【摘要】初中數(shù)學(xué)教育在素質(zhì)化教育進(jìn)程不斷改革，教學(xué)過(guò)程中素質(zhì)教育的理念滲透越來(lái)越強(qiáng)。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中的函數(shù)相關(guān)內(nèi)容，學(xué)習(xí)起來(lái)由于理解能力不足，導(dǎo)致學(xué)習(xí)的難度較大。既往開(kāi)展的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，以一次函數(shù)問(wèn)題為例，傳統(tǒng)教學(xué)方式的不足越來(lái)越顯著，并沒(méi)有從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的角度，切實(shí)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。文章針對(duì)目前階段的初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中存在的不足進(jìn)行分析，從一次函數(shù)相關(guān)問(wèn)題入手，從學(xué)習(xí)進(jìn)階教學(xué)思路的角度為優(yōu)化數(shù)學(xué)函數(shù)解題教學(xué)提出建議。

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)進(jìn)階? 一次函數(shù)? 發(fā)展規(guī)律? 教學(xué)設(shè)計(jì)

【中圖分類號(hào)】G633.6 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2023）04-0076-03

進(jìn)入新時(shí)期后，初中階段新課程改革進(jìn)程持續(xù)推進(jìn)，數(shù)學(xué)課改中將對(duì)學(xué)生的素質(zhì)教育作為一項(xiàng)重點(diǎn)發(fā)展方向。但目前初中階段的一次函數(shù)教學(xué)，仍以常規(guī)的教學(xué)方式為主導(dǎo)，學(xué)生在面對(duì)一次函數(shù)問(wèn)題時(shí)思路不夠靈活，方法不夠多樣。長(zhǎng)期以往，學(xué)生可能逐漸失去對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)態(tài)度不夠積極，成績(jī)下降。教育工作者及時(shí)發(fā)現(xiàn)該問(wèn)題并積極討論研究，在函數(shù)教學(xué)實(shí)踐中優(yōu)化教學(xué)模式，提升學(xué)生解題能力成為了一項(xiàng)熱點(diǎn)課題。素質(zhì)教育下，數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)工作應(yīng)將重點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生多元化解題能力，從學(xué)習(xí)進(jìn)階的角度出發(fā)，用自上而下的方法制定明晰的學(xué)習(xí)進(jìn)階，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的終身學(xué)習(xí)能力，滿足學(xué)生全方面發(fā)展的需求。以初中一次函數(shù)問(wèn)題為例，教學(xué)過(guò)程中教師可以通過(guò)改良教學(xué)方法，引入新的教學(xué)模式，圍繞核心概念展開(kāi)一系列由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的教學(xué)活動(dòng)，給數(shù)學(xué)教學(xué)注入新的活力。這樣有助于引導(dǎo)學(xué)生逐漸形成多元化的邏輯思維能力，解題思路更靈活多樣，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更濃厚的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)科成績(jī)及綜合素養(yǎng)。

1.初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的不足

初中階段，學(xué)生不同程度地學(xué)習(xí)了解了函數(shù)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容。年級(jí)升高后，函數(shù)內(nèi)容也將迎來(lái)更高的難度。學(xué)生理解抽象特征更顯著的內(nèi)容，解答函數(shù)問(wèn)題，需要的理解力、學(xué)科素養(yǎng)都高出一個(gè)等級(jí)。部分學(xué)生在一次函數(shù)相關(guān)問(wèn)題的學(xué)習(xí)中成績(jī)不佳，可能是因?yàn)樽陨砝斫饽芰Σ蛔悖瑢W(xué)習(xí)方式不正確?？赡苁且?yàn)榻處煵捎玫慕虒W(xué)方式陳舊、死板。受到傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，部分初中數(shù)學(xué)教師對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力培養(yǎng)并不重視。當(dāng)前社會(huì)發(fā)展背景下，數(shù)學(xué)教育的重點(diǎn)其實(shí)是幫助學(xué)生建立完善的學(xué)科知識(shí)體系，培養(yǎng)孩子的綜合運(yùn)用能力。部分?jǐn)?shù)學(xué)教師僅僅關(guān)注的是能否教授成功書(shū)本上的知識(shí)，讓學(xué)生記住更多的公式、典型案例。部分教師完全按照課本上的內(nèi)容開(kāi)展教學(xué)工作，在一定程度上對(duì)數(shù)學(xué)的教學(xué)與時(shí)代發(fā)展聯(lián)系造成了負(fù)面影響。將造成學(xué)生學(xué)習(xí)難度高、學(xué)習(xí)積極性低，無(wú)法適應(yīng)學(xué)習(xí)任務(wù)帶來(lái)的挑戰(zhàn)。另外，部分初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在教學(xué)互動(dòng)不足的問(wèn)題，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師教學(xué)理念長(zhǎng)期沒(méi)有更新，在對(duì)學(xué)生展開(kāi)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式的創(chuàng)新和完善重視程度不高，忽視了生活化教學(xué)模式應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的重要意義，使學(xué)生對(duì)課堂學(xué)習(xí)產(chǎn)生緊張、壓抑等感受。受此影響，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性下降，甚至?xí)袑W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭煩、抵觸心理，嚴(yán)重妨礙學(xué)生從課堂中理解吸收數(shù)學(xué)知識(shí)和解題技巧，降低課堂教學(xué)成效。

2.初中一次函數(shù)內(nèi)容的教學(xué)難點(diǎn)

初中階段一次函數(shù)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是掌握一次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)，能將實(shí)際問(wèn)題抽象概括為函數(shù)問(wèn)題，討論函數(shù)模型，并解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容學(xué)習(xí)中，求函數(shù)解析式的難度較高。這是因?yàn)椴糠謱W(xué)生解題思路非常單一、固定，面對(duì)求解函數(shù)問(wèn)題時(shí)的首選方式就是通過(guò)一般表達(dá)式解析，而對(duì)函數(shù)交點(diǎn)式和頂點(diǎn)式的解析式不夠熟悉，運(yùn)用不熟練。一旦題目中限制了函數(shù)解析式的使用類型，這部分學(xué)生可能會(huì)手足無(wú)措，解決與數(shù)形結(jié)合相關(guān)問(wèn)題難度大，正確率低。初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)內(nèi)容中，除了要求學(xué)生掌握函數(shù)基礎(chǔ)概念與公式外，還涉及數(shù)與形的結(jié)合等內(nèi)容。但部分學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)尚未建立起完整的知識(shí)體系，突然面對(duì)綜合性題目，很難短時(shí)間理解和解答問(wèn)題。分析近年來(lái)各大知名初中學(xué)校校內(nèi)的一次函數(shù)試題以及省中考試題，發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)相關(guān)的應(yīng)用題考查分?jǐn)?shù)占比較高，題目對(duì)學(xué)生的理解和數(shù)形結(jié)合能力有較高的要求，解題方法往往不固定。分析學(xué)生對(duì)這類問(wèn)題的解答，發(fā)現(xiàn)第一小問(wèn)概念性較強(qiáng)，學(xué)生如果熟悉函數(shù)基礎(chǔ)概念與公式，就能快速、準(zhǔn)確答題。而第二小問(wèn)中的難度較高，是因?yàn)轭}目的綜合性較強(qiáng)，學(xué)生難以把握題目中的關(guān)鍵信息，難以找到最簡(jiǎn)便的解題方法，可能在這一題上耗費(fèi)較長(zhǎng)的時(shí)間，也可能回答錯(cuò)誤。

3.初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)基于“學(xué)習(xí)進(jìn)階”的教學(xué)策略

3.1用大函數(shù)單元構(gòu)建教學(xué)內(nèi)容主框架

函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)變化規(guī)律的重要模型，可以用大函數(shù)單元構(gòu)建教學(xué)內(nèi)容主框架將一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)以問(wèn)題串的形式呈現(xiàn)，再結(jié)合變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)性地學(xué)習(xí)一次函數(shù)知識(shí)，梳理本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，順著函數(shù)的一般思路，由淺入深，逐步把握初中階段函數(shù)的學(xué)習(xí)規(guī)律與方法，提升數(shù)學(xué)綜合性學(xué)習(xí)能力。下圖為初中一次函數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)框架圖。

3.2尊重學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律

在新時(shí)代背景下，初中學(xué)校在開(kāi)展一次函數(shù)相關(guān)地教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，應(yīng)以尊重學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律為主，在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式基礎(chǔ)上加以創(chuàng)新改革，根據(jù)學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況和個(gè)性特點(diǎn)，豐富數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，盡可能將數(shù)學(xué)教材內(nèi)容與學(xué)生生活之間建立聯(lián)系。提高數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧的應(yīng)用性和實(shí)踐性，提升函數(shù)知識(shí)和技巧的應(yīng)用價(jià)值，滿足學(xué)生學(xué)習(xí)符合自身發(fā)展知識(shí)和技巧的需求。

3.3培養(yǎng)學(xué)生高階思維方式

初中階段的數(shù)學(xué)中，為了讓學(xué)生能高效率、高質(zhì)量地完成函數(shù)部分的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)成績(jī)和成果穩(wěn)健提升，教師應(yīng)保持對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的重點(diǎn)關(guān)注，并通過(guò)引入多種教學(xué)方法，幫助學(xué)生在面對(duì)不同類型的問(wèn)題時(shí)，能靈活應(yīng)用不同方法應(yīng)對(duì)，既快速又準(zhǔn)確地解答各類函數(shù)問(wèn)題。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情的影響下，遇到難題時(shí)才不會(huì)產(chǎn)生挫敗感和厭煩的心理，而是會(huì)堅(jiān)持主動(dòng)尋求問(wèn)題的最佳解題方式。初中一次函數(shù)教學(xué)中，常用的教學(xué)方式有聯(lián)系日常生活、轉(zhuǎn)化思維能力等。聯(lián)系日常生活可以將課本上的函數(shù)問(wèn)題具象化，讓學(xué)生的視野不必再拘泥于教材中的內(nèi)容，讓學(xué)生脫離函數(shù)中難懂的抽象性。這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。轉(zhuǎn)化思想實(shí)質(zhì)上是一種面對(duì)不同類型的問(wèn)題時(shí)，能夠采取某一種轉(zhuǎn)化的方法。轉(zhuǎn)化的歷程，能夠讓學(xué)生在面對(duì)難度高、陌生的問(wèn)題時(shí)，能聯(lián)系自己熟悉的問(wèn)題或是有簡(jiǎn)便解題方法的問(wèn)題。這樣的思想方法在學(xué)習(xí)過(guò)程中的實(shí)際運(yùn)用，將大大提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率和效果。轉(zhuǎn)化思想方法廣泛地蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)內(nèi)容之中。為了更便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)和理解，教師在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)需要切實(shí)從教材的數(shù)學(xué)知識(shí)出發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生如何運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想在書(shū)本上的眾多知識(shí)內(nèi)容之間建立關(guān)聯(lián)。這樣學(xué)生就可以對(duì)整書(shū)內(nèi)容建立明確、具體化的知識(shí)架構(gòu)，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶與理解能力，在遇到各類問(wèn)題時(shí)能快速、靈活調(diào)用學(xué)到的知識(shí)，在原有的學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上對(duì)轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想方法有更深刻的認(rèn)識(shí)，有更靈活的運(yùn)用能力。初中階段為學(xué)生安排的教學(xué)活動(dòng)，往往具有一定的規(guī)律，那就是先一般后特殊，先簡(jiǎn)單后復(fù)雜，先直觀后抽象。如果能將轉(zhuǎn)化思維的教學(xué)同教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展規(guī)律協(xié)調(diào)一致，形成思想方法與具體教學(xué)內(nèi)容的有機(jī)融合局面，將有效增進(jìn)學(xué)生對(duì)抽象化的數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解，從而提升學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題的掌握和解決能力。用形來(lái)研究數(shù)的問(wèn)題，達(dá)到數(shù)形結(jié)合，用直觀視覺(jué)表征的方式 呈現(xiàn)一次函數(shù)的圖像，幫助學(xué)生化解難點(diǎn)，增進(jìn)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解，培養(yǎng)高階思維方式。同時(shí)能培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象、邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，達(dá)到學(xué)生思維的學(xué)習(xí)進(jìn)階。

3.4 信息技術(shù)呈現(xiàn)，數(shù)形結(jié)合過(guò)程具象化

上文提到，用直觀視覺(jué)表征的方式呈現(xiàn)函數(shù)的圖像，用形來(lái)研究數(shù)的問(wèn)題，能夠增進(jìn)學(xué)生對(duì)抽象函數(shù)問(wèn)題的理解?？梢猿浞掷眯畔⒓夹g(shù)呈現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的過(guò)程。常規(guī)的教學(xué)方法下很大一部分學(xué)生很難直接在腦海中構(gòu)建出圖形結(jié)構(gòu)。課堂教學(xué)過(guò)程中，如果教師能將教具、新媒體技術(shù)引入課堂環(huán)境中，以更加直觀的方式將教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)在黑板或多媒體上，能讓學(xué)生在初步接觸這類知識(shí)時(shí)省去自主想象圖形結(jié)構(gòu)的過(guò)程，直接觀察后接受新的數(shù)學(xué)知識(shí)，更便于起步階段的學(xué)習(xí)理解。以此為引導(dǎo)，學(xué)生久而久之就能習(xí)慣根據(jù)題目直接構(gòu)思圖形結(jié)構(gòu)，逐漸形成函數(shù)知識(shí)的形象化思維能力。在函數(shù)等內(nèi)容的課堂教學(xué)中引入多媒體技術(shù)，還有一點(diǎn)優(yōu)勢(shì)就是有助于形成良好的課堂氛圍。師生、生生間的互動(dòng)過(guò)程，需要借助課堂智慧互動(dòng)與信息設(shè)備間的多元互動(dòng)，避免較為枯燥的學(xué)習(xí)內(nèi)容導(dǎo)致學(xué)生的抵觸、反感，讓學(xué)生以興趣為導(dǎo)向逐步融入數(shù)形結(jié)合思想氛圍中，感受數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)問(wèn)題中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生在交流與互動(dòng)中找到以往一次函數(shù)方面學(xué)習(xí)的不足，帶著思考調(diào)整學(xué)習(xí)方法，逐步達(dá)成各層級(jí)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

4.結(jié)語(yǔ)

結(jié)合以上的分析內(nèi)容，可知在學(xué)習(xí)函數(shù)相關(guān)內(nèi)容時(shí)，初中生存在大量難以理解之處，學(xué)習(xí)起來(lái)難度較高都是很正常的現(xiàn)象。這是因?yàn)楹瘮?shù)這部分內(nèi)容具有顯著的抽象性特征，但學(xué)生面對(duì)的題目又常常是聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用的類型，增大了理解與解題難度。目前初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)的教學(xué)方法，存在可改進(jìn)之處。例如可以引入學(xué)習(xí)進(jìn)階的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下，不斷挑戰(zhàn)自我，發(fā)揮自己的潛能，從被動(dòng)學(xué)以轉(zhuǎn)化、分割等思維靈活解題，學(xué)會(huì)多種解題思路。這樣在實(shí)際應(yīng)用中就可以根據(jù)題型和題目與實(shí)際相結(jié)合的特點(diǎn)，選取更加適宜的方式解決問(wèn)題。這樣解題思路清晰，得到的答案既準(zhǔn)確又高效。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)圍繞一次函數(shù)內(nèi)容積極探索前沿教學(xué)方法，在教學(xué)過(guò)程中注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)展性學(xué)習(xí)思維，讓學(xué)生從一次函數(shù)開(kāi)始，將學(xué)習(xí)方法沿用到后續(xù)更高深的數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)中，逐漸能自主進(jìn)行多角度、多方法解題，提升數(shù)學(xué)成績(jī)和學(xué)科綜合素養(yǎng)。

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作者簡(jiǎn)介：

邵林（1980年8月—），男，漢族，貴州黔西人，本科學(xué)歷，一級(jí)教師，研究方向：初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)。