孔梅梅

摘 要 為培養(yǎng)光電領(lǐng)域的專業(yè)學(xué)位碩士研究生能夠掌握扎實(shí)的專業(yè)基本理論，并具有一定的工程實(shí)踐能力以及有關(guān)光電系統(tǒng)的設(shè)計(jì)能力，筆者基于理論與實(shí)踐相結(jié)合的理念，在“現(xiàn)代工程光學(xué)”課程的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)方面作了一定的探索。在本課程中通過引入虛擬軟件Zemax的仿真，結(jié)合當(dāng)代科技發(fā)展的最新動(dòng)態(tài)分析，可以在理論教學(xué)中更直觀形象地使學(xué)生掌握好相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，在上機(jī)實(shí)踐教學(xué)中更直接地鍛煉學(xué)生的設(shè)計(jì)能力和綜合素質(zhì)，對(duì)培養(yǎng)研究生滿足新時(shí)代科技發(fā)展的人才要求具有一定的教學(xué)參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞 虛擬仿真;教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì);實(shí)踐教學(xué);Zemax軟件

近年來，隨著物理研究領(lǐng)域技術(shù)的飛速發(fā)展，光電信息行業(yè)對(duì)所需人才也提出了更高的能力要求，尤其對(duì)于相關(guān)的專業(yè)學(xué)位碩士研究生而言，不僅要求其掌握扎實(shí)的光電技術(shù)的基本理論和基礎(chǔ)知識(shí)，而且還需具有一定的工程實(shí)踐能力以及有關(guān)光電系統(tǒng)的設(shè)計(jì)能力。目前，虛擬仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)是我國高等教育信息化建設(shè)的重要內(nèi)容[1]，而案例教學(xué)一直是專業(yè)學(xué)位研究生教學(xué)的有效手段[2]，本文基于虛擬仿真軟件的引入，結(jié)合具體的案例教學(xué)，對(duì)“現(xiàn)代工程光學(xué)”課程的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了相應(yīng)的探索。

“現(xiàn)代工程光學(xué)”課程是南京郵電大學(xué)電子與光學(xué)工程學(xué)院電子信息類別專業(yè)學(xué)位碩士研究生一年級(jí)的學(xué)位基礎(chǔ)課。通過該課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠掌握工程光學(xué)的基礎(chǔ)理論和光學(xué)設(shè)計(jì)基本方法，主要包括幾何光學(xué)中的基本原理、理想光學(xué)系統(tǒng)成像、典型光學(xué)系統(tǒng)以及像差基本理論等，物理光學(xué)中的光的干涉、衍射、偏振的基本理論及其基本應(yīng)用等，能夠熟練使用Zemax 光學(xué)設(shè)計(jì)軟件，懂得如何利用Zemax軟件進(jìn)行光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，可為學(xué)習(xí)本專業(yè)后續(xù)的專業(yè)技術(shù)課程、從事光電系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)和今后課題的科學(xué)研究打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

1 主要教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)容及特色

科技領(lǐng)域的進(jìn)步與發(fā)展，離不開理論和實(shí)踐的結(jié)合、科學(xué)研究與工程應(yīng)用的結(jié)合[3]?；谔摂M仿真的應(yīng)用，將Zemax光學(xué)設(shè)計(jì)軟件全面應(yīng)用于“現(xiàn)代工程光學(xué)”課程的理論教學(xué)和設(shè)計(jì)實(shí)踐中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐設(shè)計(jì)能力。主要教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)容為：（1）理論知識(shí)的教學(xué)方面，結(jié)合我國現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展近況，通過有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)引出課程中與其相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，對(duì)于一些抽象的或難以想象的基本概念，利用軟件仿真出簡潔直觀的圖形，更易于學(xué)生理解;（2）設(shè)計(jì)實(shí)踐環(huán)節(jié)的教學(xué)方面，因?yàn)楣鈱W(xué)設(shè)計(jì)是工程光學(xué)學(xué)科發(fā)展中必不可少的部分，所以，基于理論教學(xué)內(nèi)容，該課程還安排了上機(jī)實(shí)踐教學(xué)，基于Zemax光學(xué)設(shè)計(jì)軟件引入，將理論與實(shí)踐設(shè)計(jì)相結(jié)合，學(xué)生在老師的指導(dǎo)下完成具體的光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、并親身體驗(yàn)理論知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。

2 理論教學(xué)與設(shè)計(jì)實(shí)踐的案例解析

由于本學(xué)院的專業(yè)學(xué)位碩士研究生在本科期間已通過“大學(xué)物理”課程或與光電相關(guān)的專業(yè)課程等，學(xué)習(xí)過有關(guān)光學(xué)方面的最基本的理論知識(shí)，但由于時(shí)間較長的關(guān)系可能有所遺忘，所以，“現(xiàn)代工程光學(xué)”課程的理論教學(xué)過程中，老師針對(duì)這一情況，主要將幾何光學(xué)和物理光學(xué)中理論知識(shí)的框架結(jié)構(gòu)和重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行梳理與講授，其他的基本理論主要靠研究生自己進(jìn)行復(fù)習(xí)或自學(xué)，老師輔以答疑即可，這樣既可以培養(yǎng)研究生的自學(xué)能力，又能夠?qū)⒄n程的理論教學(xué)內(nèi)容得以壓縮，為后續(xù)的設(shè)計(jì)實(shí)踐教學(xué)留有足夠的時(shí)間。

根據(jù)上述的教學(xué)設(shè)計(jì)主要內(nèi)容，這里列舉了幾個(gè)相關(guān)的案例解析。

2.1 “典型光學(xué)系統(tǒng)”中的人眼光學(xué)系統(tǒng)

幾何光學(xué)中的“典型光學(xué)系統(tǒng)”內(nèi)容主要是學(xué)習(xí)有關(guān)目視光學(xué)儀器的光學(xué)成像原理，而且人眼也是精密的光學(xué)系統(tǒng)，所以，結(jié)合老師在“我國人眼光學(xué)系統(tǒng)模型的建立”有關(guān)課題項(xiàng)目的研究基礎(chǔ)[4]，根據(jù)人眼光學(xué)成像結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，利用光學(xué)設(shè)計(jì)軟件Zemax展示了人眼光學(xué)模型光路圖，如圖1所示。

圖1中（a）（b）（c）分別是當(dāng)瞳孔直徑為3mm、6mm 和8mm 時(shí)的人眼光學(xué)模型的光路圖，從左向右，第1、2個(gè)表面表示角膜的前后表面;第3個(gè)面表示人眼的瞳孔位置，也是系統(tǒng)的光闌位置，因?yàn)槿搜鄣耐紫鄬?duì)于光軸偏向鼻側(cè)約0.5mm[4]，所以在第3個(gè)面中也引入了這一非軸對(duì)稱特點(diǎn);第4、5個(gè)面為晶狀體的前后表面;第6個(gè)面為視網(wǎng)膜，即系統(tǒng)的像面，彎曲的視網(wǎng)膜面型能很好的矯正寬光束的場曲。其中，角膜和晶狀體的面型采用了雙二次曲面表示法，角膜的折射率為均勻分布，而晶狀體的折射率為梯度漸變分布形式。

結(jié)合Zemax軟件中建立的如圖1所示的人眼模型，進(jìn)行有關(guān)人眼成像的理論教學(xué)，不僅可以更直觀得展示出人眼光學(xué)系統(tǒng)的成像特性，有利于學(xué)生對(duì)這部分光學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解，而且通過拓展有關(guān)非球面面型和漸變折射率分布的內(nèi)容介紹，使得學(xué)生對(duì)于可從外界獲得超90%的信息的視覺光學(xué)有了更深的認(rèn)識(shí)、引起更多的探索興趣。

2.2 將“中國天眼”引入望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)與球差的教學(xué)

“中國天眼”，是我國具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)、用于探索宇宙的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡，全名是“500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡”，英文名為 Five-hundred-meterAperture Spherical radio Telescope（FAST）， 是目前世界最大望遠(yuǎn)鏡，開創(chuàng)了建造巨型射電望遠(yuǎn)鏡的新模式[3]?？蓪⑵湟胝n程的理論教學(xué)中，主要通過以下兩個(gè)方面。

一方面，學(xué)習(xí)“典型光學(xué)系統(tǒng)”中有關(guān)望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的光學(xué)原理時(shí)，在獲得望遠(yuǎn)鏡的分辨率和孔徑正相關(guān)的關(guān)系后，通過課前發(fā)布在教學(xué)群里并要求學(xué)生已觀看的有關(guān)視頻資料[5]，探討“中國天眼”的望遠(yuǎn)本領(lǐng)及其先進(jìn)性和“時(shí)代楷?！蹦先蕱|科學(xué)家的故事，進(jìn)而引入課程思政，激發(fā)學(xué)生的自豪感、社會(huì)責(zé)任感和擔(dān)當(dāng)精神[6]。而且，還通過最新的新聞報(bào)道[7]，了解到：中科院國家天文臺(tái)利用FAST對(duì)致密星系群“斯蒂芬五重星系”及周圍天區(qū)的氫原子氣體進(jìn)行了成像觀測，發(fā)現(xiàn)了1個(gè)尺度大約為2百萬光年的巨大原子氣體結(jié)構(gòu)（見圖2），比銀河系大20倍———迄今為止在宇宙中探測到的最大的原子氣體結(jié)構(gòu)，相關(guān)成果2022 年10.19日在國際學(xué)術(shù)期刊《Nature》在線發(fā)表[7]，從而引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生對(duì)最新科技發(fā)展實(shí)時(shí)關(guān)注的興趣，激勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí)，爭取今后可以獲得更多的科研成果，推動(dòng)我國科技的發(fā)展。

另一方面，學(xué)習(xí)后續(xù)的像差理論時(shí)，在幾何像差中的第一個(gè)像差———球差概念的講授之前，結(jié)合前面有關(guān)“中國天眼”的視頻資料內(nèi)容[5]，如圖3所示，當(dāng)其主動(dòng)反射面若是球面時(shí)，對(duì)電磁波的聚焦特性無法形成焦點(diǎn)所以需要采用橢球面這一技術(shù)點(diǎn)提出關(guān)注與疑問，請(qǐng)學(xué)生帶著“為什么球面無法形成焦點(diǎn)？”這一問題進(jìn)入有關(guān)球差的學(xué)習(xí)。最后，通過球差的具體理論知識(shí)的學(xué)習(xí)后，學(xué)生可以收獲：（1）能夠理解球差有關(guān)的概念，掌握隨著孔徑的增大，球面的光線追跡交光軸于不同的位置并與理想像點(diǎn)的偏離程度逐漸增大，所以無法聚于一點(diǎn)形成焦點(diǎn)，從而可以解答這一問題;（2）“中國天眼”的名稱雖然是“500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡”，但其主動(dòng)反射面其實(shí)是非球面的;（3）能夠切身體會(huì)到高科技實(shí)質(zhì)上是許許多多的專業(yè)基本知識(shí)的積累與應(yīng)用，進(jìn)而激發(fā)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)的積極性。

2.3 像差理論中抽象概念的直觀展示與理解

像差理論是幾何光學(xué)的難點(diǎn)，不僅由于其包含很多種類的幾何像差概念，而且其中存在一些較抽象的比較難以理解的概念，比如討論有關(guān)軸外光束成像時(shí)涉及到“子午平面”“弧矢平面”和“物空間中軸外光線對(duì)關(guān)于主光線對(duì)稱的對(duì)稱性在像空間被打破了”等。但是，作為光學(xué)設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)，像差理論的學(xué)習(xí)又是至關(guān)重要的。所以，利用Zemax軟件的虛擬仿真可以通過圖形的直觀展示使得一些相關(guān)概念的圖像化，便于學(xué)生更深入的理解。

如圖4所示，在分析軸外光束成像時(shí)，根據(jù)“子午平面”與“弧矢平面”及其平面內(nèi)的光束分別為“子午光束”和“弧矢光束”的概念，利用Zemax軟件仿真出軸外光束通過正透鏡傳播時(shí)的光路圖，就可以直觀地展示出相應(yīng)的概念，使學(xué)生形象地了解相關(guān)的基本知識(shí)。圖4（a）是同時(shí)顯示了當(dāng)物面的軸外點(diǎn)發(fā)出子午光束和弧矢光束入射時(shí)，經(jīng)一個(gè)正透鏡透射后的光線傳播情況，圖4（b）和圖4（c）分別顯示了子午光束和弧矢光束的單獨(dú)傳播情況，而且軟件還具有調(diào)節(jié)圖形不同的觀察方向，使學(xué)生可以從不同的角度去生動(dòng)直觀地觀察與理解。

圖5是利用Zemax軟件仿真，也是通過當(dāng)物面的軸外點(diǎn)發(fā)出子午光線和弧矢光線入射時(shí)，經(jīng)過一個(gè)正透鏡折射后的光線傳播情況，得到的關(guān)于“軸外光線對(duì)在像空間關(guān)于主光線對(duì)稱的對(duì)稱性被打破”的概念圖像化;為了更簡潔直觀，分別設(shè)置了3條光線，最中央的是主光線，兩側(cè)兩條光線是全孔徑光線對(duì)，在（a）（b）中分別表示了軸外子午光線對(duì)與軸外弧矢光線對(duì)的成像情況，可以明顯看出，物空間中它們都關(guān)于主光線對(duì)稱的，而在像空間關(guān)于主光線對(duì)稱的對(duì)稱性消失了（圖中畫圈之處），而且子午平面和弧矢平面內(nèi)的這兩條光線都相對(duì)于中央的主光線存在一定的偏離量，從而就可以輕松地引入與這個(gè)偏離量有關(guān)的“彗差”的概念教學(xué)。

2.4 光的干涉理論及其圖樣的改變

物理光學(xué)中的學(xué)習(xí)內(nèi)容具有理論性較強(qiáng)的特點(diǎn)，公式推導(dǎo)較多，其中，關(guān)于干涉理論中除了有關(guān)的理論公式較多以外，一些重要的概念，比如“等傾干涉”與“等厚干涉”的理解也容易混淆，因此，可以通過Zemax軟件仿真的雙光束干涉系統(tǒng)及其干涉圖樣，使學(xué)生直觀地理解相應(yīng)的理論知識(shí)及其特點(diǎn)。

利用Zemax軟件的多重結(jié)構(gòu)功能，可以建立雙光束的干涉系統(tǒng)，如圖6（a）所示，點(diǎn)光源通過準(zhǔn)直透鏡發(fā)出平行光束入射，先通過半透半反的分光棱鏡，分成兩路光：一路光透射至平面反射鏡M1，然后經(jīng)M1 反射再通過分光棱鏡的反射最后到達(dá)探測屏;另一路光反射至平面反射鏡M2，然后經(jīng)M2 反射再通過分光棱鏡的透射最后也到達(dá)探測屏，當(dāng)這兩路光滿足干涉條件就可以在探測屏上產(chǎn)生相應(yīng)的干涉圖樣。這兩路光可分別稱為參考光路和測試光路（被測件位于該光路中），圖6（b）是Zemax軟件中分別建立的兩個(gè)結(jié)構(gòu)，對(duì)應(yīng)于參與干涉的雙光路。

根據(jù)雙光束干涉的原理可知，該系統(tǒng)可以等效于平面反射鏡M1、M'2構(gòu)成的虛平板，M'2是M2經(jīng)分光棱鏡的分光面所成的虛像（見圖6（a））。通過調(diào)節(jié)M1 和M'2的相對(duì)位置，當(dāng)二者軸向上存在距離偏差即構(gòu)成一平行平板時(shí)可產(chǎn)生等傾干涉，當(dāng)二者存在傾斜角即構(gòu)成一楔形平板時(shí)可產(chǎn)生等厚干涉，相應(yīng)的干涉圖樣分別如圖7（a）（b）所示。通過圖6和圖7的展示，學(xué)生不僅可以更直觀地理解包括邁克爾遜干涉儀在內(nèi)的所有雙光束干涉系統(tǒng)的原理，而且對(duì)于易混淆的“等傾干涉”與“等厚干涉”的概念理解也有了更深的對(duì)比體會(huì)，加強(qiáng)了相關(guān)理論的記憶。

2.5 基于折射式望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的上機(jī)操作設(shè)計(jì)

基于理論教學(xué)中有關(guān)折射式望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)（開普勒結(jié)構(gòu)和伽利略結(jié)構(gòu)）的學(xué)習(xí)，在利用Zemax軟件進(jìn)行上機(jī)操作設(shè)計(jì)時(shí)，將這兩種不同結(jié)構(gòu)的望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)作為設(shè)計(jì)的主要目標(biāo)，由簡入難，先利用Zemax軟件中的近軸面設(shè)置，從近軸光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)開始，然后逐步過渡到實(shí)際的光學(xué)結(jié)構(gòu)（單透鏡、雙膠合透鏡的具體設(shè)計(jì)流程），最終按照要求完成兩種不同結(jié)構(gòu)的望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，具體的教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)容如圖8所示。

由圖8可知，在整個(gè)上機(jī)設(shè)計(jì)實(shí)踐過程中，每一個(gè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)的實(shí)踐內(nèi)容都與課程前期的理論知識(shí)密切相關(guān)，可以讓學(xué)生深刻體會(huì)到：只有將理論與實(shí)踐相結(jié)合才能設(shè)計(jì)出符合要求的兩種不同結(jié)構(gòu)的望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)，而且，光學(xué)設(shè)計(jì)軟件只是工具，作為設(shè)計(jì)者的我們才是設(shè)計(jì)的主體，沒有掌握相關(guān)的理論基礎(chǔ)就無法具備實(shí)際的設(shè)計(jì)能力。同時(shí)，在整個(gè)設(shè)計(jì)教學(xué)中，要求學(xué)生自由分組，每組2～3人共同合作完成每一組不同參數(shù)（相對(duì)孔徑、視覺放大率等）要求的光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，能夠培養(yǎng)學(xué)生協(xié)同合作的能力。

圖9是兩組學(xué)生完成的視覺放大率|Γ|分別為6（（a）和（b））和5（（c）和（d））的望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)，（a）開普勒結(jié)構(gòu)是由雙膠合透鏡表示的物鏡和單正透鏡表示的目鏡組合而成，（b）伽利略結(jié)構(gòu)是由單正透鏡表示的物鏡和單負(fù)透鏡表示的目鏡組合而成，該組的物鏡和目鏡的相對(duì)孔徑滿足要求為1/6.5;（c）開普勒結(jié)構(gòu)中的物鏡和目鏡都是單正透鏡表示的，（b）伽利略結(jié)構(gòu)是由雙膠合透鏡表示的物鏡和單負(fù)透鏡表示的目鏡組合而成，該組的物鏡和目鏡的相對(duì)孔徑滿足要求為1/5.6。

3 教學(xué)實(shí)踐與效果

基于虛擬仿真的引入，在“現(xiàn)代工程光學(xué)”碩士研究生學(xué)位基礎(chǔ)課的理論教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)中的具體實(shí)施才開始三年，已在最近的三級(jí)學(xué)生中完成，但教學(xué)效果顯著：每一級(jí)學(xué)生在該課程中的最終考核全部順利通過，具體成績達(dá)到“優(yōu)秀”等級(jí)（90分以上）約有40%～45%，達(dá)到“良好”等級(jí)（80～89分）約有42%～57%，達(dá)到“中等”等級(jí)（70～79分）約有3%～13%，說明所有學(xué)生都已達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)要求。而且，有的學(xué)生還在今后的課題研究中能夠應(yīng)用所學(xué)的光學(xué)設(shè)計(jì)本領(lǐng)，今年在高質(zhì)量的學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表了利用光學(xué)設(shè)計(jì)軟件Zemax所做的課題研究內(nèi)容[8，9]。

4 結(jié)語

在“現(xiàn)代工程光學(xué)”碩士研究生學(xué)位基礎(chǔ)課中，通過光學(xué)設(shè)計(jì)軟件Zemax的引入，結(jié)合課程有關(guān)的科技發(fā)展最新動(dòng)態(tài)，在理論教學(xué)中通過虛擬仿真使學(xué)生更直觀深入地理解相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注科學(xué)研究的發(fā)展、激發(fā)為我國科技的進(jìn)步而努力的責(zé)任感;并將實(shí)踐與理論相結(jié)合，通過實(shí)際的上機(jī)操作分組完成光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生的設(shè)計(jì)能力和與他人分工協(xié)作的合作能力，可為將本學(xué)院的專業(yè)學(xué)位碩士研究生培養(yǎng)為滿足國家光電領(lǐng)域需求的人才打下扎實(shí)的專業(yè)基礎(chǔ)。

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