陳林君,曹 軍,程 書(shū),石 欽,明 爽,郜 冶,侯凱宇

(1.中國(guó)航天科技集團(tuán)有限公司四院四十一所,西安 710025;2.中國(guó)航天科技集團(tuán)有限公司第四研究院,西安 710025;3.哈爾濱工程大學(xué) 航天與建筑工程學(xué)院,哈爾濱 150000;4.上海航天技術(shù)研究院,上海 201100)

0 引言

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在航空航天領(lǐng)域和導(dǎo)彈武器的發(fā)射任務(wù)中被廣泛使用[1]。為了不斷提高固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的性能,一直以來(lái)研究人員在設(shè)計(jì)和優(yōu)化上付出了許多努力[2-7]。近年來(lái),為了最大限度地提高發(fā)動(dòng)機(jī)性能,高能推進(jìn)劑逐漸成為主流,推進(jìn)劑的裝填系數(shù)和發(fā)動(dòng)機(jī)的長(zhǎng)徑比不斷提高,這導(dǎo)致固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象頻發(fā)。而這一類(lèi)型的發(fā)動(dòng)機(jī)具有一些共同特點(diǎn):發(fā)動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定性在整個(gè)工作過(guò)程會(huì)不斷變化,往往在外部載荷或內(nèi)部壓強(qiáng)脈沖激發(fā)下會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象。

目前,出現(xiàn)不穩(wěn)定燃燒的發(fā)動(dòng)機(jī)主要有兩種:一種是大推力運(yùn)載火箭采用的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)[8-13];另一種是大長(zhǎng)徑比的戰(zhàn)術(shù)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)[14-16]。對(duì)于大尺寸的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)而言,產(chǎn)生不穩(wěn)定燃燒的主要為裝藥結(jié)構(gòu)復(fù)雜的發(fā)動(dòng)機(jī),且多為分段式的發(fā)動(dòng)機(jī)。由于裝藥段之間有絕熱擋板,從而易引發(fā)流場(chǎng)中出現(xiàn)渦脫落現(xiàn)象,繼而與燃燒室聲場(chǎng)進(jìn)行耦合,出現(xiàn)渦-聲耦合導(dǎo)致的不穩(wěn)定燃燒。而對(duì)于大長(zhǎng)徑比的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)不穩(wěn)定燃燒的形成機(jī)理,學(xué)術(shù)界并未形成統(tǒng)一的定論。有的學(xué)者認(rèn)為不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象僅由燃燒和聲場(chǎng)相互作用引起的[17-18]。近年來(lái),國(guó)內(nèi)大長(zhǎng)徑比的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生的不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象主要特征是燃燒室內(nèi)的壓力振蕩可以達(dá)到幾百千帕,而導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)振動(dòng)的振幅從發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)始向全彈逐步減弱,且結(jié)構(gòu)振動(dòng)的頻率為燃燒室聲腔基頻或者倍頻,這一現(xiàn)象可以認(rèn)為燃燒室內(nèi)的流動(dòng)同結(jié)構(gòu)發(fā)生了相互耦合振動(dòng)加強(qiáng)的現(xiàn)象。根據(jù)學(xué)者們的研究,結(jié)構(gòu)振動(dòng)的參與可以使燃燒室內(nèi)的壓力振蕩幅值達(dá)到幾百千帕[19-20]。因此,在分析不穩(wěn)定燃燒中需要考慮結(jié)構(gòu)振動(dòng)所起到的作用。

從已有的研究成果來(lái)看,很少有學(xué)者從結(jié)構(gòu)振動(dòng)和燃燒室內(nèi)壓力振蕩相結(jié)合的角度對(duì)不穩(wěn)定燃燒開(kāi)展研究。因此,本文結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)瞬態(tài)響應(yīng)、推進(jìn)劑燃速以及燃燒室流場(chǎng)流動(dòng),對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在受結(jié)構(gòu)振動(dòng)激勵(lì)擾動(dòng)下燃燒室內(nèi)壓力振蕩特性進(jìn)行研究,目的在于從結(jié)構(gòu)振動(dòng)和燃燒室壓力振蕩相互作用的角度去理解不穩(wěn)定燃燒形成的機(jī)理和過(guò)程。從而為設(shè)計(jì)人員在分析不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象產(chǎn)生原因以及尋找抑制不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象的方法時(shí)提供理論指導(dǎo)。這對(duì)解決我國(guó)近年來(lái)大長(zhǎng)徑比的戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的不穩(wěn)定燃燒頻發(fā)的現(xiàn)象[14],加快研究進(jìn)程具有重要的工程指導(dǎo)價(jià)值。

1 數(shù)值模型

1.1 推進(jìn)劑燃速模型

根據(jù)GREATRIX等的研究[21],推進(jìn)劑表面的徑向加速度會(huì)對(duì)推進(jìn)劑的燃速產(chǎn)生顯著的影響,因而GREATRIX根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提出了一種用于描述推進(jìn)劑燃速受加速度影響的模型。該模型的基本原理是:認(rèn)為加速度提供了壓縮燃燒區(qū)域的作用,特別是在高密度、低流速接近凝聚相分解層的區(qū)域,這是法向加速度能夠增大推進(jìn)劑燃速的主要作用機(jī)理。下面給出燃速計(jì)算模型:

(1)

式中cp為燃?xì)獗榷▔簾崛?J/(kg·K);Tf為火焰溫度,K;Ts為推進(jìn)劑表面溫度,K;cs為推進(jìn)劑比熱容,J/(kg·K);ΔHs為推進(jìn)劑表面熱釋放量,J/kg;Ti為推進(jìn)劑初始溫度,K;ρs為推進(jìn)劑密度,kg/m3;rb為推進(jìn)劑總?cè)妓?m/s;λ為燃?xì)鉄釋?dǎo)率,W/(m·K)。

能量參考層厚度δ0和加速度質(zhì)量流Ga的表達(dá)式如下:

(2)

(3)

其中,R為特定氣體常數(shù),J/(kg·K);an燃面為法向加速度,m/s2;r0為推進(jìn)劑基礎(chǔ)燃速,m/s;φd為方向角,其表達(dá)式如下:

(4)

式中al為切向加速度,m/s2;K為比例系數(shù)。

需要注意的是,本文的燃速模型中假設(shè):當(dāng)加速度的方向指向推進(jìn)劑表面時(shí),an為負(fù)值。根據(jù)實(shí)驗(yàn)可知[22],當(dāng)加速度的方向背離推進(jìn)劑燃面時(shí),對(duì)燃速不起作用,因此最終可使推進(jìn)劑燃速在徑向振蕩加速度作用下具有凈增加值。為了求解受加速度影響的燃速,根據(jù)燃面附近的流體參數(shù)和燃面的結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度對(duì)式(1)～式(4)進(jìn)行迭代求解。上述計(jì)算模型中的各參數(shù)值保持同GREATRIX等的研究中相一致[21]。

1.2 結(jié)構(gòu)邊界受擾動(dòng)下固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室振蕩壓強(qiáng)計(jì)算模型

燃燒室在實(shí)際的工作過(guò)程中會(huì)由于邊界受到擾動(dòng)產(chǎn)生壓力振蕩現(xiàn)象,而結(jié)構(gòu)振動(dòng)激勵(lì)對(duì)燃燒室內(nèi)流場(chǎng)的邊界擾動(dòng)起到了重要的作用。為了計(jì)算燃燒室壓力在結(jié)構(gòu)激勵(lì)作用下的振蕩特性,需要將推進(jìn)劑的燃速和結(jié)構(gòu)的振動(dòng)相耦合,即計(jì)算域中的質(zhì)量流率入口受結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響。結(jié)構(gòu)振動(dòng)對(duì)推進(jìn)劑的燃速影響表現(xiàn)為燃速受推進(jìn)劑內(nèi)表面結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度的作用,這一點(diǎn)已經(jīng)在1.1節(jié)中給出了半經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式。因此,在實(shí)際的計(jì)算中需要知道推進(jìn)劑內(nèi)表面的結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度,同時(shí)燃燒室內(nèi)表面的壓力波動(dòng)載荷對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的計(jì)算來(lái)說(shuō)同樣重要。為了節(jié)省計(jì)算資源,且保證計(jì)算網(wǎng)格具有足夠的密度,本文的流體計(jì)算和瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)計(jì)算中均使用了二維軸對(duì)稱(chēng)模型。所以,本文提出了一套計(jì)算模型用以支持二維模型的流固耦合計(jì)算,圖1所示為本文設(shè)計(jì)的計(jì)算方法的流程示意圖。

圖1 計(jì)算模型流程圖

本文中的結(jié)構(gòu)載荷作用到發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)后通過(guò)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)計(jì)算模塊計(jì)算得到燃面表面的加速度,然后通過(guò)推進(jìn)劑燃速計(jì)算模型得到對(duì)應(yīng)的燃速,并以此計(jì)算質(zhì)量流率,從而實(shí)現(xiàn)將過(guò)載激勵(lì)引入計(jì)算中以及流場(chǎng)壓力振蕩和結(jié)構(gòu)振動(dòng)相耦合的過(guò)程。

為了簡(jiǎn)化計(jì)算,本文設(shè)計(jì)的流固耦合計(jì)算模型為弱耦合,即流固交界面之間的位移沒(méi)有聯(lián)系,只在交界面上進(jìn)行加速度和壓強(qiáng)這兩組數(shù)據(jù)的相互傳遞。同時(shí),本文的研究思路為狀態(tài)凝固化,即取發(fā)動(dòng)機(jī)在整個(gè)工作過(guò)程中特定的幾個(gè)時(shí)刻的模型進(jìn)行瞬態(tài)數(shù)值模擬,且在整個(gè)計(jì)算過(guò)程中計(jì)算域的網(wǎng)格不發(fā)生變化。除此之外,發(fā)動(dòng)機(jī)的推進(jìn)劑在整個(gè)過(guò)程中受壓強(qiáng)和結(jié)構(gòu)振蕩而產(chǎn)生的變形對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)的影響可以忽略。在每個(gè)求解時(shí)間步,每個(gè)計(jì)算模塊均執(zhí)行一遍,流固耦合數(shù)據(jù)交換模塊在每個(gè)求解時(shí)間步提取必要的信息用以流場(chǎng)計(jì)算和瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)模塊計(jì)算時(shí)邊界條件的設(shè)置。

流固耦合數(shù)據(jù)交換模塊主要負(fù)責(zé)對(duì)流場(chǎng)計(jì)算輸出的壓強(qiáng)和結(jié)構(gòu)計(jì)算輸出的加速度進(jìn)行線性插值,這一點(diǎn)對(duì)于本文非共節(jié)點(diǎn)的兩套網(wǎng)格之間的數(shù)據(jù)交換來(lái)說(shuō)是十分必要的。假設(shè)流體網(wǎng)格和結(jié)構(gòu)網(wǎng)格在發(fā)動(dòng)機(jī)軸向方向上兩節(jié)點(diǎn)之間的間距分別為ΔxFI和ΔxSI。設(shè)流體網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)為i-1、i、i+1,結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)為j-1、j、j+1,如圖2所示,顯示了流固耦合交界面網(wǎng)格示意圖。則根據(jù)流場(chǎng)計(jì)算模塊得到的燃面表面的壓強(qiáng)p可得到結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中節(jié)點(diǎn)j的壓強(qiáng)pj計(jì)算公式如式(5)所示。同樣,對(duì)于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格輸出的加速度值也是采用和上述相類(lèi)似的方法進(jìn)行插值,計(jì)算公式如式(6)所示。

圖2 流固耦合交界面網(wǎng)格示意圖

(5)

(6)

2 數(shù)值計(jì)算與結(jié)果分析

不同厚度的推進(jìn)劑(即固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)處于不同的工作時(shí)刻)對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的傳遞有不同的特性,所以研究不同工作時(shí)刻下發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室受激勵(lì)作用下壓力振蕩特性是十分必要的。本文選取了翼柱和環(huán)向開(kāi)槽兩種燃燒室的三個(gè)典型工作時(shí)刻的結(jié)構(gòu)和流場(chǎng)模型進(jìn)行計(jì)算,從而對(duì)翼柱型和環(huán)向開(kāi)槽型裝藥燃燒室在結(jié)構(gòu)激勵(lì)作用下的壓力振蕩特性進(jìn)行分析研究。

2.1 計(jì)算模型及邊界條件

為了后文表述方便,將發(fā)動(dòng)機(jī)的工作時(shí)間做無(wú)量綱化處理:

Tn=ta/td

(7)

式中Tn為無(wú)量綱工作時(shí)間;ta為發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際工作時(shí)刻,s;td為發(fā)動(dòng)機(jī)總工作時(shí)長(zhǎng),s。

本文中選取了翼柱型和環(huán)向開(kāi)槽型裝藥燃燒室三個(gè)典型無(wú)量綱工作時(shí)刻Tn=0.4、0.6、0.8的內(nèi)流場(chǎng)和結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行計(jì)算,其中內(nèi)流場(chǎng)的幾何模型和邊界條件如圖3所示。可以看出,從Tn=0.4時(shí)刻開(kāi)始,翼柱裝藥的尾部翼槽特征已經(jīng)消失,燃燒室尾部變?yōu)橥粩U(kuò)結(jié)構(gòu),燃燒室?guī)缀螢樾D(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)幾何,因此可以將燃燒室的三維結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為二維軸對(duì)稱(chēng)模型,而環(huán)向開(kāi)槽裝藥燃燒室本身就是旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)幾何,故同樣可將三維燃燒室簡(jiǎn)化為二維進(jìn)行計(jì)算。

圖3 燃燒室內(nèi)流場(chǎng)幾何與邊界條件示意圖(m)

圖4為翼柱和環(huán)向開(kāi)槽裝藥發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)及部分計(jì)算邊界條件二維示意圖。圖中綠色部分為發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥,發(fā)動(dòng)機(jī)殼體的厚度為5 mm,為圖中的灰色部分。圖中紅色線表示燃燒室的內(nèi)壓載荷加載邊界,為燃燒室的內(nèi)表面。在每個(gè)計(jì)算時(shí)間步輸出流場(chǎng)計(jì)算中得到的燃燒室內(nèi)表面的壓力,用于瞬態(tài)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)計(jì)算。對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)頭部的軸向自由度進(jìn)行了約束,這一約束同其在實(shí)際的工作過(guò)程的力學(xué)邊界條件相同。殼體和推進(jìn)劑的材料力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1,燃燒室內(nèi)流場(chǎng)計(jì)算中燃?xì)獾奈镄詤?shù)見(jiàn)表2。時(shí)間步長(zhǎng)為1×10-5s,燃燒室中注入的燃?xì)饪倻貫?158 K。

圖4 翼柱和環(huán)向開(kāi)槽裝藥發(fā)動(dòng)機(jī)二維結(jié)構(gòu)和邊界條件

表1 不同結(jié)構(gòu)組件材料屬性

表2 燃?xì)馕镄詤?shù)

流場(chǎng)計(jì)算中,壁面邊界為無(wú)滑移的絕熱壁面,這是因?yàn)楣腆w推進(jìn)劑的導(dǎo)熱系數(shù)較低,加之固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間較短,在整個(gè)工作過(guò)程中可以將燃燒室內(nèi)表面視作絕熱壁面。噴管出口為壓力出口,只要出口處壓力與燃燒室內(nèi)壓力滿足臨界條件,出口處的流動(dòng)就能夠達(dá)到超音速流,出口的壓力并不會(huì)對(duì)燃燒室內(nèi)的壓力產(chǎn)生任何影響,故出口壓力取10 kPa。燃燒室的入口為質(zhì)量流率入口,單位面積上的質(zhì)量注入量的計(jì)算式為

根據(jù)前文中的燃速計(jì)算模型對(duì)受推進(jìn)劑表面結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度作用下的燃速進(jìn)行計(jì)算,從而實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)激勵(lì)對(duì)燃燒室內(nèi)壓力振蕩的影響,具體計(jì)算流程如圖1所示。本文中流場(chǎng)計(jì)算使用的是k-εRNG湍流模型,結(jié)構(gòu)計(jì)算中使用的是ANSYS APDL中的二維單元SOLID273,并設(shè)置單元KEYOPT(2)=9,即環(huán)向有9個(gè)節(jié)點(diǎn)平面。

本文中施加的結(jié)構(gòu)激勵(lì)為脈沖作用的加速度載荷。加速度載荷大小為80g,0.01 s后停止施加。各個(gè)時(shí)刻的流場(chǎng)先使用穩(wěn)態(tài)求解器進(jìn)行計(jì)算以快速得到穩(wěn)定的流場(chǎng),穩(wěn)態(tài)計(jì)算的收斂判斷條件為:(1)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力波動(dòng)小于0.1%;(2)計(jì)算域中入口和出口的質(zhì)量流量差值波動(dòng)量小于0.1%。在得到穩(wěn)態(tài)計(jì)算收斂的流場(chǎng)后進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算,計(jì)算0.1 s后得到用于結(jié)構(gòu)激勵(lì)作用下燃燒室壓力振蕩特性計(jì)算的初始流場(chǎng)。結(jié)構(gòu)計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)同流場(chǎng)計(jì)算中保持一致。為了監(jiān)測(cè)燃燒室中的壓力振蕩特性,從頭部到噴管入口處等距離取31個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn),所有監(jiān)測(cè)點(diǎn)在一條直線上,離旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸的徑向距離為0.017 m。為了監(jiān)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性,在燃燒室殼體外表面上從頭到尾等間距取20個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。最終,將各測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT,得到對(duì)應(yīng)的頻譜數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

2.2 流場(chǎng)計(jì)算部分網(wǎng)格敏感性驗(yàn)證

為了選擇合適的網(wǎng)格尺寸進(jìn)行計(jì)算,必須進(jìn)行網(wǎng)格尺寸敏感性的驗(yàn)證。使用翼柱裝藥發(fā)動(dòng)機(jī)在無(wú)量綱時(shí)間Tn=0.4的燃燒室流場(chǎng)模型,如圖3所示。計(jì)算了三種不同尺寸的網(wǎng)格(表3)在經(jīng)歷脈沖壓力后,燃燒室內(nèi)壓力振蕩衰減數(shù)據(jù)。并將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行處理,通過(guò)對(duì)比振蕩衰減壓力的相位、幅值衰減特性和幅值頻域特性等三方面,來(lái)驗(yàn)證計(jì)算網(wǎng)格的敏感性。

表3 網(wǎng)格驗(yàn)證工況列表

計(jì)算中使用的燃?xì)鈪?shù)如表2所示,計(jì)算域入口的質(zhì)量流率為13 kg/(s·m2),總溫T0=3158 K,噴管出口的邊界條件為壓力出口,模型的最下方為旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)邊界條件,模型的其他邊界均為無(wú)滑移絕熱壁面邊界條件,時(shí)間步長(zhǎng)為1×10-5s。計(jì)算10 000個(gè)時(shí)間步后,對(duì)燃燒室頭部位置施加壓力脈沖。將燃燒室頭部壁面的無(wú)滑移壁面邊界條件改為壓力入口,phead=20 MPa。計(jì)算50個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)之后,停止施加壓力脈沖,重新將燃燒室頭部壁面改回?zé)o滑移壁面的邊界條件繼續(xù)求解。

燃燒室在受到脈沖作用之后,計(jì)算中設(shè)立的兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力振蕩情況如圖5所示?？梢钥闯?三種不同尺寸的網(wǎng)格對(duì)壓力脈沖衰減特性的反應(yīng)能保證較好的一致性。三種網(wǎng)格對(duì)于point-1和point-2的壓力振蕩的相位相差180°左右,這是由這兩個(gè)點(diǎn)的軸向位置決定的。且由于脈沖從燃燒室頭部到噴管喉部的傳遞過(guò)程中,流體的流動(dòng)會(huì)受到壁面以及流體自身的阻尼作用,在振蕩幅值上會(huì)有所衰減,所以point-1的壓強(qiáng)振蕩幅值會(huì)比point-2高。三種網(wǎng)格反應(yīng)出的上述脈沖后燃燒室流力振蕩的特征均符合物理規(guī)律,但在振蕩壓力衰減率以及壓力振幅頻譜圖上有所差異。

(a)M1 (b)M2 (c)M3

圖6所示為三種網(wǎng)格point-1和point-2的壓力振蕩曲線的上包絡(luò)線?？梢钥闯?在脈沖施加后的壓力衰減初期,兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力振幅衰減率較大,這是由于燃燒室內(nèi)的壓力振蕩為非線性過(guò)程,其流場(chǎng)中存在的突變幾何結(jié)構(gòu)的非線性阻尼與壓力振蕩幅值相關(guān),壓力振幅越大阻尼也就越大[23]。三種工況的壓力振幅衰減曲線均具有較好的一致性,但在衰減的初始階段,可以看出不同網(wǎng)格之間的衰減率相同,但其幅值有所差異,隨著網(wǎng)格數(shù)量的增多,幅值有所增大,這是由于粗網(wǎng)格計(jì)算得到的湍流耗散率相對(duì)于實(shí)際情況會(huì)偏大,因此提高網(wǎng)格的密度,能夠更精確地計(jì)算出壓力衰減過(guò)程中的振幅振蕩衰減特性。

(a)point-1 (b)point-2

為了對(duì)比三種尺寸的網(wǎng)格在于壓力振蕩頻域上的計(jì)算表現(xiàn),對(duì)兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的振蕩壓力做快速傅里葉變換,得到壓強(qiáng)的均方根(RMS)振幅頻譜圖,如圖7所示。從結(jié)果可知,三種尺寸的網(wǎng)格在壓力振蕩峰值頻率上具有良好的一致性,前三階峰值頻率分別為172.5、365、586.7 Hz。這與燃燒室前三階聲頻相接近,第一階壓力振蕩幅值最大,且尖峰表現(xiàn)地最為陡峭,這表明這一階的壓力振蕩能量是最集中的?？梢?jiàn),這三種不同尺度的網(wǎng)格均能在壓力振蕩頻域上有良好表現(xiàn),計(jì)算結(jié)果能很好地符合實(shí)際物理規(guī)律。

(a)point-1 (b)point-2

綜合三種網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果在燃燒室受脈沖作用后在振蕩衰減壓力的相位、幅值衰減特性和幅值頻域特性上的表現(xiàn),三種尺度的網(wǎng)格均能得到符合物理規(guī)律的有效結(jié)果。在壓力衰減規(guī)律上表現(xiàn)較為一致;在壓力振蕩幅值的計(jì)算上,M1～M3依次表現(xiàn)為幅值增大,但三者之間的差別不是很大。網(wǎng)格敏感性的驗(yàn)證在于探究網(wǎng)格數(shù)量對(duì)于計(jì)算結(jié)果的影響,由于網(wǎng)格數(shù)量越大,計(jì)算量也就越大,因此不斷提高網(wǎng)格密度是不現(xiàn)實(shí)的。故在綜合考慮計(jì)算量和計(jì)算結(jié)果精度的情況下,本文后續(xù)的計(jì)算中將使用M3工況網(wǎng)格的尺度用于計(jì)算,即最大網(wǎng)格尺寸為3 mm。

2.3 結(jié)構(gòu)計(jì)算部分網(wǎng)格敏感性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證網(wǎng)格尺寸對(duì)結(jié)構(gòu)瞬態(tài)響應(yīng)的影響,需要開(kāi)展網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。用于驗(yàn)證的模型為翼柱型裝藥發(fā)動(dòng)機(jī)在Tn=0.4的模型,對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的頭部進(jìn)行軸向位移約束,在計(jì)算初始時(shí)刻在發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)表面施加階躍壓強(qiáng),大小為10 MPa。本文對(duì)三種不同尺寸的網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。三種網(wǎng)格分別命名為粗網(wǎng)格、中等網(wǎng)格、細(xì)網(wǎng)格,具體網(wǎng)格尺寸如表4所示。

表4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證各工況參數(shù)

本驗(yàn)證中取發(fā)動(dòng)機(jī)頭部的推進(jìn)劑內(nèi)表面作為監(jiān)測(cè)位置,選取從加載階躍壓強(qiáng)載荷(即計(jì)算初時(shí)時(shí)刻)開(kāi)始到0.4×10-2s這一段時(shí)間內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)作為對(duì)比,計(jì)算結(jié)果如圖8所示。從圖8中可以看出,三種網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果具有很好的重合性,這說(shuō)明此時(shí)網(wǎng)格已經(jīng)收斂。因此,考慮到計(jì)算量和結(jié)果的精確性,本文結(jié)構(gòu)瞬態(tài)響應(yīng)計(jì)算中的網(wǎng)格尺寸將和中等網(wǎng)格保持相一致。

圖8 發(fā)動(dòng)機(jī)頭部推進(jìn)劑內(nèi)表面徑向位移

2.4 結(jié)構(gòu)邊界受擾動(dòng)下燃燒室振蕩壓強(qiáng)計(jì)算模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文計(jì)算模型的有效性,設(shè)計(jì)了相關(guān)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證,根據(jù)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際情況,將燃燒室簡(jiǎn)化為圓柱管腔,為模擬真實(shí)的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī),從外到內(nèi)分別布置殼體(結(jié)構(gòu)鋼)、類(lèi)橡膠材料(用于模擬推進(jìn)劑),最終搭建出實(shí)驗(yàn)裝置。

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室實(shí)際工作過(guò)程中為高溫高壓的環(huán)境,對(duì)于實(shí)施本文的實(shí)驗(yàn)是不可行的,學(xué)術(shù)界對(duì)燃燒室聲壓振蕩的研究都是建立在冷流的基礎(chǔ)上,而對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的研究也是以未工作時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)為對(duì)象進(jìn)行的。因此,本實(shí)驗(yàn)對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了一定的簡(jiǎn)化,為實(shí)驗(yàn)的開(kāi)展進(jìn)行了一定的假設(shè)。首先,實(shí)驗(yàn)中假設(shè)燃燒室內(nèi)的流動(dòng)是靜止的。其次,本實(shí)驗(yàn)將發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室簡(jiǎn)化為兩端封堵的圓柱管腔進(jìn)行,且在一端使用揚(yáng)聲器進(jìn)行激勵(lì),用以模擬燃燒室中自發(fā)產(chǎn)生的壓力波動(dòng)。實(shí)驗(yàn)裝置如圖9所示。選擇10 mm厚度橡膠的定頻聲激勵(lì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)同計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。如圖10為10 mm圓柱管腔的計(jì)算域示意圖,整個(gè)計(jì)算模型為旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)。如圖11所示,左側(cè)一小塊紅色區(qū)域的網(wǎng)格為激勵(lì)區(qū),動(dòng)量源項(xiàng)的變化頻率保持和實(shí)驗(yàn)中揚(yáng)聲器激勵(lì)頻率一致,為102 Hz。計(jì)算中流體的材料為空氣,其中密度由理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算得到。除了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)邊界條件以外,其他邊界均為無(wú)滑移絕熱壁面。離散格式為二階迎風(fēng),時(shí)間步長(zhǎng)為1×10-5s。首先使用瞬態(tài)求解器進(jìn)行流場(chǎng)部分的計(jì)算,直到管腔中的壓強(qiáng)出現(xiàn)周期性的振蕩,然后啟動(dòng)瞬態(tài)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)計(jì)算,在每個(gè)時(shí)間步將流場(chǎng)中管腔內(nèi)表面的壓力分布輸出作為結(jié)構(gòu)計(jì)算下一個(gè)時(shí)間步的載荷輸入,如此反復(fù)迭代計(jì)算1 s后停止計(jì)算,并對(duì)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT變化,得到振動(dòng)頻域上的信息,同實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比。

圖9 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖

圖10 驗(yàn)證計(jì)算模型示意圖

圖11 圓柱管腔內(nèi)流場(chǎng)二維旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)網(wǎng)格

圖12為圓柱管腔外殼測(cè)點(diǎn)3和測(cè)點(diǎn)5處的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算結(jié)果的結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度振幅頻譜圖。從圖中可以看出,數(shù)值計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果在102、203、306 Hz處均有一致的峰值存在,數(shù)值計(jì)算值的振幅相對(duì)于實(shí)驗(yàn)值來(lái)說(shuō)要高一些,同時(shí)實(shí)驗(yàn)中高階頻率的峰值更不明顯,這可能是由于實(shí)驗(yàn)中存在的系統(tǒng)阻尼以及數(shù)值計(jì)算中并不能保證系統(tǒng)邊界條件同實(shí)驗(yàn)中完全一致造成的。但從整體結(jié)果上來(lái)看,數(shù)值計(jì)算的結(jié)果同實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合性較高,這說(shuō)明本文提出的用于二維旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)模型的弱流固耦合計(jì)算方法是合理且有效的。

(a)point-3 (b)point-5

2.5 計(jì)算結(jié)果及討論

為了便于對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室在結(jié)構(gòu)邊界受擾動(dòng)下的壓力振蕩特性開(kāi)展分析,本文對(duì)翼柱和環(huán)向開(kāi)槽裝藥的整個(gè)工作過(guò)程中的結(jié)構(gòu)固有頻率、聲腔頻率進(jìn)行了計(jì)算。由于本文的研究目的之一就是燃燒室壓力振蕩頻率在整個(gè)工作過(guò)程中是否會(huì)同結(jié)構(gòu)固有頻率相接近,從而導(dǎo)致兩種振動(dòng)相互加強(qiáng)。而燃燒室內(nèi)流場(chǎng)計(jì)算中壓力振蕩的各階頻率與燃燒室聲學(xué)有限元計(jì)算得到的各階聲模態(tài)頻率相接近。因此,對(duì)于結(jié)構(gòu)固有頻率的關(guān)注重點(diǎn)就是在發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室一階、二階聲頻附近的振型。對(duì)于燃燒室來(lái)說(shuō),其聲腔自發(fā)振蕩能量主要集中在燃燒室一階和二階聲頻,尤其是一階聲頻[24]。對(duì)于結(jié)構(gòu)振動(dòng)來(lái)說(shuō),彎曲振型不會(huì)影響燃燒室內(nèi)聲腔的壓力振蕩,因?yàn)槠涓淖兊氖禽S向尺寸;而呼吸模態(tài)能夠改變?nèi)紵龔较蚝椭芟虻某叽?因此對(duì)推進(jìn)劑燃速起到影響,從而能夠影響到燃燒室的壓力波動(dòng)。

綜上所述,本部分主要關(guān)心在燃燒室一階聲頻附近的呼吸模態(tài),故這里給出的是發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室不同工作時(shí)刻的呼吸模態(tài)頻率和一、二階聲腔頻率的變化情況。翼柱裝藥、環(huán)向開(kāi)槽裝藥發(fā)動(dòng)機(jī)的呼吸模態(tài)頻率和燃燒室前兩階聲頻隨工作時(shí)間的變化曲線如圖13所示。

(a)Finocyl configuration motor (b)Axil configuration motor

由圖13(a)可以看出,隨著工作時(shí)間的增長(zhǎng),發(fā)動(dòng)機(jī)的裝藥量不斷減小,其呼吸模態(tài)出現(xiàn)頻率也在不斷地升高,可見(jiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)的質(zhì)量對(duì)其振型頻率起到了決定性作用。呼吸模態(tài)的振動(dòng)頻率的變化范圍為工作初期的140 Hz到工作末期的320 Hz左右。在無(wú)量綱工作時(shí)刻Tn=0.4,該呼吸模態(tài)頻率與一階聲模態(tài)頻率相交,整個(gè)工作過(guò)程中這一振型的頻率曲線穿越了一階聲頻。由圖13(b)可知,呼吸模態(tài)頻率先減小后增大,在工作的前中期,其頻率隨裝藥質(zhì)量減少而減小的現(xiàn)象更明顯,從初始時(shí)刻的255 Hz到工作末期的259 Hz,整個(gè)工作過(guò)程中沒(méi)有同發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室的一階和二階聲頻相交。從圖13中可以看出,隨著工作時(shí)間的增長(zhǎng),呼吸模態(tài)的頻率不再隨發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥質(zhì)量的減少而增大,這一點(diǎn)同翼柱裝藥發(fā)動(dòng)機(jī)有著明顯的差別。

翼柱裝藥燃燒室Tn=0.4、Tn=0.6、Tn=0.8時(shí)刻的不同軸向位置測(cè)點(diǎn)的壓強(qiáng)頻譜圖如圖14所示。從圖14(a)中可以明顯看出,在受結(jié)構(gòu)脈沖加速度激勵(lì)后,燃燒室中產(chǎn)生了持續(xù)的壓強(qiáng)振蕩現(xiàn)象,且以一階聲頻下的振蕩為主,頻率為180.4 Hz;二階聲頻下的振蕩強(qiáng)度相對(duì)來(lái)說(shuō)就要小很多,其頻率為360.7 Hz。從圖中壓強(qiáng)振蕩幅值隨軸向位置的變化規(guī)律可以看出,燃燒室內(nèi)的壓強(qiáng)波動(dòng)表現(xiàn)為明顯的駐波特性,同燃燒室聲模態(tài)振型相符合。具體表現(xiàn)為其一階振型兩端為波峰,中間為波節(jié),故燃燒室兩端的振幅高,中間波節(jié)處的振幅基本為0;其二階振型中存在3個(gè)波峰,2個(gè)波節(jié)。由于燃燒室內(nèi)的壓強(qiáng)振蕩會(huì)在噴管的喉部發(fā)生反射,因此對(duì)于壓強(qiáng)振蕩來(lái)說(shuō)實(shí)際波動(dòng)傳播的長(zhǎng)度還需要加上噴管的擴(kuò)張段,這也就導(dǎo)致圖中一階聲頻下的振型的波節(jié)位置位于燃燒室中間略靠后處。同時(shí)由于燃燒室靠近噴管附近的流體流動(dòng)速度比燃燒室前端要大,導(dǎo)致此處非定常特征更加突出,這就使得尾部的壓強(qiáng)振幅要低于頭部。此外,翼柱裝藥燃燒室的尾部存在突擴(kuò)的空腔,這一幾何結(jié)構(gòu)對(duì)壓強(qiáng)的振蕩具有阻尼作用,同樣降低了尾部的壓強(qiáng)振幅。一階振型中頭部測(cè)點(diǎn)的壓強(qiáng)振幅為71.7 kPa,尾部測(cè)點(diǎn)的壓強(qiáng)振幅為27.5 kPa,頭部測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)振幅是尾部的261%。

由圖14(b)可見(jiàn),同Tn=0.4時(shí)刻的計(jì)算結(jié)果相似,Tn=0.6時(shí)刻燃燒室中一階聲模態(tài)下的振蕩是最為強(qiáng)烈的,二階聲模態(tài)下的振蕩幅度則要小得多,壓強(qiáng)振幅在軸向位置上分布同燃燒室的聲模態(tài)振型相一致。一階聲模態(tài)的壓強(qiáng)振蕩頻率為182.2 Hz,二階聲模態(tài)的振蕩頻率為364.4 Hz。從圖中可知,燃燒室的壓強(qiáng)振幅較Tn=0.4時(shí)刻出現(xiàn)了降低。Tn=0.6時(shí)刻燃燒室頭部壓強(qiáng)振幅為49.4 kPa,尾部壓強(qiáng)振幅為28.7 kPa,頭部測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)振幅是尾部的172%,頭部壓強(qiáng)的振幅強(qiáng)度同尾部之間的差距進(jìn)一步減小。由此可見(jiàn),與Tn=0.4時(shí)刻相比,主要是燃燒室頭部的壓強(qiáng)振蕩強(qiáng)度出現(xiàn)了降低。根據(jù)圖13的翼柱裝藥發(fā)動(dòng)機(jī)不同工作時(shí)刻的呼吸模態(tài)頻率變化規(guī)律可知,在Tn=0.4時(shí)刻其呼吸模態(tài)的頻率為179.4 Hz,同燃燒室的一階聲頻相接近,這就使得壓強(qiáng)振蕩同結(jié)構(gòu)振動(dòng)之間出現(xiàn)了相互耦合加強(qiáng)的現(xiàn)象,兩者的振動(dòng)得到了相互增強(qiáng),而燃燒室尾部的壓強(qiáng)振蕩由于流速較大導(dǎo)致的強(qiáng)烈的非定常特性以及燃燒室突擴(kuò)空腔的聲阻尼作用使得其壓強(qiáng)振幅并沒(méi)有出現(xiàn)顯著變化。而Tn=0.6時(shí)刻的呼吸模態(tài)頻率為202.7 Hz,遠(yuǎn)離了燃燒室的一階聲模態(tài)頻率,這也就使得無(wú)法出現(xiàn)耦合振動(dòng)的現(xiàn)象,壓強(qiáng)的振蕩強(qiáng)度出現(xiàn)了降低,盡管Tn=0.6時(shí)刻的燃面面積大于Tn=0.4時(shí)刻,即燃燒室內(nèi)單位時(shí)間注入的總擾動(dòng)能量Tn=0.6時(shí)刻更高?？梢?jiàn),燃燒室聲頻同結(jié)構(gòu)的呼吸模態(tài)振動(dòng)頻率是否相接近是決定燃燒室發(fā)生不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象時(shí)壓強(qiáng)振蕩強(qiáng)度的重要因素。

(a)Tn=0.4

由圖14(c)可見(jiàn),同前兩個(gè)時(shí)刻的計(jì)算結(jié)果相似,燃燒室中一階聲模態(tài)下的振蕩是最為強(qiáng)烈的,二階聲模態(tài)的振動(dòng)基本已經(jīng)不可見(jiàn),壓強(qiáng)振幅在軸向位置上分布同燃燒室的聲模態(tài)振型相一致。此時(shí),燃燒室一階聲模態(tài)頻率為197 Hz,發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)呼吸模態(tài)頻率為286 Hz。Tn=0.8時(shí)刻燃燒室頭部壓強(qiáng)振幅為41 kPa,尾部壓強(qiáng)振幅為32.9 kPa,頭部測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)振幅是尾部的128%,燃燒室頭部后尾部之間壓力振幅之間的差別進(jìn)一步減小。盡管Tn=0.8時(shí)刻燃燒室一階聲頻同結(jié)構(gòu)呼吸模態(tài)頻率相差相較于Tn=0.6時(shí)刻要大得多,但是壓強(qiáng)振幅的下降程度并沒(méi)有那么大?？梢?jiàn)只要燃燒室聲頻同呼吸模態(tài)的頻率一定距離就能夠使得流場(chǎng)的壓力振蕩同結(jié)構(gòu)振動(dòng)相互作用引發(fā)的耦合振動(dòng)加強(qiáng)的現(xiàn)象得到較大程度的緩解,從設(shè)計(jì)角度而言,只需要做有限度的結(jié)構(gòu)調(diào)整就能夠獲得較大程度抑制效應(yīng),從而削弱燃燒室壓力振蕩同結(jié)構(gòu)耦合振動(dòng)加強(qiáng)的強(qiáng)度。

環(huán)向開(kāi)槽裝藥燃燒室Tn=0.4、Tn=0.6、Tn=0.8時(shí)刻不同軸向位置測(cè)點(diǎn)的壓強(qiáng)頻譜圖如圖15所示。一階聲頻的壓力振幅最為明顯,其頻率為177.2 Hz,其他階數(shù)的壓力振幅在這一時(shí)刻并沒(méi)有明顯體現(xiàn),壓強(qiáng)振幅在軸向位置上分布同燃燒室的聲模態(tài)振型相一致。

(a)Tn=0.4

由圖15(a)可知,此時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)呼吸模態(tài)頻率為212 Hz,同燃燒室的一階聲模態(tài)頻率有較大的差距。因此,壓力振蕩幅值相比于Tn=0.4時(shí)刻的翼柱裝藥燃燒室要低得多。該時(shí)刻燃燒室頭部壓強(qiáng)振幅為21.9 kPa,尾部壓強(qiáng)振幅為15.8 kPa,頭部測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)振幅是尾部的138.6%。

如圖15(b)所示,一階聲頻的壓力振幅最為明顯,其頻率為172.2 Hz,其他階數(shù)聲頻下的壓力振幅在這一時(shí)刻并沒(méi)有明顯體現(xiàn),壓力振幅在軸向位置上分布同燃燒室的聲模態(tài)振型相一致。

如圖15(c)所示,除了一階聲頻下的壓力振蕩,第5階聲頻下的振動(dòng)也表現(xiàn)得十分明顯,這兩階壓力振蕩的頻率分別為179.8 Hz和913.9 Hz。由此可知對(duì)于環(huán)向開(kāi)槽裝藥燃燒室而言,在工作的后期,其部分振動(dòng)能量開(kāi)始向高階聲模態(tài)轉(zhuǎn)移。一階聲頻下的燃燒室頭部壓強(qiáng)振幅為23.3 kPa,尾部壓強(qiáng)振幅為19.2 kPa,頭部測(cè)點(diǎn)的壓強(qiáng)振幅是尾部的121.4%。

為了對(duì)比兩種不同裝藥類(lèi)型的發(fā)動(dòng)機(jī)在受結(jié)構(gòu)脈沖加速度載荷激勵(lì)作用下,燃燒室壓強(qiáng)振蕩特性,將燃燒室各時(shí)刻一階聲模態(tài)下頭部和尾部測(cè)點(diǎn)的壓強(qiáng)振幅進(jìn)行對(duì)比,如表5所示。表中相對(duì)值為環(huán)槽型裝藥的壓強(qiáng)振幅比上翼柱型裝藥。從表5可知,翼柱裝藥燃燒室的壓強(qiáng)振幅始終要高于環(huán)向開(kāi)槽型裝藥。尤其是頭部測(cè)點(diǎn)的壓強(qiáng)振幅,環(huán)向開(kāi)槽裝藥燃燒室最低只有翼柱型的30.5%。然而,在本文計(jì)算的3個(gè)時(shí)刻,環(huán)向開(kāi)槽裝藥燃燒室的燃面面積始終大于翼柱型,從線性聲不穩(wěn)定的角度看,燃面面積越大意味著燃燒室的響應(yīng)增益越大,在受結(jié)構(gòu)激勵(lì)時(shí)能夠?yàn)槿紵业膲簭?qiáng)振蕩和結(jié)構(gòu)的振動(dòng)提供更多的能量。由此可見(jiàn),環(huán)向開(kāi)槽裝藥發(fā)動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定性要明顯優(yōu)于翼柱型。這主要有兩個(gè)原因:第一,翼柱裝藥燃燒室在Tn=0.4時(shí)刻出現(xiàn)了呼吸模態(tài)頻率同燃燒室一階聲頻相接近的情況,造成了燃燒室壓強(qiáng)振蕩同結(jié)構(gòu)振動(dòng)之間出現(xiàn)了相互耦合振動(dòng)加強(qiáng)的現(xiàn)象,使得兩者的振動(dòng)幅度得到了加強(qiáng),而環(huán)向開(kāi)槽型裝藥發(fā)動(dòng)機(jī)在整個(gè)工作過(guò)程中均未出現(xiàn)兩種振動(dòng)的頻率相接近的情況,從而避免了耦合振動(dòng)現(xiàn)象的發(fā)生;第二,環(huán)向開(kāi)槽型裝藥燃燒室的頭部和尾部區(qū)域存在有環(huán)槽,這些環(huán)槽對(duì)燃燒室內(nèi)的壓強(qiáng)振蕩起到了較明顯的阻尼作用,從而使得翼柱裝藥發(fā)動(dòng)機(jī)頭部位置測(cè)點(diǎn)的壓強(qiáng)振幅即使在呼吸模態(tài)頻率同一階聲頻不再那么接近的情況下仍要更大一些。而由于兩種燃燒室尾部位置均存在特殊的幾何結(jié)構(gòu)可以對(duì)壓強(qiáng)振蕩起到阻滯作用,加之這里的流速遠(yuǎn)大于頭部,流動(dòng)的非定常特性更為明顯。從而使得兩測(cè)點(diǎn)的壓強(qiáng)振幅基本相接近。由上述分析可知,對(duì)于固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室來(lái)說(shuō),需要避免在整個(gè)工作中結(jié)構(gòu)的呼吸模態(tài)頻率同燃燒室聲頻相接近,以及設(shè)計(jì)推進(jìn)劑藥型時(shí),盡量使燃燒室的聲腔中可以存在對(duì)壓強(qiáng)振蕩起阻尼作用的結(jié)構(gòu),如本文的環(huán)槽結(jié)構(gòu)。同時(shí)也說(shuō)明,對(duì)于這種不斷有能量釋放的燃燒室而言,結(jié)構(gòu)對(duì)振動(dòng)的吸收作用并不是主要的,即推進(jìn)劑厚度對(duì)不穩(wěn)定燃燒的影響并不是因?yàn)閷?duì)振動(dòng)的吸收能力改變而引起的,更多的是由于結(jié)構(gòu)呼吸模態(tài)的變化導(dǎo)致與聲頻的接近程度產(chǎn)生的。

表5 燃燒室頭部和尾部測(cè)點(diǎn)一階聲頻壓強(qiáng)振幅

3 結(jié)論

(1)本文以軸向長(zhǎng)度相同的翼柱裝藥和環(huán)向開(kāi)槽裝藥燃燒室為研究對(duì)象,使用本文構(gòu)建的計(jì)算方法,研究了兩種燃燒室在三個(gè)典型工作時(shí)刻受到結(jié)構(gòu)脈沖加速度載荷作用下燃燒室壓力振蕩特性。通過(guò)對(duì)燃燒室軸向不同點(diǎn)的壓力振幅進(jìn)行分析可知,發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)呼吸模態(tài)頻率與燃燒室的聲模態(tài)頻率的接近程度以及燃燒室的不同特征結(jié)構(gòu),將導(dǎo)致在結(jié)構(gòu)激勵(lì)作用下燃燒室的壓強(qiáng)振蕩特性表現(xiàn)出明顯的差異。

(2)在結(jié)構(gòu)脈沖加速度載荷的激勵(lì)下,燃燒室中產(chǎn)生的壓強(qiáng)振蕩以一階聲頻為主,發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)振動(dòng)也表現(xiàn)出相似的振蕩特性?？赏浦?當(dāng)脈沖激勵(lì)結(jié)束,燃燒室發(fā)生持續(xù)振蕩后,激發(fā)的壓力振蕩帶動(dòng)了結(jié)構(gòu)一同振動(dòng),這一點(diǎn)同實(shí)際中觀測(cè)到的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象時(shí)彈體的振動(dòng)特性相類(lèi)似。因此,可以從避免燃燒室聲頻同結(jié)構(gòu)呼吸模態(tài)頻率相接近方向入手,抑制燃燒不穩(wěn)定現(xiàn)象。此外,燃燒室的特殊幾何結(jié)構(gòu)可以對(duì)壓力振蕩起到明顯的阻尼作用。

(3)本文中的環(huán)向開(kāi)槽裝藥燃燒室的穩(wěn)定性要明顯優(yōu)于翼柱裝藥,在受結(jié)構(gòu)脈沖激勵(lì)作用下產(chǎn)生的壓力振幅要明顯低于翼柱型。主要原因有兩個(gè):第一,環(huán)向開(kāi)槽型裝藥燃燒室在整個(gè)工作過(guò)程中其呼吸模態(tài)頻率一直遠(yuǎn)離燃燒室的一階聲頻,而翼柱型則在Tn=0.4時(shí)刻出現(xiàn)了兩種頻率相交的情況,這就使得壓強(qiáng)振蕩和結(jié)構(gòu)振動(dòng)出現(xiàn)耦合振動(dòng),從而使振幅較大;第二,環(huán)向開(kāi)槽裝藥的頭部和尾部的環(huán)槽結(jié)構(gòu)在整個(gè)工作過(guò)程中一直存在,對(duì)壓力振蕩起到了阻尼作用。因此,環(huán)向開(kāi)槽結(jié)構(gòu)替代翼柱結(jié)構(gòu),可以明顯提高發(fā)動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定性。