黃義松　趙德勇　李明雨

摘要：從虛擬兵力智能化角度出發(fā)，針對虛擬兵力火力協(xié)同任務(wù)規(guī)劃問題，提出了一種對重要目標(biāo)優(yōu)先打擊，同時(shí)彈藥消耗最低的任務(wù)規(guī)劃模型，并采用遺傳算法對不同火力單元打擊多個(gè)任務(wù)目標(biāo)的規(guī)劃問題進(jìn)行求解優(yōu)化。最后通過仿真試驗(yàn)對構(gòu)建的算法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明構(gòu)建的模型算法能夠很好地對火力協(xié)同任務(wù)規(guī)劃問題進(jìn)行求解，提高火力打擊效益，實(shí)現(xiàn)虛擬兵力的智能決策。

關(guān)鍵詞：虛擬兵力；遺傳算法；任務(wù)規(guī)劃；火力協(xié)同

一、前言

火力協(xié)同任務(wù)規(guī)劃作為虛擬兵力智能行為的重要組成部分，是一種NP完全問題[1]，也是實(shí)現(xiàn)虛擬兵力智能決策行為的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在對多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行火力協(xié)同任務(wù)規(guī)劃的活動過程中，火力任務(wù)分配的結(jié)果直接影響著火力打擊的效果，同時(shí)也是虛擬兵力智能決策的重難點(diǎn)。劉鈺等[2]提出了融合禁忌搜索概念的遺傳算法，對艦載機(jī)的保障調(diào)度優(yōu)化展開了研究。王海峰等[3]將蛙跳算法和遺傳算法相結(jié)合，對聯(lián)合火力打擊目標(biāo)動態(tài)分配問題進(jìn)行了研究。王書勤等[4]采用遺傳算法對武警捕殲任務(wù)的兵力派遣問題進(jìn)行了研究。李天龍等[5]在空地多目標(biāo)火力分配優(yōu)化問題上，引入遺傳算法構(gòu)建數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行了驗(yàn)證。對于任務(wù)規(guī)劃這種NP完全問題的優(yōu)化，遺傳算法作為較早提出的智能化算法，其結(jié)果優(yōu)化顯著，并且具有較好的魯棒性，能夠較好地實(shí)現(xiàn)對任務(wù)規(guī)劃問題進(jìn)行求解和優(yōu)化[6]。

二、問題描述

在指揮訓(xùn)練活動中，虛擬兵力按照指揮信息對多個(gè)目標(biāo)實(shí)施火力打擊的過程中，火力協(xié)同任務(wù)規(guī)劃問題是虛擬兵力智能決策需要重點(diǎn)考慮的問題。不同虛擬兵力對多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行火力打擊所涉及的兵力選擇、火力運(yùn)用、目標(biāo)選定等問題以及動態(tài)調(diào)整分配是一種NP完全問題。火力協(xié)同必須在完成火力打擊任務(wù)的情況下，考慮打擊目標(biāo)的重要程度、威脅程度、毀傷程度、目標(biāo)類型和選定兵力位置、射程、命中概率、毀傷能力、彈藥消耗等因素，對火力運(yùn)用、彈藥損耗等問題進(jìn)行優(yōu)化。

三、算法構(gòu)建

遺傳算法在本質(zhì)上是對NP完全問題進(jìn)行智能優(yōu)化的一種算法。在組織火力協(xié)同任務(wù)規(guī)劃采用遺傳算法進(jìn)行智能決策時(shí)，其算法步驟可大致劃分為數(shù)據(jù)錄入階段、數(shù)據(jù)向量轉(zhuǎn)換階段、評估階段以及優(yōu)化處理階段。其中，數(shù)據(jù)錄入階段主要是將火力協(xié)同任務(wù)中的參與協(xié)同的單位、打擊目標(biāo)等具體戰(zhàn)場態(tài)勢信息數(shù)據(jù)輸入計(jì)算系統(tǒng)中；數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換階段主要是將輸入的戰(zhàn)場態(tài)勢信息數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為多維度的數(shù)據(jù)向量，實(shí)質(zhì)上是將火力協(xié)同任務(wù)規(guī)劃問題轉(zhuǎn)變?yōu)樵诙嗑S度幾何空間中求得整體性最優(yōu)解的問題；評估階段主要通過火力協(xié)同任務(wù)規(guī)劃的評估模型，對轉(zhuǎn)化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，評估當(dāng)前的火力規(guī)劃下所得的評分；優(yōu)化處理階段以評估階段所得的評分為依據(jù)，在多維空間中隨機(jī)選取個(gè)體，利用智能優(yōu)化算法對選取的個(gè)體進(jìn)行交叉變異得到新的個(gè)體，并對其進(jìn)行評估，同時(shí)對評分最優(yōu)的個(gè)體進(jìn)行標(biāo)記。在經(jīng)過多次迭代循環(huán)后輸出最優(yōu)個(gè)體。

傳統(tǒng)的遺傳算法能夠以靈活的方式對大部分優(yōu)化問題求解，能夠有效地避免局部極小值的發(fā)生。但其在個(gè)體選擇方面上的隨機(jī)性，有時(shí)會導(dǎo)致需要進(jìn)行較長次數(shù)的迭代，無法快速地對問題求解。同時(shí)對于較為復(fù)雜的問題，往往還需要占用極大地內(nèi)存用來計(jì)算。為解決上述問題，可以這里引入螞蟻算法中的信息素的概念，利用信息素濃度來影響個(gè)體的交叉變異，提高進(jìn)化效率，減少迭代的次數(shù)。具體的算法如圖1所示。

1.種族初始化。針對火力協(xié)同任務(wù)分配問題，可以這里采用二進(jìn)制的方法進(jìn)行編碼，用基因位來表示打擊目標(biāo)所對應(yīng)的火力單位，既每個(gè)基因組表示目標(biāo)由第幾個(gè)火力單位負(fù)責(zé)打擊，基因組可視為種族中的一個(gè)個(gè)體。例如基因組100010中的基因位數(shù)表示有6個(gè)火力單元，1表示相應(yīng)基因位的火力單元對該目標(biāo)進(jìn)行打擊，0表示不打擊，則該基因組代表的打擊方案為該目標(biāo)由第1和第5火力單元負(fù)責(zé)打擊。若有n個(gè)目標(biāo)，基因長度就為6n，代表每個(gè)目標(biāo)的基因之間用“：”進(jìn)行分隔，“：”不參與實(shí)際運(yùn)算。種族初始化就是盡可能多的隨機(jī)生成個(gè)體，構(gòu)成第一代種族群體，既表示著不同火力分配方案的集合。同時(shí)生成個(gè)體的信息素初始濃度以及火力單元禁忌表。

2.適應(yīng)度函數(shù)。經(jīng)過對火力協(xié)同任務(wù)規(guī)劃進(jìn)行問題描述，根據(jù)梳理出的約束條件，我們主要將打擊目標(biāo)的威脅程度、目標(biāo)類型和火力單元的位置、射程、命中概率、彈藥留存比作為評估的影響因素來構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)（見表1）。

3.種族滅絕。“種族滅絕”并不是將所有的個(gè)體信息進(jìn)行刪除，而是按照一定的比例減少個(gè)體的數(shù)量，并令存活下的個(gè)體壽命加1?！胺N族滅絕”是為了能夠更快的從種群中選擇優(yōu)秀的個(gè)體，作為父體以產(chǎn)生后代，選擇的方法對生成的后代個(gè)體具有較大的影響。這里采用輪盤法的方式來確定要保留的個(gè)體，使得評分高的個(gè)體能有較大的概率得以保留，同時(shí)也確保評分低的個(gè)體有概率得以生存，其選擇公式如下所示：

4.交叉變異（更新信息素濃度）。交叉變異是對生物染色體交換基因和基因突變的仿真。其中交叉是從種族滅絕后留存的個(gè)體中選擇兩個(gè)作為雙親，并在它們的基因組中選擇截?cái)帱c(diǎn)，將被截?cái)嗟幕蛳嗷ソ粨Q，產(chǎn)生新的個(gè)體，根據(jù)截?cái)帱c(diǎn)的不同，交叉類型可劃分有：一點(diǎn)交叉、二點(diǎn)交叉以及均勻交叉，其基因交換過程如圖2所示。變異環(huán)節(jié)根據(jù)火力單元禁忌表選擇基因變異的方向，并且更新個(gè)體的信息素濃度，提高發(fā)生變異個(gè)體的信息素濃度，相應(yīng)地降低未發(fā)生變異個(gè)體的信息素濃度。設(shè)μij為火力單元i對目標(biāo)j進(jìn)行火力打擊的信息素濃度，α為μij的重要度參數(shù)；fij為火力單元i對目標(biāo)j進(jìn)行火力打擊的適應(yīng)度，β為個(gè)體適應(yīng)度的影響系數(shù)；H表示火力單元禁忌表，既不可選擇的火力單元的集合。發(fā)生變異概率δij的公式如下：

5.判斷退出。判斷遺傳算法是否達(dá)到設(shè)置的退出條件，若未達(dá)到則重復(fù)上述環(huán)節(jié)，若已經(jīng)達(dá)到退出條件，則輸出最優(yōu)的個(gè)體并退出。

四、案例分析

五、結(jié)語

本文針對虛擬兵力火力協(xié)同任務(wù)規(guī)劃的智能決策問題，提出了一種信息素遺傳算法對NP完全問題進(jìn)行智能優(yōu)化的方法。通過對決策問題進(jìn)行梳理分析，得到軟硬2類約束條件，建立了基本問題模型，并采用遺傳算法對問題求解，并通過仿真實(shí)例對算法進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明該算法能夠在綜合考慮打擊目標(biāo)的重要程度、威脅程度、毀傷程度、目標(biāo)類型和選定兵力的位置、射程、命中概率、毀傷能力、彈藥消耗等因素的情況下，對火力協(xié)同任務(wù)規(guī)劃進(jìn)行求解和優(yōu)化，有效地提高了火力打擊效益。

參考文獻(xiàn)

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[2]劉鈺，王能建，羅旭，等.采用改進(jìn)遺傳算法的艦載機(jī)保障調(diào)度方法[J].國防科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2020，42（2）：194-205.

[3]王海峰，高小軍，劉昊.基于競爭蛙跳算法的聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃方法[J].指揮控制與仿真，2019，41（4）：65-71.

[4]王書勤，黃茜.基于遺傳算法的武警捕殲戰(zhàn)斗兵力優(yōu)化指派建模與仿真[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識，2020，50（15）：164-169.

[5]李天龍，張軍超.基于融合算法的空—地多目標(biāo)攻擊火力分配[J].電光與控制，2019，26（11）：56-59.

[6]李敏強(qiáng)，寇紀(jì)淞，林丹，等.遺傳算法的基本理論與應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2002.

作者單位：黃義松、趙德勇，陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)；李明雨，陸軍步兵學(xué)院石家莊校區(qū)