唐 震, 郝麗花, 馮 靜

(1. 國(guó)網(wǎng)山西省電力公司 電力科學(xué)研究院,太原 030001; 2. 中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司,北京 100192)

維持系統(tǒng)頻率穩(wěn)定是保障電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要前提,其本質(zhì)是保持系統(tǒng)有功功率實(shí)時(shí)平衡[1].然而在新型電力系統(tǒng)中,可再生能源滲透率不斷增加,一方面由于以電力電子器件為接口的新能源發(fā)電替代了一部分以同步發(fā)電機(jī)為主的常規(guī)電源,使得系統(tǒng)慣量水平顯著降低[2-3];另一方面,新能源發(fā)電具有較大的不確定性,在系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程中極易產(chǎn)生較大的功率缺額,從而導(dǎo)致頻率偏移超出安全范圍,嚴(yán)重威脅系統(tǒng)頻率穩(wěn)定[4].

新型電力系統(tǒng)具有較低慣量,受到擾動(dòng)而產(chǎn)生較大功率缺額時(shí)系統(tǒng)頻率會(huì)快速下降,從擾動(dòng)開始至頻率下降到最低點(diǎn)所需時(shí)間極短,一般為幾秒鐘.因此需要在產(chǎn)生功率缺額后的幾秒鐘內(nèi)采取相應(yīng)的控制措施,快速注入所缺功率,以維持頻率在安全范圍內(nèi).但由于同步發(fā)電機(jī)受機(jī)械約束條件限制,其響應(yīng)速率已無法滿足新型電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性要求.隨著電力電子設(shè)備、現(xiàn)代通信技術(shù)和同步測(cè)量技術(shù)的快速發(fā)展,新型調(diào)頻手段逐漸成熟,為解決上述難題提供了技術(shù)支撐[5-7].例如,在電力系統(tǒng)發(fā)生較大功率缺額時(shí),一方面可以利用風(fēng)力機(jī)和光伏發(fā)電的頻率控制技術(shù),在低頻事件下釋放備用功率;另一方面可以利用儲(chǔ)能系統(tǒng)響應(yīng)速度快、跟蹤功率能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),快速控制雙向功率.利用電力電子器件的快速響應(yīng)能力可以有效減少新型電力系統(tǒng)擾動(dòng)后的功率缺額.因此,快速和準(zhǔn)確評(píng)估功率缺額是增強(qiáng)新型電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性的重要前提.

同步測(cè)量技術(shù)在電力系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用為實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)頻率變化情況提供了現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ),大批學(xué)者圍繞系統(tǒng)功率缺額評(píng)估方法展開了深入研究.例如,文獻(xiàn)[8]在汽輪機(jī)經(jīng)典發(fā)電機(jī)模型下,推導(dǎo)得到電力系統(tǒng)頻率變化率與有功功率缺額之間的數(shù)學(xué)關(guān)系,該方法利用擾動(dòng)發(fā)生時(shí)刻的慣量中心(Center of Inertia, COI)頻率變化率計(jì)算系統(tǒng)功率缺額,但未討論COI頻率變化率的獲取方法.文獻(xiàn)[9]采用了非遞歸牛頓型算法對(duì)各臺(tái)同步發(fā)電機(jī)頻率進(jìn)行濾波處理,得到較為精確的系統(tǒng)COI頻率,從而在發(fā)電機(jī)慣量已知的前提下,基于轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程計(jì)算得到系統(tǒng)的功率缺額值.文獻(xiàn)[10-11]在此基礎(chǔ)上考慮了擾動(dòng)初期電壓偏移對(duì)負(fù)荷有功變化的影響,提出一種計(jì)及負(fù)荷靜態(tài)模型的功率缺額計(jì)算方法.

然而,上述基于數(shù)學(xué)模型的功率缺額評(píng)估方法存在以下兩方面問題:① 上述方法中,獲得系統(tǒng)COI頻率需要通過多個(gè)相量測(cè)量單元(Phase Measurement Units, PMUs)同步測(cè)量每臺(tái)發(fā)電機(jī)的頻率,并進(jìn)行廣域通信,因此存在可靠性差、通信延遲等問題;② 這些方法都是在系統(tǒng)慣量和擾動(dòng)發(fā)生時(shí)刻已知的情況下對(duì)功率缺額進(jìn)行評(píng)估,然而在新型電力系統(tǒng)中,系統(tǒng)慣性常數(shù)呈現(xiàn)復(fù)雜的非線性時(shí)變特征,實(shí)時(shí)慣量難以獲取.盡管近年來許多學(xué)者[12-14]結(jié)合負(fù)荷側(cè)和發(fā)電機(jī)側(cè)信息在系統(tǒng)慣量實(shí)時(shí)評(píng)估方面開展了大量研究,但仍存在過于依賴精細(xì)化模型和適應(yīng)性差等問題.

因此,針對(duì)問題①,本文提出了一種無需通信的系統(tǒng)COI頻率估算方法,僅需測(cè)量局部頻率信息,即可近似得到系統(tǒng)的COI頻率曲線,且精度與基于同步測(cè)量的方法相當(dāng),有效避免了通信延遲,提高了系統(tǒng)功率缺額的評(píng)估速度.此外,隨著人工智能技術(shù)的快速發(fā)展,深度學(xué)習(xí)方法已經(jīng)成為開展電力系統(tǒng)領(lǐng)域預(yù)測(cè)分析的有力工具.在此基礎(chǔ)上,針對(duì)問題②,考慮深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Deep Convolutional Neural Network,DCNN)能夠充分捕獲鄰近時(shí)間點(diǎn)的頻率信息、長(zhǎng)短期記憶(Long-Short Term Memory,LSTM)網(wǎng)絡(luò)可充分挖掘全時(shí)間段頻率數(shù)據(jù)之間隱含的時(shí)序關(guān)系,提出一種新的基于DCNN-LSTM復(fù)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的電力系統(tǒng)功率缺額評(píng)估方法.該方法無需預(yù)知系統(tǒng)慣性常數(shù)及建立復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型,利用DCNN和LSTM充分挖掘連續(xù)時(shí)間點(diǎn)的頻率數(shù)據(jù)與功率缺額間的關(guān)聯(lián)信息,從而實(shí)現(xiàn)快速和準(zhǔn)確評(píng)估電力系統(tǒng)功率缺額.

1 基于局部頻率測(cè)量的電力系統(tǒng)COI頻率估算方法

在發(fā)生擾動(dòng)后,電力系統(tǒng)的頻率響應(yīng)將依次經(jīng)歷慣量響應(yīng)、一次響應(yīng)和二次響應(yīng)3個(gè)階段[15].慣量響應(yīng)一般體現(xiàn)在擾動(dòng)發(fā)生后的短暫時(shí)刻,同步發(fā)電機(jī)儲(chǔ)存的旋轉(zhuǎn)動(dòng)能將自發(fā)釋放,維持功率平衡,從而降低系統(tǒng)頻率變化率.

單臺(tái)同步發(fā)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)動(dòng)能通常被歸一化為慣性常數(shù)H,定義為額定轉(zhuǎn)速下儲(chǔ)存的旋轉(zhuǎn)動(dòng)能與同步發(fā)電機(jī)額定容量的比值,即

(1)

式中:EG為發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)動(dòng)能;S為發(fā)電機(jī)的額定容量;J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;wm為發(fā)電機(jī)額定轉(zhuǎn)速.

對(duì)于包含M臺(tái)互聯(lián)同步發(fā)電機(jī)的大型電力系統(tǒng),根據(jù)系統(tǒng)整體慣量守恒,將所有具有慣性貢獻(xiàn)的發(fā)電機(jī)等效為一臺(tái)同步發(fā)電機(jī),則系統(tǒng)的等效慣性常數(shù)可以表述為

(2)

式中:Hi、Si分別為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的慣性常數(shù)、額定視在功率.

同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程表示當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)導(dǎo)致同步發(fā)電機(jī)機(jī)械功率和電磁功率不平衡時(shí),轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的動(dòng)態(tài)變化及頻率偏移與功率不平衡之間的關(guān)系,可廣泛應(yīng)用于基于暫態(tài)頻率的功率缺額評(píng)估以及頻率控制的設(shè)計(jì)和調(diào)節(jié)等,表示如下:

(3)

式中:δ為同步發(fā)電機(jī)的功角;f為測(cè)量得到的發(fā)電機(jī)頻率;fm為發(fā)電機(jī)額定頻率;Pm、Pe分別為同步發(fā)電機(jī)的機(jī)械功率和電磁功率;df/dt為發(fā)電機(jī)頻率的時(shí)間變化率.

由式(2)、(3)可知,通過對(duì)擾動(dòng)后系統(tǒng)頻率變化率進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量或者估計(jì),可以計(jì)算得到系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)的功率缺額.

然而對(duì)于大型電力系統(tǒng)來講,在暫態(tài)過程中,各機(jī)組轉(zhuǎn)速各不相同,導(dǎo)致在不同母線測(cè)得的頻率也不相同[16].因此,通常使用慣性中心頻率變化來描述系統(tǒng)頻率響應(yīng)過程,其表達(dá)式為

(4)

式中:fi為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的頻率.由式(4)可知,要計(jì)算得到電力系統(tǒng)的COI頻率變化曲線,不僅需要同步測(cè)量系統(tǒng)中每臺(tái)發(fā)電機(jī)的頻率,還需要可靠的通信網(wǎng)絡(luò)將測(cè)量到的各個(gè)頻率傳送到控制中心.由于存在通信延遲和測(cè)量誤差,所以此種COI頻率計(jì)算方法難以用于實(shí)時(shí)在線評(píng)估.

因此,提出一種無需通信的擾動(dòng)后系統(tǒng)COI頻率估計(jì)方法.該方法可以實(shí)現(xiàn)在不需要廣域頻率監(jiān)測(cè)的情況下,僅基于測(cè)量的某臺(tái)發(fā)電機(jī)頻率來估算得到系統(tǒng)COI的頻率變化曲線.具體說明如下:對(duì)于經(jīng)典的兩機(jī)系統(tǒng),可近似將每臺(tái)發(fā)電機(jī)以一等值電抗和該電抗后的電動(dòng)勢(shì)來代表,負(fù)荷為恒定阻抗,其網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示.圖中:X表示發(fā)電機(jī)的等值電抗;R表示發(fā)電機(jī)的等值電阻;U1、U2為兩臺(tái)同步發(fā)電機(jī)的內(nèi)電勢(shì)幅值;δ1、δ2為兩臺(tái)同步發(fā)電機(jī)的功角.

圖1 經(jīng)典兩機(jī)系統(tǒng)模型圖

兩臺(tái)發(fā)電機(jī)的功率特性分別為

(5)

式中:Pe1、Pe2分別為兩臺(tái)發(fā)電機(jī)的電磁功率;Y12為兩臺(tái)發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)之間的互導(dǎo)納(G12+jB12),G12和B12分別為兩臺(tái)發(fā)電機(jī)間的電導(dǎo)與電納;|Y12|為Y12的模值;G11、G22為節(jié)點(diǎn)1、2的自電導(dǎo);δ12為兩臺(tái)發(fā)電機(jī)之間的轉(zhuǎn)子角差值,即δ1-δ2;β12=arctan(G12/B12).

由于發(fā)電機(jī)的機(jī)械功率在擾動(dòng)發(fā)生后的短時(shí)間內(nèi)是不變的,因此將式(2)關(guān)于時(shí)間t求微分可得:

(6)

結(jié)合式(5)可得:

(7)

由式(3)、(7)可知,當(dāng)發(fā)電機(jī)頻率對(duì)時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)變?yōu)?,此時(shí)f1=f2=fCOI,即各臺(tái)發(fā)電機(jī)頻率相同,測(cè)量點(diǎn)發(fā)電機(jī)頻率的拐點(diǎn)恰好位于COI頻率曲線上.因此可以利用該性質(zhì),將測(cè)量點(diǎn)頻率的拐點(diǎn)依次相連,得到的分段線性曲線可以近似代替兩機(jī)系統(tǒng)的COI頻率變化曲線, 如圖2所示.圖中:SG1表示發(fā)電機(jī)1;p.u. 表示標(biāo)幺值.

圖2 兩機(jī)系統(tǒng)受擾后的頻率響應(yīng)

通過對(duì)實(shí)際多機(jī)系統(tǒng)的大量數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)可以看出,將上述兩機(jī)系統(tǒng)推導(dǎo)得到的性質(zhì)應(yīng)用在多機(jī)系統(tǒng)中,所得到的分段線性近似頻率曲線與測(cè)量得到的COI頻率曲線依然近似相等.

2 基于DCNN-LSTM的電力系統(tǒng)功率缺額評(píng)估模型

針對(duì)系統(tǒng)頻率與功率缺額之間的數(shù)學(xué)關(guān)系過于復(fù)雜(高階非線性方程)且計(jì)算量過大等問題,提出一種基于DCNN-LSTM的電力系統(tǒng)功率缺額評(píng)估方法,提高模型的估算速度和精度,實(shí)驗(yàn)具體過程如圖3所示.

圖3 基于DCNN-LSTM的電力系統(tǒng)功率缺額建模過程

2.1 實(shí)驗(yàn)流程與仿真模型介紹

試驗(yàn)在Intel(R)Core(TM)i5-1135G7 CPU @ 2.40 GHz的Inter Corporation環(huán)境上運(yùn)行,使用Python3.6編譯環(huán)境,并采用tensorflow2.8的深度學(xué)習(xí)架構(gòu).共計(jì) 2 000 組有效數(shù)據(jù),并將其按9∶1的比例分為訓(xùn)練樣本集和測(cè)試樣本集,其中 1 800 組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集,輸入到DCNN-LSTM訓(xùn)練模型中進(jìn)行訓(xùn)練,另外200組作為測(cè)試集驗(yàn)證模型,從而進(jìn)行系統(tǒng)功率缺額評(píng)估.

利用同步發(fā)電機(jī)原理進(jìn)行IEEE-39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)仿真得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集,仿真環(huán)境為MATLAB/Simulink.該系統(tǒng)是新英格蘭地區(qū)高壓輸電系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示.其中發(fā)電機(jī)1是外部電網(wǎng)等效發(fā)電機(jī),發(fā)電機(jī)2是平衡發(fā)電機(jī),且發(fā)電機(jī)2～10采用自動(dòng)調(diào)壓器和調(diào)速器,WT1、WT2、WT3為3臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組,BESS1、BESS2為兩個(gè)儲(chǔ)能系統(tǒng),PV1、PV2為兩臺(tái)太陽能光伏發(fā)電機(jī)組.當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生較大擾動(dòng)產(chǎn)生功率缺額后,WT、PV及BESS可以迅速釋放有功功率,以維持頻率穩(wěn)定性.

圖4 新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)

2.2 樣本數(shù)據(jù)集的構(gòu)建及預(yù)處理

系統(tǒng)功率缺額評(píng)估需要構(gòu)建科學(xué)合理的特征量作為樣本數(shù)據(jù)集.首先通過改變仿真系統(tǒng)中功率缺額的大小,并基于廣域測(cè)量技術(shù)得到測(cè)量點(diǎn)某臺(tái)發(fā)電機(jī)的頻率變化情況;然后基于式(3)～(7)推導(dǎo)得到的性質(zhì),運(yùn)用有限差分法求解離散數(shù)據(jù)二階導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn),并將這些拐點(diǎn)依次相連,估算得到系統(tǒng)COI頻率變化曲線;此外,每隔0.1 s對(duì)COI頻率變化數(shù)據(jù)采樣一次,得到50組具有相同時(shí)間間隔的頻率變化數(shù)據(jù),從而構(gòu)建一組尺寸大小為50×1的原始輸入特征數(shù)據(jù),而其對(duì)應(yīng)的輸出層標(biāo)簽為改變的系統(tǒng)功率缺額值;最后,通過改變系統(tǒng)功率缺額的大小和測(cè)量點(diǎn)發(fā)電機(jī)的標(biāo)號(hào),反復(fù)進(jìn)行 2 000 次實(shí)驗(yàn)得到相應(yīng)的 2 000 組有效數(shù)據(jù),從而構(gòu)建得到一維輸入數(shù)據(jù)樣本集.

系統(tǒng)COI頻率變化數(shù)據(jù)的差異分布范圍很大,因此需要對(duì)其進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理,即采用數(shù)據(jù)歸一化的方法,將輸入數(shù)據(jù)的特征映射到[0, 1]區(qū)間,從而達(dá)到提高訓(xùn)練效率及評(píng)估精度的目的[17].其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(8)

2.3 DCNN-LSTM模型架構(gòu)設(shè)計(jì)

為了從上述構(gòu)建的具有時(shí)間序列特征的頻率測(cè)量數(shù)據(jù)樣本中提取關(guān)鍵信息,首先采用多個(gè)CNN卷積核形成多個(gè)特征提取器,使用了大小為1×5的卷積核以充分捕捉鄰近幾個(gè)時(shí)間點(diǎn)的頻率關(guān)聯(lián)信息,如頻率的變化率、拐點(diǎn)等.因此,卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是從整體長(zhǎng)時(shí)間序列的較短頻率片段中提取有效的關(guān)聯(lián)特征,其傳播過程可參考文獻(xiàn)[18].

由于所輸入的頻率數(shù)據(jù)在時(shí)間維度上存在整體相關(guān)性,所以在功率缺額預(yù)測(cè)過程中,僅依靠CNN模型難以捕獲全時(shí)間段的關(guān)聯(lián)信息.考慮到遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)LSTM的輸出不僅取決于當(dāng)前的輸入值,而且還取決于在此之前的數(shù)據(jù),即可以實(shí)現(xiàn)將時(shí)間序列作為一個(gè)整體輸入到網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練.因此將DCNN提取的特征傳輸?shù)絃STM,利用LSTM來挖掘全時(shí)間段頻率數(shù)據(jù)之間的高度相關(guān)特性,從而提高功率缺額預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性.LSTM的傳播過程可參考文獻(xiàn)[19].

設(shè)計(jì)一種用于在線精確評(píng)估擾動(dòng)后功率缺額的DCNN-LSTM復(fù)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu),如圖5所示.所提DCNN-LSTM復(fù)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的詳細(xì)參數(shù)如表1所示.

圖5 DCNN-LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

表1 DCNN-LSTM詳細(xì)參數(shù)

2.4 DCNN-LSTM模型訓(xùn)練

在網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中,損失函數(shù)的選擇對(duì)于衡量模型在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上的性能至關(guān)重要.因此本文采用Huber損失函數(shù),表達(dá)式如下:

(9)

式中:y為真實(shí)值;y′為模型的預(yù)測(cè)值.

為取得更好的計(jì)算效率,在模型訓(xùn)練策略中采用Adam梯度下降法作為優(yōu)化器[20].此外,使用批標(biāo)準(zhǔn)化和Dropout兩種方法消除神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練過程中的過擬合現(xiàn)象,提升DCNN-LSTM復(fù)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化性能[21].

2.5 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

為評(píng)估本文所提方法與CNN、LSTM等其他算法的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性,算例仿真中選取平均絕對(duì)誤差百分比(Mean Absolute Percentage Error,MAPE)及最大相對(duì)誤差(Maximum Relative Error,MRE)作為預(yù)測(cè)效果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),表達(dá)式分別為

(10)

(11)

3 算例仿真分析

3.1 所提基于局部頻率測(cè)量數(shù)據(jù)的電力系統(tǒng)COI頻率估算方法的精度分析

本算例基于Simulink所構(gòu)建的10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng),通過大量仿真實(shí)驗(yàn)可以觀測(cè)到:由于系統(tǒng)內(nèi)各發(fā)電機(jī)的機(jī)間存在機(jī)電振蕩模態(tài),所以測(cè)量點(diǎn)發(fā)電機(jī)頻率圍繞系統(tǒng)COI頻率上下波動(dòng),且兩條頻率曲線的交點(diǎn)幾乎與發(fā)電機(jī)頻率曲線的拐點(diǎn)重合.因此將測(cè)量點(diǎn)發(fā)電機(jī)頻率的拐點(diǎn)依次相連所得到的分段線性近似COI頻率曲線與系統(tǒng)COI頻率曲線差別并不大,具體如圖6所示.

圖6 10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)受擾后的頻率響應(yīng)

為了方便進(jìn)行對(duì)比,對(duì)圖6差別相對(duì)較大的1～3 s內(nèi)數(shù)據(jù)每隔0.1 s進(jìn)行采樣,可得20組數(shù)據(jù),分別編號(hào)1,2,…,20.進(jìn)一步可得實(shí)際COI與近似COI頻率對(duì)比圖與頻率相對(duì)誤差變化圖,分別如圖 7(a)、7(b)所示.圖中:ER表示相對(duì)誤差.

圖7 頻率誤差分析圖

由圖7可知,得到的近似COI頻率與實(shí)際COI頻率最大相對(duì)誤差為 0.014 5%,平均相對(duì)誤差為 0.008 7%.以上分析說明,將上述兩機(jī)系統(tǒng)推導(dǎo)得到的性質(zhì)應(yīng)用在多機(jī)系統(tǒng)中,所得到的分段線性近似COI頻率曲線具有很好的精確度,即與測(cè)量得到COI頻率曲線近似相等.同時(shí),也從側(cè)面充分驗(yàn)證了本文所提電力系統(tǒng)COI頻率估算方法具備無需廣域頻率監(jiān)測(cè)技術(shù)的優(yōu)勢(shì),有效減少了對(duì)通信裝備的依賴度,為后文實(shí)現(xiàn)在秒級(jí)的時(shí)間尺度下快速評(píng)估功率缺額提供了技術(shù)支撐.

3.2 最優(yōu)超參數(shù)下功率缺額評(píng)估情況

在表1所示網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)的基礎(chǔ)上,經(jīng)過DCNN-LSTM模型訓(xùn)練后,可得本文所提方法下測(cè)試集樣本數(shù)據(jù)的MAPE和MRE分別控制在2.74%和11.4%以內(nèi),預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的偏差較小.其測(cè)試集樣本數(shù)據(jù)的誤差分布情況及系統(tǒng)功率缺額估算曲線和實(shí)測(cè)曲線對(duì)比情況,分別如圖8(a)、8(b)所示.圖中:N表示功率缺額的數(shù)值;N′表示測(cè)試集樣本數(shù)量;E表示誤差.

圖8 基于DCNN-LSTM的電力系統(tǒng)功率缺額評(píng)估結(jié)果

由圖8分析可知,200個(gè)測(cè)試樣本數(shù)據(jù)集中,87.5%以上的樣本數(shù)據(jù)控制在5%誤差以內(nèi),有99%測(cè)試樣本誤差保持在10%以內(nèi),因此所提方法可以準(zhǔn)確評(píng)估擾動(dòng)后的系統(tǒng)功率缺額.

3.3 不同系統(tǒng)功率缺額評(píng)估方法對(duì)比

根據(jù)式(2)可知,利用每臺(tái)同步發(fā)電機(jī)的慣性時(shí)間常數(shù)可計(jì)算得到電力系統(tǒng)的等值慣性常數(shù),在此基礎(chǔ)上,結(jié)合式(3)以及系統(tǒng)COI頻率變化率即可計(jì)算得到系統(tǒng)擾動(dòng)后的功率缺額[8],在此記該方法為方法1.因此對(duì)方法1、反向傳播(BP)、CNN、LSTM、CNN-LSTM等5種方法下測(cè)試集樣本數(shù)據(jù)的MAPE、最小相對(duì)誤差(NRE)、MRE、E、測(cè)試時(shí)間等各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析,如表2所示.

表2 不同方法下功率缺額評(píng)估結(jié)果

由表2可知,盡管DCNN-LSTM、BP等深度學(xué)習(xí)方法模型訓(xùn)練時(shí)間均長(zhǎng)達(dá)0.5 h左右,但在實(shí)際應(yīng)用中,這些方法采用“離線訓(xùn)練、在線預(yù)測(cè)”的框架,即在離線階段,策略模型使用梯度下降算法迭代更新深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù),當(dāng)模型經(jīng)過訓(xùn)練后,可實(shí)現(xiàn)快速在線計(jì)算.因此,DCNN-LSTM、BP等模型訓(xùn)練時(shí)間上的巨大差異并不影響功率缺額的在線評(píng)估.此外,由于本文提出的利用局部測(cè)量頻率數(shù)據(jù)的COI頻率估算方法避免了廣域通信帶來的延時(shí),可以較快獲取COI頻率,并且DCNN-LSTM預(yù)測(cè)時(shí)間僅為1.32 ms,可以完全滿足在線預(yù)測(cè)的速度要求,同時(shí)其預(yù)測(cè)精確度又高于其他方法,所以所提基于DCNN-LSTM的系統(tǒng)功率缺額方法能夠快速、準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)擾動(dòng)后系統(tǒng)的功率缺額.

上述5種方法下測(cè)試集樣本數(shù)據(jù)的真實(shí)值y與預(yù)測(cè)值y′的分布情況、誤差區(qū)間分布情況分別如圖9、圖10所示.

圖9 不同方法下的測(cè)試集數(shù)據(jù)真實(shí)值與預(yù)測(cè)值分布圖

圖10 不同方法下的測(cè)試集數(shù)據(jù)誤差分布區(qū)間圖

由表2、圖9分析可知,方法1的評(píng)估結(jié)果與實(shí)際功率缺額值存在較大誤差,其主要因?yàn)榉椒?必須基于擾動(dòng)發(fā)生初始時(shí)刻的頻率變化率以及系統(tǒng)實(shí)際的慣量常數(shù),利用轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程計(jì)算得到有功功率缺額,然而在系統(tǒng)運(yùn)行過程中通常具體擾動(dòng)發(fā)生時(shí)刻未知,使得較難準(zhǔn)確計(jì)算出擾動(dòng)發(fā)生瞬間的頻率變化率;但基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的人工智能算法,通過對(duì)系統(tǒng)COI頻率變化等輸入數(shù)據(jù)的提取,可以較為精確地預(yù)測(cè)到擾動(dòng)后所需的有功功率缺額,從而更有助于電力系統(tǒng)運(yùn)行人員在事故發(fā)生后采取適當(dāng)?shù)恼{(diào)頻措施.此外,結(jié)合圖10可知,DCNN-LSTM模型與DCNN、LSTM相比,樣本測(cè)試集誤差在5%以內(nèi)的數(shù)據(jù)分別增多13、30個(gè),誤差在10%以上的數(shù)據(jù)分別減少5、12個(gè),具有更高的預(yù)測(cè)精確度,這是因?yàn)楸疚乃崮Ｐ徒Y(jié)合了CNN和LSTM的優(yōu)點(diǎn),可以更全面地挖掘頻率數(shù)據(jù)之間的時(shí)序特征,從而能夠更精確地表達(dá)功率缺額與頻率數(shù)據(jù)間的非線性關(guān)系.

4 結(jié)論

在利用測(cè)量點(diǎn)發(fā)電機(jī)的頻率變化估算得到系統(tǒng)COI頻率變化曲線的基礎(chǔ)上,提出一種基于DCNN-LSTM新型電力系統(tǒng)功率缺額評(píng)估的新方法,試驗(yàn)結(jié)果表明:

(1) 所提出的COI頻率變化曲線估算方法實(shí)現(xiàn)的精度與COI頻率同步測(cè)量方法相當(dāng),且無需通信,為功率缺額的在線評(píng)估提供了技術(shù)支持.

(2) 基于DCNN-LSTM的系統(tǒng)功率缺額評(píng)估方法由局部頻率測(cè)量數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng),不依賴系統(tǒng)功率缺額和頻率變化之間的物理模型,能充分挖掘系統(tǒng)功率缺額與頻率數(shù)據(jù)時(shí)序特征之間的相關(guān)性.因此將該方法運(yùn)用于系統(tǒng)功率缺額在線評(píng)估時(shí),不僅速度快,而且測(cè)試結(jié)果精確度高.