尚永強　范宗良　楊勇　王東亮　李貴賢

摘 要 在光滑內(nèi)翅片管的基礎上，結合凹凸板式換熱器提出一種新型球凸內(nèi)翅片管。比較球凸內(nèi)翅片管、球窩內(nèi)翅片管和光滑內(nèi)翅片管的換熱性能與流動阻力可知：球凸內(nèi)翅片管的換熱性能與流動阻力最大；通過比較不同排數(shù)球凸內(nèi)翅片管和球凸內(nèi)翅片管不同排列方式的換熱特性與流動阻力可知，三排球凸內(nèi)翅片管的努塞爾數(shù)Nu和阻力系數(shù)f最大，二排對排球凸內(nèi)翅片管的綜合換熱性能指標ftef最優(yōu)；比較不同翅片數(shù)球凸內(nèi)翅片管的換熱性能與流動阻力，得出8個翅片球凸內(nèi)翅片管的綜合換熱性能指標ftef最優(yōu)；并應用湍動能云圖分析不同翅片球凸內(nèi)翅片管的強化傳熱機理。

關鍵詞 管式換熱器 球凸內(nèi)翅片管 強化傳熱 排列方式 傳熱特性

中圖分類號 TQ051.5? ?文獻標識碼 A? ?文章編號 0254?6094（2023）02?0179?09

管式換熱器是化工、石油及冶金等工業(yè)領域中應用廣泛的一類換熱設備，是流程工業(yè)開展節(jié)能減排過程的重要環(huán)節(jié)，因此對管式換熱器進行強化傳熱受到人們的持續(xù)關注。針對管程的傳熱強化主要方法之一是在換熱管內(nèi)加裝翅片。PANDEY L和SINGH S對帶有三角形穿孔的內(nèi)翅片管的傳熱性能與摩擦系數(shù)進行數(shù)值模擬，流體介質為空氣，雷諾數(shù)Re范圍為3 000～21 000，穿孔指數(shù)為0%～30%，結果表明：較高的穿孔指數(shù)和較低的摩擦系數(shù)均可以提高內(nèi)翅片管的換熱性能，帶孔內(nèi)翅片管的換熱性能是不帶孔內(nèi)翅片管的5.8倍［1］。劉逸等對翅片管換熱器的傳熱與流阻進行數(shù)值模擬，進口速度、翅片厚度和開縫數(shù)目對翅片管換熱器具有一定的影響，研究表明：進口速度為3 m/s，翅片厚度為0.16 m，開縫數(shù)目為6的翅片管換熱器綜合換熱性能最優(yōu)［2］。段鸞芳等對內(nèi)翅片管的傳熱與流動性能進行了數(shù)值模擬，結果表明，隨著翅片數(shù)的增加，管內(nèi)速度場和溫度場分布趨于均勻，翅片數(shù)為4的內(nèi)翅片管傳熱系數(shù)最高，摩擦系數(shù)小于翅片數(shù)為3的內(nèi)翅片管［3］。WANG Q W等對3種內(nèi)翅片管的綜合換熱性能進行了數(shù)值模擬，在相同質量流量和壓力條件下，比較了3種內(nèi)翅片管（S型、V型和Z型）的綜合換熱性能，結果發(fā)現(xiàn)，Z型內(nèi)翅片管的綜合換熱性能最好，其次是S型內(nèi)翅片管，V型內(nèi)翅片管的綜合換熱性能最差［4］。范宗良等對帶孔和不帶孔的扁平內(nèi)翅片管的流動阻力和傳熱特性進行了實驗研究，并對相同質量流量和相同壓降內(nèi)翅片管的綜合傳熱性能進行了評價，得知，與無孔內(nèi)翅片管相比，帶孔內(nèi)翅片管的綜合換熱性能有了顯著提高，同時流動阻力也在增加，開孔率在2.2%左右時，帶孔內(nèi)翅片管的綜合換熱性能優(yōu)于無孔內(nèi)翅片管［5］。張娟等在湍流狀態(tài)下對凸胞內(nèi)翅片管的傳熱性能與流動阻力進行了數(shù)值模擬，研究表明：二排凸胞內(nèi)翅片管的綜合換熱性能指標最優(yōu)，優(yōu)化結構與初始結構相比，換熱性能提高了75%，流動阻力減少了14.5%［6］。KUR UN B采用數(shù)值模擬對拋物線槽式太陽能集熱器縱向平直和縱向正弦波狀內(nèi)翅片管進行了對比研究，結果顯示縱向正弦波狀內(nèi)翅片管的傳熱強化性能更為明顯［7］。KOTCIOGLU I等研究了凹凸內(nèi)翅片管的換熱特性和耗散能，研究了努塞爾數(shù)和耗散能在不同雷諾數(shù)下隨時間的變化曲線，并分析了凹凸內(nèi)翅片管隨冷熱流體進出口溫度變化的特性，結果表明：隨著雷諾數(shù)的增加，耗散能隨時間的變化規(guī)律增大，在此基礎上，還提出了相應的關聯(lián)式來預測凹凸內(nèi)翅片管的換熱性能和摩擦阻力，研究表明所設計的凹凸內(nèi)翅片管具有良好的導熱性能［8］。

筆者提出一種球凸內(nèi)翅片結構的換熱管，通過Fluent進行數(shù)值模擬，首先對不同結構內(nèi)翅片管的換熱性能和流動阻力進行比較，進一步對比了球凸于翅片上不同的徑向排數(shù)以及球凸的不同排列方式的內(nèi)翅片管的流動與換熱性能。在研究的參數(shù)范圍內(nèi)，得到綜合換熱性能最優(yōu)的內(nèi)翅片換熱管結構。

1 數(shù)值模擬與計算方法

1.1 物理模型

圖1為球凸翅片管幾何模型，主要優(yōu)化的結構參數(shù)分別為翅片厚度t、球凸節(jié)距p和球凸半徑r。球凸內(nèi)翅片管結構參數(shù)為：翅片厚度t=1.5 mm、球凸半徑r=2.5 mm、球凸節(jié)距p=15 mm，管外直徑d=48 mm，堵芯直徑d=16 mm、d=5 mm、d=10 mm、d=200 mm、d=16 mm，管外壁厚為1 mm。圖2中球窩內(nèi)翅片管的主要結構參數(shù)為：翅片厚度t=1.5 mm、球窩半徑r=2 mm、球窩節(jié)距p=15 mm，管外直徑d=48 mm，堵芯直徑d=16 mm、d=5 mm、d=10 mm、d=200 mm、d=16 mm，外管壁厚為1 mm。圖3為光滑內(nèi)翅片管三維圖。

1.2 數(shù)學模型

1.3 邊界條件和計算方法

設置入口為速度入口，流體介質為空氣，流速為4 m/s，其進口溫度為393 K，物性參數(shù)視為常數(shù)。翅片厚度t、球凸半徑r和球凸節(jié)距p發(fā)生變化時，當量直徑也會發(fā)生變化。雷諾數(shù)Re維持在2 000～7 000范圍內(nèi)，管壁為恒溫，溫度為298 K。采用Realizable k?ε方程模型并結合增強壁面函數(shù)對近壁面進行處理。

1.4 網(wǎng)格無關性驗證和模型驗證

流場計算需要進行網(wǎng)格無關性驗證，所采用的幾何模型為t=0.5 mm，r=2 mm，p=15 mm，當網(wǎng)格數(shù)量在312×104到560×104之間時，努塞爾數(shù)Nu和阻力系數(shù)f不再發(fā)生變化，因此，確定網(wǎng)格數(shù)量為373×104。

為保證數(shù)值模擬結果的正確性，采用上述設置對球凸內(nèi)翅片管進行了數(shù)值模擬，并將模擬結果與文獻［9］中酒窩板的實驗數(shù)據(jù)進行比較（圖4），由圖4可以看出，Nu和f的模擬值和實驗值具有相同的變化趨勢，其中Nu的最大相對偏差為8.17%，f的最大相對偏差為9.68%，滿足驗證要求。

1.5 3種內(nèi)翅片管的換熱性能與流動阻力對比

圖5為在雷諾數(shù)（2776≤Re≤6674）范圍內(nèi)時，球凸內(nèi)翅片管、球窩內(nèi)翅片管和光滑內(nèi)翅片管的努塞爾數(shù)Nu、阻力系數(shù)f和綜合換熱性能指標f隨Re的變化曲線。

由圖5a可知，3種內(nèi)翅片管的努塞爾數(shù)Nu均隨Re的增大而增大，球凸內(nèi)翅片管的增長趨勢最大。當Re為定值時，球凸內(nèi)翅片管的努塞爾數(shù)Nu最大，其次是球窩內(nèi)翅片管，光滑內(nèi)翅片管的努塞爾數(shù)Nu最小，說明球凸內(nèi)翅片管的換熱性能最好，因為流體在經(jīng)過球凸時會產(chǎn)生二次流，增強了流體的擾動，減少了熱阻，提高了換熱性能。

由圖5b可知，3種內(nèi)翅片管的阻力系數(shù)f均隨Re的增大而減小，說明隨著流速的增大，翅片表面對流體的流動阻力越小。當Re<3879時，阻力系數(shù)減小的幅度較大，當Re為定值時，球凸內(nèi)翅片管的阻力系數(shù)f最大，原因是球凸內(nèi)翅片管的翅片壁面對流體產(chǎn)生了擾流，形成明顯的擾流，對流體的流動造成阻礙作用，使得換熱管阻力損失增大。

由圖5c可知，3種內(nèi)翅片管的綜合換熱性能指標f均隨Re的增大而增大，球凸內(nèi)翅片管的增長趨勢逐漸增大，增長平均值為58.2%，當Re為定值時，球凸內(nèi)翅片管的綜合換熱性能指標f明顯大于其他兩種內(nèi)翅片管。綜上所述，球凸內(nèi)翅片管的綜合換熱性能最優(yōu)。

2 換熱特性分析

2.1 不同排數(shù)球凸內(nèi)翅片管的換熱性能對比

不同排數(shù)球凸內(nèi)翅片管結構如圖6所示，保持球凸內(nèi)翅片管的結構參數(shù)不變，通過增加排數(shù)或減少排數(shù)來比較球凸內(nèi)翅片管的換熱性能與流動阻力。

圖7表示在雷諾數(shù)（2776≤Re≤6674）范圍內(nèi)，不同排數(shù)球凸內(nèi)翅片管的努塞爾數(shù)Nu、阻力系數(shù)f和綜合換熱性能指標f隨Re的變化曲線。

由圖7a可知，不同排數(shù)球凸內(nèi)翅片管的努塞爾數(shù)Nu隨Re的增大而增大。當Re為定值時，三排球凸內(nèi)翅片管的努塞爾數(shù)Nu最大，說明三排球凸內(nèi)翅片管的換熱性能最好，隨著球凸內(nèi)翅片管的翅片表面上球凸數(shù)量的增多，流體在流過球凸翅片表面時會產(chǎn)生更多的擾流，減少了熱阻邊界層，提高了球凸內(nèi)翅片管的換熱性能。

由圖7b可知，不同排數(shù)球凸內(nèi)翅片管的阻力系數(shù)f隨Re的增大而減小，說明隨著流速的增大，下隨Re的變化曲線球凸翅片表面對流體的流動阻力減小。當Re<3879時，阻力系數(shù)減小的幅度較大。當Re為定值時，三排球凸內(nèi)翅片管的阻力系數(shù)f最大，原因是三排球凸內(nèi)翅片管的翅片表面對流體產(chǎn)生更多的擾流，對流體的流動造成了巨大的阻礙作用，使得球凸內(nèi)翅片管的阻力損失增大。

由圖7c可知，不同排數(shù)的球凸內(nèi)翅片管綜合換熱性能指標f隨著Re的增大而增大。當Re為定值時，二排球凸內(nèi)翅片管的綜合換熱性能指標f大于一排和三排球凸內(nèi)翅片管，說明在球凸內(nèi)翅片管上增加排數(shù)，可以同時提高流動阻力和換熱性能。綜上所述，二排球凸內(nèi)翅片管的綜合換熱性能指標f最優(yōu)。

2.2 球凸內(nèi)翅片管不同排列方式換熱性能對比

對排球凸內(nèi)翅片管和錯排球凸內(nèi)翅片管的結構如圖8所示，保持球凸內(nèi)翅片管的結構參數(shù)不變，通過改變球凸排列方式來比較球凸內(nèi)翅片管的換熱性能與流動阻力。

圖9表示在雷諾數(shù)（2776≤Re≤6674）范圍內(nèi)，對排球凸內(nèi)翅片管和錯排球凸內(nèi)翅片管的努塞爾數(shù)Nu、阻力系數(shù)f和綜合換熱性能指標f隨Re的變化曲線。

由圖9a可知，對排與錯排球凸內(nèi)翅片管的平均努塞爾數(shù)Nu非常接近，兩者相差2.21%。對排和錯排球凸內(nèi)翅片管的努塞爾數(shù)Nu隨著Re的增大而增大，兩者的增加趨勢非常接近，說明球凸內(nèi)翅片管的換熱性能很大程度上受Re的影響。

由圖9b可知，對排與錯排球凸內(nèi)翅片管阻力系數(shù)f隨著Re的增大而減小，說明隨著流速的增大，翅片表面對流體的流動阻力減小。當Re<3879時，阻力系數(shù)減小的幅度較大。隨著Re的增加，兩者的阻力系數(shù)變化趨勢趨于平緩，對排球凸內(nèi)翅片管減幅平均值為39.1%，錯排球凸內(nèi)翅片管減幅為40.2%。當Re為定值時，錯排球凸內(nèi)翅片管的阻力系數(shù)高于對排球凸內(nèi)翅片管，原因是錯排球凸內(nèi)翅片管的流道不規(guī)則，導致球凸內(nèi)翅片管的橫截面積減小處阻力損失增大。

由圖9c可知，對排與錯排球凸內(nèi)翅片管的綜合換熱性能指標f隨著Re的增大而增大。當Re為定值時，對排球凸內(nèi)翅片管的綜合換熱性能指標

f大于錯排球凸內(nèi)翅片管，綜上所述，對排球凸內(nèi)翅片管的綜合換熱性能優(yōu)于錯排球凸內(nèi)翅片管。

2.3 不同翅片數(shù)對球凸內(nèi)翅片管換熱性能的影響

對翅片數(shù)為4、6、8、10、12個的球凸內(nèi)翅片管在進口流速為3～10 m/s的條件下進行數(shù)值模擬，得到努塞爾數(shù)Nu、阻力系數(shù)f、綜合換熱性能指標f的變化情況如圖10所示。

由圖10a可知，在雷諾數(shù)（2776≤Re≤6674）范圍內(nèi)，當Re為定值時，隨著翅片數(shù)的增加，努塞爾數(shù)Nu也在增大，因為隨著翅片數(shù)的增加，翅片之間的間距變小，球凸翅片對流體的擾動更加明顯，同時流體與內(nèi)翅片管壁面之間的換熱面積也在增加，所以球凸內(nèi)翅片管的換熱性能得到顯著提高。當翅片數(shù)為定值時，努塞爾數(shù)Nu隨著雷諾數(shù)Re的增加而增大。

由圖10b可知，在雷諾數(shù)（2776≤Re≤6674）范圍內(nèi)，當Re為定值時，隨著翅片數(shù)的增加，阻力系數(shù)f也在增大，說明隨著翅片數(shù)的增加，流體的流動阻力也在增加。當翅片數(shù)為定值時，阻力系數(shù)f隨著Re的增大而減小，說明流速越大，流體對翅片的阻力系數(shù)越小。

由圖10c可知，在雷諾數(shù)（2776≤Re≤6674）范圍內(nèi)，當Re為定值時，綜合換熱性能指標f隨Re的增加而增大，說明流速越大，綜合換熱性能越好，由圖可知，8個翅片結構的綜合換熱性能最好。

2.4 強化換熱機理

圖11為垂直方向z=115 mm橫截面處不同翅片數(shù)時的湍動能云圖。圖11a～e分別為4、6、8、10、12個翅片的湍動能云圖，從圖中可以看出，12個翅片的湍動能明顯大于4個翅片的湍動能，這是因為隨著翅片數(shù)的增多，翅片之間間距變小，球凸翅片對流體的擾動作用增大，擾動向中心擴散，導致球凸內(nèi)翅片管的整體流速增大，湍動能強度增大，破壞了流體邊界層，促進了流體的相互傳熱，加強了球凸內(nèi)翅片管的傳熱效果。

3 結論

3.1 比較了球凸內(nèi)翅片管、球窩內(nèi)翅片管和光滑內(nèi)翅片管的換熱性能與流動阻力。結果表明：球凸內(nèi)翅片管的流動阻力與換熱性能均高于球窩內(nèi)翅片管和光滑內(nèi)翅片管。

3.2 比較不同排數(shù)球凸內(nèi)翅片管和球凸內(nèi)翅片管不同排列方式的換熱性能和流動阻力，得出三排球凸內(nèi)翅片管的努塞爾數(shù)Nu和阻力系數(shù)f最大，二排球凸內(nèi)翅片管的綜合換熱性能指標f最優(yōu)。二排錯排球凸內(nèi)翅片管的阻力系數(shù)f最大，二排對排球凸內(nèi)翅片管的綜合換熱性能指標f最優(yōu)。

3.3 對不同翅片數(shù)球凸內(nèi)翅片管的換熱性能和流動阻力進行比較，發(fā)現(xiàn)8個翅片的球凸內(nèi)翅片管綜合換熱性能指標f最優(yōu)。

3.4 應用湍動能云圖研究不同翅片數(shù)球凸內(nèi)翅片管的強化傳熱機理。結果表明：隨著翅片數(shù)的增多，翅片間距減小，湍動能強度增大，球凸內(nèi)翅片管的換熱性能和流動阻力都在同時增大。

參 考 文 獻

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（收稿日期：2022-04-25，修回日期：2023-03-13）

Research on Enhanced Heat Transfer Characteristics of?Spherically Convex Inner Finned Tubes

SHANG Yong?qiang， FAN Zong?liang， YANG Yong， WANG Dong?liang， LI Gui?xian

（Key Laboratory of Low Carbon Energy and Chemical Engineering of Gansu Province， School of

Petrochemical Engineering of Lanzhou University of Technology ）

基金項目：甘肅省科技重大專項（19ZD2GD001）；甘肅省高等學校產(chǎn)業(yè)支撐計劃項目（2020C?06）。

作者簡介：尚永強（1989-），碩士研究生，從事傳熱傳質強化的研究。

通訊作者：范宗良（1969-），副教授，從事傳熱傳質強化的研究，fanzl@lut.edu.cn。

引用本文：尚永強，范宗良，楊勇，等.球凸內(nèi)翅片管強化傳熱特性研究［J］.化工機械，2023，50（2）：179-186；243.