程久龍,姜國慶,李 垚,田楚霄,孟 上,梁沛元

(中國礦業(yè)大學(北京) 地球科學與測繪工程學院,北京 100083)

礦井突水是威脅我國煤礦安全生產(chǎn)的主要災害之一,突水事故造成的經(jīng)濟損失巨大,甚至造成人員傷亡,目前礦井地球物理方法已經(jīng)成為礦井水害防治的重要技術手段,為礦井安全生產(chǎn)提供了有力保障[1]。礦井地球物理方法門類眾多,不同方法具有其獨特的優(yōu)勢及局限性[2],如礦井直流電法超前探測具有高效、方便等特點,但受巷道空間及接地條件影響較大,且直流點源場對掘進工作面前方異常體敏感性弱,探測效果難以滿足安全生產(chǎn)要求[3];礦井瞬變電磁法指向性好,對低阻體敏感,但是容易受巷道或掘進工作面附近金屬體干擾[4];礦井地質(zhì)雷達法對構造探測分辨率高,但探測距離有限;礦井地震類方法超前探測距離大,但存在多類型波場混疊的問題[5],且對巖層富水性無法確定。按照有關煤礦防治水要求,在礦井地球物理超前探測的基礎上,要進行鉆探驗證,這就為充分利用鉆孔進行鉆孔外圍巖層富水性地球物理探查提供了條件。近幾年地-孔瞬變電磁法被應用于井下,形成巷-孔瞬變電磁法,在探測鉆孔外圍地質(zhì)異常體方面發(fā)揮了獨特的作用,但在對地質(zhì)異常體空間定位方面有待進一步提高。充分利用掘進工作面超前探水鉆孔,提高鉆孔徑向方向探測距離以及提高含水地質(zhì)體的空間分辨率和定位精度是當前的技術瓶頸。鉆孔瞬變電磁法(BTEM)將發(fā)射線圈和接收線圈均放置在鉆孔中,并通過靈活調(diào)整線圈位置和方向開展掃描探測,探查鉆孔圍巖中電磁場分布特征,該方法距離探測目標更近,具有空間分辨率高、探測距離大的優(yōu)勢。同時,由于裝置遠離巷道內(nèi)金屬體,抗干擾能力更強。

目前,鉆孔中觀測瞬變電磁場響應的工作方式主要包括:地-井瞬變電磁法、隧(巷)道-鉆孔瞬變電磁法、瞬變電磁測井和鉆孔瞬變電磁法。地-井瞬變電磁法起源于20世紀70年代,應用較廣,該方法將發(fā)射線圈鋪設于地面,接收探頭布置于鉆孔中,結合了地面線框發(fā)射磁矩大和孔中觀測更接近地質(zhì)異常體的優(yōu)勢,可以獲得更為精細的深部地質(zhì)信息[6-7]。隧(巷)道-鉆孔瞬變電磁法將地-井瞬變電磁法的發(fā)射線圈轉移到隧(巷)道,通過在超前或垂直鉆孔中不同位置觀測電磁場響應,獲取掘進工作面前方或巷道頂、底板的地質(zhì)信息[8-9]。瞬變?nèi)S感應測井通過觀測多分量電磁場響應可以獲得鉆孔周圍地層傾角及各向異性等信息[10]。洪德成等[11]利用三維感應測井交叉分量之差在邊界附近的響應特征,實現(xiàn)了大斜度井中井斜角的快速反演。鄧少貴等[12]提出了多分量感電磁測井提取地層水平視電阻率的方法,識別了高電阻率對比度薄互層和低電阻率對比度薄互層。袁習勇等[13]探討了瞬變電磁波測井方法,通過定義層狀介質(zhì)總場與線圈系所在當前層背景場的差值可方便提取界面信息,可以增大對界面的探測距離。近年來提出的鉆孔瞬變電磁法將發(fā)射線圈和接收線圈均放置于鉆孔中,可以實現(xiàn)徑向遠距離立體探測,應用前景較為廣闊。范濤等[14]通過三維數(shù)值模擬分析鉆孔瞬變電磁法不同象限異常體的水平分量響應特征,通過聚類算法實現(xiàn)大數(shù)據(jù)量異常響應曲線的自動分類,并推導了深度-電阻率與采樣時間的映射關系,實現(xiàn)鉆孔徑向的電阻率立體成像[14]。張軍[15]提出一種在井下鉆孔中測量瞬變電磁場三分量信號的超前探測方法,根據(jù)鉆孔徑向不同象限位置的異常場三分量組合形態(tài)不同,判斷異常體所在鉆孔的方位。

礦井掘進工作面水害超前探測時,受鉆孔空間限制,鉆孔瞬變電磁法超小線圈裝置的瞬變電磁場強度較弱,嚴重制約了其探測深度,因此,需要從減小收-發(fā)裝置體積入手,探究一種體積小、發(fā)射磁矩強的新型瞬變電磁收-發(fā)裝置。筆者結合磁芯線圈與鉆孔瞬變電磁法的特點,采用磁芯線圈激勵電磁場,提出了鉆孔瞬變電磁法磁芯線圈掃描探測方法,即是對鉆孔孔壁進行360°掃描,形成鉆孔徑向方向全方位探測,提高對地質(zhì)異常體定位精度。筆者基于全空間瞬變電磁法理論,建立鉆孔全空間三維地質(zhì)-地球物理模型,采用有限元法進行數(shù)值模擬,研究均勻介質(zhì)條件下不同幾何參數(shù)磁芯激勵電磁場響應以及含有低阻地質(zhì)異常體時鉆孔瞬變電磁法掃描探測不同裝置的瞬變電磁場響應特征,為鉆孔瞬變電磁法磁芯線圈激勵掃描探測的應用提供理論依據(jù)。

1 全空間瞬變電磁場理論

1.1 均勻導電全空間瞬變電磁響應

均勻導電全空間磁偶極源供電電流瞬間斷開時的二次場解析表達式[16]為

(1)

式(1)兩邊同時對時間求導數(shù)得磁感應強度對時間變化率表達式為

(2)

1.2 全空間磁偶極源全區(qū)視電阻率計算

為了計算全區(qū)視電阻率,需要對式(1)和式(2)進行變換,定義:

(3)

此時,電阻率可以表示為

(4)

以共面偶極裝置全區(qū)視電阻率計算為例,推導全空間赤道平面內(nèi)瞬變響應為

(5)

(6)

(7)

Y′(Z)=Z3(1-Z2)e-Z2

(8)

其中,Y(Z)和Y′(Z)分別稱為全空間條件下Bz和?Bz/?t的核函數(shù)[17]。通過二分搜索算法[18]求解式(4)～(6)就可以得到Bz和?Bz/?t定義的全區(qū)視電阻率ρ和ρ′。

1.3 全空間瞬變電磁時深轉換算法

全空間條件下電磁場垂直擴散速度vs和深度D[19]為

(9)

D=vsti

(10)

(11)

(12)

式中,γ=σiμa2/(4ti),a為發(fā)射回線半徑,ti為采樣延遲時間,σi為ti時刻對應的電導率;α為全空間響應系數(shù),取值為1.4～2.5[20]。

1.4 鉆孔瞬變電磁裝置形式

鉆孔瞬變電磁法常用裝置包括共面偶極裝置和共軸偶極裝置,具體裝置形式如圖1所示,其中,共面偶極裝置(圖1(a))線圈法線垂直于鉆孔軸線,可以應用于鉆孔中多點探測和垂直鉆孔掃描探測;共軸偶極裝置(圖1(b))線圈法線平行于鉆孔軸線,可應用于鉆孔中多點探測。

圖1 鉆孔瞬變電磁法探測裝置示意Fig.1 Schematic diagram of common devices for borehole TEM

1.5 鉆孔瞬變電磁法成像

通過鉆孔中多點探測或垂直鉆孔掃描探測可以得到不同時間窗口對應的磁感應強度變化率?Bz/?t,對其進行積分可以求取磁感應強度Bz。已有全空間全區(qū)視電阻率的研究往往僅對?Bz/?t定義全區(qū)視電阻率進行重點探討,但Bz與?Bz/?t定義全區(qū)視電阻率在數(shù)值和解釋深度上都存在差異,并且在反映地下結構和解釋深度方面Bz往往優(yōu)于?Bz/?t[17],因此,筆者采用Bz定義的全區(qū)視電阻率ρ進行成像。對于全區(qū)視電阻率計算得到的(t,ρ)數(shù)據(jù),通過時深轉換算法轉換為深度域數(shù)據(jù)(D,ρ),進而進行網(wǎng)格化和繪圖便得到反映鉆孔徑向不同距離地層電性變化的視電阻率斷面,實現(xiàn)鉆孔瞬變電磁法數(shù)據(jù)成像。

2 三維數(shù)值模擬

2.1 模型建立

基于全空間瞬變電磁相關理論,建立如圖2所示鉆孔全空間三維地質(zhì)-地球物理模型,采用有限單元法[21]進行全空間瞬變電磁場響應三維數(shù)值模擬,模擬計算參數(shù)為磁感應強度Z分量對時間的變化率,即?Bz/?t。定義全空間模型尺寸為500 m×500 m×500 m,模型中心坐標定義為(0,0,0),圍巖電導率(σ0)為0.005 S/m;水平鉆孔中心位于(0,0,0),軸向沿x軸,長度100 m,直徑為0.08 m,鉆孔中充填空氣,空氣電導率(σa)為10-4S/m;低阻異常體尺寸為20 m×20 m×20 m,電導率(σ1)為1 S/m,異常體位于鉆孔正下方,異常體中心距離鉆孔20 m,異常體中心坐標為(0,0,-20)。共軸偶極裝置發(fā)射線圈(Tx)與接收線圈(Rx)采用直徑0.05 m的多匝圓形線圈;共面偶極裝置采用與共軸偶極裝置面積等效的多匝方形線圈。2種裝置發(fā)射線圈匝數(shù)均為500匝,接收線圈匝數(shù)均為1 000匝。

圖2 鉆孔瞬變電磁法三維地質(zhì)-地球物理模型Fig.2 3D geological-geophysical model of borehole TEM

2.2 網(wǎng)格剖分

三維有限單元法數(shù)值模擬中,模型剖分后的網(wǎng)格節(jié)點質(zhì)量直接決定了求解精度。鉆孔瞬變電磁法三維地質(zhì)-地球物理模型中線圈的直徑僅為厘米級,而圍巖、異常體及鉆孔的尺寸均為數(shù)百米或數(shù)十米級,尺度差異顯著,這就對三維有限元網(wǎng)格剖分提出了更高的要求。在對鉆孔瞬變電磁法模型進行剖分時,小尺度的磁芯線圈是網(wǎng)格分布最密集的區(qū)域,網(wǎng)格的分布受到狹窄區(qū)域尺寸和增長率的影響,隨著增長率增大,網(wǎng)格質(zhì)量降低,計算的精度變低,同時網(wǎng)格數(shù)量減少,計算的穩(wěn)定性增強。本文三維網(wǎng)格剖分主體采用自由四面體網(wǎng)格,同時,采用“自由三角形網(wǎng)格”和“邊”等網(wǎng)格結構對鉆孔中磁芯線圈進行網(wǎng)格加密及規(guī)范化,改善狹窄區(qū)域的網(wǎng)格質(zhì)量,可以提高數(shù)值模擬精度。圖3為鉆孔瞬變電磁法模型網(wǎng)格剖分示意。

2.3 計算精度驗證

采用均勻全空間模型對數(shù)值模擬精度進行驗證,設置均勻全空間電導率為0.005 S/m,觀測點位于發(fā)射磁偶極的赤道平面上,磁偶極源與觀測點之間的距離為2 m。圖4為數(shù)值模擬精度驗證對比曲線。由圖4(a)可以看出,數(shù)值解與解析解的曲線基本重合,吻合度較高。由圖4(b)可以看出,數(shù)值模擬感應電動勢與解析解的相對誤差早期均在4%以內(nèi),中、晚期均在2%以內(nèi),說明采用優(yōu)化的網(wǎng)格剖分策略可以獲得較高的計算精度,能滿足數(shù)值模擬的需要。

圖3 鉆孔瞬變電磁法模型網(wǎng)格剖分示意Fig.3 Schematic diagram of grid subdivision of borehole TEM

圖4 數(shù)值模擬精度驗證對比曲線Fig.4 Comparison curves of accuracy verification of numerical simulation

3 磁芯線圈激勵電磁場特征

3.1 磁芯對發(fā)射線圈磁通量的影響

為了研究發(fā)射線圈中加入磁芯對電磁場的影響,進行了磁芯線圈與空心線圈分別作為激勵場源的電磁場對比實驗。建立5 m×5 m×5 m全空間模型,放置長度2 m,直徑為0.08 m的垂直鉆孔,發(fā)射線圈與接收線圈直徑均為0.05 m,長0.1 m,磁芯長0.1 m,直徑0.04 m。圖5為空心線圈與磁芯線圈磁通密度分布,磁通密度可以反映出電磁場強度和分布規(guī)律。由圖5可以看出,磁芯線圈周圍的磁通線比空心線圈周圍的磁通線密,在線圈中放入磁芯顯著增大了全空間的磁通密度。由此可知,在相同的發(fā)射線圈幾何參數(shù)和供電電流的情況下,在發(fā)射線圈中加入磁芯可以顯著增大激勵電磁波的強度,從而提高信噪比,改善觀測信號尤其是晚期信號的質(zhì)量,增大勘探深度。

圖5 空心線圈與磁芯線圈磁通密度分布Fig.5 Distribution of magnetic flux density of hollow coil and magnetic core coil

3.2 磁芯直徑對瞬變電磁場的影響

在圖2所示的三維地電模型中,不放置低阻體,采用共軸偶極裝置,收發(fā)距2 m,發(fā)射電流2 A,磁芯長度0.15 m,依次改變磁芯直徑為0.01、0.02、0.03、0.04和0.05 m,研究不同磁芯直徑條件下接收線圈觀測感應電動勢的變化規(guī)律。圖6為不同磁芯直徑對應的瞬變電磁響應曲線,由圖6可以看出,不同磁芯直徑對應的感應電動勢衰減速率保持一致;隨著磁芯直徑的增加,接收線圈觀測感應電動勢的幅值逐漸增大,磁芯直徑由0.01 m增大至0.05 m,感應電動勢增強約7倍,2者成正相關關系。

圖6 不同磁芯直徑對應的瞬變電磁響應曲線Fig.6 Transient electromagnetic response curves corresponding to different magnetic core diameters

3.3 磁芯長度對瞬變電磁場的影響

在圖2所示的三維地電模型中,不放置低阻體,采用共軸偶極裝置,收發(fā)距2 m,發(fā)射電流2 A,磁芯直徑0.04 m,依次改變磁芯長度為0.05、0.10、0.15、0.20 和0.25 m,研究不同磁芯長度條件下接收線圈觀測感應電動勢的變化規(guī)律。圖7為不同磁芯長度對應的瞬變電磁響應曲線,由圖7可以看出,不同磁芯長度對應的感應電動勢衰減速率保持一致;隨著磁芯長度的增加,接收線圈觀測感應電動勢的幅值逐漸增大,磁芯長度由0.05 m增大至0.25 m,感應電動勢增強約67倍,2者成正相關關系。因此,相比增大磁芯直徑而言,增大磁芯長度對瞬變電磁場響應幅值的增強效果更為顯著。

圖7 不同磁芯長度對應的瞬變電磁響應曲線Fig.7 Transient electromagnetic response curves corresponding to different magnetic core lengths

4 鉆孔中多點探測響應特征

在圖2所示的三維地電模型中,沿鉆孔軸線方向等間隔布置測點,開展平行鉆孔的共軸偶極和共面偶極裝置多點掃描探測,其中,共軸偶極裝置線圈軸向平行于鉆孔軸線(x軸);共面偶極裝置線圈呈水平放置(xoy平面)。圖8為鉆孔中多點探測工作方式示意,模擬中以鉆孔中心(0,0,0)作為多點探測的測線中點,測點從(-40,0,0)到(40,0,0)以10 m 間隔進行布設,點距10 m,共9個測點。磁芯長度0.06 m,直徑0.04 m,收發(fā)距2 m,記錄點為發(fā)射線圈與接收線圈的中心點,對每個測點分別計算0.001～1 ms的瞬變電磁場響應,并通過全區(qū)視電阻率計算和時深轉換等工作進行視電阻率成像。

圖8 鉆孔中多點探測示意Fig.8 Schematic diagram of multi-points detection in borehole

4.1 共軸偶極裝置探測響應特征

圖9為共軸偶極裝置多點探測數(shù)值模擬結果。由圖9(a)可以看出,多測道圖上-10～10 m測點的中、晚期感應電動勢明顯升高,該測點段與鉆孔下方低阻地質(zhì)體位置相對應,說明低阻地質(zhì)體引起瞬變電磁場衰減變慢,觀測感應電動勢增強,異常特征較明顯。由圖9(b)可以看出,成像剖面上-10～10 m段存在一處明顯的低阻異常區(qū)(紅色正方形區(qū)域),異常區(qū)低阻特征明顯。通過與理論模型對比可以看出,共軸偶極裝置多點探測結果能夠準確地反映地質(zhì)異常體沿鉆孔軸線方向的位置,但在鉆孔徑向方向上與實際位置存在一定的誤差。模擬數(shù)據(jù)的視電阻率成像結果充分驗證了鉆孔瞬變電磁法共軸偶極裝置多點探測的有效性。

圖9 共軸偶極裝置多點探測數(shù)值模擬結果Fig.9 Numerical simulation results of multi-points detection with coaxial dipole device

4.2 共面偶極裝置探測響應特征

圖10為共面偶極裝置多點探測數(shù)值模擬結果。由圖10(a)可以看出,多測道上-10～10 m測點的中、晚期感應電動勢明顯升高,感應電動勢峰值對應模型中低阻地質(zhì)體的中心,通過與共軸偶極裝置多測道(圖9(a))對比可以看出,共面偶極裝置對低阻地質(zhì)體中心的定位更為準確,而共軸偶極裝置對低阻地質(zhì)體整體形態(tài)和邊界的刻畫更為準確。由圖10(b)可以看出,成像剖面上-10～10 m段存在一處明顯的低阻異常區(qū)(紅色正方形區(qū)域),低阻異常體中心與理論模型中低阻地質(zhì)體中心相吻合,驗證了共面偶極裝置多點探測的有效性。與共軸偶極裝置視電阻率斷面(圖9(b))相比,共面偶極裝置電阻率斷面上低阻地質(zhì)體位置的電阻率更趨近于理論模型電阻率,異常特征更為明顯,而共軸偶極裝置視電阻率斷面對低阻地質(zhì)體整體形態(tài)的反映更為準確,2種裝置各有優(yōu)勢。

圖10 共面偶極裝置多點探測數(shù)值模擬結果Fig.10 Numerical simulation results of multi-points detection with coplanar dipole device

5 垂直鉆孔掃描探測響應特征

根據(jù)全空間瞬變電磁場傳播理論[19],將共面偶極裝置線圈的法線方向定義為探測方向,因此,在鉆孔瞬變電磁法探測時可以通過旋轉共面線圈法線方向實現(xiàn)垂直鉆孔掃描探測。圖11為垂直鉆孔掃描探測工作方式示意,采用圖2所示的三維地電模型,掃描位置在鉆孔中心(0,0,0),考慮到?jīng)]有對發(fā)射和接收線圈進行屏蔽,360°探測中是沿y軸方向呈對稱的。如圖11(b)所示,定義鉆孔前進方向的左側向為-90°方向,正下方為0°方向,右側向為90°方向,以10°間隔進行掃描,共19個角度。設置磁芯長度0.06 m,直徑0.04 m,收發(fā)距2 m,對每個測點分別計算0.001～1 ms的瞬變電磁場響應,并通過全區(qū)視電阻率計算、時深轉換和坐標轉換等工作進行視電阻率成像。

圖11 垂直鉆孔掃描探測示意Fig.11 Schematic diagram of scanning detection perpendicular to borehole

圖12為垂直鉆孔掃描探測數(shù)值模擬結果,其中,圖12(a)為感應電動勢衰減曲線,根據(jù)理論模型的對稱性,圖中僅給出0°～90°方向的觀測結果;圖12(b)為視電阻率掃描斷面,圖中紅色正方形為理論模型中低阻地質(zhì)體位置。由圖12(a)可以看出,掃描探測各角度在0.01～0.1 ms均出現(xiàn)感應電動勢衰減速率顯著降低的異常響應特征,為鉆孔下方低阻地質(zhì)體的反映。通過對不同角度探測結果進行對比可以看出,在正對低阻地質(zhì)體的0°方向異常響應最強,而隨著角度逐漸增大,異常響應逐漸減弱,根據(jù)異常幅值的差異可以大致推斷低阻地質(zhì)體的方位。由圖12(b)可以看出,扇形圖上-10～10 m段,距離鉆孔10～30 m存在一處低阻異常區(qū)(紅色正方形區(qū)域),異常區(qū)內(nèi)電阻率明顯小于圍巖,并且低阻異常區(qū)位置與理論模型中低阻地質(zhì)體的位置完全吻合。受低阻地質(zhì)體影響,扇形圖上觀測背景電阻率略小于模型中圍巖電阻率。數(shù)值模擬結果表明鉆孔瞬變電磁法掃描探測可以有效識別鉆孔周圍的低阻地質(zhì)體,并且可以較準確地定位異常體的空間位置。

圖12 垂直鉆孔掃描探測數(shù)值模擬結果Fig.12 Numerical simulation results of scanning detection perpendicular to borehole

6 結 論

(1)在鉆孔瞬變電磁法發(fā)射線圈中加入磁芯可以顯著增大激勵電磁場的強度。在發(fā)射線圈幾何參數(shù)和供電電流一定的情況下,磁芯線圈激勵電磁場強度與磁芯的直徑及長度成正比,相對于增大磁芯直徑,延長磁芯長度對電磁場強度的增強效果更明顯。

(2)采用共面偶極和共軸偶極裝置進行孔中多點探測時,瞬變電磁多測道上可以清楚地顯示低阻地質(zhì)體引起的電磁場衰減異常響應。成像后的視電阻率斷面上,低阻地質(zhì)體位置均表現(xiàn)為明顯的低阻異常區(qū),相比而言,共面偶極裝置得到的異常幅度更大,并且對異常體中心的定位更為準確,而共軸偶極裝置對異常體整體形態(tài)和邊界的刻畫更為準確。

(3)采用共面偶極裝置進行垂直鉆孔掃描探測時,不同角度感應電動勢衰減曲線可以較好地反映鉆孔徑向外圍低阻地質(zhì)體引起的瞬變電磁場異常響應。成像后的視電阻率掃描斷面圖上可以直觀地顯示異常體的形態(tài)和空間位置,分辨率較高。

(4)鉆孔瞬變電磁法為全空間環(huán)境,為了實現(xiàn)全方位視電阻率成像,下一步將考慮在接收裝置上加裝屏蔽裝置,通過電磁屏蔽來消除非探測方向的信號干擾,增強探測方向的有效信號。同時,將開展全空間條件下鉆孔瞬變電磁法非線性反演研究,進一步提高鉆孔瞬變電磁掃描探測的分辨率和探測精度。