王 峰，張 雷，楊明智，尹小放

(1.中國中車 長春軌道客車股份有限公司，長春 130000；2.中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，長沙 410075；3.軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙 410075)

0 引 言

我國《交通強(qiáng)國建設(shè)綱要》明確要求開展時速600公里級高速磁懸浮系統(tǒng)和時速400公里級高速輪軌列車系統(tǒng)的技術(shù)研發(fā)。但“更高速”列車交會時，交會壓力幅值激增。高速磁浮列車運(yùn)行速度遠(yuǎn)超輪軌列車，速度600 km/h對應(yīng)的馬赫數(shù)高達(dá)0.49，高速磁浮列車表面壓力大幅提升，對高速磁浮列車表面承載能力及氣密性能的要求更加嚴(yán)苛，需評判高速磁浮列車不同場景運(yùn)行時的車體表面壓力幅值是否滿足要求。然而目前尚無高速磁浮列車表面承載壓力極限的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，只有《時速350公里中國標(biāo)準(zhǔn)動車組暫行技術(shù)條件》[1]中明確規(guī)定“動車組交會時產(chǎn)生的交會壓力波最大幅值應(yīng)小于 6 000 Pa”，因此采用該指標(biāo)評估高速磁浮列車明線交會時的壓力波特性。交會壓力幅值一旦超過6 000 Pa的規(guī)定，則極易導(dǎo)致列車、隧道和隧道附屬設(shè)施結(jié)構(gòu)的疲勞損傷[2]。以往研究表明，線間距作為影響高速列車明線交會時的氣動特性的關(guān)鍵參數(shù)，其數(shù)值的增大可有效緩解高速列車明線交會時的交會壓力波[3-4]，但對于時速600公里級高速磁浮列車交會時的壓力幅值變化規(guī)律鮮見發(fā)表?，F(xiàn)有的上海磁浮線5.1 m的線間距能否滿足時速600公里級高速磁浮列車交會時的壓力幅值需求仍有待探討，線間距的增加對交會氣動性能的緩解效果尚未探明。因此亟待開展時速600公里級高速磁浮列車交會場景下，線間距對列車氣動特性的影響研究。

田紅旗[5]提出了高速列車明線交會數(shù)值模擬方法和現(xiàn)場試驗(yàn)技術(shù)，指出采用滑移網(wǎng)格法可以有效捕捉兩列車明線交會時列車周圍流場特性。采用該方法獲得的計(jì)算結(jié)果得到了實(shí)車試驗(yàn)及動模型試驗(yàn)結(jié)果的驗(yàn)證。Chu等[6]采用上述滑移網(wǎng)格技術(shù)進(jìn)一步研究了高速列車明線、隧道交會時，速度及阻塞比等參數(shù)對交會壓力波特性的影響，構(gòu)建了交會壓力幅值與上述參數(shù)的關(guān)聯(lián)關(guān)系。魏洋波等[2]構(gòu)建了基于滑移網(wǎng)格技術(shù)的高速列車明線交會時的氣動特性仿真模型，探索并分析了300 km/h明線和隧道等速交會時，線間距對交會壓力波 “頭波”幅值的影響規(guī)律。Fujii等[7]構(gòu)建了Fortified Solution Algorithm模擬方法，用于模擬高速列車交會壓力波特性，并探索了交會壓力波與列車氣動力之間的相互作用機(jī)制。Hwang 等[8]探索了動網(wǎng)格技術(shù)在高速列車明線交會仿真計(jì)算中的應(yīng)用，并模擬了高速列車明線和隧道交會時的氣動性能，指出采用動網(wǎng)格技術(shù)也可以有效模擬列車交會場景，同時給出了線間距、阻塞比、速度、列車流線型長度等關(guān)鍵氣動參數(shù)與高速列車交會壓力波之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。喬英俊等[9]構(gòu)建了不同線間距條件下高速列車交會壓力波特性三維仿真模型，系統(tǒng)分析了列車速度350 km/h以下時交會壓力波與線間距的關(guān)系。Huang 等[10]以上海磁浮線實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果作為驗(yàn)證，利用數(shù)值仿真方法，探索了高速磁浮列車430 km/h明線交會時，列車周圍流場結(jié)構(gòu)的演化過程，分析了車速對交會壓力波、列車周圍流場結(jié)構(gòu)特性的影響規(guī)律。Johnson等[11]采用動模型試驗(yàn)方法，分別模擬了高速列車明線和隧道交會氣動特性，探索了線間距對與高速列車交會壓力波的影響規(guī)律。梁習(xí)鋒等[12]基于差壓、絕壓傳感器等測試儀器，研發(fā)了實(shí)車試驗(yàn)中列車表面壓力數(shù)據(jù)采集、存儲及分析系統(tǒng)，并采用該系統(tǒng)完成了高速列車明線交會時的壓力波特性的實(shí)車測試。

由上述研究現(xiàn)狀可知，在以往的研究中，列車速度一般低于430 km/h，而當(dāng)列車提速至600 km/h時，線間距對高速列車交會壓力波的影響規(guī)律，尤其是線間距的增大對高速磁浮列車交會壓力波的緩解效果尚未探明。因此，本文擬采用數(shù)值仿真計(jì)算方法，探索600 km/h高速磁浮列車明線和隧道交會時，線間距對列車表面壓力波、列車氣動力的影響規(guī)律。

1 數(shù)值仿真模型

1.1 高速磁浮列車模型及網(wǎng)格離散

本文的主要目的是為高速磁浮線路線間距的確定提供數(shù)據(jù)支撐，因此高速磁浮列車模型采用實(shí)際運(yùn)營的5車編組形式，列車車長128.692 m，列車自身高度為4.198 m。高速磁浮列車及軌道模型如圖1所示。

圖1 高速磁浮列車及軌道（單位：mm）Fig.1 Model for the high-speed maglev train and the track (unit: mm)

本文采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格混合的方式對計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格離散。采用滑移網(wǎng)格技術(shù)，因此計(jì)算區(qū)域劃分為滑移模塊和靜止模塊，滑移模塊為包含列車并按照給定速度滑移的計(jì)算區(qū)域?；颇K由于包含高速磁浮列車，且列車與軌道結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此采用四面體網(wǎng)格進(jìn)行離散。靜止模塊采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行離散。離散后網(wǎng)格總數(shù)約2 200萬。圖2為計(jì)算區(qū)域軌道周圍網(wǎng)格及高速磁浮列車表面網(wǎng)格圖。

圖2 計(jì)算網(wǎng)格Fig.2 Computational grid

1.2 計(jì)算區(qū)域及邊界條件

高速磁浮列車明線交會計(jì)算區(qū)域如圖3所示。計(jì)算采用滑移網(wǎng)格技術(shù)，計(jì)算區(qū)域劃分為三個模塊，分別為模擬列車周圍空間的靜止區(qū)域和分別包含兩列交會列車的滑移模塊。計(jì)算過程中，包含兩列車的滑塊各自以相同速度對向滑移，從而模擬兩列高速磁浮列車在線路上的交會場景。計(jì)算區(qū)域長度方向尺寸由兩方面因素確定：1）避免出口截面受到列車尾流影響；2）在開始計(jì)算時，由于速度最高達(dá)600 km/h，為保證兩列車的流場不相互影響，因此設(shè)置兩車起始位置相距160 m。高速磁浮列車明線交會計(jì)算區(qū)域邊界條件如圖4所示。

圖3 明線交會計(jì)算區(qū)域Fig.3 Computational domain for two trains passing by each other in open air

為更好說明邊界條件的設(shè)置情況，將圖3（a）所示的三個模塊進(jìn)行拆解說明。邊界條件主要信息如下：靜止區(qū)域Region1地面給定固定壁面邊界條件“wall”；靜止區(qū)域Region1前端給定“pressure inlet”壓力進(jìn)口邊界條件，對應(yīng)出口定義為“pressure outlet”壓力出口邊界條件，給定靜壓為0；靜止區(qū)域Region1的頂面和兩側(cè)面給定“symmetry”對稱邊界條件，以消除壁面附面層影響，當(dāng)計(jì)算區(qū)域足夠大時，亦可定義為“wall”；運(yùn)動區(qū)域Region2及Region3的前進(jìn)方向前端面定義為“pressure inlet”壓力進(jìn)口邊界條件，對應(yīng)出口定義為“pressure outlet”壓力出口邊界條件，給定靜壓為0；運(yùn)動區(qū)域Region2、Region3與靜止區(qū)域Region1之間的對應(yīng)面定義為兩對“interface”交換面，同時Region2與Region3區(qū)域間對應(yīng)面也定義為一對“interface”交換面。Region2和Region3滑移速度為車速，方向相反；位于運(yùn)動區(qū)域Region2、Region3的列車表面，給定固定壁面邊界條件“wall”，運(yùn)動區(qū)域中的地面和軌面給定“moving wall”邊界，速度與列車運(yùn)行速度大小一致、方向相反。

1.3 測點(diǎn)布設(shè)

交會壓力波是評估高速列車交會特性的關(guān)鍵參數(shù)，為更好地分析明線交會時高速磁浮列車交會壓力波分布特性，在車身表面布設(shè)了62個壓力監(jiān)測點(diǎn)（圖5）。3節(jié)中間車表面測點(diǎn)的布設(shè)方式一致，僅編號不同，因此，只展示中間車1的測點(diǎn)布設(shè)情況。頭車布設(shè)17個測點(diǎn)，尾車布設(shè)15個測點(diǎn)，中間車各布設(shè)10個測點(diǎn)。測點(diǎn)采用連續(xù)編號，即尾車鼻尖點(diǎn)為62號測點(diǎn)。

2 數(shù)值計(jì)算方法

2.1 湍流模型

首先需要明確數(shù)值仿真計(jì)算中，時速600公里級的高速磁浮列車周圍空氣介質(zhì)的可壓縮性是否需要考慮。壓縮性是流體的基本屬性，任何流體都是可壓縮的，但當(dāng)流體密度的變化對流動的影響可以略去不計(jì)時，可以采用不可壓流動假設(shè)，即密度為常數(shù)。當(dāng)動車組的運(yùn)行速度相對比較小（馬赫數(shù)Ma＜0.3）時，可以按不可壓縮黏性流體考慮；而當(dāng)Ma＞0.3時，則需考慮空氣的壓縮性壓縮性[4]。高速磁浮列車運(yùn)行速度為600 km/h，對應(yīng)的馬赫數(shù)達(dá)到0.49，遠(yuǎn)超0.3，因此，需采用可壓縮流的流動控制方程求解高速磁浮列車明線交會時周圍流場特性。

高速磁浮列車周圍流場基本上是湍流，數(shù)值仿真計(jì)算中確定合理的湍流模型對保障計(jì)算結(jié)果的精確性具有關(guān)鍵作用。本文采用Realizablek-ε雙方程求解流動方程組，模擬高速磁浮列車周圍流場關(guān)鍵信息。列車近壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法處理流場信息，因此對y+的要求可以放寬至30～300，即網(wǎng)格尺度可適當(dāng)增加從而降低數(shù)值仿真計(jì)算的網(wǎng)格規(guī)模，這樣不僅能夠有效模擬高速磁浮列車周圍流場特性，同時可以大幅節(jié)省計(jì)算資源，這種方法在動車組周圍流場的湍流數(shù)值模擬中得到廣泛應(yīng)用。本文采用k-ε雙方程湍流模型模擬列車周圍流場特性?；谟邢摅w積法，利用SIMPLEC算法實(shí)現(xiàn)壓力-速度耦合，對流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式，時間步長設(shè)置為0.004，來模擬高速磁浮列車明線交會氣動性能。

2.2 算法驗(yàn)證

中南大學(xué)軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室研建了時速600公里級高速列車氣動特性動模型試驗(yàn)平臺，可以有效模擬高速磁浮列車600 km/h明線運(yùn)行、隧道運(yùn)行和交會運(yùn)行等相對運(yùn)動場景下的列車空氣動力學(xué)特性。為驗(yàn)證數(shù)值仿真方法的精確性，將數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果與動模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析。驗(yàn)證工況為3車編組高速磁浮列車在線間距5.1 m的線路上交會，試驗(yàn)?zāi)Ｐ捅壤秊?∶20。由于列車編組對車體表面測點(diǎn)交會壓力波第二個波動的影響較大，本文構(gòu)建了與動模型試驗(yàn)工況相同的3車編組高速磁浮列車模型。試驗(yàn)列車模型表面布設(shè)的測點(diǎn)中包含了圖5（a）中的6號測點(diǎn)和11號測點(diǎn)。兩個測點(diǎn)數(shù)值計(jì)算結(jié)果與動模型試驗(yàn)結(jié)果對比情況分別見圖6和圖7。由圖6和圖7的測點(diǎn)壓力時程曲線對比可知，數(shù)值仿真計(jì)算測點(diǎn)交會壓力波變化與動模型試驗(yàn)基本一致，壓力幅值相差小于5%。本文采用的數(shù)值仿真計(jì)算方法可有效模擬高速磁浮列車明線交會時的壓力波特性，可用來研究不同線間距對高速磁浮列車明線交會時的氣動特性的影響。

圖5 車身表面測點(diǎn)布置（單位：mm）Fig.5 Measurement point layout on the train surface (unit: mm)

圖6 車體表面6號測點(diǎn)壓力數(shù)值仿真與動模型試驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Pressures at #6 measurement point on the train surface between the numerical simulation and the experiment

圖7 車體表面11號測點(diǎn)壓力數(shù)值仿真與動模型試驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Pressures at #11 measurement point on the train surface between the numerical simulation and the experiment

3 線間距對列車明線交會氣動特性的影響

3.1 交會壓力波基本規(guī)律

以600 km/h高速磁浮列車在線間距5.1 m的線路上交會工況為例，圖8給出了高速磁浮列車表面6號測點(diǎn)交會壓力波。車體表面11號（交會側(cè)）與12號（非交會側(cè)）對稱測點(diǎn)交會壓力波變化見圖9。交會側(cè)同一截面10、11、13、14和15等5個監(jiān)測點(diǎn)交會壓力波對比見圖10。由圖中可見，高速磁浮列車明線交會壓力波主要由兩部分構(gòu)成，一是頭車與對向列車測點(diǎn)交會引起的第一個壓力波動，二是尾車通過該測點(diǎn)時的第二個壓力波動。交會側(cè)壓力波動幅度遠(yuǎn)大于非交會側(cè)，而同一截面上交會側(cè)不同高度位置交會壓力波變化趨勢相同，但幅值相差較大，且壓力幅值隨著測點(diǎn)位置高度的降低而大幅增加。

圖8 車體表面6號測點(diǎn)交會壓力波Fig.8 Intersection pressure at #6 measurement point on the train surface

圖9 車體表面11、12號對稱測點(diǎn)壓力變化Fig.9 Pressure variation at two symmetric measurement points,#11 and #12 on the train surface

圖10 車體表面交會側(cè)10、11、13、14和15號測點(diǎn)壓力變化Fig.10 Pressure variations for measurement points#10, #11, #13, #14 and #15 on the intersection side of the train

上述交會壓力變化規(guī)律可以結(jié)合交會過程列車周圍壓力分布特性進(jìn)行分析。如圖11所示，當(dāng)高速磁浮列車開始交會時（t= 0.51 s），6號測點(diǎn)位置受對向車車頭的影響，處于較大的正壓區(qū)，壓力開始快速上升，并很快上升至最大值，隨后在極短的時間內(nèi)，對向車頭部流線型尾部抵達(dá)6號測點(diǎn)位置，由于對向車流線型尾部周圍處于強(qiáng)負(fù)壓區(qū)，導(dǎo)致6號測點(diǎn)壓力快速下降至最小值，此過程即為交會壓力波第一個壓力波動產(chǎn)生的原因；之后，對向車車身與6號測點(diǎn)交會，由于對向車車身處于較為穩(wěn)定的負(fù)壓區(qū)，因此在此時間段內(nèi)，交會壓力波變化維持在一個平穩(wěn)的數(shù)值；當(dāng)t= 0.87 s時，對向車尾車流線型尾部開始與6號測點(diǎn)位置交會，流線型尾部強(qiáng)負(fù)壓區(qū)首先引起6號測點(diǎn)壓力的快速下降，壓力很快降至最小值，隨后在極短的時間內(nèi)，對向車尾車鼻尖部位開始與6號測點(diǎn)交會，圖11（b）中尾車后方正壓區(qū)將導(dǎo)致6號測點(diǎn)壓力快速上升直至最大值，這一過程是引起交會壓力波第二個波動的原因。兩列車交會形成的間隙限制了流場的流動，導(dǎo)致交會側(cè)壓力變化遠(yuǎn)大于非交會側(cè)。由于高速磁浮列車與軌道的特殊形式，形成了一定的封閉空間，兩交會車中間下方流場不易擴(kuò)散，而上部流場相對容易擴(kuò)散至外部空間，這是交會側(cè)同一截面測點(diǎn)位置越高、壓力幅值越小的主要原因。

圖11 高速磁浮列車明線交會壓力分布Fig.11 Pressure distribution for two high-speed maglev trains passing by each other in open air

3.2 車體表面壓力變化

根據(jù)車體表面承受壓力最大值±6 000 Pa的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，需分析列車表面及所有測點(diǎn)最大的壓力正峰值pmax、最小壓力負(fù)峰值pmin及最大壓力幅值Δpmax。表1給出了高速磁浮列車以速度600 km/h在不同線間距線路上交會時的壓力極值。由于pmax為所有測點(diǎn)中最大的壓力正峰值，pmin為所有測點(diǎn)中最小的壓力負(fù)峰值，但兩者極有可能不出現(xiàn)在同一個測點(diǎn)上。而Δpmax所代表的是所有測點(diǎn)中（同一個測點(diǎn)pmax-pmin）最大的壓力幅值，因此，表1中Δpmax極有可能不等于pmax與pmin的差值。

表1 車體表面壓力極值Table 1 Extreme pressure values on the train surface

由表1數(shù)據(jù)可知，以速度600 km/h交會時，線間距由5.1 m增加至5.6 m，最大壓力正峰值由3 013 Pa降低至2 306 Pa，降低約24%；最小壓力負(fù)峰值的絕對值由3 950 Pa降低至3 548 Pa，降低約10%；列車表面最大壓力幅值由5 379 Pa降低至4 392 Pa，降低約18%。高速磁浮列車明線交會時，在5.1 m的線間距條件下，列車車身表面測點(diǎn)壓力（包括最大壓力正峰值、最小壓力負(fù)峰值的絕對值和最大壓力幅值）均不超過±6 000 Pa的限值，且隨著線間距的增大，測點(diǎn)壓力值均有較大幅度的降低（圖12）。

圖12 線間距對18號測點(diǎn)壓力時程的影響Fig.12 Effect of line space on the time variation of the pressure at #18 measurement point

高速磁浮列車明線交會時，交會壓力波極值隨線間距的變化關(guān)系見圖13。由表1和圖13可知，高速磁浮列車交會壓力幅值隨著線間距的增加，近似呈線性關(guān)系下降。高速磁浮列車明線交會時兩車之間流動受限，導(dǎo)致交會側(cè)表面產(chǎn)生較為劇烈的交會壓力波，線間距越小，流動受限現(xiàn)象越嚴(yán)重，從而造成交會壓力幅值增大；相反，隨著線間距的增加，流動受限程度降低，交會壓力幅值下降。

圖13 交會壓力波極值隨線間距的變化Fig.13 Variation of the extreme intersection pressure values with the line space

3.3 列車氣動力

氣動力取距中心長度方向位于每列車非流線型部位中間位置、高度方向位于車底、寬度方向位于列車中心，傾覆力矩取距中心寬度方向位于遠(yuǎn)離交會側(cè)車輛一側(cè)偏離中心線0.6 m，如圖14所示。高速磁浮列車在線間距5.1 m線路交會時，5節(jié)車氣動力、氣動力矩隨時間的變化曲線見圖15，圖中Fx、Fy、Fz、Mx、My、Mz分別為氣動阻力、側(cè)向力、升力、傾覆力矩、俯仰力矩和偏航力矩。

圖14 氣動力矩取矩中心示意圖Fig.14 Schematic of the aerodynamic momentum center

由圖15可知，各節(jié)車氣動力及力矩隨時間的變化趨勢基本一致，但數(shù)值相差較大。氣動力變化曲線與交會壓力波類似，也由兩次波動構(gòu)成，其變化也是由兩列車頭部周圍強(qiáng)正壓區(qū)與列車頭部流線型尾端強(qiáng)負(fù)壓區(qū)交會過程中相互作用而產(chǎn)生。由氣動力及力矩的時間歷程曲線可知，兩列車交會時，列車升力、側(cè)向力和傾覆力矩變化最為明顯，其他力及力矩變化則相對較小，因此，在隨后的分析中主要對比氣動升力、側(cè)向力及傾覆力矩的變化規(guī)律。

圖15 各車氣動力時程Fig.15 Time variation of the aerodynamic forces on different coaches

高速磁浮列車以600 km/h速度明線交會時整車氣動力情況見表2。由表2中氣動力對比可知，高速磁浮列車明線交會時，氣動升力、側(cè)向力和傾覆力矩最大值隨著線間距的增大而明顯減小，氣動升力最小值隨著線間距的增加有著較為明顯的增加，這也導(dǎo)致氣動升力隨著線間距的增加而明顯減小，其幅值由線間距5.1 m時的60 kN降至線間距5.6 m時的39 kN，降低約35.0%。此外，側(cè)向力和傾覆力矩最小值的絕對值隨著線間距的增加快速降低，導(dǎo)致整體側(cè)向力和傾覆力矩隨著線間距的增加而減小，側(cè)向力和傾覆力矩幅值由線間距5.1 m時的220 kN和249 kN·m降低至線間距5.6 m時的186 kN和184 kN·m，分別降低了15.5%和26.1%。由此可見，增加線間距對于緩解高速磁浮列車交會時氣動升力、側(cè)向力及傾覆力矩具有良好的效果。

表2 不同線間距下列車整車氣動力及力矩Table 2 Aerodynamic force and momentum of the whole train for different line spaces

4 結(jié) 論

為探索時速600公里級高速磁浮列車明線交會時線間距大小對列車表面壓力極值、列車氣動力/力矩極值的影響規(guī)律，數(shù)值模擬了高速磁浮列車在線間距5.1 m、5.4 m、5.6 m的線路上交會時的氣動特性，分析了高速磁浮列車明線交會工況下的氣動特性參數(shù)。研究結(jié)果表明：高速磁浮列車氣動升力、側(cè)向力和傾覆力矩隨著線間距的增加呈現(xiàn)較為明顯的下降趨勢，線間距的增加對于緩解高速磁浮列車交會時氣動升力、側(cè)向力及傾覆力矩具有良好的效果；隨著線間距的增大，高速列車表面測點(diǎn)壓力最大值、最小值的絕對值和最大壓力幅值近似呈線性關(guān)系降低，分別降低了24%、10%和18%；高速列車以600 km/h速度在線間距5.1 m的線路上交會時，最大壓力幅值達(dá)到5 379 Pa，滿足《時速350公里中國標(biāo)準(zhǔn)動車組暫行技術(shù)條件》中交會壓力波最大幅值應(yīng)小于6 000 Pa的要求。