于永寧 李雄偉 石磊 柳凱元 郭建磊 馬國慶

摘要：煤層自燃后導(dǎo)致上覆地層中的礦物質(zhì)形成磁性礦物，呈現(xiàn)高磁異常特征，為磁法探測火燒區(qū)提供了物性前提。航空磁法在煤礦火燒區(qū)探測取得了良好效果，但無法有效探測煤層火燒區(qū)發(fā)展趨勢。針對上述問題，在航空磁法的基礎(chǔ)上，提出了時移航空磁法，即在一定時間間隔內(nèi)開展2次航空磁法探測，根據(jù)2次航磁反演結(jié)果之間的差值，判斷煤礦火燒區(qū)隨時間的變化特征，達(dá)到有效探測煤礦火燒區(qū)分布范圍及發(fā)展趨勢的目的。為兼顧起伏地區(qū)的地形擬合效果和反演計(jì)算效率，采用規(guī)則與非規(guī)則復(fù)合網(wǎng)格剖分方法，即在地表起伏的地方采用四面體非規(guī)則網(wǎng)格剖分，在地表以下的地方采用六面體規(guī)則網(wǎng)格剖分。結(jié)果表明，規(guī)則與非規(guī)則復(fù)合網(wǎng)格剖分方法不僅滿足起伏地形條件下對反演精度的要求，而且反演計(jì)算效率較四面體非規(guī)則網(wǎng)格剖分方法提升了近6倍。基于實(shí)際地質(zhì)情況建立了數(shù)值模型，并利用無人機(jī)和航空光泵磁力儀進(jìn)行實(shí)際測試。數(shù)值模擬和實(shí)測結(jié)果表明，時移航空磁法能夠準(zhǔn)確探測火燒區(qū)分布范圍及火燒區(qū)隨時間變化的發(fā)展趨勢，可為煤礦開展防滅火工作提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：煤自燃；火燒區(qū)；時移航空磁法；網(wǎng)格剖分；磁異常反演

中圖分類號： TD752??? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Research on the application of time shifting aeromagnetic method in detecting coal mine burning areas

YU Yongning1， LI Xiongwei2， SHI Lei1， LIU Kaiyuan1， GUO Jianlei2， MA Guoqing3

（1. Shendong Coal Branch， China Shenhua Energy Company Limited， Yulin 719315， China；

2. CCTEG Xi'an Research Institute （Group） Co.， Ltd.， Xi'an 710077， China；

3. College of Geo-Exploration Science and Technology， Jilin University， Changchun 130026， China）

Abstract： The spontaneous combustion of coal seams leads to the formation of magnetic minerals in the overlying strata， exhibiting high magnetic anomaly features， providing a physical prerequisite for the magnetic method to detect the burning area. The aeromagnetic method has achieved good results in detecting coal mine burning areas， but it cannot effectively detect the development trend of coal mine burning areas. In order to solve the above problems， based on the aeromagnetic method method， a time-shifting aeromagnetic method is proposed. It involves conducting two aeromagnetic detections within a certain time interval. Based on the difference between the two aeromagnetic inversion results， the features of the coal mine burning area over time are determined. It achieves the goal of effectively detecting the distribution range and development trend of the coal mine burning area. In order to balance the terrain fitting effect and inversion calculation efficiency in undulating areas， a composite mesh generation method of regular and irregular grids is adopted. The tetrahedral irregular grid generation is used in undulating areas on the surface， and hexahedral regular grid generation is used in areas belowthe surface. The results show that the regular and irregular composite mesh generation method not only meets the requirements for inversion precision under undulating terrain conditions， but also improves the inversion calculation efficiency by nearly 6 times compared to the tetrahedral irregular mesh generation method. A numerical model is established based on actual geological conditions. The actual testing is conducted using unmanned aerial vehicles and aviation optical pump magnetometers. The numerical simulation and actual measurement results indicate that the time-shifting aeromagnetic method can accurately detect the distribution range of burning areas and the development trend of burning areas over time. It provides a basis for carrying out fire prevention and extinguishing work in coal mines.

Key words： coal spontaneous combustion; burning area; time-shifting aeromagnetic method; mesh generation; magnetic anomaly inversion

0 引言

易自燃或自燃煤層在我國分布廣泛，截至2020年底，開采易自燃、自燃煤層的井工礦占比為58.2%[1-2]。煤層自燃不僅形成大面積的火燒區(qū)，且易引起粉塵、瓦斯爆炸等次生災(zāi)害，已成為煤礦主要災(zāi)害之一，嚴(yán)重威脅工作面安全生產(chǎn)，甚至引起嚴(yán)重的生態(tài)問題[3-5]。《煤礦防滅火細(xì)則》規(guī)定煤礦防滅火工作必須堅(jiān)持“預(yù)防為主、早期預(yù)警、因地制宜、綜合治理”的原則，實(shí)現(xiàn)煤礦火災(zāi)防治由被動治理向主動預(yù)防轉(zhuǎn)變[1]。因此，實(shí)現(xiàn)煤礦火燒區(qū)的精確探測對煤礦防滅火工程具有重要意義[6-7]。

煤層自燃產(chǎn)生的高溫會導(dǎo)致電場、熱場、化學(xué)場、地層構(gòu)造等產(chǎn)生變化，基于此形成了一系列火燒區(qū)探測方法，如瞬變電磁法、電阻率法、測氡法、微生物烴檢測法及地震勘探法[8-13]，上述方法雖取得一定的探測效果，但存在探測精度不高、解釋誤差大等問題。煤礦地層中含有赤鐵礦、菱鐵礦、褐鐵礦等礦物，煤層自燃導(dǎo)致這些礦物形成磁性礦物（Fe3O4），熱冷卻后具有較強(qiáng)磁性，這為磁法探測煤礦火燒區(qū)提供了物性前提[14-16]。

航空磁法是磁法探測的一種，主要是利用無人機(jī)攜帶航空磁力儀在飛行過程中測定地磁場強(qiáng)度或其增量，對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后，編制成各種圖件，用于地質(zhì)推斷解釋，具有速度快、精度高、不受地形干擾及自動化程度高等優(yōu)點(diǎn)，在煤礦火燒區(qū)探測中得到廣泛應(yīng)用[17-20]。王衛(wèi)平等[18]利用吊艙式直升機(jī)頻率域電磁、磁綜合系統(tǒng)分析內(nèi)蒙古烏達(dá)地區(qū)地下煤火區(qū)的航空電磁異常和航磁異常，為布置地下煤火滅火工程提供了重要的基礎(chǔ)資料和依據(jù)。徐維等[19]對航磁數(shù)據(jù)進(jìn)行歐拉反演，確定了煤礦火燒區(qū)空間分布特征。吳璋等[20]通過建立不同高度航空磁法立體探測技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了不同高度航磁數(shù)據(jù)交叉約束聯(lián)合反演，進(jìn)而獲取火燒區(qū)的三維分布結(jié)構(gòu)和火燒區(qū)分布范圍。

航空磁法在煤礦火燒區(qū)探測取得了良好效果，但無法有效探測煤層火燒區(qū)發(fā)展趨勢。因此，本文提出了時移航空磁法，基于2次航空磁法探測結(jié)果進(jìn)行磁異常反演，分析煤層火燒區(qū)分布范圍及發(fā)展趨勢，從而為礦井防滅火工作提供依據(jù)。

1 時移航空磁法及磁異常反演方法

1.1 時移航空磁法

時移航空磁法是在航空磁法的基礎(chǔ)上發(fā)展而來，指在一定時間間隔內(nèi)開展2次航空磁法探測，基于2次探測結(jié)果之間的差值判斷地下火燒區(qū)分布范圍及發(fā)展趨勢。

1.2 磁異常反演方法

磁異常反演方法通過將地下介質(zhì)剖分為網(wǎng)格單元，反演計(jì)算每個網(wǎng)格單元的磁性，進(jìn)而獲得地下介質(zhì)磁性的不均勻分布。磁異常反演的線性方程為

式中：G為敏感度； M 為磁化強(qiáng)度； B 為磁異常數(shù)據(jù)。

采用 Tikhonov正則化實(shí)現(xiàn)反演求解，其目標(biāo)函數(shù)為[21]

Ψ = min （"GW?1WM? B"2（2）+ uⅡWMⅡ2（2）） （2）

式中：W 為深度權(quán)函數(shù)，主要解決敏感度矩陣的淺層權(quán)重大于深層權(quán)重的問題；“為正則化因子，用于平衡ⅡWMⅡ2（2）（深度加權(quán)項(xiàng)）的權(quán)重，一般取0.1。

通過共軛梯度法求解目標(biāo)函數(shù)，最終獲得三維磁化率分布。

一般情況下，為保證反演效果，盡可能使剖分網(wǎng)格的尺寸接近實(shí)際數(shù)據(jù)采樣的密度（即點(diǎn)距和線距）。剖分方法主要有六面體規(guī)則網(wǎng)格剖分和四面體非規(guī)則網(wǎng)格剖分，如圖1所示。六面體規(guī)則網(wǎng)格剖分對于起伏地形區(qū)的擬合效果較差，而四面體非規(guī)則網(wǎng)格剖分可有效擬合起伏地形區(qū)的特征。

式中：ΔT為磁感應(yīng)強(qiáng)度；?0為真空中磁導(dǎo)率，?0=4π×10?7 H/m；Ukl（k，l=x，y，z）為四面體剖分單元某一個面上某一條邊的正演結(jié)果，具體計(jì)算過程參考文獻(xiàn)[22-23]；αs，βs，γs 分別為磁化方向與 x，y，z 軸的夾角；αt，βt，γt 分別為地磁場方向與 x，y，z 軸的夾角。

四面體非規(guī)則網(wǎng)格剖分的正演需要通過大量的積分和角度轉(zhuǎn)換來實(shí)現(xiàn)，計(jì)算復(fù)雜，計(jì)算時間長。

六面體規(guī)則網(wǎng)格剖分的正演表達(dá)式為

式中：（x0，y0，z0）為觀測點(diǎn)坐標(biāo)；（x1，y1，z1）為直角坐標(biāo)系下六面體單元最接近原點(diǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)；（x2，y2， z2）為直角坐標(biāo)系下六面體單元最遠(yuǎn)離原點(diǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)；r 為觀測點(diǎn)到剖分單元某點(diǎn)（x，y，z）的距離， r=[（x0?x）2+（y0?y）2+（z0?z）2]1/2。

六面體規(guī)則網(wǎng)格剖分的正演僅需要通過積分來實(shí)現(xiàn)，減少了角度轉(zhuǎn)換，因此計(jì)算時間相對較短。

網(wǎng)格剖分方法直接影響地形擬合效果和正演計(jì)算時間，而正演計(jì)算時間與反演計(jì)算效率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。因此，為兼顧起伏地區(qū)的地形擬合效果和反演計(jì)算效率，采用規(guī)則與非規(guī)則復(fù)合網(wǎng)格剖分方法，如圖2所示。在地表起伏的地方采用四面體非規(guī)則網(wǎng)格剖分，在地表以下的地方采用六面體規(guī)則網(wǎng)格剖分。

為驗(yàn)證規(guī)則與非規(guī)則復(fù)合網(wǎng)格剖分方法對反演精度和效率的有效性，在起伏地形條件下建立含有2個大小不同磁性源的正演模型，如圖3（a）所示，磁傾角和磁偏角分別為60°和10°。經(jīng)過正演計(jì)算獲得磁異常平面分布，如圖3（b）所示，可清楚看到2個磁性源的平面分布位置。分別采用四面體非規(guī)則網(wǎng)格剖分方法和規(guī)則與非規(guī)則復(fù)合網(wǎng)格剖分方法對模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分（剖分網(wǎng)格數(shù)量均為125000），反演結(jié)果分別如圖3（c）、圖3（d）所示，可看出規(guī)則與非規(guī)則復(fù)合網(wǎng)格剖分時的反演結(jié)果與四面體非規(guī)則網(wǎng)格剖分時的反演結(jié)果接近，表明規(guī)則與非規(guī)則復(fù)合網(wǎng)格剖分方法滿足起伏地形條件下對反演精度的要求。

分別采用規(guī)則與非規(guī)則復(fù)合網(wǎng)格剖分和四面體非規(guī)則網(wǎng)格剖分時的反演計(jì)算效率見表1，可看出采用規(guī)則與非規(guī)則復(fù)合網(wǎng)格剖分時的反演計(jì)算效率比采用四面體非規(guī)則網(wǎng)格剖分時提升了近6倍。

2 數(shù)值模擬及實(shí)際測試驗(yàn)證

2.1 探測區(qū)概況

探測區(qū)位于陜西省靠近內(nèi)蒙古自治區(qū)交界處的某煤礦。探測區(qū)內(nèi)地層在三疊系剝蝕面上沉積了下侏羅統(tǒng)富縣組；之后沉積了延安組含煤地層；此后，廣泛發(fā)育了中侏羅統(tǒng)直羅組和安定組；中侏羅世后，燕山運(yùn)動使地層抬升，缺失了晚侏羅世以后的中生代沉積；新生代廣覆于基巖地層之上，區(qū)內(nèi)主要發(fā)育有第三系上新統(tǒng)三趾馬紅土、第四系中更新統(tǒng)離石組、上更新統(tǒng)薩拉烏蘇組、上更新統(tǒng)馬蘭組及全新統(tǒng)。

2.2 數(shù)值模擬

礦井采用放頂煤開采工藝，開采過程中剩余大量遺煤，由于與空氣長期接觸最終造成遺煤自燃，自燃過程中發(fā)生化學(xué)作用，鐵質(zhì)礦物轉(zhuǎn)變成磁性礦物，產(chǎn)生高磁異常。為驗(yàn)證時移航空磁法探測火燒區(qū)分布范圍及發(fā)展趨勢的有效性，根據(jù)實(shí)際地質(zhì)情況建立數(shù)值模型。調(diào)研發(fā)現(xiàn)，探測區(qū)所在區(qū)域的遺煤自燃深度大多處于地下100 m。因此建立中心點(diǎn)位于地下100 m 處的火燒區(qū)模型，初始模型的規(guī)模為 20 m×20 m×20 m。火燒區(qū)燃燒體積與燃燒時間可用下式來近似估算：

式中：V為火燒區(qū)燃燒體積；t 為燃燒時間；v 為燃燒速度。

在氧氣充足條件下，煤層燃燒速度約為0.2 m/d，燃燒15 d 后，模型的規(guī)模約變?yōu)?3 m×23 m×20 m 。采用規(guī)則與非規(guī)則復(fù)合網(wǎng)格剖分方法對初始模型和燃燒15 d 后的模型進(jìn)行剖分，反演結(jié)果如圖4所示。可看出火燒區(qū)燃燒15 d 后的反演結(jié)果與初始模型的反演結(jié)果均能明確反映出火燒區(qū)模型的分布范圍，且燃燒15 d 后模型的異常區(qū)范圍大于初始模型的異常區(qū)范圍，表明利用時移航空磁法可有效探測火燒區(qū)的分布范圍及火燒區(qū)隨時間變化的發(fā)展趨勢。

2.3 實(shí)際測試

本文采用 DN20?G4型無人機(jī)和航空光泵磁力儀進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，如圖5所示。數(shù)據(jù)采集時間不少2 h，采樣間隔為0.5 s，靜態(tài)噪聲為0.02 nT，所有儀器噪聲水平滿足工作需要。

對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理（主要包括數(shù)據(jù)補(bǔ)償、坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)檢查與數(shù)據(jù)編輯、數(shù)據(jù)正常場校正、數(shù)據(jù)磁日變校正、數(shù)據(jù)同步校正、磁場水平調(diào)整等），從而獲取航磁異常結(jié)果，如圖6所示。

航磁異常結(jié)果為地下局部異常和區(qū)域異常的疊加，需要從疊加異常中盡可能獲取只包含目標(biāo)體的異常信息。本文應(yīng)用巴特沃斯濾波器[24]對2次航磁異常結(jié)果進(jìn)行位場分離處理，結(jié)果如圖7所示。可看出地下火燒區(qū)產(chǎn)生局部高磁異常，且位場分離后的2次航磁異常大部分范圍接近一致。

對2次航磁異常位場分離后結(jié)果進(jìn)行反演計(jì)算，結(jié)果如圖8所示?？煽闯鰰r移航空磁法探測出2處火燒區(qū)。第1次探測的上部火燒區(qū)中心埋深為76 m，下部火燒區(qū)中心埋深為83 m；第2次探測的上部火燒區(qū)中心埋深為78 m，下部火燒區(qū)中心埋深為84 m。這表明隨著時間變化，火燒區(qū)分布范圍發(fā)生變化。

為進(jìn)一步探查火燒區(qū)的發(fā)展趨勢，將2次航磁反演結(jié)果在地表的垂直投影范圍進(jìn)行對比，結(jié)果如圖9所示?？煽闯龅?次航磁反演結(jié)果的解釋范圍大于第1次航磁反演結(jié)果的解釋范圍，表明第2次航磁探測的2處火燒區(qū)范圍均比第1次航磁探測的火燒區(qū)范圍有所擴(kuò)大，火燒區(qū)有繼續(xù)擴(kuò)張的趨勢。

3 結(jié)論

1）為兼顧地形擬合效果和反演計(jì)算效率，采用規(guī)則與非規(guī)則復(fù)合網(wǎng)格剖分方法。結(jié)果表明，該方法不僅滿足起伏地形條件下對反演精度的要求，且具有較高的反演計(jì)算效率。

2）在航空磁法的基礎(chǔ)上應(yīng)用時移航空磁法探測煤礦火燒區(qū)。數(shù)值模擬及實(shí)測結(jié)果表明，根據(jù)具有一定時間間隔的2次航磁探測結(jié)果的差值，可有效探測火燒區(qū)分布位置及發(fā)展趨勢。

3）需要注意的是，時移航空磁法與其他地球物理方法一樣具有體積效應(yīng)，外部因素會影響時移航空磁法對火燒區(qū)邊界的探測與識別。因此在火燒區(qū)邊界作業(yè)時，應(yīng)布設(shè)鉆孔對火燒區(qū)邊界進(jìn)行驗(yàn)證。

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