訚耀保，郭文康

(同濟大學 機械與能源工程學院，上海，201804)

電液伺服閥是電液伺服控制系統(tǒng)的核心部件，可將電信號轉換為相應的流量和壓力信號，以控制機械執(zhí)行器的輸出位移和力，具有體積小、功率放大率高、線性度好、響應速度快、運動平穩(wěn)可靠等優(yōu)點[1-2]。KRIⅤTS[3]研究了氣動射流管伺服閥的前置級簡化模型和參數(shù)，分析了兩級伺服閥結構參數(shù)與閥靜態(tài)、動態(tài)性能的映射關系。SOMASHEKHAR 等[4]建立了射流管伺服閥的集中參數(shù)數(shù)學模型，并利用有限元方法研究射流管伺服閥特性，獲得了反饋桿的反饋力隨射流管偏轉位移變化的表達式，提高了仿真精度。力矩馬達作為射流管伺服閥的核心驅動裝置，其性能直接影響伺服閥的整體性能。眾多學者從磁路漏磁、加工裝配誤差等多個方面對力矩馬達及射流管伺服閥的靜動態(tài)特性進行了研究[5-11]。隨著高性能材料的發(fā)現(xiàn)，逐漸出現(xiàn)了智能材料驅動的射流管伺服閥，該類射流管伺服閥具有更高的響應速度和更大的帶寬[12]。GARCIA 等[13]研究了離心力對電液伺服閥零偏的影響，建立了地震實驗臺數(shù)學模型。訚耀保等[14]建立了三維離心環(huán)境下射流管伺服閥零偏特性的數(shù)學模型，提出了抑制三維離心環(huán)境下射流管伺服閥零偏值的措施。學者們也對偏轉板式射流伺服閥進行了研究。李雙路等[15]建立了考慮射流盤尺寸和形位誤差時的流場仿真模型，通過分析射流盤的形狀因素與壓力特性之間的關系，實現(xiàn)了借助神經(jīng)網(wǎng)絡算法對不同形位誤差組合下的射流盤兩腔恢復壓力的預測。延皓等[16]推導了偏轉板式射流伺服閥前置級液動力的簡化計算公式，并將其與Fluent液動力壓力差計算法和實驗測量法進行比較，驗證了所提公式的可行性。在伺服閥的溫度特性研究[17-18]中，多借助數(shù)值模擬軟件來模擬熱平衡過程以及分析熱-流-固耦合問題，較少涉及伺服閥的前置級流動過程研究。

射流管伺服閥前置級流體的射流流動過程復雜，在目前分析中通常對其進行較大程度的簡化，且高溫下流體流動狀態(tài)的變化機理尚不明確。為了揭示射流管伺服閥前置級流體流動過程中的能量傳遞機制，本文建立射流管伺服閥前置級數(shù)學模型，分析高溫下射流管伺服閥的流量特性，探究前置級結構參數(shù)與射流管伺服閥流量特性之間的映射關系。

1 射流管伺服閥工作原理

圖1所示為射流管伺服閥示意圖，射流管伺服閥主要由力矩馬達、射流管前置放大級和滑閥功率放大級構成。射流管由銜鐵樞軸支撐，可繞樞軸擺動。導油管與射流管相連接，油液從射流管射出后，部分油液進入到接收器的2 個接收孔內(nèi)，兩接收孔分別與滑閥的兩腔相連接。油液通過射流噴嘴將壓力能轉化為動能，被接收孔接收后，又將動能轉化為壓力能。當力矩馬達無電流輸入時，射流管伺服閥處于零位，噴嘴相對于2個接收孔處于幾何中立位置即對稱位置。噴嘴噴出的流體均等地進入2個接收孔，流體動能在接收孔內(nèi)轉化為壓力能，滑閥兩端的壓力相等，滑閥處于中位，射流管伺服閥無流量輸出。當有電流輸入時，力矩馬達產(chǎn)生使射流管偏轉的扭矩，射流管組件繞著轉軸旋轉，噴嘴偏離中立位置，使其中一個接收孔接收的流體多于另一個接收孔接收的流體，在滑閥兩端的容腔內(nèi)形成壓差，推動滑閥閥芯產(chǎn)生位移，輸出流量；同時，在銜鐵組件偏轉和滑閥閥芯移動過程中，反饋桿組件產(chǎn)生對射流管的反饋力矩和對滑閥閥芯的反饋力，當射流管受到的反饋力矩與力矩馬達產(chǎn)生的偏轉扭矩相平衡時，銜鐵組件處于穩(wěn)定位置；同時，當滑閥閥芯兩端的壓力差與滑閥的液動力和反饋力之和相平衡時，閥芯停止運動。閥芯位移與輸入的控制電流呈比例關系，當負載壓差一定時，閥的輸出流量與控制電流成正比。

圖1 射流管伺服閥示意圖Fig.1 Schematic of jet-pipe servo valve

2 數(shù)學模型

射流放大器結構如圖2所示，射流管伺服閥前置級主要由射流噴嘴與接收器組成，噴嘴后端與導油管連接。圖2 中，ps為供油壓力；pb為截面B上的油液壓力，可近似等于系統(tǒng)的回油壓力pe；v0為流過截面B流體的平均速度；ds為導油管直徑；d1為射流噴嘴直徑；d2為接收孔直徑；θ為噴嘴收縮角；l2為噴嘴的自由射流距離；接收器中兩接收孔對稱分布，與豎直方向呈夾角α；Δ為分流劈厚度。射流放大器的工作過程可大致分為3 個階段：1)第1 階段，油液從導油管入口處(截面A)流入，經(jīng)導油管和射流噴嘴流出，該階段內(nèi)，高壓油液的壓力能轉化為動能；2)第2階段，油液從射流噴嘴中高速流出，射入同種介質中，形成淹沒射流，之后到達接收器上表面(截面C)；3)第3 階段，高速流出的油液進入接收器的2個接收孔中，左右對稱分布的接收孔分別與主閥芯左右端面處的封閉容腔相連，待油液充滿封閉容腔并達到穩(wěn)定狀態(tài)后，閥芯左右兩端即形成恢復壓力pL和pR，此時在接收孔內(nèi)，油液的動能重新轉化為壓力能。

圖2 射流放大器結構示意圖Fig.2 Schematic diagram of jet amplifier structure

2.1 壓力噴射區(qū)

在第1階段中，油液的能量形式由壓力能轉化為動能，考慮流動過程中的沿程損失和局部損失，并忽略重力勢能，則有：

式中：ρ為油液密度；g為重力加速度；ξ1為第1階段的能量損失系數(shù)；l1為射流噴嘴內(nèi)部圓柱段長度；ξ1a為錐形漸縮流道的局部損失系數(shù)，常溫下ξ1a可取為0.12；γ為噴嘴出口圓柱段的沿程損失系數(shù)；Re為雷諾數(shù)；μ為油液動力黏度。

2.2 自由射流區(qū)

在射流放大器工作過程的第2階段中，高速流體從噴嘴噴出，如圖3所示，主射流與周圍靜止流體發(fā)生摻雜，摻雜區(qū)域隨著流體流向下游而逐漸地擴展，形成2 個不同區(qū)域，即初始段和主體段。根據(jù)文獻[19]，圓形自由射流的初始段長度x0為

圖3 圓形自由射流流動特征示意圖Fig.3 Schematic diagram of free circular jet flow

對于射流管伺服閥中的射流放大器，噴嘴到接收器的距離l2小于初始段長度x0，即流體從截面B到截面C的過程均處于自由射流的初始段。初始段中，距噴嘴出口x處截面上的速度v為

式中：r為流場中的點到射流中心線的距離；re(x)為等速核心區(qū)半徑；be(x)為射流特征厚度；c為特征厚度系數(shù)，根據(jù)文獻[20]的試驗結果，本文取c=0.21。

圖4所示為C截面上接收孔的射流接收面積示意圖，其中等速核心區(qū)半徑為R1，剪切層外邊界半徑為R2，圖4 中，R1=re(l2)，R2=re(l2)+be(l2)。在接收斷面中，當射流管伺服閥處于零位時，射流束軸線的沖擊點為C1，分流劈左、右半側的厚度分別為Δ1和Δ2。接收孔在接收面上的投影為橢圓，其中a1為短軸，b1為長軸，根據(jù)圖2所示幾何關系可知，a1=d2/2，b1=d2/(2cosα)。由于射流噴嘴與接收器之間的距離l2非常小，故射流束移動的距離即可視為射流噴嘴的偏移距離xn。

圖4 射流放大器接收孔的射流接收面積示意圖Fig.4 Schematic diagram of receiving area of jet amplifier receiver hole

在額定電流驅動下，射流管伺服閥的射流噴嘴偏移量為數(shù)十微米，遠小于射流發(fā)展到C截面時的等速核心區(qū)半徑；在射流管伺服閥的工作過程中，接收孔內(nèi)接收到的動量根據(jù)速度分布的不同可分為等速核心區(qū)和剪切層接收區(qū)兩部分。其中，等速核心區(qū)形狀為橄欖形，剪切層接收區(qū)為弧形。

橄欖形等速核心區(qū)流量接收示意圖如圖5所示，橄欖形等速核心區(qū)域的面積Apo為接收面上接收孔和射流中等速核心區(qū)重疊區(qū)域的面積。圖5中，Rr為接收孔半徑，Rr=d2/2。由于接收孔在接收面的投影為橢圓形，定義K=1/cosα，則橄欖形等速核心區(qū)的實際面積A′po與Apo的關系為

由圖5 中的幾何關系可知，橄欖形區(qū)域面積Apo等于扇形MOrN與扇形MON面積之和減去四邊形MOrNO的面積。橄欖形等速核心區(qū)域的面積Apo[21]為

圖5 橄欖形等速核心區(qū)流量接收示意圖Fig.5 Schematic diagram of flow receiving of olivary potential core zone

橄欖形等速核心區(qū)的接收動量Jpo為

式中：lOrH為線段OrH的長度；lOrM為線段OrM的長度；lOH為線段OH的長度；lOM為線段OM的長度；Rrk為某一側接收孔的半徑，xk為某一接收孔中心與射流中心之間的距離，k=1，2；Jpo為橄欖形等速核心區(qū)的接收動量。

弧形剪切層示意圖如圖6所示?；⌒渭羟袑咏邮彰娣e可由大橄欖形面積和小橄欖形面積相減得到，同理可推導得到弧形剪切層接收區(qū)域動量Jma為

圖6 弧形剪切層示意圖Fig.6 Schematic diagram of curved shear layer

式中：Ra為弧形剪切層內(nèi)邊界的半徑；R′a為弧形剪切層外邊界的半徑；dAa為環(huán)狀微元面積。

考慮到左、右接收孔軸線與接收器界面中垂線呈夾角α，則接收孔在接收界面內(nèi)呈橢圓形，故單側接收孔接收到的總動量Jr可表示為

單側接收孔的總接收面積Ain為

2.3 壓力恢復區(qū)

在射流放大器工作過程的第3階段中，油液的能量形式由動能重新轉化為壓力能。圖7所示為右側接收孔處的三維流場示意圖。選定圖7中截面C與截面D之間區(qū)域為控制體(高度為h)，在控制體內(nèi)，動量守恒。圖8所示為射流與接收面在截面C上的投影，結合圖7和圖8可知，進入到接收孔內(nèi)的動量中一部分因與劈尖碰撞而損失，損失的豎直方向上的動量Jr0為

圖7 接收孔處三維流場示意圖Fig.7 Diagram of the three-dimensional flow field at the receiving hole

式中：Ah為碰撞壁面的投影面積。

由圖8可見：碰撞壁面的投影面積為弧形，可通過大橄欖形區(qū)域的面積減去小橄欖型區(qū)域的面積得到Ah：

圖8 射流與接收面在截面C處的投影Fig.8 Projection of jet and receiving surface at section C

根據(jù)流量守恒公式可知，流量連續(xù)性方程為

由式(18)可推導得到出流流量的動量J4：

在控制體內(nèi)，根據(jù)動量守恒定理，有

式中：J4為出流動量；Jr為流入動量；Jr0為射流過程中因碰撞損失的動量；J3為恢復界面上的力。

通過動量定理可求得右側接收孔內(nèi)的恢復壓力pR為

式中：Sr為接收孔在截面D處的橫截面積；pR為截面D處的恢復壓力。

從能量角度對第3階段進行分析，接收孔內(nèi)油液流動示意圖如圖9所示，高速流體以平均速度vin從面積為Ain的孔射入，油液在由截面C運動到截面D的過程中，動能轉化為壓力能，則有

式中：ξR2為第3階段中右接收孔的能量損失系數(shù)，其代表接收孔內(nèi)流入和流出的兩股油液之間相互卷吸造成的能量損失。

根據(jù)圖9及流量連續(xù)性方程可知，油液從流入接收孔到流出接收孔，總的能量損失ΔER可表示為

圖9 接收孔油液流動示意圖Fig.9 Schematic diagram of oil flow in receiving hole

式中：ξR為流體從流入接收孔到流出接收孔過程的總能量損失系數(shù)，可以看出其僅與結構參數(shù)有關。

總能量損失包括與壁面作用的沿程損失ΔER1、兩股流體相互作用的能量損失ΔER2以及流體從接收孔流出時的局部能量損失ΔER3。

根據(jù)邊界層理論[22]，流體與壁面作用的沿程損失ΔER1可表示為

式中：lin和lout分別為流體流入和流出接收孔的邊界層長度。流體從接收孔流出的能量損失ΔER3為

式中：ξR3為接收孔出流的能量損失系數(shù)；Cd3為流體從接收孔流出的流量系數(shù)，在閥口流動的雷諾數(shù)Re較高時，近似為定值，取Cd3=0.61。

由于接收器內(nèi)流體的速度較大且邊界層長度較短，ΔER1?ΔER3，在后續(xù)的計算中，可忽略流體與壁面作用的沿程能量損失。此外，兩股流體間的相互作用力對流入和流出流體造成的能量損失相同，有

根據(jù)式(18)和式(23)～(28)可求得第3 階段右接收孔的能量損失系數(shù)ξR2：

當溫度變化時，能量損失發(fā)生變化，但仍遵循式(24)。其中，ΔER2和ΔER3對應的能量損失系數(shù)ξR2和ξR3僅與流道的結構參數(shù)有關，且總能量損失系數(shù)ξR為定值，故ΔER1對應的能量損失系數(shù)應保持不變。射流管電液伺服閥的工作介質為航空10 號液壓油，當溫度升高時，黏度會產(chǎn)生較大幅度下降，根據(jù)式(25)，流體流入和流出接收孔的邊界層長度lin和lout會相應增加，即圖7中的h相應增加，進而導致接收孔內(nèi)的恢復壓力發(fā)生變化。

2.4 主閥芯運動方程

主閥芯在其兩端壓差作用下移動，其運動方程為

式中：Ft為主閥芯的驅動力；mv為閥芯與閥腔油液的綜合質量；Bv為閥芯與閥套間的黏性阻尼系數(shù)；Bf0為閥芯瞬態(tài)液動力產(chǎn)生的阻尼系數(shù)；kf0為閥芯穩(wěn)態(tài)液動力的彈性系數(shù)；Fi為負載力；xv為主閥芯開口量。

主閥芯的驅動力Ft為

式中：Av為主閥芯閥肩橫截面面積；pc為主閥芯左、右兩端恢復壓力的差值，pc=pL-pR。

穩(wěn)態(tài)流量特性是伺服閥的靜態(tài)特性，電液伺服閥滑閥一般為負開口四通滑閥，故其空載輸出流量Qc為

式中：Cd為閥口節(jié)流系數(shù)；w為滑閥節(jié)流口面積梯度；U為滑閥副的正遮蓋量。

3 理論結果及試驗驗證

3.1 射流管伺服閥空載流量變化幅度的理論計算結果

當供油壓力一定時，伺服閥的流量與滑閥的開口量xv有關，而滑閥的開口量與主閥芯兩端的恢復壓力差值成正比。當伺服閥工作溫度變化時，油液的黏度發(fā)生變化，主閥芯兩端的恢復壓力差pc隨之改變，導致伺服閥的額定流量發(fā)生相應變化。伺服閥在小信號電流控制時具有優(yōu)良的線性度，故在分析中可近似認為恢復壓力差pc的變化幅度等于伺服閥空載流量Qc的變化幅度。定義某一溫度T附近的空載流量變化倍率λ為

式中：pLT0和pRT0分別為油溫為30 ℃時左、右接收孔內(nèi)的恢復壓力；QcT0為油溫為30 ℃時伺服閥的空載流量；pLT和pRT分別為油溫為T時左、右接收孔內(nèi)的恢復壓力；QcT為油溫為T時伺服閥的空載流量。

根據(jù)式(1)～(32)，可對不同接收孔直徑下的恢復壓力和空載流量特性進行分析。為便于試驗對比，分析時取輸入電流為額定電流的10%即在射流噴嘴存在極小偏移時進行理論計算。計算時，取射流孔直徑d1為定值，接收孔直徑d2為變量。為研究高溫下伺服閥空載流量隨溫度的變化情況，首先根據(jù)前置級數(shù)學模型計算得到30 ℃下的接收孔內(nèi)控制體的高度h以及左右接收孔內(nèi)的恢復壓力pLT0和pRT0，然后，基于圖10 中油液黏度隨溫度的變化情況，根據(jù)式(25)計算溫度變化后流體流入和流出接收孔的邊界層長度lin和lout，并通過圖7所示幾何關系得到變化后的控制體高度h，隨后計算得到溫度升高后的恢復壓力pRT和pLT，最后根據(jù)式(33)得到空載流量的變化倍率λ。當溫度變化ΔT=120 ℃(從30 ℃增至150 ℃)時，計算得到射流孔與接收孔直徑比對空載流量的影響，如圖11所示(圖11 中，l2為射流管伺服閥自由射流距離)。由圖11可以看出：伺服閥的空載流量變大，且射流孔與接收孔的直徑比會影響空載流量的變化倍率；伺服閥空載流量的變化幅度存在極小值，此時，因油液黏度的下降導致射流碰撞面積Ah的變化幅度最大，碰撞損失的動量Jr0增加，并部分抵消了圖7中控制體內(nèi)Jr和J4因射流速度變化而增加的動量，故此時空載流量的整體變化倍率最小，射流孔直徑與接收孔直徑比值約為0.69。當接收孔直徑減小時，常溫下的射流碰撞壁面長度h逐漸增加，最終達到最大值，即射流碰撞面積Ah達到最大值，此后，伺服閥空載流量的變化與射流碰撞面積Ah無關，僅受射流速度的影響；當接收孔直徑增加時，常溫下射流碰撞壁面長度h逐漸減小，直至壁面處由碰撞損失的動量Jr0可忽略不計，此后空載流量的變化同樣僅受射流速度的影響。本文選?、裥秃廷蛐?種射流管伺服閥，其中Ⅰ型伺服閥中射流孔直徑與接收孔直徑比值約為0.686，Ⅱ型伺服閥中射流孔直徑與接收孔直徑比值約為0.900，分別對應于圖11中A1和B1點。

圖10 10號航空液壓油的運動黏度-溫度特性曲線Fig.10 Kinematic viscosity and temperature characteristic curve of No.10 aviation hydraulic oil

圖11 射流孔與接收孔直徑比對空載流量的影響Fig.11 Influence of the diameter ratio of jet hole and receiving hole on no-load flow

改變射流管伺服閥中的自由射流距離l2，根據(jù)式(6)和(7)得到此時接收截面處的速度分布和面積分布，并根據(jù)上述計算方法得到射流孔與接收孔直徑均不變時，空載流量受溫升的影響情況。圖12所示為溫度變化ΔT=120 ℃(從30 ℃增至150 ℃)時，射流管伺服閥中自由射流距離對空載流量的影響。當空載流量變化幅度未飽和時，射流管伺服閥的自由射流距離會影響射流碰撞面積Ah的變化幅度，進而影響空載流量的變化幅度。由圖12(a)可知，在Ⅰ型射流管伺服閥中，當1.7＜l2/d1＜2.5時，空載流量受溫升影響較小。由圖12(b)可以看出：在Ⅱ型伺服閥中，在不改變Ⅱ型射流管伺服閥中射流孔和接收孔直徑的前提下，改變自由射流距離l2不會改變空載流量受溫度的影響情況，且在ΔT=120 ℃時，空載流量變化倍率始終為1.14。

圖12 高溫下射流管伺服閥自由射流距離對空載流量的影響Fig.12 Influence of the free jet distance of jet pipe servovalve on the no-load flow at high temperature

3.2 射流管伺服閥恢復壓力特性試驗結果分析

射流管伺服閥恢復壓力特性測試裝置如圖13所示。試驗過程中保持閥芯與反饋桿始終分離，保證恢復壓力對噴嘴位移無反饋，可以在開環(huán)條件下直接得到控制電流i與恢復壓力pc的映射關系。此外，在主閥芯左右端蓋之中分別接裝壓力計，測量閥芯兩端控制腔內(nèi)的恢復壓力，液壓萬用表型號為WEBTEC。試驗流體介質為10 號航空液壓油，試驗時油液溫度保持在25～30 ℃，供油壓力為8 MPa，回油背壓0.6 MPa。使用伺服放大器提供伺服閥的控制電流，力矩馬達兩線圈為并聯(lián)連接。試驗中，控制電流從-20 mA 開始，間隔2 mA，增加至20 mA，之后仍間隔2 mA，再將控制電流逐漸降至-20 mA；分別記錄各電流對應的左右接收孔恢復壓力pL和pR，并計算得到閥芯兩端的恢復壓力差pc。試驗對象為Ⅱ型射流管伺服閥，其前置級主要結構參數(shù)如表1所示。

圖13 射流放大器恢復壓力測試裝置Fig.13 Test apparatus of recovery pressure for jet amplifier

表1 Ⅱ型射流管伺服閥主要參數(shù)Table 1 Main parameters of type Ⅱ JPSⅤ

以控制電流i為橫坐標，將試驗得到的恢復壓力差pc繪制在二維直角坐標系中；并通過理論計算得到控制電流i對應的射流噴嘴移動距離xjn。

式中：h1為銜鐵組件旋轉中心與噴嘴末端距離；kt為電流力矩系數(shù)；km為磁彈簧剛度；ka為彈簧管剛度；i0為零偏電流；本文試驗中h1=9.45 mm，kt=4.3(N·m)/A，km=4.4(N·m)/rad，ka=21.1(N·m)/rad，i0=-11.54 mA。

在同一坐標系中，增加控制電流i對應的xjn刻度，并將xjn作為自變量，根據(jù)射流管伺服閥前置級數(shù)學模型，計算得到相應的恢復壓力差pc。射流放大器恢復壓力特性試驗與理論結果對比如圖14所示。由圖14 可以看出：射流前置級恢復壓力差的理論計算值與試驗值基本一致，驗證了前置級數(shù)學模型的正確性。

圖14 射流放大器恢復壓力特性試驗與理論結果對比Fig.14 Comparison of the experimental and theoretical results of the recovery pressure characteristics of jet amplifier

3.3 射流管伺服閥小信號空載流量試驗結果分析

在高溫液壓試驗臺上進行射流管伺服閥的流量特性試驗，試驗介質為10 號航空液壓油，液壓試驗臺最大供油壓力為35 MPa，最大輸出流量為250 L/min，最高油液溫度可達160 ℃，溫度控制精度為±2 ℃?？蛰d流量特性是電液伺服閥靜態(tài)特性的一種，它可以表征電液伺服閥的多項靜態(tài)特性指標，在電液伺服閥的性能判定中起重要作用。小信號空載流量特性曲線是指輸入電流幅值為10%額定電流時對應的伺服閥空載流量曲線。根據(jù)試驗曲線，可計算得到不同溫度下空載流量、流量增益、死區(qū)等伺服閥零區(qū)特性指標。

圖15所示為Ⅰ型射流管伺服閥在工作溫度分別為30 ℃和150 ℃時的小信號空載流量特性曲線，該型伺服閥的主要結構參數(shù)如表2所示，空載流量試驗結果和理論計算結果的對比如表3所示。由圖15、表2和表3可以看出：高溫下Ⅰ型射流管伺服閥的空載流量、零位流量增益以及死區(qū)基本不變，理論結果與試驗結果較為吻合。

表2 Ⅰ型射流管伺服閥主要參數(shù)Table 2 Main parameters of type Ⅰ JPSⅤ

表3 Ⅰ型伺服閥小信號空載流量理論及試驗結果Table 3 Theoretical and experimental results of small signal no-load flow of type Ⅰ JPSⅤ

圖15 Ⅰ型伺服閥小信號空載流量特性曲線Fig.15 Small signal no-load flow curve of type Ⅰ JPSⅤ

圖16所示為Ⅱ型射流管伺服閥在工作溫度分別為30 ℃和150 ℃時的小信號空載流量特性曲線。空載流量試驗結果和理論計算結果的對比如表4所示。由圖16和表4可以看出：高溫下，Ⅱ型射流管伺服閥的空載流量、零位流量增益均小幅度上升；當溫度由30 ℃增至150 ℃時，試驗得到的空載流量變化幅度為16%，理論計算得到的空載流量變化幅度為14%，理論與試驗結果變化趨勢一致，且總變化幅度較為吻合。

圖16 Ⅱ型伺服閥小信號空載流量特性曲線Fig.16 Small signal no-load flow curve of type Ⅱ JPSⅤ

表4 Ⅱ型伺服閥小信號空載流量理論及試驗結果Table 4 Theoretical and experimental results of small signal no-load flow of type Ⅱ JPSⅤ

4 結論

1)將射流管伺服閥前置級分成壓力噴射區(qū)、自由射流區(qū)和壓力恢復區(qū)，基于動量守恒和能量守恒定理，建立了射流管伺服閥的前置級數(shù)學模型，并通過恢復壓力特性試驗進行了驗證。

2)高溫下油液黏度的降低導致射流管伺服閥的射流速度增大，恢復壓力增加，空載流量變大。在120 ℃溫差下(由30 ℃增至150 ℃)，當射流孔與接收孔直徑的比值為0.69 時，射流碰撞面積的變化最大，射流過程中因碰撞損失的動量增加，一部分因射流速度變化而增加的動量被抵消，此時，伺服閥恢復壓力和空載流量的變化最??；當空載流量變化幅度未達最大值時，射流管伺服閥的自由射流距離會影響射流碰撞面積的變化，進而影響空載流量的變化幅度。