新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布，為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了新的思路。數(shù)學(xué)教學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想能夠把教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題由繁化簡(jiǎn)，使學(xué)生輕松地理解并掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。在新舊知識(shí)交替的過(guò)程中，轉(zhuǎn)化思想可以使新問(wèn)題與舊知識(shí)產(chǎn)生一定的聯(lián)系，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用舊知識(shí)解決新問(wèn)題的方法。具體而言，在課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，將轉(zhuǎn)化思想運(yùn)用于實(shí)際教學(xué)中，使復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相對(duì)簡(jiǎn)單與直觀的問(wèn)題，易于學(xué)生學(xué)習(xí)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想方法的意義

（一）化數(shù)為形，加深理解

現(xiàn)階段很多小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解水平相對(duì)較低，再加上傳統(tǒng)教學(xué)的影響，有些學(xué)生思維比較固定，在遇到問(wèn)題時(shí)他們很難找到問(wèn)題的解決方法。針對(duì)這種情況教師要引導(dǎo)學(xué)生了解轉(zhuǎn)化思想。在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，教師要善于將轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用其中，避免學(xué)生陷入數(shù)學(xué)思維的誤區(qū)。有很多計(jì)算問(wèn)題，可以通過(guò)“化數(shù)為形”的方式使計(jì)算的思路直觀明了，幫助學(xué)生更加清楚地認(rèn)識(shí)到計(jì)算的方法和流程，從而提高學(xué)生的思維轉(zhuǎn)化能力，拓寬學(xué)生解決問(wèn)題的思路，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)這一學(xué)科有著迷人的魅力，而對(duì)它充滿學(xué)習(xí)興趣。

如在解答“12+14+18+116=？”的時(shí)候，教師就可以根據(jù)圖1引導(dǎo)學(xué)生的解題思路。通過(guò)圖形面積和數(shù)字的轉(zhuǎn)換，將幾個(gè)數(shù)字的相加變成圖中正方形灰色部分面積的相加，在降低計(jì)算難度的同時(shí)，還能夠進(jìn)一步提升學(xué)生的思維能力。

（二）新舊聯(lián)系，提高能力

數(shù)學(xué)這一學(xué)科的學(xué)習(xí)過(guò)程可以視為一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，對(duì)很多新知識(shí)的了解和應(yīng)用都是建立在學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，如果有新的問(wèn)題使學(xué)生出現(xiàn)了思路閉塞、解題毫無(wú)頭緒的情況，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思想轉(zhuǎn)化，將新知識(shí)與舊知識(shí)充分融合，并通過(guò)轉(zhuǎn)化思想建立一定的聯(lián)系。這樣不僅可以幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)還可以進(jìn)一步提升學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)效率，改變學(xué)生對(duì)于新問(wèn)題的閉塞思路。在鞏固了已學(xué)知識(shí)的同時(shí)，學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)具有更加深刻的印象，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

例如，在學(xué)習(xí)“多邊形的內(nèi)角和”這一課時(shí)，很多學(xué)生都會(huì)覺(jué)得課程內(nèi)容比較難，不能掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律，更難以將數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通。這時(shí)教師要根據(jù)學(xué)情，對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行點(diǎn)撥，使學(xué)生有創(chuàng)新思考的空間，讓學(xué)生通過(guò)轉(zhuǎn)化思想解決學(xué)習(xí)中遇到的新問(wèn)題。在教師的引導(dǎo)下，很多學(xué)生會(huì)思考如何將所學(xué)新知識(shí)和舊知識(shí)建立聯(lián)系，將已學(xué)的三角形內(nèi)角和與本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容融合來(lái)解決問(wèn)題。針對(duì)部分沒(méi)有對(duì)新舊知識(shí)建立聯(lián)系的學(xué)生，教師根據(jù)學(xué)情引導(dǎo)學(xué)生把圓外切四角形劃分成兩個(gè)三角形，學(xué)生在已經(jīng)明確三角形的內(nèi)角和為180度的基礎(chǔ)上，可以通過(guò)老師的引導(dǎo)知道圓外切四角形的內(nèi)角和為360度。在所學(xué)基礎(chǔ)上，學(xué)生可以自己探索五邊形、六邊形、七邊形等內(nèi)角和的計(jì)算，因?yàn)橛腥切蝺?nèi)角和的知識(shí)作為基礎(chǔ)，所以此時(shí)教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生將多邊形劃分為三角形來(lái)解決問(wèn)題，具體的劃分方式如表1所示。

通過(guò)上面的例子，我們可以總結(jié)新舊知識(shí)的轉(zhuǎn)換應(yīng)用，幫助學(xué)生快速獲得解決問(wèn)題的方法，同時(shí)提高學(xué)生解決新問(wèn)題的效率，如果學(xué)生能夠熟練地運(yùn)用轉(zhuǎn)化思維，將新舊知識(shí)建立聯(lián)系，不僅可以在腦海中構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)還可以進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)思維能力。

（三）化繁為簡(jiǎn)，增強(qiáng)技能

數(shù)學(xué)是一門具有抽象性與工具性的學(xué)科，復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題解題過(guò)程有時(shí)特別煩瑣。加之?dāng)?shù)學(xué)題型多樣，而又富于變化，這對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解與解答是有些困難的。教學(xué)過(guò)程中，在小學(xué)生遇到無(wú)從下手的復(fù)雜題目時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將繁雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，為學(xué)生提出有效的解題途徑，讓教學(xué)事半功倍。如在學(xué)習(xí)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第六單元一例題：計(jì)算下面不規(guī)則圖形的面積。直接計(jì)算是有一定困難的，如果將其分割，通過(guò)平移轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，計(jì)算起來(lái)就會(huì)變得比較簡(jiǎn)單（如圖2）。

（四）化曲為直，更加直觀

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，矩形的邊長(zhǎng)與體積是難點(diǎn)，要求學(xué)生具備很好的邏輯思維能力，因此教師要根據(jù)學(xué)情，發(fā)揮轉(zhuǎn)化思想的優(yōu)勢(shì)，將抽象、難以理解的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體的、易于理解的、直觀的形式，讓學(xué)生探討和解決這類問(wèn)題。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”這一內(nèi)容時(shí)，教師要有意為學(xué)生展示幾個(gè)不規(guī)則的圖形，引導(dǎo)學(xué)生探索這些不規(guī)則圖形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，之后提問(wèn)學(xué)生。學(xué)生回答后，教師為學(xué)生展示用繩子纏繞在這些形狀的最外沿一圈，這樣可以通過(guò)“化曲為直”的計(jì)算方法算出這些形狀的實(shí)際邊長(zhǎng)。

轉(zhuǎn)化思想，在一定程度上可以實(shí)現(xiàn)知識(shí)領(lǐng)域的問(wèn)題轉(zhuǎn)變。按照當(dāng)代教育的特點(diǎn)，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不能局限于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，而要通過(guò)具體的方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)他們的思維的靈活性。

二、轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用與培養(yǎng)

（一）創(chuàng)設(shè)情境，感知思想

轉(zhuǎn)化思想主要使用于圖形與幾何和數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，就圖形面積課程而言，許多學(xué)生都可以迅速地通過(guò)老師引導(dǎo)而想到變換圖形，比如，把不規(guī)則圖形變換為正方形等，在學(xué)生運(yùn)用自己的語(yǔ)言說(shuō)明操作思路的同時(shí)，教師要指導(dǎo)學(xué)生注意表述重點(diǎn)，從而提高其數(shù)學(xué)表達(dá)能力。在處理實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，所涉及的練習(xí)是利用轉(zhuǎn)化思維計(jì)算矩形的邊長(zhǎng)和面積，矩形邊長(zhǎng)的轉(zhuǎn)換相對(duì)簡(jiǎn)單，學(xué)生可以看出來(lái)，而矩形面積的轉(zhuǎn)換則比較煩瑣，所以教師應(yīng)幫助學(xué)生了解轉(zhuǎn)化思維在問(wèn)題中的運(yùn)用。學(xué)生對(duì)未知世界具有很大的興趣，數(shù)學(xué)教師可以把握他們喜歡看童話的特點(diǎn)，多提供好玩的童話環(huán)境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，激起他們的探索欲。如觀看《曹沖稱象》的故事短片進(jìn)行思考：如何通過(guò)稱石了解大象的重量呢？將大象重量的疑問(wèn)轉(zhuǎn)變?yōu)槭闹亓渴嵌嗌?，這也可以認(rèn)為是把較難回答的問(wèn)題變?yōu)橐环N熟悉的現(xiàn)象，讓學(xué)生進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化知識(shí)的意義。

（二）利用轉(zhuǎn)化思想，轉(zhuǎn)化計(jì)算問(wèn)題

上課時(shí)，教師通常都要給學(xué)生講授課本上最基本的解題方式，要求學(xué)生一步一步地解題。但是在許多情形下，出題人在設(shè)置選擇題的時(shí)候，特別是在設(shè)置計(jì)算類型選擇題的時(shí)候，通常都會(huì)在問(wèn)題中隱含某些技巧，學(xué)生如果可以發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中隱含的簡(jiǎn)便方式，就可以節(jié)省解題時(shí)間。為幫助學(xué)生找到問(wèn)題中隱含的便捷條件，教師在上課堂的時(shí)候需要給學(xué)生灌輸轉(zhuǎn)化思想，并要求學(xué)生在做題的時(shí)候多思考，試著把問(wèn)題轉(zhuǎn)換為多種基本問(wèn)題的集合，以便于求解。學(xué)生在積極動(dòng)腦尋求解決問(wèn)題的技巧的同時(shí)，邏輯思維能力也會(huì)得到良好的訓(xùn)練。

（三）利用轉(zhuǎn)化思想，轉(zhuǎn)化抽象問(wèn)題

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，由于受限于他們的數(shù)學(xué)水平和理解程度，對(duì)抽象性的數(shù)學(xué)理論知識(shí)和數(shù)學(xué)符號(hào)很難理解，甚至有的學(xué)生還會(huì)在這一階段對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生抵觸情緒，因此，教師要在課堂教學(xué)中利用轉(zhuǎn)化思想。使用轉(zhuǎn)化思維的根本目的是使抽象的數(shù)學(xué)難題系統(tǒng)化、煩瑣的解題過(guò)程簡(jiǎn)潔化。如化數(shù)為形法，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，避免思維混亂的現(xiàn)象發(fā)生，使學(xué)生厘清難題，進(jìn)而有助于他們更好地掌握知識(shí)，從而有效解題。例如，教師在給學(xué)生介紹“射線、直線、線段”這些知識(shí)的時(shí)候，就可以從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生對(duì)射線與手電筒所產(chǎn)生的光線進(jìn)行比較，并將直線與一條距離假設(shè)為無(wú)限遠(yuǎn)的毛線線球筆直地往前滑動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的毛線路徑進(jìn)行比較，從而把實(shí)際情況轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣有助于學(xué)生更進(jìn)一步地掌握射線的概念。教學(xué)實(shí)踐顯示，學(xué)生對(duì)這類轉(zhuǎn)化解題法往往會(huì)產(chǎn)生更強(qiáng)烈的興趣，在生活實(shí)踐中也愿意主動(dòng)地探索數(shù)學(xué)知識(shí)，從而開(kāi)拓思維，提高數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力，使之形成良好的數(shù)理轉(zhuǎn)化思想。

（四）利用轉(zhuǎn)化思想，轉(zhuǎn)換求解途徑

許多學(xué)生在求解的時(shí)候習(xí)慣于直接從問(wèn)題的正面求解。但有時(shí)候正面求解找不到解題思路，這時(shí)就需要將復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，分解為簡(jiǎn)單的步驟求解。所以，學(xué)生要學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，嘗試優(yōu)化解題過(guò)程，并找到最簡(jiǎn)便的求解路徑進(jìn)行解題。

（五）課本知識(shí)與生活進(jìn)行轉(zhuǎn)化

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些教師只是單純地以課本為主，忽略了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和日常生活之間的聯(lián)系。日常生活中會(huì)涉及各種數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，而小學(xué)階段的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)大部分源于生活，如果明確了兩者之間的本質(zhì)，不僅可以使學(xué)生生活中處處有數(shù)學(xué)，還可以在生活中用數(shù)學(xué)的眼光去看待數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的領(lǐng)悟能力，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。例如，在教學(xué)“圓的知識(shí)”這一課時(shí)，教師在授課之前先拋出一個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生思考：同學(xué)們，你們知道自行車的輪子為什么是圓的，而不是正方形或者三角形呢？這一問(wèn)題涉及了學(xué)生熟知的生活中的交通工具——自行車，從而可以引起學(xué)生的注意力，使學(xué)生共同思索探討這些問(wèn)題。在探討結(jié)束后，教師可以引入本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，這樣學(xué)生不僅可以更好地理解自行車輪為圓形的原理，同時(shí)還可以讓枯燥乏味的課堂變得有趣味。

（六）將抽象枯燥的理論轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)科相對(duì)晦澀且抽象。因此教師在課堂教學(xué)中要深入了解數(shù)學(xué)思想，同時(shí)積極滲透轉(zhuǎn)化思想，綜合考慮學(xué)生的理解能力，將抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)換成直觀的內(nèi)容，這樣既可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)問(wèn)題是可以迅速解答的，又可以讓他們感到數(shù)學(xué)并不難學(xué)。小學(xué)生通過(guò)抽象到直接，再到抽象思考的練習(xí)，可以逐漸提升抽象思考水平，思考問(wèn)題的能力也將大大提高。如在復(fù)習(xí)“多邊形的表面”時(shí)，教師要指導(dǎo)學(xué)生思考，既要考慮新知識(shí)的學(xué)習(xí)要點(diǎn)，又要學(xué)會(huì)知識(shí)點(diǎn)的轉(zhuǎn)移。如讓學(xué)生想到多種圖形的表面，如三角形、長(zhǎng)方形、平行四邊形等。這樣不僅可以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的融合貫通，同時(shí)也可以幫助學(xué)生在掌握新知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，反思舊知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)移的復(fù)習(xí)方式，鍛煉他們的思考能力。

三、結(jié)語(yǔ)

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師不僅要對(duì)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)和能力的培養(yǎng)，還要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)課開(kāi)拓思維，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思維在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的作用，從而掌握數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想?，F(xiàn)階段課改的目標(biāo)就是讓學(xué)生通過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)課的練習(xí)，獲得符合未來(lái)發(fā)展需要和終身學(xué)習(xí)的技能，而相對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)思維才是讓學(xué)生獲得創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)課中，教師應(yīng)注意轉(zhuǎn)換思維，這樣對(duì)學(xué)生的思考訓(xùn)練及解題也會(huì)起到很大的作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)課中，教師還應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中隱含的轉(zhuǎn)化思想加以延伸，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，讓其充分理解轉(zhuǎn)化思想在解題中的重要作用，使其感受到轉(zhuǎn)化思想帶來(lái)的數(shù)學(xué)解題新境界，從而達(dá)到提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)。另外，教師應(yīng)注意研究轉(zhuǎn)化思想在多種教學(xué)問(wèn)題中的運(yùn)用，與時(shí)俱進(jìn)，學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)授課技能，為核心素養(yǎng)教育的發(fā)展做出貢獻(xiàn)。

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（作者單位：甘肅省嘉峪關(guān)市逸夫小學(xué)）

編輯：曾彥慧