北京師范大學(xué)廣州實驗學(xué)校

傅麗娜

廣州市玉巖中學(xué)

李小兵

“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”課程是以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011)》為指南，結(jié)合本校學(xué)生的實際，開發(fā)出有一定主題、成體系以數(shù)學(xué)探究活動的形式開展的校本課程.在現(xiàn)代教育改革不斷深入的背景下，優(yōu)化課程內(nèi)容設(shè)計、創(chuàng)新教學(xué)方法，成為培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要方法.為此，有必要對“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”校本課程進(jìn)行研究，在落實減負(fù)增效的基礎(chǔ)上努力提升學(xué)生的綜合素質(zhì).

1 “玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”課程概述

1.1 概念

“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”校本課程是指讓學(xué)生走進(jìn)中國古典益智游戲，體驗數(shù)學(xué)文化的魅力，并試圖調(diào)動學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識的積極性，使學(xué)生更加重視數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，以及善于用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活中的某些問題，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識為目標(biāo)而開展的有目的、有計劃的施教活動.

1.2 背景

2021年7月24日，國家教育部已經(jīng)出臺了關(guān)于深入實施素質(zhì)教育，積極實施減負(fù)增效的戰(zhàn)略.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中指出，對于現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)課程教育來說，僅考察學(xué)生數(shù)學(xué)思想、邏輯能力是非常片面的，同時更需要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心靈軌跡，注重以學(xué)生的生活經(jīng)驗為切入點，把抽象化的數(shù)學(xué)教育文字表達(dá)法運用于現(xiàn)實的數(shù)學(xué)教育難題之中，使學(xué)生在對數(shù)學(xué)教育有了基本的認(rèn)識之后，從邏輯思維、情感態(tài)度和價值觀等多方面都得以逐步發(fā)揮[1].但到目前為止，數(shù)學(xué)教育普遍存在的狀況是教材著重研究解題思路及技巧，重點教會學(xué)生怎樣套用模型求解，而學(xué)生沒有基本的數(shù)學(xué)實踐活動經(jīng)歷，也無法對數(shù)學(xué)的實際運用價值感同身受，這對學(xué)生后期的學(xué)習(xí)及研學(xué)深造造成極大阻礙[2].所以，針對“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”課程的開發(fā)是不可或缺的.

2 “玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”課程的實施內(nèi)容及課程設(shè)計

2.1 主要內(nèi)容

“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”的課程內(nèi)容以人教版教科書為載體，以變革教學(xué)方法為突破口，經(jīng)過對內(nèi)容科學(xué)加工，遵循科學(xué)性、趣味性等原則讓學(xué)生“趣味學(xué)習(xí)”，玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)，品味數(shù)學(xué).根據(jù)各個年級教材的知識體系結(jié)構(gòu)和學(xué)生的年齡特點，“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”課程主要內(nèi)容分為數(shù)學(xué)之趣、數(shù)學(xué)之史、數(shù)學(xué)之美、數(shù)學(xué)之用四大類.

(1)數(shù)學(xué)之趣

主要以古典游戲為主線，包括一筆畫、華容道、數(shù)獨等，并根據(jù)教材內(nèi)容適當(dāng)制定了玩轉(zhuǎn)規(guī)則，讓學(xué)生能夠在游戲的過程中潛移默化地領(lǐng)會數(shù)學(xué)知識的奧妙，充分凸顯數(shù)學(xué)課程的趣味性.

(2)數(shù)學(xué)之史

主要內(nèi)容是根據(jù)各冊教材中的知識點板塊和蘊含著豐富知識的數(shù)學(xué)文化史進(jìn)行總結(jié)歸納，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，促使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)經(jīng)驗，讓學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)的知識領(lǐng)域中遨游四海，品味數(shù)學(xué)文化的悠悠歷史.

(3)數(shù)學(xué)之美

主要內(nèi)容是利用“圖形與幾何”的知識，研究黃金分割點、幾何圖形的美感等，使學(xué)生從美的體驗中獲取知識、理解知識、掌握知識，讓學(xué)生感受和體會到數(shù)學(xué)的簡潔和諧、瑰麗多彩.

(4)數(shù)學(xué)之用

通過教材中“數(shù)與代數(shù)”“綜合與實踐”等學(xué)科領(lǐng)域范疇內(nèi)的重要知識點，如方案選擇問題(租車、購物)、節(jié)約用水用電問題、住房問題、建筑圖案設(shè)計、測量房屋或樓高等，使學(xué)生能夠在“學(xué)中用”，在“用中學(xué)”，感受數(shù)學(xué)的實用價值.

2.2 課程設(shè)計

課程設(shè)計是“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”校本課程建設(shè)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是凸顯教學(xué)理念的核心所在.在進(jìn)行課程設(shè)計時，需充分結(jié)合相關(guān)科目的教學(xué)目標(biāo)和該階段學(xué)生的認(rèn)知特征，做好課程內(nèi)容、形式的科學(xué)設(shè)計，再結(jié)合實踐應(yīng)用情況進(jìn)行優(yōu)化(如表1所示).

表1 “玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”校本課程的基本架構(gòu)

接下來基于幾個課程主題，對“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”校本課程內(nèi)容的設(shè)計思路和策略進(jìn)行探討.

(1)華容道

華容道對鍛煉學(xué)生觀察能力、邏輯推理能力有很好的意義.將這種經(jīng)典游戲和數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，與“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”課程設(shè)計理念高度契合.在實際實施中，教師先介紹華容道的起源，接著講解經(jīng)典的“橫刀立馬”解法，充分協(xié)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)特質(zhì)，通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題的具體情境，做好對數(shù)學(xué)理論知識的過渡與銜接，讓學(xué)生能夠在娛樂的過程中了解關(guān)鍵的知識點板塊，并融合思維品格訓(xùn)練的直觀性、趣味性和實效性.

(2)數(shù)獨

長期以來，由于數(shù)獨游戲在不同年齡的學(xué)生群體中都具有很高的人氣，因此，教師可以圍繞“趣”字，把教學(xué)過程分為五小節(jié)，具體實施過程如下.第一節(jié)：數(shù)獨的起源、數(shù)獨基礎(chǔ)知識、直觀方法、單區(qū)唯一方法.第二節(jié)：行列的擯棄法、唯一方法、單區(qū)塊摒除法.第三節(jié)：以九宮格方式對列、行之間的單區(qū)塊擯棄；行、列對九宮格中的區(qū)塊擯棄.第四節(jié)：對多重區(qū)塊擯棄、唯余解法.第五節(jié)：單元摒除法(1)、單元摒除法(2).

(3)廢料巧用

在“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”課程設(shè)計中，不能僅僅局限于數(shù)學(xué)教學(xué)本身，而是要從數(shù)學(xué)出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng).例如，設(shè)計一節(jié)名為“廢料巧用”的課程，通過具體活動培養(yǎng)學(xué)生巧用廢料、增產(chǎn)節(jié)約的意識；提升學(xué)生解決有關(guān)圖形形狀類幾何問題的能力，發(fā)散學(xué)生思維，有效增強(qiáng)其自主學(xué)習(xí)能力.

3 “玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”課程的實踐策略與方法

所謂教學(xué)方法主要是面向特定課程及教學(xué)指標(biāo)，受課程內(nèi)容的影響，由師生共同遵循的教與學(xué)的操作規(guī)范和實施流程[3].依據(jù)課程的目標(biāo)和內(nèi)容，“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”校本課程主張采納課堂討論學(xué)習(xí)法、展示體驗學(xué)習(xí)法等教學(xué)方法，力求彰顯“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”課程的特色.

3.1 主動探索式學(xué)習(xí)法

“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”富有很大的創(chuàng)新性，不以了解學(xué)科知識為主要目的，而是指導(dǎo)學(xué)習(xí)者大膽質(zhì)疑，開展發(fā)散思維活動，以綜合性、多角度的方法去了解世界，從而指導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地利用所學(xué)知識去解決問題.

3.2 分組協(xié)作學(xué)習(xí)法

“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”在開展合作學(xué)習(xí)的時候要先創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)小組，小組的組織架構(gòu)需遵循組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的原則，同時教師要針對學(xué)生個體及群體關(guān)系的合作特性，精心打造能夠有效凸顯學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作能力的教學(xué)活動，還需要對學(xué)生必要的人際交往技能及小組合作技能進(jìn)行培養(yǎng)，教會學(xué)生學(xué)會傾聽、學(xué)會表達(dá)，遇到困難學(xué)會向同伴或者老師請教.

3.3 課堂討論學(xué)習(xí)法

“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”的課堂討論學(xué)習(xí)法的開展，要求教師要創(chuàng)設(shè)具有一定趣味性的課堂討論情境，提出需小組討論且有較高數(shù)學(xué)涵養(yǎng)的數(shù)學(xué)問題.同時，要以學(xué)生為主導(dǎo)，教師以朋友的身份與學(xué)生開展“面對面”的教學(xué)討論，以促進(jìn)學(xué)生良好習(xí)慣的養(yǎng)成.

3.4 搭建平臺展示法

“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”課程就是要讓學(xué)生能夠活躍思維且主動投身于數(shù)學(xué)實踐，所以我們要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“數(shù)學(xué)舞臺”，開展“數(shù)學(xué)科技節(jié)”“擂臺賽”“我型我秀”“體驗營”等活動，學(xué)生在活動中的愉快情緒體驗?zāi)軌蜃尨竽X思維更為靈活、更有創(chuàng)造性.2021年11月某校開展了第一屆“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)科技節(jié)”，根據(jù)學(xué)生活動完成情況給予適量積分，達(dá)到指定積分?jǐn)?shù)額還可兌換精美獎品，同時，操場上展示的主題項目內(nèi)容積極奔放，能夠有效激發(fā)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識學(xué)以致用的熱情.

3.5 創(chuàng)意作業(yè)體驗法

“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”課程還可以通過數(shù)學(xué)手抄報(如圖1)、數(shù)學(xué)小論文拓展學(xué)生的文化視野.例如，每一學(xué)年我們都會定期組織兩次“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)文化”的數(shù)學(xué)文化展；通過寒暑假給學(xué)生推薦一本好書或者一本關(guān)于數(shù)學(xué)文化史的電影，以激起學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的喜愛，并充分結(jié)合核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，推進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全方位發(fā)展.

圖1

4 “玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”課程的評價創(chuàng)新策略

評價的主要目的，就是為了能夠全面認(rèn)識學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)步驟及成果，從而啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)自主性和提升教師授課水準(zhǔn).評價過程應(yīng)當(dāng)以課程目標(biāo)與內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)，全面體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基本理念[4].同時，在具體評價過程中，不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力、實踐能力、合作交流等能力的培養(yǎng)[5].通過自評、組評、教評等有機(jī)地結(jié)合，全面認(rèn)識學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中達(dá)到的水平與所面臨的問題，從而有助于教師進(jìn)行總結(jié)和反思，調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程.由此制定的評價表如表2所示.

表2 評價表

5 結(jié)束語

“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”校本課程已開設(shè)一年，作為一項大膽的嘗試，其在教學(xué)計劃的實施上收獲頗豐.相比傳統(tǒng)的課程課堂教學(xué)，“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”相當(dāng)于把學(xué)生帶進(jìn)一個數(shù)學(xué)概念或公式或定理的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展過程中，讓他們走進(jìn)數(shù)學(xué)，去感受與單純的加減乘除不一樣的數(shù)學(xué)魅力，更關(guān)鍵的是讓學(xué)生更全面、更深層次地去理解數(shù)學(xué)概念、公式或定理，為學(xué)習(xí)新知識以及形成新的認(rèn)知能力創(chuàng)造有益條件.