劉洪彬 褚雪藝

摘? 要： 為了減少噪聲對輪胎圖像的影響，研究了幾種不同輪胎圖像降噪算法。首先構(gòu)建帶有高斯噪聲和椒鹽噪聲的輪胎圖像；然后采用均值濾波、中值濾波和小波變換算法實(shí)現(xiàn)輪胎圖像去噪；最后通過實(shí)驗驗證了輪胎圖像去噪方法的有效性，分析了不同方法的峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio， PSNR）性能。

關(guān)鍵詞： 輪胎圖像； 圖像去噪； 均值濾波； 中值濾波； 小波變換

中圖分類號：TP391.4? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ?文章編號：1006-8228（2023）05-11-04

Research on tire image denoising methods

Liu Hongbin， Chu Xueyi

（School of Information and Electrical Engineering， Shandong Jianzhu University， Jinan， Shandong 250101， China）

Abstract： To reduce the influence of tire image noise， several different tire image noise reduction algorithms are studied. Tire images with Gaussian noise and salt & pepper noise are constructed， and mean filtering， median filtering and wavelet transform algorithms are used to realize tire image denoising. The effectiveness of tire image denoising methods is verified through experiments， and the Peak Signal to Noise Ratio （PSNR） performance of different methods is analyzed.

Key words： tire image; image denoising; mean filtering; median filtering; wavelet transform

0 引言

當(dāng)今社會居民汽車擁有量迅速增加，輪胎作為汽車最重要的零部件之一，其表面質(zhì)量直接影響駕駛?cè)说纳敭a(chǎn)安全。高質(zhì)量輪胎圖像數(shù)據(jù)采集、輪胎圖像缺陷檢測等技術(shù)越來越受到人們的關(guān)注，具有極其重要的研究價值和意義[1]。

輪胎圖像去噪是提高圖像質(zhì)量的重要手段，其目標(biāo)是降低原始圖像中的噪聲成分，盡量保留有用信息。去噪性能直接關(guān)聯(lián)輪胎外觀缺陷檢測的準(zhǔn)確性，從而影響輪胎生產(chǎn)品質(zhì)和加工質(zhì)量。然而，由于設(shè)備和數(shù)據(jù)傳輸通道的限制，輪胎圖像會產(chǎn)生大量的噪音干擾[2]。因此，如何有效去除輪胎圖像噪聲，是當(dāng)前需要克服的重要難題。

為了得到高質(zhì)量圖像，人們一直在尋求有效的降噪方法，降噪方法通常分為空間域和變換域方法[3]?？臻g域方法有均值濾波、中值濾波等[4]，能很好地去除隨機(jī)噪聲，但也容易造成圖像模糊，特別是均值濾波會導(dǎo)致圖像邊緣和細(xì)節(jié)部位失去原本特征；變換域降噪方法將噪聲圖像從空間域轉(zhuǎn)換到變換域，然后在變換域中處理相應(yīng)的變換系數(shù)，再將圖像從變換域逆向轉(zhuǎn)換到原始空間域[5]，從而達(dá)到消噪效果。

近年來，傅里葉、D-余弦、小波、多維幾何學(xué)等方法均被應(yīng)用于變換域降噪。由于很多在空間域中無法分離的噪聲，在變換域中卻能極好地解析，因此圖像變換域降噪方法一直是國內(nèi)外關(guān)注的熱點(diǎn)。

本文研究基于空間域和變換域的輪胎圖像去噪方法，總體框圖如圖1所示。首先，構(gòu)建帶有高斯噪聲和椒鹽噪聲的輪胎噪聲圖像；然后，分別采用空間域的均值濾波、中值濾波方法，變換域的小波變換算法，完成輪胎圖像去噪；最后，實(shí)驗驗證了輪胎圖像去噪方法的有效性，利用峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio， PSNR）分析去噪性能。

1 構(gòu)建輪胎噪聲圖像

圖像噪音具有隨機(jī)特性和不確定性，因此，常用概率統(tǒng)計學(xué)方法建立噪聲模型。為了研究圖像去噪方法的魯棒性，本文建立輪胎圖像的高斯噪聲[6]和椒鹽噪聲[7]模型。

1.1 高斯噪聲模型

高斯噪聲模型被廣泛應(yīng)用于圖像去噪領(lǐng)域，它的概率模型與高斯正態(tài)分布一致。實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)光線強(qiáng)度較低、溫度較高、電子線路各組成部分相互作用時均會出現(xiàn)類似的噪聲。高斯噪聲概率密度函數(shù)[8]可表示為：

[pz=12πσe-z-μ2/2σ2] ⑴

其中，[z]為圖像灰度值，[μ]是[z]的平均值，[σ]為[z]的標(biāo)準(zhǔn)差。圖2給出了高斯噪聲的概率密度函數(shù)圖，即強(qiáng)度為[pz=12πσ]的噪聲點(diǎn)個數(shù)最多，離這個強(qiáng)度越遠(yuǎn)噪聲點(diǎn)個數(shù)越少。

1.2 椒鹽噪聲模型

椒鹽噪聲也是數(shù)字圖像中的常見噪聲，一般為圖像傳感器、傳輸信道及解碼處理過程帶來的黑白相間噪聲。其中，白色噪聲是鹽噪聲，黑色噪聲為椒噪聲。前者屬于高灰度噪聲，后者屬于低灰度噪聲。一般兩種噪聲同時出現(xiàn)，呈現(xiàn)黑白雜點(diǎn)[7]。

相比而言，高斯噪聲通常使圖像變模糊，椒鹽噪聲表現(xiàn)為點(diǎn)粒形狀。圖3為輪胎圖像添加高斯噪聲和椒鹽噪聲后的效果圖，其中高斯噪聲概率密度函數(shù)的均值設(shè)置為0，方差為0.01；椒鹽噪聲密度為0.05，即把圖像總像素的0.05倍像素隨機(jī)設(shè)置為椒鹽噪聲。

2 輪胎圖像去噪

2.1 均值濾波去噪

均值濾波器是一種經(jīng)典的線性濾波器[9]，其基本原理是采用鄰域平均法：在圖像像素周圍選取一塊模板（即該像素鄰近的幾個像素），并用模板的灰度平均值取代該像素的灰度值，從而達(dá)到抑制加性噪聲的目的。

基于鄰域平均法的均值濾波器適用于消除因掃描而造成的圖像噪聲粒子。雖然均值濾波能有效地抑制噪聲，但求取均值會使圖像模糊性隨著模板半徑增大而增強(qiáng)。

2.2 中值濾波去噪

中值濾波是一種非線性濾波方法[10]，使用順序統(tǒng)計學(xué)的原理，能夠有效去除獨(dú)立的單個噪聲。該方法在圖像像素周圍選取一塊模板，并用模板的中值取代該像素的灰度值。通常按照大小順序排列模板像素值，得到一組序列數(shù)組，并計算序列數(shù)組的中值：

[gx，y=medfx-k，y-i，]

[k，i∈-m-12，…，-1，0，1，…，m-12]? ⑵

其中，[fx，y]和[gx，y]分別為原始圖像和排序后圖像，[med]是求取中值符號，[m]是正方形模板的寬度。模板通常設(shè)置為3*3或5*5的圖像區(qū)域，如圖4為3×3模板計算中值示意圖。

2.3 小波變換去噪

小波變換是基于傅里葉變換的一種數(shù)字信號處理方法，可以對信號進(jìn)行濾波和編碼，從而在噪聲圖像中抽取有用的重要信息。小波變換去噪方法[3]可分為三個階段。

⑴ 小波分解。選取小波基函數(shù)，計算信號的[N]層小波分解，獲得低頻和高頻小波系數(shù)。

⑵ 小波系數(shù)處理。通常采用閾值函數(shù)對小波分解的高頻系數(shù)進(jìn)行量化：

[wj，k=wj，k0wj，k≥λwj，k<λ]? ⑶

[wj，k=sign（wj，k）（wj，k-λ）0wj，k≥λwj，k<λ]? ⑷

其中，[λ]為閾值，[wj，k]是分解后得到的小波系數(shù)，[wj，k]是估計系數(shù)，[sign（?）]為符號函數(shù)。

⑶ 重構(gòu)圖像。利用低頻系數(shù)和量化后的高頻系數(shù)實(shí)現(xiàn)重構(gòu)。

3 實(shí)驗結(jié)果與分析

針對帶有高斯噪聲和椒鹽噪聲的輪胎圖像，采用均值濾波、中值濾波和小波變換實(shí)現(xiàn)輪胎圖像去噪，獲得圖像去噪結(jié)果并計算PSNR參數(shù)進(jìn)行對比分析。實(shí)驗基于MATLAB平臺，計算機(jī)處理器為Intel Core i7 2.3GHZ，內(nèi)存為16GB。

3.1 去除高斯噪聲實(shí)驗

針對帶有高斯噪聲的輪胎圖像，采用均值濾波、中值濾波、小波變換方法的實(shí)驗結(jié)果如圖5所示。為了更加清晰，圖5中第一行將輪胎圖像的黑色矩形區(qū)域進(jìn)行了放大顯示。實(shí)驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，三種方法均能有效去除輪胎圖像中的高斯噪聲，但是去噪效果有一定差異：均值濾波和中值濾波去噪圖像都存在邊界細(xì)節(jié)缺損，帶有很多噪聲痕跡，圖像失真嚴(yán)重；小波變換能夠平滑地消除噪聲，相對均值濾波和中值濾波噪聲痕跡更少，但是圖像像素對比度偏低，圖像模糊程度仍然很高。

3.2 去除椒鹽噪聲實(shí)驗

針對帶有椒鹽噪聲的輪胎圖像，采用均值濾波、中值濾波、小波變換方法的去噪結(jié)果如圖6所示，圖中第一行將輪胎圖像的黑色矩形區(qū)域進(jìn)行了放大顯示。

實(shí)驗結(jié)果表明，3種方法同樣可以有效去除椒鹽噪聲。其中，中值濾波和小波變換消除椒鹽噪聲的能力相對于均值濾波更強(qiáng)。主要原因是，均值濾波無法有效地保護(hù)圖像細(xì)節(jié)，消除噪聲的同時會損壞圖像的邊緣部分，造成原始圖像信息丟失。另外，中值濾波在三種方法中去噪結(jié)果圖最為清晰，說明中值濾波更適合處理顆粒狀的椒鹽噪聲。

3.3 PSNR參數(shù)計算

為了評估不同算法的去噪效果，采用峰值信噪比（PSNR）進(jìn)行性能評價：

[MSE=1MNx=0M-1y=0N-1gx，y-f（x，y）2]? ⑸

[PSNR=10lg2552MSE]? ⑹

其中，[f（x，y）]和[gx，y]是原始圖像和去噪后圖像的像素值，[M]、[N]為圖像尺寸。[PSNR]值越大，表示圖像失真越少，算法性能越好；[PSNR]值越小，表示圖像失真越多，算法性能越差。

表1給出了不同去噪算法的[PSNR]值。針對高斯噪聲，小波變換[PSNR]值最高，均值濾波次之，中值濾波最低、去噪能力最差；針對椒鹽噪聲，中值濾波[PSNR]值最高，達(dá)到了91.8969，小波變換次值，均值濾波最低、去噪能力最弱。將表1中的[PSNR]值與圖5、圖6中的結(jié)果圖對比，發(fā)現(xiàn)三種算法的[PSNR]值與結(jié)果圖是一致的，能夠驗證本文方法的有效性。

4 結(jié)束語

本文研究了基于空間域和變換域的輪胎圖像去噪方法。構(gòu)建了帶有高斯噪聲和椒鹽噪聲的輪胎噪聲圖像，并利用均值濾波、中值濾波和小波變換算法實(shí)現(xiàn)去噪。實(shí)驗結(jié)果表明3種算法均能有效去除輪胎圖像噪聲，中值濾波去除椒鹽噪聲的PSNR達(dá)到了91.8969，取得了較好的去噪效果，這為輪胎圖像缺陷檢測等打下了良好基礎(chǔ)。如何進(jìn)一步提高去噪精度，以及利用去噪結(jié)果實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的輪胎圖像缺陷檢測，將是下一步的研究方向。

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