鄧冬梅 邵明珍

關(guān)鍵詞 鎖相放大器;微弱信號(hào)檢測(cè);禁帶寬度;光譜;半導(dǎo)體

光譜學(xué)的研究距今已有幾百年的歷史了。最早的研究可追溯到1666年，當(dāng)時(shí)的牛頓利用玻璃棱鏡將太陽(yáng)光分解成從紅光到紫光的各色光譜。如今，光譜的測(cè)量技術(shù)被廣泛地應(yīng)用于研究原子、分子等的能級(jí)結(jié)構(gòu)、壽命、電子的組態(tài)、化學(xué)鍵的性質(zhì)等多方面的物質(zhì)結(jié)構(gòu)知識(shí)[1-4]。

在基礎(chǔ)和綜合物理實(shí)驗(yàn)階段，學(xué)生對(duì)光譜測(cè)量已有一定的了解。但所測(cè)的信號(hào)大多為光源信號(hào)，信號(hào)較強(qiáng)、較易獲得。在光譜測(cè)量技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用中，往往遇到的信號(hào)較為微弱，有些甚至掩埋在背景噪聲中，這就需要借助鎖相放大技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)微弱信號(hào)的提取。本文將以硅材料為例，來(lái)介紹微弱光信號(hào)的測(cè)量方法，原因如下：（1）硅材料具有價(jià)格低、易獲得的特點(diǎn)，較適合實(shí)驗(yàn)教學(xué)的大量使用。（2）硅的光透射信號(hào)十分微弱，如利用學(xué)生之前掌握的光源光譜測(cè)量法，將無(wú)法得到可靠信號(hào)。（3）硅材料的研究較為成熟，適合在教學(xué)過(guò)程中講解實(shí)驗(yàn)原理、分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象、驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

1 實(shí)驗(yàn)裝置與原理

1.1 鎖相放大器基本原理

鎖相放大器（實(shí)物見(jiàn)圖1）內(nèi)部主要由乘法器、鎖相環(huán)、移位器、低通濾波器和輸出放大器組成[5]，其工作原理圖如圖2所示。其中最核心的部分是相敏檢測(cè)器（包括乘法器和低通濾波器），通過(guò)將待測(cè)信號(hào)和參考信號(hào)做乘法運(yùn)算，然后再通過(guò)低通濾波器實(shí)現(xiàn)對(duì)待測(cè)信號(hào)的提取。對(duì)于淹沒(méi)在噪聲信號(hào)中的微弱待測(cè)信號(hào)而言，由于來(lái)自測(cè)試系統(tǒng)本身或者外部環(huán)境都是無(wú)規(guī)則、雜亂無(wú)章的，鎖相放大技術(shù)既能對(duì)周期性待測(cè)信號(hào)提取，又能進(jìn)一步對(duì)其進(jìn)行放大。從而抑制噪聲信號(hào)產(chǎn)生的干擾。

1.2 光信號(hào)的調(diào)制

基于鎖相放大器的原理，輸入鎖相放大器的信號(hào)需要是具有固定頻率的周期信號(hào)。那么，在光信號(hào)測(cè)量方面，是如何提供周期性的參考信號(hào)呢？ 實(shí)驗(yàn)上利用斬波器把連續(xù)光源變成固定頻率的周期性信號(hào)。斬波器是一種電子控制的風(fēng)扇式輪葉，在一定轉(zhuǎn)速下，可將連續(xù)光調(diào)制（斬?cái)啵┏梢欢l率的周期性斷續(xù)光，即把恒定光源改成交變的“方波”光源。這個(gè)方波光源照射到測(cè)試樣品上后所采集到的信號(hào)與噪聲信號(hào)一同輸入到鎖相放大器中。由于鎖相放大器中的鎖相環(huán)已經(jīng)預(yù)置好與斬波器頻率相同的參考頻率，這樣采集到的信號(hào)中，與參考頻率（即斬波頻率）相同的頻率將會(huì)通過(guò)低通濾波器，其他頻率的信號(hào)，如噪聲信號(hào)則會(huì)被屏蔽掉。因此，輸出信號(hào)就是所需要采集的測(cè)量信號(hào)了。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與操作

2.1 透射光譜測(cè)量平臺(tái)的搭建

圖3和圖4分別為透射光譜的實(shí)驗(yàn)儀器示意圖和實(shí)物圖。實(shí)驗(yàn)上采用鎢燈光源作為激發(fā)光源，其在350～2400nm 的光譜范圍內(nèi)有連續(xù)穩(wěn)定的光譜輸出?？捎糜诖蟛糠职雽?dǎo)體材料光吸收特性的研究。經(jīng)過(guò)準(zhǔn)直的光束經(jīng)斬波器后照射進(jìn)樣品室。通過(guò)樣品的微弱透射光再經(jīng)過(guò)光譜儀分光后投射到GaAs探測(cè)器上。探測(cè)器的輸出信號(hào)經(jīng)跨導(dǎo)放大器初步放大后，電壓信號(hào)將輸入到鎖相放大器的信號(hào)輸入端（A/I接口），同時(shí)將斬波器的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率信號(hào)輸入到鎖相放大器的信號(hào)參考端（REF IN），這樣鎖相放大器所給出的就是只與斬波器具有相同頻率的光強(qiáng)信號(hào)了，因此可以大大抑制背景噪聲的影響。最終通過(guò)電腦讀取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2.2 實(shí)驗(yàn)流程

（1） 將實(shí)驗(yàn)儀器按圖3所示，依次搭建光路。并將鎖相放大器的輸出連接電腦;

（2） 準(zhǔn)備兩片厚度分別為300μm 和500μm的硅片，并將其中一片放置在樣品室的樣品架上;

（3） 使樣品的輸出光照射在光譜儀的入射狹縫上;

（4） 觀察鎖相放大器上的相位、幅值顯示，調(diào)節(jié)光路，使所顯示的相位穩(wěn)定、幅值適當(dāng);

（5） 打開(kāi)電腦上的光譜記錄軟件，讀取光譜數(shù)據(jù);

（6） 更換樣品，重復(fù)上述操作。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

圖5是在有、無(wú)鎖相放大器情況下所得到的透射譜曲線對(duì)比圖。采用鎖相放大器時(shí)，信號(hào)強(qiáng)度在10^-5V 量級(jí)，可以清楚地測(cè)量到有效的光強(qiáng)信號(hào)。而在無(wú)鎖相放大器的情況，直接讀取探測(cè)器的電壓信號(hào)，信號(hào)噪聲在10^-3V 量級(jí)，遠(yuǎn)高于10^-5V 的光強(qiáng)信號(hào)，無(wú)法獲取任何光信號(hào)。

因此，需采用鎖相放大器的光譜測(cè)量平臺(tái)（見(jiàn)圖3）來(lái)測(cè)量微弱的光信號(hào)。本實(shí)驗(yàn)得到了厚度分別為300μm和500μm 的硅片的透射光譜圖。如圖6所示，在低于1000nm 的波長(zhǎng)范圍內(nèi)，透射光的信號(hào)微弱，表明大部分光被材料吸收。在1000～1100nm 范圍內(nèi)，透射光的強(qiáng)度隨著入射光波長(zhǎng)的增加而增強(qiáng)，其主要來(lái)源于硅材料在禁帶附近發(fā)生的本征吸收。大于1100nm 的光譜范圍內(nèi)，透射光強(qiáng)趨于飽和。

在入射光源強(qiáng)度I0 不變的條件下，從材料透射的光強(qiáng)I 隨著厚度按照e指數(shù)衰減。其關(guān)系如式（3）所示。

將圖6光強(qiáng)隨波長(zhǎng)變化的曲線數(shù)據(jù)代入公式（4）進(jìn)行計(jì)算，可得出吸收系數(shù)隨波長(zhǎng)變化的曲線，并將波長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為光子能量，即可得到圖7所示的材料吸收系數(shù)與入射光子能量之間的關(guān)系曲線，其中hν 為光子能量。

由于硅材料為間接帶隙半導(dǎo)體材料[7]，查閱文獻(xiàn)可知，吸收系數(shù)和光子能量滿足（α×hν）^1/2∝（hν-E_g）[8]。以（α×hν）^1/2為縱軸，hν 為橫軸作圖（見(jiàn)圖8）。取譜線中的直線部分，并延伸至橫坐標(biāo)軸（如圖中灰線所示），橫軸截距即為所測(cè)硅材料的禁帶寬度，即1.13eV。查閱文獻(xiàn)可知室溫下硅的禁帶寬度約為1.12eV[9-11]。本實(shí)驗(yàn)得出的禁帶寬度與參考值的相對(duì)誤差為0.9%。

掌握了基于鎖相放大器測(cè)量材料微弱光譜信號(hào)這項(xiàng)技術(shù)后，學(xué)生可拓展實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，用此系統(tǒng)來(lái)測(cè)量其他材料的光譜信號(hào)，并根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)方法計(jì)算禁帶寬度。如圖9所示，是對(duì)新興二維半導(dǎo)體材料二硫化鎢（WS₂）的測(cè)量結(jié)果，從圖中可得出其室溫下的能隙約為1.37eV。查閱文獻(xiàn)可知室溫下的二硫化鎢的禁帶寬度約為1.32eV[12]，測(cè)量結(jié)果較為準(zhǔn)確。

4 結(jié)語(yǔ)

本實(shí)驗(yàn)提出了將鎖相放大技術(shù)引入大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，并利用其測(cè)量微弱光譜信號(hào)。實(shí)驗(yàn)中通過(guò)對(duì)硅材料透射光譜的測(cè)量，求得了硅材料吸收系數(shù)隨光子能量變化的曲線。并由該曲線進(jìn)一步計(jì)算得出硅材料的禁帶寬度為1.12eV。此外，還將此方法應(yīng)用于測(cè)量新興二維半導(dǎo)體材料二硫化鎢的禁帶寬度，得出其室溫下的值為1.37eV。