張浩宇，徐豫新,2,3，肖 川,4，李旭東

(1.北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；2.北京理工大學(xué) 重慶創(chuàng)新中心，重慶 401120；3. 北京理工大學(xué) 唐山研究院，河北 唐山 063000；4.中國(guó)兵器科學(xué)研究院，北京 100089；5.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051)

引 言

在爆炸載荷作用下復(fù)合隔板對(duì)沖擊波的衰減一直是國(guó)防、軍事領(lǐng)域的研究重點(diǎn)，沖擊波在隔板中的衰減在彈藥安全、戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)等方面中有著重要的意義[1-2]，隨著新概念戰(zhàn)斗部技術(shù)的發(fā)展，對(duì)隔爆性能提出越來(lái)越高的要求[3-4]。傳統(tǒng)的隔爆結(jié)構(gòu)由單一材料的介質(zhì)組成，只能依靠增加隔板厚度提高隔爆性能，將導(dǎo)致戰(zhàn)斗部的質(zhì)量增加[5]。通過(guò)多層介質(zhì)的阻抗匹配可以有效提高隔板的隔爆性能[6-7]，但該種隔板結(jié)構(gòu)僅考慮了對(duì)爆炸沖擊波的單向隔爆，使用場(chǎng)景受限。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)隔板的沖擊波衰減特性進(jìn)行了大量的研究。董永香等[8]分析了爆炸波在硬-軟-硬三明治介質(zhì)中傳播特性，結(jié)果表明在脆性材料中放置泡沫材料,可以有效減小爆炸波應(yīng)力峰值。程波等[9]應(yīng)用阻抗匹配方法分析了沖擊波相互作用與殼體的作用過(guò)程，研究發(fā)現(xiàn)通過(guò)增加殼體厚度、使用衰減較快的材料和采用合理的多層結(jié)構(gòu)三種方式可有效衰減沖擊波壓力。陳闖等[10]研究了雙層介質(zhì)隔板下被發(fā)炸藥的沖擊起爆特性，建立了考慮側(cè)向稀疏波影響的被發(fā)炸藥沖擊起爆模型，同時(shí)指出選取波阻抗遞增的排序時(shí)透射波沖擊波能量較低，對(duì)炸藥的安全性更有利。趙娟等[11]研究了沖擊波在鋁隔板中的衰減特性，擬合得到了壓力隨鋁隔板厚度的變化關(guān)系。趙宇峰等[12]對(duì)比了不同中間層復(fù)合殼體對(duì)炸藥抗破片沖擊起爆影響，結(jié)果表明復(fù)合殼體顯著降低了破片作用下炸藥層的峰值壓力和傳入炸藥的能量，可有效提高炸藥抗破片沖擊起爆的能力。李一鳴等[13]研究了背板材料對(duì)破片沖擊起爆8701炸藥的影響，結(jié)果表明，破片的臨界起爆速度隨背板波阻抗的增大而減小，隨炸藥厚度的增大，背板反射波的作用逐漸減弱。李軍寶等[14]利用藥柱加載試驗(yàn)分析了沖擊波在鋁粉與橡膠復(fù)合材料中的傳播規(guī)律，結(jié)合材料的微觀結(jié)構(gòu)分析其對(duì)沖擊波的衰減機(jī)理。橡膠是一種理想的低阻抗隔爆材料，其導(dǎo)熱率相對(duì)較低，對(duì)沖擊波衰減能力較強(qiáng)[1]，鋼作為一種高阻抗材料，使用橡膠和鋼組合作為復(fù)合隔板，可具有橡膠材料固有的吸能屬性，又可利用材料之間的阻抗匹配對(duì)沖擊波進(jìn)行衰減，有必要研究橡膠和鋼板組成復(fù)合隔板的隔爆機(jī)理。

本研究針對(duì)橡膠和A3鋼兩種不同阻抗材料組成的復(fù)合隔板，分析沖擊波在不同隔板組合下沖擊波的傳播過(guò)程，開展不同隔板組合下RDX對(duì)TNT的沖擊起爆試驗(yàn)，結(jié)合理論模型分析了低阻抗/高阻抗/低阻抗材料組成的復(fù)合隔板對(duì)沖擊波的衰減規(guī)律，給出復(fù)合隔板的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。該研究可為戰(zhàn)斗部隔爆結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供參考。

1 復(fù)合隔板中沖擊波傳播過(guò)程

1.1 沖擊波傳播理論計(jì)算模型

爆轟產(chǎn)物在介質(zhì)中飛散時(shí)，必然在介質(zhì)中產(chǎn)生爆炸沖擊波，同時(shí)在爆轟產(chǎn)物中產(chǎn)生反射沖擊波或反射稀疏波，這種反射波的性質(zhì)取決于炸藥及介質(zhì)的物理特性，一般用材料的沖擊阻抗來(lái)表征。當(dāng)反射波為稀疏波時(shí)，炸藥與殼體接觸面處的質(zhì)點(diǎn)速度為[15]：

(1)

當(dāng)反射波為沖擊波時(shí)，炸藥與殼體接觸面處的質(zhì)點(diǎn)速度為[15]：

(2)

式中：μx為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度；Dcj為炸藥爆速；γ為炸藥的等熵指數(shù)；px為質(zhì)點(diǎn)在分界面處的壓力；pcj為炸藥的C-J壓力。

利用介質(zhì)中透射沖擊波前后質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和固體中沖擊壓縮規(guī)律可以求得：

px=ρ(c+λμx)μx

(3)

當(dāng)沖擊波由介質(zhì)I傳入介質(zhì)II時(shí)，對(duì)于大多數(shù)固體材料，入射沖擊波傳過(guò)后，沖擊波所引起的熵值增加很小，可以忽略不計(jì)，介質(zhì)I中反射沖擊波的Hugoniot曲線與介質(zhì)II中入射沖擊波的Hugoniot曲線I′可近似認(rèn)為鏡像對(duì)稱關(guān)系(見圖1)。曲線I′可表示為：

圖1 反射波和透射波的Hugoniot曲線Fig.1 Hugoniot curves of reflected and transmitted waves

px=ρ[c+λ(2μa-μx)](2μa-μx)

(4)

沖擊波在介質(zhì)中傳播時(shí)，壓力峰值隨傳播距離呈指數(shù)衰減，衰減方程表示為：

px=pie-αx

(5)

式中：px為沖擊波傳播至距離x時(shí)的壓力；α為衰減系數(shù)。

結(jié)合式(1)和式(2)可計(jì)算出炸藥沖擊波進(jìn)入隔板介質(zhì)中的沖擊波壓力，結(jié)合式(3)～(5)可計(jì)算出沖擊波經(jīng)過(guò)多層隔板傳入被發(fā)裝藥中的透射沖擊波壓力。

沖擊波加載時(shí)間τ與有效半徑有關(guān)，James等[16]提出了τ的計(jì)算公式：

(6)

式中：n為考慮不同形狀的系數(shù)；Wa為被發(fā)炸藥受到?jīng)_擊波后的高壓聲速。不同材料的高壓聲速計(jì)算公式為：

(7)

式中：c為零壓時(shí)材料的聲速；λ為材料性質(zhì)的相關(guān)參數(shù)；γ0為材料的Grüneisen系數(shù)；ζ為材料的比容比，可以表示為：

(8)

式中：V為沖擊波波后的材料比容；V0為材料的初始比容。V可以根據(jù)沖擊波壓力p求出：

(9)

聯(lián)合式(1)～(9)可計(jì)算出沖擊波加載到被發(fā)炸藥的壓力p、質(zhì)點(diǎn)速度μ及時(shí)間τ，進(jìn)一步得出炸藥的起爆能量E：

E=pμτ

(10)

1.2 沖擊波衰減系數(shù)的計(jì)算

沖擊波在介質(zhì)中的壓力峰值呈指數(shù)衰減。為獲得沖擊波在橡膠和A3鋼中的衰減系數(shù)，利用LS-DYNA模擬了Ф25mm×30mm的RDX藥柱與橡膠和A3鋼介質(zhì)接觸爆炸，模擬沖擊波在介質(zhì)中的衰減過(guò)程。炸藥和隔板采用Lagrange算法，炸藥采用高能炸藥燃燒模型和JWL狀態(tài)方程，橡膠采用流體彈塑性模型和Grüneisen狀態(tài)方程，A3鋼采用Johnson-Cook本構(gòu)模型和Grüneisen狀態(tài)方程。為保證計(jì)算模型的精度，通過(guò)多次模擬計(jì)算，最終確定炸藥和A3鋼的網(wǎng)格尺寸為0.1mm。表1給出了各材料的Hugoniot參數(shù)，可以看出，沖擊阻抗大小為A3鋼>RDX>橡膠>TNT，可知RDX炸藥產(chǎn)生的爆炸沖擊波進(jìn)入橡膠時(shí)反射波為稀疏波，進(jìn)入A3鋼時(shí)反射波為沖擊波。

表1 Hugoniot參數(shù)Table 1 Hugoniot parameters

在隔板內(nèi)間隔0.2mm設(shè)置一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，從計(jì)算結(jié)果中提取出沖擊波壓力峰值，利用最小二乘法進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖2所示。

圖2 沖擊波壓力隨傳播距離的變化規(guī)律Fig.2 Variation of shock wave pressure with propagation distance

A3鋼的擬合結(jié)果見式(11)，判決系數(shù)R2為0.997，A3鋼的衰減系數(shù)為0.0650。橡膠的擬合結(jié)果見式(12)，判決系數(shù)R2為0.996，橡膠的衰減系數(shù)為0.0987。

px=41.17e-0.0650x

(11)

px=18.08e-0.0987x

(12)

1.3 沖擊波傳播過(guò)程分析

圖3為固體分界面處的沖擊波參數(shù)圖解，其中實(shí)線為介質(zhì)的右傳Hugoniot曲線，虛線為左傳Hugoniot曲線，隔板材料分別為橡膠和A3鋼。A點(diǎn)為炸藥的C-J狀態(tài)，沖擊波傳播過(guò)程為A、B、C、D依次進(jìn)行，隔板厚度為10mm。當(dāng)隔板材料為橡膠時(shí)，沖擊波由A點(diǎn)到C點(diǎn)壓力逐漸減小，由C點(diǎn)到D點(diǎn)壓力略微增加，D點(diǎn)處的壓力為9.24GPa。當(dāng)隔板材料為A3鋼時(shí)，沖擊波由A點(diǎn)到B點(diǎn)壓力增加，B點(diǎn)到D點(diǎn)壓力逐漸減小，D點(diǎn)處的壓力為6.60GPa。由于A3鋼與炸藥的沖擊阻抗相差較大，因此A3鋼分界面處的壓力變化較大，而橡膠與炸藥的沖擊阻抗較為接近，橡膠分界面處的壓力變化較小。

圖3 不同隔板材料時(shí)固體分界面處的沖擊波參數(shù)Fig.3 Shock wave parameters at solid interface with different gap materials

圖4為固體分界面處的沖擊波參數(shù)圖解，隔板結(jié)構(gòu)為橡膠/A3鋼/橡膠組成的復(fù)合結(jié)構(gòu)。

圖4 固體分界面處的沖擊波參數(shù)Fig.4 Shock wave parameters at solid interface

沖擊波進(jìn)入橡膠時(shí)，橡膠中形成沖擊波，反射回爆轟產(chǎn)物中的為稀疏波，此時(shí)第1層隔板的狀態(tài)為B點(diǎn)，沖擊波在第1層隔板中經(jīng)過(guò)一定的衰減，到達(dá)第1層和第2層介質(zhì)隔板分界面時(shí)沖擊波狀態(tài)為C點(diǎn)。沖擊波從第1層隔板進(jìn)入第2層隔板時(shí)，在第1層隔板反射沖擊波，沖擊波狀態(tài)由C點(diǎn)沿著雨果尼奧曲線上升到D點(diǎn)，D點(diǎn)也是沖擊波進(jìn)入第2層隔板的初始狀態(tài)，沖擊波在第2層隔板中壓力逐漸衰減，由D點(diǎn)下降到E點(diǎn)。沖擊波由第2層隔板進(jìn)入到第3層隔板時(shí)，在第2層隔板中形成反射稀疏波，在第3層隔板中形成沖擊波，沖擊波狀態(tài)由E點(diǎn)降為F點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)也是第3層隔板的初始狀態(tài)，沖擊波在第3層隔板中衰減到G點(diǎn)，沖擊波進(jìn)入被發(fā)炸藥中，狀態(tài)由G點(diǎn)變化到H點(diǎn)，H點(diǎn)壓力為5.34GPa。對(duì)比圖3可以看出，沖擊波在橡膠/鋼/橡膠的復(fù)合隔板中經(jīng)過(guò)多次反射后進(jìn)入被發(fā)炸藥的沖擊波壓力低于單一材料的隔板。

2 被發(fā)炸藥的沖擊起爆試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)布置

隔爆試驗(yàn)布置現(xiàn)場(chǎng)如圖5所示，其中主發(fā)藥柱為RDX，被發(fā)裝藥為TNT，鑒定板為A3鋼，用于觀察被發(fā)炸藥是否被起爆，8號(hào)雷管從上端引爆主發(fā)藥柱RDX。TNT和RDX的藥柱尺寸均為Ф25mm×30mm，隔板和鑒定板為100mm×100mm的方形板，鑒定板的厚度為10mm。

圖6為被發(fā)炸藥起爆后鑒定板的變形情況，被發(fā)藥柱被起爆后，鑒定板中心有明顯的凹痕，反之鑒定板完好，因此根據(jù)鑒定板是否有凹痕判斷被發(fā)炸藥是否被起爆。

圖6 起爆前后的鑒定板Fig.6 Identification plate before and after detonation

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

表2為沖擊起爆試驗(yàn)所做的工況及結(jié)果。

表2 被發(fā)炸藥沖擊起爆試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Test result of impact initiation

對(duì)比工況1、2、3，與單一材料相比，在隔板總厚度相同的情況下，采用橡膠-鋼板-橡膠的組合時(shí)，透射到TNT的沖擊波壓力最小。TNT的臨界起爆能量閾值范圍在201.48～235.25J/cm2，臨界起爆壓力閾值范圍在3.08～3.42GPa。孫元虎[21]對(duì)TNT的二維沖擊波起爆進(jìn)行試驗(yàn)研究，得到TNT的沖擊起爆壓力閾值約為3.4GPa，與本研究結(jié)果接近。綜上所述，通過(guò)介質(zhì)的Hugoniot關(guān)系可以近似計(jì)算沖擊波經(jīng)過(guò)隔板后對(duì)被發(fā)炸藥的沖擊起爆。

此外，對(duì)比工況1～3可知，隔板總厚度為10mm時(shí)，橡膠/鋼/橡膠的復(fù)合隔板對(duì)沖擊波衰減效果更好；對(duì)比工況4和5可知，隔板總厚度為16mm時(shí)，橡膠/鋼/橡膠對(duì)沖擊波衰減效果優(yōu)于橡膠/鋼的復(fù)合隔板結(jié)構(gòu)；對(duì)比工況6～8可知，隔板總厚度為20mm時(shí)，橡膠/鋼的復(fù)合結(jié)構(gòu)對(duì)沖擊波衰減效果與鋼/橡膠的復(fù)合結(jié)構(gòu)對(duì)沖擊波衰減效果接近，明顯優(yōu)于鋼介質(zhì)的單一結(jié)構(gòu)。綜上所述，鋼/橡膠的復(fù)合結(jié)構(gòu)對(duì)沖擊波衰減效果明顯優(yōu)于單一介質(zhì)的鋼或橡膠的隔板，由于橡膠的密度約為鋼密度的1/5，具有較好的沖擊波衰減能力，考慮到隔爆方向的雙向性，在鋼和橡膠組成的復(fù)合隔板結(jié)構(gòu)選用橡膠/鋼/橡膠。

3 復(fù)合隔板參數(shù)對(duì)沖擊波傳播的影響規(guī)律

3.1 隔板厚度的影響

假設(shè)主發(fā)藥柱為RDX，被發(fā)藥柱為TNT，保持隔板總厚度為16mm不變，改變橡膠或鋼厚度。圖7為不同厚度下，橡膠/鋼/橡膠的復(fù)合隔板結(jié)構(gòu)對(duì)TNT初始?jí)毫t和能量Et的影響規(guī)律。可以看出，隨著橡膠厚度增加，pt和能量Et都逐漸降低；隨著A3鋼厚度的增加，pt和能量Et都逐漸增大。因此對(duì)于橡膠/鋼/橡膠的復(fù)合結(jié)構(gòu)，增加兩端橡膠厚度，減小中間A3鋼厚度，有利于提高隔板的沖擊波衰減能力。

圖7 不同介質(zhì)厚度下TNT的初始?jí)毫湍芰?橡膠/鋼/橡膠結(jié)構(gòu))Fig.7 Initial pressure and energy of TNT under different media thickness (Rubber/Al steel/Rubber)

3.2 隔板阻抗的影響

根據(jù)前文研究，橡膠/鋼/橡膠的復(fù)合結(jié)構(gòu)利用材料的阻抗差異實(shí)現(xiàn)沖擊波有效衰減。為研究隔板材料沖擊阻抗對(duì)沖擊波傳播的影響規(guī)律，將隔爆結(jié)構(gòu)廣義化為低阻抗A/高阻抗B/低阻抗A的復(fù)合隔板，如圖8所示。假設(shè)主發(fā)裝藥為RDX，被發(fā)裝藥為TNT，調(diào)整隔板材料的聲速和密度，保證材料沖擊阻抗大小滿足iA

圖8 隔板結(jié)構(gòu)示意圖Fig.8 Schematic diagram of gap structure

圖9為隔板參數(shù)對(duì)傳入被發(fā)炸藥沖擊波和能量的影響。可以看出，被發(fā)炸藥的沖擊波壓力和能量與兩端材料的聲速、密度呈正相關(guān)，與中間材料的聲速、密度呈負(fù)相關(guān)，材料的沖擊阻抗為聲速和密度的乘積，因此在兩端材料A的沖擊阻抗較小，中間材料B的沖擊阻抗較大時(shí)，復(fù)合隔板的隔爆性能較佳。

圖9 隔板參數(shù)對(duì)被發(fā)炸藥壓力和能量的影響Fig.9 Influence of gap parameters on pressure and energy of secondary explosive

3.3 隔板厚度的影響

機(jī)器學(xué)習(xí)的建模方法在數(shù)據(jù)量較大時(shí)展現(xiàn)出超越傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法的優(yōu)異表現(xiàn)，梯度提升樹(Gradient Boosting Decision Tree)是一種迭代的決策樹算法，其思想使其具有天然優(yōu)勢(shì)，可以發(fā)現(xiàn)多種有區(qū)分性的特征以及特征組合[22]。本研究利用梯度提升樹訓(xùn)練計(jì)算得到的數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)集訓(xùn)練之前需要進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，梯度提升樹給出不同特征的重要度。

兩端材料A的厚度范圍取6～10mm(間隔1mm)，聲速范圍取1000～3500m/s(間隔200m/s)，密度范圍取1000～1500kg/m3(間隔200kg/m3)。中間材料B厚度范圍取4～8mm(間隔1mm)，聲速范圍取3500～5000m/s(間隔200m/s)，密度范圍取6000～8000kg/m3(間隔200kg/m3)，一共計(jì)算得到85800組數(shù)據(jù)。

圖10為利用梯度提升樹獲得的隔板參數(shù)對(duì)被發(fā)炸藥透射壓力和起爆能量的重要度。可以看出，被發(fā)炸藥透射壓力和起爆能量受隔板參數(shù)的影響規(guī)律基本一致。重要度排名為：介質(zhì)A厚度>介質(zhì)B厚度>介質(zhì)A密度>介質(zhì)B密度>介質(zhì)B聲速>介質(zhì)A聲速。將聲速和密度的重要度相加為材料沖擊阻抗的重要度，兩端材料A的沖擊阻抗重要度大于中間材料，因此在設(shè)計(jì)隔板結(jié)構(gòu)時(shí)，優(yōu)先改變兩端材料A的厚度，改變兩端材料的沖擊阻抗，兩端材料A選擇低阻抗材料。

圖10 隔板參數(shù)的重要度Fig.10 Importance of gap parameters

4 結(jié) 論

(1)利用爆炸沖擊波理論及介質(zhì)的Hugoniot關(guān)系分析了沖擊波在橡膠與A3鋼的傳播過(guò)程，結(jié)合RDX對(duì)TNT的沖擊起爆試驗(yàn)，驗(yàn)證了利用介質(zhì)的Hugoniot關(guān)系可近似計(jì)算沖擊波在不同介質(zhì)的傳播過(guò)程。

(2)與單一材料相比，在隔板總厚度相同的情況下，采用橡膠/鋼/橡膠的組合時(shí)，透射到被發(fā)炸藥的沖擊波壓力最小，該隔爆裝結(jié)構(gòu)上下對(duì)稱，可實(shí)現(xiàn)爆轟波的雙向隔爆。

(3)在設(shè)計(jì)低阻抗/高阻抗/低阻抗組成的復(fù)合隔板時(shí)，增大隔板高低阻抗材料之間的阻抗差異，有利于提高隔板對(duì)沖擊波衰減效果。在隔板材料和總厚度一定的情況下，優(yōu)先增加兩端低阻抗材料厚度，減小中間高阻抗材料厚度。