孫牧川,王 漢,陸道綱

(華北電力大學 核科學與工程學院,北京 102206)

鈉冷快堆與超臨界水冷堆等第4代先進核能系統(tǒng)采用螺旋繞絲作為燃料組件的定位裝置,繞絲一方面可實現(xiàn)燃料棒的準確定位,另一方面引導冷卻劑在不同子通道間掃掠,發(fā)生周期性的橫向流動與交混,從而強化與包殼的對流換熱,有效降低包殼與燃料芯塊的溫度。因此,研究繞絲作用下棒束內(nèi)冷卻劑的橫向流動特征對燃料組件的熱工水力設(shè)計和運行安全具有重要意義。

近年來,國內(nèi)外研究人員針對壓水堆定位格架下游流場的實驗測量[1-5]較為充分,而對螺旋繞絲誘發(fā)的棒束間橫向流動研究非常有限。Nguyen等[6]及Goth等[7]采用粒子圖像測速儀(PIV)測量了含繞絲61棒束內(nèi)對傘花烴的速度分布,發(fā)現(xiàn)六邊形壁面和繞絲改變了橫向流動的對稱分布規(guī)律,大尺度的非穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)與繞絲碰撞,破碎成細小的湍流渦。Zhang等[8]對含繞絲7棒束內(nèi)碘化鈉的流動特性進行了實驗測量,結(jié)果表明,中心子通道的流速高于邊緣子通道,渦流多出現(xiàn)在繞絲背風面。Wang等[9]對含繞絲單棒方環(huán)形通道內(nèi)水的橫向流動特性進行了PIV測量,獲得了橫截面的流線、平均流速、雷諾應(yīng)力、湍動能等物理量隨雷諾數(shù)及繞絲節(jié)距的變化特征。范大軍[10]基于多種匹配折射率(MIR)方案對比,對19棒束內(nèi)碘化鈉的軸向速度分布進行了實驗測量,并與數(shù)值模擬結(jié)果進行了對比。在數(shù)值模擬方面,Fischer等[11]采用大渦模擬對7棒束燃料組件內(nèi)部流場進行了計算,研究表明,大渦模擬與雷諾時均模擬結(jié)果吻合較好,橫向流速分布接近正弦函數(shù)。Gajapathy等[12]對帶繞絲7棒束燃料組件的數(shù)值計算發(fā)現(xiàn),螺旋繞絲在組件內(nèi)引起了二次旋流,促進了冷卻劑的橫向交混,使其溫度更加均勻。Liu等[13]對含繞絲19棒束內(nèi)流動特性進行了三維計算分析,評估了不同形狀繞絲的有效性,結(jié)果表明,圓形繞絲的摩擦阻力損失小于梯形繞絲,但梯形繞絲組件內(nèi)的溫度更加均勻。范旭凱等[14]對CiADS次臨界反應(yīng)堆燃料組件進行了數(shù)值模擬,發(fā)現(xiàn)7棒束與19棒束燃料組件的流場與溫度場分布特性有相似性,橫流分布在橫向與軸向有明顯周期性。

綜上可知,大部分實驗研究側(cè)重于分析棒束內(nèi)的軸向速度分布特性,且小尺寸棒束限制了PIV流場的空間分辨率。本文采用PIV與MIR方法對大尺寸含繞絲棒束內(nèi)流體的橫向流動特征進行高分辨率可視化實驗測量與數(shù)值模擬分析。

1 實驗裝置

1.1 實驗回路

實驗回路如圖1所示。實驗回路由水箱、過濾器、離心泵、閥門、流量計和實驗段組成。水箱中的去離子水加入示蹤粒子后由離心泵送至實驗段,流體流經(jīng)實驗段后返回水箱。實驗段的流量與離心泵轉(zhuǎn)速呈正比,可由變頻器精確調(diào)節(jié)。回路中的泵、閥門和管道由不銹鋼制成,水箱由亞克力板制成。

圖1 實驗回路Fig.1 Experimental loop

1.2 實驗段

圖2為實驗段結(jié)構(gòu),7根亞克力管插入正六邊形腔體中,形成含繞絲7棒束,水在棒束內(nèi)垂直向上流動。亞克力管的直徑為30 mm、壁厚為0.5 mm,相鄰棒的中心距為35 mm,正六邊形腔體內(nèi)壁的邊長為58.09 mm。室溫下,氟化乙烯丙烯共聚物(FEP)的折射率(1.338)與水的折射率(1.333)非常接近,可減弱激光在繞絲與流體交界面上的散射、減小粒子的位移誤差。因此,選擇FEP作為繞絲材料。繞絲直徑為5 mm、壁厚為0.3 mm、節(jié)距為500 mm。沿流體流動方向,繞絲沿棒逆時針旋轉(zhuǎn)。實驗段當量直徑為13.17 mm、長度為1 560 mm。水從底部管道進入實驗段,然后沿棒束和繞絲垂直向上(z方向)流動,最后從頂部腔室離開。實驗雷諾數(shù)為3 000、6 000、9 000,對應(yīng)的平均軸向速度分別為0.2、0.4、0.6 m/s。

圖2 含繞絲棒束實驗段結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of wire-wrapped bundle test section

1.3 PIV系統(tǒng)設(shè)置

可視化測量系統(tǒng)由二極管泵浦連續(xù)激光器、光學透鏡組、高速攝像機、示蹤粒子及圖像處理軟件組成。PIV片光的厚度為2 mm,激光器的最大功率為8 W,能量連續(xù)可調(diào)。采用Fastec TS3高速攝像機進行流場拍攝,分辨率為1 280×1 024像素,配備有尼康可調(diào)焦距鏡頭。示蹤粒子采用顆粒直徑為10～14 μm的空心玻璃微珠,其密度為1.04 g/cm3,具有良好的跟隨性。在橫截面流場測量中,激光平面水平穿過棒束橫截面,高速攝像機1從棒束頂部垂直向下拍攝流場(圖1)。根據(jù)雷諾數(shù)的不同設(shè)置拍攝幀數(shù),如表1所列。為獲得整個實驗段橫截面的完整圖像,將棒束橫截面劃分為18個特征區(qū)域,包含內(nèi)部子通道、邊壁子通道和角子通道等3類子通道,如圖3所示(圖中數(shù)字為特征區(qū)域?qū)?yīng)的編號)。在軸向截面流場測量中,激光平面豎直穿過第1層棒與壁面的間隙,高速攝像機2從正面拍攝流場(圖1)。

表1 不同雷諾數(shù)下的攝像機參數(shù)Table 1 Settings of high-speed camera under various Reynolds numbers

圖3 棒束橫截面特征區(qū)域劃分Fig.3 Partition of bundle cross-section

1.4 實驗圖像后處理

圖像后處理軟件為基于Matlab的開源程序PIVLab[15]。采用離散傅里葉變換算法對原始粒子進行計算,可顯著降低由速度梯度、圖像對粒子損失和高速運動模糊引起的測量誤差。兩次計算對應(yīng)的判讀區(qū)大小分別為64×32像素及32×16像素,重疊窗口50%。橫截面每個特征區(qū)域分別拍攝1 000張瞬時速度圖像進行計算,采用預先拍攝好的標定圖像對圖像進行標定,獲得圖像中的像素與粒子實際位移之間的換算系數(shù),進而得到粒子的瞬時速度。后處理采用3σ法則對速度矢量進行篩選,去掉無效的速度矢量,并插入缺失數(shù)據(jù)。最后將處理后的1 000組瞬時速度進行總體平均,得到平均速度矢量。

1.5 誤差分析

PIV測量的速度可由下式[16]計算:

(1)

式中:α為校準因子,是粒子在圖像中的位移(像素)與實際位移(mm)之間的轉(zhuǎn)換系數(shù);Δx為粒子位移;Δt為相鄰兩幀圖像的時間間隔;δU為粒子滯后等引入的誤差。根據(jù)誤差傳遞原理,速度矢量的合成不確定度為:

(2)

式(2)中,校準誤差Uα主要來源于標記刻度的端點像素誤差和透鏡引起的標定圖像畸變,約為0.5%。UΔx為粒子位移誤差,與將粒子圖像轉(zhuǎn)換為速度矢量的算法有關(guān),對于離散傅里葉變換算法,這一誤差通常小于2%。UΔt為由激光引起的曝光時間誤差,本實驗采用連續(xù)激光拍攝,這一誤差可忽略。UδU為實驗系統(tǒng)中的測量誤差,由3部分組成:1) 粒子在流場中的滯后性,本實驗計算得到斯托克斯數(shù)St≈1.61×10-3,遠低于滯后判定標準(St=0.1),表明粒子滯后引起的測量誤差可忽略;2) out-of-plane測量誤差[17],由于粒子在垂直激光平面方向的最大位移小于片光厚度(2 mm)的30%,可忽略平面粒子丟失造成的誤差;3) 橫截面流場測量中的視角誤差,高速攝像機布置在遠離測量平面的區(qū)域,視角誤差不超過1%。Un為由樣本數(shù)量引起的誤差,綜合考慮實驗準確性和成本,每個特征區(qū)域拍攝1 000張圖像,樣本誤差約為3.25%?；谏鲜霾淮_定度分析,平均速度的合成不確定度為3.98%。

2 實驗結(jié)果分析

2.1 橫向流動特征

對PIV測量得到的1 000組瞬時速度矢量進行平均可得橫截面平均速度,然后將18個特征區(qū)域的平均速度矢量進行拼合,得到如圖4所示的橫截面平均速度分布。圖4工況的雷諾數(shù)為6 000,對應(yīng)的軸向平均速度為0.4 m/s。從整個橫截面來看,沿六邊形腔體的內(nèi)壁,流體的橫向流動為順時針方向。圖4中靠近腔體上壁面的流體橫向流速較大,最大橫向流速約為0.14 m/s。在沿內(nèi)壁順時針流動的過程中,由于流體與內(nèi)壁之間的相互作用以及繞絲對橫流的阻礙作用,橫向流速逐漸降低,經(jīng)過底部與壁面近似接觸的兩根繞絲后,在圖4中橫截面左下角達到最低。同時從圖4還可看出,在橫截面上形成了幾個局部渦流,這些渦流主要分為2種:第1種是由于流體與繞絲的作用而在棒束內(nèi)部形成的湍流渦,這類渦主要出現(xiàn)在繞絲的迎風面,且旋轉(zhuǎn)方向與橫截面流動方向相反;第2種是由于棒束外圍順時針橫流與棒碰撞,部分流體向棒束內(nèi)部轉(zhuǎn)向90°,從而產(chǎn)生一個順時針旋向的大尺度渦流。

2.2 雷諾數(shù)對橫向流速的影響

本文選取內(nèi)部子通道和邊壁子通道兩個特征區(qū)域,分析雷諾數(shù)對速度分布的影響,兩個特征區(qū)域?qū)?yīng)的編號分別為圖3中的6和10。雷諾數(shù)為3 000、6 000、9 000,對應(yīng)的主流平均速度為0.2、0.4、0.6 m/s。

1) 內(nèi)部子通道

2) 邊壁子通道

與內(nèi)部子通道處理方法相似,在邊壁子通道定義一條特征線,該線從六邊形內(nèi)壁面開始,到4、5兩根棒之間的中點結(jié)束,特征線長度為20 mm。圖6為兩個方向的速度分量沿10號邊壁子通道特征線的變化規(guī)律。由圖6a可看出,速度分量U從0 m/s開始增加,到特征線L=9 mm時出現(xiàn)峰值,然后緩慢下降直至保持穩(wěn)定。這一變化趨勢符合理論預期,即由于腔體壁面對流體質(zhì)點的黏附作用,速度分量為0 m/s;離開壁面越遠,流體的黏性作用越弱,速度分量逐漸增大。需要注意的是,在特征線的前半部分,雷諾數(shù)9 000時的速度分量U在個別范圍內(nèi)略低于雷諾數(shù)6 000時的速度分量。這可能是由于隨著雷諾數(shù)的增加,需要相應(yīng)增大攝像機幀數(shù),導致圖像分辨率有所降低,測量誤差增大。特征線L=9 mm后,速度分量U開始降低,與圖5所示的橫截面矢量分布一致。由圖6b可知,雷諾數(shù)對速度分量V的影響較為明顯,隨著雷諾數(shù)的增大,速度分量V逐漸升高,但不同雷諾數(shù)下的速度分布曲線非常相似。與內(nèi)部子通道相同,y方向的速度分量大于x方向。3個雷諾數(shù)下的平均速度分別為0.036、0.065、0.101 m/s。

圖5 雷諾數(shù)對內(nèi)部子通道速度分布的影響Fig.5 Effect of Reynolds number on cross flow in interior subchannel

2.3 橫向流動演變過程分析

本文選取內(nèi)部子通道6和邊壁子通道10,分析橫向流速的分布及發(fā)展過程。所選取的雷諾數(shù)為9 000,對應(yīng)軸向速度為0.6 m/s。實驗共測量了3個不同的橫截面,相鄰兩個截面的軸向距離為38 mm,從出口向入口方向看,3個截面的繞絲位置如圖7所示。

圖7 不同橫截面繞絲位置示意圖Fig.7 Location of wrapped wires on different cross sections

內(nèi)部子通道6和邊壁子通道10的橫流分布如圖8所示。由圖8a可知,第1截面在繞絲的迎風面產(chǎn)生了1個局部湍流渦,這是由流體與繞絲的相互作用而產(chǎn)生的。流體在順時針方向的流動過程中,受到繞絲及其相鄰兩根棒的阻擋后反向運動,然后與流入的橫流相遇碰撞,最終在繞絲迎風面形成1個逆時針的漩渦。在第2截面,繞絲逆時針旋轉(zhuǎn)到子通道中心線位置。此時,繞絲并沒有完全阻斷橫流,掠過繞絲的流體與順時針的橫流合并,向下流出子通道,并未形成湍流渦。當繞絲逆時針旋轉(zhuǎn)到第3截面時,繞絲再次阻斷橫流,在繞絲的迎風面產(chǎn)生了部分回流。由圖8b可看出,第1截面的邊壁子通道產(chǎn)生了1個大尺度渦流。這是由于從12號角子通道進入10號邊壁子通道的高速橫流,與4號棒碰撞后分為兩部分,一部分向右進入9號角子通道,另一部分向下進入11號內(nèi)部子通道。后者的流動方向發(fā)生了90°變化,加之4號棒的繞絲將棒與棒的間隙完全擋住,增加了進入11號子通道流體的流動阻力,因此在5號棒的表面形成了1個大尺度渦。隨著繞絲逆時針旋轉(zhuǎn),1號棒與4號棒的流動順暢,邊壁子通道的橫流沿5號棒表面自然轉(zhuǎn)向,所形成的大尺度渦逐漸消失。

a——內(nèi)部子通道6;b——邊壁子通道10圖8 不同截面橫的流速度變化Fig.8 Variation of cross flow on different cross-sections

3 數(shù)值模擬

3.1 邊界條件與網(wǎng)格劃分

在實驗研究的基礎(chǔ)上,使用STAR CCM+軟件對含繞絲7棒束內(nèi)水的流動特性進行數(shù)值模擬分析,所采用的幾何模型與PIV實驗段相同。為減少計算量,數(shù)值模擬選取1個繞絲節(jié)距進行計算,長度為500 mm,流道進出口設(shè)置為周期性邊界條件,模擬充分發(fā)展的棒束流動。流道內(nèi)壁面與棒表面為光滑表面,設(shè)置無滑移邊界條件。在絕熱條件下以水為工質(zhì)進行計算,溫度為25 ℃,壓力為101 325 Pa。對幾何模型進行網(wǎng)格劃分,經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗證,最終選定的網(wǎng)格基礎(chǔ)尺寸為0.8 mm,最小表面尺寸為0.12 mm,網(wǎng)格數(shù)為1 490萬。

3.2 湍流模型敏感性分析

由圖9可知,在所選取的8種湍流模型中,大部分湍流模型僅在某個特定范圍內(nèi)與實驗數(shù)據(jù)吻合較好。綜合分析,雷諾應(yīng)力-橢圓混合模型預測的速度與實驗數(shù)據(jù)更為接近,因此選取這一湍流模型的計算結(jié)果進行分析和研究。

圖9 不同湍流模型計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)的對比Fig.9 Comparison of experimental and numerical results

3.3 子通道間橫流特征

(3)

圖10 不同類型子通道間隙特征線Fig.10 Characteristics lines between different subchannels

圖11為不同類型子通道間的無量綱橫向流速分布。由圖11a可知,對于內(nèi)部子通道之間的流動,橫向流速基本在±0.25主流速度范圍內(nèi)。曲線的峰值是由于繞絲經(jīng)過該間隙時,流通面積減小,使橫向流速產(chǎn)生突變。由圖11a還可看出,在1個節(jié)距(500 mm)內(nèi),橫向流速突變兩次,一次是由于棒自身的繞絲經(jīng)過該間隙所致,另一次是相鄰棒的繞絲經(jīng)過該間隙所致。線A與線B的變化趨勢和范圍幾乎相同,說明當內(nèi)部子通道沿中心棒對稱時,無量綱橫向流速也呈對稱分布。圖11b為無量綱橫向流速沿線C和線D的分布。由圖11b可知,內(nèi)部子通道與邊壁子通道間的橫向流動表現(xiàn)出與圖11a相似的特征,無量綱橫向流速的范圍也在±0.25以內(nèi),兩條曲線近乎重合。圖11c為邊壁子通道與角子通道的橫流特性,與前兩組曲線不同的是,雖然線E與線F的無量綱橫向流速變化趨勢相同,但正負不同,說明此時兩個位置的橫向流速方向相反。此外,無量綱橫向流速在1個節(jié)距內(nèi)只發(fā)生1次突變,說明角子通道之間的交混僅受本身的繞絲影響。

3.4 雷諾數(shù)對橫向流動的影響

圖11 子通道間無量綱橫向流速分布Fig.11 Nondimensional cross flow between subchannels

圖12 雷諾數(shù)對子通道間無量綱橫向流速的影響Fig.12 Effect of Reynolds number on nondimensional cross flow between subchannels

4 結(jié)論

本文采用PIV實驗測量和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法,對繞絲作用下棒束內(nèi)的橫向流動進行了研究,得到以下結(jié)論。

1) 含繞絲棒束內(nèi)存在尺度不同的兩類渦流:第1類是小尺度渦,由流體與繞絲碰撞所致,其主要出現(xiàn)在繞絲迎風面,旋向與橫截面環(huán)流方向相反;第2類是大尺度渦,出現(xiàn)在棒束外圍,主要是由于橫向環(huán)流遇到棒的阻礙,部分流體轉(zhuǎn)向90°后而在相鄰棒的表面所形成。

2) 雷諾數(shù)對橫向流速的分布規(guī)律影響明顯,橫向流速基本隨雷諾數(shù)的增大呈線性升高的趨勢。

3) 在所選定的參數(shù)范圍內(nèi),雷諾應(yīng)力-橢圓混合模型對棒束內(nèi)橫向流動的預測與實驗數(shù)據(jù)吻合較好。

4) 子通道間的橫向流動呈現(xiàn)一定的周期性,對于所選定的棒束和繞絲尺寸,無量綱橫向流速在±0.25范圍內(nèi),其分布規(guī)律與子通道類型及繞絲位置密切相關(guān),但受雷諾數(shù)的影響較小。