趙強(qiáng) 劉萍 張喆

關(guān)鍵詞 圓環(huán);力矩;赤道環(huán);進(jìn)動

地球的自轉(zhuǎn)軸繞軌道平面的垂線進(jìn)動，進(jìn)動一周約26000年，這一現(xiàn)象在天文學(xué)上被稱為二分點(diǎn)的進(jìn)動或歲差。二分點(diǎn)的進(jìn)動這一現(xiàn)象早在2000多年前就被細(xì)心的古代天文學(xué)家所發(fā)現(xiàn)，但不同的教科書對誰是首先發(fā)現(xiàn)這一現(xiàn)象的人的講述并不一致[1-3]。受弗倫奇教授的啟發(fā)[1]，本文試圖用一簡單的、但還不算太粗糙的方法從動力學(xué)角度解釋二分點(diǎn)的進(jìn)動。

從動力學(xué)角度來說，地軸之所以會發(fā)生進(jìn)動是由于地球并非是一個(gè)嚴(yán)格的球體。在地球的赤道附近有一個(gè)凸起的物質(zhì)帶，而且此物質(zhì)帶隨地軸有一23.5°的傾角。月亮和太陽給此凸起物質(zhì)帶的合力矩不為零。正是給這一力矩，使得地軸產(chǎn)生了緩慢的進(jìn)動。為了求出月亮和太陽給地球的力矩，下面我們先做一些準(zhǔn)備工作。

如圖1所示，一個(gè)半徑為r，質(zhì)量為M 的均勻大圓環(huán)，其環(huán)心在坐標(biāo)原點(diǎn)O。在距環(huán)心為b（b?r）的O'點(diǎn)有一質(zhì)量為m 的質(zhì)點(diǎn)，此質(zhì)點(diǎn)受到大圓環(huán)的萬有引力的大小和方向如何？