王曉蘭

摘? ?要：2022年高考數(shù)學試題體現(xiàn)了新高考改革的方向。在高中數(shù)學教學中，教師應該根據(jù)高考要求，夯實學生的數(shù)學基礎，注重數(shù)學知識的綜合應用，突出培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，從而提升學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)，幫助他們形成正確的價值觀、必備品格和關鍵能力。

關鍵詞：數(shù)學高考? ?課程標準? ?數(shù)學學科核心素養(yǎng)

2022年高考數(shù)學試題體現(xiàn)了“立德樹人，服務選才，引導教學”的核心功能，突出了數(shù)學學科特點，強化了基礎考查，突出了關鍵能力，加強了教考銜接。學習數(shù)學的目的是應用數(shù)學，服務社會。作為一線高中數(shù)學教師，我們應該緊扣新課程標準和《中國高考評價體系》，科學地做好教與學。反思2022年高考，靈活的試題給我們傳遞了很多信息，引發(fā)了筆者的如下教學思考。

一、堅持落實“立德樹人”

高中數(shù)學課程應該以學生為本，落實“立德樹人”的根本任務。在數(shù)學教學中，教師需要引導學生感悟數(shù)學的科學價值、實用價值、文化價值和審美價值，幫助學生形成正確的世界觀、人生觀、價值觀。

例如，全國乙卷理科數(shù)學第4題以“嫦娥二號衛(wèi)星探月”為背景，突出了數(shù)學在科技中的應用。數(shù)學是自然科學的重要基礎，數(shù)學的應用是中華民族實現(xiàn)偉大復興的重要動力。縱觀世界近代史，一流的科技強國必定是一流的數(shù)學強國。因此，數(shù)學教師應該從科學的角度和創(chuàng)新人才培養(yǎng)的角度出發(fā)，有意識地對學生進行科技教育。在日常教學過程中，教師可以隨時收集一些最新的科技動態(tài)，將科學技術教育有機地融合在教學中。這樣既豐富了教學內(nèi)容，又提高了學生對數(shù)學與科技的興趣。

再如，新高考I卷數(shù)學第4題以“南水北調工程”為背景，考查了立體幾何中棱臺的體積計算，不僅鍛煉了學生的數(shù)學建模、直觀想象和數(shù)學運算能力，還讓學生了解了中國高速發(fā)展的成果，激勵學生為實現(xiàn)中國夢而奮斗。全國乙卷理科數(shù)學第19題以環(huán)境治理為背景，體現(xiàn)了概率與統(tǒng)計的應用，考查了數(shù)學建模、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析與處理能力，更重要的是讓學生認識了“綠水青山”的理念，促使他們堅持節(jié)約和保護環(huán)境，體現(xiàn)了“立德樹人”的根本任務。

又如，全國甲卷理科數(shù)學第8題是以沈括的《夢溪筆談》中計算圓弧長度的“會圓術”為背景，考查了學生對數(shù)學基礎知識的理解與實際應用能力，同時讓學生直觀感受我國古代人民在科學技術方面的成就，了解沈括在科學上的貢獻和一絲不茍的研究精神。數(shù)學承載著思想和文化，是現(xiàn)代文明的重要組成部分，蘊含著人類社會的價值觀、審美觀。在教學中融入數(shù)學文化，是發(fā)展素質教育的要求。我國古代的數(shù)學著作，如《孫子算經(jīng)》《九章算術》等，都可以融入平時的教學。在數(shù)學課程中滲透數(shù)學文化，是教師努力的方向。

二、打好扎實的基礎

新課程標準指出，通過高中數(shù)學課程的學習，學生能獲得進一步學習及未來發(fā)展所必需的數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。如今的高考試題注重考查基礎知識，突出考查學生對基本概念、基本思想方法的掌握情況，關注學習者在未來的生活、學習和工作中不可或缺的知識、能力和素養(yǎng)。

數(shù)學的本質不在于結論，而在于思想。高考要求學生對基礎部分內(nèi)容的掌握必須扎實，因此高考試卷對基礎知識的考查占有一定的比例。新高考I卷數(shù)學單選題中的1～6題都是基礎題，主要考查教材中基本的概念、公式和定理，題目的考法很靈活，注重對學生理解能力和思維能力的考查。因此，教師要重視數(shù)學的本質，重視基礎知識的形成過程，不應只教給學生數(shù)學知識，而應教給學生更多數(shù)學思維方法。

新高考試題側重考查學生獲取新知識的能力和對新概念、新問題的理解，因此培養(yǎng)學生的數(shù)學基本活動經(jīng)驗尤為重要。數(shù)學基本活動經(jīng)驗是指學生通過親身經(jīng)歷數(shù)學活動所獲得的具有個性特征的經(jīng)驗。數(shù)學活動經(jīng)驗不僅是數(shù)學解題的經(jīng)驗，還是學生在數(shù)學活動中發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題的經(jīng)驗。數(shù)學教學不應該是“填鴨式”的教學，而應是以數(shù)學知識為載體的多樣化的學習活動。教師只有放手讓學生自主活動、自主探究，學生才能在活動過程中獲得主觀性的體驗和感悟，從而為學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的發(fā)展奠定堅實的基礎。

三、加強綜合性應用

新高考要求學生能夠在數(shù)學學習中觸類旁通、融會貫通。因此，對單一知識點的考查明顯減少了，轉而注重對知識綜合應用的考查，這對學生的理性思維和學科素養(yǎng)都提出了較高的要求。

例如，新高考I卷數(shù)學第12題以抽象函數(shù)為背景，考查了函數(shù)的奇偶性、函數(shù)圖像的對稱軸等。本題的難點在于學生不能建立函數(shù)之間的聯(lián)系，即原函數(shù)的對稱軸就是其導函數(shù)的極值點。第19題的立體幾何題由傳統(tǒng)的“一證二算”轉變?yōu)閷臻g立體幾何中距離、面積、體積和各種角等多個知識點的綜合應用。第22題考查了函數(shù)和導數(shù)知識的綜合應用，并融入了數(shù)列的相關知識，綜合性很強。這樣一來，試題對學生的邏輯推理能力、運算求解能力和綜合應用能力都提出了較高的要求。

在教學中，在立足教材、打好學生的基礎的同時，教師要注重知識間的關聯(lián)，引導學生形成科學的知識網(wǎng)絡。特別是在高三復習教學中，教師要幫助學生構建完整的知識體系，關注不同知識之間的聯(lián)系，并引導學生整合各個知識點，讓學生形成完整的學科知識框架。在平時的教學中，教師要注重培養(yǎng)學生對新問題的探究能力，促使學生靈活應用學過的知識和思想方法來解決問題，這是教學的重中之重。

四、增強創(chuàng)新意識

新課程標準要求學生通過高中數(shù)學課程的學習不斷增強創(chuàng)新意識。創(chuàng)新意識是人類活動的出發(fā)點和內(nèi)在動力，如今高考試題越來越強調創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維，關注與創(chuàng)新有關的能力與素養(yǎng)，如獨立發(fā)現(xiàn)并解決問題的能力、發(fā)散思維能力、逆向思維能力等。

2022年高考數(shù)學試題較之以往，有了一些變化和創(chuàng)新，其中開放題就是新的題型。新高考I卷數(shù)學14題就體現(xiàn)了開放性，呈現(xiàn)出與兩圓都相切的直線方程，而兩圓外切，公切線有三條，只需寫出其中的一條切線。這三條切線中，有一條切線可以通過畫圖快速得出，考查了數(shù)形結合思想和創(chuàng)新思維能力。全國乙卷理科數(shù)學第14題是求過四點中三個點的一個圓的方程，該題體現(xiàn)了開放性，讓人眼前一亮。過三個點可以確定一個圓，則考查了圓的方程；四個點任意選三個點，一共有四種選法，每個學生都能動筆，然而這四種選法的計算過程有快有慢，要選擇更好的方法，就對思維能力的要求很高。這體現(xiàn)了高考選拔人才的要求，有一定的思維含量，體現(xiàn)了“多思少算”，需要學生運用數(shù)形結合的思想，在坐標系中畫出四個點，并敏銳地發(fā)現(xiàn)其中三個點構成一個直角三角形，這樣圓的方程就能快速得出來了。這是一道創(chuàng)新題，具有開放性，需要學生仔細分析、判斷，考查了學生思維的靈活性。

總之，2022年高考數(shù)學試題體現(xiàn)了“立德樹人，服務選才，引導教學”的核心功能。教師和學生都要把握高考試題的特征，理性認識高考。高考難度雖然在提升，但是基礎仍然十分重要，教師應帶領學生打好基礎，重視學科本質，著重培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識、創(chuàng)新意識，提高學生的思維品質，全面提升學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

參考文獻：

楊正朝，吳京霖，王寬明.基于綜合難度模型的高考數(shù)學試題評析——以2020-2022年新高考Ⅰ卷為例[J].內(nèi)江師范學院學報，2022，37（10）：7-12.

（作者單位：江蘇省蘇州市吳中區(qū)蘇苑高級中學）