劉 濤，賈立校，曹 翔

(江蘇航運職業(yè)技術學院 航海技術學院，江蘇 南通 226010)

0 引 言

無人船是一種無需遙控、可通過衛(wèi)星進行定位、依據(jù)自身傳感器執(zhí)行任務的全自動水面機器人，其主要用于海洋地形的測繪、水文和水質(zhì)監(jiān)測等[1]。路徑規(guī)劃是移動物體起點坐標和終點坐標序列點的連接曲線，無人船在任務執(zhí)行過程中[2]，能夠依據(jù)任務需求完成航行路徑規(guī)劃。但是海上環(huán)境復雜多變[3]，也會存在較多的障礙物，因此，在路徑規(guī)劃過程中，需充分考慮對于障礙物的躲避情況。玄世龍等[4]為實現(xiàn)無人船路徑規(guī)劃，獲取最佳的航行路線，其通過禁忌搜索算法獲取柵格地圖中的無人船航行路徑，求解其中的最優(yōu)路徑，完成規(guī)劃。但是該方法在應用過程中，如果存在移動障礙物時，則路徑規(guī)劃效果存在一定偏差。寧君等[5]為實現(xiàn)無人船路徑規(guī)劃，以無人船航行的實際環(huán)境為基礎，對路徑特征進行量化處理后，完成路徑規(guī)劃，但該方法無法獲取障礙物和無人船的會遇時間。動態(tài)人工勢場法屬于一種改進的人工勢場法，將用于描述障礙物移動信息的趨勢參數(shù)，引入至斥力函數(shù)中，以此保證在動態(tài)運行環(huán)境中應用效果。因此，本文提出動態(tài)人工勢場法的無人船避障路徑規(guī)劃方法。

1 無人船避障路徑規(guī)劃

1.1 無人船避障路徑規(guī)劃方法框架

本文在動態(tài)人工勢場法的基礎上對其進行優(yōu)化，提出相關的無人船避障路徑規(guī)劃方法，整體框架如圖1 所示。整體包含全局和局部避障路徑規(guī)劃2 個部分，全局路徑規(guī)劃是以任務執(zhí)行指令和海上環(huán)境為參考，構(gòu)建海上航行柵格地圖，并依據(jù)無人船起始位置和目標位置之間的相關信息，通過A*算法進行全局路徑規(guī)劃，獲取最優(yōu)路徑規(guī)劃結(jié)果以及無人船的全局的路徑節(jié)點；將獲取的全局路徑節(jié)點作為局部路徑的開始節(jié)點，結(jié)合無人船航行過程中采集的環(huán)境實時信息，分析環(huán)境的變化情況，如果環(huán)境中存在障礙物，則通過動態(tài)人工勢場法進行障礙物規(guī)避，實現(xiàn)無人船避障路徑規(guī)劃，并對規(guī)劃結(jié)果進行改進。

圖1 無人船避障路徑規(guī)劃方法框架Fig.1 Obstacle avoidance path planning method framework for unmanned ships

1.2 無人船全局路徑規(guī)劃

本文在進行無人船全局路徑規(guī)劃時采用A*算法完成，其在進行路徑規(guī)劃過程中，能夠通過給定的啟發(fā)函數(shù)減少搜索節(jié)點數(shù)量，以此可顯著提升路徑搜索效率。該算法的評價函數(shù)F(k)計算公式為：

式中：g(k) 為路徑起點位置到當前位置的實際消耗；h(k)為啟發(fā)函數(shù)。

該算法在進行無人船全局規(guī)劃時的步驟如下：

1) 定義無人船的初始位置和目標位置；

2) 通過A*算法按照一定方向進行目標位置搜索，獲取和當前位置之間F(k)最小的位置；

3) 將上述獲取的位置作為下一個起點，繼續(xù)獲取和該位置之間F(k)最小的位置。以此循環(huán)獲取目標位置，獲取全局的路徑節(jié)點和路徑規(guī)劃結(jié)果。

1.3 無人船局部路徑規(guī)劃實現(xiàn)方法

通過A*算法獲取最優(yōu)路徑規(guī)劃結(jié)果以及無人船的全局路徑節(jié)點后，進行局部避障路徑規(guī)劃。采用動態(tài)人工勢場法有效避免基礎人工勢場法在障礙物較多環(huán)境中發(fā)生的最小值陷阱現(xiàn)象，提升避障路徑規(guī)劃效果。結(jié)合動態(tài)人工勢場法概念可知：在運動環(huán)境內(nèi)，無人船運動目標位置和環(huán)境中存在的障礙物均會對無人船造成影響，會形成斥力和引力2 種勢場，利用引力和斥力2 種函數(shù)分析無人船在該環(huán)境中的勢場。進行避障路徑規(guī)劃時，相對位置、相對速度分別用 κ，μ表示，前者對應無人船初始位置和目標位置之間，后者對應初始速度和目標點之間，在此基礎上完成無人船引力勢場函數(shù)f(x)的建立，即

式中：ε 和 φ均為常量，前者為正，后者為負，均對應引力勢場中。

依據(jù)f(x)計算無人船在當前運動環(huán)境中受到目標位置的引力值U(X,V)，其計算公式為：

式中：F*(X)為無人船的引力方向；F*(V)為 μ方向的引力向量。

在進行無人船避障路徑規(guī)劃時，無人船對于目標位置的追蹤由F*(X)決定，無人船趨向目標位置速度則由F*(V)決定。依據(jù)無人船和障礙物之間的相對位置，建立無人船斥力勢場函數(shù)f(y)，其表達公式為：

式中：c，h，a均為斥力勢能，以此分別對應距離因素對于無人船、相對速度對于無人船、相對加速度對于無人船；γ為障礙物和無人船之間的歐式距離；φ，ω均為比例增益系數(shù)，前者為正，后者為負；ξ 為整體增益指數(shù)。

依據(jù)f(y)計算無人船在當下運動環(huán)境中受到來自障礙物的斥力值U(X,V,A)，其表達式為：

式中：c0，h0，a0均為斥力，依次分別對應 γ對無人船、相對速度對無人船、相對加速度對無人船；σ，τ，δ均為梯度，依次位于障礙物對于無人船形成的斥力場中、相對速度對無人船形成的斥力場中、相對加速度對無人船形成的斥力場中。

在動態(tài)環(huán)境中，斥力和引力2 種勢場結(jié)合對無人船形成的總勢場用U*表示，其計算公式為：

依據(jù)全局勢場函數(shù)計算無人船當前所在位置的全局勢能用U*(X)表示，其計算公式為：

式中：t，ei分別為無人船在單位時間內(nèi)達到的目標位置和該位置的鄰域位置集。

如果U*(X)＞0，則定義無人船在單位時間內(nèi)可以達到的目標位置即為下一時刻的目標位置，同時將該位置劃分至避障路徑點集內(nèi)，其對應的狀態(tài)即為目標狀態(tài)；如果U*(X)≤ 0，定義無人船在單位時間內(nèi)可以達到的目標位置領域位置為下一時刻的目標位置，同時將該位置劃分至避障路徑點集內(nèi)，其對應的狀態(tài)即為目標狀態(tài)。依據(jù)上述公式即可完成無人船在運動環(huán)境中所經(jīng)過的全部故障點確定，并輸出避障路徑規(guī)劃結(jié)果。

1.4 無人船避障路徑規(guī)劃優(yōu)化

動態(tài)人工勢場法雖然能夠有效避免發(fā)生最小值陷阱現(xiàn)象，但無人船航行環(huán)境為未知情況下，適應能力會受到一定影響，導致對避障路徑規(guī)劃效果較差；當障礙物移動速度較快時存在信息缺失情況，無法精準掌握障礙物情況。因此，為保證無人船避障路徑規(guī)劃效果，采用長短記憶循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡和強化學習算法相結(jié)合的方式對動態(tài)人工勢場法進行改進，提升應用效果。以無人船在當前時刻的信息輸出結(jié)果為基礎，結(jié)合無人船之前的信息變化情況，對障礙物運動情況進行預測后獲取障礙物預測狀態(tài)空間S0，在此基礎上對動態(tài)人工勢場法對于障礙物檢測半徑R進行調(diào)整，完成對運動障礙物的跟蹤，保證該方法在障礙物運動速度較快時，依舊能夠可靠獲取障礙物信息，保證無人船避障路徑規(guī)劃效果。其詳細步驟如下：

1) 依據(jù)動態(tài)人工勢場法獲取的避障路徑規(guī)劃結(jié)果，確定該方法的檢測半徑R；

2) 依據(jù)該半徑結(jié)果獲取整體可檢測的圓形結(jié)果T和障礙物斥力場之間存在的接觸點數(shù)量n，并確定n的分布情況，將該情況輸入長短記憶循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡中；

3) 獲取S0結(jié)果，以S0的空間位置和無人船狀態(tài)為依據(jù)，對R進行調(diào)整。

在該步驟中，將獲取的S0輸入至強化學習算法中，并依據(jù)無人機狀態(tài)空間S設置回報函數(shù) ψ，以此保證無人船可為通過最佳的回報完成動態(tài)障礙物的躲避，無人船和障礙物間的距離計算公式為：

式中：r為障礙物斥力場半徑；da1a2為2 個圓交點之間的距離。

在此基礎上設定 ψ結(jié)果：

式中：υ為無人船航行速度，在該速度下航行用υ×Δt表示；dsafe為安全距離。

如果ψ=-1，表示該規(guī)劃路徑不會發(fā)生碰撞；反之ψ=1，表示該規(guī)劃路徑會發(fā)生碰撞。

2 實驗結(jié)果分析

以LB-110 型號無人船作為實驗對象，采用本文方法對其進行避障路徑規(guī)劃，獲取相關規(guī)劃結(jié)果，衡量本文方法的應用效果。無人船主要是用于采樣監(jiān)測，其重量為20 kg，采樣流量為2 個2.5 L/min，其帶寬信號為100 kHz。參數(shù)設定：無人船初始位置坐標為(115°06' 02E，22°26' 02N)，目標點位置坐標為(115°09'05E，22°33' 04N)；引力場和斥力場2 種系數(shù)取值分別設定為0.000 1 和1，步長為0.1 m。

無人船全局路徑的最優(yōu)規(guī)劃結(jié)果如圖2 所示。可知，本文方法應用后，能夠依據(jù)無人船初始位置和目標點位置獲取全局最優(yōu)路徑規(guī)劃結(jié)果，并且可依據(jù)可規(guī)劃結(jié)果生成無人船的路徑規(guī)劃柵格地圖結(jié)果。

圖2 無人機全局路徑的最優(yōu)規(guī)劃結(jié)果Fig.2 Optimal planning results of UAV global path

獲取本文方法在存在運動障礙物的復雜環(huán)境中，對于無人船的避障路徑規(guī)劃結(jié)果，如圖3 所示?？芍?，本文方法應用后，無人船在運動過程中，即使在遇見運動障礙物的環(huán)境中，也能夠有效完成障礙物躲避，避免發(fā)生碰撞現(xiàn)象，并完成運動路徑規(guī)劃。

圖3 無人船的局部避障路徑規(guī)劃效果Fig.3 Local obstacle avoidance path planning effect of unmanned ship

采用碰撞危險度作為評價指標，其包含空間和時間碰撞危險度，2 個指標的計算結(jié)果如表1 所示?？芍?，在障礙物移動速度不斷增加的情況下，本文方法應用后，空間碰撞危險度和時間碰撞危險度2 個指標的結(jié)果均滿足應用需求。其中，空間碰撞危險度值均大于4.26 m，其最大值為5.59 m，時間碰撞危險度的值均在15 s 以上，其最高值達到20.2 s。因此，本文方法應用效果良好，能夠極大程度避免無人船在路徑規(guī)劃過程中發(fā)生和障礙物碰撞情況。

表1 無人船碰撞危險度測試結(jié)果Tab.1 Test results of unmanned ship collision risk

3 結(jié) 語

無人船在任務執(zhí)行過程中，為保證其在有效避免發(fā)生碰撞情況下，完成路徑規(guī)劃，保證無人船安全完成任務，本文提出動態(tài)人工勢場法的無人船避障路徑規(guī)劃方法。對該方法進行相關測試結(jié)果表明：本文方法具有較好的無人船避障路徑規(guī)劃能力，可在有效躲避移動障礙物的情況下，完成路徑規(guī)劃。