劉曉童,趙紅,路來偉,徐福良,孫傳龍

青島大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,山東 青島 266071

0 引言

隨著新一輪科技革命的興起,新能源汽車技術(shù)越來越成熟,逐漸代替?zhèn)鹘y(tǒng)燃油汽車實(shí)現(xiàn)了商業(yè)化發(fā)展,對(duì)服務(wù)國家發(fā)展戰(zhàn)略具有重要意義[1-2]。輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)技術(shù)為新能源汽車分布式驅(qū)動(dòng)技術(shù)的一種,結(jié)構(gòu)簡單、各輪轉(zhuǎn)矩獨(dú)立可控,使得分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的操縱穩(wěn)定性和行駛穩(wěn)定性更為優(yōu)異[3]。眾多學(xué)者對(duì)電動(dòng)汽車的控制策略進(jìn)行了研究:靳立強(qiáng)等[4]提出一種自適應(yīng)電子差速控制策略,通過對(duì)輪轂電機(jī)進(jìn)行轉(zhuǎn)矩指令控制和轉(zhuǎn)速隨動(dòng),使車輪根據(jù)自身受力狀態(tài)實(shí)現(xiàn)差速;姚芳等[5]設(shè)計(jì)了一種基于自抗擾控制的電子差速控制策略,有效提高了控制器的抗干擾能力;Ge等[6]提出了考慮路面參數(shù)辨識(shí)的四輪轉(zhuǎn)向與電子差速器聯(lián)合控制策略,提高了車輛穩(wěn)定性。上述學(xué)者側(cè)重從車輪轉(zhuǎn)速控制方面設(shè)計(jì)合理的電子差速控制策略,以提高車輛穩(wěn)定性。也有學(xué)者基于轉(zhuǎn)矩控制制定控制策略:張緩緩等[7]采用基于反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的比例積分微分(proportional integral differential, PID)控制方法,通過控制車輛橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角分配轉(zhuǎn)矩;Amine等[8]提出一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器,采用二次規(guī)劃算法計(jì)算汽車穩(wěn)定所需的直接橫擺力矩,提高了橫向穩(wěn)定性并降低電機(jī)能耗;時(shí)培成等[9]為提高車輛穩(wěn)定性,設(shè)計(jì)了具有雙層控制策略的四輪轂驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)容錯(cuò)控制系統(tǒng),通過模糊控制分配轉(zhuǎn)矩;馬曉軍等[10]設(shè)計(jì)了基于橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角聯(lián)合控制的橫擺力矩滑?？刂品椒?與經(jīng)典PID控制相比,車輛穩(wěn)定性更好。

與控制轉(zhuǎn)速相比,直接控制轉(zhuǎn)矩方法在高速工況下更易控制汽車穩(wěn)定性[11],因此本文中基于車輪轉(zhuǎn)矩控制策略和相平面法,設(shè)計(jì)基于電機(jī)特性的橫擺力矩平均分配的雙層控制器,提高分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的操控穩(wěn)定性。

1 模型

1.1 汽車線性二自由度模型

汽車線性二自由度模型作為理想車輛模型[12]如圖1所示。圖1中,δ為前輪轉(zhuǎn)向角,α1、α2分別為前、后輪側(cè)偏角,β為質(zhì)心側(cè)偏角,ωr為橫擺角速度,a、b分別為前后軸到質(zhì)心的距離,L為軸距,u為縱向車速,v為側(cè)向車速。

圖1 線性二自由度車輛模型

線性二自由度車輛模型的運(yùn)動(dòng)方程為:

(1)

式中:m為汽車總質(zhì)量,kg;Cf、Cr分別為前、后輪胎側(cè)偏剛度,N/rad;I為汽車?yán)@z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,kg·m2。

車輛側(cè)向速度v和橫擺角速度ωr為狀態(tài)變量,即X=[vωr]T,系統(tǒng)輸入U(xiǎn)為前輪轉(zhuǎn)向角δ,可將式(1)整理為狀態(tài)空間方程:

1.2 電機(jī)模型

Carsim模型只針對(duì)傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)汽車建模,因此,斷開傳統(tǒng)汽車的傳動(dòng)系統(tǒng),加入基于Simulink建立的電機(jī)模型,從而獲得所需的分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車模型[12]。電機(jī)模型可簡化為一個(gè)二階系統(tǒng),其實(shí)際輸出轉(zhuǎn)矩To和期望輸入轉(zhuǎn)矩Ti的傳遞函數(shù)

G(s)=To/Ti=1/2ξ2s2+2ξs+1 ,

式中ξ為電機(jī)特性常數(shù)。

2 控制策略

本文中采用雙層控制器對(duì)汽車操縱穩(wěn)定性進(jìn)行控制。分層控制器控制流程如圖2所示。上層控制器通過分析Carsim模型與理想模型的誤差判斷當(dāng)前車輛狀態(tài)是否需要附加橫擺力矩,若需要,應(yīng)用PID控制計(jì)算需附加的橫擺力矩并傳遞給下層控制器;下層控制器接受上層控制器的信號(hào),對(duì)各電機(jī)進(jìn)行力矩分配,保證汽車穩(wěn)定性。這種上、下層控制器配合的控制方法可大幅減少整車控制器的計(jì)算量。

圖2 分層控制器控制流程

2.1 上層控制器

圖3 質(zhì)心側(cè)偏角-質(zhì)心側(cè)偏角速度相圖

穩(wěn)定區(qū)域邊界公式[13]為:

(2)

式中B1、B2、B3為邊界參數(shù)。

B1、B2、B3的計(jì)算式為:

式中:λ1=-9.912 0 × 10-4,λ2=0.079 1,λ3=-2.190 9,λ4=31.710 0,λ5=0.097 7,λ6=-8.918 5×10-4,λ7=79.020 0,λ8=-1.793 0,λ9=0.726 7。

汽車的橫擺角速度偏差不能過大。設(shè)ωd為汽車期望角速度,則橫擺角速度偏差[14-15]應(yīng)滿足:

|ωr-ωd|≤0.165|ωd|。

(3)

車輛穩(wěn)定應(yīng)同時(shí)滿足式(2)(3)。式(2)(3)同時(shí)成立時(shí),控制器不工作,任意一個(gè)不滿足時(shí),控制器開啟。PID控制器采用Simulink自帶的PID模塊,輸入為理想模型與實(shí)際車輛間橫擺角速度的差,輸出為所需附加的橫擺力矩。

2.2 下層控制器

分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車由4個(gè)輪轂電機(jī)共同驅(qū)動(dòng),每個(gè)電機(jī)獨(dú)立可控,方便對(duì)車輪力矩直接控制,即通過對(duì)每個(gè)車輪施加縱向力(驅(qū)動(dòng)力或制動(dòng)力)達(dá)到預(yù)期的效果。

下層控制器接收上層控制器的信號(hào),采用基于電機(jī)特性的橫擺力矩平均分配方法,通過控制各車輪的附加縱向力使車輛兩側(cè)縱向力不同,產(chǎn)生所需附加橫擺力矩,平均分配車輛左右兩側(cè)驅(qū)動(dòng)力。

控制器不工作時(shí),車輪轉(zhuǎn)矩之和為驅(qū)動(dòng)汽車所需的總力矩,4個(gè)車輪平均分配力矩,此時(shí)沒有產(chǎn)生附加橫擺力矩。每個(gè)車輪的力矩

Mfl=Mfr=Mrl=Mrr=Md/4,

(4)

式中:Mfl、Mfr、Mrl、Mrr、Md分別為汽車左前輪、右前輪、左后輪、右后輪、整車所需的轉(zhuǎn)矩,N·m。

控制器工作時(shí),需在滿足驅(qū)動(dòng)汽車的前提下,對(duì)車輪進(jìn)行縱向力控制,以產(chǎn)生所需的附加橫擺力矩。以左側(cè)車輪增加轉(zhuǎn)矩,右側(cè)車輪減少轉(zhuǎn)矩為例,車輛附加橫擺力矩平衡圖如圖4所示,圖中,ΔF為每個(gè)車輪附加的縱向力,d為輪距,r為車輪滾動(dòng)半徑。此時(shí)產(chǎn)生附加的橫擺力矩

圖4 車輛附加橫擺力矩平衡圖

ΔM=2dΔF。

結(jié)合式(4)可得作用在每個(gè)車輪的縱向力矩為:

Mfl=Mrl=Md/4+ΔFr=Md/4+ΔMr/(2d),

Mfr=Mrr=Md/4-ΔFr=Md/4-ΔMr/(2d)。

同理計(jì)算右側(cè)車輪增加轉(zhuǎn)矩、左側(cè)車輪減少轉(zhuǎn)矩時(shí)的轉(zhuǎn)矩分配。定義δ>0為左轉(zhuǎn),δ<0為右轉(zhuǎn),Δω為橫擺角速度偏差,逆時(shí)針方向?yàn)檎?直接轉(zhuǎn)矩分配方法控制流程如圖5所示。

圖5 直接轉(zhuǎn)矩分配方法控制流程圖

3 仿真驗(yàn)證

本文中采用Carsim軟件和Simulink軟件聯(lián)合仿真,車速分別設(shè)置為30、80 km/h,選擇雙移線試驗(yàn)工況對(duì)設(shè)計(jì)的分層控制策略進(jìn)行驗(yàn)證。整車主要技術(shù)參數(shù)如表1,Carsim-Simulink聯(lián)合仿真模型如圖6所示,Carsim中設(shè)置的雙移線試驗(yàn)軌跡如圖7所示。

表1 整車主要技術(shù)參數(shù)

圖6 Carsim-simulink聯(lián)合仿真模型 圖7 雙移線試驗(yàn)軌跡

車速為30 km/h的分層控制器轉(zhuǎn)矩控制仿真結(jié)果如圖8所示。由圖8a)可知:車速為30 km/h時(shí),未施加轉(zhuǎn)矩控制的車輛與施加轉(zhuǎn)矩分配控制策略的車輛均保持穩(wěn)定;施加轉(zhuǎn)矩分配控制策略后,汽車質(zhì)心側(cè)偏角在±0.5°之內(nèi),波動(dòng)較小;未施加轉(zhuǎn)矩分配控制策略汽車的最大質(zhì)心側(cè)偏角為前者的3倍;設(shè)計(jì)的分層控制轉(zhuǎn)矩分配策略能有效降低車輛失穩(wěn)的幾率,提高了整車的穩(wěn)定性。由圖8b)可知:在每次車輪轉(zhuǎn)向與回正的過程中,即曲線出現(xiàn)波動(dòng)之時(shí),未施加轉(zhuǎn)矩分配控制策略汽車的橫擺角速度曲線斜率較為陡峭,這種激增對(duì)整車穩(wěn)定危害極大;在施加轉(zhuǎn)矩分配控制策略后,汽車的橫擺角速度曲線斜率較為平緩,驗(yàn)證了分層控制轉(zhuǎn)矩分配策略的可行性與有效性。

a)質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)曲線 b)橫擺角速度響應(yīng)曲線

車速為80 km/h的分層控制器轉(zhuǎn)矩控制仿真結(jié)果如圖9所示。由圖9a)可知:車速為80 km/h時(shí),汽車質(zhì)心側(cè)偏角小于車速為30 km/h的質(zhì)心側(cè)偏角,方向相反,原因?yàn)橘|(zhì)心側(cè)偏角方向由橫擺中心位置確定,隨著車速的增加,橫擺中心與質(zhì)心的相對(duì)位置發(fā)生改變,從而影響質(zhì)心側(cè)偏角的大小與方向;在車速為80 km/h時(shí),施加轉(zhuǎn)矩控制策略的汽車質(zhì)心側(cè)偏角比未加控制的波動(dòng)小,表明該轉(zhuǎn)矩控制策略在80 km/h時(shí)仍有較好控制性。由圖9b)可知:施加轉(zhuǎn)矩控制策略后的汽車橫擺角速度曲線斜率更為平緩,有效控制了車輛的橫擺力矩,使車輛不會(huì)嚴(yán)重失穩(wěn)。

a)質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)曲線 b)橫擺角速度響應(yīng)曲線

綜上所述,設(shè)計(jì)的基于電機(jī)特性的分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車橫擺力矩平均分配的雙層控制器可有效降低汽車轉(zhuǎn)彎過程中質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度,提高汽車的橫擺穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

1)為提高汽車橫擺穩(wěn)定性,以分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車為對(duì)象,設(shè)計(jì)分層控制器,上層控制器以質(zhì)心側(cè)偏角-質(zhì)心側(cè)偏角速度相圖為判別穩(wěn)定性的基礎(chǔ),通過PID控制進(jìn)行附加橫擺力矩計(jì)算;下層控制器通過基于電機(jī)特性的直接轉(zhuǎn)矩分配方法進(jìn)行轉(zhuǎn)矩平均分配,以獲得所需附加橫擺力矩。

2)對(duì)Carsim軟件中的傳統(tǒng)燃油汽車模型進(jìn)行調(diào)整,通過Simulink軟件加入分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的電機(jī)模型以及分層控制策略,聯(lián)合仿真表明,分層控制器能有效降低汽車轉(zhuǎn)彎過程中質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度,提高汽車的橫擺穩(wěn)定性。