王金瑞，季珊珊，張宗振，2，*，初振云，韓寶坤，鮑懷謙

1．山東科技大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，青島 266590

2．南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，南京 210016

滾動(dòng)軸承在航空發(fā)動(dòng)機(jī)的傳動(dòng)系統(tǒng)中起著動(dòng)力傳輸和支撐作用，由于其工作環(huán)境復(fù)雜多變，在連續(xù)工作狀態(tài)下極易發(fā)生故障，且難以有效診斷。為了保證航空發(fā)動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行，避免故障的發(fā)生，智能故障診斷方法引起了廣泛關(guān)注［1］。

在這些方法中，振動(dòng)信號(hào)可以清晰地描述故障特征，因此常被許多學(xué)者分析［2］?；谡駝?dòng)信號(hào)的技術(shù)稱為接觸式故障診斷。振動(dòng)信號(hào)分析需要正確安裝加速度傳感器，這就要求傳感器位置不能發(fā)生過(guò)大改變，否則就不能準(zhǔn)確診斷故障。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)更復(fù)雜精密，對(duì)傳感器的布置提出了更高的要求。在振動(dòng)信號(hào)難以測(cè)量的情況下，聲信號(hào)是一種被廣泛應(yīng)用的非接觸信號(hào)。聲學(xué)信號(hào)的采集相對(duì)容易，不需要預(yù)先粘貼傳感器。因此不影響設(shè)備的正常工作，而且容易實(shí)現(xiàn)早期預(yù)后和在線監(jiān)測(cè)。Zhang 等［3］將聲學(xué)信號(hào)轉(zhuǎn)化為具有幾何結(jié)構(gòu)的圖形形式，構(gòu)建了用于軸承故障診斷的深度圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。Glowacz［4］提出了一種簡(jiǎn)化的頻率選擇方法用于提取感應(yīng)電機(jī)故障識(shí)別的聲學(xué)信號(hào)特征。Liu 等［5］采用短時(shí)傅里葉變換將聲信號(hào)轉(zhuǎn)換為譜圖，并使用堆疊稀疏自編碼器進(jìn)行特征提取和分類。Parvathi 和Hemamalini［6］采用擴(kuò)張小波變換對(duì)聲信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，實(shí)現(xiàn)了三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的故障識(shí)別。在上述方法中，不同的信號(hào)變換過(guò)程并不總是對(duì)所有信號(hào)都有效，而且也降低了診斷效率。同時(shí)傳聲器所測(cè)得的聲信號(hào)通常含有大量的環(huán)境噪聲，使得聲信號(hào)的信噪比較低，即表示機(jī)器運(yùn)行狀態(tài)的有用信號(hào)受到環(huán)境噪聲的污染。因此，有效的特征提取是聲信號(hào)故障診斷的關(guān)鍵。

由于航空軸承的動(dòng)力學(xué)特性復(fù)雜、原始信號(hào)含有大量干擾且具有強(qiáng)烈的非平穩(wěn)性，使得淺層學(xué)習(xí)模型在故障診斷中過(guò)度依賴人工特征提取和信號(hào)預(yù)處理。稀疏表示是特征提取過(guò)程中的一個(gè)重要原則，為了準(zhǔn)確地識(shí)別不同類型的故障，所期望的特征分布必須表現(xiàn)出種群稀疏性和存在稀疏性。稀疏濾波［7］是以優(yōu)化特征的稀疏分布為目標(biāo)的無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，在接觸式的故障診斷中得到了廣泛應(yīng)用。Lei 等［8］將稀疏濾波與Softmax 結(jié)合實(shí)現(xiàn)軸承故障分類。喬美英等［9］采用加權(quán)最小二乘法改進(jìn)稀疏濾波目標(biāo)函數(shù)來(lái)消除數(shù)據(jù)中異方差，實(shí)現(xiàn)減少訓(xùn)練時(shí)間并提升診斷準(zhǔn)確率的效果。Zhang 等［10］提出對(duì)稀疏濾波的特征矩陣列做最小L1/2范數(shù)歸一化，再對(duì)行做最大L1/2范數(shù)歸一化來(lái)實(shí)現(xiàn)種群稀疏和存在稀疏。隨后Zhang 等［11］提出快速卷積稀疏濾波對(duì)樣本特征優(yōu)化，從而降低了Hessian 矩陣維數(shù)和構(gòu)造時(shí)間，輸出特性也同樣被激活以保證所有特性都具有相似貢獻(xiàn)。An 等［12］通過(guò)消除經(jīng)稀疏濾波訓(xùn)練的權(quán)重矩陣的多相關(guān)特性，減少了測(cè)試中的過(guò)擬合現(xiàn)象。Cheng 等［13］提出一種變體稀疏濾波，通過(guò)添加稀疏性參數(shù)來(lái)選出最優(yōu)特征分布。An等［12］在稀疏濾波目標(biāo)函數(shù)中加入L1/2范數(shù)，實(shí)現(xiàn)了變轉(zhuǎn)速下的故障診斷。盡管上述方法診斷結(jié)果較為理想，但輸入數(shù)據(jù)集均為振動(dòng)信號(hào)。通過(guò)聲學(xué)信號(hào)很難達(dá)到如此高的精度。另外，原始稀疏濾波需要先對(duì)特征矩陣的每一行進(jìn)行歸一化，然后再對(duì)每一列進(jìn)行歸一化。這可能會(huì)導(dǎo)致一些固有特征的泄漏，也就是說(shuō)一些特征應(yīng)該保留在列規(guī)范化中，但是通過(guò)行規(guī)范化被規(guī)范化為零。

提出一種基于并行稀疏濾波的無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)方法來(lái)提取聲信號(hào)下的稀疏特征。該方法的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中同時(shí)進(jìn)行了兩個(gè)并行的歸一化過(guò)程：行→列、列→行。這樣可以保留更多的固有特征，并消除更多無(wú)用的特征。因此提取的特征變得更加稀疏，對(duì)故障分類更加有效。

1 理論背景

1.1 稀疏濾波

稀疏濾波是一個(gè)簡(jiǎn)單的非監(jiān)督兩層網(wǎng)絡(luò)用于學(xué)習(xí)指定特征，并不是嘗試模擬數(shù)據(jù)分布，而是通過(guò)使用二范數(shù)特征來(lái)進(jìn)行優(yōu)化一個(gè)代價(jià)函數(shù)［13］。稀疏濾波模型學(xué)習(xí)完美的特征表示具有3 個(gè)原則：種群稀疏、存在稀疏和高分散性。

稀疏濾波的結(jié)構(gòu)如圖1 所示，輸入為采集的信號(hào)，輸出為學(xué)習(xí)到的特征。采集到的信號(hào)被分成許多相同的樣本以此來(lái)組成1 個(gè)訓(xùn)練集，其中xi=RN×1是一個(gè)樣本，M是樣本個(gè)數(shù)。樣本通過(guò)使用權(quán)值矩陣W∈RN×L映射到特征向量fi∈RL×1上：

圖1 稀疏濾波結(jié)構(gòu)Fig. 1 Structure of sparse filtering

特征值fij組成一個(gè)特征矩陣，如圖2（a）所示，先歸一化每個(gè)特征為相等的激活值，將每一個(gè)特征除以其在所有樣本的二范數(shù)：

然后，每一列再通過(guò)二范數(shù)進(jìn)行歸一化，如圖2（b）所示，其落在二范數(shù)的單位圓體上：

圖2 稀疏濾波行列歸一化過(guò)程Fig. 2 Row and column normalization process of sparse filtering

最后，對(duì)歸一化的特征采用L1范數(shù)懲罰來(lái)約束稀疏性，如圖3 所示。當(dāng)一個(gè)數(shù)據(jù)集有M個(gè)樣本時(shí)，稀疏濾波的目標(biāo)函數(shù)表示為

圖3 歸一化方向Fig. 3 Normalization direction

在實(shí)踐中，最常用和研究的稀疏度測(cè)度是作為稀疏度懲罰項(xiàng)或目標(biāo)函數(shù)。Lp范數(shù)被定義為

Niall 和Scoot［14］比 較了16種常用的稀疏度度量，結(jié)果表明，pq-均值（p≤1，q＞1）可以滿足所有理想特性標(biāo)準(zhǔn)，其表示一個(gè)可泛化的稀疏性度量族，它是廣義p和q均值的比值：

式中：p＜q。

Jia 等［15］提出將如式（7）所示的L1/2歸一化為pq-均值的特殊形式：

在稀疏濾波算法中，對(duì)于每個(gè)固定維度的訓(xùn)練樣本，其目標(biāo)函數(shù)可以表示為一種特殊形式的pq-均值測(cè)量Jsp，即p=1，q=2。故標(biāo)準(zhǔn)稀疏濾波器的目標(biāo)函數(shù)可以寫為

式中：p=1；q=2。

因此，二范數(shù)歸一化以后求一范數(shù)從數(shù)學(xué)上可以看作為L(zhǎng)1/2范數(shù)。此時(shí)最小化該范數(shù)可以獲得稀疏特征。因此，標(biāo)準(zhǔn)稀疏濾波的目標(biāo)函數(shù)還可以表述為：對(duì)特征矩陣行進(jìn)行二范數(shù)歸一化，最后求矩陣（每列）的L1/2范數(shù)。

1.2 并行稀疏濾波

并行稀疏濾波在現(xiàn)有稀疏濾波的基礎(chǔ)上增加了另一個(gè)歸一化方向，與原始稀疏濾波的對(duì)比如圖3 所示，即在原有“行→列”歸一化的基礎(chǔ)上添加了“列→行”歸一化。如圖4 所示，首先，對(duì)所有列進(jìn)行二范數(shù)歸一化，將特征值映射到單元二范數(shù)球體中，使其平方激活值為1：

圖4 并行稀疏濾波列行歸一化過(guò)程Fig. 4 Column and row normalization process of parallel sparse filtering

然后，所有行被歸一化，同等被二范數(shù)激活：

隨后，利用L1懲罰對(duì)計(jì)算得到的特征進(jìn)行優(yōu)化，該方向的目標(biāo)函數(shù)為

式中：N為樣本維數(shù)。

將式（4）與式（7）整合得到并行稀疏濾波的最終目標(biāo)函數(shù)為

式中：λ≥0 控制這兩項(xiàng)之間的權(quán)衡。

最后，采用L-BFGS 算法［16］對(duì)式（8）進(jìn)行優(yōu)化，梯度函數(shù)為

式中：o∈RN×M為1 的矩陣；x為輸入數(shù)據(jù)。

這樣并行稀疏濾波可以通過(guò)2個(gè)不同的歸一化方向保留更多的輸入信息，也為從噪聲信號(hào)中提取更多有用信息提供了另一個(gè)約束。稀疏濾波和并行稀疏濾波的本質(zhì)區(qū)別在于前者關(guān)注樣本之間的稀疏性約束來(lái)實(shí)現(xiàn)判別，而后者同時(shí)考慮樣本和特征之間的稀疏性。因此，并行稀疏濾波可以通過(guò)2 個(gè)不同的歸一化方向提取比稀疏濾波更稀疏的特征。

2 仿真研究

采用仿真軸承外圈故障的振動(dòng)信號(hào)［17］來(lái)展示并行稀疏濾波在噪聲條件下的特征提取性能。因聲信號(hào)是以振動(dòng)信號(hào)為基礎(chǔ)，物體聲壓級(jí)的變化等于物體振動(dòng)速度級(jí)的變化，聲振信號(hào)具有良好的相關(guān)性。由于振動(dòng)信號(hào)到聲學(xué)信號(hào)需經(jīng)結(jié)構(gòu)-空氣的傳遞函數(shù)，直接模擬聲信號(hào)難度很大。雖然振動(dòng)信號(hào)在幅值分布上會(huì)受到復(fù)雜傳遞路徑的影響，與聲信號(hào)有一定的誤差，但其頻率分布不會(huì)改變。因此，在振動(dòng)仿真信號(hào)的基礎(chǔ)上添加噪聲（信噪比為-12 dB）的可有效刻畫出聲信號(hào)的頻率分布，不會(huì)改變?yōu)V波器的頻率特性，有效驗(yàn)證濾波器訓(xùn)練這一過(guò)程。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：Ai為一輕微的隨機(jī)波動(dòng)；B（t）為振幅調(diào)制；Su（t）為單位階躍函數(shù)；Tg為脈沖間的時(shí)間間隔；δT表示滾動(dòng)元件激發(fā)的隨機(jī)抖動(dòng)；n（t）為噪聲分量；fr為諧振頻率；a為脈沖衰減系數(shù)。模擬信號(hào)的參數(shù)設(shè)置如表1 所示。

表1 仿真信號(hào)參數(shù)設(shè)置Table 1 Parameter setting of simulation signal

此外，為了模擬工程實(shí)際，對(duì)模擬信號(hào)添加一脈沖性噪聲：

式中：P為噪聲幅值；fp為脈沖諧振頻率。

圖5（a）為原始信號(hào)及其包絡(luò)譜，時(shí)域和頻域信號(hào)的脈沖分量清晰可見。圖5（b）為添加了高斯白噪聲和工程脈沖性噪聲的模擬信號(hào)。利用并行稀疏濾波和稀疏濾波對(duì)噪聲信號(hào)進(jìn)行濾波：將仿真信號(hào)進(jìn)行隨機(jī)分段后直接輸入到模型中進(jìn)行訓(xùn)練，再對(duì)得到的權(quán)值矩陣所有行向量做快速傅里葉變換即得如圖6 所示的濾波器組。在本模型中，權(quán)值矩陣的本質(zhì)是一個(gè)濾波器組，可完成對(duì)輸入信號(hào)的子帶分解，提取主要特征。圖中右側(cè)小圖即是左側(cè)圖中對(duì)應(yīng)的最優(yōu)濾波器小波的時(shí)域和頻域波形圖。從圖6（a）可以看出，并行稀疏濾波得到的第15 個(gè)濾波器具有明顯的頻率分量，對(duì)應(yīng)的波形也表現(xiàn)出窄帶特性。但是稀疏濾波得到的濾波器組并不理想，如圖6（b）所示。僅第8 個(gè)濾波器顯示出輕微的頻率成分，但干擾頻帶相當(dāng)明顯。用得到的濾波器對(duì)噪聲信號(hào)進(jìn)行濾波，結(jié)果如圖7 所示。如圖7（a）所示，并行稀疏濾波可以成功濾除噪聲成分，并顯示出主要的脈沖信息。同時(shí)，在包絡(luò)譜中可以發(fā)現(xiàn)明顯的特征頻率和諧波。但是，稀疏濾波的結(jié)果并不理想，如圖7（b）所示。因此，并行稀疏濾波方法比稀疏濾波方法更能有效提取噪聲信號(hào)的主要特征分量。

圖5 仿真信號(hào)及其包絡(luò)譜Fig. 5 Simulation signal and its envelope spectrum

圖6 經(jīng)不同模型訓(xùn)練得到的濾波器組Fig. 6 Filter groups trained by different models

圖7 經(jīng)不同模型濾波后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig. 7 Experimental results filtered by different models

3 故障診斷方法框架

所提出的基于并行稀疏濾波的軸承智能故障診斷框架如圖8 所示，具體流程如下：

圖8 所提方法流程圖Fig. 8 Flow chart of the proposed method

步驟1采集原始聲信號(hào)作為輸入樣本，每個(gè)樣本經(jīng)重疊取樣得到Z個(gè)分段構(gòu)成輸入矩陣Tj∈RNin×Z，其中，j為第j個(gè)樣本，Nin為并行稀疏濾波的輸入維數(shù)。

步驟2將矩陣T直接輸入到并行稀疏濾波中訓(xùn)練權(quán)值矩陣W。

步驟3采用L2范數(shù)對(duì)訓(xùn)練得到的權(quán)值矩陣進(jìn)行歸一化處理。

步驟4將xi平均分成K段并組成矩陣xi∈RNin×K，其中K=N/Nin。隨后用權(quán)值矩陣W映射xi得K個(gè)局部特征fik∈RNout×1，其中，Nout表示并行稀疏濾波的輸出維數(shù)。激活函數(shù)采用絕對(duì)值函數(shù)，式（1）可推廣為

步驟5對(duì)所有局部特征分段求平均獲取樣本最終的學(xué)習(xí)特證：

步驟6將所有帶標(biāo)簽數(shù)據(jù)的特征向量組合起來(lái)訓(xùn)練Softmax 回歸分類器，并使用剩余樣本進(jìn)行測(cè)試［18］。Softmax 回歸的假設(shè)形式為

式中：yi∈{1，2，…，k}為標(biāo)簽集；p(yi=j|x)表示xi的可能性，θ1，θ2，…，θk表示模型參數(shù)。

Softmax 的代價(jià)函數(shù)表示為

式中：1｛·｝為指標(biāo)函數(shù)；m為樣本量；k為類別數(shù)。

步驟7對(duì)測(cè)試樣本平均分段經(jīng)W映射得學(xué)習(xí)特征，輸入訓(xùn)練好的Softmax 分類器獲得測(cè)試準(zhǔn)確率。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

軸承故障實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自山東科技大學(xué)［19］，軸承座及聲傳感器布置如圖9 所示，將聲傳感器安放在軸承座側(cè)面10 cm 處，傳感器連接LMS SCADAS 信號(hào)采集儀進(jìn)行信號(hào)采集，并通過(guò)LMS Test. Lab 進(jìn)行信號(hào)處理。聲學(xué)傳感器采集了軸承正常（NC）、外滾道故障（OF）、內(nèi)滾道故障（IF）和滾子故障（RF）4 種不同健康狀態(tài)下的聲信號(hào)，采樣頻率25.6 kHz。3 種軸承故障模式如圖10 所示。每種故障模式設(shè)置3 種不同的損傷級(jí)別（0.18、0.36、0.54 mm）。共收集10 種軸承健康狀況，每種健康狀況包含100 個(gè)樣本，每個(gè)樣本包含1 200 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。此外為了模擬實(shí)際工況，對(duì)每種軸承健康狀況信號(hào)添加脈沖噪聲?，F(xiàn)展示1 組正常與3 組故障軸承聲波時(shí)域波形及其頻譜和包絡(luò)譜圖如圖11 所示：軸承的轉(zhuǎn)頻fR=166 Hz，在圖11（c）中的包絡(luò)譜中可以看出正常軸承的2 倍和3 倍轉(zhuǎn)頻特征，內(nèi)圈故障特征頻率fI=830 Hz，外圈故障特征頻率fO=499 Hz，滾柱故障特征頻率fB=415 Hz。此外還有一些其余的干擾頻率也被激起，考慮是由于聲信號(hào)自身信噪比低的原因所致。

圖9 軸承座及傳感器布置Fig. 9 Bearing set and sensors layout

圖10 3 種軸承故障類型Fig. 10 Three bearing fault types

圖11 軸承故障信號(hào)波形圖Fig. 11 Waveforms of all bearing health conditions

采用所提方法對(duì)軸承聲信號(hào)數(shù)據(jù)集進(jìn)行處理。并行稀疏濾波的輸入和輸出維度均為100，λ參數(shù)設(shè)為0.1，迭代次數(shù)為200。隨機(jī)抽取50%樣本組成訓(xùn)練集，每個(gè)樣本通過(guò)重疊分段的方式收集50 個(gè)分段。然后將這些分段輸入到并行稀疏濾波中訓(xùn)練權(quán)值矩陣W，隨后將每個(gè)樣本平均分成12 個(gè)分段經(jīng)W映射得到局部特征向量，最后對(duì)所有局部特征向量求平均計(jì)算出100 維的特征向量。

為消除隨機(jī)性的影響，每組實(shí)驗(yàn)均重復(fù)進(jìn)行20次。為了比較所提方法的效果，采用本質(zhì)成分濾波（對(duì)比方法1）［10］、卷積稀疏濾波（對(duì)比方法2）［11］、改進(jìn)權(quán)重稀疏濾波（對(duì)比方法3）［12］、變體稀疏濾波（對(duì)比方法4）［13］、傳統(tǒng)稀疏濾波（對(duì)比方法5）［8］和振動(dòng)信號(hào)作為輸入的所提方法（對(duì)比方法6）來(lái)處理同一個(gè)數(shù)據(jù)集。其中振動(dòng)信號(hào)是在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上與聲信號(hào)同時(shí)采集的，通過(guò)振動(dòng)加速度傳感器于軸承座上表面進(jìn)行采集，采樣頻率為25.6 kHz。詳細(xì)的測(cè)試結(jié)果如圖12 所示。所提方法的平均測(cè)試準(zhǔn)確率為94.88%±0.74%，前5 種對(duì)比方法的測(cè)試準(zhǔn)確率結(jié)果分別為 93.27%±1.15%、89.41%±1.32%、87.72%±1.19%、82.12%±1.96%和80.32%±2.02%?？梢钥闯鏊岱椒ǖ臏?zhǔn)確率度最高，且標(biāo)準(zhǔn)差最低，表明所提方法對(duì)軸承故障聲信號(hào)具有有效且穩(wěn)定的特征提取能力。值得注意的是對(duì)比方法6 的平均準(zhǔn)確率為97.73%±0.81%，優(yōu)于所提方法。是因?yàn)檎駝?dòng)信號(hào)比聲信號(hào)采集到的故障信息更明顯，信噪比更高，所以振動(dòng)信號(hào)的故障診斷準(zhǔn)確率也顯而易見地比聲信號(hào)高。但所提方法的準(zhǔn)確率也是最接近對(duì)比方法6，故提高聲信號(hào)的診斷精度也是未來(lái)的重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容。

圖12 測(cè)試準(zhǔn)確率對(duì)比Fig. 12 Comparison of testing accuracies

為了說(shuō)明并行稀疏濾波的稀疏特征提取性能，隨機(jī)選取所提方法與五種對(duì)比方法對(duì)RF2 學(xué)習(xí)到的100 維特征向量，如圖13 所示?？梢钥吹?，所有方法學(xué)習(xí)到的特征主要表現(xiàn)在稀疏性的差異對(duì)比上：并行稀疏濾波得到的特征分布具有明顯的稀疏性，只有少數(shù)特征點(diǎn)具有非零值。經(jīng)對(duì)比方法1 學(xué)習(xí)到的特征向量的稀疏性略差于并行稀疏濾波，即非零的特征值更多。對(duì)比方法2～5 的結(jié)果均是非稀疏的，特征向量幾乎都沒(méi)有零值，因此也不利于接下來(lái)的故障分類。由此可以看出并行稀疏濾波經(jīng)2 個(gè)不同的歸一化方向提取的特征更具有稀疏性，也更有利于實(shí)現(xiàn)軸承故障的精確分類。

為了更直觀的展示分類效果，采用t-SNE［20］技術(shù)對(duì)所學(xué)的樣本特征進(jìn)行可視化操作，即將100 維的特征向量映射到二維特征空間，通過(guò)特征散點(diǎn)圖的形式實(shí)現(xiàn)分類結(jié)果的可視化。經(jīng)所有方法降維得到的可視化結(jié)果如圖14 所示?？梢钥闯?，所提方法幾乎可以區(qū)分所有不同軸承健康狀態(tài)的測(cè)試樣本，僅IF1、IF3 和RF1 的樣本散點(diǎn)有些許混疊現(xiàn)象，其余相同健康狀況的樣本顯示聚類效果較好，具體如圖14（a）所示。在圖14（b）中，對(duì)比方法1 的聚類結(jié)果相對(duì)差些，僅NC、OF1 和RF3 類型樣本顯示的可以聚集在一起，其余的軸承故障樣本均混合在一起。對(duì)比方法2 和對(duì)比方法3 的降維結(jié)果均表現(xiàn)更差，同樣的軸承故障樣本均沒(méi)有聚類完全，且均出現(xiàn)較為嚴(yán)重的混疊現(xiàn)象，如圖14（c）和圖14（d）所示。對(duì)比方法4 和對(duì)比方法5的降維結(jié)果如圖14（e）和圖14（f）所示，除了正常狀況樣本外，其余故障類型樣本也均未展現(xiàn)出聚類效果。上述降維結(jié)果也與圖12 顯示的測(cè)試準(zhǔn)確率結(jié)果相應(yīng)。以上結(jié)果表明，所提方法可以根據(jù)軸承時(shí)域信號(hào)特性及診斷任務(wù)智能地提取有益于故障診斷的特征。

圖14 降維結(jié)果對(duì)比Fig. 14 Comparison of dimension reduction results

5 結(jié) 論

提出了一種基于并行稀疏濾波的軸承聲信號(hào)智能故障診斷方法，所提方法對(duì)原始稀疏濾波進(jìn)行改進(jìn)經(jīng)兩個(gè)不同方向的歸一化操作使得模型的特征提取能力得到進(jìn)一步提高。通過(guò)一組仿真實(shí)驗(yàn)和一組真實(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了所提方法的有效性：可以訓(xùn)練出特定的濾波器用于信號(hào)的稀疏特征提取，并且在故障診斷過(guò)程中不需要任何去噪預(yù)處理過(guò)程，即可實(shí)現(xiàn)不同軸承故障的精準(zhǔn)分類，為軸承聲信號(hào)下的智能故障診斷的工程應(yīng)用提供了較好的推廣價(jià)值。雖然所提方法能獲得較好結(jié)果，但是所提方法的對(duì)聲信號(hào)準(zhǔn)確率仍無(wú)法與振動(dòng)信號(hào)相媲美，因此提高聲信號(hào)的診斷精度也是未來(lái)的重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容。