王逸斌，馬晨陽(yáng)，李 通，趙 寧，*，朱春玲

(1.南京航空航天大學(xué) 非定?？諝鈩?dòng)力學(xué)與流動(dòng)控制工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210016；2.中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司 系統(tǒng)工程研究院，北京 100094)

0 引言

隨著我國(guó)海洋安全意識(shí)的不斷增強(qiáng)，海軍的發(fā)展與海洋戰(zhàn)略也愈加受到重視，載機(jī)艦這類(lèi)現(xiàn)代海軍主力海上裝備得到了迅猛發(fā)展。載機(jī)艦是以攜帶一定數(shù)量艦載機(jī)為主要武器的大型水面作戰(zhàn)艦船，它攻防兼?zhèn)?、艦機(jī)一體、海空并制、機(jī)動(dòng)性強(qiáng)，擁有全面的作戰(zhàn)打擊能力，在海洋作戰(zhàn)中有很強(qiáng)的實(shí)戰(zhàn)能力和威懾作用。近年來(lái)，我國(guó)加強(qiáng)了海軍力量建設(shè)，各種先進(jìn)的作戰(zhàn)艦船陸續(xù)下水服役。中國(guó)第一艘航空母艦“遼寧號(hào)”于2012 年正式交付中國(guó)人民解放軍海軍，我國(guó)海軍從此進(jìn)入航母時(shí)代。2017 年，我國(guó)055 大型驅(qū)逐艦首艦在上海江南造船廠下水。同年，我國(guó)首艘自主設(shè)計(jì)、研發(fā)和建造的國(guó)產(chǎn)航母于大連正式下水，并于2019 年12 月交付海軍，命名“山東艦”。2020年9 月25 日，我國(guó)第一艘兩棲攻擊艦075 型下水。2021 年4 月23 日，中國(guó)自主設(shè)計(jì)的大型兩棲攻擊艦船“海南艦”正式入列中國(guó)人民解放軍海軍。這些載機(jī)艦船的列裝，使得海軍武器裝備體系逐步現(xiàn)代化和完備化，中國(guó)海軍成為當(dāng)前復(fù)雜國(guó)際環(huán)境下保護(hù)中國(guó)海上安全和利益的堅(jiān)實(shí)后盾。

無(wú)論是航母還是兩棲攻擊艦或其他載機(jī)艦，艦載機(jī)是必不可少的裝備。艦載機(jī)的起降離不開(kāi)艦船甲板等固定起降區(qū)域，但是由于受甲板起降點(diǎn)的有限尺寸、海面自然風(fēng)、艦面湍流（包含上層建筑尾流、艦艏渦等）以及船舶運(yùn)動(dòng)的綜合影響，艦載直升機(jī)起降成為了極具挑戰(zhàn)性的海上作業(yè)，其危險(xiǎn)系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于普通地面起降。而直升機(jī)在艦船甲板上進(jìn)行起降作業(yè)時(shí)，旋翼的下洗渦系與艦面的尾流渦系存在相互干擾與摻混，特別是在多機(jī)起降時(shí)，旋翼與旋翼之間的渦流也會(huì)形成相互干擾，從而造成更為復(fù)雜的混合渦流區(qū)，這些都會(huì)對(duì)直升機(jī)等艦載旋翼類(lèi)飛行器的安全起降作業(yè)造成不利影響，甚至?xí)＜帮w行員的生命安全。因此，有必要充分認(rèn)識(shí)艦船飛行甲板上方空氣流場(chǎng)的特性、艦載機(jī)-艦船耦合流場(chǎng)的特性，以及流場(chǎng)對(duì)艦載直升機(jī)起降安全的影響。

本文從艦船表面流場(chǎng)特性分析入手，分別分析了航空母艦類(lèi)（航母、兩棲攻擊艦等）和非航空母艦類(lèi)（護(hù)衛(wèi)艦、驅(qū)逐艦等）的艦面流場(chǎng)主要特征；并進(jìn)一步分析了直升機(jī)尾流及其與艦船耦合流場(chǎng)的流動(dòng)特征。在此基礎(chǔ)上，整理分析了國(guó)內(nèi)外關(guān)于艦船表面空氣流場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算研究，以及艦載直升機(jī)-艦船耦合流場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算研究，并給出了相關(guān)結(jié)論。

1 機(jī)-艦耦合流場(chǎng)特征

1.1 孤立艦船流場(chǎng)特征

對(duì)于驅(qū)護(hù)艦之類(lèi)的非航空母艦類(lèi)艦船，主要搭載艦載直升機(jī)，飛行甲板位于機(jī)庫(kù)后方，起降區(qū)的流場(chǎng)主要受上層建筑和機(jī)庫(kù)后方的渦流區(qū)影響。這類(lèi)艦船機(jī)庫(kù)后方飛行甲板的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)與后臺(tái)階的流動(dòng)結(jié)構(gòu)相似，國(guó)內(nèi)外采用試驗(yàn)與計(jì)算的方法對(duì)這類(lèi)基本的流動(dòng)結(jié)構(gòu)開(kāi)展了探索[1-9]。圖1 為二維后臺(tái)階流動(dòng)的主要流動(dòng)特性，其主要包括臺(tái)階后方的大范圍回流區(qū)以及非定常自由剪切層。流動(dòng)在臺(tái)階邊緣發(fā)生了流動(dòng)分離，并伴隨著非定常剪切層，隨后氣流在臺(tái)階下游壁面上再附。如果從三維流場(chǎng)的角度來(lái)觀察上層建筑與機(jī)庫(kù)周?chē)牧鲃?dòng)結(jié)構(gòu)，則可以把它們近似簡(jiǎn)化成一個(gè)三維鈍體，其主要的流動(dòng)結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2。從圖中可以觀察到，鈍體后方的流動(dòng)與二維后臺(tái)階近似，但是由于存在三維效應(yīng)，可以看到在鈍體后方存在一個(gè)近乎與地面相接的反“U”形渦。雖然實(shí)際中的上層建筑比鈍體模型或者后臺(tái)階模型都要復(fù)雜，但是其基本的流動(dòng)結(jié)構(gòu)是相似的（見(jiàn)圖3中所示的SFS2 模型后方的流線(xiàn)圖），而機(jī)庫(kù)后方的飛行甲板區(qū)域往往較小，因此直升機(jī)的降落位置很有可能位于再附區(qū)域或者回流區(qū)，這會(huì)增加艦載直升機(jī)降落的難度。

圖1 二維后臺(tái)階的流動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖[10]Fig.1 Flow structure of a two-dimensional back facing step[10]

圖2 三維鈍體流動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖[11]Fig.2 Flow structure behind a three-dimensional bluff body[11]

圖3 SFS2 模型機(jī)庫(kù)后方回流區(qū)[12]Fig.3 Recirculation zone behind the hangar of the SFS2 model[12]

對(duì)于兩棲攻擊艦，其起降平臺(tái)不再限于上層建筑后方，而且其直通式甲板的設(shè)計(jì)，可使氣流自艦艏無(wú)阻礙地流向艦艉，因此其表面的主要流場(chǎng)特征結(jié)構(gòu)包括：艦艏渦流A，艦舷渦流B，艦島渦流C，艦艉渦流D（圖4）。氣流自艦船前方流向艦艏，類(lèi)似于鈍體的繞流，但是由于艦艏的特殊幾何結(jié)構(gòu)，在其后方的甲板上會(huì)形成較大面積的流動(dòng)分離，往往還會(huì)形成環(huán)狀的渦結(jié)構(gòu)（見(jiàn)圖4 中的艦艏渦A），該渦環(huán)會(huì)隨著氣流一直向下游運(yùn)動(dòng)，這是與驅(qū)護(hù)艦等艦船流場(chǎng)的主要不同之處。

圖4 航空母艦類(lèi)戰(zhàn)艦艦面主要渦流[13]Fig.4 Main eddy structures on a carrier[13]

1.2 直升機(jī)尾流與艦船耦合流場(chǎng)特征

旋翼飛行器主旋翼槳葉旋轉(zhuǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的尾跡渦由強(qiáng)烈的槳尖渦流和內(nèi)在渦流疊加而成，二者方向通常相反[14]。當(dāng)旋翼旋轉(zhuǎn)時(shí)，氣流流經(jīng)槳葉表面，槳葉末端會(huì)脫落出槳尖渦。在懸停狀態(tài)下，槳尖渦會(huì)逐漸往下運(yùn)動(dòng)，形成如圖5 所示的螺旋狀尾跡。旋翼前飛時(shí)，脫落的尾跡渦流相對(duì)于旋翼自身向后運(yùn)動(dòng)，形成如圖6 的渦流尾跡。當(dāng)艦船航行時(shí)，艦載直升機(jī)懸停于艦船甲板上方，其實(shí)際處于低速前飛狀態(tài)。

圖5 懸停狀態(tài)下尾跡示意圖[14]Fig.5 Schematic diagram of the helicopter wake in hovering state[14]

圖6 低速前飛狀態(tài)尾跡渦流結(jié)構(gòu)[15]Fig.6 Wake vortex structures during the low-speed forward flight[15]

艦載直升機(jī)-艦船耦合流場(chǎng)中包含了直升機(jī)流場(chǎng)與孤立艦船流場(chǎng)的全部流動(dòng)特征，但兩者間并不是簡(jiǎn)單的疊加（見(jiàn)圖7）[16]，艦面的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)直接影響旋翼的氣動(dòng)力，而旋翼產(chǎn)生的下洗氣流又會(huì)改變艦面分離區(qū)與再附位置，因此兩者間存在復(fù)雜的相互耦合干擾。

圖7 渦量等值面與流線(xiàn)對(duì)比[16]Fig.7 Comparison of vorticity iso-contours and streamlines[16]

圖8 為轉(zhuǎn)自利物浦大學(xué)官網(wǎng)的艦載直升機(jī)尾流與艦船表面流場(chǎng)耦合流場(chǎng)結(jié)構(gòu)示意圖[17]。其中對(duì)直升機(jī)影響最大的，主要還是上層建筑尾流與旋翼尾流的相互干擾。以SFS2 模型為例，一方面旋翼誘導(dǎo)的下洗流動(dòng)會(huì)擠壓機(jī)庫(kù)后方的回流區(qū)（見(jiàn)圖9 和圖10），另一方面機(jī)庫(kù)后方原有的流動(dòng)也會(huì)對(duì)旋翼的氣動(dòng)力造成影響（見(jiàn)圖11）。另外，海上艦船往往伴隨著橫搖、縱搖以及垂蕩運(yùn)動(dòng)，船身的這些運(yùn)動(dòng)會(huì)直接改變甲板面上的氣流垂向速度，從而影響旋翼氣動(dòng)力。

圖8 典型機(jī)艦耦合流場(chǎng)特征[18]Fig.8 Characteristics of the typical ship-helicopter coupling flowfield[18]

圖9 艦載直升機(jī)尾流與上層建筑尾流干擾[15]Fig.9 Interaction between the shipborne helicopter wake and the superstructure wake[15]

圖10 不同時(shí)刻過(guò)旋翼中心y 截面垂向速度流線(xiàn)圖及甲板表面壓力云圖[12]Fig.10 Vertical velocity contour and streamlines in the middle plane cutting through the rotor center and surface pressure on the ship deck at different time instances[12]

圖11 某旋翼拉力系數(shù)隨降落時(shí)間變化曲線(xiàn)[12]Fig.11 Variation of the thrust coefficient of a rotor with the landing time [12]

對(duì)于兩棲攻擊艦，由于其起降點(diǎn)不僅僅位于艦島后方，而當(dāng)直升機(jī)位于不同起降點(diǎn)時(shí)，其耦合流場(chǎng)也存在一定差別。在正頂風(fēng)時(shí)，當(dāng)直升機(jī)在遠(yuǎn)離艦艏的甲板位置進(jìn)行起降作業(yè)時(shí)，艦艏處形成的渦環(huán)會(huì)沖擊左舷處起降的直升機(jī)（見(jiàn)圖12a）。但是，若直升機(jī)懸停在靠近艦艏的起降點(diǎn)位置時(shí)，由于直升機(jī)旋翼的阻礙和下洗流的沖擊，艦艏的渦環(huán)結(jié)構(gòu)被完全抑制，艦艏的分離流動(dòng)被下洗氣流擠向右舷（見(jiàn)圖13）。另外，當(dāng)右舷來(lái)流時(shí)，如果直升機(jī)位于上層建筑尾流內(nèi)，其耦合流場(chǎng)與驅(qū)護(hù)類(lèi)艦船的耦合流場(chǎng)主要特征相似（見(jiàn)圖12b）。

圖12 LHA 與旋翼耦合渦結(jié)構(gòu)[12]Fig.12 LHA and rotor coupled vortex structure[12]

圖13 旋翼抑制艦艏渦環(huán)[12]Fig.13 Bow vortex ring suppression due to the rotor[12]

目前為了艦載直升機(jī)海上作業(yè)安全，各國(guó)均制定了相關(guān)的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，其中英國(guó)的CAP 437 標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)艦載直升機(jī)的起降流場(chǎng)給出了明確的量化指標(biāo)—在直升機(jī)起降區(qū)域內(nèi)，垂向速度標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)小于1.75 m/s[18]。而在CFD 數(shù)值模擬中，基于湍流應(yīng)力各向同性的假設(shè)，該標(biāo)準(zhǔn)則可以釆用湍動(dòng)能來(lái)體現(xiàn)，即湍動(dòng)能不大于4.59 m2/s2，其等價(jià)于CAP 437 的判定準(zhǔn)則[19]。

2 孤立艦船艦面空氣流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算研究

目前研究艦船空氣流場(chǎng)主要有三種方法：實(shí)船測(cè)量、風(fēng)洞試驗(yàn)和CFD數(shù)值模擬。實(shí)船測(cè)量可以獲得最真實(shí)的數(shù)據(jù)，但由于受到測(cè)量手段和海上條件的限制，僅能獲得有限的數(shù)據(jù)，且時(shí)間周期和經(jīng)濟(jì)成本極大；風(fēng)洞試驗(yàn)方法可以獲得縮比模型的準(zhǔn)確流場(chǎng)數(shù)據(jù)，相較于海上實(shí)測(cè)其測(cè)量手段更加豐富，借助于PIV 等手段可以獲得精細(xì)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，但是對(duì)于機(jī)-艦耦合流場(chǎng)其相似性的匹配與滿(mǎn)足仍存在問(wèn)題；數(shù)值模擬方法可以計(jì)算獲得詳細(xì)的流場(chǎng)，但是其計(jì)算方法與計(jì)算結(jié)果需要前兩種方法加以驗(yàn)證。因此，三種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，互為補(bǔ)充。

20 世紀(jì)90 年代，研究者開(kāi)始大量應(yīng)用CFD 數(shù)值模擬研究艦船流場(chǎng)，早期的研究主要針對(duì)定常流場(chǎng)，之后隨著數(shù)值計(jì)算方法的發(fā)展，逐漸轉(zhuǎn)向非定常流場(chǎng)。對(duì)于艦船表面空氣流場(chǎng)這類(lèi)大雷諾數(shù)流動(dòng)問(wèn)題，主要采用的方法有雷諾平均（RANS）方法、大渦模擬（LES）方法和RANS-LES 混合方法。而直接數(shù)值模擬（DNS）方法由于其計(jì)算代價(jià)太大，目前尚未見(jiàn)這方面的公開(kāi)研究。工程計(jì)算中采用比較廣泛的方法主要是前兩種。

2.1 定常數(shù)值計(jì)算研究

在數(shù)值模擬計(jì)算方面，早期的數(shù)值計(jì)算方法對(duì)于處理大雷諾數(shù)黏性問(wèn)題與大分離流動(dòng)問(wèn)題存在較大的困難，因此往往采用簡(jiǎn)化模型開(kāi)展計(jì)算。而正式運(yùn)用現(xiàn)代CFD 方法進(jìn)行艦船空氣尾流場(chǎng)的研究始于以美國(guó)為代表的歐美國(guó)家。20 世紀(jì)90 年代，美國(guó)海軍水面作戰(zhàn)中心和海軍航空作戰(zhàn)中心開(kāi)始對(duì)“斯普魯恩斯”級(jí)大型驅(qū)逐艦進(jìn)行空氣尾流場(chǎng)研究[20]。通過(guò)對(duì)比計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果，初步確定了數(shù)值計(jì)算方法獲得的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果相似。

20 世紀(jì)末到21 世紀(jì)初的艦面流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算研究主要采用RANS 方法求解定常流場(chǎng)，其采用的艦船模型主要為SFS 和SFS2。這兩個(gè)艦船模型是美國(guó)、加拿大、英國(guó)、澳大利亞和新西蘭合作項(xiàng)目（TTCP）中為開(kāi)發(fā)艦船尾流驗(yàn)證數(shù)據(jù)庫(kù)而設(shè)計(jì)的。SFS2 是在原始SFS 的基礎(chǔ)上加長(zhǎng)了上層建筑并增加了三角形艦艏[21-22]，如圖14 所示。之后，加拿大國(guó)家研究委員會(huì)（NRC）對(duì)這兩種簡(jiǎn)化艦船模型進(jìn)行了一系列風(fēng)洞試驗(yàn)[23]。目前的艦面空氣流場(chǎng)研究，往往采用該模型作為標(biāo)模來(lái)驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法的準(zhǔn)確性和可靠性。

圖14 SFS 和SFS2 的幾何模型示意圖[22]Fig.14 Geometric models of the SFS and SFS2 [22]

2000 年，Reddy 等[24]使用商業(yè)軟件Fluent 對(duì)簡(jiǎn)化護(hù)衛(wèi)艦SFS 進(jìn)行了定常狀態(tài)下的艦面流場(chǎng)數(shù)值模擬，計(jì)算使用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和k-ε湍流模型，研究結(jié)果表明，飛行甲板上的流場(chǎng)主要受回流區(qū)和脫落的渦結(jié)構(gòu)影響，流動(dòng)特征與試驗(yàn)以及其他公開(kāi)結(jié)果較為一致，但是再附點(diǎn)和渦的位置有所不同，他們同時(shí)也認(rèn)為計(jì)算結(jié)果對(duì)網(wǎng)格密度的依賴(lài)程度較大。Tai[25]在2001年也開(kāi)展了類(lèi)似的研究，其采用了包含120 萬(wàn)單元的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格開(kāi)展了數(shù)值計(jì)算研究，他們認(rèn)為SFS 模型由于沒(méi)有艦艏結(jié)構(gòu)所以流場(chǎng)更易于分離，因此在SFS前面加上了一個(gè)艦艏。Yesilel 等[26]也通過(guò)對(duì)比SFS和SFS2 的計(jì)算結(jié)果，再次確認(rèn)了艦艏的存在對(duì)于艦面流場(chǎng)分離特性的重要性。現(xiàn)在的艦面流場(chǎng)研究中，往往采用SFS2 模型作為標(biāo)準(zhǔn)算例來(lái)驗(yàn)證算法和解算器[27]。2005 年，Woodson 等[28]通過(guò)CFD 方法和風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)海軍驅(qū)逐艦DDG-81 進(jìn)行了艦面流場(chǎng)研究，認(rèn)為CFD 方法在不同風(fēng)向角下，能夠成功預(yù)測(cè)艦船周?chē)恼鎸?shí)流場(chǎng)，為CFD 成功地應(yīng)用于艦面流場(chǎng)模擬提供了依據(jù)。至此，采用數(shù)值計(jì)算對(duì)艦船表面流場(chǎng)開(kāi)展分析的方法，基本被工業(yè)界普遍接受。定常RANS方法也被大量應(yīng)用到孤立艦船表面流場(chǎng)研究分析中。

2006 年，吳裕平[29]通過(guò)CFD 數(shù)值模擬求解各種風(fēng)速和風(fēng)向下的甲板定常流場(chǎng)，給出了甲板流場(chǎng)的速度矢量圖，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，認(rèn)為CFD 技術(shù)獲得的速度場(chǎng)分布可以用于直升機(jī)艦面起降風(fēng)限圖的計(jì)算。針對(duì)風(fēng)洞縮比模型造成的雷諾相似性無(wú)法滿(mǎn)足問(wèn)題，中國(guó)艦船設(shè)計(jì)研究中心的陸超等進(jìn)行了一系列的艦面流場(chǎng)數(shù)值模擬研究[30-33]。通過(guò)大量的數(shù)值計(jì)算并結(jié)合風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)艦船縮比模型造成的雷諾相似性不匹配并不會(huì)嚴(yán)重影響艦面流場(chǎng)結(jié)果。

哈爾濱工程大學(xué)的郜冶、劉長(zhǎng)猛和王金玲等采用數(shù)值計(jì)算方法開(kāi)展了SFS2 簡(jiǎn)化模型、LHA 兩棲攻擊艦和CVN 航母的空氣尾流場(chǎng)研究[34-41]，內(nèi)容涉及湍流模型及網(wǎng)格劃分方法，不同甲板風(fēng)狀態(tài)、大氣邊界層條件及艦船幾何特征（機(jī)庫(kù)門(mén)開(kāi)閉不同狀態(tài)、機(jī)庫(kù)頂部不同傾角、機(jī)庫(kù)側(cè)面不同過(guò)渡弧度、不同機(jī)庫(kù)高度及不同飛行甲板長(zhǎng)度、LHA 艦艏導(dǎo)流板傾角）對(duì)流場(chǎng)特性的影響等。他們采用的數(shù)值計(jì)算方法為定常RANS 方法，雖然計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果一致，但是回流區(qū)內(nèi)速度場(chǎng)的分布與試驗(yàn)結(jié)果仍存在一定差別。以SFS2 為例（見(jiàn)圖15），盡管采用了270 萬(wàn)網(wǎng)格，但是流向速度與試驗(yàn)值存在較明顯的偏差，類(lèi)似的現(xiàn)象也出現(xiàn)在其他作者的文獻(xiàn)中[42-43]。通常RANS 方法求解大分離流動(dòng)問(wèn)題普遍存在較大誤差，另外艦船流動(dòng)本身是非定常流動(dòng)，因此必然存在一定誤差。Polsky[44]在她的研究中對(duì)比了LHA 艦船定常RANS結(jié)果與MILES 時(shí)均計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)定常計(jì)算的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果及時(shí)均結(jié)果不能完全相符，特別是y向速度v，存在巨大的偏差（見(jiàn)圖16）。她認(rèn)為造成這一現(xiàn)象的原因在于定常計(jì)算中采用了當(dāng)?shù)貢r(shí)間步長(zhǎng)這一加速收斂技術(shù)。對(duì)于本質(zhì)上非定常的流動(dòng)，采用當(dāng)?shù)貢r(shí)間步長(zhǎng)求解其定常的時(shí)均解，必然造成非物理的錯(cuò)誤。

圖15 SFS2 定常計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖[37]Fig.15 Comparison of the steady flow computation results for SFS2 [37]

圖16 定常計(jì)算結(jié)果、非定常時(shí)均結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比[44]Fig.16 Comparison among the steady,time averaged unsteady and experimental results[44]

以上的研究表明，在工程設(shè)計(jì)階段的初期，采用RANS 方法求解艦船表面的定常流場(chǎng)，可以在保證計(jì)算效率的同時(shí)基本滿(mǎn)足工程需求，并可得到工程問(wèn)題的初步結(jié)果。但是采用定常計(jì)算，對(duì)于艦船這類(lèi)大分離流動(dòng)問(wèn)題，往往存在一定的偏差，因此，對(duì)于艦船表面流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的精細(xì)化研究，必須要開(kāi)展非定常流場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算研究。

2.2 非定常數(shù)值計(jì)算研究

2.2.1 無(wú)黏流場(chǎng)方法

1998 年，受限于當(dāng)時(shí)的計(jì)算機(jī)技術(shù)，Liu 等[45]采用無(wú)黏流場(chǎng)解算器結(jié)合非線(xiàn)性擾動(dòng)方程（NLDE）研究艦面流場(chǎng)的非定常特性，其中無(wú)黏解算器提供穩(wěn)態(tài)的流場(chǎng)數(shù)據(jù)，NLDE 則基于穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)變量計(jì)算獲得脈動(dòng)量。他們的計(jì)算結(jié)果與Healey[46]的結(jié)果相似，但是無(wú)黏解算器的使用還是造成了物面附近速度分布的不一致。2001 年，Sharma 和Long[47]使用類(lèi)似的方法研究了LPD-17 艦船上0°和30°風(fēng)向角下的非定常流場(chǎng)。雖然艦船上的流動(dòng)是強(qiáng)湍流且邊界層不可忽略，但是由于艦船上的建筑都有著尖銳的邊緣，艦面流場(chǎng)中的主要特征，如脫落的渦結(jié)構(gòu)等，均在計(jì)算中被捕捉到，且計(jì)算結(jié)果和風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。但是計(jì)算結(jié)果低估了尾流的大小，他們認(rèn)為這是由于時(shí)間步長(zhǎng)與網(wǎng)格空間尺度的不匹配造成的。從橫向速度與垂向速度的頻率譜中，他們發(fā)現(xiàn)渦脫落的斯特勞哈爾數(shù)St在0.2～0.25 之間。Seaer-Uzol 等[48]再次使用該技術(shù)對(duì)比研究了LHA 和LPD-17 的艦面流場(chǎng)，計(jì)算結(jié)果表明，在風(fēng)向角30°時(shí)，尾流的脈動(dòng)強(qiáng)于正頂風(fēng)來(lái)流情況。計(jì)算也獲得了這兩艘船尾流的主頻，其中LHA 的主頻在0.1～0.5 Hz 之間；而LPD-17 則存在0.2 Hz 和0.5 Hz 兩個(gè)主頻，前者由桅桿造成，后者由機(jī)庫(kù)右舷側(cè)邊緣造成。

但是，這類(lèi)依賴(lài)于無(wú)黏流場(chǎng)解算的方法也受到了質(zhì)疑。Zan[49]就質(zhì)疑了采用無(wú)黏流場(chǎng)解疊加由流場(chǎng)梯度產(chǎn)生的非定常性的做法，并認(rèn)為Bogstad 等[50]計(jì)算結(jié)果與Polsky 等[51]采用N-S 方程求解獲得的計(jì)算結(jié)果并不一致。

2.2.2 URANS 方法

早期常規(guī)的研究艦船表面的非定常流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算方法，主要還是依賴(lài)于URANS 方法求解非定常N-S方程。例如，Zhang 等[52]采用Cobalt 解算器研究了非定常船舶空氣尾流，他們采用了1∶100 的SFS2 縮比模型，其計(jì)算結(jié)果與Cheney 和Zan[23]報(bào)告中的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果相當(dāng)吻合。但是對(duì)于SFS2 這種對(duì)稱(chēng)的幾何模型，其報(bào)告的計(jì)算結(jié)果卻顯示出不對(duì)稱(chēng)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。許多研究人員[44，53-54]認(rèn)為流場(chǎng)的這種不對(duì)稱(chēng)行為可能歸因于求解器的數(shù)值誤差。

2015 年，Shukla 等[55]開(kāi)展了URANS 方法與定常RANS 方法在艦面流場(chǎng)計(jì)算中的比較。他們?cè)u(píng)估了URANS 方法捕捉艦船尾流非定常特征的能力，并檢驗(yàn)了URANS 數(shù)據(jù)用于艦船-直升機(jī)動(dòng)態(tài)界面飛行模擬的可行性。通過(guò)對(duì)SFS 模型進(jìn)行全尺寸時(shí)間精確數(shù)值研究，并與定常RANS 數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)URANS 方法可以較好地捕捉艦船空氣尾流結(jié)構(gòu)的非定常特性，用于飛行模擬是可行的。然而，由于基于RANS 模型的時(shí)間平均方法的局限性，它無(wú)法有效地解析主頻。劉長(zhǎng)猛[37]采用SFS2 模型也對(duì)比了定常/非定常RANS 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果（見(jiàn)圖17），從他的結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)采用URANS 方法雖然可以略微提高計(jì)算準(zhǔn)確度，但是RANS 方法與試驗(yàn)結(jié)果仍存在一定的差距。Polsky[53]也認(rèn)為RANS 類(lèi)方法對(duì)于艦船流場(chǎng)這種大流動(dòng)分離問(wèn)題存在較大的誤差，其誤差通常大于其他來(lái)源引入的誤差，如數(shù)值格式、計(jì)算網(wǎng)格、邊界條件等。

圖17 定常/非定常RANS 計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比（根據(jù)文獻(xiàn)[37]重繪）Fig.17 Comparison between the steady/unsteady RANS computational result and the experimental result（adapted from reference[37]）

近兩年，李通等[42，56]通過(guò)改變簡(jiǎn)化護(hù)衛(wèi)艦（MSFS）機(jī)庫(kù)尺寸，分別對(duì)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)艦船甲板上方的流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，得到了機(jī)庫(kù)后方回流區(qū)長(zhǎng)度和機(jī)庫(kù)尺寸的變化規(guī)律，進(jìn)一步分析了靜態(tài)艦面流場(chǎng)和動(dòng)態(tài)艦面流場(chǎng)之間的差異，認(rèn)為靜態(tài)艦船中的流場(chǎng)數(shù)據(jù)不能完全反映出動(dòng)態(tài)艦船中的流場(chǎng)特性；同時(shí)，基于兩棲攻擊艦?zāi)Ｐ?，將不?guī)則的縱搖運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為具有周期性的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)[57]，采用CFD 方法分析了縱搖狀態(tài)下兩棲攻擊艦甲板上方渦結(jié)構(gòu)的演化規(guī)律以及艦船縱搖周期和振幅的突變對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)帶來(lái)的影響。

可見(jiàn)，采用URANS 方法可以獲得優(yōu)于RANS 方法的計(jì)算結(jié)果，但是限于RANS 類(lèi)方法對(duì)于大分離強(qiáng)湍流問(wèn)題處理的弱勢(shì)，其計(jì)算結(jié)果仍與試驗(yàn)值存在差別，因此有必要采用更加準(zhǔn)確的湍流模型來(lái)研究艦船表面流場(chǎng)。對(duì)于工程中關(guān)心的一些艦船動(dòng)態(tài)問(wèn)題，例如艦船的搖擺升沉運(yùn)動(dòng)造成的流場(chǎng)影響等，則可以采用URANS 方法進(jìn)行計(jì)算。

2.2.3 大渦模擬方法

大渦模擬方法（LES）對(duì)大渦直接解析，可以準(zhǔn)確捕捉大渦結(jié)構(gòu)；對(duì)于小渦，則采用亞格子模型模化，因此其計(jì)算量小于DNS；而對(duì)于湍流問(wèn)題，其計(jì)算精度遠(yuǎn)高于RANS 方法。Polsky 等在2000 年之后就對(duì)直升機(jī)攻擊艦（LHA）艦面非定常黏性流場(chǎng)開(kāi)展了大量研究[44，51]，采用COBALT 的MILES 非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格解算器，對(duì)多個(gè)不同風(fēng)向角、不同來(lái)流風(fēng)速的流場(chǎng)展開(kāi)了數(shù)值計(jì)算研究。研究表明，隨著風(fēng)向角的變化，艦面流場(chǎng)的流動(dòng)結(jié)構(gòu)存在很大差別，因此艦面風(fēng)向角是決定艦面流場(chǎng)特征的關(guān)鍵因素之一。通過(guò)對(duì)比定常流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果與非定常流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)前者與后者的時(shí)間平均結(jié)果并不一致。而對(duì)比MILES 與URANS 結(jié)果，則發(fā)現(xiàn)采用URANS 計(jì)算獲得的頻率特性中，高頻區(qū)域幾乎被抹平了。

2003 年，Polsky[53]進(jìn)一步擴(kuò)展了其研究工作，對(duì)橫風(fēng)（右舷或左舷90°風(fēng)）條件下的非定常尾流開(kāi)展了深入的數(shù)值計(jì)算研究。研究對(duì)象分別為橫風(fēng)條件下的1∶100 SFS 縮比模型和全尺寸美國(guó)海軍LHA 級(jí)艦船，其中SFS 數(shù)值結(jié)果與NRC 風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，LHA 結(jié)果則通過(guò)海上測(cè)量結(jié)果[51]進(jìn)行了驗(yàn)證。研究表明，橫風(fēng)條件下艦船表面流場(chǎng)依舊伴隨著復(fù)雜的流動(dòng)結(jié)構(gòu)，而在計(jì)算中是否考慮大氣邊界層的影響也將嚴(yán)重影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度。另外，他們還對(duì)比了不同網(wǎng)格下流場(chǎng)的頻率特性，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格對(duì)MILES 計(jì)算結(jié)果的影響巨大，因此認(rèn)為MILES 方法雖然可以獲得更準(zhǔn)確的流場(chǎng)結(jié)果，但是網(wǎng)格依賴(lài)性較大（見(jiàn)圖18）。

圖18 不同網(wǎng)格PSD 對(duì)比[53]Fig.18 Comparison of PSD for different grids [53]

2010 年，Thornber 等[58]采用隱式大渦模擬（ILES）方法研究了船舶空氣尾流場(chǎng)。由于艦船表面流動(dòng)的雷諾數(shù)高，為了滿(mǎn)足計(jì)算分辨率要求，全尺寸船舶尾流的ILES 模擬是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。ILES 是一種高階有限體積格式，用于捕獲慣性范圍內(nèi)的無(wú)黏動(dòng)能級(jí)聯(lián)，而固有的數(shù)值耗散則充當(dāng)隱式子網(wǎng)格模型，形成了一種自然形式的大渦模擬。這種方法于2000年初由Grinstein 和Fureby[59]、Visbal 等[60-61]提出。通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)和計(jì)算數(shù)據(jù)的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)在0.1～10 Hz 的頻率范圍內(nèi)兩者一致。此外，他們還驗(yàn)證了雷諾數(shù)Re在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，流場(chǎng)對(duì)Re變化不敏感的現(xiàn)象。通過(guò)對(duì)比10 kn、30 kn 和50 kn 風(fēng)速下的流場(chǎng)，在采用相對(duì)速度無(wú)量綱化后，計(jì)算獲得的流場(chǎng)是自相似的（圖19）。

圖19 不同相對(duì)風(fēng)速下的速度和功率譜對(duì)比[58]Fig.19 Comparison of the velocity and PSD under different relative wind speeds [58]

Li 等[43]采用SFS2 模型對(duì)比了LES 方法與DES方法的計(jì)算結(jié)果。他們首先采用600 萬(wàn)網(wǎng)格進(jìn)行比較，其中DES 結(jié)果更接近于試驗(yàn)結(jié)果。隨后采用900 萬(wàn)網(wǎng)格開(kāi)展了LES 計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確度進(jìn)一步提高，但仍略劣于DES 的計(jì)算結(jié)果（圖20 為L(zhǎng)ES方法與DES 方法計(jì)算結(jié)果的對(duì)比）。因?yàn)長(zhǎng)ES 方法對(duì)網(wǎng)格的要求較高，盡管理論上LES 方法的精度高于DES 方法，但是在網(wǎng)格數(shù)量有限的情況下，DES 方法獲得的結(jié)果反而優(yōu)于LES 方法的。

圖20 LES 與DES 計(jì)算結(jié)果對(duì)比（根據(jù)文獻(xiàn)[43]重繪）Fig.20 Comparison of the computational results between LES and DES (adapted from reference [43])

2017 年，宗昆等[62]利用MILES 方法對(duì)SFS2 的流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)MILES 方法與RANS 方法均能得到與風(fēng)洞試驗(yàn)變化規(guī)律相同的時(shí)均流場(chǎng)結(jié)果。但MILES 對(duì)尾流場(chǎng)的預(yù)測(cè)精度相對(duì)更高，且能得到空氣流場(chǎng)的瞬時(shí)特性，可用于更精確地分析艦船空氣流場(chǎng)。另外通過(guò)與PIV 試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)采用SA 模型的定常RANS 方法獲得的分離區(qū)明顯偏大，而采用MILES方法獲得的時(shí)均流場(chǎng)中其分離區(qū)大小與試驗(yàn)結(jié)果基本一致（見(jiàn)圖21）。

從以上的研究中可以發(fā)現(xiàn)，采用LES 方法對(duì)艦船表面空氣流場(chǎng)開(kāi)展研究，可以獲得較RANS 方法更準(zhǔn)確的流場(chǎng)精細(xì)結(jié)構(gòu)，另外采用LES 方法可以獲得速度脈動(dòng)量從而準(zhǔn)確計(jì)算垂向速度的標(biāo)準(zhǔn)差以檢驗(yàn)CAP437 的流場(chǎng)要求。但是LES 本身對(duì)網(wǎng)格的要求極高，大大限制了其在工程問(wèn)題中的應(yīng)用，因此目前開(kāi)展艦面流場(chǎng)精細(xì)結(jié)構(gòu)的研究主要采用DES等RANSLES 混合方法。

2.2.4 RANS-LES 混合方法

RANS-LES 混合方法的中心思想是發(fā)展介于RANS 與LES 間的一類(lèi)湍流模擬計(jì)算方法，它具備接近于LES 方法的計(jì)算精度，但是其計(jì)算量又遠(yuǎn)小于LES 而接近于RANS 方法。在這類(lèi)方法中最著名的是DES（detached eddy simulation）方法，它是由Spalart等[63]在1997 年提出的。之后，他們逐步改進(jìn)該方法，在此基礎(chǔ)上又發(fā)展了DDES[64]與IDDES[65]方法，進(jìn)一步解決了DES 方法對(duì)網(wǎng)格密度的依賴(lài)性問(wèn)題。目前由于分離渦模擬（DES）方法能夠比較準(zhǔn)確地捕捉鈍體周?chē)蠓蛛x流動(dòng)以及后臺(tái)階流動(dòng)中產(chǎn)生的湍流結(jié)構(gòu)，因此大量研究開(kāi)始使用DES 方法對(duì)艦面流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，來(lái)研究艦船表面流場(chǎng)中的渦結(jié)構(gòu)。

2007 年，F(xiàn)orrest 等[22，66]驗(yàn)證了Polsky[53]之前推薦的DES 方法在艦船-直升機(jī)動(dòng)力學(xué)界面模擬中的有效性。他們將DES 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)獲得的速度等值線(xiàn)、瞬時(shí)速度矢量圖和湍流數(shù)據(jù)等進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者吻合良好。這表明DES 方法能夠有效捕獲艦船表面流場(chǎng)中，尤其是在壁面附近的，大規(guī)模湍流結(jié)構(gòu)。之后他們采用DES 方法開(kāi)展了大量的相關(guān)研究。2010 年，F(xiàn)orrest 和Owen[22]使用DES 方法，對(duì)不同風(fēng)向角下SFS2 和T23 護(hù)衛(wèi)艦的艦面流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，通過(guò)與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，認(rèn)為DES 方法有能力模擬大分離流動(dòng)并且捕捉到大規(guī)模的湍流結(jié)構(gòu)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)SFS2 和T23 艦面流場(chǎng)中主要的流動(dòng)結(jié)構(gòu)比較相似（見(jiàn)圖22 和圖23）。2012 年，F(xiàn)orrest 等[67]又采用DES 方法，對(duì)兩艘艦船在不同風(fēng)向角與不同風(fēng)速下的非定常流場(chǎng)開(kāi)展了數(shù)值計(jì)算研究。通過(guò)計(jì)算收集了大量的非定常流場(chǎng)數(shù)據(jù)后，用于飛行模擬仿真。他們認(rèn)為采用DES 方法獲得的非定常數(shù)據(jù)高度還原了真實(shí)流場(chǎng)，可以用于高保真度的飛行仿真模擬。

圖22 SFS2 時(shí)均流場(chǎng)與瞬時(shí)流場(chǎng)速度分布[22]Fig.22 Velocity distributions of the time averaged and instantaneous flowfields for SFS2[22]

圖23 T23 時(shí)均流場(chǎng)與瞬時(shí)流場(chǎng)速度分布[22]Fig.23 Velocity distributions of the time averaged and instantaneous flowfields for T23[22]

此后，大量的類(lèi)似研究[56，68-70]均表明DES 方法計(jì)算結(jié)果遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于RANS（見(jiàn)圖24），可以準(zhǔn)確捕捉艦面非定常大分離流場(chǎng)特性，且基本可以真實(shí)還原艦面的主要渦系結(jié)構(gòu)，因此采用DES 方法獲得的流場(chǎng)可為艦載直升機(jī)起降安全性評(píng)估提供更可靠的輸入。

圖24 計(jì)算結(jié)果對(duì)比（根據(jù)文獻(xiàn)[56]重繪）Fig.24 Comparison of the computational results(adapted from reference [56]）

Van Muijden 等[71]在2013 年開(kāi)展了X-LES（extralarge eddy simulation）與定常RANS 方法在艦面空氣流場(chǎng)計(jì)算中的比較。X-LES 方法在邊界層內(nèi)使用湍流模型，而其他區(qū)域則使用亞格子尺度模型，通過(guò)對(duì)比，他們發(fā)現(xiàn)X-LES 方法的精度優(yōu)于定常RANS 方法，前者的流速比偏差在0.1 量級(jí)，而后者在0.2 量級(jí)。盡管流動(dòng)模型的物理層次更高，X-LES 方法并不能捕捉到PIV 試驗(yàn)中的所有尺度。而且，與定常RANS 相比，0.1 個(gè)數(shù)量級(jí)的精度增益將導(dǎo)致計(jì)算成本急劇增加。因此，他們認(rèn)為，在初始設(shè)計(jì)階段，采用定常RANS 方法來(lái)初步分析直升機(jī)甲板上的平均船舶尾流流場(chǎng)特性是合理且經(jīng)濟(jì)的。但是，選擇計(jì)算精度更高的非定常方法將更好地捕捉波動(dòng)流場(chǎng)特性。

2015 年，Zhao 等[72]評(píng)估了非定常船舶空氣尾流模擬的混合RANS-LES 方法。他們采用基于熵的分離渦模型（S-DES）和穩(wěn)態(tài)RANS Spalart-Allmaras（SA）模型開(kāi)展了對(duì)SFS 模型的繞流流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算。作者對(duì)無(wú)黏項(xiàng)和黏性項(xiàng)分別采用了五階WENO 格式和四階中心差分格式，以減小數(shù)值耗散。對(duì)于時(shí)間離散，則采用雙時(shí)間步長(zhǎng)和子迭代實(shí)現(xiàn)二階精度。通過(guò)與Mora[73]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)相比于SA 湍流模型，S-DES 方法能更好地捕捉SFS 模型的尾流。通過(guò)移除SFS 模型中直升機(jī)機(jī)庫(kù)前方的煙囪并與SFS 模型流場(chǎng)對(duì)比，他們嘗試分析了船舶尾流中湍流渦流結(jié)構(gòu)的形成機(jī)制（見(jiàn)圖25）。從兩個(gè)流場(chǎng)的對(duì)比中，發(fā)現(xiàn)氣流最初從SFS 前部分離，并產(chǎn)生帶有湍流結(jié)構(gòu)的強(qiáng)非定常剪切層，向后方傳播至煙囪處。此后這些渦結(jié)構(gòu)與機(jī)庫(kù)邊緣的渦流相互作用，并覆蓋了直升機(jī)甲板上的著陸區(qū)域。

圖25 瞬時(shí)流場(chǎng)對(duì)比[72]Fig.25 Comparison of instantaneous flowfields[72]

2019 年Watson 等[74]運(yùn)用延遲分離渦模擬（DDES）對(duì)雙艦島和滑躍艦艏布局的英國(guó)伊麗莎白女王級(jí)航空母艦（HMS Queen Elizabeth）的流場(chǎng)進(jìn)行了大量數(shù)值計(jì)算，并對(duì)其1∶200 的縮比模型進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)，用聲學(xué)多普勒測(cè)速儀測(cè)量了艦船周?chē)姆嵌ǔＡ鲃?dòng)數(shù)據(jù)。結(jié)果表明，在斜風(fēng)狀態(tài)下，該航母的雙艦島結(jié)構(gòu)會(huì)導(dǎo)致飛行甲板上產(chǎn)生更加復(fù)雜的氣流。而全尺寸CFD 數(shù)值解與試驗(yàn)結(jié)果吻合很好，是模擬航空母艦等大型結(jié)構(gòu)體全尺度空氣流場(chǎng)的有效工具。

以上的研究結(jié)果表明，目前DES 等RANS-LES混合方法逐漸開(kāi)始替代RANS 方法,成為了艦船表面流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算研究的主要手段。艦船本身幾何復(fù)雜，高質(zhì)量網(wǎng)格生成難度極大，而混合方法通常對(duì)網(wǎng)格的要求低于LES 方法，在較少的網(wǎng)格數(shù)下可以獲得類(lèi)似甚至優(yōu)于LES 的計(jì)算結(jié)果。另外，網(wǎng)格數(shù)量的降低可以使其計(jì)算效率提高。因此，采用RANS-LES 混合方法計(jì)算，非常適用于艦船設(shè)計(jì)后期機(jī)-艦耦合動(dòng)態(tài)界面的流場(chǎng)數(shù)據(jù)獲得。

3 機(jī)-艦耦合流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算研究

目前機(jī)-艦耦合流場(chǎng)的研究手段主要包括CFD 數(shù)值模擬、風(fēng)洞試驗(yàn)、建立機(jī)-艦耦合的動(dòng)力學(xué)模型和飛行模擬器等[75-80]。本章主要論述采用數(shù)值計(jì)算開(kāi)展的耦合流場(chǎng)研究工作。20 世紀(jì)90 年代，國(guó)外研究者就開(kāi)始了對(duì)直升機(jī)-艦船耦合尾流特性的研究。Crozon[81]在他的博士論文中定義兩種機(jī)-艦耦合模型，即單向耦合與雙向耦合?！皢蜗蝰詈稀笔侵釜?dú)立于直升機(jī)尾流計(jì)算船舶空氣尾流的模型（見(jiàn)圖26）；而“雙向耦合”是指船舶和直升機(jī)尾流相互影響并同時(shí)計(jì)算的模型（見(jiàn)圖27）。目前的機(jī)-艦耦合流場(chǎng)研究都屬于這兩種模型之一。

圖26 單向耦合流程圖[81]Fig.26 Flowchart of the one-way coupling [81]

圖27 雙向耦合流程圖[81]Fig.27 Flowchart of the two-way coupling[81]

3.1 單向耦合

單向耦合通常把孤立艦船的流場(chǎng)信息提取出來(lái)，再將其流場(chǎng)數(shù)據(jù)添加到旋翼流場(chǎng)的計(jì)算當(dāng)中，雖然忽略了直升機(jī)與艦船流場(chǎng)之間的雙向耦合作用，但可以更加定量準(zhǔn)確地分析疊加艦船流場(chǎng)前后的差異，得到艦船流場(chǎng)對(duì)直升機(jī)的影響。

1994 年，Erm[82]首次對(duì)直升機(jī)-艦船耦合干擾進(jìn)行仿真，他采用澳大利亞皇家海軍FFG-7 級(jí)護(hù)衛(wèi)艦和西科斯基SH-60B 海鷹直升機(jī)（FFG-7/SH-60B）組合開(kāi)發(fā)了一個(gè)模擬程序。該程序基于Fortenbaugh[83]模型。為了處理耦合的艦船-直升機(jī)尾流，該模型包括七個(gè)不同的模塊。但是，通過(guò)對(duì)程序預(yù)測(cè)的速度和FFG-7 全尺寸試驗(yàn)中測(cè)量的速度進(jìn)行比較，兩者之間存在顯著差異。他認(rèn)為造成不匹配的原因可能是由于模擬程序的諸多假設(shè)。其中，程序中使用了簡(jiǎn)化的動(dòng)量盤(pán)模型代替旋翼，但這種模型不能完整地描述湍流尾流中的旋翼氣動(dòng)力。因此，有效地耦合船舶-直升機(jī)建模需要較為精確的直升機(jī)氣動(dòng)力建模。

1996 年，王存仁等[84]針對(duì)某直升機(jī)-艦組合模型采用風(fēng)洞試驗(yàn)獲得的流場(chǎng)數(shù)據(jù)計(jì)算旋翼氣動(dòng)力，并進(jìn)行了風(fēng)限圖計(jì)算。1999 年孫傳偉等[85]研究了艦面流場(chǎng)對(duì)直升機(jī)著艦時(shí)懸停操縱的影響，他們采用N-S 方程求解了某型軍艦艦面流場(chǎng)，在采用試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正計(jì)算結(jié)果后，再將修正后的艦面流場(chǎng)疊加到某無(wú)人直升機(jī)旋翼流場(chǎng)計(jì)算中，實(shí)現(xiàn)了單向的機(jī)-艦耦合分析。他們發(fā)現(xiàn)，與橫向氣流相比，垂向氣流及其分布對(duì)艦載直升機(jī)懸停操縱特性存在較大影響。

2015 年徐廣等[86]進(jìn)行了直升機(jī)在復(fù)雜艦面流場(chǎng)中的懸停研究，針對(duì)艦面流場(chǎng)非線(xiàn)性、非均勻的特性，把旋翼槳盤(pán)離散成空間有限單元，將當(dāng)?shù)亓鲌?chǎng)風(fēng)速疊加到葉素剖面相對(duì)氣流中，改進(jìn)了葉素氣動(dòng)力計(jì)算模型，提高了旋翼載荷的計(jì)算精度。采用CFD 方法計(jì)算了某型母艦甲板上方的空氣流場(chǎng)，利用得到的流場(chǎng)數(shù)據(jù)對(duì)UH-60A 直升機(jī)在該艦甲板4 個(gè)直升機(jī)起降位進(jìn)行懸停配平，通過(guò)與陸基情況對(duì)比，研究了艦面流場(chǎng)對(duì)艦載直升機(jī)艦面懸停的影響（見(jiàn)圖28）。為了驗(yàn)證方法，還計(jì)算了直升機(jī)在艦面流場(chǎng)中對(duì)風(fēng)場(chǎng)響應(yīng)的PSD 譜圖，并與直升機(jī)在MIL 流場(chǎng)模型中的響應(yīng)進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者接近。

圖28 旋翼總矩變化趨勢(shì)圖（根據(jù)文獻(xiàn)[86]重繪）Fig.28 Total moment variation of the rotor(adapted from reference [86])

2016 年吉洪蕾等[87]采用本征正交分解（POD）方法對(duì)艦面流場(chǎng)進(jìn)行重構(gòu)，發(fā)展了一種耦合POD 重構(gòu)流場(chǎng)的直升機(jī)艦面起降數(shù)值模擬方法。首先采用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法計(jì)算艦面非定常流場(chǎng)，獲得離散數(shù)據(jù)樣本；然后提取流場(chǎng)的POD 模態(tài)，并截取能夠捕捉到原流場(chǎng)主要特征的少量模態(tài)對(duì)原流場(chǎng)進(jìn)行重構(gòu)；再采用葉素理論計(jì)算旋翼氣動(dòng)力和力矩；最后建立耦合艦面流場(chǎng)的直升機(jī)高階飛行動(dòng)力學(xué)模型。結(jié)果表明：使用POD 方法重構(gòu)后的艦面流場(chǎng)數(shù)據(jù)約為原始樣本數(shù)據(jù)的8.5%，且重構(gòu)流場(chǎng)與原始流場(chǎng)吻合良好；POD 方法能夠解決艦面非定常流場(chǎng)數(shù)據(jù)量過(guò)大的問(wèn)題。

3.2 雙向耦合

艦面尾流和直升機(jī)尾流這兩種流場(chǎng)在著艦域內(nèi)存在明顯的相互干擾，旋翼尾流與艦船尾流的相互作用增加了直升機(jī)懸停和起降的難度，且這種耦合流場(chǎng)內(nèi)部的復(fù)雜性會(huì)影響到直升機(jī)能否安全著艦。雙向耦合通過(guò)對(duì)艦船尾流與旋翼下洗流進(jìn)行綜合分析，其仿真結(jié)果可為直升機(jī)的艦面操縱提供準(zhǔn)確指導(dǎo)。目前雙向耦合的數(shù)值計(jì)算方法中，按照耦合計(jì)算中對(duì)于旋翼的處理可以分為兩類(lèi)：一種是基于直升機(jī)動(dòng)量葉素等理論的簡(jiǎn)化模型方法，即根據(jù)直升機(jī)旋翼的動(dòng)量葉素理論，在N-S 方程中引入動(dòng)量源項(xiàng)來(lái)模擬旋翼對(duì)空氣的作用力；另一種則在網(wǎng)格生成中直接加入旋翼幾何模型，并采用滑移網(wǎng)格或者重疊網(wǎng)格，與艦船網(wǎng)格相連接，開(kāi)展耦合流場(chǎng)的旋翼氣動(dòng)力計(jì)算。這兩種方法，前者計(jì)算量較小，且可以采用定常計(jì)算快速獲得流場(chǎng)結(jié)果，但是由于簡(jiǎn)化了尾流場(chǎng)對(duì)旋翼的氣動(dòng)作用，因此僅能獲得主要的耦合流場(chǎng)流動(dòng)特征，無(wú)法準(zhǔn)確獲得耦合流場(chǎng)中的旋翼氣動(dòng)力和槳尖渦的變化特性；后者則通常計(jì)算量巨大，但是因?yàn)閷?duì)旋翼進(jìn)行了更準(zhǔn)確的模擬，因此可以獲得更加準(zhǔn)確的耦合流場(chǎng)特征以及旋翼氣動(dòng)力變化特性。下文將就這兩種方法展開(kāi)論述。

3.2.1 旋翼簡(jiǎn)化模型方法

1995 年，Landsberg 等[88]使用美國(guó)海軍研究實(shí)驗(yàn)室的并行FAST3D 求解器，研究了直升機(jī)下洗與DDG-51 驅(qū)逐艦非定常艦船空氣尾流上的廢氣軌跡和濃度的非線(xiàn)性耦合效應(yīng)。他們采用了動(dòng)量源方法，即認(rèn)為直升機(jī)處于懸停狀態(tài)，因此其對(duì)空氣的作用力等于其重力，再將該力平均分布到整個(gè)槳盤(pán)平面內(nèi)作為垂向動(dòng)量方程源項(xiàng)，從而實(shí)現(xiàn)了旋翼下洗流場(chǎng)與艦面尾流的耦合。計(jì)算結(jié)果表明，下洗對(duì)直升機(jī)著陸甲板上的垂直和軸向速度有顯著影響。功率譜密度圖證實(shí)大部分湍流能量在0.1～1 Hz 范圍內(nèi)，這與之前的艦船表面流場(chǎng)結(jié)果基本一致。

1998 年，Tattersall 等[89]也采用了動(dòng)量源方法開(kāi)展了機(jī)-艦耦合流場(chǎng)研究。該方法首先計(jì)算無(wú)艦船尾流影響下的旋翼槳盤(pán)平面壓力變化；再將壓力變化平均后作為源項(xiàng)加入垂向動(dòng)量方程中計(jì)算耦合流場(chǎng)；之后將獲得的新流場(chǎng)作為輸入，重新計(jì)算旋翼槳盤(pán)平面壓力變化，同時(shí)實(shí)現(xiàn)旋翼的動(dòng)態(tài)配平，并將配平后的壓強(qiáng)變化分布到耦合流場(chǎng)計(jì)算中。通過(guò)以上的耦合迭代，實(shí)現(xiàn)了機(jī)-艦耦合流場(chǎng)的雙向耦合計(jì)算。然而，他們未能驗(yàn)證他們提出的方法，也沒(méi)有顯示計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的任何比較。

2002 年，Wakefield等[90]采用了類(lèi)似的動(dòng)量源思想，通過(guò)修改N-S 方程，不僅在垂向動(dòng)量方程中引入源項(xiàng)來(lái)代表旋翼的垂直力，還在水平方向動(dòng)量方程中引入源項(xiàng)來(lái)代表旋翼的水平力，從而實(shí)現(xiàn)機(jī)-艦耦合流場(chǎng)的計(jì)算。通過(guò)槳葉上的誘導(dǎo)速度，可以計(jì)算出配平狀態(tài)的總距和周期變距，通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是0°還是90°風(fēng)向角，在直升機(jī)甲板上懸停狀態(tài)（在尾流中）與配平前飛行狀態(tài)相比有很大的波動(dòng)。這兩種情況都需要正的縱向周期，表明需要在槳盤(pán)前部增加變距角。90°風(fēng)向角的情況需要較大的正橫向周期，以補(bǔ)償船右舷的上升氣流和左舷的下降氣流。此外，該研究還表明，船舶尾流引起的平均速度梯度會(huì)導(dǎo)致旋翼上的誘導(dǎo)速度發(fā)生顯著變化。

2006 年，Polsky[91]采用COBALT 解算器開(kāi)展了艦船-旋翼機(jī)（LHA/V-22）的耦合流場(chǎng)計(jì)算。她分別使用了一個(gè)載荷平均分布的動(dòng)量盤(pán)模型和基于葉素理論的簡(jiǎn)化旋翼模型來(lái)模擬旋翼的氣動(dòng)力。前者通過(guò)在方程中添加源項(xiàng)，對(duì)整個(gè)槳盤(pán)范圍內(nèi)的網(wǎng)格施加平均推力；而后者則采用葉素理論計(jì)算旋翼葉素氣動(dòng)力后，對(duì)葉素所在位置的網(wǎng)格添加相應(yīng)的推力。她斷言未來(lái)隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，高保真的CFD模擬將被廣泛應(yīng)用于旋翼機(jī)與船舶的耦合流場(chǎng)計(jì)算中。

2015 年，黃斌等[92-93]開(kāi)展了適用于艦載直升機(jī)著艦域耦合流場(chǎng)分析的CFD 方法研究，提出了“嵌套作用盤(pán)”模型，可用于直升機(jī)動(dòng)態(tài)著艦時(shí)的流場(chǎng)分析。該方法借助于重疊網(wǎng)格的思想與動(dòng)量源方法，將槳盤(pán)平面網(wǎng)格與流場(chǎng)網(wǎng)格相互重疊嵌套（見(jiàn)圖29），通過(guò)兩者的插值實(shí)現(xiàn)耦合流場(chǎng)計(jì)算。通過(guò)該方法對(duì)機(jī)庫(kù)門(mén)開(kāi)合對(duì)起降的影響進(jìn)行了分析，認(rèn)為機(jī)庫(kù)門(mén)開(kāi)度在1/2 以上時(shí)，有利于艦載直升機(jī)起降。這與趙維義[94]的試驗(yàn)研究結(jié)論一致。

圖29 “嵌套作用盤(pán)”模型示意圖[92]Fig.29 Illustration of the overset actuator disk model [92]

2017 年，蘇大成等[95]采用動(dòng)量盤(pán)模型，以具有典型驅(qū)護(hù)艦結(jié)構(gòu)的LPD-17 及ROBIN 直升機(jī)的組合為研究對(duì)象，分析直升機(jī)-艦船耦合情形下的流場(chǎng)特征。研究表明，直升機(jī)著艦時(shí)，旋翼會(huì)與艦船艉部的渦回流區(qū)及甲板兩側(cè)的舷渦發(fā)生較強(qiáng)的“渦-渦干擾”，旋翼拉力產(chǎn)生顯著振蕩，并呈現(xiàn)出先減小、后增大的變化特征；當(dāng)著艦位置向艦艉移動(dòng)時(shí)，艉部回流區(qū)的影響減弱，旋翼拉力振蕩幅度相應(yīng)減小。同時(shí)全機(jī)狀態(tài)下的耦合流場(chǎng)模擬結(jié)果表明：機(jī)身和尾槳對(duì)艦艉流場(chǎng)影響較小，可用旋翼-艦船耦合流場(chǎng)代替直升機(jī)-艦船耦合流場(chǎng)，以提高計(jì)算效率。

2018 年，杜溢華[96]利用動(dòng)量盤(pán)模型，對(duì)直升機(jī)-兩棲攻擊艦耦合流場(chǎng)進(jìn)行非定常數(shù)值計(jì)算，研究了不同來(lái)流風(fēng)向下（0°、左舷30°和右舷30°），多架艦載直升機(jī)懸停和降落時(shí)的耦合流場(chǎng)特性。

2019 年，陳華健等[97]以?xún)蓷襞灒↙HA）和V-22“魚(yú)鷹”傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)為研究對(duì)象，基于SST 湍流模型對(duì)艦載傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)著艦耦合流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬研究，分析了V-22 著艦高度對(duì)耦合流場(chǎng)的影響，其中旋翼采用了動(dòng)量源方法。研究發(fā)現(xiàn)：艦船流場(chǎng)的低頻非穩(wěn)態(tài)特征會(huì)導(dǎo)致旋翼槳盤(pán)氣動(dòng)載荷發(fā)生顯著波動(dòng)，不利于飛行操縱；垂直降落過(guò)程中，艦船甲板會(huì)形成“前低后高”的壓力分布特征，傾轉(zhuǎn)旋翼氣動(dòng)載荷均方根值也會(huì)明顯增加，降低了著艦安全性，且右旋翼氣動(dòng)載荷均方根值比左旋翼平均大一倍以上，表明右旋翼面臨著更加嚴(yán)峻的氣動(dòng)環(huán)境。同年，Su 等[98]研究了艦載直升機(jī)旋翼的旋轉(zhuǎn)方向?qū)π須鈩?dòng)載荷特性的影響。研究表明，在右舷30°風(fēng)向角下，由于機(jī)庫(kù)尾流的影響，逆時(shí)針旋翼的平均拉力比順時(shí)針的大，有利于直升機(jī)的操縱。2019 年胡楚君等[99]基于動(dòng)量源方法建立了艦載直升機(jī)著艦風(fēng)限圖計(jì)算的新模型，應(yīng)用所建立的方法，以旋翼操縱量、尾槳操縱量、直升機(jī)姿態(tài)角和全機(jī)需用功率為判斷標(biāo)準(zhǔn)，給出了算例直升機(jī)的著艦風(fēng)限圖。結(jié)果表明，基于CFD 的著艦風(fēng)限圖計(jì)算方法可以有效地用于艦載直升機(jī)著艦風(fēng)限圖的確定。

2019 年，王超[100]構(gòu)建了艦船-直升機(jī)計(jì)算模型，通過(guò)動(dòng)量源方法模擬旋翼，并采用重疊網(wǎng)格方法處理直升機(jī)機(jī)身，實(shí)現(xiàn)降落運(yùn)動(dòng)。他采用某型護(hù)衛(wèi)艦為模型，研究了艦船搖擺運(yùn)動(dòng)對(duì)艦船尾部流場(chǎng)的影響，但其搖擺狀態(tài)是通過(guò)將艦船固定在某個(gè)傾斜角度實(shí)現(xiàn)的，并未開(kāi)展動(dòng)態(tài)計(jì)算。

采用旋翼簡(jiǎn)化模型可以大大降低直升機(jī)旋翼模擬的計(jì)算代價(jià)，以上研究均以較小的計(jì)算代價(jià)實(shí)現(xiàn)了直升機(jī)-艦船的耦合流場(chǎng)計(jì)算。但是，這些研究主要關(guān)注于流場(chǎng)的特征演化，對(duì)于旋翼的氣動(dòng)影響，雖然可采用葉素理論方法獲得，但是其準(zhǔn)確性還需要進(jìn)一步驗(yàn)證。

3.2.2 艦船-旋翼耦合數(shù)值計(jì)算

對(duì)直升機(jī)旋翼開(kāi)展數(shù)值計(jì)算研究，就必須實(shí)現(xiàn)對(duì)其高速旋轉(zhuǎn)的模擬，目前開(kāi)展旋翼計(jì)算主要采用旋轉(zhuǎn)參考系方法，滑移網(wǎng)格方法和重疊網(wǎng)格方法。其中旋轉(zhuǎn)參考系方法分為單參考系模型方法與多參考系模型方法（multiphase reference frame,MRF），后者也稱(chēng)為凍結(jié)轉(zhuǎn)子方法。這類(lèi)方法通過(guò)設(shè)定固連于旋翼上的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動(dòng)，既避免了旋翼網(wǎng)格的旋轉(zhuǎn)變形，又因?yàn)檫@類(lèi)流場(chǎng)通常是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)的，因此在直升機(jī)懸停的計(jì)算中可以采用定常計(jì)算快速獲得流場(chǎng)結(jié)果。但是這種方法通常要求交界面處不應(yīng)存在較強(qiáng)的耦合干擾關(guān)系。滑移網(wǎng)格則采用圓柱將旋翼包裹起來(lái)（見(jiàn)圖30b），生成網(wǎng)格后旋翼在圓柱內(nèi)連同網(wǎng)格一起旋轉(zhuǎn)，交界面則采用插值方法交換通量。重疊網(wǎng)格也叫Chimera 網(wǎng)格或嵌套網(wǎng)格法，是采用具有重疊區(qū)域的兩套或者多套網(wǎng)格，其中背景網(wǎng)格通常為艦船網(wǎng)格，而部件網(wǎng)格則為旋翼網(wǎng)格，部件網(wǎng)格可以在背景網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)任意移動(dòng)，兩者通過(guò)包含有重疊區(qū)域的交界面進(jìn)行通量交換。

3.2.2.1 旋轉(zhuǎn)參考系方法

耿雪、孫鵬、張術(shù)佳等采用旋轉(zhuǎn)參考系方法對(duì)機(jī)-艦耦合的艦面流場(chǎng)進(jìn)行了大量研究[101-104]。2014 年，耿雪[102]利用旋轉(zhuǎn)參考系方法分別對(duì)LHD 艦船流場(chǎng)、單旋翼-艦船耦合流場(chǎng)、多旋翼-艦船耦合流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，通過(guò)多參考坐標(biāo)系MRF 方法模擬旋翼流場(chǎng)，獲得風(fēng)向角、懸停位置、旋翼數(shù)量對(duì)復(fù)合甲板流場(chǎng)結(jié)構(gòu)、湍動(dòng)能分布及旋翼受力的影響。研究結(jié)果表明：當(dāng)直升機(jī)旋翼懸停在甲板上方時(shí)，旋翼槳尖渦與艦船甲板表面的旋渦相互摻混，且旋翼位置越靠近上層建筑，旋翼槳尖渦與上層建筑尾渦摻混程度越大，相互干擾越明顯；當(dāng)多個(gè)旋翼同時(shí)懸停時(shí)，不僅旋翼與上層建筑尾流相互干擾，而且旋翼尾渦之間也存在相互干擾，各渦流區(qū)之間摻混加劇，最終影響旋翼的拉力。2015 年孫鵬和耿雪等[103]通過(guò)多參考坐標(biāo)系MRF 方法模擬了旋翼-艦船耦合流場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)在0°風(fēng)向角時(shí)，旋翼的存在使得其后方甲板區(qū)域的渦流范圍與氣流下洗趨勢(shì)增加明顯；側(cè)風(fēng)會(huì)增大甲板區(qū)域渦流范圍，加劇了旋翼槳葉不平衡性。同年張術(shù)佳等[104]在耿雪的研究基礎(chǔ)上，采用Fluent 軟件中的MRF 方法開(kāi)展了多架直升機(jī)同時(shí)懸停時(shí)對(duì)艦船甲板流場(chǎng)特性的影響研究，分析了不同風(fēng)向工況下的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)、螺旋度分布以及湍動(dòng)能。結(jié)果表明：各旋翼周?chē)牧鲌?chǎng)參數(shù)相互影響，側(cè)風(fēng)的加入使得流場(chǎng)結(jié)構(gòu)更加紊亂，湍動(dòng)能超限區(qū)域覆蓋了整個(gè)甲板流場(chǎng)，這對(duì)于直升機(jī)的起降是非常不利的。但是，MRF 方法通常適用于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)的直升機(jī)懸停流場(chǎng)，且對(duì)于機(jī)-艦耦合流場(chǎng)這種存在強(qiáng)耦合的流場(chǎng)，采用這種方法開(kāi)展研究的準(zhǔn)確性還需要進(jìn)一步驗(yàn)證。

3.2.2.2 滑移網(wǎng)格

2014 年，Crozon 等[16]開(kāi)展了結(jié)合直升機(jī)飛行力學(xué)的機(jī)-艦耦合流場(chǎng)計(jì)算，研究結(jié)果表明，采用CFD 方法可以實(shí)現(xiàn)高保真度機(jī)艦動(dòng)態(tài)界面仿真。研究分別采用了動(dòng)量盤(pán)模型和旋翼模型計(jì)算模型代替直升機(jī)（見(jiàn)圖30），并且采用了Steijl等[105]采用的配平方法，實(shí)現(xiàn)了直升機(jī)動(dòng)態(tài)配平。研究發(fā)現(xiàn)，以前采用孤立艦船流場(chǎng)值開(kāi)展的飛行力學(xué)分析由于忽略了機(jī)-艦耦合干擾的氣動(dòng)效應(yīng)，其結(jié)果與真實(shí)的耦合情況存在較大差別。通過(guò)對(duì)比旋翼模型與動(dòng)量盤(pán)模型的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)兩者存在一定差別，特別是機(jī)庫(kù)后方的回流區(qū)大小（見(jiàn)圖31）。因此作者更建議采用旋翼模型，并認(rèn)為相較于動(dòng)量盤(pán)模型其可以更真實(shí)地反應(yīng)直升機(jī)控制量的變化。

圖30 網(wǎng)格示意圖[16]Fig.30 Schematic diagram of the grid [16]

圖31 網(wǎng)格示意圖Fig.31 Schematic diagram of the grid

2018 年，Crozon 等[81]進(jìn)一步開(kāi)展了高保真度機(jī)-艦耦合流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算研究，在計(jì)算中他們加入包含配平算法與飛行員模型的飛行力學(xué)模塊，并采用三個(gè)模型分別對(duì)耦合解算器進(jìn)行了驗(yàn)證，其中旋翼旋轉(zhuǎn)采用滑移網(wǎng)格方法實(shí)現(xiàn)，直升機(jī)的平動(dòng)則采用重疊網(wǎng)格方法實(shí)現(xiàn)（見(jiàn)圖32）。通過(guò)與Rosenfeld等[106]、Schwarz等[107]和Lee 等[108]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了這三個(gè)模型的計(jì)算結(jié)果。他們認(rèn)為k-ωSAS 湍流模型在網(wǎng)格較粗的區(qū)域仍能獲得合理的流場(chǎng)非定常特性；通過(guò)與DES 方法對(duì)比，盡管兩者的平均流場(chǎng)特性相似，但SAS 模型在數(shù)值上更穩(wěn)定且成本更低。該項(xiàng)研究工作證明了通過(guò)直升機(jī)飛行力學(xué)代碼與計(jì)算流體力學(xué)工具相結(jié)合來(lái)實(shí)現(xiàn)高保真直升機(jī)-高保真船舶耦合流場(chǎng)模擬的可行性。

圖32 無(wú)量綱垂向速度云圖對(duì)比[16]Fig.32 Comparison of the dimensionless velocity contours [16]

2021 年，李通等[109]基于簡(jiǎn)化護(hù)衛(wèi)艦和雙槳旋翼的耦合模型，對(duì)艦船縱搖狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)機(jī)-艦耦合流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了耦合流場(chǎng)中的渦結(jié)構(gòu)和垂向速度分布等的發(fā)展變化，定量分析了縱搖運(yùn)動(dòng)對(duì)旋翼拉力的影響，對(duì)比了不同甲板狀態(tài)下的流場(chǎng)差異。研究結(jié)果表明，靜止?fàn)顟B(tài)下的流場(chǎng)數(shù)據(jù)不能夠準(zhǔn)確反應(yīng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。

從以上研究中可以發(fā)現(xiàn)，采用滑移網(wǎng)格方法可以在艦載直升機(jī)-艦船耦合流場(chǎng)中準(zhǔn)確模擬旋翼氣動(dòng)影響，但是對(duì)于進(jìn)艦以及斜向降落等情況，則需要借助重疊網(wǎng)格或者其他動(dòng)網(wǎng)格方法實(shí)現(xiàn)。

3.2.2.3 重疊網(wǎng)格

2010 年，Lee 和Silva[110]采用重疊網(wǎng)格（見(jiàn)圖33）方法研究了旋翼-艦船耦合流場(chǎng)的壓力場(chǎng)及速度場(chǎng)特征。他們先采用旋翼懸停算例與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了重疊網(wǎng)格方法的可靠性，然后開(kāi)展了旋翼進(jìn)艦過(guò)程中機(jī)庫(kù)門(mén)表面壓力分布與變化的研究，證明了采用重疊網(wǎng)格實(shí)現(xiàn)直升機(jī)-艦船耦合流場(chǎng)模擬的可行性。

圖33 重疊網(wǎng)格示意圖[110]Fig.33 Schematic diagram of the overset grid[110]

2015 年，黃斌[92]采用重疊網(wǎng)格方法，開(kāi)展了機(jī)-艦耦合流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算研究，對(duì)比嵌套作用盤(pán)方法與重疊網(wǎng)格方法獲得的耦合流場(chǎng)發(fā)現(xiàn)，盡管兩者流場(chǎng)相似，但是后者可以獲得更多的流場(chǎng)精細(xì)結(jié)構(gòu)（見(jiàn)圖34）。此外，還通過(guò)建立艦載直升機(jī)配平計(jì)算模型，開(kāi)展了直升機(jī)著艦風(fēng)限圖的計(jì)算，分析了有無(wú)上層建筑物以及風(fēng)向角的變化對(duì)艦船尾流場(chǎng)的影響，研究發(fā)現(xiàn)，直升機(jī)著艦過(guò)程中，旋翼拉力先減小后增大，機(jī)身阻力先減小而后變?yōu)樨?fù)值。

圖34 渦量等值面對(duì)比[92]Fig.34 Comparison of the vorticity iso-surfaces [92]

2018 年，宗昆等[111]分別使用作用盤(pán)方法和運(yùn)動(dòng)嵌套網(wǎng)格方法模擬機(jī)-艦耦合流場(chǎng)，采用k-ε湍流模型，對(duì)LPD-17 船型和“海豚”直升機(jī)進(jìn)行起降區(qū)旋翼-艦船耦合流場(chǎng)計(jì)算研究。研究結(jié)果表明：上層建筑物后方的下洗流動(dòng)，造成旋翼的實(shí)際迎角減小，旋翼拉力減小。運(yùn)動(dòng)嵌套網(wǎng)格方法可以捕捉到旋翼流場(chǎng)的細(xì)節(jié)，但是需要耗費(fèi)巨大的計(jì)算量。雖然作用盤(pán)方法對(duì)旋翼流場(chǎng)細(xì)節(jié)的捕捉不夠充分，但是獲得的主要流場(chǎng)結(jié)構(gòu)與運(yùn)動(dòng)嵌套網(wǎng)格方法基本一致（見(jiàn)圖35）。

圖35 水平面垂向速度對(duì)比[111]Fig.35 Comparison of vertical velocities in the horizontal plane[111]

從以上的研究中可以發(fā)現(xiàn)，重疊網(wǎng)格方法能夠?qū)崿F(xiàn)機(jī)-艦耦合流場(chǎng)中旋翼氣動(dòng)力的精確計(jì)算，并能獲得更準(zhǔn)確的耦合流場(chǎng)。另外，其本身的重疊特性更便于開(kāi)展直升機(jī)進(jìn)艦和起降等運(yùn)動(dòng)過(guò)程的數(shù)值模擬。因此，盡管相比于動(dòng)量源方法等簡(jiǎn)化模型，重疊網(wǎng)格方法的計(jì)算量巨大，但是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，其必然會(huì)更廣泛地應(yīng)用于多機(jī)進(jìn)艦與起降、搖擺艦面起降等復(fù)雜機(jī)-艦耦合流場(chǎng)的數(shù)值模擬中。

4 結(jié)論

艦面空氣流場(chǎng)研究是一項(xiàng)巨大且復(fù)雜的系統(tǒng)工程，其對(duì)艦載直升機(jī)艦面安全起降具有至關(guān)重要的意義，也是艦載直升機(jī)-艦船動(dòng)態(tài)界面研究的重要組成部分。該研究?jī)?nèi)容主要分為兩部分：一是孤立艦船的艦面流場(chǎng)特性，二是機(jī)-艦耦合干擾流場(chǎng)特性。通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)外典型的艦面流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算研究進(jìn)行總結(jié)，可以得到如下結(jié)論：

1）數(shù)值計(jì)算方法與風(fēng)洞試驗(yàn)及海上實(shí)測(cè)相比，具有限制少、成本低、效率高的特點(diǎn)，獲得的流場(chǎng)信息也更豐富。目前，CFD 技術(shù)是機(jī)-艦耦合流場(chǎng)研究的主要手段。但由于數(shù)值計(jì)算方法本身的一些限制，其準(zhǔn)確性需要以風(fēng)洞試驗(yàn)或?qū)嵈瑴y(cè)試結(jié)果來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。另外，數(shù)值計(jì)算結(jié)果可以用于飛行模擬試驗(yàn)，但是目前的數(shù)值計(jì)算還無(wú)法完全替代海上的試飛試驗(yàn)。

2）采用LES 方法對(duì)艦船表面空氣流場(chǎng)開(kāi)展研究，可以獲得遠(yuǎn)較RANS 方法更準(zhǔn)確的流場(chǎng)精細(xì)結(jié)構(gòu)，但是LES 本身對(duì)網(wǎng)格的要求極高，因此大大限制了其在工程問(wèn)題中的應(yīng)用。

3）目前DES 等RANS-LES 混合方法逐漸開(kāi)始替代RANS 方法，成為了艦船表面非定常流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算研究的主要手段。RANS-LES 混合方法計(jì)算非常適用于艦船設(shè)計(jì)后期的機(jī)-艦耦合動(dòng)態(tài)界面流場(chǎng)數(shù)據(jù)獲取。

4）單向耦合方法雖然忽略了直升機(jī)與艦船流場(chǎng)之間雙向耦合的作用，但采用真實(shí)旋翼模型，并開(kāi)展數(shù)值模擬，可更加定量準(zhǔn)確地分析疊加艦船流場(chǎng)前后的差異，得出艦船流場(chǎng)對(duì)直升機(jī)的影響。雙向耦合通過(guò)對(duì)艦船尾流與旋翼下洗流進(jìn)行綜合分析，其仿真結(jié)果可為直升機(jī)的艦面操縱提供準(zhǔn)確的指導(dǎo)。

5）旋翼簡(jiǎn)化模型計(jì)算量較小，且可以采用定常計(jì)算快速獲得流場(chǎng)結(jié)果，但是由于簡(jiǎn)化了尾流場(chǎng)對(duì)旋翼的氣動(dòng)作用，因此僅能獲得主要的耦合流場(chǎng)流動(dòng)特征，無(wú)法準(zhǔn)確地獲得耦合流場(chǎng)下旋翼氣動(dòng)特性。

6）采用滑移網(wǎng)格方法，可以在艦載直升機(jī)-艦船耦合流場(chǎng)中準(zhǔn)確模擬旋翼氣動(dòng)影響，但是對(duì)于存在進(jìn)艦以及斜向降落等情況時(shí)，則需要借助重疊網(wǎng)格或者其他動(dòng)網(wǎng)格方法實(shí)現(xiàn)。重疊網(wǎng)格方法不僅可以實(shí)現(xiàn)機(jī)-艦耦合流場(chǎng)中旋翼的精確計(jì)算，而且其本身的重疊特性更便于開(kāi)展直升機(jī)進(jìn)艦等的數(shù)值模擬。