李湘文，王璐，易出山，吳家云，龍志衡

(1.湘潭大學(xué),焊接機器人及應(yīng)用湖南省重點實驗室,湘潭,411105；2.中國航發(fā)南方工業(yè)有限公司,株洲,412000；3.湘潭大學(xué),湘潭,411105)

0 序言

隨著工業(yè)的不斷發(fā)展，焊接技術(shù)也必須不斷革新，以實現(xiàn)產(chǎn)品生產(chǎn)自動化、智能化、柔性化.其中，所需解決的關(guān)鍵問題之一就是焊縫跟蹤傳感技術(shù).在軌道交通等領(lǐng)域的大型構(gòu)件制造通常需要采用焊接等連接技術(shù)來實現(xiàn)，這類構(gòu)件通常采用中厚板材質(zhì)，由此產(chǎn)生許多窄間隙焊縫[1].然而窄間隙焊接存在焊縫坡口狹窄、側(cè)壁面接近垂直、傳感器難以到達(dá)以及電弧和熔滴過渡穩(wěn)定性差等問題[2]，大大制約了中厚板窄間隙焊接自動化水平的提升.因此，開展中厚板窄間隙焊接的焊縫跟蹤傳感技術(shù)具有十分重要的意義.

針對中厚板窄間隙焊縫焊接，洪波等人[3]采用磁控與電感復(fù)合式傳感器實現(xiàn)了焊縫跟蹤，該傳感器對小角度斜坡跟蹤效應(yīng)較好，但對于跨度大的階梯信號跟蹤精度低.Yang 等人[4]通過計算光路在窄間隙坡口內(nèi)部傳輸路徑，通過多層填充激光焊實現(xiàn)了100 mm 厚不銹鋼窄間隙焊縫焊接，其焊接變形小，焊縫成形良好.Liu 等人[5]通過控制雙絲窄間隙氣體保護(hù)焊的線距與弧長修正系數(shù)獲得了較好的焊縫，但是頻繁的斷弧會導(dǎo)致10 mm 或20 mm 窄槽側(cè)壁欠填充等缺陷.

電容傳感器為非接觸式傳感器，目前在距離測量領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，課題組前期也對將電容傳感器應(yīng)用于焊縫跟蹤進(jìn)行了系統(tǒng)研究.2014 年，采用擺動式相鄰電容傳感器掃描焊縫坡口采集電容值，根據(jù)不同的電容值進(jìn)一步獲取焊縫偏差，從而進(jìn)行焊縫跟蹤[6-7]；2015 年，針對平板對接焊接容易出現(xiàn)錯邊等問題，采用電容傳感與電感相結(jié)合的方法設(shè)計了一種橋式焊縫跟蹤傳感器[8].以上研究證實了電容傳感器在焊縫跟蹤中具有體積小，耐高溫和抗干擾能力強等優(yōu)點，為解決中厚板窄間隙焊縫的跟蹤問題帶來了希望.

文中設(shè)計了一種多極陣列電容傳感器，該傳感器采用一種適用于窄間隙焊接的電容邊緣電場技術(shù).焊接信息通過檢測窄間隙焊接坡口的空間位置信息來獲取，主控制器用于運算處理經(jīng)過信號處理電路的焊縫偏差信息，對于產(chǎn)生的焊槍偏差，采用執(zhí)行模塊予以補償，最終實現(xiàn)對于窄間隙焊縫的自動跟蹤.

1 多極陣列電容傳感器設(shè)計

針對中厚板的窄間隙焊縫，文中提出一種多極陣列電容傳感器，該傳感器呈環(huán)狀和平面陣列分布，由激勵電極、接收電極和屏蔽電極組成.如圖1所示為多極陣列電容傳感器各類參數(shù)優(yōu)化后結(jié)構(gòu)，屏蔽電極分布于圓柱體內(nèi)表面，另外2 種電極則處外側(cè)圓柱面.三電極中，有且只有一個激勵電極，其余兩個均為接收電極，其中電極厚度為2 mm，徑向保護(hù)層與電容頂層保護(hù)層厚度均取1 mm.

圖1 電極結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Electrode structure diagram.(a) cross section of electrode; (b) three-dimensional structure of electrodes

為了適應(yīng)窄間隙焊縫環(huán)境，將電極與焊槍噴嘴結(jié)合，設(shè)計了焊槍噴嘴型三電極結(jié)構(gòu)，如圖2 所示.當(dāng)進(jìn)行二氧化碳或惰性氣體保護(hù)焊時，由于該多極陣列電容傳感器維持了焊槍的原有結(jié)構(gòu)，既能確保焊接時氣體的穩(wěn)定流動，也能通過感應(yīng)焊槍位置獲取焊縫偏離信息，實現(xiàn)焊縫跟蹤.為保證傳感器與焊槍噴嘴的配合，電容傳感器內(nèi)腔尺寸與普通噴嘴相同.焊槍噴嘴座通過螺紋口與焊槍配合，螺紋口兩側(cè)接口用于輸入輸出信號.傳感器各層之間相互絕緣且可抗高溫變形.其中，根據(jù)不同焊接工藝焊槍噴嘴尺寸變化需求，傳感器外形可靈活調(diào)整，但必須保證傳感器電場分布的密集區(qū)能同時作用于焊槍和焊縫.

圖2 多極陣列電容傳感器Fig.2 Multipole array capacitive sensor

2 多極陣列電容傳感器模型

2.1 傳感器原理

如圖3 所示，在針對窄間隙焊縫的焊接過程中，經(jīng)電容傳感器產(chǎn)生電場布滿焊槍周圍，當(dāng)焊槍產(chǎn)生偏移時，電場也會隨之發(fā)生變化，從而進(jìn)一步影響電容值.

圖3 電容傳感器在窄間隙焊縫中的空間位置關(guān)系Fig.3 Spatial position relationship of the capacitance sensor in the narrow gap weld.(a) welding gun in the center;(b) welding gun offset to the lefto,welding gun offset to the right;(c) welding gun offset upwards,welding gun downward offset

對于焊縫跟蹤過程，采集兩組不同的信號進(jìn)行分析，分別為激勵電極1 與接收極板2 產(chǎn)生的電容C12激勵電極1 與另一接收極板3 產(chǎn)生的電容C13焊槍居中時，如圖3a 所示，此時C12=C13.如圖3b所示，當(dāng)焊槍右偏時，d1>d2時C13>C12焊槍左偏時，d1

2.2 傳感器的理論模型

對于多極陣列電容傳感器內(nèi)部電極結(jié)構(gòu)，作出如下假設(shè)：電容傳感器高度遠(yuǎn)大于其半徑，電極與屏蔽層厚度極小且兩者無限靠近，激勵電極與接收電極間隙為無窮小.

為簡化多極陣列電容傳感器模型，建立如圖1b 所示柱坐標(biāo)系.其中，設(shè)電勢函數(shù)為U(R，θ，z)于電容傳感器長度遠(yuǎn)大于其半徑，忽略z軸影響，即電容的計算公式為

式中：Qi為i上感應(yīng)出的總電荷量，單位為C；Uij為板之間的電勢差，單位為V.建立二維柱坐標(biāo)系，利用疊加原理，令

式中：ω(r，θ，z)為aplace 方程，根據(jù)文獻(xiàn)[9]可知柱坐標(biāo)系中的laplace 方程為

根據(jù)分離變量法可得laplace 方程的通解為

由于該電容傳感器為軸對稱結(jié)構(gòu)，故方程可變換為

式中：a0，b0，An，Bn，Cn，Dn為待定常數(shù)，且αn=Bn，βn=Dn.根據(jù)假設(shè)條件Dirichlet外問題及Neumann 外問題求解模型，獲得如圖1 所示的多極陣列傳感器的邊界條件.

區(qū)域1：

區(qū)域2：

區(qū)域1 和區(qū)域2 的共同邊界為

同時考慮貝塞爾修正函數(shù).

由此，求得式(5)具體表達(dá)式為

式(2)再通過poisson 方程特解法可得

將式(11)～ 式(14)疊加，得出多極陣列電容傳感器電勢分布為

獲取激勵電極極板在r=R1處的總電荷量后，可得多極陣列電容傳感器的電容計算式為

式中：ε為對介電常數(shù)；R1為電極半徑；R2為檢測物表面半徑；h為 圓柱電容的高度.I0(x)與I1(x)為一類與第二類的一階的貝塞爾修正函數(shù).

由此可見當(dāng)，R2增大時，待測物體遠(yuǎn)離電容，電容值將會隨之增大；當(dāng)R1增大時，電容傳感器的大小增大，電容值亦會增大.該結(jié)論為電容傳感器檢測實際焊縫形狀以及獲取傳感器與焊槍之間的距離數(shù)值提供了理論計算依據(jù).

2.3 傳感器的靈敏度

據(jù)文獻(xiàn)[10] 顯示，對于電容傳感器內(nèi)部結(jié)構(gòu)，極板覆蓋率會大大影響傳感器測量靈敏度，傳感器的靈敏度會隨極板覆蓋率減小而減小.下面系統(tǒng)研究極板覆蓋率分別為50%，75%，90% 時電容傳感器的靈敏度.

電容傳感器的靈敏度計算式為

式中：μ電容傳感器的靈敏度；d1極板距離變化范圍Cmax表示在一定范圍內(nèi)的最大電容值；Cmin為最小電容值.

結(jié)合圖1，文中設(shè)計不同極板覆蓋率時(由大到小)的極板距離分別為2.18，6.54，13.05 mm，結(jié)合測量出的最大最小電容值，得到極板覆蓋率分別為90%，75%，50%時，電容傳感器靈敏度平均值分別約為58.2，2.56，0.42 pF/m.即極板覆蓋率越高，傳感器靈敏度越好，因此傳感器設(shè)計時要優(yōu)先極板高覆蓋率的傳感器.

2.4 傳感器電場分布仿真優(yōu)化

為進(jìn)一步確認(rèn)電容傳感器極板覆蓋率對傳感器電場的影響，采用ANSYS 對多極陣列相鄰電容傳感器進(jìn)行仿真分析[11]，電極電導(dǎo)率、相對介電常數(shù)取5.998 × 107m 和1.0，磁導(dǎo)率 μ=1 電勢分布如圖4 所示.當(dāng)電容極板覆蓋率為50%時(圖4a)，電場線僅覆蓋整個傳感器的40%左右；當(dāng)極板覆蓋率增加到75%時(圖4b)，仍有部分區(qū)域沒有電場線穿過；當(dāng)極板覆蓋率為90%時(圖4c)，電場基本全覆蓋傳感器.由此可見，徑向電勢下降速度隨極板間跨度增加而變緩，電勢分布范圍變寬，垂直橫截面電勢分布亦然.

圖4 極板覆蓋率不等時水平橫截面電勢分布圖Fig.4 Equipotential distribution map of horizontal crosssection with unequal plate coverage.(a) pole plate coverage of 50%;(b) pole plate coverage of 75%;(c) pole plate coverage of 90%

綜合上述對電容傳感器的理論以及有限元仿真分析，極板覆蓋率為90%的多極陣列相鄰電容傳感器信號強度較強、分辨率較高、測量靈敏度與動態(tài)范圍大，為最優(yōu)電極間隙結(jié)構(gòu).

3 電容傳感器分析與焊縫偏移

3.1 焊縫偏差信號提取的仿真分析

圖5 為窄間隙焊縫模型圖與坡口模型重建圖，為了探索多極陣列電容傳感器對窄間隙焊縫偏差信號的提取及濾波方法，建立如圖5a 所示的檢測數(shù)值模型，同時進(jìn)行有限元仿真模擬.其中，設(shè)定焊縫最低點到傳感器之間的距離為15～ 35 mm，求解6 步；焊炬中心到所測焊縫的橫向偏差距離設(shè)定為-5～ 5 mm，求解6 步；對焊縫的空間位置求解分析，則共求解36 步，獲得36 組電容值.

圖5 窄間隙焊縫模型與坡口模型重建Fig.5 Narrow gap weld model diagram and reconstruction of groove model variation of the lateral and longitudinal offsets.(a) narrow gap weld model diagram;(b) reconstruction diagram of groove model

對于仿真模擬過程，考慮到電容值C13離產(chǎn)生的變化值為已知關(guān)系，因此只需將任意一組仿真數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB 進(jìn)行數(shù)值處理，選取焊槍產(chǎn)生偏移時的C12值分析，可得如圖6 所示電容變化曲線圖，電容值隨偏差距離變化而產(chǎn)生顯著變化，即文中優(yōu)化設(shè)計的多極陣列電容傳感器在檢測窄間隙焊縫時能夠獲得變化明顯的電容數(shù)值.

圖6 焊縫橫向及縱向偏移時電容C12化曲面圖Fig.6 Curve of capacitance C12 variation when the welding gun deviates horizontally and longitudinally

3.2 焊槍偏移量計算

電容值與焊槍偏移量之間呈非線性比例關(guān)系，因此要將電容值進(jìn)行線性擬合，得出曲線方程再采用Gaussian 二項式方程無限求解擬合曲線.如圖7 所示電容值C12偏差下非線性映射點擬合曲線圖，電容值與橫向偏移關(guān)系式為e數(shù)關(guān)系C∝kex性均方差為0.037～ 0.012，非線性誤差范圍為13.56%～18.98%.經(jīng)過非線性映射擬合后，所選取的電容橫向偏差信號曲線線性度明顯提高，達(dá)到0.97%～0.99%，滿足焊縫跟蹤精度要求.

圖7 電容值橫向偏差下非線性映射點擬合曲線圖Fig.7 Nonlinear mapping point fitting curve of capacitance value under lateral deviation

對于不同的橫向偏移，同一高度的值基本不變，再經(jīng)過線性變換，可得

式中：δ表示電容C12的相對系數(shù)；k為數(shù)據(jù)縮小倍數(shù)，取k=50 000，α為

通過計算α 可以得出焊槍當(dāng)前高度值.

為進(jìn)一步獲取焊槍橫向偏移距離值，與高低偏移距離提取方式相似，設(shè)定在焊槍縱向偏移過程中電容值改變的影響去除，隨后進(jìn)行式(20)的處理，獲得左右偏移值大小與高度偏移值的關(guān)系式，即

式中：σx為橫向偏移量，負(fù)數(shù)表示焊槍相對于焊縫中心左偏，正數(shù)則表示相對于焊縫中心右偏.系數(shù)β為

左右偏移值的大小與焊炬所在高度h有關(guān).結(jié)合式(21)～ 式(22)，得到曲線與縱向偏移對應(yīng)關(guān)系，并獲得如圖8 所示橫向偏差信號有關(guān)曲線.當(dāng)縱向距離產(chǎn)生偏差時，曲線變化基本趨同，僅對橫向偏差影響較大.

圖8 橫向偏差信號圖Fig.8 The diagram of lateral deviation signal

通過采集的電容值便可計算得出 β從而獲取焊槍的橫向偏移量以及偏移方向，再通過曲線擬合、非線性提取等數(shù)值處理，從多極陣列電容傳感器獲取的電容值便可獲得判斷焊槍的高低、左右偏移及偏移方向的信息，實現(xiàn)窄間隙焊縫跟蹤.

4 試驗平臺搭建

4.1 試驗平臺

為檢測多極陣列電容傳感器在試驗過程中的可靠性，搭建位移調(diào)試平臺和焊接試驗平臺.試驗平臺裝置包含多極陣列電容傳感器、STM32F103R單片機運算系統(tǒng)[12]、位移平臺CNC405057[13]等，可實現(xiàn)焊接和非焊接條件下，電容傳感器采集數(shù)據(jù)的變化趨勢.其中，焊接小車運行速度為2～ 5 mm/s，水平與垂直可調(diào)距離為20 mm；窄間隙焊縫底部寬度8 mm，深度15 mm，傳感器距離被測工件15 mm.為了實現(xiàn)該平臺偏移范圍的可調(diào)節(jié)性，裝置采用三向結(jié)構(gòu)雕刻機實現(xiàn)高精度位移調(diào)節(jié)，設(shè)置單點移動步距在0.001 mm～ 10 mm 范圍可調(diào)，橫向位移范圍為500 mm，高度行程范圍為80 mm.

針對焊接試驗平臺，經(jīng)過噪聲測試，溫度和焊接條件影響等分析后，確定AD7745 補償和軟件低通濾波處理后，多極陣列電容傳感器能夠應(yīng)用于實際焊接生產(chǎn)環(huán)境.

4.2 焊縫偏差信號提取

根據(jù)傳感器原理初步判斷焊槍偏移方向后，對焊槍左右偏差和高度距離進(jìn)行試驗.

4.2.1 左右偏差試驗

當(dāng)焊槍左偏時，C12值較大，變化更明顯.因此實驗以左偏時C12容值作為參考.

在焊接試驗中，設(shè)置焊槍底部距離工件最低點的高度為16 mm，為了檢測工件從左至右的結(jié)構(gòu)，可以重復(fù)4 次調(diào)節(jié)十字滑塊移動來實現(xiàn).可得如圖9 所示焊接試驗中焊槍橫向偏移曲線以及表1中的不同橫向偏差下的電容值.

如圖9 和表1，當(dāng)焊槍對中焊縫時的電容值變化極小，焊縫偏差變化范圍符合焊縫跟蹤精度.當(dāng)焊槍向左偏移時，在一個試驗掃面周期中，C12逐漸增大后又減小到原的大小值，且隨著焊槍偏差距離增大，電容初始值與最大值之間的差值也逐漸增大.

圖9 焊槍產(chǎn)生橫向偏差時C12 值變化曲線Fig.9 Change curve of C12 value when lateral deviation of welding gun occurs.(a) welding torch in the center;(b) welding gun deviates 1 mm to the left;(c) welding gun deviates 2 mm to the left;(d)welding gun deviates 4 mm to the left

4.2.2 高低偏差試驗

當(dāng)焊槍高低產(chǎn)生變化時，C12相同，試驗取C12為參考，最大高度偏差分別設(shè)置為5 mm 和10 mm，焊槍相對于焊縫底部垂直移動，重復(fù)4 次試驗，循環(huán)時間間隔2.5 s，試驗系統(tǒng)連續(xù)采集電容值信號，其信號值如圖10 和表1 所示.

表1 焊槍不同橫向/縱向時偏差電容值變化(pF)Table 1 Variation of deviation capacitance value of welding gun in different lateral/longitudinal directions

從圖10 與表1 可知，當(dāng)焊槍高度產(chǎn)生偏差時，在一個試驗掃描周期中，C12的值逐漸增大后又減小到原來的大小值，與產(chǎn)生橫向偏差時類似，焊槍離焊縫中心越遠(yuǎn)，電容最大值與初始值之間的差值越大.

圖10 焊槍產(chǎn)生縱向偏差時C12 值變化曲線Fig.10 C12 value variation curve when welding gun produces longitudinal deviation.(a) height deviation of 5 mm;(b) height deviation of 10 mm

根據(jù)上述偏差試驗可知，電容變化規(guī)律與焊槍循環(huán)周期基本吻合，且焊槍偏離焊縫中心越遠(yuǎn)，電容峰值將會越大；不同焊槍偏差條件下，在不同的循環(huán)周期內(nèi)，電容值隨偏差距離改變而改變，且與掃描焊縫規(guī)律基本趨同，因此文中所述的焊縫跟蹤系統(tǒng)可以穩(wěn)定識別焊縫偏差，具有一定可靠性.

根據(jù)式(21)～式(23)，設(shè)h0=15，=10。分析多組試驗數(shù)據(jù)，求出待定系數(shù)δ，k，α，β，k=0.01；α=0.864；β=0.025；δ=1.026。經(jīng)過試驗后選取20 組不同的電容值，通過分析與處理初步重建焊縫三維模型如圖5b 所示。窄間隙焊縫重建后焊縫寬度基本等于8 mm，與位移調(diào)試平臺(圖9)中的窄間隙焊縫(圖5a)基本一致。

5 結(jié)論

(1)優(yōu)化得到了適用于窄間隙焊縫跟蹤的多極陣列電容傳感器結(jié)構(gòu)：三電極均勻分布，電極、徑向保護(hù)層及電容頂層保護(hù)厚度分別取2，1，1 mm，極板覆蓋率取90%.

(2)基于小波濾波和非線性映射技術(shù)實現(xiàn)了多極陣列電容傳感器在窄間隙焊縫跟蹤中的電容信號處理，獲得了焊縫橫向和縱向偏移信息.

(3)搭建了焊縫偏差檢測試驗平臺，分析電容值進(jìn)一步獲取焊槍空間位置信息，重構(gòu)了焊縫坡口形貌，驗證了多極陣列相電容傳感器可于適配窄間隙焊縫跟蹤系統(tǒng).