè)備不變矩差異值要明顯大于同一設(shè)備的不變矩差異值,不同設(shè)備的均值與方差變化較大而同一設(shè)備較小,說明不變矩參數(shù)能夠較好地反映不同設(shè)備之間的差異,有利于設(shè)備識(shí)別.同一設(shè)備的旋轉(zhuǎn)變化會(huì)造成不變矩差異的擴(kuò)大,縮放變化對(duì)不變矩造成的影響較小,因此,在獲取圖像過程中要盡量減少鏡頭的轉(zhuǎn)動(dòng),保持圖像的穩(wěn)定性.

表2 典型設(shè)備圖像不變矩陣計(jì)算結(jié)果

表3 典型設(shè)備圖像不變矩差異值比較

選取絕緣子、電流互感器、避雷器、隔離開關(guān)4種分割后的變電站典型設(shè)備圖像30幅,并對(duì)圖像進(jìn)行順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°、垂直方向鏡像、縮放0.5倍和2倍處理,得到共計(jì)600幅圖像并將其作為輸入樣本并進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練.選擇4種典型設(shè)備的紅外圖像各50幅進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類識(shí)別,識(shí)別結(jié)果如表4所示.由表4可知,利用各類設(shè)備紅外圖像的不變矩作為特征提取參數(shù),對(duì)其進(jìn)行識(shí)別綜合識(shí)別率可達(dá)94%,能夠滿足實(shí)際應(yīng)用需求.

表4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類識(shí)別結(jié)果

4 結(jié) 論

本文研究了電氣設(shè)備紅外圖像的特征提取方法,從矩函數(shù)的數(shù)學(xué)概念出發(fā),建立表示圖像特征的幾何矩,推導(dǎo)矩函數(shù)的平移、縮放、旋轉(zhuǎn)不變性,得到6個(gè)用于圖像識(shí)別的幾何矩不變量,得到如下主要結(jié)論:

1) 在不變矩的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)改進(jìn)的中心矩計(jì)算法可以消除由于圖像變換過程中造成的計(jì)算誤差,能夠有效提高不變矩參數(shù)計(jì)算的準(zhǔn)確性;

2) 采用本文提出的6個(gè)不變矩作為電氣設(shè)備的紅外圖像特征參數(shù),利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)圖像進(jìn)行訓(xùn)練與識(shí)別,其識(shí)別準(zhǔn)確率可達(dá)94%,能夠滿足實(shí)際應(yīng)用需求.