鄧雪蓮

(三明市第三中學,福建 三明 365000)

核心素養(yǎng)提出以后,培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的關鍵能力成為了初中數(shù)學教學的重點.然而,常規(guī)的數(shù)學教學方法難以使學生對數(shù)學知識產生本質認識,教學效果欠佳.為發(fā)揮初中數(shù)學教學的思維培養(yǎng)作用,教師必須認識到常規(guī)教學方法的不足,積極學習探究式學習、探究式教學方法,并將相關方法應用到課前、課中、課后的教學過程中,以全面培養(yǎng)學生的自主探究、合作探究、歸納探究等思維能力.

1 基于探究思維培養(yǎng)的初中數(shù)學教學方法

1.1 探究式學習

以學生自主探究為主的學習方式被稱為探究式學習.其學習過程如下:學生通過閱讀、觀看學習資料發(fā)現(xiàn)問題,并對問題展開系列調查研究,通過實際動手操作、與他人討論獲取知識并掌握一門技能,完成對知識的探究式學習.探究式學習以學生為主體,關鍵在于學生的學.基于探究式學習的初中數(shù)學教學需要注重學生的學習體驗,從學生的好奇心出發(fā)設置系列教學活動,引領學生主動探索、體驗、創(chuàng)新,使學生在探究式學習中收獲更多知識[1].

1.2 探究式教學

探究式教學是一種教師引導學生主動發(fā)現(xiàn)、主動研究、主動探究的教學方法,其教學核心在于指導學生從數(shù)學的角度分析問題并總結原理.探究式教學尊重學生的主體地位,同樣強調教師在教學過程中發(fā)揮自身的引導作用.實施探究式教學時,教師需結合學生的實際學習情況,采取部分探究、完全探究的教學方法,使學生完整經(jīng)歷探究學習過程,真正完成對數(shù)學知識的內化與吸收.

2 基于探究思維培養(yǎng)的初中數(shù)學教學策略

2.1 課前點撥預習方法,增強自主探究內驅力

自主探究思維是一種優(yōu)秀的思維品質,培養(yǎng)學生的自主探究思維可以減少許多不必要的教學難題.教師可通過預習指導與課前點撥調動學生的主觀能動性,使學生在正式學習前對教學內容產生探究興趣,產生源源不斷的自主探究動力.

以北師大版九年級數(shù)學上冊《矩形的性質與判定》一課教學為例,該課排在《菱形的性質與判定》一課之后,這時的學生已經(jīng)掌握了一些平行四邊形性質的探索方法.在此基礎上,教師為學生布置自主預習任務,使其在自主預習時發(fā)現(xiàn)矩形與平行四邊形的區(qū)別,并初步學習矩形的概念.提出預習問題:平行四邊形活動框架在變化過程中,哪些量發(fā)生了變化?哪些量沒有變化?從中得到哪些結論?矩形的一條對角線把矩形分成兩個什么三角形?矩形的兩條對角線把矩形分成四個什么樣的三角形?課前提出問題,為學生指明自主探究的方向,使其在教師點撥之下探究矩形的定義、矩形的性質,初步掌握“矩形的性質與判定”的基本知識點.在這一過程中,學生憑借自己的能力完成了對未知數(shù)學知識的探索,學習成就感與學習自信得到了充分的培養(yǎng),對數(shù)學探究的內驅力也得到提升,為接下來的深度探究學習奠定了良好的基礎[2].

2.2 課中分析具體問題,提升數(shù)學探究能力

課堂是數(shù)學教學的主陣地,做好課堂教學工作對于培養(yǎng)學生數(shù)學探究思維,提升學生數(shù)學探究能力有著關鍵作用.基于探究思維培養(yǎng)的課中教學要對常規(guī)的“填鴨式”教學進行創(chuàng)新,通過不斷引入新的數(shù)學問題、不斷組織學生深入分析、深入討論數(shù)學問題強化學生的探究意識,保證學生的探究思維能力得到真正提升.

2.2.1 情境導入引發(fā)猜想,激發(fā)學生問題意識

基于探究思維培養(yǎng)的初中數(shù)學課堂教學要關注學生的課堂學習體驗,盡量避免學生在學習過程中產生負面的情緒及思想.情境教學法能夠極大程度地活躍課堂教學氣氛,提升學生的問題探究熱情.新知教學時,教師可結合具體情況創(chuàng)設生活、游戲、問題情境,借助情境強化學生的探究心理,使探究教學有一個良好的開頭.

2.2.2 例題展示激活思維,提升深度思考能力

要使學生在探究學習過程中掌握分析問題、解決問題的能力,教師有必要在理論知識教學后進行典例的教學.教師使用多媒體課件展示電子例題,或使用板書手段抄寫典型例題,搭建問題支架引導學生由表及里地探析例題給出的題目信息、例題題眼及解題思路,在師生問答的過程中誘導學生對問題的深度思考,實現(xiàn)對學生獨立探究能力的提升.

以北師大版九年級數(shù)學上冊《利用相似三角形測高》一課的教學為例,教師使用微課展示案例:小軍想知道國旗旗桿高度是多少,于是直立在旗桿影子的頂端處,另一名學生分別測量旗桿的影子長度、小軍的影子長度,之后小軍就計算出了旗桿高度.通過展示案例激活學生的探究思維,使其深度思考測量旗桿的原理.這時,教師板書相似三角形、探索三角形相似的條件等相關知識點,引導學生從三角形相似的角度切入思考問題.在點撥之下,學生獨立探究發(fā)現(xiàn):將太陽的光線看成平行的,且旗桿、小軍皆垂直于地面,則得到“旗桿、旗桿影子、兩端點連線”的大三角形與“小軍、小軍影子、兩端點連線”的小三角形,且這兩個三角形相似.只要結合小軍影子與旗桿影子的比例、小軍身高數(shù)據(jù),就能夠計算出國旗旗桿的高度.如此,學生在剖析案例時探究學習了利用相似三角形測量高度的一種方法,深度思考與總結歸納能力得到提升.案例中,教師在課上展示案例習題與習題結果,讓學生綜合例題、例題答案探究題目的解答方法.這樣,學生在回顧舊知、提出猜想的過程中完成了對新課的探究學習,獨立探究能力得到提升.

2.2.3 數(shù)學任務驅動探究,提升合作探究能力

蕭伯納說:“如果你有一種思想,我有一種思想,彼此交換,我們每個人就有了兩種思想,甚至多于兩種思想.”教師可在課上布置合作探究任務,由任務驅動學生合作討論、合作解決、合作反思數(shù)學問題,使學生在綜合性學習的過程中開闊視野,提升思維水平,從根本上提高學生的合作探究能力.

以北師大版九年級數(shù)學下冊《三角函數(shù)的應用》一課的教學為例,完成基礎知識點的教學工作后,教師布置小組合作探究任務:海中有一個小島A,這座島的四周10海里內有暗礁.現(xiàn)在有一艘貨輪從西向東航行,開始在A島南偏西55°的B處,往東行駛20海里后,到達該島南偏西25°的C處.之后,貨輪繼續(xù)往東航行,你認為貨輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險么?你有什么想法?與同組成員交流一下.通過布置這一任務貫徹“學中做”“做中學”的教學思想,使學生在課上與同學合作探究實際問題,掌握根據(jù)題目信息繪圖、靈活應用三角函數(shù)等數(shù)學技能.比如,部分學生繪圖后嘗試使用正弦函數(shù)解決問題,并與組內其他成員探索應用方法,在失敗后總結出正弦函數(shù)的適用條件;再如,部分學生在繪圖后發(fā)現(xiàn)使用正切函數(shù)可以解決這一題目,與其他學生交流后確定所求值目標,探究答案.

2.2.4 習題變形強化練習,提升歸納探究能力

基于探究思維培養(yǎng)的初中數(shù)學教學要創(chuàng)新習題練習方式,多在課上安排一題多變、一題多解練習,完成練習后,教師還要組織學生分享練習心得,使其在總結、歸納的過程中重新探究問題本質,進一步提升學生的思維水平.

以北師大版九年級數(shù)學下冊《二次函數(shù)的應用》一課的教學為例,教師出示例題:用籬笆圍成一個有一邊靠墻的矩形養(yǎng)雞場,已知籬笆的長度為60米,應該怎樣設計才能確保養(yǎng)雞場的面積最大?最大面積是多少?這一習題是典型的二次函數(shù)應用習題,學生可將籬笆長設為x,面積設為y,找到二者的數(shù)學關系建立函數(shù)模型,繼而得出問題答案.在學生探究出問題答案后,教師出示變式題目:(1)用籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形養(yǎng)雞場,已知籬笆長60米,墻長32米,應怎樣設計確保養(yǎng)雞場面積最大?(2)用籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形養(yǎng)雞場,已知籬笆長60米,墻長18米,應怎樣設計確保養(yǎng)雞場面積最大?教師圍繞同一個背景進行一題多變,讓學生理解問題的異同及其解法的不同,加深了學生對自變量取值的理解,進一步發(fā)展了學生的探究思維.

2.3 組織課后教學活動,培養(yǎng)探究思維習慣

課后教學活動是課堂教學的延伸,具有培養(yǎng)學生實踐探究能力的作用.教師要認識到初中數(shù)學知識的實際價值,掌握學生課上學習的基本情況,從實際出發(fā)設計拓展探究、實踐探究活動,讓學生在參與課后教學活動的過程中逐步形成探究思維習慣.

以北師大九年級數(shù)學下冊《圓內接正多邊形》一課的教學為例,教師可設計以下活動:(1)判斷活動.以兩名學生為一組,一名學生給出定義,讓另一名學生判斷對錯.如:學生A提出“各邊相等的多邊形是正多邊形”,由學生B判斷正誤;(2)作業(yè)習題探究活動.布置題目:在圓內接正六邊形ABCDEF中,半徑OC=4,OG⊥BC,垂足為G,求正六邊形的中心角、邊長和邊心距;已知正三角形的邊長為a,其內切圓半徑為r,外接圓半徑為R,則r∶a∶R等于多少?(3)實踐操作活動.布置操作探究任務:你能用尺規(guī)作出圓內接正六邊形么?正四邊形呢?通過實際操作,你掌握了哪些作正多邊形的方法?通過設計多種多樣的課后教學活動,調動起學生課后探究的興趣,使學生在課后探究過程中形成反思、總結、歸納的習慣,樹立持續(xù)探究的學習觀念.

綜上所述,基于探究思維培養(yǎng)的初中數(shù)學教學要對傳統(tǒng)教學模式、教學方法、教學思路進行創(chuàng)新,才能滿足發(fā)展學生思維與提升學生能力的教學要求.具體教學工作中,教師要保證學生的主體學習地位,根據(jù)其學習興趣、學習需求、學習能力設計自主探究、合作探究、綜合探究等教學環(huán)節(jié),循序漸進地提升其探究思維能力.