談人瑋, 楊涓, 牟浩, 吳先明

(1.西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院, 陜西 西安 710072; 2.蘭州空間技術(shù)物理研究所, 甘肅 蘭州 730000)

低軌道航天器具有高觀測(cè)精度,因而被航天領(lǐng)域所關(guān)注。但是低軌道的大氣阻力較大,需要利用推進(jìn)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)航天器的軌道保持。吸氣式電推進(jìn)系統(tǒng)能以低軌道稀薄大氣作為工作介質(zhì),無需推進(jìn)劑供給系統(tǒng),具有壽命長、系統(tǒng)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)[1-3]。電子回旋共振離子推力器(ECRIT)不依賴熱陰極工作,可用多介質(zhì)推進(jìn)劑工作,適用于吸氣式電推進(jìn)系統(tǒng)。目前研究和應(yīng)用比較成熟的有10 cm和2 cm氙工質(zhì)ECRIT[4-5]。其中2 cm ECRIT結(jié)構(gòu)緊湊、質(zhì)量輕,有用于低軌道微小衛(wèi)星吸氣式電推進(jìn)系統(tǒng)的可能性。

對(duì)ECRIT離子源建立整體模型并開展性能計(jì)算,再結(jié)合實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其準(zhǔn)確性,可以快速方便地評(píng)估ECRIT的性能。然而目前國內(nèi)外在這方面的研究工作有限,主要集中于氙氣、水工質(zhì)的ECRIT離子源性能評(píng)估。文獻(xiàn)[6]對(duì)微型氙氣和水工質(zhì)ECRIT離子源進(jìn)行了整體建模計(jì)算分析和實(shí)驗(yàn)研究,計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果定性一致,但是由于模型忽略等離子體分布、磁化效應(yīng)以及鞘層結(jié)構(gòu),計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在差異。在輸入功率4～6 W的范圍內(nèi),水工質(zhì)離子源的引出束流范圍為11～18 mA,相對(duì)誤差范圍為10%～40%;氙工質(zhì)離子源的引出束流范圍為8～12 mA,相對(duì)誤差范圍為-25%～0%。文獻(xiàn)[7]對(duì)10 cm氙工質(zhì)ECRIT離子源進(jìn)行了整體建模與性能計(jì)算,發(fā)現(xiàn)電子攜帶能量大于3 eV時(shí),氙原子的電離性能最佳;離子源長度的增加有利于提高推進(jìn)劑利用效率;柵極透明度的增加有利于降低放電損失,但是會(huì)降低推進(jìn)劑利用效率。這些研究工作說明利用整體模型評(píng)估離子源性能具有一定的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[8]對(duì)2 cm氙工質(zhì)ECRIT離子源進(jìn)行了性能實(shí)驗(yàn)研究,分析了離子引出束流隨輸入功率與氣體流量的變化規(guī)律,獲得了最優(yōu)的離子源結(jié)構(gòu)。目前國內(nèi)外以吸氣式電推進(jìn)為背景的2 cm ECRIT離子源的性能評(píng)估研究工作比較缺乏。上述研究工作雖然使用的氙氣或水工質(zhì),但是仍可以使用其中整理模型的構(gòu)造方法以及實(shí)驗(yàn)方法開展氮工質(zhì)的研究。

本文建立2 cm氮工質(zhì)ECRIT離子源的整體模型,通過求解能量、電流和質(zhì)量守恒方程,計(jì)算得到離子源的離子引出束流、推力、比沖等性能參數(shù)。通過實(shí)驗(yàn)研究,獲得離子源性能參數(shù)。通過計(jì)算與實(shí)驗(yàn)的對(duì)比,分析計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間的差異和原因,給出2 cm氮工質(zhì) ECRIT離子源的最優(yōu)工作狀態(tài)。本文研究工作對(duì)于未來的低軌道飛行器吸氣式電推力器的研究具有參考價(jià)值。

1 2 cm ECRIT離子源及其束流引出實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

1.1 2 cm ECRIT離子源

2 cm ECRIT的性能主要由離子源決定,圖1為其結(jié)構(gòu),主要由內(nèi)外磁環(huán)、磁軛、天線、圓柱腔體、屏柵和加速柵組成。離子源工作時(shí),電子在內(nèi)外環(huán)形磁體形成的磁鏡中做回旋運(yùn)動(dòng)。在電子回旋共振(electron cyclotron resonance,ECR)區(qū),電子回旋運(yùn)動(dòng)與微波電場(chǎng)等相位共振時(shí),電子被加熱成高能電子,并與中性粒子碰撞產(chǎn)生等離子體,其中的離子通過屏柵和加速柵電勢(shì)差引出并產(chǎn)生推力。

圖1 ECRIT離子源結(jié)構(gòu)示意圖

離子源的推力T、比沖Isp、離子能量損耗εb和推進(jìn)劑利用效率ηm由(1)～(4)式計(jì)算[9]

1.2 離子源束流引出實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

圖2所示為2 cm ECRIT離子源束流引出實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖,主要由離子源、真空艙、柵極電源、氣體和微波傳輸線路組成。氮?dú)夂臀⒉ǚ謩e經(jīng)氣體和微波傳輸線路輸入離子源,其中微波頻率為4.2 GHz。隔直器用于隔絕直流、通微波,功率計(jì)用于測(cè)量從離子源反射出的微波功率Pr,輸入功率Pabs=Pi-Pr。推力器正常引出的離子束流Ib由屏柵電流Is與加速柵截獲電流Ia計(jì)算得到,Ib=Is-Ia,其中Is=Vsr/R,Ia=Var/R,R是保護(hù)電阻阻值,R=3 000 Ω,Vsr和Var分別是屏柵和加速柵串聯(lián)的保護(hù)電阻偏壓。實(shí)驗(yàn)時(shí)控制屏柵電壓Vs為1 500 V,加速柵電壓Va為-350 V,其中Vs=Vss-Vsr,Va=Vas-Var,Vss和Vas分別為屏柵和加速柵的電源電壓。離子加速電壓Ub=Vs-Va[9]。

圖2 離子束流引出實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

2 離子源的整體建模及內(nèi)部化學(xué)反應(yīng)

2.1 整體建模

假設(shè)離子源內(nèi)部等離子體近似為均勻分布,根據(jù)能量、電流和質(zhì)量守恒關(guān)系建立起來的方程組[6]即為整體模型。此模型綜合了離子源的中性粒子密度、等離子體密度、鞘層電勢(shì)降和電子溫度之間的關(guān)系,求解此模型可以得出離子源的離子引出束流隨氣體流量和輸入功率的變化規(guī)律,在此基礎(chǔ)上利用(1)～(4)式可以理論計(jì)算評(píng)估推力、比沖、離子能量損耗和推進(jìn)劑利用效率隨氣體流量和輸入功率的變化規(guī)律,并以最高的推進(jìn)劑利用效率和最低的離子能量損耗為目標(biāo),獲得推力器的最佳工作參數(shù),即輸入功率和氣體流量[10]。

根據(jù)能量守恒關(guān)系,輸入功率與氣體激發(fā)和電離反應(yīng)消耗功率及壁面損失電荷和柵極引出電荷攜帶的功率相平衡,即

(5)

假設(shè)等離子體的徑向分布均勻,方程(5)中的Iα,Iβ,Iwi,Iwe和Ib分別由(6)～(10)式計(jì)算[12-13]

根據(jù)離子源電流守恒關(guān)系,產(chǎn)生的離子電荷等效電流與壁面損失的離子電流和引出離子源的離子束流相等,且等于等離子體的電子總電流,即

根據(jù)質(zhì)量守恒關(guān)系,離子源輸入氣體流量等于泄露氣體流量與反應(yīng)消耗的氣體流量之和,即

(13)

2.2 化學(xué)反應(yīng)

2 cm ECRIT離子源內(nèi)的高能電子能量[16]只能使氮?dú)夥肿与婋x為一價(jià)離子,本文主要考慮的化學(xué)反應(yīng)過程包括激發(fā)和電離反應(yīng),共27步[17-18]。其中,激發(fā)反應(yīng)包括分子轉(zhuǎn)動(dòng)激發(fā)、分子振動(dòng)激發(fā)和電子激發(fā)過程,此處列出每個(gè)過程的一步主要反應(yīng)

1) N2+e-→N2(rot)+e-,∈α=0.02 eV

2) N2+e-→N2(v1)+e-,∈α=0.29 eV

3) N2+e-→N2(B3)+e-,∈α=7.35 eV

電離反應(yīng)共有2步:

化學(xué)反應(yīng)提供了方程(5)中所需的反應(yīng)勢(shì)能∈、反應(yīng)速率常數(shù)K和各項(xiàng)反應(yīng)速率系數(shù),進(jìn)而計(jì)算(6)和(7)式中的等效電流。

3 基于計(jì)算和實(shí)驗(yàn)的氮工質(zhì)2 cm ECRIT離子源性能

3.1 離子引出束流的計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

利用前述整體模型,根據(jù)2 cm ECRIT離子源的柵極的結(jié)構(gòu)參數(shù)和透過率、離子損失面積等,可以計(jì)算出不同輸入功率和氣體流量下離子源的離子引出束流。再通過離子源的離子束流引出實(shí)驗(yàn)得到不同輸入功率和氣體流量下的離子引出束流,兩者結(jié)果如圖3所示。計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在氣體流量由0.6增大至2.2 ml/min過程中,離子引出束流與輸入功率和氣體流量呈正相關(guān),這是因?yàn)檩斎牍β试黾邮闺娮荧@能增加,氣體流量增加使中性粒子碰撞概率增加,從而提高了氣體電離率和等離子體密度,增加了離子引出束流。但是氣體流量的增加,會(huì)引起離子源內(nèi)的氣體電離和離子引出過程相平衡,使得等離子體密度不再變化,離子引出束流達(dá)到飽和。不同輸入功率下,飽和離子束流的計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。對(duì)比計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果,發(fā)現(xiàn)離子束流的計(jì)算值普遍高于實(shí)驗(yàn)值,并且在低輸入功率和低氣體流量下的計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果最相近,兩者差異最小為2%;隨著輸入功率和氣體流量的增大,計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的差異增加,最大為32%。

圖3 離子引出束流的計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表1 離子飽和束流的計(jì)算和實(shí)驗(yàn)評(píng)估

分析其產(chǎn)生差異的原因如下:當(dāng)輸入功率和氣體流量較低時(shí),離子源內(nèi)部的等離子體密度較低,ECR區(qū)和壁面附近區(qū)域的等離子體密度差異小,使得計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較接近;當(dāng)輸入功率和氣體流量較高時(shí),離子源ECR區(qū)的等離子體密度較高,等離子體自身的放電和漂移擴(kuò)散過程產(chǎn)生的分布差異較明顯,ECR區(qū)的等離子體密度大于壁面附近區(qū)域的等離子體密度,等離子體密度分布存在不均勻性[19],正是這種密度分布不均勻性引起了離子束流計(jì)算值的偏差。

3.2 基于計(jì)算和實(shí)驗(yàn)的推力和比沖

基于3.1節(jié)離子引出束流的計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果,利用(1)～(2)式對(duì)在不同輸入功率和氣體流量下的推力和比沖進(jìn)行計(jì)算評(píng)估,結(jié)果如圖4所示。計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在氣體流量由0.6增大至2.2 ml/min過程中,推力與輸入功率和氣體流量均呈正相關(guān),這是因?yàn)?1)式中推力與離子引出束流呈正相關(guān),兩者的變化規(guī)律相同;比沖與輸入功率呈正相關(guān),而與氣體流量呈負(fù)相關(guān),這是因?yàn)?2)式中當(dāng)氣體流量不變時(shí),比沖與推力呈正相關(guān),兩者的變化規(guī)律相同,而當(dāng)氣體流量改變時(shí),結(jié)合(1)、(2)和(4)式可知比沖與推進(jìn)劑利用效率呈正相關(guān),氣體流量的增加雖然會(huì)使中性粒子碰撞概率增加,但同時(shí)也會(huì)加速電子能量的損失,使得電離率減小,推進(jìn)劑利用效率減小,從而比沖減小。不同輸入功率下,

圖4 基于計(jì)算和實(shí)驗(yàn)的推力和比沖評(píng)估

最大推力和比沖的計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2和表3所示。推力和比沖的理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果差異與離子引出束流幾乎一致,最大達(dá)到32%,最小可達(dá)2%。

表3 基于計(jì)算和實(shí)驗(yàn)的最大比沖評(píng)估

3.3 基于計(jì)算和實(shí)驗(yàn)的推進(jìn)劑利用效率和離子能量損耗及最優(yōu)工作參數(shù)

根據(jù)3.1節(jié)離子引出束流的計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果,利用(3)和(4)式對(duì)在不同輸入功率和氣體流量下的推進(jìn)劑利用效率和離子能量損耗進(jìn)行計(jì)算評(píng)估,結(jié)果如圖5所示。計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在氣體流量由0.6增大至2.2 ml/min過程中,推進(jìn)劑利用效率和離子能量損耗都與輸入功率呈正相關(guān);推進(jìn)劑利用效率和離子能量損耗都與氣體流量呈負(fù)相關(guān)。推進(jìn)劑利用效率和離子能量損耗的理論與實(shí)驗(yàn)評(píng)估結(jié)果差異與離子引出束流幾乎一致,最大達(dá)到32%,最小可達(dá)2%。離子源在不同輸入功率下離子能量損耗與推進(jìn)劑利用效率的關(guān)系曲線如圖6所示,可知當(dāng)離子源輸入功率不變時(shí),隨著氣體流量的減小,計(jì)算與實(shí)驗(yàn)評(píng)估的離子能量損耗隨著推進(jìn)劑利用效率的增加,均出現(xiàn)先緩慢增加后快速增加的現(xiàn)象;當(dāng)氣體流量不變時(shí),隨著離子源輸入功率的增加,理論與實(shí)驗(yàn)評(píng)估的離子能量損耗均隨著推進(jìn)劑利用效率的增加而緩慢增加。

圖5 基于計(jì)算和實(shí)驗(yàn)的推進(jìn)劑利用效率和離子能量損失評(píng)估 圖6 離子能量損失隨推進(jìn)劑利用效率的變化曲線

一般情況下,電推力器需要較高的推進(jìn)劑利用效率和較低的離子能量損耗。當(dāng)離子源輸入功率不變時(shí),隨著氣體流量的減小,推進(jìn)劑利用效率的增長率大于離子能量損耗增長率的臨界點(diǎn),即為需求的最優(yōu)工作點(diǎn)。因此,在圖6上可以利用切線折中法[20],以斜率為1的直線逼近圖中各條曲線,得到的切點(diǎn)即為離子源不同輸入功率下的最優(yōu)工作點(diǎn),對(duì)應(yīng)點(diǎn)已于圖中用虛線標(biāo)出,對(duì)應(yīng)點(diǎn)性能參數(shù)的計(jì)算與實(shí)驗(yàn)評(píng)估結(jié)果如表4所示。當(dāng)離子源處于最優(yōu)工作狀態(tài)時(shí),計(jì)算獲得的輸入功率為8 W、氣體流量為1 ml/min、實(shí)驗(yàn)獲得的輸入功率為8 W、氣體流量為0.8 ml/min。

由文獻(xiàn)[21]可知,低軌道大氣阻力與軌道高度呈負(fù)相關(guān),與衛(wèi)星迎風(fēng)面積呈正相關(guān),12U(24 cm×24 cm×36 cm)立方星在200 km軌道工作時(shí)會(huì)產(chǎn)生約211 μN(yùn)的大氣阻力。由文獻(xiàn)[2]可知,假設(shè)推力器進(jìn)氣道氣體捕獲率達(dá)到50%時(shí),當(dāng)其推進(jìn)劑利用效率達(dá)到10%時(shí),可滿足6U(10 cm×20 cm×30 cm)、12U、27U(34 cm×35 cm×35 cm)立方星在200 km軌道工作。假設(shè)只考慮氮?dú)獬煞?結(jié)合表4給出的離子源最優(yōu)工作參數(shù)下推進(jìn)劑利用效率的計(jì)算與實(shí)驗(yàn)評(píng)估結(jié)果,推力均超過211 μN(yùn),推進(jìn)劑利用效率均達(dá)到10%,可證明此推力器在立方星上的應(yīng)用是可行的。

表4 在離子源最優(yōu)運(yùn)行參數(shù)下基于計(jì)算和實(shí)驗(yàn)的性能評(píng)估結(jié)果

4 結(jié) 論

本文建立了2 cm ECRIT離子源的整體模型,通過計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究,評(píng)估了離子源的性能。得到的結(jié)論如下:

1) 2 cm氮工質(zhì)ECRIT離子源離子引出束流計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,離子引出束流與輸入功率和氣體流量呈正相關(guān),最大離子引出束流的計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別為16.2和12.5 mA,相對(duì)誤差變化范圍為2% ～ 32%,整體模型中的電子均勻分布假設(shè)是導(dǎo)致計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果差異的主要原因。

2) 利用計(jì)算與實(shí)驗(yàn)得到的離子束流,求得推力器的性能參數(shù),發(fā)現(xiàn)推力、比沖、推進(jìn)劑利用效率和離子能量損耗均與輸入功率呈正相關(guān);推力與氣體流量呈正相關(guān),而比沖、推進(jìn)劑利用效率和離子能量損耗均與氣體流量呈負(fù)相關(guān);推力計(jì)算最大值為476.6 μN(yùn),實(shí)驗(yàn)評(píng)估最大值為368 μN(yùn);比沖計(jì)算最大值為2 095.8 s,實(shí)驗(yàn)評(píng)估最大值為1 855.6 s,各參數(shù)的相對(duì)誤差變化范圍也為2%～32%。

3) 根據(jù)離子能量損耗隨推進(jìn)劑利用效率的變化曲線,利用切線折中法獲取了各輸入功率下離子源最優(yōu)工作狀態(tài)時(shí)的氣體流量,即輸入功率分別為4,6,8 W時(shí),計(jì)算獲得的最優(yōu)氣體流量分別為0.8,1,1 ml/min,實(shí)驗(yàn)獲得的最優(yōu)氣體流量均為0.8 ml/min,其中輸入功率為8 W時(shí),離子源的工作狀態(tài)最優(yōu)。這些工作參數(shù)均滿足立方星吸氣式推進(jìn)系統(tǒng)的應(yīng)用條件。