李孝臣，汪 泉,4，謝守冬，李 瑞,4，李萍豐，張兵兵，陸軍偉，李志敏，常弘毅

(1.安徽理工大學 化學工程學院，安徽 淮南 232001；2.宏大爆破工程集團有限責任公司，廣東 廣州 510000；3.安徽理工大學 土木建筑學院，安徽 淮南 232001；4.安徽省爆破器材與技術(shù)工程實驗室，安徽 淮南 232001)

引 言

炸藥在空氣中爆炸時，會在極短時間內(nèi)產(chǎn)生高溫高壓氣體，爆炸氣體產(chǎn)物迅速壓縮周圍介質(zhì)形成沖擊波。沖擊波峰值超壓和正壓沖量是沖擊波特性中最為重要的參量，學者們基于大量實驗數(shù)據(jù)擬合，提出眾多常壓環(huán)境下的沖擊波經(jīng)驗計算公式，如Baker公式[1]、Henrych公式[2]、Brode公式[3]、Sadovsky公式[4]、Aliansov公式[5]、Mills公式[6]等。

在這些經(jīng)驗公式基礎上，國內(nèi)學者也提出了一些計算爆炸沖擊波峰值超壓的修正公式，如葉曉華[7]、仲倩[8]、楊鑫等[9]各自結(jié)合實驗數(shù)據(jù)提出了TNT爆炸峰值超壓的修正公式，楊鑫等[9]同時使用有限元模擬軟件ANSYS/LS-DYNA對比例距離小于1的情況給出了修正公式。宮婕等[10]通過在柱形爆炸容器內(nèi)爆實驗，根據(jù)爆炸相似律和量綱分析理論，擬合出自制乳化炸藥在常壓環(huán)境下的爆炸沖擊波計算公式。

但是針對低氣壓條件下的炸藥爆炸，例如高原爆破作業(yè)和高海拔軍事對抗等，常壓下的沖擊波經(jīng)驗公式顯然已不再適用。Sachs[11]最早提出了基于初始環(huán)境壓力條件下的沖擊波參數(shù)比例定律，將初始環(huán)境壓力代入到爆炸沖擊波的峰值超壓、正壓沖量等沖擊波參數(shù)計算中，并通過實驗驗證了該比例定律的準確性。而后W.D.kenned[12]、J.Dewey等[13]分別在爆炸容器內(nèi)通過控制環(huán)境溫度和環(huán)境壓力條件，模擬不同海拔高度下TNT炸藥爆炸特性實驗，均驗證了Sachs比例定律的正確性，J.Dewey同時根據(jù)實驗發(fā)現(xiàn)爆炸沖擊波的峰值超壓與溫度條件無關(guān)。Veldman等[14]對不同條件下(81.4、101.3、156.5kPa)226.8g球形C-4裝藥進行了實驗研究，結(jié)果表明，隨著炸藥和反射結(jié)構(gòu)之間的距離增加，反射沖量對環(huán)境壓力的變化更加敏感。隨著仿真軟件的發(fā)展，數(shù)值模擬也成為一種計算沖擊波參數(shù)的強大工具，謝雪騰[15]、王樹有[16]、李科斌等[17]分別通過AUTODYN軟件對不同海拔高度的沖擊波傳播特性進行數(shù)值模擬，再現(xiàn)不同環(huán)境壓力條件下沖擊波的傳播過程，均得出了沖擊波參數(shù)與環(huán)境壓力有關(guān)的結(jié)論，并給出相關(guān)參數(shù)的計算公式。朱冠南[18]、汪泉等[19]通過可調(diào)抽真空爆炸裝置模擬了負壓環(huán)境下沖擊波變化規(guī)律，結(jié)果發(fā)現(xiàn)負壓環(huán)境下沖擊波的變化規(guī)律與常壓下基本一致，沖擊波強度隨著距離的增加而逐漸降低；陳龍明等[20]利用TNT炸藥，分別模擬了海拔500m、2500m和4500m三種氣壓條件探究不同高原環(huán)境下對沖擊波參數(shù)的影響，利用Sachs比例定律對K-G公式理論值進行修正后發(fā)現(xiàn)，修正結(jié)果和實驗結(jié)果接近，可以很好地預測高原沖擊波參數(shù)。

國內(nèi)外學者大都是基于單質(zhì)炸藥研究負壓條件下爆炸沖擊波的特征參數(shù)。乳化炸藥作為民用爆破的主要能源，與單質(zhì)炸藥相比有著更為復雜的成分，其在不同壓力條件下的爆炸沖擊波參數(shù)有待研究。目前關(guān)于負壓環(huán)境下的乳化炸藥爆轟機理及相關(guān)的理論體系尚未建立。本研究利用乳化炸藥基于直徑4m的5kgTNT可抽真空球形爆炸容器進行不同初始環(huán)境壓力和不同藥量下的爆炸實驗，對負壓環(huán)境下的乳化炸藥沖擊波傳播規(guī)律進行初步探索。

1 實 驗

實驗使用自行研制的4m直徑可調(diào)真空度的球形爆炸容器，采用化學敏化的乳化炸藥球形裝藥，并懸掛于爆炸容器中心。壓力傳感器距離球形藥包1.6m，正對藥包中心，距內(nèi)壁面0.4m。測試裝置是由壓電式壓力傳感器、信號調(diào)理儀、示波器組成。本實驗采用CY-YD-202自由場壓力傳感器、YE5853型電荷放大器及LeCory HDO 4034型示波器。組成的測試系統(tǒng)，見圖1(a)。

圖1 實驗測試系統(tǒng)Fig.1 Experimental test system

依據(jù)相關(guān)文獻[21]，由于各種炸藥的物理化學性質(zhì)存在差異，進行沖擊波相關(guān)參數(shù)計算時需要通過爆熱的方法將炸藥轉(zhuǎn)化為TNT當量再進行計算。本次實驗過程使用的乳化炸藥可以通過爆熱彈測量乳化炸藥的爆熱，爆熱測試系統(tǒng)見圖1(b)。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同環(huán)境壓力下爆炸沖擊波峰值超壓的實驗結(jié)果分析

通過爆熱彈測得乳化炸藥爆熱的兩次平均值為3610.2kJ/kg，查詢可知TNT的爆熱為4184kJ/kg。可根據(jù)公式(1)計算實驗用乳化炸藥的TNT當量：

(1)

式中：wT為TNT的質(zhì)量，kg；w為炸藥的質(zhì)量，kg；QV為爆熱，J/kg。

通過計算可知，本實驗用的乳化炸藥TNT當量約為0.8629倍。TNT當量估算和1.6m條件下不同藥量所對應的比例距離如表1所示。

表1 炸藥的TNT當量計算及對應比例距離Tab.2 TNT equivalent and the corresponding scaled distance

在爆炸容器內(nèi)，爆炸沖擊波會在爆炸容器內(nèi)發(fā)生反射疊加，本實驗的峰值超壓取第一個壓力峰的峰值。各藥量不同初始環(huán)境壓力下的超壓時程曲線如圖2所示。

圖2中所有壓力均為絕對壓力，101kPa為常壓環(huán)境，所代表的負壓環(huán)境壓力為0kPa；80kPa所代表的負壓環(huán)境壓力為-21kPa；60kPa所代表的負壓環(huán)境壓力為-41kPa；40kPa所代表的負壓環(huán)境壓力為-61kPa；20kPa所代表的負壓環(huán)境壓力為-81kPa。實驗主要模擬平流層以下的壓力，文獻[22]給出不同壓力條件和海拔的關(guān)系。

統(tǒng)計各藥量不同壓力下的峰值超壓如表2所示。

表2 各藥量在不同壓力下的超壓實驗值Tab.2 Experimental values of overpressure in different charge conditions

為了具體分析罐體內(nèi)初始壓力對沖擊波峰值超壓的影響，對不同環(huán)境壓力下的沖擊波峰值超壓進行作圖，結(jié)果見圖3。

圖3 不同初始壓力下乳化炸藥峰值超壓匯總圖Fig.3 Summary of overpressure peaks at different initial pressures

2.2 沖擊波峰值超壓理論計算公式

2.2.1 常壓環(huán)境下沖擊波峰值超壓公式

眾多學者基于常壓條件對TNT球形裝藥爆炸試驗進行大量研究，他們根據(jù)模型相似理論建立公式，結(jié)合實驗確定系數(shù)。由于所處的實驗環(huán)境不同，會造成不同的經(jīng)驗公式有著不同的特點和適用范圍。

表3列出了常壓環(huán)境下幾種經(jīng)典的沖擊波峰值超壓公式。

表3 常壓下幾種典型的沖擊波峰值超壓公式Tab.3 Several typical shock wave peak overpressure formulas at atmospheric pressure

將乳化炸藥常壓下的峰值超壓實驗結(jié)果與經(jīng)驗公式對比，結(jié)果見圖4。

圖4 常壓下乳化炸藥與各經(jīng)驗公式峰值超壓對比Fig.4 Experimental peak overpressure of emulsified explosives at atmospheric pressure compared with that calculated by empirical formulas

由圖4可看出，常壓條件下的乳化炸藥峰值超壓變化規(guī)律與各經(jīng)驗公式峰值超壓變化規(guī)律一致，隨著比例距離的增加，峰值超壓逐漸變小，且變化幅度越來越小。表4給出了常壓條件下峰值超壓各經(jīng)驗值與實驗值誤差均值對比。

表4 常壓條件下峰值超壓各經(jīng)驗值與實驗值誤差均值Tab.4 Mean error of peak overpressure between empirical value and experimental value under atmospheric pressure

除Mills公式外，常壓下其余各經(jīng)驗公式峰值超壓與乳化炸藥誤差較小，其中Aliansov公式與實驗值相比誤差最小。與實驗值對比后發(fā)現(xiàn)，各經(jīng)驗公式的誤差在爆炸近場差值較大，遠場誤差相對較小?？梢钥闯鋈榛ㄋ幵诒ń鼒鰤毫κ芑瘜W反應過程影響較大，造成與超壓經(jīng)驗公式計算結(jié)果的差異。在爆炸遠場，峰值超壓下降變緩，受比例距離影響較小，且乳化炸藥的峰值超壓低于單質(zhì)炸藥。

2.2.2 負壓環(huán)境下沖擊波峰值超壓公式

負壓環(huán)境下沖擊波峰值超壓的相關(guān)研究文獻記錄較少，其中Sadovsky[4]給出了不同初始環(huán)境壓力下爆炸超壓的計算式：

(2)

Kinney-Graham給出的經(jīng)驗公式(K-G公式)為：

(3)

式中：0.053≤Z≤500。

在文獻[13]中，J Dewey基于不同負壓環(huán)境下提出沖擊波峰值超壓的計算公式，將其轉(zhuǎn)化為通用單位后，其表達式為：

(4)

將實驗數(shù)據(jù)分別與Sadovsky、K-G、J Dewey負壓公式對比，見圖5。

圖5 不同壓力條件下各經(jīng)驗公式與實驗結(jié)果對比Fig.5 Comparison between empirical and experimental results in various pressure conditions

K-G公式在低于60kPa時，誤差較大。為了便于直觀地看出不同真實工況條件下乳化炸藥峰值超壓實驗值與理論值的誤差，見圖6。

圖6 不同條件下各經(jīng)驗公式與實驗結(jié)果誤差Fig.6 The error between empirical and experimental values in various pressure conditions

分析圖6(a)可以看出，K-G公式近常壓環(huán)境(大于80kPa)的理論值與實驗值誤差較小，但在小于60kPa壓力條件下與實驗值誤差較大，且隨著環(huán)境壓力的降低誤差越來越大。Sadovsky和J.Dewey公式理論值與實驗值誤差隨環(huán)境壓力變化較小，都在10%上下浮動。其中Sadovsky理論公式與乳化炸藥的峰值超壓誤差較小。

分析圖6(b)可以看出，Sadovsky和J Dewey公式理論值在爆炸近場誤差較小，但隨著比例距離的增大，理論值與實驗值的誤差越來越大，在比例距離為3.62時誤差均超過15%。綜合常壓和負壓條件下理論公式與實驗值的峰值超壓對比發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)基于單質(zhì)提出峰值超壓經(jīng)驗公式不適用于乳化炸藥。

2.2.3 真實工況下的乳化炸藥峰值超壓公式

根據(jù)量綱分析理論和爆炸相似律，可得沖擊波超壓與比例距離和環(huán)境壓力之間的關(guān)系為：

(5)

(6)

通過對常壓實驗值擬合可得a1、a2、a3分別為0.058、0.5434、1.1835。預測乳化炸藥在不同負壓環(huán)境下的沖擊波峰值超壓經(jīng)驗公式為：

(7)

圖7為擬合公式與實驗值對比。

通過計算得擬合公式和實驗值平均誤差在3.41%，并在遠場有很高的精確度，彌補了傳統(tǒng)基于單質(zhì)提出的經(jīng)驗公式不足。該擬合公式可以很好地預測乳化炸藥在不同負壓下的峰值超壓。

2.3 不同初始壓力下沖擊波正壓沖量對比分析

爆炸沖擊波的正壓沖量i可以采用式(8)進行計算：

(8)

式中：t為正壓作用時間，s；ΔP為沖擊波超壓，Pa。

將不同壓力條件下計算得到的沖擊波正壓沖量結(jié)果見圖8。

圖8 不同環(huán)境壓力下正壓沖量變化規(guī)律Fig.8 Variation of positive impulse under various environmental pressures

(9)

對其整理變換可得到正壓沖量隨比例距離變化的經(jīng)驗公式為：

(10)

將理論公式與實驗值對比作圖，見圖9。

圖9 不同負壓環(huán)境下正壓沖量實驗值與理論值對比Fig.9 Comparison of experimental and theoretical values of positive impulse in different negative-pressure environments

分析圖9，乳化炸藥在不同壓力下的正壓沖量變化趨勢和理論公式一致，同一比例距離下二者都是隨著環(huán)境壓力的降低而降低；同一壓力條件下，二者都是隨著比例距離的增加而降低。綜合來看，實驗正壓沖量值均低于理論公式，這也反應了乳化炸藥較單質(zhì)炸藥作功能力和破壞能力較低?；趩钨|(zhì)炸藥提出的正壓沖量公式不能準確地預測乳化炸藥的正壓沖量。

通過對常壓實驗值進行擬合，推至負壓可以得到公式(11):

(11)

式中：i為正壓沖量，Pa·s；P0初始環(huán)境壓力，atm；w為TNT裝藥質(zhì)量，kg；R為爆心距，m。

圖10為實驗值與擬合值的對比。

圖10 沖量擬合公式與實驗值對比Fig.10 Comparison of fitting and experimental values of positive impulse

從圖10可以看出，擬合公式可以很好地反映乳化炸藥的變化規(guī)律，理論公式與實驗值的平均誤差3.11%，該公式可以較為精準地預測乳化炸藥在不同環(huán)境壓力下的正壓沖量。在同一比例距離下通過比較傳統(tǒng)經(jīng)驗公式和擬合公式的系數(shù)，乳化炸藥在不同負壓環(huán)境下的正壓沖量約為單質(zhì)炸藥的81.3%，這也說明了傳統(tǒng)的沖量公式里面，通過爆熱將乳化炸藥換算為TNT當量再進行相關(guān)計算似乎是不準確的，如何準確地將傳統(tǒng)正壓沖量經(jīng)驗公式與乳化炸藥正壓沖量聯(lián)系起來，有待進一步研究。

3 結(jié) 論

(1)乳化炸藥在常壓下的峰值超壓隨比例距離的變化趨勢與單質(zhì)炸藥的變化趨勢一致，其中Aliansov公式與實驗值相比誤差最小。乳化炸藥在爆炸近場的壓力受化學反應過程影響較大，與傳統(tǒng)峰值超壓經(jīng)驗公式計算結(jié)果有差異。在爆炸遠場，峰值超壓與傳統(tǒng)經(jīng)驗公式誤差較小。

(2)在負壓條件下，分別對比了Sadovsky負壓公式、J.Dewey公式和K-G公式，乳化炸藥在大于60kPa的負壓條件下，K-G公式更接近實驗值，而在小于60kPa條件下Sadovsky公式理論值更接近實驗值，且隨著真空度的提高，K-G公式誤差越來越大。

(3)通過乳化炸藥在不同壓力條件下爆炸的實驗值，重新擬合了乳化炸藥在不同負壓環(huán)境下的峰值超壓公式和正壓沖量公式，兩個公式與實驗值平均誤差分別為3.41%和3.11%，說明擬合公式可以較為準確地預測負壓條件下乳化炸藥的峰值超壓和正壓沖量，為高原爆破作業(yè)乳化炸藥爆炸參數(shù)以及高原爆破的安全防護工程提供理論基礎。